摘要：針對科研院所考評管理權(quán)重配置的實(shí)際需求，利用年度項(xiàng)目為中間過渡，建立科研院所管理層與執(zhí)行層之間的考評管理權(quán)重模型，并提出基于最優(yōu)差異的考評管理權(quán)重配置方法。利用科研院所年度經(jīng)營活動中的事實(shí)數(shù)據(jù)，通過主客觀權(quán)重組合，構(gòu)建以考評管理權(quán)重配置矩陣中元素差異性為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題，并給出解析結(jié)果。算例分析結(jié)果表明，該方法能夠有效地控制考評管理權(quán)重的差異性，清晰完整地反映“項(xiàng)目層、管理層、執(zhí)行層”的權(quán)重配置結(jié)果，從管理角度為科研院所的戰(zhàn)略導(dǎo)向、考核評價等提供依據(jù)和支撐。

關(guān)鍵詞：科研院所；權(quán)重配置；最優(yōu)差異；綜合評價；桑基圖

0 引言

在組織的年度生產(chǎn)經(jīng)營活動中，為衡量考核年度的成果產(chǎn)出，往往采用關(guān)鍵績效指標(biāo)（Key Performance Indicator，KPI）、平衡計分卡（Balanced Scorecard，BSC）等管理方法進(jìn)行評價^[1]。對于一般科研院所的組織機(jī)構(gòu)而言，管理考核往往包括決策層、管理層、執(zhí)行層三個部分。管理考核的主要過程集中在管理層對執(zhí)行層價值貢獻(xiàn)的評價上，并且評價結(jié)果會直接影響執(zhí)行層的年度績效收益。同時，考評管理權(quán)重體現(xiàn)了管理層對執(zhí)行層的宏觀控制能力，一定程度上牽引著執(zhí)行層朝著戰(zhàn)略目標(biāo)努力前進(jìn)^[2]。因此，提出一種科學(xué)合理的考評管理權(quán)重配置方法，對于體現(xiàn)戰(zhàn)略意圖、實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)評價等具有重要的意義。

考評管理權(quán)重配置本質(zhì)上是根據(jù)職責(zé)覆蓋范圍，對多個部門的管理權(quán)進(jìn)行分配，其權(quán)重分配需求在多個領(lǐng)域均有所體現(xiàn)。馮青等^[3]針對各省的碳排放配額問題，提出了一種基于共同權(quán)重的分配方法，實(shí)現(xiàn)了按投入產(chǎn)出規(guī)模的各省碳配額分配比例計算。在應(yīng)急決策的研究中，鄭晶等^[4]建立了面向多部門、多屬性的應(yīng)急部門權(quán)重分析方法，并支撐最終應(yīng)急方案的生成。對于資金的分?jǐn)偱渲脝栴}，李國志等^[5]基于利益相關(guān)方分析等方法，量化了各級政府、相關(guān)單位等不同補(bǔ)償主體的受益權(quán)重。在企業(yè)的戰(zhàn)略管理領(lǐng)域，Wu等^[6]運(yùn)用熵權(quán)耦合算法，分析評估管理團(tuán)隊的權(quán)利分配影響。上述文獻(xiàn)根據(jù)不同的需求背景研究了管理權(quán)重配置的思路和方法，主要運(yùn)用了主觀權(quán)重、客觀權(quán)重等多種權(quán)重測算方法。關(guān)于主觀權(quán)重的計算方法，主要有層次分析法、德爾菲法等^[7-8]；關(guān)于客觀權(quán)重的計算方法，主要有熵權(quán)法、極差法等^[9-10]。眾多學(xué)者往往將主、客觀權(quán)重結(jié)合起來開展綜合評價分析，并在風(fēng)險評估、環(huán)境評估等領(lǐng)域進(jìn)行了有益的探索^[11-12]。

基于上述文獻(xiàn)的研究分析，本文提出了一種基于最優(yōu)差異的考評管理權(quán)重配置方法。將科研院所年度項(xiàng)目作為耦合傳遞紐帶，通過經(jīng)營活動中的事實(shí)數(shù)據(jù)，分別建立項(xiàng)目管理權(quán)重矩陣、項(xiàng)目執(zhí)行權(quán)重矩陣，并根據(jù)年度項(xiàng)目的重要程度，實(shí)現(xiàn)管理層與執(zhí)行層之間管理模型的構(gòu)建。利用最優(yōu)差異的權(quán)重分配原則，將考評管理權(quán)重配置矩陣的方差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)年度項(xiàng)目的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重最優(yōu)組合，并給出相應(yīng)權(quán)重配置的解析解?；谧顑?yōu)差異的考評管理權(quán)重配置方法為科研院所提供了合理、準(zhǔn)確的考核評價依據(jù)，形成了從管理到執(zhí)行的權(quán)重分配新思路。

1 科研院所考評管理權(quán)重模型構(gòu)建

一般而言，科研院所的管理層與執(zhí)行層之間是通過若干的年度項(xiàng)目建立相互關(guān)系的，通過項(xiàng)目關(guān)聯(lián)的管理層與執(zhí)行層如圖1所示。各個管理部門、執(zhí)行部門與項(xiàng)目之間可以通過年度任務(wù)工時、投入經(jīng)費(fèi)、績效產(chǎn)出等事實(shí)數(shù)據(jù)建立管理權(quán)重映射關(guān)系。

為不失一般性，記第i個管理部門為Gi（i=1，2，…，n）、第j個執(zhí)行部門為Aj（j=1，2，…，m）、第k個項(xiàng)目為Pk（k=1，2，…，l）。對于項(xiàng)目Pk，根據(jù)n個管理部門對其分配的任務(wù)工時、投入的研究經(jīng)費(fèi)等事實(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)行歸一化處理，形成該項(xiàng)目的管理權(quán)重向量gk。同理，根據(jù)項(xiàng)目Pk對于m個執(zhí)行部門產(chǎn)出的績效收益等事實(shí)數(shù)據(jù)，得到該項(xiàng)目的執(zhí)行權(quán)重向量ak。gk和ak的公式如下

gk=［（gk）i］T=［（gk）1，（gk）2，…，（gk）n］T（1）

ak=［（ak）i］T=［（ak）1，（ak）2，…，（ak）m］T（2）

式中，（gk）i為管理部門Gi對于項(xiàng)目Pk的管理權(quán)重；（ak）j為執(zhí)行部門Aj對于項(xiàng)目Pk的執(zhí)行權(quán)重，且滿足∑ni=1（gk）i=∑mj=1（ak）j=1。

考慮到項(xiàng)目之間的重要性存在差異，于是采用項(xiàng)目重要性權(quán)重向量w進(jìn)行衡量，公式如下

w=（wk）T=（w1，w2，…，wl）T（3）

式中，wk為項(xiàng)目Pk的重要程度，且滿足∑lk=1wk=1。

于是，利用l個項(xiàng)目的管理權(quán)重、執(zhí)行權(quán)重、重要性權(quán)重，可建立管理層與執(zhí)行層之間的考評管理權(quán)重配置矩陣Q，公式如下

Q=∑lk=1wkgkaTk=WET（4）

=（g1，g2，…，gl）n×lWE=diag{w}=w10…0

0w2…0

00…wll×l

=（a1，a2，…，al）m×l（5）

式中，Qij為管理部門Gi對于執(zhí)行部門Aj的管理權(quán)重配置值；、分別為項(xiàng)目管理權(quán)重矩陣、項(xiàng)目執(zhí)行權(quán)重矩陣；WE為項(xiàng)目權(quán)重w的對角拓展矩陣（除對角線元素，其余元素均為零），且滿足∑mj=1∑ni=1Qij=1。

由式（4）可知，考評管理權(quán)重配置矩陣Q是通過項(xiàng)目視角將若干權(quán)重矩陣疊加得到，其定義形式具有良好的可解釋性、簡潔的計算操作性。對于式中的各計算部分，矩陣和均可由科研院所年度經(jīng)營活動中的事實(shí)數(shù)據(jù)得出，一般可視為已知量。因此，項(xiàng)目權(quán)重向量w直接影響了管理權(quán)重配置的結(jié)果，其計算方法成為決定權(quán)重配置科學(xué)性的關(guān)鍵。

2 最優(yōu)差異驅(qū)動的管理權(quán)重配置方法

為了科學(xué)合理地進(jìn)行管理權(quán)重配置，通過主觀和客觀權(quán)重的分析方法，分別定義兩個基礎(chǔ)的項(xiàng)目權(quán)重向量wsub、wobj。利用線性組合形成綜合權(quán)重向量，得到考評管理權(quán)重配置矩陣Q的數(shù)值表達(dá)形式，建立基于差異最大化的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)以及約束項(xiàng)，并構(gòu)造Lagrange函數(shù)進(jìn)行求解，最終，得到最優(yōu)差異下的管理權(quán)重配置結(jié)果。

2.1 AHP方法的主觀權(quán)重計算

年度項(xiàng)目是科研院所落實(shí)年度戰(zhàn)略的重要舉措，其制定過程體現(xiàn)了年度戰(zhàn)略選擇的主觀性質(zhì)，因此各個項(xiàng)目之間的重要性權(quán)重可采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）得出。AHP法的分析過程充分利用了專家等人員的綜合分析、判斷能力，將復(fù)雜的權(quán)重分配問題分解為多層次的結(jié)構(gòu)模型，通過兩兩對比的方式，標(biāo)記出各層次中元素的相對重要程度，并形成判斷矩陣，然后進(jìn)行綜合計算及一致性檢驗(yàn)，最終獲得各元素的重要性排序及權(quán)重值^[13]。

對于年度項(xiàng)目，可將其劃分為兩層三類：生產(chǎn)類、研究類、管理類，以及每類項(xiàng)目集下的若干具體項(xiàng)目，年度項(xiàng)目的層次分析結(jié)構(gòu)如圖2所示。

根據(jù)層次分析法的計算方法^[13]，分別得到分類層的判斷矩陣SL1及權(quán)重向量wL1、生產(chǎn)類項(xiàng)目集的判斷矩陣SL21及權(quán)重向量wL21、研究類項(xiàng)目集的判斷矩陣SL22及權(quán)重向量wL22、管理類項(xiàng)目集的判斷矩陣SL23及權(quán)重向量wL23。于是，可得出基于層次分析法的主觀權(quán)重向量wsub，公式如下

wsub=（wL1）1wL21（wL1）2wL22（wL1）3wL23l×1（6）

式中，（wsub）k為項(xiàng)目Pk的主觀權(quán)重值，且滿足∑lk=1（wsub）k=1。

2.2 熵權(quán)法的客觀權(quán)重計算

熵權(quán)法是基于客觀數(shù)據(jù)的一種權(quán)重計算方法，并且項(xiàng)目管理權(quán)重矩陣、項(xiàng)目執(zhí)行權(quán)重矩陣均可由科研院所年度經(jīng)營活動中的事實(shí)數(shù)據(jù)得到，因此，可以基于上述客觀信息，利用熵權(quán)法計算各項(xiàng)目之間的重要性權(quán)重。熵權(quán)法的核心思想是利用數(shù)據(jù)的信息熵進(jìn)行分析判斷，一般認(rèn)為數(shù)據(jù)信息的無序程度越大，其信息熵就越小，所包含的信息量就越大，在評價分析中起到的作用就越大，相應(yīng)的重要程度也就越大^[14]。由此可見，熵權(quán)法是完全基于數(shù)據(jù)信息的分析方法，不包含人為的主觀判斷。

對于項(xiàng)目管理權(quán)重矩陣與項(xiàng)目執(zhí)行權(quán)重矩陣，將其而組合形成l個項(xiàng)目的客觀評價數(shù)據(jù)矩陣X，公式如下

X=（n+m）×l（7）

式中，Xik為項(xiàng)目Pk的第i個客觀評價數(shù)據(jù)。

根據(jù)熵權(quán)法的計算方法^[14]，將客觀評價數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行正向標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y，公式如下

Yik=X′ik∑n+mi=1X′ik（8）

X′ik=Xik－mini（Xik）maxi（Xik）－mini（Xik）（9）

式中，若maxi（Xik）=mini（Xik），則令X′ik=1。進(jìn)一步利用標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y，計算得到基于熵權(quán)法的客觀權(quán)重向量wobj，公式如下

（wobj）k=dk∑lk=1dk（10）

dk=1－ekek=－1ln（n+m）∑n+mi=1Yik·lnYik（11）

式中，（wobj）k為項(xiàng)目Pk的客觀權(quán)重值，且滿足∑lk=1（wobj）k=1。若Yik=0，則令YiklnYik=0。

2.3 基于最優(yōu)差異的權(quán)重配置計算

為了充分考慮主觀權(quán)重wsub與客觀權(quán)重wobj貢獻(xiàn)，并定量評價管理權(quán)重矩陣Q配置的差異性，通過線性組合得到綜合權(quán)重w′，公式如下

w′=（wsub，wobj）l×2×u（12）

u=（u1，u2）T（13）

式中，u1、u2分別為對主觀權(quán)重、客觀權(quán)重的貢獻(xiàn)比例，且滿足0≤u1≤1、0≤u2≤1、u1+u2=1。

將式（12）定義的權(quán)重向量w′帶入式（4）中得到考評管理權(quán)重配置矩陣Q，為了表征其差異性，下面通過矩陣Q的方差定義差異性函數(shù)f1，公式如下

f1=∑mj=1∑ni=1（Qij－）2（14）

Q-=1nm∑mj=1∑ni=1Qij

Q=u1（WEsubT）Q1+u2（WEobjT）Q2（15）

為了最大限度地反映科研院所年度戰(zhàn)略的方向選擇性，體現(xiàn)管理權(quán)重配置的差異性，即要求矩陣Q中各元素的綜合差異最大^[15-16]，于是有最優(yōu)化問題，公式如下

QUE1：maxf1s.t.u1+u2=1u1≥0，u2≥0（16）

因此，將求解最優(yōu)考評管理權(quán)重配置矩陣Q的問題，轉(zhuǎn)換為了尋找一組權(quán)重比例系數(shù){u1，u2}，使得目標(biāo)函數(shù)取極大值的優(yōu)化問題。進(jìn)一步將式（15）中的矩陣Q1、Q2改記為列向量q1、q2，使得Q1與q1、Q2與q2中的元素一一對應(yīng)，并且考慮到∑nmi=1（q1）i=∑nmi=1（q2）i=1，于是目標(biāo)函數(shù)f1可以變換為

f1=uT×（qT×q）×u－（u1+u2）2nm（17）

q=（q1，q2）（n+m）×2（18）

對于式（17）的表達(dá)形式，一般有約束條件uT×u=1^[17]。于是可將最優(yōu)化問題QUE1轉(zhuǎn)換為

QUE2：maxf2s.t.u1+u2=1u1≥0，u2≥0（19）

f2=（u′）T·（qT·q）H·u′－（u′1+u′2）2n·mu′=（u′1，u′2）T=1u21+u22（u1，u2）T（20）

對于最優(yōu)化問題QUE2，可構(gòu)造Lagrange函數(shù)，進(jìn)行求解，即令

L（u1，u2，λ）=f2+λ（u1+u2－1）（21）

對式（21）求解偏導(dǎo)數(shù)方程組L/u1=0、L/u2=0、L/λ=0，得到權(quán)重比例系數(shù)的最優(yōu)取值uopt，公式如下

uopt=（0.5+b，0.5－b）T（22）

b=12c（1+c2－1）c=H11－H22H12+H21－2nm（23）

式中，H=qT·q。因此，當(dāng)權(quán)重比例系數(shù)取uopt時，差異性函數(shù)f2為最大值，此時考評管理權(quán)重配置矩陣Q的綜合差異性最大，即為最優(yōu)差異的考評管理權(quán)重配置方案。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

以某科研院所為分析算例，其共有4個管理部門、8個執(zhí)行部門、10個年度項(xiàng)目，根據(jù)年度生產(chǎn)經(jīng)營活動中的事實(shí)數(shù)據(jù)，將其歸一化處理后得到項(xiàng)目管理權(quán)重矩陣、項(xiàng)目執(zhí)行權(quán)重矩陣，4個管理部門對10個項(xiàng)目的管理權(quán)重、8個執(zhí)行部門對10個項(xiàng)目的執(zhí)行權(quán)重見表1和表2。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)表1、表2中的數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用層次分析法、熵權(quán)法得到主客觀權(quán)重值，再使用最優(yōu)差異的考評管理權(quán)重配置方法計算主客觀權(quán)重之間的比例系數(shù)，得到最優(yōu)配置方案。

（1）根據(jù)層次分析法的計算過程，首先將10個項(xiàng)目進(jìn)行分類，即P1～P3為生產(chǎn)類項(xiàng)目、P4～P7為研究類項(xiàng)目、P8～P10為管理類項(xiàng)目，然后通過構(gòu)造各層的判斷矩陣，并計算主觀權(quán)重向量wsub，公式如下

wsub=（0.22，0.03，0.06，0.18，0.09，0.06，

0.16，0.03，0.11，0.06）T（24）

wL1=（0.31，0.49，0.20）TCRL1=0.052wL21=（0.71，0.10，0.19）TCRL21=0.002wL22=（0.38，0.18，0.12，0.32）TCRL22=0.078wL23=（0.16，0.54，0.30）TCRL23=0.009（25）

（2）根據(jù)熵權(quán)法的計算過程，利用表1、表2的事實(shí)數(shù)據(jù)，可計算得到客觀權(quán)重向量wobj，公式如下

wobj=（0.08，0.10，0.09，0.08，0.10，

0.15，0.10，0.08，0.15，0.07）T（26）

（3）求解式（19）給出最優(yōu)化問題QUE2，可得到考評管理權(quán)重的最優(yōu)配置方案。對于最優(yōu)化問題QUE2，可以利用常見的數(shù)值優(yōu)化軟件進(jìn)行求解，或使用式（22）的解析表達(dá)式進(jìn)行計算。目標(biāo)函數(shù)f2隨主觀權(quán)重比例系數(shù)u1的變化曲線如圖3所示。由圖3可知，當(dāng)u1=0.552時，目標(biāo)函數(shù)f2取得最大值0.033，約為主觀權(quán)重對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值的1.6倍、客觀權(quán)重對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值的2.2倍。

利用式（22）計算得到權(quán)重比例系數(shù)的最優(yōu)取值uopt，公式如下

uopt=（0.552，0.448）T（27）

上述結(jié)果驗(yàn)證了式（22）所示解析解的正確性。進(jìn)一步根據(jù)式（12）得到最優(yōu)綜合權(quán)重w′opt的計算結(jié)果，公式如下

w′opt=（0.16，0.06，0.07，0.14，0.09，0.10，

0.13，0.06，0.13，0.06）T（28）

因此，根據(jù)式（4）可計算得到最優(yōu)考評管理權(quán)重配置矩陣Qopt，4個管理部門對8個執(zhí)行部門的考評管理權(quán)重見表3。

由表3可知，考評管理權(quán)重配置矩陣可以從橫向、縱向兩個維度描述管理部門與執(zhí)行部門之間的權(quán)重關(guān)系，并且能夠清晰地展示權(quán)重配置的細(xì)節(jié)。采用Sankey圖對權(quán)重配置結(jié)果進(jìn)行可視化展示^[18-19]，最優(yōu)考評管理權(quán)重配置結(jié)果的Sankey圖如圖4所示。在圖4中將最優(yōu)考評管理權(quán)重配置矩陣Qopt、項(xiàng)目管理權(quán)重矩陣、項(xiàng)目執(zhí)行權(quán)重矩陣，以及最優(yōu)綜合權(quán)重w′opt中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行圖形化描述，能夠支撐“項(xiàng)目、管理、執(zhí)行”三者權(quán)重流動跟蹤。

同樣地，采用Sankey圖的形式，描述三種項(xiàng)目權(quán)重（最優(yōu)綜合權(quán)重w′opt，主觀權(quán)重wsub，客觀權(quán)重wobj）下考評管理權(quán)重配置結(jié)果的相同點(diǎn)和差異性。三種項(xiàng)目權(quán)重下的考評管理權(quán)重配置結(jié)果如圖5所示。

總體來看，三種項(xiàng)目權(quán)重下的配置結(jié)果趨勢是一致的，這是因?yàn)槿呔腔诰仃?、中的事?shí)數(shù)據(jù)，所以考評管理權(quán)重分配的基礎(chǔ)數(shù)值不會有較大變化。但是通過引入不同的項(xiàng)目權(quán)重，讓三者在具體的配置數(shù)值上存在差異，并且基于最優(yōu)差異的考評管理權(quán)重配置結(jié)果，很好地平衡了主觀與客觀的評價方式，能夠提高配置結(jié)果的合理性，為科研院所提供了科學(xué)、準(zhǔn)確的考核評價依據(jù)。

4 結(jié)語

為了解決科研院所的管理層與執(zhí)行層之間考評管理權(quán)重配置的問題，提升管理過程的定量化水平，本文提出了基于最優(yōu)差異的考評管理權(quán)重配置方法。通過構(gòu)建科研院所考評管理權(quán)重模型，得到了項(xiàng)目管理執(zhí)行權(quán)重矩陣及項(xiàng)目權(quán)重向量的模型基本元素，使用科研院所年度經(jīng)營活動中的事實(shí)數(shù)據(jù)確定項(xiàng)目管理執(zhí)行權(quán)重矩陣，利用主客觀權(quán)重的線性組合及求解最優(yōu)化問題得到最優(yōu)的項(xiàng)目權(quán)重向量，進(jìn)而形成考評管理權(quán)重的最優(yōu)配置方案。通過算例分析表明，本文所提出的配置方法能夠很好地計算表征管理權(quán)重的差異性，并且通過數(shù)值解和解析解的相互對比，驗(yàn)證了最優(yōu)配置方法的可行性。同時，利用Sankey圖可視化地展示了考評管理權(quán)重的配置結(jié)果。結(jié)果表明，基于最優(yōu)差異的配置結(jié)果能夠較好反映科研院所年度活動的事實(shí)數(shù)據(jù)，同時，綜合主觀和客觀權(quán)重形成準(zhǔn)確、合理的考評管理權(quán)重分配。

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收稿日期：2024-10-21

作者簡介：

周林（1978—），男，研究方向：組織與戰(zhàn)略管理。

趙伯宇（1995—），男，研究方向：組織戰(zhàn)略管理與評估。

史坤坤（1994—），男，研究方向：組織戰(zhàn)略管理與評估。

尹承真（1994—），男，研究方向：組織戰(zhàn)略規(guī)劃管理。

高偉（通信作者）（1989—），男，研究方向：組織戰(zhàn)略管理與評估。