摘" 要：在消費(fèi)者低碳意識(shí)逐步提升和政府積極推動(dòng)節(jié)能減排的背景下，構(gòu)建關(guān)于制造商和競(jìng)爭(zhēng)性零售商進(jìn)行獨(dú)立決策的微分模型。在模型的構(gòu)建中，考慮了制造商和零售商的失望規(guī)避特征和政府補(bǔ)貼，得到如下結(jié)論：（1）失望規(guī)避會(huì)降低制造商的減排努力，但不影響競(jìng)爭(zhēng)性零售商的低碳宣傳水平。減排量、商譽(yù)以及利潤(rùn)等均與失望規(guī)避程度負(fù)相關(guān)；（2）零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)程度會(huì)對(duì)其利潤(rùn)產(chǎn)生抑制作用；（3）消費(fèi)者低碳偏好會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)制造商的減排行為，帶來減排量的提升。

關(guān)鍵詞：低碳供應(yīng)鏈；失望規(guī)避；政府補(bǔ)貼

" 中圖分類號(hào)：F274" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.01.032

Abstract： In the context of consumers with low-carbon preferences and government subsidies， this study constructs a differential game model about manufacturers and retailers. In the construction of the model， the effects of disappointment aversion and government subsidies on decision-making are considered. The following conclusions are obtained：（1）Disappointment aversion reduces the emission reduction efforts of manufacturers， but does not affect the level of low-carbon promotion of competitive retailers. Emission reduction， goodwill， and profit are all negatively related to the level of disappointment aversion;（2）The level of competition among retailers has a dampening effect on their profits;（3）Consumer low-carbon preference further promotes manufacturers' abatement behavior， bringing about an increase in emission reductions.

Key words： low-carbon supply chain; disappointment aversion; government subsidies

0" 引" 言

" 嚴(yán)峻的環(huán)境問題促使全球各國(guó)加入減排之路。我國(guó)的減排之路很早就開啟了。2020年的碳排放量較2005年已大幅度下降，共下降48.4個(gè)百分點(diǎn)。越來越多的企業(yè)意識(shí)到保護(hù)環(huán)境的重要性和自身肩負(fù)的社會(huì)責(zé)任，自主加入了綠色生產(chǎn)的隊(duì)伍中。2020年，富士康母公司宣布2050年前實(shí)現(xiàn)零碳排放。2021年，山東859家企業(yè)積極參與碳減排；同年，肯德基在其點(diǎn)餐程序上推出“自然‘偵碳’”。遠(yuǎn)達(dá)環(huán)保、科達(dá)制造以及隆盛科技等企業(yè)也持續(xù)致力于減排技術(shù)、減排設(shè)備的研發(fā)工作，助力我國(guó)碳減排。同時(shí)，消費(fèi)者低碳偏好增強(qiáng)，低碳消費(fèi)增加，低碳商品更受歡迎?！?021中國(guó)可持續(xù)消費(fèi)報(bào)告》顯示，91.42%的消費(fèi)者具有低碳意識(shí)。在此背景下，低碳減排、節(jié)能環(huán)保勢(shì)在必行，這是時(shí)代的趨勢(shì)，也是企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的必然選擇。

" 現(xiàn)有文獻(xiàn)政府補(bǔ)貼對(duì)低碳供應(yīng)鏈成員決策的影響以及非理性行為對(duì)低碳供應(yīng)鏈成員決策的影響都有了一些研究。關(guān)于政府補(bǔ)貼對(duì)低碳供應(yīng)鏈決策的研究主要集中于以下三方面：關(guān)于政府補(bǔ)貼在低碳供應(yīng)鏈中的作用效果，研究主要集中于政府補(bǔ)貼對(duì)低碳供應(yīng)鏈成員減排決策、低碳宣傳決策以及定價(jià)決策等的影響[1]。卓四清等[2]研究了在集中式?jīng)Q策和分散式?jīng)Q策下政府補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈成員減排水平、宣傳水平以及商譽(yù)等的影響。江佳秀等[3]研究了政府雙重補(bǔ)貼政策對(duì)供應(yīng)鏈決策和制造商減排效果的影響；雙重補(bǔ)貼是指對(duì)制造商的減排技術(shù)成本補(bǔ)貼和對(duì)消費(fèi)者的綠色消費(fèi)補(bǔ)貼。王茜薇[4]研究了政府補(bǔ)貼下的三階段供應(yīng)鏈博弈模型，并針對(duì)財(cái)務(wù)約束的調(diào)節(jié)作用進(jìn)行了檢驗(yàn)。

" 學(xué)術(shù)界關(guān)于非理性行為對(duì)低碳供應(yīng)鏈的影響已經(jīng)取得了一些成果，例如：公平關(guān)切[5]、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避[6]等都是研究熱點(diǎn)。鄒浩等[7]針對(duì)制造商的雙重偏好行為進(jìn)行了研究；其認(rèn)為制造商具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和公平關(guān)切的雙重行為特性，且這種雙重偏好特征不利于制造商減排積極性的提升。關(guān)于失望規(guī)避對(duì)低碳供應(yīng)鏈的研究在現(xiàn)階段還是比較少的。失望情緒的產(chǎn)生主要是源于內(nèi)心預(yù)期與實(shí)際情況的不匹配。當(dāng)內(nèi)心預(yù)期高于實(shí)際情況時(shí)，決策者會(huì)感受到“失望”；反之，則感到“愉悅”。這是一種常見且符合實(shí)踐情形的心理狀態(tài)，有必要對(duì)其展開研究。徐浩鑫等[8]研究了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)下制造商失望規(guī)避對(duì)低碳供應(yīng)鏈減排與定價(jià)決策的影響；通過對(duì)制造商主導(dǎo)、零售商主導(dǎo)以及雙方權(quán)利對(duì)等三種決策情形進(jìn)行研究，計(jì)算得出失望規(guī)避特征對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。關(guān)志民等[9]分別在壟斷和競(jìng)爭(zhēng)情形下，研究了失望規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈減排與定價(jià)決策的影響。除了失望規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈決策影響的相關(guān)研究之外，現(xiàn)有學(xué)者還在其他領(lǐng)域研究了失望規(guī)避對(duì)決策的影響。Grable et al.[10]研究了失望規(guī)避和預(yù)期期望之間的相關(guān)程度。

基于上述對(duì)現(xiàn)有研究的梳理和分析可知，關(guān)于非理性行為對(duì)低碳供應(yīng)鏈影響的研究多集中在公平關(guān)切和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避方面。關(guān)于失望規(guī)避對(duì)供應(yīng)鏈決策行為影響的研究不足。本文在政府補(bǔ)貼的影響下，將失望規(guī)避制造商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性零售商納入統(tǒng)一研究框架，通過微分博弈模型的構(gòu)建，得出均衡策略，以期優(yōu)化供應(yīng)鏈成員決策，助力政府政策制定。

1" 模型描述

該供應(yīng)鏈?zhǔn)怯芍圃焐?、零售商以及消費(fèi)者組成，兩個(gè)供應(yīng)商是具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的。在我國(guó)大力推進(jìn)節(jié)能減排的背景下，制造商進(jìn)行低碳化的生產(chǎn)流程。制造商將生產(chǎn)的產(chǎn)品批發(fā)給競(jìng)爭(zhēng)性的零售商，再由零售商銷售給消費(fèi)者。在此期間，零售商也進(jìn)行了低碳投入，其投入主要體現(xiàn)在低碳宣傳方面。政府分別為制造商和零售商提供低碳補(bǔ)貼，制造商和零售商進(jìn)行分散式?jīng)Q策。

" 假設(shè)1" 消費(fèi)者喜好購(gòu)買低碳商品。當(dāng)制造商和零售商致力于低碳投入，其品牌商譽(yù)會(huì)得到提升[11]。類似于減排量的自然衰減特性，商譽(yù)也會(huì)出現(xiàn)衰減（0lt;ψlt;1，商譽(yù)自然衰減率）。在考慮制造商和零售商的低碳投入以及商譽(yù)自身衰減特征后，商譽(yù)為：

t=aEt+bAt+At-ψGt; G0=G" " " " " " " " " " " " " " " （1）

式中：a、b分別為減排水平和低碳宣傳水平對(duì)商譽(yù)的影響。

" 假設(shè)2" 參考卓四清等[12]的研究，減排量受到制造商減排努力Et和設(shè)備損耗的影響，減排量的刻畫如下：

t=αEt-δχt; χ0=χ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（2）

" 式中：χ為減排量的初始水平。αgt;0，為減排水平對(duì)減排量的影響。0lt;δlt;1，是由于設(shè)備自身的損耗和老化帶來的減排效果衰減程度。

假設(shè)3" 參考王君等[13]對(duì)產(chǎn)品需求量的設(shè)定，將產(chǎn)品需求用價(jià)格因素和非價(jià)格因素相加的形式來表達(dá)，零售商需求函數(shù)為：

Dt=D+vGt+βχt+λAt+λAt-At" " " " " " " " " " " " " "（3）

式中：D為產(chǎn)品潛在需求。vgt;0，為商譽(yù)對(duì)產(chǎn)品需求的敏感系數(shù)。λgt;0，為低碳宣傳努力對(duì)需求的影響。βgt;0，β為消費(fèi)者的低碳偏好。0lt;λlt;1，是兩個(gè)零售商間競(jìng)爭(zhēng)程度。

" 假設(shè)4" 供應(yīng)鏈成員均呈現(xiàn)失望規(guī)避特征，其可以用式（4）描述：

X=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（4）

式中：X是行為人i的效用總額；π和π分別代表實(shí)際值和預(yù)期值。e≥0是行為人因?qū)嶋H值高于預(yù)期值對(duì)總效用的影響系數(shù)，d≥0則是實(shí)際值低于預(yù)期值對(duì)總效用的影響。

" 假設(shè)5" 具有失望規(guī)避特征決策者目標(biāo)函數(shù)如下形式呈現(xiàn)：

EXβ=EXβ-μπ-πβfβdβ， i=m，r，r" " nbsp; " " " " " " " " " " （5）

式中：μ=d-e。μgt;0，表示供應(yīng)鏈成員對(duì)失望感更敏感；反之，對(duì)愉悅感更敏感；μ=0，中性。μgt;0，更符合實(shí)踐情形。

" 假設(shè)6" 為實(shí)現(xiàn)節(jié)能環(huán)保，推動(dòng)企業(yè)低碳進(jìn)程，政府會(huì)給予制造商和零售商補(bǔ)貼。政府對(duì)制造商的補(bǔ)貼比例為θ∈0，1，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性零售商的補(bǔ)貼比例為φ∈0，1。

" 假設(shè)7" f、f為制造商和零售商的成本系數(shù)，依據(jù)現(xiàn)有研究[11]，雙方成本為：CEt=fEt/2， CAt

=fAt/2。雙方基于完全信息博弈，貼現(xiàn)因子ρgt;0。

2" 模型構(gòu)建

分散式?jīng)Q策下，成員獨(dú)立決策。其決策目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大，決策目標(biāo)為：

（6）

定理1" 分散式?jīng)Q策下的結(jié)果：

（1）制造商和零售商最優(yōu)策略：

E=+; A=" " " " " " " " " " " （7）

（2）減排量和商譽(yù)最優(yōu)軌跡為：

χ=χ+χ-χe; G=G+G-Ge" " " " " " " " " " " " " " " " "（8）

其中：

χ=+; G=++A+A

（3）制造商、零售商以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最優(yōu)值為：

J=eVχ，G; J=eVχ，G; J=eVχ，G+Vχ，G" " " " " " " " " " " " （9）

其中：

V=χ+G++ατE+aE+bA+A

V=χ+G++ατE+aE+bA+A

證明：先討論零售商策略。假設(shè)存在微分函數(shù)Vχ，G，其中的 χ≥0，G≥0適用HJB方程。

ρV=eτD+vG+χ+λA+λA-A-1-φfA-μτχ-βfβdβ+VαE-δχ+VaE+bA+A-ψGdt （10）

對(duì)式（10）求A的一階導(dǎo)數(shù)，令其為零，得到：

A=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （11）

同理，求解制造商的減排決策，設(shè)存在微分函數(shù)Vχ，G。

ρV=eτD+vG+χ+λA+λA-A-1-θf(wàn)Et-μτχ-βfβdβ+VαE-δχ+VaE+bA+A-ψGdt（12）

對(duì)式（12）求E的一階導(dǎo)數(shù)，令其為零，得到：

E=" " " " " " " " " " " " " " " " " nbsp; " " " " （13）

將E和A代入式（12）和式（10）求得：

（14）

令Vχ，G=bχ+bG+b，Vχ，G=cχ+cG+c是HJB方程的解，其中，b、b、b和c、c、c均為常數(shù)，求得：

（15）

將式（15）代入式（13）和式（11）求得分散式?jīng)Q策下，制造商減排和零售商廣告宣傳均衡策略，如式（7）；根據(jù)式（7）可得到減排量、商譽(yù)和利潤(rùn)的表達(dá)式，如式（8）和式（9）。

" 命題1" 分散式?jīng)Q策下：（1）制造商減排努力受到自身失望規(guī)避程度μ的負(fù)向影響；零售商低碳宣傳努力水平均不受失望規(guī)避程度的影響；（2）零售商低碳宣傳越容易帶來產(chǎn)品需求量的提升，零售商低碳宣傳投入越大。

" 命題1說明：第一，失望規(guī)避對(duì)制造商減排水平產(chǎn)生抑制作用，但不影響零售商的低碳宣傳投入。第二，當(dāng)零售商的低碳宣傳對(duì)產(chǎn)品需求量的提升作用越明顯，零售商的低碳宣傳投入越大（根據(jù)式（7）、式（8）和式（9））。

" 命題2" 政府補(bǔ)貼可以提升制造商和零售商的低碳熱情，進(jìn)而帶來商譽(yù)和減排量的提升，并提高供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)（根據(jù)式（7）、式（8）和式（9））。

" 命題3" 分散式?jīng)Q策下，減排量和商譽(yù)的最優(yōu)軌跡隨時(shí)間的增加呈現(xiàn)出遞減的形態(tài)。由于設(shè)備老化等原因，減排量呈現(xiàn)出逐步降低的狀態(tài)，符合實(shí)踐情形（根據(jù)式（8））。

3" 結(jié)論及建議

" 在對(duì)制造商和零售商的分析與模型構(gòu)建之后，得到如下結(jié)論：（1）失望規(guī)避對(duì)制造商減排努力產(chǎn)生負(fù)向影響，但不影響競(jìng)爭(zhēng)性零售商的低碳宣傳策略。減排量、商譽(yù)以及利潤(rùn)等均與失望規(guī)避程度負(fù)相關(guān)。企業(yè)在選聘管理者時(shí)，應(yīng)對(duì)其失望規(guī)避程度進(jìn)行測(cè)試，以減輕失望規(guī)避對(duì)利潤(rùn)的影響；（2）零售商競(jìng)爭(zhēng)程度越高，其利潤(rùn)越低，制造商利潤(rùn)越高。零售商競(jìng)爭(zhēng)程度越高，越不利于零售商利潤(rùn)的提升，但對(duì)制造商以及系統(tǒng)總利潤(rùn)的影響是積極的，因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)帶來了產(chǎn)品需求量的提升。因此，零售商適度地競(jìng)爭(zhēng)有利于低碳供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)；（3）消費(fèi)者低碳偏好會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)制造商的減排行為，帶來減排量的提升。為提升減排量、更大程度地實(shí)現(xiàn)綠色生產(chǎn)，政府和企業(yè)可以積極進(jìn)行低碳宣傳。讓消費(fèi)者認(rèn)識(shí)低碳、理解低碳、知道低碳的重要性，提升對(duì)低碳產(chǎn)品的購(gòu)買熱情。

" 本文還可以從以下方面入手，深入研究：（1）針對(duì)競(jìng)爭(zhēng)性制造商、制造商和零售商均是競(jìng)爭(zhēng)性的情況進(jìn)行研究分析；（2）供應(yīng)鏈成員協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)計(jì)也是日后研究重點(diǎn)。

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