摘要： 為研究黃土場地地震動放大效應(yīng)對基礎(chǔ)設(shè)施的影響，以某簡支梁橋?yàn)檠芯繉ο?，基于有限元理論，建立考慮El-Centro波水平耦合作用的樁-土-橋梁模型，并分析其加速度響應(yīng)、頻譜特性以及位移變化，以闡明黃土場地樁-土相互作用特性。研究結(jié)果表明：隨著地震動峰值加速度（PGA）的增大，樁-土相對位移和樁基峰值加速度均呈明顯的增趨勢;PGA放大系數(shù)隨著高程的增加呈正比例增大，結(jié)構(gòu)的卓越頻率隨著高程的增加逐漸向低頻方向移動;傅里葉幅值隨著高程的增加逐漸增大;相對于遠(yuǎn)場土體，樁周土0～20 m范圍內(nèi)峰值加速度最大增加了30.87%。隨著樁基長度的增加，樁-土間的相對位移以及樁基加速度響應(yīng)都明顯增大;樁基直徑的增大能有效減小樁-土相對位移以及結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)。

關(guān)鍵詞： 黃土場地; 樁-土相互作用; PGA; 頻譜特性; 地震動響應(yīng)

中圖分類號： TU435""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）02-0415-12

DOI：10.20000/j.1000-0844.20240228001

Seismic behavior of pile-soil interaction of simply

supported beam bridges in a typical loess site

YE Chenyang1， WANG Ping2， ZHOU Tingru^1，2， WANG Huijuan2，

WANG Yali2， YU Haoran2， ZHANG Xingfu2

（1. Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， Gansu， China;

2. Key Laboratory of Loess Earthquake Engineering， CEA， Lanzhou 730000， Gansu， China）

Abstract：

The amplification effect of ground motion on infrastructure found in loess sites was investigated in this study. Taking a simply supported beam bridge as the research object， a pile-soil-bridge model considering the horizontal coupling effect of the El-Centro wave was established based on finite element theory. The analysis focused on acceleration response， spectral characteristics， and displacement response， clarifying the pile-soil interaction characteristics in loess areas. The results reveal that the relative pile-soil displacement and the peak acceleration of pile foundation show an apparent increasing trend with the increase in peak ground accelerations （PGA）. Furthermore， as the elevation rises， the PGA amplification factor and Fourier amplitude increase gradually， while the predominant frequency of structure gradually shifts to the low-frequency direction. Compared with the far-field soil， the peak acceleration of loess soil around the pile in the range of 0-20 m increases by 30.87%. With the increase in pile length， the relative pile-soil displacement and the acceleration response of the pile foundation also show an obvious increase. Furthermore， the increase in pile diameter can effectively reduce the relative displacement of pile and soil and a structure's acceleration response.

Keywords：

loess site; pile-soil interaction; PGA; spectrum characteristics; ground motion response

0 引言

在我國“一帶一路”的倡議下，中西部地區(qū)的鐵路得到迅猛發(fā)展。截至2023年11月30日，全國鐵路營業(yè)里程超過15.55萬公里，其中高鐵鐵路約4.37萬公里。我國西部地區(qū)地處黃土高原，由于其地形地貌復(fù)雜、強(qiáng)震頻發(fā)加之黃土特有的濕陷性，導(dǎo)致該地區(qū)建筑震害及地質(zhì)災(zāi)害屢見不鮮。2022年1月青海省門源縣^［1］發(fā)生6.9級地震，此次地震導(dǎo)致蘭新高鐵浩門至山丹軍馬場區(qū)間的隧道群發(fā)生局部塌方，其中祁連山隧道口橋梁發(fā)生嚴(yán)重破壞，蘭新高鐵列車因此而停運(yùn);2023年12月18日積石山發(fā)生6.2級地震，此次地震最大烈度為Ⅷ度，給災(zāi)區(qū)人民的生命和財產(chǎn)帶來了巨大的損失。

土-結(jié)構(gòu)相互作用是工程抗震領(lǐng)域研究的重大課題之一。黃土高原作為中國境內(nèi)黃土發(fā)育最為顯著的地區(qū)之一，具有復(fù)雜的地形地貌和厚重的黃土覆蓋。同時，該地區(qū)位于高烈度地震區(qū)，使得其發(fā)生大量地質(zhì)災(zāi)害。近年來眾多學(xué)者對黃土場的抗震開展了深入的研究。李保雄等^［2］對馬蘭黃土進(jìn)行測試，研究了馬蘭黃土的水敏感性。王會娟等^［3］、陳拓等^［4］、王會娟等^［5］對黃土覆蓋厚度及復(fù)雜場地展開研究，總結(jié)了黃土場地PGA放大系數(shù)與黃土場地條件的關(guān)系;羅晶^［6］、劉智鵬^［7］對蘭州高速鐵路路基進(jìn)行研究，總結(jié)了列車振動對不同形式路基的影響;董新勇^［8］、韓建平等^［9］、權(quán)登州等^［10］對地鐵站的黃土場地鐵進(jìn)行了動力研究;程麥理等^［11］對黃土場地獨(dú)柱式橋墩進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，結(jié)果表明，樁-土相互作用對結(jié)構(gòu)的自振頻率、抗側(cè)移剛度等有顯著影響。

目前基于黃土場地條件的土-結(jié)構(gòu)相互作用動力研究主要基于振動臺試驗(yàn)、強(qiáng)震記錄以及數(shù)值模擬等方法。本文在以上的研究基礎(chǔ)上，針對黃土場地鐵路橋梁在地震下的動力響應(yīng)進(jìn)行研究。研究內(nèi)容如下：通過動力時程分析法總結(jié)黃土場地峰值加速度放大系數(shù)、場地反應(yīng)譜變化規(guī)律;通過改變橋梁樁基結(jié)構(gòu)的特性，研究樁基長度及半徑變化對樁土相對位移以及結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響;為研究不同頻譜特性地震荷載造成的影響，本文分別選取El-Centro地震動以及強(qiáng)震記錄的岷縣地震動進(jìn)行分析。本文的研究結(jié)果可對黃土場地鐵路簡支梁橋的建設(shè)以及抗震設(shè)計提供一定的參考依據(jù)。

1 有限元計算模型

為反映黃土地區(qū)鐵路樁基-土-橋梁的動力響應(yīng)特性，本文建立了三跨32 m簡支梁橋的樁-土相互作用模型，土體尺寸為166.3 m（長）×166.3 m（寬）×84 m（高）;橋梁樁基長為40 m，樁基半徑為0.5 m。

1.1 材料參數(shù)及本構(gòu)模型

本文假定橋梁在整個地震過程中未發(fā)生破壞。土體單元采用彈塑性模型，土體單元采用C3D8R單元，該單元對位移的求解結(jié)果比較精確，且在網(wǎng)格存在扭曲變形時，分析的精度不會受到太大影響;土體采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。樁-土接觸采取摩擦接觸。邊界設(shè)置根據(jù)劉晶波等^［12］提出的三維黏彈性動力統(tǒng)一人工邊界進(jìn)行處理。本模型計算相關(guān)材料參數(shù)如表1所列。

1.2 地震動荷載

黃土高原是我國黃土場地最為發(fā)育的地區(qū)，主要由山西高原、陜甘晉高原、隴中高原、鄂爾多斯高原和河套平原等組成。

Zhu等^［13］對黃土場地覆蓋厚度進(jìn)行研究，結(jié)果表明，黃土高原中南部是黃土覆蓋最厚的地區(qū)，絕大部分的黃土厚度在0～350 m之間。根據(jù)中國地震烈度區(qū)劃圖繪制出黃土高原地震烈度如圖1所示，從圖中可以得出黃土場地大多地區(qū)地震烈度在Ⅶ度～Ⅸ度范圍內(nèi)。

本文地震動采用1940年“El-Centro Array#9”測站臺所測得的El-Centro地震動，地震動持時為54 s。黃土高原地處高烈度區(qū)域，根據(jù)《中國地震烈度表（GB/T 17742—2020）》^［14］對地震動調(diào)整幅值后，x方向最大加速度分別為0.125g、0.25g、0.5g;y方向最大加速度0.09g、0.19g、0.37g;分別對應(yīng)Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度地震烈度。調(diào)整后x方向加速度譜及傅里葉譜如圖2所示。

2 不同強(qiáng)度地震響應(yīng)

2.1 加速度響應(yīng)特征

通過對比不同地震強(qiáng)度下的樁基頂部加速度時程曲線（圖3）可知，隨著地震烈度的增大，樁頂加速度逐漸增大;與Ⅶ度地震強(qiáng)度相對比，當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度增大至Ⅷ度時，樁頂加速度增大11.8%;與Ⅶ度地震強(qiáng)度相比，當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度增大至Ⅸ度時，樁頂加速度增大24.64%;從時間上來看，隨著地震強(qiáng)度的增大，樁基頂部的峰值加速度逐漸向右移動。

2.2 反應(yīng)譜響應(yīng)特征

針對樁頂進(jìn)行不同強(qiáng)度地震荷載作用下傅里葉譜變化特征分析對比。如圖4所示，在Ⅶ度地震荷載作用下，樁頂?shù)淖吭筋l率在7 Hz左右，最大幅值為3.673 m/s2。Ⅷ度地震荷載下，高頻（6～10 Hz）部分無變化明顯，低頻（0～6 Hz）部分幅值增大，最大幅值為8.479 m/s2，其卓越頻率在4 Hz左右;Ⅸ度地震荷載下，高頻（6～10 Hz）部分及低頻（0～6 Hz）部分幅值明顯增大，最大值為16.149 m/s2，其卓越頻率在3 Hz左右。

在Ⅷ度地震荷載作用下，對樁基不同部位進(jìn)行傅里葉譜分析（圖5）。從圖中可以得出樁頂?shù)淖吭筋l率在3 Hz左右，最大幅值為8.479 m/s2;樁中位置卓越頻率在7 Hz左右，最大幅值為7.751 m/s2;樁底位置卓越頻率在6 Hz左右，最大幅值為11.947 m/s2。從樁頂?shù)綐吨衼砜?，高頻（6～10 Hz）部分變化明顯，低頻（0～6 Hz）部分有所減少;相比樁頂傅里葉譜樁中位置傅里葉譜在高頻部分頻帶更寬;從樁中到樁底來看，整體頻率幅值增大，卓越頻率向低頻移動。

2.3 位移響應(yīng)特征

圖6為不同烈度下樁基頂部樁土相對位移時程曲線。從圖中可以看出，隨著地震烈度的增大，樁-土相對位移逐漸增大。當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰鞫葧r，樁-土最大相對位移為0.96 cm;當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰葧r，樁-土最大相對位移為1.73 cm;當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰葧r，樁-土最大相對位移為2.64 cm。地震烈度由Ⅶ度增大至Ⅷ度時，樁土相對位移增大44.5%;地震烈度由Ⅷ度增大至Ⅸ度時，樁土相對位移增大34.5%。

2.4 PGA放大系數(shù)分析

以樁基頂部為0高程點(diǎn)，土層底部為深度方向。樁基每間隔2 m提取一次加速度數(shù)據(jù)，樁-土接觸部分土體每隔4 m提取一次，樁基下部土體每間隔8 m 提取一次，結(jié)果如圖6所示。

從圖7可以得出，PGA放大系數(shù)隨著土體深度的增加而逐漸增大，樁基的加速度放大系數(shù)隨著埋深的減小出現(xiàn)線性增大。土體在底部40～80 m范圍內(nèi)放大系數(shù)較小，0～40 m時放大系數(shù)逐漸增大，原因主要為結(jié)構(gòu)-土的相互作用加劇了土體的加速度放大。隨著高程的增加，峰值加速度放大系數(shù)也在逐漸增大。通過對比相同高度土、結(jié)構(gòu)放大系數(shù)發(fā)現(xiàn)，在樁基頂部兩者差距最大，樁頂?shù)腜GA放大系數(shù)為土體的1.45倍。

圖8為不同烈度下樁基在不同深度的峰值加速度曲線。隨著地震烈度的增大，樁身峰值加速度也不斷增大。當(dāng)?shù)卣鹆叶扔散鞫仍龃笾立葧r，樁基在5～35 m范圍內(nèi)加速度變化不大，在樁頂及樁底峰值加速度有所增大;當(dāng)?shù)卣鹆叶扔散仍黾又立葧r變化較為明顯，樁基在20～35 m深時，樁基加速度增大較為明顯，相比Ⅷ度時，在Ⅸ度地震強(qiáng)度下峰值加速度增大21.75%。樁基深度在0～15 m范圍內(nèi)，峰值加速度響應(yīng)變化率大于深度為15～40 m的。

2.5 樁周土加速度響應(yīng)

圖9為樁周土加速度剖面示意圖。從圖中可以看出，樁周土的加速度變化與樁基加速度變化有關(guān)。在同一時刻，土體加速度沿著樁基中心向四周距離逐漸增加而逐漸減小。

由土體加速度響應(yīng)可以看出，由于樁-土的相互作用，樁頂平面土體影響范圍最大;由土體峰值加速度響應(yīng)可得出，在樁頂平面0～20 m范圍內(nèi)，土體峰值加速度逐漸增大，最大增加了30.87%。在20～80 m范圍內(nèi)土體峰值加速度隨著與樁基的距離增加而逐漸減小。

3 不同樁基長度響應(yīng)特征

3.1 樁頂加速度響應(yīng)

由圖10可知，在x方向上隨著樁基長度的增加，樁頂峰值加速度呈現(xiàn)出非線性增大，當(dāng)樁基長度由40 m增大至50 m時，x方向加速度變化最大，最大增加9.13%;在y方向上隨著樁基長度的增加，樁頂峰值加速度呈現(xiàn)出線性增大，當(dāng)樁基長度在40～60 m范圍內(nèi)每增大10 m，y方向加速度變化最大，最大增加9.70%。隨著橋梁樁基的長度增加，其剛度也會增加。較長的樁基在地震作用下，可受到更大的彎曲力和剪切力，加之地震荷載的作用，可導(dǎo)致樁基與土體之間的相對位移增大。

3.2 樁-土相對位移

由圖11可以看出，隨著樁基長度的增大，樁土相對位移也逐漸增大，當(dāng)樁基長度由40 m增加至60 m時，樁土最大相對位移為12 cm。隨著樁基長度的增加，對土體的作用范圍擴(kuò)大，土體在樁周圍的變形區(qū)域也隨之增大，從而導(dǎo)致了相對位移的增加。

3.3 樁周土加速度響應(yīng)

圖12分別為樁長40 m、50 m、60 m時，在t=36 s時刻，樁土接觸剖面加速度響應(yīng)云圖。從圖中可以看出，隨著樁基長度的增大，樁土相互作用區(qū)范圍逐漸增大。

從不同樁基長度下樁頂周圍土峰值加速度曲線中可以看出，0～20 m范圍內(nèi)在樁土相互作用的影響下，土體加速度有逐漸增大的趨勢。說明在橋梁樁基的作用下，樁周圍土加速度在局部出現(xiàn)增大趨勢，樁-土結(jié)構(gòu)的相互作用，增加了土體加速度響應(yīng)。

4 不同樁基半徑響應(yīng)

4.1 樁頂加速度響應(yīng)

圖13為不同樁徑下，樁基頂部加速度響應(yīng)曲線;當(dāng)樁基直徑為1 m時，加速度絕對值最大為7.73 m/s2;當(dāng)樁基直徑為1.8 m時，加速度絕對值最大為6.14 m/s2;當(dāng)樁基直徑為2.5 m時，加速度絕對值最大為5.98 m/s2。隨著樁徑的增大，樁頂加速度逐漸減小，當(dāng)樁徑由1 m增大至1.8 m時，樁頂加速度減小20.56%;當(dāng)樁徑由1.8 m增大至2.5 m時，樁頂加速度減小2.61%。

4.2 樁-土相對位移響應(yīng)

圖14為不同樁徑在El-Centro地震動作用下樁-土相對位移時程曲線。當(dāng)樁基直徑為1 m時，樁-土相對位移最大值為2.87 cm;當(dāng)樁基直徑為1.8 m時，樁-土相對位移最大值為2.65 cm;當(dāng)樁基直徑為2.5 m時，樁-土相對位移最大值為1.85 cm。從以上分析來看，當(dāng)樁徑由1 m增大至1.8 m時，樁-土相對位移減小7.67%;當(dāng)樁徑由1.8 m增大至2.5 m時，樁-土相對位移減小30.19%。從時域上來看，隨著樁基直徑的增大，樁-土相對位移的峰值逐漸向左移動。

4.3 樁周土加速度響應(yīng)

由圖15可以看出，隨著樁基半徑的增大，樁周圍土加速度響應(yīng)區(qū)逐漸減小。當(dāng)樁徑分別為1 m、1.8 m時，樁基底部0～40 m范圍內(nèi)土體加速度有明顯增大的現(xiàn)象；當(dāng)樁徑增大至2.5 m時，影響范圍縮小至16 m。

因此，在El-Centro地震動作用下，隨著樁基半徑的變化，樁基的加速度響應(yīng)及樁-土相對位移響應(yīng)變化規(guī)律相似，出現(xiàn)最大位移以及最大加速度的時間區(qū)間都在1～13 s范圍內(nèi)。以樁徑1 m為參考，隨著樁徑的增大，樁基的峰值加速度、樁-土相對位移以及樁基對土的加速度影響都明顯減小。

5 不同頻譜地震動

5.1 樁-土相對位移響應(yīng)

圖16為同等強(qiáng)度不同頻率地震動作用下，樁-土相對位移分析，在El-Centro地震動作用下，樁-土相對位移最大值為2.87 cm;在岷縣地震動作用下，樁-土相對位移的最大值為0.59 cm。

5.2 樁頂加速度響應(yīng)

圖17為同等地震強(qiáng)度下樁頂加速度響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，在El-Centro波作用下，樁頂最大峰值加速度為7.73 m/s2；岷縣地震動作用下，樁頂最大峰值加速度為7.35 m/s2。從以上結(jié)果分析可知，在相同強(qiáng)度地震動作用下，不同頻譜特性地震動對樁頂加速度影響變化不大，低頻地震動樁頂加速度略大于高頻地震動樁頂加速度。

5.3 傅里葉譜分析

圖18為同等地震強(qiáng)度下的x、y方向岷縣地震動與El-Centro波的傅里葉曲線。從圖中可以看出，El-Centro波主頻在1～3 Hz，岷縣地震動主頻在4～8 Hz，兩者主要差別在地震動的主頻分布不同，岷縣地震動頻率主要集中在高頻段。

圖19為岷縣地震動及El-Centro地震動不同方向樁頂加速度傅里葉譜曲線。對比圖18可以看出，在El-Centro波作用下，樁頂加速度傅里葉譜在x方向的低頻段未發(fā)生明顯變化，但在高頻段帶寬有所減小。在y方向上主頻向高頻方向移動。通過在x方向上對比可以看出，岷縣地震動主頻由5 Hz移動到7 Hz，明顯向高頻移動;y方向變化特征與x方向相同。

綜上所述，在相同強(qiáng)度地震荷載作用下，低頻地震動作用下的樁-土相對位移及樁頂峰值加速度均大于高頻地震動。當(dāng)主頻較低的地震動作用在黃土場地時，結(jié)構(gòu)的振動頻率與地震動頻率基本一致;當(dāng)高頻地震動作用在黃土場地時，場地上結(jié)構(gòu)物主頻向高頻方向變化。以上結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在低頻地震動下容易受到共振激勵，即結(jié)構(gòu)的自然振動頻率與低頻地震動的頻率相近，可使結(jié)構(gòu)受力更為劇烈，容易發(fā)生破壞。而在高頻地震動下，結(jié)構(gòu)的自然振動頻率與地震動的頻率相差較遠(yuǎn)，結(jié)構(gòu)的共振現(xiàn)象相對較弱，對結(jié)構(gòu)的影響也相對較小。綜上所述，在同等強(qiáng)度地震動下，低頻地震動對黃土場地上結(jié)構(gòu)破壞更大。

6 結(jié)論

（1） 在土體底部0～40 m范圍內(nèi)，PGA放大系數(shù)隨著高程的增大呈現(xiàn)正比例關(guān)系;隨著結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，PGA放大系數(shù)由于土-結(jié)構(gòu)的相互作用出現(xiàn)增大趨勢。

（2） 地震烈度在Ⅶ～Ⅸ度范圍內(nèi)，樁基加速度及樁-土相對位移都隨著地震烈度的增大而增大。隨著地震烈度的增大，樁頂卓越頻率向低頻移動。在同等地震強(qiáng)度下，樁頂至樁中卓越頻率逐漸向高頻移動，樁基由樁頂至樁底高頻部分頻帶逐漸變寬。

（3） 當(dāng)橋梁樁基長度在40～60 m范圍內(nèi)時，隨著橋梁樁基深度的增長，樁-土的相對位移、峰值加速度以及土體加速度響應(yīng)都有明顯增大現(xiàn)象。當(dāng)橋梁樁長不變，樁徑逐漸增大時，樁頂峰值加速度最大減小20.56%，樁土相對位移最大減小30.19%。

（4） 同等地震強(qiáng)度下，低頻地震動與高頻地震動對結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)影響基本一致。從樁土相對位移以及傅里葉譜來看，低頻振波的動力響應(yīng)大于高頻地震動。

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（本文編輯：任 棟）