摘要：基于玻璃海綿中八角形結(jié)構(gòu)和竹節(jié)中維管束特征，利用數(shù)字光處理技術(shù)（digital light processing，DLP）工藝設(shè)計(jì)并制備了兩類仿生輕質(zhì)高強(qiáng)韌平面結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)的管狀支架結(jié)構(gòu)；采用仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，聚焦分析仿生平面結(jié)構(gòu)在受壓過(guò)程中的極限載荷、破壞模式和吸能情況；基于三點(diǎn)彎曲力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合數(shù)值模擬選取抗彎性能最優(yōu)的仿生平面結(jié)構(gòu)，并對(duì)各平面結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的仿生輕質(zhì)管進(jìn)行抗彎性能研究。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)蜂窩管相比，所設(shè)計(jì)的仿玻璃海綿輕質(zhì)管抗彎性能更強(qiáng)，驗(yàn)證了平面結(jié)構(gòu)對(duì)比結(jié)果的可靠性。研究結(jié)果可為新型輕質(zhì)高強(qiáng)韌支架的設(shè)計(jì)和制備提供指導(dǎo)與參考。

關(guān)鍵詞：玻璃海綿；仿生輕質(zhì)結(jié)構(gòu)；三點(diǎn)彎曲；輕量系數(shù)；數(shù)字光處理工藝

中圖分類號(hào)：TB34;TP391.73

Study on Bending Performance of Bionic High-strength and Lightweight Pipe Structures

XIN Jiaming1 JI Xiaogang^1，2* SUN Rong1 SU Yilin1

1.School of Mechanical Engineering，Jiangnan University，Wuxi，Jiangsu，214122

2.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment Technology，Wuxi，Jiangsu，214122

Abstract： Based on the characteristics of octagonal structure in glass sponge and vascular bundle in bamboo segment， two kinds of bionic lightweight， high-strength and tough planar structures and corresponding tubular scaffolds were designed and prepared by DLP process. By combining simulation and experiments， the ultimate load， failure mode and energy absorption of bionic plane structures during compression were analyzed. Based on the experimental results of three-point bending mechanics properties and numerical simulation， the bionic plane structures with the best bending performance were selected， and the bionic light pipes corresponding to each plane structures were tested for bending performance. The results show that compared with the traditional honeycomb tube， the designed glass sponge light tube has stronger bending resistance， which verifies the reliability of the plane structure comparison results. The resylts may provide guidance and reference for the design and preparation of new lightweight high strength and toughness scaffolds.

Key words： glass sponge； bionic lightweight structure； three-point bending； light weight coefficient； digital light processing（DLP）

0 引言

在自然界中，各種生物結(jié)構(gòu)有著不同的功能。經(jīng)歷了上億年的進(jìn)化和自然選擇后，生物形成了各具特色的結(jié)構(gòu)和性能。如玻璃海綿^［1-5］在進(jìn)化過(guò)程中形成了高強(qiáng)高韌的輕質(zhì)多孔結(jié)構(gòu)，其優(yōu)異的力學(xué)性能成為航空航天和生物醫(yī)療支架領(lǐng)域輕質(zhì)、高強(qiáng)韌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化的熱點(diǎn)仿生對(duì)象。

玻璃海綿因獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特性而具有多種優(yōu)異的力學(xué)性能。AIZENBERG等^［6］對(duì)玻璃海綿骨針結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，其主骨架由橫縱骨針交錯(cuò)而成，并通過(guò)±45°螺旋骨針形成類棋盤(pán)結(jié)構(gòu)。WEAVER等^［7］認(rèn)為，玻璃海綿的骨針狀結(jié)構(gòu)并非簡(jiǎn)單的二維結(jié)構(gòu)，而是由一根水平和三根呈20°夾角的骨針形成具有較小應(yīng)力和較強(qiáng)韌性的結(jié)構(gòu)。LI等^［8］利用彈性理論提出了一種受玻璃海綿結(jié)構(gòu)啟發(fā)的晶格結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)海綿啟發(fā)晶格結(jié)構(gòu)可以大大提高工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，并且在不增加材料冗余的情況下提高了強(qiáng)度。CHEN等^［9］研究了多孔玻璃海綿的斷面結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)斷裂能量隨層間傳遞而遞減，材料韌性有所增加。SVEN等^［10］仿照玻璃海綿、藻類植物等7種生物來(lái)設(shè)計(jì)圓管結(jié)構(gòu)，與普通圓管比較力學(xué)性能并與有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。CROCE等^［11］揭示了海綿中硅沉積和骨針組織的詳細(xì)機(jī)制。喬莉等^［12］研究了硅質(zhì)海綿骨針的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能，結(jié)果表明這種海綿骨針具有復(fù)雜的四級(jí)結(jié)構(gòu)。LI等^［13］通過(guò)模擬多孔玻璃海綿骨架的微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了三種不同的仿海綿結(jié)構(gòu)，并將其作為夾芯層進(jìn)行力學(xué)性能研究，得到抗壓性和抗扭性較好的仿海綿夾芯結(jié)構(gòu)。ZHAO等^［14］仿照玻璃海綿獨(dú)特的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制備了兩種仿生支架，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和有限元分析對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究。目前，許多關(guān)于玻璃海綿的研究都集中于其光纖的材料特性以及生長(zhǎng)形態(tài)，而在其結(jié)構(gòu)特性和力學(xué)性能方面的研究較少，且仿海綿結(jié)構(gòu)仍存在改進(jìn)空間。

本文借鑒上述仿生輕質(zhì)管的研究方法，從玻璃海綿單元網(wǎng)格和竹節(jié)橫截面微觀結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，分別設(shè)計(jì)了兩類仿生平面結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬與三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)相融合的研究方法，通過(guò)與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，聚焦分析仿生平面結(jié)構(gòu)的彎曲性能并優(yōu)選一種高強(qiáng)韌結(jié)構(gòu)，討論不同結(jié)構(gòu)的極限載荷、破壞模式和能量吸收。進(jìn)一步對(duì)該平面結(jié)構(gòu)下的仿生輕質(zhì)管進(jìn)行抗彎性能研究，并與蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行彎曲性能對(duì)比，以評(píng)價(jià)所設(shè)計(jì)的仿生結(jié)構(gòu)的抗彎能力，從而找到輕質(zhì)高強(qiáng)韌的仿生結(jié)構(gòu)。

1 單元構(gòu)型的優(yōu)化仿生設(shè)計(jì)

1.1 玻璃海綿結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能

玻璃海綿也被稱為硅質(zhì)維納斯花籃，是一種生活在海底的古老生物。它的幾何構(gòu)型相當(dāng)獨(dú)特，像一個(gè)高腳杯或花瓶，其骨架由放射狀的骨針組成。骨針晶瑩剔透，交錯(cuò)排列，沿縱向、徑向和螺旋形纖維方向有規(guī)律地排列。這種多孔結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的韌性、強(qiáng)度以及穩(wěn)定性，因此可以穩(wěn)固地與海底貼合，抵御洋流的侵襲并提供可靠的保障。

MORANKAR等^［15］對(duì)干燥環(huán)境下玻璃海綿中心芯和分層區(qū)域的彈性模量和硬度進(jìn)行測(cè)試，得到干燥環(huán)境下玻璃海綿中心芯平均彈性模量為28.2 GPa，平均硬度為3.4 GPa；分層區(qū)域平均彈性模量為26.6 GPa，平均硬度為2.9 GPa。硅質(zhì)維納斯花籃所表現(xiàn)出的輕質(zhì)、高強(qiáng)度和良好柔韌性的基本特征為本文設(shè)計(jì)的仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)提供了生物模板?；诖?，本文仿生設(shè)計(jì)了圖1所示的單元網(wǎng)格構(gòu)型。

1.2 竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能

天然生物材料因獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的力學(xué)性能而能夠適應(yīng)惡劣的生存環(huán)境。在竹子的宏觀結(jié)構(gòu)中，基本組織（作為基質(zhì)）連接維管束，并由于維管束嵌入木質(zhì)基質(zhì)中而傳遞載荷。在微觀結(jié)構(gòu)水平上，竹子主要由縱向維管束和薄壁細(xì)胞組成。每個(gè)維管束由兩個(gè)中空導(dǎo)管和韌皮部組成，所有導(dǎo)管和韌皮部都被纖維束包圍。陳冠軍等^［16］對(duì)福建11種具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值和代表性的散生竹和叢生竹進(jìn)行了力學(xué)性能測(cè)試，得到不同竹材的弦向彎曲模量和抗彎強(qiáng)度分別為10.39～17.77 GPa和135.32～238.96 MPa。本文采用理想化的竹類維管束，仿生設(shè)計(jì)了圖2所示的徑管管結(jié)構(gòu)。

1.3 單元網(wǎng)格構(gòu)型的仿生設(shè)計(jì)

從上述對(duì)玻璃海綿及竹節(jié)橫切面的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，進(jìn)行仿生平面結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。玻璃海綿的放射狀骨針結(jié)構(gòu)是保證其結(jié)構(gòu)韌性和輕質(zhì)特性的重要因素，對(duì)骨針的八角形孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，每一個(gè)八邊形孔被分成5個(gè)區(qū)域，將三角形、正方形、五邊形、圓、橢圓孔分別填充在這5個(gè)區(qū)域內(nèi)，代替原來(lái)的八角形孔構(gòu)成新的單元。相鄰兩個(gè)子單元具有不同的組合構(gòu)型并交替分布，通過(guò)圖1中的玻璃海綿結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)了兩種單元結(jié)構(gòu)并通過(guò)陣列得到P-Ⅰ-1和P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)，如圖3a、圖3b所示，這樣既保證了支架的強(qiáng)度，又達(dá)到了輕量化的目的；仿竹節(jié)圓管束結(jié)構(gòu)仿照竹節(jié)橫切面微觀結(jié)構(gòu)，其連接板的拐角位置由維管束連接，維管束呈三角形和正方形分布，維管束之間由連接板連接，連接板分別沿三角形邊和±45°方向排列，通過(guò)圖2中的竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)了兩種單元結(jié)構(gòu)并通過(guò)陣列得到P-Ⅱ-1和P-Ⅱ-2結(jié)構(gòu)，如圖3c、圖3d所示。

由于本文是對(duì)規(guī)則排列的復(fù)雜多孔仿生結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，且整體結(jié)構(gòu)尺寸偏小，所以為了保證結(jié)構(gòu)的整體性，本文采用3D打印技術(shù)進(jìn)行試樣的制備。仿生平面結(jié)構(gòu)的孔隙尺寸較小，容易出現(xiàn)堵塞等問(wèn)題，經(jīng)過(guò)各類材料以及打印工藝的試驗(yàn)，最終本文選用一種高強(qiáng)韌的PLA光敏樹(shù)脂材料，該光敏樹(shù)脂是由生物基聚乳酸二元醇制得PLA-PUA，通過(guò)對(duì)低聚物合成工藝、配方的探索和調(diào)整制成。成形技術(shù)采用數(shù)字光固化打印技術(shù)，將打印出的試樣放入95%的工業(yè)酒精中清洗后，使用紫外線固化箱固化，成形效果如圖4所示。

將上述設(shè)計(jì)的仿生單元網(wǎng)格進(jìn)行陣列獲得仿生平面結(jié)構(gòu)，4種仿生平面結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如圖5所示。

本文以結(jié)構(gòu)形態(tài)仿生類型類型編號(hào)的方式對(duì)各試樣進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，見(jiàn)表1。其中，P表示平面結(jié)構(gòu)，G表示管結(jié)構(gòu)；Ⅰ表示仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)，Ⅱ表示仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)，F(xiàn)W表示蜂窩結(jié)構(gòu)。

2 仿生平面結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析及性能研究

2.1 仿生平面結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布影響分析

基于1.3節(jié)中的構(gòu)型設(shè)計(jì)與尺寸參數(shù)，分別建立圖5所示的四種仿生平面結(jié)構(gòu)，并采用有限元仿真軟件ABAQUS/Explicit進(jìn)行數(shù)值模擬，上下夾頭設(shè)置為剛體，并對(duì)上夾頭選取參考點(diǎn)，施加10 mm位移載荷，同時(shí)固定下夾頭，以模擬三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)過(guò)程，如圖6所示；然后根據(jù)結(jié)構(gòu)特征使用六面體單元進(jìn)行仿生平面結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分，進(jìn)行求解計(jì)算。最后從后處理中導(dǎo)出仿真云圖（圖7）與路徑應(yīng)力曲線（圖8、圖9）。

圖7為有限元數(shù)值模擬獲取的各仿生平面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖，由于結(jié)構(gòu)與應(yīng)力分布云圖均呈對(duì)稱分布，故只截取一半云圖展示效果。由圖7加載5 mm位移情況下各仿生平面結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖可以看出，相比于中心區(qū)域，試樣上下邊緣應(yīng)力更大，四種結(jié)構(gòu)試樣均在上下表面處產(chǎn)生應(yīng)力集中，且在上加載頭下方產(chǎn)生最大應(yīng)力。

為了更直觀地比較四種仿生平面結(jié)構(gòu)受彎后的應(yīng)力響應(yīng)，同時(shí)結(jié)合結(jié)構(gòu)中應(yīng)力值較大的加載頭下方區(qū)域以及應(yīng)力值較小的中心區(qū)域，分別選取上表面水平中心線（路徑1）、前表面水平中心線（路徑2）設(shè)置節(jié)點(diǎn)序號(hào)，選取加載3 mm位移情況繪制路徑應(yīng)力曲線，如圖8、圖9所示。

由路徑1的對(duì)比可以看出，與仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)相比，雖然仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)上表面加載頭兩側(cè)區(qū)域有小范圍的應(yīng)力集中，但其前表面中心區(qū)域應(yīng)力更小，其中P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)中心應(yīng)力最小。分析表面應(yīng)力分布特征可知，在上表面中心線路徑當(dāng)中，仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)呈較為明顯的三峰狀，仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)的三峰狀并不明顯而是接近單峰狀：中間的波峰均為加載頭處的應(yīng)力集中，而其余兩處應(yīng)力集中則是仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)上表面的凸起褶皺導(dǎo)致；其原因是仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)具有縱向支撐筋，當(dāng)試件上表面受到彎曲載荷被壓縮時(shí)，縱向支撐筋伴隨上下表面的橫向支撐筋發(fā)生形變，上表面的橫向支撐筋受彎曲載荷作用，以加載頭為圓心、自身為弧，沿圓心到弧的射線方向發(fā)生形變，使得縱向支撐筋之間的八面體單元上表面發(fā)生凸起，即結(jié)構(gòu)上表面的褶皺。

相比于上表面邊緣區(qū)域，結(jié)構(gòu)中心區(qū)域應(yīng)力更小，四種仿生平面結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中和整體應(yīng)力均有明顯減??；在路徑2當(dāng)中，仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力明顯比仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)更小，其中P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)應(yīng)力最小，P-Ⅱ-2結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大。進(jìn)一步觀察路徑2應(yīng)力曲線可以看出，由于結(jié)構(gòu)中點(diǎn)處仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)并未像路徑1當(dāng)中一樣出現(xiàn)應(yīng)力集中，故仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)的應(yīng)力曲線呈雙峰狀，而仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)應(yīng)力曲線依然呈三峰狀。這還是由于仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)具有縱向支撐筋，結(jié)合圖7的等效應(yīng)力云圖不難發(fā)現(xiàn)，縱向支撐筋能夠有效地連接橫向支撐筋以及±45°的仿海綿骨針支撐筋，使得各向支撐筋共同承載以減小應(yīng)力集中，從而提高了仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)的抗彎性能，而仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)缺少縱向支撐筋，故承載時(shí)在內(nèi)部發(fā)生剪切變形而不出現(xiàn)褶皺，導(dǎo)致內(nèi)部應(yīng)力集中程度增加。

在結(jié)構(gòu)尺寸相同的條件下，各結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律基本相似，各仿生平面結(jié)構(gòu)在上下表面中心區(qū)域應(yīng)力較大，在前表面中心區(qū)域應(yīng)力較小。

將數(shù)值模擬出的結(jié)果與2.2節(jié)試驗(yàn)所得仿生平面結(jié)構(gòu)的峰值破碎力進(jìn)行比較（圖10），發(fā)現(xiàn)兩種方式得到的結(jié)果差異吻合較好，證明通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)的峰值破碎力來(lái)類比分析仿生平面結(jié)構(gòu)峰值破碎力具有一定的可靠性。

2.2 仿生平面結(jié)構(gòu)的抗彎性能試驗(yàn)

本文采用CTM2500萬(wàn)能材料試驗(yàn)設(shè)備（最大荷重10 kN，荷重精度±0.01%，精度等級(jí)0.5級(jí)，位移分辨力0.03 μm）進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。試驗(yàn)機(jī)通過(guò)施加位移來(lái)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)加載，選擇2 mm/min的恒定加載速度，當(dāng)試件承載力突然減小且發(fā)出較大斷裂噪聲時(shí)判定為試件被破壞，結(jié)束試驗(yàn)。

根據(jù)GB/T 9341—2008/ISO 178∶2001設(shè)計(jì)仿生平面結(jié)構(gòu)的三點(diǎn)彎曲試件尺寸。試件總長(zhǎng)l=97.5 mm，寬度b=15 mm，厚度h=5.1 mm，支承跨距L=80 mm，同時(shí)，為了保證對(duì)比結(jié)果的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，將四種仿生平面結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度均控制為52%來(lái)進(jìn)行三點(diǎn)彎曲力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。繪制載荷位移曲線如圖11所示，圖12中的彎曲變形過(guò)程與載荷位移曲線相對(duì)應(yīng)。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，兩類仿生平面結(jié)構(gòu)的曲線形狀比較類似，因此，提取其典型的載荷位移曲線，如圖13所示。

根據(jù)載荷位移曲線和試驗(yàn)過(guò)程中試件的破壞狀態(tài)，仿生平面結(jié)構(gòu)三點(diǎn)彎曲的破壞過(guò)程可以分為以下3個(gè)階段：

1）線性變形階段OA。試驗(yàn)起始階段載荷主要由上表面橫向支撐筋承擔(dān)，載荷位移曲線大致成線性。隨著位移的加載，載荷主要由上下表面共同承擔(dān)，而變形主要是由結(jié)構(gòu)整體彎曲變形引起的，在該狀態(tài)下試樣內(nèi)部單元結(jié)構(gòu)保持基本穩(wěn)定，未出現(xiàn)明顯的剪切變形情況。

2） 單元結(jié)構(gòu)損傷階段AB。隨著位移的不斷加載，載荷增長(zhǎng)開(kāi)始變緩，并逐步達(dá)到極限載荷，結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部出現(xiàn)剪切變形，導(dǎo)致承載能力增速下降。此時(shí)兩類仿生結(jié)構(gòu)的破壞模式出現(xiàn)差異，仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)中，其加載頭下方正對(duì)的八面體單元開(kāi)始剪切撕裂，同時(shí)其上表面中心的兩側(cè)位置出現(xiàn)凸起褶皺；而仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)中，加載頭下方的相鄰單元出現(xiàn)坍塌變形，與上下加載頭接觸的表面處產(chǎn)生凹陷。

3）下表面損傷開(kāi)裂階段BC。當(dāng)載荷達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限承載點(diǎn)B后，下表面橫向支撐筋中點(diǎn)處開(kāi)始出現(xiàn)微裂縫，導(dǎo)致其承載能力快速下降。隨著位移的不斷增加，微裂縫逐步擴(kuò)展形成裂縫而后被完全破壞，發(fā)生斷裂。在微裂縫擴(kuò)展的過(guò)程中，載荷會(huì)由快速減小變?yōu)榫徛郎p小甚至微小攀升，這是由于仿生平面結(jié)構(gòu)在內(nèi)部的各向支撐筋以及單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)在不斷發(fā)生斷裂，直到試樣完全斷裂失去承載能力，載荷降為零。

對(duì)比四種不同仿生平面結(jié)構(gòu)的破壞模式并基于圖11的載荷位移曲線數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在試件尺寸基本一致的情況下，峰值破碎力差距比較明顯，承載變形能力相近。P-Ⅰ-1結(jié)構(gòu)的峰值破碎力較P-Ⅱ-1結(jié)構(gòu)峰值破碎力高14.7%，P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)的峰值破碎力較P-Ⅱ-2結(jié)構(gòu)峰值破碎力高29.9%，這表明在結(jié)構(gòu)尺寸一定的條件下，仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)承載能力更高，且承載變形能力與仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)相當(dāng)。

2.3 仿生平面結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)選

為了比較四種仿生平面結(jié)構(gòu)的綜合效果，從抗彎性能角度出發(fā)，分別求解出四種仿生平面結(jié)構(gòu)的能量吸收U、峰值破碎力Fmax、平均破碎力Fmean：

U=∫δ0Fdδ（1）

式中：δ為位移；F為載荷。

Fmean=U/δ（2）

韌性是結(jié)構(gòu)材料在斷裂前吸收能量和進(jìn)行塑性變形的能力^［16］，包括斷裂韌性和沖擊韌性。生物醫(yī)療支架在服役過(guò)程中，長(zhǎng)期經(jīng)受復(fù)雜載荷作用，極易發(fā)生斷裂失效，因此，研究具有良好抗斷裂韌性的仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)對(duì)生物醫(yī)療支架的發(fā)展極具意義。斷裂韌性的評(píng)價(jià)指標(biāo)分為J積分和能量吸收U等。

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)是檢驗(yàn)各類材料彎曲力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)方法，其原理為：將試樣放到上下夾頭之間，呈橫梁狀態(tài)，上夾頭在跨度中心以恒定速度向下加載，直到試樣斷裂或達(dá)到規(guī)定的形變量，測(cè)出該過(guò)程中上夾頭施加的力。最終獲得載荷位移曲線，通過(guò)載荷位移曲線可以得到Fmax、U來(lái)表征仿生平面結(jié)構(gòu)的斷裂韌性，并計(jì)算得出Fmean，即整個(gè)彎曲過(guò)程中試樣承受的平均載荷。

需要指出的是，通常來(lái)講我們希望獲得一種具有較高強(qiáng)度同時(shí)質(zhì)量也較輕的仿生結(jié)構(gòu)，因此仿生平面結(jié)構(gòu)不僅需要具有較好的抗彎性能，而且需要具有輕質(zhì)的特性，如果質(zhì)量過(guò)大則會(huì)限制其應(yīng)用范圍。傳統(tǒng)上采用比強(qiáng)度來(lái)表征結(jié)構(gòu)的輕量化性能，而本文參照德國(guó)工業(yè)設(shè)計(jì)中的指標(biāo)，引入輕量系數(shù)來(lái)表征結(jié)構(gòu)的輕量化性能，求解四種仿生平面結(jié)構(gòu)的輕量系數(shù)NLW。比強(qiáng)度p是指結(jié)構(gòu)的斷裂強(qiáng)度σb與表觀密度之比，其中表觀密度的定義是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量除以表觀體積V，即

p=σbρ=σbVm（3）

輕量系數(shù)的定義是結(jié)構(gòu)所承受的最大載荷Qmax除以質(zhì)量m，由此可見(jiàn)輕量系數(shù)NLW與比強(qiáng)度之間存在關(guān)系，即

NLW=Sp/V（4）

四種平面結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由于本文所施加的載荷為三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下的載荷，故將輕量系數(shù)NLW進(jìn)一步定義為NLW-B（bending），表示結(jié)構(gòu)在承受三點(diǎn)彎曲載荷下的輕量系數(shù)。

為了更直觀地反映結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)，結(jié)合表1繪制四種仿生平面結(jié)構(gòu)性能對(duì)比圖（圖14）。由上述分析與計(jì)算并結(jié)合圖14可知，P-Ⅱ-2結(jié)構(gòu)峰值破碎力較小，導(dǎo)致其輕量系數(shù)并不理想，且其能量吸收較其他結(jié)構(gòu)也最低；而P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)在峰值破碎力、能量吸收和輕量系數(shù)中有明顯優(yōu)勢(shì)，且平均破碎力也能滿足設(shè)計(jì)所需，同時(shí)在彎曲過(guò)程中變化比較平穩(wěn)。這意味著P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)在滿足輕量化設(shè)計(jì)需求的同時(shí)，其結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的斷裂韌性與抗彎性能，因此確定P-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)為最優(yōu)仿生結(jié)構(gòu)。

3 仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的抗彎性能試驗(yàn)

3.1 仿生輕質(zhì)管構(gòu)型設(shè)計(jì)與制備

將上述設(shè)計(jì)的平面仿生結(jié)構(gòu)卷曲形成圓管結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了從二維平面單元網(wǎng)格到三維仿生輕質(zhì)管的構(gòu)型轉(zhuǎn)變，過(guò)程如圖15所示，卷曲后的仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)如下：直徑D=4.5/π mm，壁厚t=1 mm，長(zhǎng)度h=4.5 mm。成形效果如圖16所示。G-FW的結(jié)構(gòu)圖示與尺寸參數(shù)如圖17所示。

3.2 仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的抗彎性能分析

本文以工程實(shí)踐當(dāng)中常見(jiàn)的蜂窩結(jié)構(gòu)作為對(duì)比參照結(jié)構(gòu)，分析比較所設(shè)計(jì)的兩類仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的抗彎性能。為了保證對(duì)比結(jié)果的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，將五種管結(jié)構(gòu)的相對(duì)密度均控制在50%來(lái)進(jìn)行三點(diǎn)彎曲力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)，并繪制載荷位移曲線，如圖18所示。

觀察圖18的載荷位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，五種管結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)基本一致，可將三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)所得的載荷位移曲線分為三項(xiàng)：第一項(xiàng)描述的是試樣在線性變形段，第二項(xiàng)描述的是其內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸變形斷裂段（或應(yīng)力平臺(tái)段），第三項(xiàng)是其載荷二次上升段。

圖19中的彎曲過(guò)程與載荷位移曲線相對(duì)應(yīng)，首先，隨著位移的加載，仿生輕質(zhì)管單元內(nèi)部的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形，上管壁與加載頭由點(diǎn)接觸變?yōu)槊娼佑|，且接觸面積逐漸增加并逐漸達(dá)到極限載荷，此時(shí)起支撐作用的是Z向上未與加載頭貼合的管壁單元。隨著彎曲位移的繼續(xù)增大，屈曲網(wǎng)格結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)一步形變且出現(xiàn)斷裂，載荷會(huì)先逐步減小而后又開(kāi)始上升，進(jìn)入二次上升段。結(jié)合圖19中的彎曲過(guò)程可知，此時(shí)恰為仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的上半圓管壁與加載頭完全貼合后逐漸開(kāi)始接觸下半圓管壁，因此上下半管壁同時(shí)承載彎曲載荷作用，導(dǎo)致載荷值上升。

3.3 優(yōu)選仿生結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)驗(yàn)證

參照2.3節(jié)中的性能指標(biāo)，繪制仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的性能對(duì)比圖，如圖20所示。將獲得的載荷位移曲線與2.2節(jié)中仿生平面結(jié)構(gòu)的載荷位移曲線對(duì)比后不難發(fā)現(xiàn)，在峰值破碎力方面，仿玻璃海綿結(jié)構(gòu)與仿竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)的差距被進(jìn)一步拉開(kāi)：G-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)較G-Ⅱ-1結(jié)構(gòu)提高了29.9%，較G-Ⅱ-2結(jié)構(gòu)提高了36.5%，較G-FW結(jié)構(gòu)提高了42.3%。在能量吸收方面：G-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)較G-Ⅱ-1結(jié)構(gòu)提高了23.4%，較G-Ⅱ-2結(jié)構(gòu)提高了32.4%，較G-FW結(jié)構(gòu)提高了44.4%。因此在管結(jié)構(gòu)的抗彎性能中G-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)優(yōu)于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)，同時(shí)在與其他仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的對(duì)比中也具有明顯優(yōu)勢(shì)，這與2.3節(jié)中平面結(jié)構(gòu)優(yōu)選結(jié)果相對(duì)應(yīng)。綜上，仿生輕質(zhì)管的抗彎性能對(duì)比結(jié)果證明了第2節(jié)平面結(jié)構(gòu)優(yōu)選分析的可靠性。

4 結(jié)論

1）本文基于對(duì)玻璃海綿與竹節(jié)橫切面結(jié)構(gòu)的觀察，仿生設(shè)計(jì)了四種單元構(gòu)型，通過(guò)對(duì)單元構(gòu)型的周期陣列獲取不同的仿生平面結(jié)構(gòu)，再通過(guò)對(duì)仿生平面結(jié)構(gòu)卷曲形成仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)。

2）仿生平面結(jié)構(gòu)與生物基樹(shù)脂的相互結(jié)合展現(xiàn)出優(yōu)異的力學(xué)特點(diǎn)。在三點(diǎn)彎曲軸向加載下，共經(jīng)歷了線性形變、彈性屈曲和損傷開(kāi)裂三個(gè)變形階段。

3）在相同尺寸參數(shù)的不同結(jié)構(gòu)條件下，G-Ⅰ-2結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出來(lái)的抗彎性能以及輕量化指標(biāo)最為良好，在相同的加載條件下，其吸能性以及輕量系數(shù)均為最優(yōu)，同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了有限元分析的準(zhǔn)確性和可靠性。

4）建立了抗彎性能的評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)抗彎性能分析的結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的抗彎性能優(yōu)于傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)，且與仿生平面結(jié)構(gòu)的結(jié)果相一致，佐證了仿生平面結(jié)構(gòu)優(yōu)選的可靠性。本文初步完成了仿生輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)彎曲性能的分析工作，后續(xù)將繼續(xù)探究其壓縮、回彈性能。

參考文獻(xiàn)：

［1］ HE Meng， LI Yan， YIN Jie， et al. Compressive Performance and Fracture Mechanism of Bio-inspired Heterogeneous Glass Sponge Lattice Structures Manufactured by Selective Laser Melting［J］. Materials amp; Design， 2022， 214：110396.

［2］ DROZDOV A L， ANDREYKIN N A， DOROFEEV A G. Structure and Physico-chemical Properties of Organosilicon Crystal-like Composite Spicules of the Glass Sponge Hyalonema Sieboldi［J］. Materials Research Bulletin， 2018， 105：372-376.

［3］ BIRKBAK M E， GUIZAR-SICAIROS M， HOLLER M， et al. Internal Structure of Sponge Glass Fiber Revealed by Ptychographic Nanotomography［J］. Journal of Structural Biology， 2016， 194（1）：124-128.

［4］ LUO Rong， LI Zhangpeng， WU Xianzhang， et al. Super Durable Graphene Aerogel Inspired by Deep-sea Glass Sponge Skeleton［J］. Carbon， 2022， 191：153-163.

［5］ WEAVER J C， MILLIRON G W， ALLEN P， et al. Unifying Design Strategies in Demosponge and Hexactinellid Skeletal Systems［J］. The Journal of Adhesion， 2010， 86（1）：72-95.

［6］ AIZENBERG J， WEAVER J C， THANAWALA M S， et al. Skeleton of Euplectella SP. Structural Hierarchy from the Nanoscale to the Macroscale［J］. Science， 2005， 309（5732）：275-278.

［7］ WEAVER J C， AIZENBERG J， FANTNER G E， et al. Hierarchical Assembly of the Siliceous Skeletal Lattice of the Hexactinellid Sponge Euplectella Aspergillum［J］. Journal of Structural Biology， 2007， 158（1）：93-106.

［8］ LI Quanwei， SUN Bohua. Optimization of a Lattice Structure Inspired by Glass Sponge［J］. Bioinspiration amp; Biomimetics， 2023， 18（1）：016005.

［9］ CHEN Poyu， McKITTRICK J， MEYERS M A. Biological Materials：Functional Adaptations and Bioinspired Designs［J］. Progress in Materials Science， 2012， 57（8）：1492-1704.

［10］ SVEN B， FARID D， LIAN Ding， et al. Bio-inspired Design to Support Reduced Energy Consumption via the ‘Light Weighting’ of Machine System Elements［J］. International Journal of Modeling and Optimization， 2015， 5（1）：82-89.

［11］ CROCE G， FRACHE A， MILANESIO M， et al. Structural Characterization of Siliceous Spicules from Marine Sponges［J］. Biophysical Journal， 2004， 86（1）：526-534.

［12］ 喬莉， 馮慶玲， 王曉紅， 等. 硅質(zhì)海綿骨針的結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能［J］. 無(wú)機(jī)材料學(xué)報(bào)， 2008， 23（2）：337-340.

QIAO Li， FENG Qingling， WANG Xiaohong， et al. Structure and Mechanical Properties of Silica Sponge Spicule［J］. Journal of Inorganic Materials， 2008， 23（2）：337-340.

［13］ LI Longhai， GUO Ce， CHEN Yiting， et al. Optimization Design of Lightweight Structure Inspired by Glass Sponges （Porifera， Hexacinellida） and Its Mechanical Properties［J］. Bioinspiration amp; Biomimetics， 2020， 15（3）：036006.

［14］ ZHAO Wei， HUANG Zhipeng， LIU Liwu， et al. Bionic Design and Performance Research of Tracheal Stent Based on Shape Memory Polycaprolactone［J］. Composites Science and Technology， 2022， 229：109671.

［15］ MORANKAR S， KUMAR A， LUKTUKE A， et al. Influence of Hydration on the Micromechanical Properties of Silica Spicules from the Venus Flower Basket （Euplectella Aspergillum）［J］. JOM， 2023， 75（9）：3816-3826.

［16］ 陳冠軍， 袁晶， 余雁， 等. 竹材順紋抗壓性能的種間差異及其影響因子研究［J］. 木材加工機(jī)械， 2018（6）：23-27.

CHEN Guanjun， YUAN Jing， YU Yan， et al. Study on Interspecific Differences of the Compression Performance Parallel to the Grain of Bamboo and Its Influencing Factors［J］. Wood Processing Machinery， 2018（6）：23-27.

（編輯 陳 勇）

作者簡(jiǎn)介：辛嘉銘，男，1999年生，碩士研究生。研究方向?yàn)镃AD/CAM、輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)等。發(fā)表論文1篇。

紀(jì)小剛*（通信作者），男，1977年生，教授。研究方向?yàn)槟嫦蚬こ?、?jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)、柔彈性材料增材制造等。發(fā)表論文40余篇。E-mail：bhearts@jiangnan.edu.cn。

本文引用格式：辛嘉銘，紀(jì)小剛，孫榕，等.仿生高強(qiáng)韌輕質(zhì)管結(jié)構(gòu)的抗彎性能研究［J］. 中國(guó)機(jī)械工程，2025，36（2）：333-341.

XIN Jiaming， JI Xiaogang， SUN Rong， et al. Study on Bending Performance of Bionic High-strength and Lightweight Pipe Structures［J］. China Mechanical Engineering， 2025， 36（2）：333-341.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52175234，51105175）;江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目（JXQC-006）