摘要：

巖體質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響工程的施工，正確合理評(píng)價(jià)巖體質(zhì)量，對(duì)于地下工程設(shè)計(jì)至關(guān)重要。取巖體的巖石質(zhì)量指標(biāo)（RQD）、巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度（RW）、巖體完整性系數(shù)（Kv）、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)（Kf）和地下水滲水量（ω）等5個(gè)指標(biāo)，再結(jié)合AHP主觀賦權(quán)法（指標(biāo)的重要性程度大?。┖虲RITIC客觀賦權(quán)法（指標(biāo)間相關(guān)性程度和信息量大小）的優(yōu)點(diǎn)，將兩種方法確定的主觀和客觀權(quán)重依據(jù)最小熵原理進(jìn)行組合，得到最優(yōu)組合權(quán)重，以此建立組合賦權(quán)-TOPSIS巖體質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)分類模型。將該模型應(yīng)用于濟(jì)源市蟒河口水庫(kù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：與單一法確定的AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型、CRITIC-TOPSIS評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果相比，組合賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型的可靠度和準(zhǔn)確性最佳。研究成果表明將該方法應(yīng)用于地下工程巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)是可行的，具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：

巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)； 層次分析法； CRITIC法； TOPSIS； 組合賦權(quán)

中圖法分類號(hào)：TV221.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.02.007

文章編號(hào)：1006-0081（2025）02-0037-09

0 引 言

工程巖體是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，受到眾多因素的影響。巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)不僅是了解地下巖體特性的重要手段，也是地下工程設(shè)計(jì)、施工以及災(zāi)害防治等工作的基礎(chǔ)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)的研究非常豐富。自20世紀(jì)70年代，巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)方法逐漸發(fā)展，代表性的方法包括H.H.M分類［1］、Lauffer分類和Deere的RQD分類［2］，挪威Barton的Q系統(tǒng)分類法［3］和南非學(xué)者Bieniawski的地質(zhì)力學(xué)分類法（RMR）［4］；西班牙學(xué)者Romana［5］在RMR巖體質(zhì)量分類法的基礎(chǔ)上提出了邊坡巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)的SMR分類法。中國(guó)學(xué)者提出了具有中國(guó)特色的邊坡巖體質(zhì)量分級(jí)的CSMR法［6］；谷德振等［7］提出的巖體質(zhì)量系數(shù)（Z）分類；鄔愛清等［8］提出了工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的巖體基本質(zhì)量指標(biāo)（BQ）法；以及GB 50487-2008《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》中提出的圍巖工程地質(zhì)分類法等。這些評(píng)價(jià)方法引入RQD、地應(yīng)力、結(jié)構(gòu)面特性、地下水活動(dòng)狀態(tài)、巖體完整程度、巖體強(qiáng)度等評(píng)價(jià)指標(biāo)，并在相關(guān)大中型水利水電工程中實(shí)踐與應(yīng)用［9］。

隨著不同學(xué)科之間的交叉融合，涌現(xiàn)出了多種新的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)方法和理論，如模糊數(shù)學(xué)、云模型、可拓理論、灰色系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分形理論等。這些方法大致可以分為5類：① 基于智能算法（如隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)等）的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)方法，其特點(diǎn)是通過(guò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，擬合出一種樣本指標(biāo)與巖體質(zhì)量等級(jí)之間的非線性函數(shù)［10-12］；② 基于距離判別（如可拓理論、馬氏距離等和優(yōu)劣解距離法）的評(píng)價(jià)方法，通過(guò)構(gòu)建樣本與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上下區(qū)間的距離函數(shù)進(jìn)行巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)［13-16］；③ 基于修正系數(shù)的評(píng)價(jià)方法，對(duì)早期的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)公式添加修正系數(shù)，以提高評(píng)價(jià)結(jié)果的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性［17-18］；④ 基于概率論和模糊數(shù)學(xué)理論的評(píng)價(jià)方法（如模糊綜合評(píng)判法和云模型評(píng)價(jià)法等），適用于評(píng)價(jià)多指標(biāo)間的隨機(jī)性和模糊性［19-20］；⑤ 基于分形幾何學(xué)的評(píng)價(jià)方法（如分形理論等），處理非線性領(lǐng)域中的問(wèn)題，揭示復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律，以及局部和整體之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性［21］。TOPSIS 模型也稱優(yōu)劣解距離法，是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效評(píng)價(jià)方法，該模型在巖體質(zhì)量分類中也得到了一定應(yīng)用。例如，胡建華等［22］運(yùn)用粗糙集理論確定分類指標(biāo)權(quán)重，再結(jié)合TOPSIS 模型建立了RS-TOPSIS圍巖分類模型，對(duì)巖體質(zhì)量進(jìn)行有效分類；王迎超等［23］則采用了特爾菲法來(lái)確定巖石分類指標(biāo)權(quán)重，再與TOPSIS 模型進(jìn)行結(jié)合，建立特爾菲-TOPSIS圍巖分類模型，并在實(shí)際工程中得到應(yīng)用；李紹紅等［24］采用博弈論賦權(quán)方法確定分類指標(biāo)的權(quán)重，并結(jié)合 TOPSIS模型建立MCS-TOPSIS 模型，并應(yīng)用于水布埡地下洞室廠房圍巖質(zhì)量分類中。但是，以上研究仍然沒有考慮到評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的不確定性，另外，針對(duì)指標(biāo)權(quán)重的確定，李克鋼等［25］的研究成果表明，指標(biāo)權(quán)重對(duì)結(jié)果的影響較大。

綜合以上多種巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)模型對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取是關(guān)鍵，同時(shí)對(duì)應(yīng)權(quán)重不盡相同，且多為單一法確定權(quán)重，存在一定片面性。因此，應(yīng)采取綜合權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)，進(jìn)而開展巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)，這樣不僅可避免人為因素和數(shù)據(jù)因素對(duì)權(quán)重的影響，又可提高模型的評(píng)價(jià)精度?？紤]到TOPSIS模型能夠以嚴(yán)格的區(qū)間給出每個(gè)等級(jí)的取值范圍特點(diǎn)，因此本文以TOPSIS評(píng)價(jià)模型為主導(dǎo)，結(jié)合主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)法分別進(jìn)行賦權(quán)，再將兩種方法確定的權(quán)重進(jìn)行最優(yōu)組合，構(gòu)建組合賦權(quán)-TOPSIS巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，最后將模型用于蟒河口水庫(kù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以此驗(yàn)證分類評(píng)價(jià)模型的可靠度與準(zhǔn)確性。

1 TOPSIS評(píng)價(jià)模型基礎(chǔ)理論

TOPSIS 法為逼近理想解排序法［22-24，26］，國(guó)內(nèi)常簡(jiǎn)稱為優(yōu)劣解距離法，是一種常用的綜合評(píng)價(jià)方法，能充分利用原始數(shù)據(jù)的信息，其結(jié)果能精確地反映各評(píng)價(jià)方案之間的差距。具體計(jì)算步驟主要如下。

1. 正向化處理。假設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)指標(biāo)值，由于各指標(biāo)間的大小性質(zhì)有所差異，一般指標(biāo)有極大型（效益型）、極小型（成本型）、中間型和區(qū)間型等不同類型的指標(biāo)，為了統(tǒng)一值大小，一般需要將全部指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)，以此得到正向化矩陣X，見式（1）。

2 賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型

2.1 計(jì)算流程

將賦權(quán)-TOPSIS模型應(yīng)用于巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)的具體流程（圖1）步驟如下。

（1） 巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)選取。根據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)或規(guī)范選取巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)。

（2） 生成各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)。根據(jù)選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即通過(guò)巖體質(zhì)量分類的指標(biāo)區(qū)間，隨機(jī)生成均勻分布的區(qū)間指標(biāo)數(shù)據(jù)。

（3） 數(shù)據(jù)處理。通過(guò)正向化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除指標(biāo)大小類型和量綱影響。

（4） 指標(biāo)權(quán)重的確定。對(duì)處理后的指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)AHP（主觀賦權(quán)法）和CRITIC法（客觀賦權(quán)法）確定的權(quán)重進(jìn)行最優(yōu)組合，以兩種組合賦權(quán)的方法確定巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

（5）賦權(quán)-TOPSIS模型的建立。將計(jì)算得到的指標(biāo)組合權(quán)重代入TOPSIS模型建立組合賦權(quán)-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型。

（6）模型驗(yàn)證。將組合賦權(quán)-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型應(yīng)用于實(shí)際的工程案例，并與單一法（主觀或客觀）賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，以此檢驗(yàn)組合賦權(quán)-TOPSIS綜合評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確度和可靠度。

2.2 巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)是一個(gè)系統(tǒng)工程，巖體質(zhì)量受巖體力學(xué)參數(shù)、應(yīng)力場(chǎng)以及人類工程活動(dòng)等多種因素共同影響。影響圍巖穩(wěn)定性的因素主要可以概括為內(nèi)因和外因兩方面：內(nèi)因是指巖體自身的特性，主要包括巖石性質(zhì)和巖體結(jié)構(gòu)兩個(gè)因素；外因是指圍巖所處的外部工程地質(zhì)環(huán)境因素。同時(shí)，在選取具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)該從技術(shù)上思考其可行性，對(duì)于一些難以獲得的指標(biāo)常常不予考慮，這可以很大程度上降低工作量，而更加有效快速地對(duì)巖體質(zhì)量作出評(píng)價(jià)。

參考有關(guān)地下工程巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、工程案例及文獻(xiàn)［22-23，27-29］，選取了巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD（X1）、巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度RW（X2）、巖體完整性系數(shù)Kv（X3）、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)Kf（X4）和地下水滲水量ω（X5）共5個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)地下巖體質(zhì)量。這些指標(biāo)基本體現(xiàn)了地下巖體的強(qiáng)度特征、完整程度、地質(zhì)構(gòu)造情況、結(jié)構(gòu)面特征和地下水侵蝕活動(dòng)等性質(zhì)，且這些指標(biāo)都能通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)編錄、鉆探和試驗(yàn)測(cè)試較為容易獲得；同時(shí)，這5項(xiàng)指標(biāo)很好地反映了圍巖內(nèi)外兩方面因素的影響，因此作為圍巖分類的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是合適的。對(duì)應(yīng)巖體質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，該標(biāo)準(zhǔn)將巖體質(zhì)量劃分為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)、Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)，其中Ⅰ級(jí)表示巖體質(zhì)量最好，Ⅴ級(jí)表示巖體質(zhì)量最差。

2.3 指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的生成

根據(jù)表1中的巖體質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，在每一個(gè)等級(jí)界限中通過(guò)matlab隨機(jī)模擬共生成均勻分布的50組樣本來(lái)檢驗(yàn) TOPSIS模型的精度，由于樣本中的每個(gè)指標(biāo)參數(shù)數(shù)據(jù)都來(lái)自同一等級(jí)，這時(shí)可認(rèn)為該樣本的等級(jí)是已知的。指標(biāo)參數(shù)的等級(jí)即為樣本的等級(jí)［22］，其中每個(gè)等級(jí)包含樣本數(shù)據(jù)10組，生成的50組樣本具體數(shù)據(jù)見表2（由于數(shù)據(jù)樣本較多，故只展示部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

以指標(biāo)RQD為例，將隨機(jī)模擬生成數(shù)據(jù)繪制成曲線，見圖2，其中區(qū)間分類界限的星點(diǎn)為指標(biāo)RQD在5種類別巖體區(qū)間的邊界值。

2.4 原始數(shù)據(jù)的處理

（1） 數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)。通過(guò)SPSS軟件對(duì)生成的原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表3。

從表3的標(biāo)準(zhǔn)偏差可知：數(shù)據(jù)離散程度最大的是地下水滲水量ω，離散程度最小的是巖體完整性系數(shù)Kv，表明巖體完整性系數(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)較集中。

（2） 正向化處理。巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD（X1）、巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度RW（X2）、巖體完整性系數(shù)Kv（X3）、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)Kf（X4）均為極大型（效益型）指標(biāo)，無(wú)需正向化處理；而地下水滲水量ω（X5）為極小型（成本型）指標(biāo)，須通過(guò)式（9）進(jìn)行正向化處理轉(zhuǎn)化為極大型指標(biāo)，最后得到原始數(shù)據(jù)的正向化矩陣X，見式（10）。

X′5=max（X5）-X5（9）

X=

X1X2X3X4X′5

（10）

式中：X5為地下水滲水量的原始數(shù)據(jù)；

max（X5）為地下水滲水量原始數(shù)據(jù)中的最大值；

X′5為地下水滲水量經(jīng)正向化處理后得到的數(shù)據(jù)。

（3） 標(biāo)準(zhǔn)化處理。為消除指標(biāo)量綱的影響，對(duì)正向化處理后的指標(biāo)矩陣X通過(guò)式（2）計(jì)算得到原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z。

2.5 權(quán)重確定

2.5.1 層析分析法

層次分析法（AHP）［30-31］是一種主觀賦值的評(píng)價(jià)方法，把主觀判斷轉(zhuǎn)化到若干因素兩兩之間重要度的比較上，從而把定性判斷轉(zhuǎn)化為可操作的重要度的比較上，以此實(shí)現(xiàn)指標(biāo)量化。值得注意的一點(diǎn)是，依據(jù)此法得到的判斷矩陣（式（11））要滿足一致性指標(biāo)CRlt;0.1，以此計(jì)算得到的權(quán)重才算“可以接受”。

式中：1表示同樣重要;2表示稍微重要;5表示明顯重要;2，4為中值，如C12= 1/2表示指標(biāo)X2比X1稍微重要。

本文構(gòu)造判斷矩陣求得一致性指標(biāo)CR=0.021lt;0.1，因此計(jì)算求得各指標(biāo)的主觀權(quán)重W1是合理且可以接受的，結(jié)果見圖3。從圖3可看出巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD和巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度RW所占權(quán)重較小，分別為0.076和0.101，對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響相對(duì)較??；地下水滲水量ω所占比重最大，為0.413，對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響最大。

2.5.2 CRITIC法

CRITIC法［32］可通過(guò)分析各指標(biāo)數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系和離散性大小來(lái)計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，在考慮指標(biāo)變異性大小的同時(shí)又兼顧指標(biāo)之間的相關(guān)性，完全利用數(shù)據(jù)自身的客觀屬性進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)。

將原始數(shù)據(jù)處理后的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z以 CRITIC法計(jì)算得到各指標(biāo)的客觀權(quán)重W2，結(jié)果見圖3。從圖3可得，地下水滲水量ω所占比重仍然最大，為0.353，對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響較大；巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD、巖體完整性系數(shù)Kv和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)Kf所占比重相當(dāng)且

較小，分別為0.144，0.145和0.138，對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響相對(duì)較小。

2.5.3 組合賦權(quán)法

綜合AHP法和CRITIC法得到的權(quán)重λ，依據(jù)最小熵原理，應(yīng)使組合權(quán)重與主觀權(quán)重W1、客觀權(quán)重W2盡可能地接近，由此建立如下優(yōu)化函數(shù)F：

minF=∑nj=1λjlnλjW1j+∑nj=1λjlnλjW2j

∑nj=1λj=1， λjgt;0， j=1，2，…，m

（12）

根據(jù)拉格朗日乘子法求解上述優(yōu)化問(wèn)題，可求得最優(yōu)組合權(quán)重：

λj=W1jW2j∑mj=1W1jW2j

（13）

按式（13）計(jì)算得到各指標(biāo)組合權(quán)重，結(jié)果見圖3。組合法得到的地下水滲水量ω所占比重仍然最大，為0.392，對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響最大；巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD所占權(quán)重較小，為0.108，對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響相對(duì)較??；巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度RW和巖體完整性系數(shù)Kv所占權(quán)重相當(dāng)。以上3種賦權(quán)方法均表明地下水滲水量ω對(duì)巖石質(zhì)量評(píng)價(jià)影響最大，巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD影響相對(duì)較小。

2.6 組合賦權(quán)-TOPSIS模型驗(yàn)證

（1） 計(jì)算分類界限值的貼近度。將表1（巖體質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)）的5個(gè)類別巖體標(biāo)準(zhǔn)的界限值，用TOPSIS模型計(jì)算貼近度值，按照式（1）～（9），通過(guò)Matlab語(yǔ)言編制相應(yīng)計(jì)算程序，根據(jù)貼近度計(jì)算值將巖體質(zhì)量劃分為 5個(gè)類別：Ⅰ類（0.752，1.000］；Ⅱ類（0.559，0.752］；Ⅲ類（0.443，0.559］；Ⅳ類（0.285，0.443］；Ⅴ類（0，0.285］。結(jié)果見表4。

（2） 賦權(quán)-TOPSIS模型適用性驗(yàn)證。根據(jù)表4計(jì)算得到的權(quán)重，代入TOPSIS模型之中，分別得到這50組測(cè)試樣本的分類結(jié)果，見圖4。

由圖4可知：5類巖石質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)各10組樣本數(shù)據(jù)，均在對(duì)應(yīng)的巖體質(zhì)量分類區(qū)間內(nèi)，表明組合賦權(quán)-TOPSIS模型對(duì)50組樣本數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果全部通過(guò)驗(yàn)證，模型的測(cè)試精度高。

3 模型適用性驗(yàn)證

3.1 工程案例

蟒河口水庫(kù)位于濟(jì)源市克井鎮(zhèn)白澗村西北側(cè)出山口，于2012年建成，為中型水庫(kù)，水庫(kù)總庫(kù)容1 094.0萬(wàn)m3，其開發(fā)任務(wù)主要為防洪、城市供水和灌溉目的。勘察發(fā)現(xiàn)蟒河左岸存在構(gòu)造型裂隙滲漏及小型巖溶管道集中滲漏，以致水庫(kù)滲漏嚴(yán)重不能發(fā)揮蓄水興利除害的功能。為發(fā)揮水庫(kù)效益和保證城市供水，擬定在蟒河口水庫(kù)左岸一側(cè)新增防滲帷幕（圖5（b）中洋紅色線）。由于灌漿高程為313 m，所以先進(jìn)行314帷幕灌漿平硐施工，同時(shí)結(jié)合圍巖級(jí)別采取相應(yīng)支護(hù)措施，以此保證后期有足夠的安全工作面開展鉆灌施工。該平硐全長(zhǎng)872 m，結(jié)合開挖情況、地質(zhì)編錄結(jié)果和相關(guān)試驗(yàn)，測(cè)得整個(gè)平硐各個(gè)樁號(hào)段的相關(guān)巖體指標(biāo)共計(jì)36組指標(biāo)，并根據(jù)GB 50487-2008《水利水電工程地質(zhì)勘察規(guī)范》確定各樁號(hào)段實(shí)測(cè)的圍巖等級(jí)，如表5所示。

3.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證模型的可靠度和準(zhǔn)確度，基于該工程的36組實(shí)例樣本數(shù)據(jù)，利用AHP-TOPSIS模型、CRITIC-TOPSIS模型和組合賦權(quán)-TOPSIS模型的評(píng)價(jià)結(jié)果分別對(duì)比驗(yàn)證。3種評(píng)價(jià)模型的計(jì)算貼近度如圖6所示，其中，色塊顏色由青色漸變?yōu)榉奂t色，代表貼近度

由小逐漸變大，對(duì)應(yīng)巖體等級(jí)由差變優(yōu)。3種評(píng)價(jià)模型的計(jì)算得到的巖體質(zhì)量等級(jí)與實(shí)測(cè)等級(jí)結(jié)果如圖7所示。

（1） AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型計(jì)算的36組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果表明：有33組實(shí)例樣本與對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)等級(jí)相符，有3組實(shí)例樣本結(jié)果與實(shí)際巖體等級(jí)存在偏差，AHP-TOPSIS模型計(jì)算準(zhǔn)確度為91.2%。對(duì)于3組誤判實(shí)例樣本，分別是20號(hào)、27號(hào)、29號(hào)樣本，3組樣本對(duì)應(yīng)樁號(hào)為0+427～0+445 m、0+530～0+535 m和0+544～0+550 m，實(shí)測(cè)等級(jí)分別為Ⅳ，Ⅲ，Ⅲ級(jí)，但AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型計(jì)算而判定該3組樣本的巖體質(zhì)量等級(jí)分別為Ⅲ，Ⅱ和Ⅳ級(jí)。從結(jié)果看出

AHP-TOPSIS模型計(jì)算結(jié)果的誤判率為8%，其原因

可能是以單一AHP法確定主觀權(quán)重，主觀因素會(huì)忽略數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，導(dǎo)致權(quán)重有部分差異，從而造成部分相鄰等級(jí)的誤判。

（2） CRITIC-TOPSIS模型計(jì)算的36組實(shí)例數(shù)據(jù)結(jié)果表明：30組實(shí)例樣本與實(shí)測(cè)巖體等級(jí)相符，有6組實(shí)例樣本結(jié)果與實(shí)測(cè)巖體等級(jí)存在相鄰等級(jí)偏差，CRITIC-TOPSIS模型計(jì)算準(zhǔn)確度為83.3%。對(duì)于6組誤判實(shí)例樣本，分別是17號(hào)、21號(hào)、25號(hào)、29號(hào)、30號(hào)、31號(hào)樣本，對(duì)應(yīng)樁號(hào)分別為0+320～0+330 m、0+445～0+480 m、0+520～0+523 m、0+544～0+550 m、0+550～0+560 m和0+560～0+577 m，實(shí)測(cè)等級(jí)分別為Ⅲ，Ⅲ，Ⅲ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅲ級(jí)，但CRITIC-TOPSIS評(píng)價(jià)模型計(jì)算而判定樣本的巖體質(zhì)量等級(jí)分別為Ⅳ，Ⅳ，Ⅳ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅳ級(jí)。從結(jié)果看出，CRITIC-TOPSIS模型計(jì)算結(jié)果的誤判率為16.7%，其原因是以單一CRITIC法確定客觀權(quán)重，因?yàn)檫^(guò)于考慮指標(biāo)的相關(guān)性大小而忽略其指標(biāo)的真實(shí)重要性，當(dāng)該組所有指標(biāo)未在同等級(jí)區(qū)間類，會(huì)將該組等級(jí)誤判為下一相鄰等級(jí)，從而造成該組巖體質(zhì)量評(píng)判等級(jí)變差。

（3） 組合賦權(quán)-TOPSIS模型計(jì)算的36組實(shí)例數(shù)據(jù)結(jié)果表明：35組實(shí)例樣本與實(shí)際巖體等級(jí)相符，有1組實(shí)例樣本結(jié)果與實(shí)際巖體等級(jí)不符，組合賦權(quán)-TOPSIS模型計(jì)算準(zhǔn)確度為97.2%。誤判實(shí)例樣本為29號(hào)樣本，對(duì)應(yīng)樁號(hào)0+544～0+550 m，該樣本實(shí)測(cè)等級(jí)為Ⅲ級(jí)，而組合賦權(quán)-TOPSIS模型計(jì)算判定為Ⅳ級(jí)，從結(jié)果看出組合賦權(quán)-TOPSIS模型計(jì)算結(jié)果的誤判率為2.7%。

（4） 綜合3種評(píng)價(jià)模型評(píng)判巖體等級(jí)的準(zhǔn)確度和誤判率看出：巖體質(zhì)量等級(jí)評(píng)判準(zhǔn)確度以組合賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型最高，AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型次之，CRITIC-TOPSIS評(píng)價(jià)模型較低；相較于AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型和CRITIC-TOPSIS評(píng)價(jià)模型，組合賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確度增加了6%和13.9%，證明其評(píng)價(jià)效果最佳，模型可靠。

4 結(jié)論與展望

本文基于AHP和CRITIC法，采用最小熵原理得到最優(yōu)組合權(quán)重，再結(jié)合TOPSIS模型，建立組合賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型，對(duì)巖體質(zhì)量進(jìn)行分類評(píng)價(jià)，同時(shí)將模型應(yīng)用于具體工程案例驗(yàn)證模型的可靠度與準(zhǔn)確性，得到以下結(jié)論。

（1） 本文通過(guò)AHP-TOPSIS模型、CRITIC-TOPSIS模型和組合賦權(quán)-TOPSIS模型對(duì)36組實(shí)例樣本進(jìn)行計(jì)算評(píng)判，雖有個(gè)別誤判，但誤判只存在相鄰等級(jí)，未出現(xiàn)誤判跨越多個(gè)等級(jí)的情況，總體與實(shí)測(cè)等級(jí)大致相符。其中，以組合賦權(quán)-TOPSIS評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確度最佳，評(píng)判準(zhǔn)確度達(dá)97.2%，AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確度次之，而CRITIC-TOPSIS評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確度相對(duì)較低。

（2） 評(píng)價(jià)模型須考慮各指標(biāo)的重要性主次，即考慮指標(biāo)權(quán)重。以單一方法確定權(quán)重，可能會(huì)過(guò)于重視某一方面的重要性，而忽略其他重要因素，所得結(jié)果產(chǎn)生的誤判可能與實(shí)際產(chǎn)生偏差。例如本文中的AHP-TOPSIS評(píng)價(jià)模型和CRITIC-TOPSIS評(píng)價(jià)模型，計(jì)算結(jié)果的誤判率相對(duì)較大。

（3） AHP法主要通過(guò)對(duì)比各指標(biāo)的重要性大小進(jìn)行主觀賦權(quán)，而CRITIC法主要考慮各指標(biāo)之間的相關(guān)性和信息量大小進(jìn)行客觀賦權(quán)，若既考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性大小，又考慮指標(biāo)之間的相關(guān)性和信息量大小，再考慮最優(yōu)權(quán)重組合，所得到的最優(yōu)權(quán)重更加合理準(zhǔn)確。

本文主要通過(guò)考慮主觀和客觀兩種方法進(jìn)行組合賦權(quán)，結(jié)合TOPSIS模型進(jìn)行巖體質(zhì)量綜合分類評(píng)判，評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確度得到明顯提升，但巖體是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，其分類評(píng)價(jià)應(yīng)再考慮巖體的其他重要因素，仍需進(jìn)一步探討研究，本文的分類評(píng)價(jià)模型可作參考。

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（編輯：高小雲(yún)）

Quality evaluation of underground rock mass based on combination weighted-TOPSIS

XU Pengfei1，2，ZHENG Kexun1，2，HAN Xiao1，2，ZHONG Guohua1，2，WANG Senlin1，2

（1.Geotechnical Engineering Co.，Ltd.，Guiyang Survey，Design and Research Institute of Sinohydro Consulting Group，Guiyang 550081，China；

2.POWERCHINA Corporation Guiyang Survey，Design and Research Institute Co.，Ltd.，Guiyang 550081，China）

Abstract： The quality of the rock mass directly impacts the construction of projects.Assessing the quality of rock mass accurately and reasonably is crucial for underground engineering design.This paper primarily focuses on Rock Quality Index （RQD），Uniaxial Saturated Compressive Strength （Rw），Rock Integrity Coefficient （Kv），Structural Surface Strength Coefficient （Kf），and Groundwater Seepage （ω） five indicators.By combining the advantages of both subjective weighting method AHP （importance degree of indicators） and objective weighting method CRITIC （correlation degree and information amount between indicators），we combined the subjective and objective weights determined by these two methods using the principle of minimum entropy to obtain an optimal combined weight.Subsequently，a combined weighted-TOPSIS comprehensive evaluation classification model for rock mass quality was established.The model was applied to Manghekou Reservoir in Jiyuan City for verification.The results showed by comparing the evaluation results of AHP-TOPSIS evaluation model and CRITIC-TOPSIS evaluation model determined by a single method，the reliability and accuracy of the combined weighted-TOPSIS evaluation model were fully verified to be the best.The method is feasible to evaluate the quality of underground engineering rock mass and has certain engineering practical value.

Key words：

rock mass quality evaluation； AHP； CRITIC method； TOPSIS； combination weight