摘要： 為研究具有柔性受力機(jī)制的穿斗式木結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，運(yùn)用OpenSees軟件建立帶木板墻穿斗式木結(jié)構(gòu)的有限元模型；在驗(yàn)證其合理性的基礎(chǔ)上，探究穿斗式木結(jié)構(gòu)民居在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的動(dòng)力損傷演化機(jī)制。結(jié)果表明：通過(guò)合理簡(jiǎn)化關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和構(gòu)件后，建立的有限元等效模型結(jié)構(gòu)x向和y向的一階平動(dòng)頻率與相應(yīng)試驗(yàn)值的誤差分別為6.5%和11.3%;等效模型的加速度放大系數(shù)沿結(jié)構(gòu)層高方向的變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果相同。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU054、TCU102、ILA048和ILA056的傅里葉譜幅值主要集中在低頻段，其加速度反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期成分較Taft波更為豐富。在長(zhǎng)周期地震動(dòng)的作用下，結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)、位移反應(yīng)、層間剪力均大于相同峰值加速度Taft波作用下的動(dòng)力響應(yīng)。在峰值加速度為0.22g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)屋脊x向和y向的最大相對(duì)位移分別是Taft波作用下的2.09～9.76倍和2.68～8.71倍；基底剪力分別是Taft波作用下的1.30～1.71倍和1.46～2.09倍。

關(guān)鍵詞： 穿斗式木結(jié)構(gòu); OpenSees; 非線性動(dòng)力分析; 長(zhǎng)周期地震動(dòng); 地震響應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)： TU366.2""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)： 1000-0844（2025）02-0370-13

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230722001

Seismic response of column-and-tie timber structures

under long-period ground motions

GUO Rui1， XUE Jianyang2， DENG Lei3， QI Liangjie2

（1. School of Architecture and Civil Engineering， Xihua University， Chengdu 610039， Sichuan， China;

2. School of Civil Engineering， Xi'an University of Architecture and Technology， Xi'an 710055， Shaanxi， China;

3. Sichuan Development Holding Co.， Ltd.， Chengdu 610041， Sichuan， China）

Abstract：

A finite element （FE） analysis model was established in this paper to analyze the dynamic responses of column-and-tie timber structures with flexible mechanisms under long-period ground motions. The OpenSees was applied to verify the rationality of the FE model， after which the dynamic damage evolution mechanism of column-and-tie timber structures under long-period ground motions was explored. The results indicate that the errors between the first natural frequencies from the FE results and the corresponding shaking table test results are 6.5% and 11.3% in the x and y directions， respectively. The variation trend of the acceleration amplification factor along the structure's height direction based on the FE results is similar to that based on experiment results. Moreover， the Fourier spectral amplitudes of long-period ground motions TCU054， TCU102， ILA048， and ILA056 are mainly concentrated in low-frequency bands， while the long-period components of their acceleration response spectra are richer than Taft waves. Furthermore， the acceleration amplification factor， displacement response， and interlayer shear force of the structure under long-period ground motions are greater than those under the Taft wave with the same peak ground acceleration （PGA）. Under the long-period ground motion with a PGA of 0.22g， the maximum relative displacement of the roof in the x and y directions are 2.09-9.76 times and 2.68-8.71 times of those under the Taft wave， respectively. Moreover， the corresponding shear forces in the x and y directions are 1.30-1.71 and 1.46-2.09 times those under the Taft wave.

Keywords：

column-and-tie timber structure; OpenSees; nonlinear dynamic analysis; long-period ground motion; seismic response

0 引言

中國(guó)傳統(tǒng)民居是傳統(tǒng)文化與地域環(huán)境特色相結(jié)合的產(chǎn)物，具有濃厚的中國(guó)傳統(tǒng)文化特色以及不可替代的歷史價(jià)值。其中，穿斗式木結(jié)構(gòu)是中國(guó)傳統(tǒng)民居中一種重要的結(jié)構(gòu)形式，尤其在我國(guó)林木資源相對(duì)豐富的西南地區(qū)，該類(lèi)結(jié)構(gòu)形式在新建住宅中仍有廣泛的應(yīng)用。

蘆山地震后的調(diào)研發(fā)現(xiàn)：穿斗式木結(jié)構(gòu)的平均震害程度輕于同震區(qū)的磚混結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出較好的抗震性能，具有墻倒屋不塌的特點(diǎn)^［1］。近年來(lái)，學(xué)者們開(kāi)展了關(guān)于穿斗式木結(jié)構(gòu)抗震性能的研究。王海東等^［2］、黃曙等^［3］對(duì)穿斗式木結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明，柱腳滑移以及榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)可以耗散部分地震能量，具有明顯的減震效果。薛建陽(yáng)等^［4］通過(guò)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)對(duì)比分析了有無(wú)填充墻的穿斗式木結(jié)構(gòu)的抗震性能，結(jié)果表明，除柱腳滑移和榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)耗能外，木板墻變形及其與柱、枋等構(gòu)件間的摩擦均能耗散地震能量。潘毅等^［5］以柱底不等高的穿斗式木構(gòu)架——青城山靈官殿為研究對(duì)象，在原位動(dòng)力特性的基礎(chǔ)上，采用SAP2000建立了其有墻和無(wú)墻兩種模型，結(jié)果表明，考慮墻體影響的數(shù)值模型更能準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際動(dòng)力特性。Wang等^［6］使用ABAQUS對(duì)穿斗式木結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型依次進(jìn)行重力荷載分析、低周往復(fù)荷載分析及地震作用下的抗震性能分析，結(jié)果表明，木框架可變形的特性以及構(gòu)件間的摩擦滑移特征增強(qiáng)了穿斗式木結(jié)構(gòu)的滯回耗能性能。

雖然穿斗式木結(jié)構(gòu)在嚴(yán)格意義上并不屬于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，但是穿斗式木構(gòu)件間采用半剛性榫卯連接，柱子直接擱置在礎(chǔ)石之上，使其具有不同于現(xiàn)代建筑結(jié)構(gòu)的柔性受力機(jī)制。張錫成^［7］、張風(fēng)亮等^［8］對(duì)比分析了古建筑木構(gòu)架在長(zhǎng)周期地震動(dòng)和普通地震動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)后發(fā)現(xiàn)：古建筑木構(gòu)架在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的響應(yīng)更顯著。因此，定量分析穿斗式木結(jié)構(gòu)民居在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的響應(yīng)，對(duì)于該類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的研究以及保護(hù)工作具有重要意義。

本文在帶木板墻穿斗式木結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用OpenSees對(duì)該穿斗式木結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和構(gòu)件進(jìn)行合理等效并建立整體分析模型，選取四條長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)其進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，并與Taft波作用下穿斗式木結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果可為穿斗式木結(jié)構(gòu)建筑的損傷評(píng)估和抗震加固提供一定的理論依據(jù)。

1 有限元模型的建立

本文研究對(duì)象為帶木板墻的兩層雙跨穿斗式木結(jié)構(gòu)（圖1），模型結(jié)構(gòu)縮尺比為1∶2，結(jié)構(gòu)尺寸為3.6 m（長(zhǎng)）×3 m（寬）×3.3 m（高）。沿房屋進(jìn)深方向（y向）按檁條數(shù)立柱，柱與柱之間用穿枋連接形成一榀框架。木框架沿面闊方向（x向）按1.8 m的間距平行布置，每?jī)砷蚣苤g以斗枋、樓楞、天欠等構(gòu)件連接，使整體木構(gòu)架形成一個(gè)穩(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)?？v橫相交的地腳枋將房屋柱腳部位圍成一個(gè)整體，以加強(qiáng)木構(gòu)架底部穩(wěn)定性。穿斗式木框架的主體構(gòu)件均使用杉木制作，杉木物理力學(xué)特性列于表1^［9］。各構(gòu)件之間采用榫卯連接，典型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖1所示。主體木框架裝配完成后，布置樓/屋面板和木板墻。其中，樓/屋面板為厚度18 mm的膠合板，木板墻為厚度15 mm的膠合板。

1.1 單元的選擇及基本參數(shù)的確定

根據(jù)文獻(xiàn)［4］中穿斗式木結(jié)構(gòu)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞特征可知，結(jié)構(gòu)中木柱、枋等構(gòu)件無(wú)明顯破壞，結(jié)構(gòu)破壞主要表現(xiàn)為榫卯節(jié)點(diǎn)拔榫、柱腳滑移、墻體變形等。因此，在采用OpenSees建模時(shí)，結(jié)構(gòu)中木柱、枋等構(gòu)件選用Elastic Beam Column單元，彈性模量取木材順紋彈性模量（6 708 MPa）。樓/屋面板采用ShellMITC4單元模擬，樓面板與樓楞鉸接，屋面板與檁條鉸接。

1.1.1 榫卯節(jié)點(diǎn)

根據(jù)榫卯節(jié)點(diǎn)的半剛性特征，本文采用含三個(gè)平動(dòng)剛度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的ZeroLength單元模擬榫卯節(jié)點(diǎn)。圖2為榫卯節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化等效模型。用Elastic-Perfectly Plastic單軸材料定義榫卯節(jié)點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)剛度，均取109 N/mm^［10］，用Hysteretic單軸材料定義榫卯節(jié)點(diǎn)彎矩-轉(zhuǎn)角（M-θ）滯回關(guān)系。結(jié)構(gòu)中各榫卯節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的滯回規(guī)則根據(jù)文獻(xiàn)［11］中的M-θ關(guān)系進(jìn)行模型簡(jiǎn)化計(jì)算得到。其中，木材之間的摩擦系數(shù)μw取0.38^［12］。需要說(shuō)明的是，與半榫節(jié)點(diǎn)相比，在一定范圍內(nèi)增加鉤榫的榫尖高度可提高結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的承載力，但提高幅度較小^［13］。因此，本文鉤榫節(jié)點(diǎn)M-θ關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)［11］中半榫節(jié)點(diǎn)M-θ關(guān)系的簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到。各榫卯節(jié)點(diǎn)的M-θ關(guān)系如圖3所示。

1.1.2 柱腳

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中穿斗式木結(jié)構(gòu)的柱腳直接擱置于礎(chǔ)石之上，非錨固連接。結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中柱腳在地震作用時(shí)的摩擦滑移隔震特點(diǎn)，給出柱腳滑移的簡(jiǎn)化模型（圖4），并選取具有水平各向同性的Flat Slider Bearing單元模擬柱腳與礎(chǔ)石之間的連接。柱腳滑動(dòng)恢復(fù)力模型如圖5所示。柱腳摩擦系數(shù)μ采用Coulomb摩擦假定，取為0.33^［14］。Fμ為單個(gè)柱子所能承受的最大靜摩擦力，取Fμ=μG=824 N，G為單個(gè)柱腳承受的豎向荷載。

柱腳的等效水平剪切剛度k可按下式計(jì)算：

k=kc=Fμxc，x≤xc

0，xgt;xc （1）

地面水平地震加速度g=μg為柱腳的臨界滑移條件^［15］。本文取峰值加速度（PGA）為0.3g時(shí)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)柱腳相對(duì)于臺(tái)面的最大相對(duì)位移作為xc，即xc=5.03 mm^［4］。

1.1.3 木板墻

根據(jù)填充墻受力特點(diǎn)，將木板墻簡(jiǎn)化為等效斜撐模型^［16］，如圖6所示。圖中F和u分別表示木板墻所受的側(cè)向力和側(cè)向變形;Fwt和uwt分別表示等效斜撐的軸向力和軸向變形;α為等效斜撐與枋構(gòu)件之間的夾角。該模型建立在以下假設(shè)之上：（a） 忽略斜撐與枋構(gòu)件之間夾角的變化，近似取初始值;（b） 兩個(gè)方向的斜撐具有相同的本構(gòu)關(guān)系、長(zhǎng)度和截面面積;（c） 斜撐兩端與木框架鉸接，受力過(guò)程中不考慮平面外失穩(wěn);（d） 忽略門(mén)窗洞口的影響。

根據(jù)幾何和力學(xué)關(guān)系，從圖6中可以得到如下關(guān)系式：

uwt=ucosα，F(xiàn)wt=F2cosα，

Kwt=Fwtuwt=K2cos2α （2）

式中：K為木板墻抗側(cè)剛度;Kwt為等效斜撐的軸向剛度。

本文等效斜撐采用Truss單元模擬，只受軸向壓力。考慮模型結(jié)構(gòu)中木板墻與木構(gòu)件之間的縫隙（取為2 mm），賦予Truss單元的材料屬性選用Elastic-Perfectly Plastic Gap單軸材料。等效斜撐簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖7所示。木板墻與木柱采用ZeroLength單元實(shí)現(xiàn)鉸接。

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中未見(jiàn)木板墻上裂縫^［4］，所以假設(shè)木板墻只發(fā)生彎曲變形和剪切變形，且一直處在彈性階段，則木板墻抗側(cè)剛度K的計(jì)算公式如下：

K=1δb+δs （3）

式中：δb和δs分別表示木板墻的彎曲變形和剪切變形，根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)計(jì)算得：

δb=h33EwIw （4）

δs=ηh·2（1+ν）Ewbt （5）

式中：h、b和t分別為木板墻的高度、寬度和厚度;Ew為木板墻的彈性模量，Ew=6 226 MPa;Iw為木板墻的截面慣性矩，Iw=tb3/12;η為剪應(yīng)變不均勻系數(shù)，對(duì)于矩形截面，η=1.2;ν為材料泊松比，ν=0.23^［17］。

根據(jù)式（3）計(jì)算出K值后，再根據(jù)式（2）計(jì)算出等效斜撐的軸向剛度Kwt。等效斜撐有效寬度w采用Charles^［18］提出的計(jì)算公式，表達(dá)式如下：

w=0.25l（λH）^-1.15 （6）

λ=4Ewtsin2α4EIh （7）

式中：λ為特征剛度參數(shù);l為木板墻對(duì)角線長(zhǎng)度;H為木框架枋構(gòu)件中線之間的高度;E為木柱的彈性模量，取杉木橫紋徑向彈性模量745 MPa;I為木柱的截面慣性矩。

Truss單元有效截面面積A=w·t，木板墻位置不同，則墻片的高度和寬度不同，需分別計(jì)算各個(gè)墻片的Kwt和A。

1.2 有限元模型的建立

有限元模型共624個(gè)節(jié)點(diǎn)，841個(gè)單元。其中，Elastic Beam Column單元206個(gè)，ZeroLength單元484個(gè)，ShellMITC4單元28個(gè)，F(xiàn)lat Slider Bearing單元19個(gè)，Truss單元104個(gè)。圖8為所建立的穿斗式木結(jié)構(gòu)有限元模型。

模型采用集中質(zhì)量法，通過(guò)mass命令將結(jié)構(gòu)的質(zhì)量凝聚為質(zhì)點(diǎn)布置在分析模型柱腳、一層柱頂、檐柱頂和屋脊的各個(gè)節(jié)點(diǎn)部位。結(jié)構(gòu)采用Rayleigh阻尼，邊界條件處理方式采用約束變化法（Transformation Method），使用牛頓迭代法（Algorithm Newton）進(jìn)行分析。在驗(yàn)證有限元模型的有效性時(shí)，采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中混凝土臺(tái)面的加速度記錄作為非線性動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)的輸入激勵(lì)。

2 模型有效性驗(yàn)證

2.1 動(dòng)力特性

從表2中可以看出，有限元計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)x向和y向一階平動(dòng)頻率與試驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為6.5%和11.3%，且兩者的一階振型曲線吻合較好（圖9），說(shuō)明有限元模型具有一定的合理性，可用于進(jìn)一步的非線性動(dòng)力分析。

2.2 地震響應(yīng)

本文在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中所用地震波為：El-Centro波＼，Taft波＼，汶川（臥龍）波和蘭州波。限于論文篇幅，文中僅給出了在Taft波作用下模型結(jié)構(gòu)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比分析以說(shuō)明有限元模型的合理性。

2.2.1 加速度反應(yīng)

在PGA為0.22g的Taft波作用下，模型屋脊x向和y向加速度時(shí)程曲線計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果，如圖10所示。整體來(lái)看，二者曲線形狀較吻合，說(shuō)明有限元模型具有一定的合理性。

加速度放大系數(shù)（β）反映結(jié)構(gòu)的減震能力，按下式計(jì)算：

βj=aja0 （8）

式中：aj為模型結(jié)構(gòu)第j層最大加速度反應(yīng);a0為混凝土臺(tái)面最大加速度反應(yīng)。

圖11為部分峰值加速度Taft波作用下結(jié)構(gòu)x向和y向加速度放大系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值?？梢钥闯?，結(jié)構(gòu)各層加速度放大系數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本相同。分析產(chǎn)生誤差的原因主要是有限元模型中榫卯節(jié)點(diǎn)的滯回特性不能被完全準(zhǔn)確地模擬，以及木板墻與木框架之間的相互擠壓、摩擦等在有限元模型中也未被考慮。

2.2.2 位移反應(yīng)

圖12給出了PGA為0.1g的Taft波作用下，模型屋脊x向和y向相對(duì)位移（Δ）時(shí)程曲線計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯?，模型屋脊相對(duì)位移時(shí)程曲線的計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合。

圖13為模型最大相對(duì)位移反應(yīng)（Δm）的計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比圖。結(jié)構(gòu)各層最大相對(duì)位移反應(yīng)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差在30%以內(nèi)，說(shuō)明有限元模型具有一定的合理性。隨著地震強(qiáng)度增加，當(dāng)最大相對(duì)位移反應(yīng)的計(jì)算值小于試驗(yàn)值時(shí)，則在結(jié)構(gòu)y向較明顯。這主要是因?yàn)橛邢拊治瞿Ｐ臀纯紤]結(jié)構(gòu)的累積損傷，且在結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)y向的剛度退化率較大所導(dǎo)致。

綜上，有限元分析結(jié)果與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果雖然存在一定誤差，但在可接受范圍內(nèi)，所以可使用上述有限元模型進(jìn)行后續(xù)分析。

3 長(zhǎng)周期地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

3.1 長(zhǎng)周期地震動(dòng)的選取

為了探究長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)穿斗式木結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，本文選用1999年中國(guó)臺(tái)灣省集集（Chi-Chi）地震中，不同臺(tái)站觀測(cè)得到的兩條近斷層脈沖型地震動(dòng)：TCU054和TCU102，以及兩條遠(yuǎn)場(chǎng)類(lèi)諧和長(zhǎng)周期地震動(dòng)：ILA048和ILA056，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，其計(jì)算結(jié)果與Taft波作用下的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比。四條長(zhǎng)周期地震動(dòng)和Taft波的基本信息如表3所列。地震波的傅里葉譜曲線如圖14所示。Taft波的傅里葉譜幅值均主要集中在0～6 Hz。長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU054、TCU102、ILA048和ILA056的傅里葉譜幅值分別主要集中在0～3 Hz、0～1.5 Hz、0～1.5 Hz和0～1 Hz。由此可見(jiàn)，Taft波的傅里葉譜幅值的頻帶范圍相對(duì)較大，長(zhǎng)周期地震動(dòng)的傅里葉譜幅值主要集中在低頻段。

圖15為標(biāo)準(zhǔn)地震波加速度反應(yīng)譜和位移反應(yīng)譜曲線。從圖15（a）可以看出，Taft波的加速度反應(yīng)譜曲線的譜值基本分布在0～1 s之間，長(zhǎng)周期地震動(dòng)TCU054、TCU102、ILA048和ILA056的反應(yīng)譜曲線的譜值分別主要分布在0～2.5 s、0～6.5 s、0～6.5 s和0～8 s。可以看出，相比于Taft波，TCU054、TCU102、ILA048和ILA056地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期成分明顯較豐富。從圖15（b）中也可以看出，長(zhǎng)周期地震動(dòng)的位移反應(yīng)譜曲線明顯大于普通地震動(dòng)Taft波的。

由于所選模型的原型結(jié)構(gòu)位于四川省雅安市，該地區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度0.1g，所以下文中在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析時(shí)，輸入的長(zhǎng)周期地震動(dòng)峰值加速度分別調(diào)整至0.035g、0.1g、0.22g。由于模型縮尺比為1∶2，即輸入地震激勵(lì)持時(shí)為原波的1/2。

3.2 最大相對(duì)位移反應(yīng)

圖16和圖17分別為模型結(jié)構(gòu)x向和y向的最大相對(duì)位移?？梢钥闯?，相比于在Taft波作用下結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移反應(yīng)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移明顯增大。在PGA為0.1g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，模型屋脊x向和y向的最大相對(duì)位移分別是Taft波作用下的2.05～4.29倍和3.32～6.41倍。在PGA為0.22g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，模型屋脊x向和y向的最大相對(duì)位移分別是Taft波作用下的2.09～9.76倍和2.68～8.71倍。這與結(jié)構(gòu)的自身特性及地震波的頻譜特性有關(guān)。在PGA為0.22g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，柱腳處發(fā)生較大位移，分析原因是此時(shí)柱腳所受的地震作用已超過(guò)有限元模型中所定義的最大靜摩擦力。

從表4中可以看出，在PGA為0.1g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/39，在PGA為0.22g地震作用下，達(dá)到1/26，超過(guò)《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T 50165—2020）》^［19］中木構(gòu)架的最大位移角限值1/30。但在Taft波作用下，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角僅為1/74?？梢?jiàn)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，穿斗式木結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生倒塌。

3.3 加速度放大系數(shù)

在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)x向和y向各層加速度放大系數(shù)分別如圖18和圖19所示。從圖中可以看出，在不同地震波作用下，結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)沿層高方向具有相似的變化規(guī)律。柱腳滑移減震、榫卯節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)耗能可以削弱結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力效應(yīng)。隨著地震強(qiáng)度增加，結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)均呈減小趨勢(shì)，說(shuō)明隨著地震強(qiáng)度增加，結(jié)構(gòu)的減震效果越明顯。

相比于在Taft波作用下結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)普遍較大。其中，在地震動(dòng)TCU102、ILA048和ILA056作用下結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)相對(duì)較大。這是由于地震動(dòng)TCU102、ILA048和ILA056的加速度反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期成分更豐富以及結(jié)構(gòu)自振周期所對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜幅值較大，且ILA056具有雙峰（圖15）。在PGA為0.22g的TCU102、ILA048和ILA056作用下結(jié)構(gòu)柱腳加速度顯著增加，結(jié)構(gòu)所受地震作用也較大，超過(guò)有限元模型中所定義的最大靜摩擦力，這也是此時(shí)結(jié)構(gòu)柱腳發(fā)生較大位移的原因。

總體來(lái)講，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)基本大于在Taft波作用下的，說(shuō)明穿斗式木結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)具有較強(qiáng)的敏感性。

3.4 層間剪力

圖20和圖21分別為模型結(jié)構(gòu)的層間剪應(yīng)力。在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，模型結(jié)構(gòu)的層間剪應(yīng)力明顯大于Taft波作用下的。在PGA為0.035g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)x向和y向最大基底剪力分別是Taft波作用下的1.49～1.87倍和1.92～2.75倍;在PGA為0.1g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)x向和y向最大基底剪力分別是Taft波作用下的1.58～2.12倍和1.98～2.72倍;在PGA為0.22g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)x向和y向最大基底剪力分別是Taft波作用下的1.30～1.71倍和1.46～2.09倍。說(shuō)明在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，穿斗式木結(jié)構(gòu)更容易發(fā)生破壞。

4 結(jié)論

本文對(duì)帶木板墻的穿斗式木結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了非線性動(dòng)力分析，在驗(yàn)證有限元模型合理的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了該結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)和Taft波作用下的地震響應(yīng)，主要得到以下結(jié)論：

（1） 模型結(jié)構(gòu)x向和y向一階平動(dòng)頻率的有限元計(jì)算值與相應(yīng)試驗(yàn)值的誤差分別為6.5%和11.3%，最大位移反應(yīng)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差小于30%，其加速度放大系數(shù)沿結(jié)構(gòu)層高方向與試驗(yàn)結(jié)果具有相同的變化規(guī)律。這驗(yàn)證了有限元等效模型結(jié)構(gòu)的合理性。

（2） 通過(guò)對(duì)地震波頻域特性的分析，地震動(dòng)TCU054、TCU102、ILA048和ILA056的長(zhǎng)周期成分明顯較Taft波的豐富。四條長(zhǎng)周期地震動(dòng)的傅里葉譜幅值主要集中在低頻段，而Taft波的傅里葉譜幅值的頻帶范圍相對(duì)較大。

（3） 在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，穿斗式木結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)、位移反應(yīng)、層間剪力均大于Taft波作用下的響應(yīng)。在峰值加速度0.22g的長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)屋脊x向和y向最大相對(duì)位移分別是Taft波作用下的2.09～9.76倍和2.68～8.71倍;最大層間位移角達(dá)到1/26，已超過(guò)規(guī)范規(guī)定的最大位移角限值1/30;結(jié)構(gòu)x向和y向基底剪力分別是Taft波作用下的1.30～1.71倍和1.46～2.09倍。相比于Taft波，長(zhǎng)周期地震動(dòng)對(duì)穿斗式木結(jié)構(gòu)的破壞更為明顯。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 孫柏濤，張昊宇，閆培雷.蘆山7.0級(jí)地震穿斗木構(gòu)架房屋震害特點(diǎn)及原因簡(jiǎn)析［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2014，47（3）：1-11.

SUN Baitao，ZHANG Haoyu，YAN Peilei.Earthquake damage and feature analysis of Chinese traditional timber frame structures subjected to the Lushan 7.0 earthquake［J］.China Civil Engineering Journal，2014，47（3）：1-11.

［2］ WANG H D，SCANLON A，SHANG S P，et al.Comparison of seismic experiments on traditional Chinese wood structures and light wood-framed structures［J］.Journal of Structural Engineering，2013，139（11）：2038-2043.

［3］ 黃曙.農(nóng)村典型木結(jié)構(gòu)房屋的抗震性能及加固措施研究［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2009.

HUANG Shu.Study on the seismic behaviors and strengthing measures of typical rural wooden house［D］.Changsha：Hunan University，2009.

［4］ XUE J Y，GUO R，XU D，et al.Shaking table test on 1/2-scale model of column-and-tie timber structure filled with wooden walls［J］.Journal of Structural Engineering，2020，146（12）：04020281.

［5］ 潘毅，易督航，陳建，等.考慮墻體影響的青城山靈官殿動(dòng)力特性及地震響應(yīng)分析［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2022，43（1）：95-104.

PAN Yi，YI Duhang，CHEN Jian，et al.Analysis on dynamic characteristics and seismic response of Lingguan deity hall in Qingcheng Mountain by considering effects of wall［J］.Journal of Building Structures，2022，43（1）：95-104.

［6］ WANG J W，QIAO G F，NIU Q F，et al.Mechanical properties of structural Chuan-Dou style wooden structure［J］.Advanced Materials Research，2014，1008-1009：1213-1217.

［7］ 張錫成.地震作用下木結(jié)構(gòu)古建筑的動(dòng)力分析［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2013.

ZHANG Xicheng.Dynamic analysis of ancient timber-frame buildings under seismic excitations［D］.Xi'an：Xi'an University of Architecture and Technology，2013.

［8］ 張風(fēng)亮，趙鴻鐵，薛建陽(yáng)，等.古建筑木構(gòu)架長(zhǎng)周期地震響應(yīng)分析［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（11）：70-73.

ZHANG Fengliang，ZHAO Hongtie，XUE Jianyang，et al.Long-period seismic response of ancient timber buildings［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31（11）：70-73.

［9］ 薛建陽(yáng)，任國(guó)旗，許丹，等.傳統(tǒng)民居穿斗式木結(jié)構(gòu)栓榫節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2019，40（10）：158-167.

XUE Jianyang，REN Guoqi，XU Dan，et al.Experimental study on seismic performance of dowel joints in traditional Chuan-Dou style timber structures［J］.Journal of Building Structures，2019，40（10）：158-167.

［10］ 黃舜，傅宇光.穿斗式木構(gòu)架抗震特性分析［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2014，30（1）：107-112.

HUANG Shun，F(xiàn)U Yuguang.Study of seismic characteristic of a Chuan-Dou style（or column and Tie joint）wood frame house［J］.Structural Engineers，2014，30（1）：107-112.

［11］ 陳春超.古建筑木結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能分析和安全性評(píng)價(jià)［D］.南京：東南大學(xué)，2016.

CHEN Chunchao.Integral mechanics property analysis and safety evaluation of ancient timber structures［D］.Nanjing：Southeast University，2016.

［12］ 王丹.傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)區(qū)摩擦耗能機(jī)理及力學(xué)模型化試驗(yàn)研究［D］.昆明：昆明理工大學(xué)，2014.

WANG Dan.Friction energy dissippation mechanism and mechanics model test on tradition wooden structure joint region［D］.Kunming：Kunming University of Science and Technology，2014.

［13］ 楊生夢(mèng).傳統(tǒng)民居木結(jié)構(gòu)鉤榫節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2018.

YANG Shengmeng.Experimental study on seismic performance of traditional residential wooden structure's mortise-tenon joints［D］.Xi'an：Xi'an University of Architecture and Technology，2018.

［14］ 姚侃.木結(jié)構(gòu)古建筑的結(jié)構(gòu)特性及抗震性能研究［D］.西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.

YAO Kan.Study on the structural properties and seismic performance of chinese historical timber buildings［D］.Xi'an：Xi'an University of Architecture and Technology，2006.

［15］ 姚侃，趙鴻鐵.木構(gòu)古建筑柱與柱礎(chǔ)的摩擦滑移隔震機(jī)理研究［J］.工程力學(xué)，2006，23（8）：127-131，159.

YAO Kan，ZHAO Hongtie.Study on the mechanism of sliding friction shock isolation between timber column and plinth in historical buildings［J］.Engineering Mechanics，2006，23（8）：127-131，159.

［16］ 程海江.輕型木結(jié)構(gòu)房屋抗震性能研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.

CHENG Haijiang.Study on the seismic performance of light wood-framed house［D］.Shanghai：Tongji University，2007.

［17］ 李征，何敏娟.鋼木混合結(jié)構(gòu)豎向抗側(cè)力體系抗震性能研究［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2017.

LI Zheng，HE Minjuan.Seismic performance of the lateral load resisting system in timber-steel hybrid structures［M］.Shanghai：Tongji University Press，2017.

［18］ CHARLES J T.Predicting the in-plane capacity of masonry infilled frames［D］.Tennessee，USA：Tennessee Technological University，2007.

［19］ 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局.古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T 50165—2020［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2020.

Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People's Republic of China，State Administration for Market Regulation.Technical standard for maintenance and stringing of historic timber building：GB/T 50165—2020［S］.Beijing：China Architecture amp; Building Press，2020.

（本文編輯：任 棟）