摘要：

拱壩運行期受溫度荷載影響較大，壩身交通井內(nèi)部空腔較多，空腔壁受壩體內(nèi)部溫度場作用下的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，其配筋計算是拱壩設(shè)計中較難處理的問題之一。以楊房溝水電站混凝土拱壩交通井為例，采用ANSYS有限元子模型法，在對拱壩整體建模分析獲取壩段位移邊界的基礎(chǔ)上，建立交通井壩段細部三維有限元模型，分析交通井子模型溫度場，并將結(jié)果作為體荷載施加到應(yīng)力計算模型中，分析運行期溫降與溫升工況下，交通井各段內(nèi)部受力狀態(tài)及分布規(guī)律。結(jié)果表明：大多數(shù)位置溫升工況拉應(yīng)力大于溫降工況，空腔壁周邊水平向拉應(yīng)力較大，豎向拉應(yīng)力較小。交通井井體位于半壩內(nèi)、半壩外位置的高程段時，空腔壁拉應(yīng)力明顯增大，在結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計時需引起注意。研究結(jié)果可為類似拱壩交通井空腔結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：

混凝土拱壩； 交通井； ANSYS子模型法； 溫度應(yīng)力場

中圖法分類號：TV642.4

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2025.02.015

文章編號：1006-0081（2025）02-0082-06

0 引 言

溫度荷載是混凝土拱壩主要荷載之一［1-2］，在運行過程中，氣候變化和庫水位變化等都會引起壩體溫度的變化，外部溫度升高或降低均會導(dǎo)致壩內(nèi)溫度應(yīng)力的產(chǎn)生［3-4］。根據(jù)水電站泄水、引水、交通等功能需要，壩體內(nèi)部需設(shè)置泄洪孔、引水管、廊道、交通井等，交通井內(nèi)部設(shè)有電梯井、電梯前室、樓梯間、電纜井、通風井等空腔結(jié)構(gòu)，溫度荷載在空腔部位會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象［5-7］。此外，在三維有限元分析過程中，拱壩的溫度場分布情況需在整體模型中計算，而交通井等細部結(jié)構(gòu)計算又對網(wǎng)格精細化程度提出較高要求，二者之間的協(xié)調(diào)也是交通井計算過程中需要考慮的因素。

李茂清［8］、顧冬冬［9］對拱壩整體溫度場數(shù)值進行模擬計算，探尋應(yīng)力分布規(guī)律；張夢中等［10］利用已建成壩體的溫度和變形監(jiān)測資料對拱壩溫度場進行反演分析，研究其運行期溫度應(yīng)力分布規(guī)律；張元澤等［11］應(yīng)用子模型法，研究了拱壩廊道應(yīng)力分布及配筋方法。但是，針對拱壩交通井內(nèi)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的溫度場計算、應(yīng)力分布分析的研究較少。

本文以楊房溝混凝土拱壩交通井為例，采用ANSYS有限元子模型法，建立交通井壩段細部三維有限元模型，分析運行期溫升和溫降工況下，交通井內(nèi)部受力狀態(tài)和分布規(guī)律。研究結(jié)果可為類似拱壩交通井等細部空腔結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬計算，及找尋其在運行期受外界溫度變化影響產(chǎn)生的應(yīng)力分布規(guī)律提供參考。

1 研究方法

1.1 溫度場分析方法

拱壩在有限元模擬過程中，溫度場與應(yīng)力場多個自由度互相影響，溫度場對應(yīng)力場有直接影響，但應(yīng)力場對溫度場的干擾不大，因此僅考慮溫度場對應(yīng)力場的單向影響，將溫度場分析結(jié)果作為體荷載施加到應(yīng)力場計算中去，不進行迭代計算即可滿足要求。

拱壩的溫度荷載以封拱溫度為基準，通過壩址所在區(qū)域多年平均溫度及變化情況，確定溫升、溫降工況下各高程的均勻溫差與線性溫差，折算后施加在壩段上、下游節(jié)點上，在ANSYS中進行熱分析計算獲取壩段溫度場分布，再將溫度場計算結(jié)果以體力荷載形式加入結(jié)構(gòu)計算模型中，求解獲取模型各部位的應(yīng)力分布情況。

1.2 有限元子模型法

拱壩作為三維空間殼型整體結(jié)構(gòu)，為獲得相應(yīng)工況下交通井所在壩段的位移及應(yīng)力邊界條件，需考慮不同混凝土分區(qū)、地基結(jié)構(gòu)面等因素，并對整個壩體地基進行建模計算，模型尺寸達到千米級［12-13］。而交通井為滿足通風、通電、安全等要求，其內(nèi)部空間分割復(fù)雜，部分空腔薄壁厚度僅0.5 m，如按此尺寸劃分單元，所建立的模型單元節(jié)點往往接近百萬，模型運行困難［14］。為實現(xiàn)交通井區(qū)域精確分析的目的，采用有限元子模型法，首先忽略壩體中交通井、廊道、泄洪孔等細部結(jié)構(gòu)，僅考慮工程區(qū)域地形及地質(zhì)分層條件，建立整體三維有限元模型，對大壩各區(qū)域位移、應(yīng)力分布情況進行模擬；再從中提取交通井所在壩段，建立包含復(fù)雜空腔結(jié)構(gòu)的精細化子模型，針對子模型中與相鄰壩段縫面及地基面的切割邊界節(jié)點，在整體模型結(jié)果中插值計算獲取邊界節(jié)點的位移結(jié)果，施加到子模型切割邊界上。

采用有限元子模型法主要優(yōu)勢：① 解決了整體模型規(guī)模龐大和細部結(jié)構(gòu)精細模擬之間的矛盾；② 整體模型的計算結(jié)果可重復(fù)利用在交通井、廊道、泄洪孔、閘墩等細部結(jié)構(gòu)的計算分析中，僅需分別建立不同子模型即可，有效減輕設(shè)計過程中建模工作量。

2 拱壩交通井三維有限元模擬

2.1 拱壩整體模型計算

楊房溝水電站為Ⅰ等大（1）型工程，正常蓄水位2 094 m，死水位2 080 m，混凝土雙曲拱壩高155 m，壩頂高程為2 102 m。拱冠梁頂部厚9 m，底部厚32 m，厚高比為0.206，拱端最大厚度34.96 m，最大中心角87.01°。壩頂中心線弧長362.17 m，分18個壩段，弧高比2.34。

通過整體模型對大壩及壩基地質(zhì)分層情況進行模擬，采用SOLID 185單元劃分網(wǎng)格。模型坐標系x軸沿橫河向布置，指向右岸為正；y軸沿順河向布置，指向下游為正；z軸與海拔高程一致，豎直向上為正。整體模型范圍及網(wǎng)格示意見圖1。

2.2 交通井子模型

工程豎向交通采用分段布置，1號交通井自高程2 005 m水平廊道通往壩頂，2號交通井自高程1 955 m 基礎(chǔ)廊道通往2 005 m水平廊道。本文以2號交通井所在的壩段作為模擬對象。2號交通井主要由樓梯間、電梯井、通風井、電纜井等組成，其電梯停靠層高程分別為1 955.0，2 004.5 m，安全門層高程分別為1 964.9，1 974.8，1 984.7，1 994.6 m，經(jīng)電梯前室與樓梯間相連，交通井底部設(shè)置電梯緩沖坑，頂部設(shè)置電梯機房與風機房，另有前室通風井、樓梯間通風井以及電纜井貫穿。交通井結(jié)構(gòu)型式見圖2。交通井子模型（圖3）同樣采用SOLID 185單元進行網(wǎng)格劃分，其計算坐標系與整體模型一致。

2.3 計算工況、荷載及邊界條件

（1） 計算工況。

考慮壩體正常運行期，庫水位為正常蓄水位，分別疊加溫降、溫升工況下的交通井應(yīng)力分布情況。

（2） 荷載。

考慮包括自重、靜水壓力、淤沙壓力及溫升或溫降荷載。其中，拱壩各高程的封拱溫度及溫度荷載見表1。

實際計算過程中，根據(jù)不同高程溫度荷載，賦予相應(yīng)節(jié)點：

T上游面=Tm+1/2Td（1）

T下游面=Tm-1/2Td（2）

式中：Tm為均勻溫差;

Td為線性溫差。需要注意的是，由于交通井采用壩內(nèi)外結(jié)合布置，考慮交通井壁較薄，壩外部分直接與外界接觸，溫度傳導(dǎo)迅速，因此將模型壩外部分全部節(jié)點按照高程統(tǒng)一賦予與壩段下游面一致的溫度邊界進行計算。

（3） 邊界條件。

采用子模型法進行計算，首先對整體模型進行計算，然后插值計算得到子模型切割邊界（壩段底面和橫縫面）上的位移結(jié)果，再將此位移結(jié)果施加到切割邊界上。

3 應(yīng)力計算結(jié)果及分布規(guī)律

由于交通井空腔的結(jié)構(gòu)壁均與模型坐標軸方向重合，因此計算結(jié)果中的正應(yīng)力為設(shè)計過程中主要的配筋計算分析對象，交通井各層水平向拉應(yīng)力最大值變化曲線見圖4。由圖4可得，交通井空腔壁結(jié)構(gòu)溫升工況產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于溫降工況，與拱壩整體結(jié)構(gòu)的溫降工況產(chǎn)生拉應(yīng)力、溫升工況產(chǎn)生壓應(yīng)力的趨勢不同。由于交通井與壩體下游面交界點高程約1 975 m，此高程以下段交通井完全位于壩體內(nèi)部，在此高程以上，交通井下游側(cè)開始逐步露出壩外，由此上、下兩段應(yīng)力分布規(guī)律不同。

對于橫河向拉應(yīng)力，在1 978.3 m封閉層及以下，拉應(yīng)力大小主要受交通井本身空腔分布結(jié)構(gòu)影響，整體呈現(xiàn)?？繉优c安全門層應(yīng)力較大，封閉層應(yīng)力較小的規(guī)律，溫降工況產(chǎn)生應(yīng)力變化波動小于溫升工況，同層結(jié)構(gòu)在不同工況下，大致呈現(xiàn)封閉層溫降工況產(chǎn)生應(yīng)力大于溫升工況，?？繉优c安全門層的規(guī)律相反，但兩種工況下的應(yīng)力較為接近；在1 984.7 m安全層及以上，溫升工況產(chǎn)生拉應(yīng)力顯著增大，而溫降工況下應(yīng)力變化不明顯。交通井上半段拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在1 988.2 m封閉層中，此處正是交通井空腔結(jié)構(gòu)開始超出壩體下游輪廓線的位置，下游部分空腔壁出露在壩體外，壩體內(nèi)

外溫度差異導(dǎo)致交通井內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力集中，最大應(yīng)力激增，而隨著交通井結(jié)構(gòu)出露部分增多，交通井內(nèi)部溫度再次趨向一致，兩種工況下拉應(yīng)力最大值均呈現(xiàn)減小趨勢。

對于順河向拉應(yīng)力，溫升與溫降工況同樣呈

現(xiàn)交通井上半段應(yīng)力大于下半段的情況，兩種工況下拉應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在1 988.2 m封閉層中，與橫河向拉應(yīng)力一致，其中溫升工況產(chǎn)生拉應(yīng)力最大值為6.15 MPa，隨著高程繼續(xù)增大，交通井出露壩體外的比例增多，溫度荷載對交通井的影響減小，拉應(yīng)力最大值逐漸減小。

電梯井各層豎向拉應(yīng)力最大值變化曲線見圖5，由圖5可以看出，層內(nèi)結(jié)構(gòu)變化對豎向拉應(yīng)力最大值影響非常明顯，在?？繉蛹鞍踩T層拉應(yīng)力為負值，即整層均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，在封閉層出現(xiàn)正向拉應(yīng)力，但與同層橫河向、順河向拉應(yīng)力最大值相比普遍偏小。

圖6，7分別為溫降、溫升工況下，交通井典型層第一主應(yīng)力分布云圖，方向為上游側(cè)看向下游側(cè)。分析電梯井自下而上各層最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)位置可得，在1 978.3 m封閉層及以下，停靠及安全門層的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在前室偏下游側(cè)，封閉層的應(yīng)力最大值出現(xiàn)在通風井或電纜井壁上；在1 984.7 m安全層及以上，各層應(yīng)力最大值均轉(zhuǎn)移至樓梯間左側(cè)墻上，此處受交通井出露壩體導(dǎo)致溫度應(yīng)力的影響最大，兩種工況下的應(yīng)力分布規(guī)律一致。最大主應(yīng)力位置的轉(zhuǎn)移，與正應(yīng)力數(shù)值規(guī)律發(fā)生變化的高程一致。

4 結(jié) 論

本文以楊房溝混凝土拱壩交通橋為例，通過ANSYS三維有限元子模型法，在對拱壩整體建模分析獲取壩段位移邊界的基礎(chǔ)上，建立交通井壩段細部三維有限元模型，對拱壩交通井在溫降及溫升工況下的應(yīng)力分布規(guī)律進行了研究，主要結(jié)論如下。

（1） 大多數(shù)位置下，溫升工況交通井空腔壁拉應(yīng)

力最大值大于溫降工況，空腔壁周邊水平向拉應(yīng)力較大，豎向拉應(yīng)力較小。

（2） 壩內(nèi)外結(jié)合布置的交通井，其內(nèi)部應(yīng)力受井內(nèi)空腔結(jié)構(gòu)和交通井位于壩體中位置變化雙重影響，在交通井出露壩體下游輪廓線段，井體處于半壩內(nèi)半壩外時，會出現(xiàn)拉應(yīng)力激增情況，在結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計時需引起注意。

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（編輯：江 燾，舒忠磊）

Thermal stress distribution analysis of transportation shaft in arch dam based on ANSYS sub-model method

ZHOU Renjie，WU Ben

（China Energy Engineering Group Zhejiang Electric Power Design Institute Co.，Ltd.，Hangzhou 310012，China）

Abstract： Arch dam is greatly influenced by temperature load during operation.There are many cavities in the transportation shaft of the dam body.Under the action of internal temperature field of dam body，the stress distribution of the cavity wall is complex，so the calculation of reinforcement is one of the difficulties in the design process of arch dam.Taking the transportation shaft of Yangfanggou Hydropower Station concrete arch dam as an example，based on ANSYS finite element sub-model method，the entire three-dimensional finite element model of arch dam was established to obtain the displacement boundary values of the dam section.The detailed three-dimensional finite element model of transportation shaft dam section was established to calculate the thermal field，and the results were loaded to calculate stress field.The internal stress distribution of each section in transportation shaft was analyzed under the temperature drop and rise conditions during operation.The results showed that the tensile stress under temperature rise condition was greater than that under temperature drop condition at most positions.When the transportation shaft body was located at the elevation section of half inside and half outside the dam，the tensile stress of the cavity wall increased significantly，which needed to be noted in the structural reinforcement design.The research results can provide a reference for the design of cavity structure of similar arch dam communication well.

Key words：

concrete arch dam； transportation shaft； ANSYS sub-model method； thermal stress field