摘要： 地震作用下油井套管的動力響應規(guī)律關系到油井生產(chǎn)和運營的安全性。基于彈性地基梁和土-結構相互作用理論，建立套管橫向振動力學模型;運用有限元和時程分析法，建立無油井套管的場地土層和油井套管-土的數(shù)值模型，研究不同加速度峰值El-Centro波作用下油井套管動力響應規(guī)律。結果表明：（1）套管、土體的位移和加速度響應隨著埋深增大而減小，且減小幅度增大。（2）套管的存在降低了場地土的地震動力響應，但降低幅度較小。（3）地面0 m處套管的地震動力響應最顯著，土體非線性特征明顯;套管在地面0 m處附近產(chǎn)生應力集中，為最不利位置處。（4）在土體剛度變化較大的位置出現(xiàn)應力突變，應力峰值在2～6 s、9～12 s持續(xù)波動，對套管造成較大的變形與破壞;套管加速度時程曲線比輸入的地震波時程曲線滯后0.08 s。（5）地面0 m處附近約束套管的土體變形比較深處的土體嚴重，加速度時程曲線呈現(xiàn)明顯的多峰特征。研究結論可為油井的抗震設計、安全生產(chǎn)和運營維護等提供理論依據(jù)和技術支撐。

關鍵詞： 油井套管結構; 地震動力響應; 非線性時程分析; 有限元數(shù)值模擬

中圖分類號： TE931;TU96+3""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2025）02-0309-10

DOI：10.20000/j.1000-0844.20231123004

Dynamic response of oil well casings during earthquakes

LIU Yang^{1， 2}， LIU Hanchen1， HE Jintao1， FAN Linlin1， CHU Feng1

（1. School of Urban Planning and Municipal Engineering， Xi'an Polytechnic University， Xi'an 710048， Shaanxi， China;

2. Key Laboratory of Well Stability and Fluid amp; Rock Mechanics in Oil and Gas Reservoir

of Shaanxi Province， Xi'an Shiyou University， Xi'an 710065， Shaanxi， China）

Abstract：

The dynamic response of oil well casings during earthquakes is crucial for the safety of oil well production and operation. In this work， a mechanical model for the transverse vibration of oil well casings was established based on the theory of elastic foundation beam and soil-structure interaction. Moreover， the numerical models for site soils without oil well casing and oil well casing-soil were established using the finite element and time-history analysis methods. The dynamic response characteristics of oil well casings subjected to El-Centro waves with varying peak accelerations were also investigated. The results indicate that， with increased burial depth， the displacement and acceleration responses of the casing and soil decrease， while the reduction amplitude increases. The seismic dynamic response of site soil is decreased due to the casing， while the reduction amplitude is small. The casing's seismic dynamic response is most pronounced at the surface （0 m）， highlighting the nonlinear characteristics of soil. The casing produces stress concentration near the surface （0 m）， representing the most critical position. The sudden change of stress occurs at the position where the soil stiffness changes considerably， with peak stress values fluctuating continuously in 2-6 and 9-12 s， resulting in severe deformation and damage to the casing. Furthermore， the acceleration time-history curve of the casing lags behind the input seismic wave time-history curve by 0.08 s. Soil deformation near the surface （0 m） is more severe than that in deep soil， and the acceleration time-history curve exhibits distinct multipeak characteristics. The research findings serve as a theoretical foundation and provide technical support for seismic design， safe production， operation， and maintenance of oil wells.

Keywords：

oil well casing structure; seismic dynamic response; nonlinear time-history analysis; finite element numerical simulation

0 引言

地震活動頻繁的地區(qū)往往是油田資源勘探開發(fā)的重點區(qū)域。在全球范圍內，因地震導致的油井套管損壞的現(xiàn)象非常普遍^［1-4］。油井套管的損壞將導致油井減產(chǎn)＼，停產(chǎn)甚至報廢，進而造成不可估量的環(huán)境污染和經(jīng)濟損失，給油井生產(chǎn)和運營的安全性帶來嚴重威脅。油井套管埋土段周圍環(huán)繞土體，在地震作用下，土體受擠壓發(fā)生變形和振動，進而影響套管的形狀，因此，對于地震作用下油井套管動力響應規(guī)律的研究具有重要意義。

近年來，各國學者開展了地震作用下油井套管動力響應的研究。在理論分析方面，李軍等^［5］建立了套管、水泥環(huán)和井壁圍巖組合體彈塑性分析的力學模型，并推導出彈塑性條件下組合體各部分應力分布的表達式;閆相禎等^［6］建立了地震作用下套管柱的力學模型，并分析了服役期內套管的抗震可靠性;Gao等^［7］通過分析套管幾何形狀和力學性能的隨機性，描述了套管參數(shù)的分布規(guī)律，并建立了套管柱地震力學模型;He等^［8］建立井水泥彈塑性損傷演化模型，并將其發(fā)展為數(shù)值計算的本構方程，通過力學試驗和數(shù)值算例對模型進行了驗證。振動臺試驗是研究結構地震響應特性的重要方法，在現(xiàn)場試驗方面，Chai等^［9］利用模擬地震和地下水進行大規(guī)模振動臺試驗，研究了飽和底部黃土邊坡的動力響應和失穩(wěn)機理;代建波等^［10-11］、韓俊艷等^［12］開展了埋地管道地震響應振動臺試驗，研究了不同激勵方式、不同地震動和不同地震強度作用下管道和土體的地震反應特性及其變化規(guī)律，為后續(xù)埋地管道地震破壞機制的分析提供支撐。在數(shù)值模擬方面，He等^［13］利用微震監(jiān)測數(shù)據(jù)研究了地層應力變化，分析了套管變形的原因;Wang等^［14］研究了某深部礦井的穩(wěn)定性及控制方法，分析了井筒圍巖破壞類型的種類，并提出有效的臨時支護對策;Pan等^［15］討論了不同空間變異性參數(shù)對典型埋地管道地震反應的影響;Liang等^［16］建立埋地管道-土數(shù)值模型，研究了管道在垂直靜荷載作用下的力學性能。

綜上所述，一些學者在管柱、埋地管道的相關領域已經(jīng)進行了動力響應的理論分析及力學模型的構建，然而，對油井套管動力響應規(guī)律仍需要進一步研究。針對此問題，本文基于彈性地基梁和土-結構相互作用理論，建立油井套管-土力學模型，并將套管的橫向振動偏微分方程轉化為動力學方程的基本形式。通過有限元和時程分析方法，構建場地土層和油井套管-土的數(shù)值模型，研究在不同加速度峰值El-Centro波作用下油井套管動力響應規(guī)律。

1 油井套管-土力學模型

1.1 力學模型建立

針對地震作用下油井套管動力響應規(guī)律問題，建立如圖1所示的力學模型。研究中假設：（1）土為各向同性均勻的線性彈性介質;（2）油井套管的結構按照彈性地基梁進行簡化。其中D和d分別為套管外徑和內徑（m）;A為套管橫截面積（m2）;ρ為套管密度（kg/m3）;Q為套管微元界面所受剪力（kN）;M為套管微元界面所承受彎矩（MPa）;K為地基梁彈簧常數(shù);E為套管彈性模量（MPa）;I為套管微元截面慣性矩;up（x，t）為套管微元段水平位移（m）;uf（x，t）為土體水平位移（m）。

1.2 力學模型分析

如圖1所示，在套管上取長度dx的微元段進行受力分析^［17］，由動力平衡關系得：

Qxdx+K［up（x，t）-uf（x，t）］dx+ρA2up（x，t）t2dx=0（1）

再由力矩平衡簡化得：

Mxdx=Qdx （2）

結合式（1）、（2）得：

2Mx2dx+K［up（x，t）-uf（x，t）］dx+ρA2up（x，t）t2dx=0（3）

由塑性力學彎曲理論得：

M=EIu″p（x，t）=EI2up（x，t）t2 （4）

而EI不隨x變化，結合式（3）、（4）得到套管振動方程為：

ρA2up（x，t）t2+K［up（x，t）-uf（x，t）］+EI4up（x，t）x2=0（5）

設地震波為簡諧波，在地震作用下套管周圍土體為簡諧振動，波動形狀位移函數(shù)為：

ω（x，t）=u0ksin2πtT-xL=u0ksin2πωt-2πLx（6）

式中：ω為地震波圓頻率;L為地震波波長;T為場地自振周期;u0k為地基土變位振幅。

地震波對套管軸線方向波動的影響如圖2所示^［18］。波與套管軸線夾角為α，波的位移引起地基土水平位移為：

uf（x′，t）=u′0ksinωt-2πx′L′=u0ksinαsinωt-2πx′L′（7）

式中：x′為套管軸線方向坐標;L′為地震波在套管上視波長。

本模型考慮了套管-土之間的相互作用，并結合相對變形理論，假設結構與土之間水平向變形傳遞系數(shù)為ξ?；诖思僭O，當套管發(fā)生水平振動時，可以得到以下結果：

up（x′，t）=ξuf（x′，t） （8）

將式（8）代入式（5），可得：

ξ=11+EIK2πcosαL4 （9）

將式（9）代入式（8），即可得套管水平位移：

up（x′，t）=u0ksinαsinωt-2πL′x′1+EIK2πcosαL4 （10）

2 油井套管動力響應研究

2.1 研究模型的建立

針對地震作用下油井套管動力響應規(guī)律，以陜西某油井工程為研究對象，建立如圖3所示的研究模型。綜合考慮研究內容和已有模型，模型中主要研究對象為深入地層的油井套管結構與圍巖（土），油井的井口裝置簡化為頂部的集中質量點，出地面套管與設備連接采用曲面彈簧單元。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

如表1所列，場地土層包括五部分，研究中認為各土層均為各向同性均勻的介質。

基于圖3的研究模型，使用MIDAS/GTS軟件，根據(jù)表1～3的參數(shù)建立無油井套管的場地土層數(shù)值模型A和油井套管-土數(shù)值模型B［圖4（a）、（b）］，其中編號①～⑤為土層編號。套管尺寸為69.85 mm（直徑）×7.72 mm（壁厚）×11.5 m（長度，埋入土中為10 m），水泥環(huán)尺寸為119.85 mm（直徑）×50 mm（壁厚）×10 m（長度），土體尺寸設置為10 m（長）×10 m（寬）×10 m（高），具體的套管、水泥環(huán)材料參數(shù)列于表2。在套管和水泥環(huán)之間創(chuàng)建MIDAS/GTS提供的無厚度、無質量的Goodman界面單元，具體參數(shù)列于表3。套管采用范梅賽斯本構模型，水泥環(huán)和土體模型采用修正摩爾-庫侖本構模型。套管、水泥環(huán)和土體均使用3D實體單元進行網(wǎng)格劃分，總共生成35 161個單元、25 632個節(jié)點。

2.3 地震動輸入及研究工況

在進行非線性時程分析前，對模型進行特征值分析，得到結構的第一振型和第二振型所對應的周期分別為0.568 s和0.396 s。根據(jù)經(jīng)驗，將阻尼比設置為0.05。發(fā)生地震時，豎直方向地震波對套管的影響很小，因此只研究地震橫波對套管的影響。將El-Centro波加速度峰值按油井工程所在地區(qū)抗震設防烈度（8度）調幅至0.07g、0.2g、0.4g，作為地震動輸入，分別對應小震、中震、大震，持續(xù)時間為32 s，時間步驟為0.02 s。El-Centro地震波作用方向為+X方向（水平向），原始加速度時程曲線如圖5所示。

為研究地震作用下油井套管的動力響應規(guī)律，根據(jù)不同加速度峰值設計了如表4所列的3種模擬試驗工況。無油井的場地土模型A 中的監(jiān)測點布設與油井套管-土模型B一致＼[圖6（a）＼]。在油井套管-土模型B豎向（Z向）上取平行于X軸的斷面1-1～5-5、平行于Y軸的斷面Ⅰ-Ⅰ～Ⅴ-Ⅴ，并在各斷面上布設監(jiān)測點，如圖6（b）所示。套管環(huán)向測點和豎向監(jiān)測點A1～A5、B1～B5、C1～C5、D1～D5布設如圖6（c）、（d）所示。

3 結果與分析

3.1 位移響應分析

針對數(shù)值模型A、B，進行不同強度地震波的數(shù)值模擬研究，以分析地震作用下油井套管的位移響應規(guī)律。從研究結果中提取了斷面1-1～5-5以及Ⅰ-Ⅰ～Ⅴ-Ⅴ上的測點在不同加載等級下的最大水平位移，并繪制曲線（圖7）。由圖7可以發(fā)現(xiàn)，模型A、B各斷面最大水平位移隨著深度增加而減小，且減小幅度增大，在地下深度不同的情況下，位移曲線呈現(xiàn)出差異。在斷面1-1～5-5上，模型B在-X向最大水平位移大于+X向，其原因可以歸結為地震波沿+X方向輸入，-X向的土體在向+X向擠壓的過程中受到剛度較大的套管約束，且地震波傳播過程中強度遞減變弱，從而導致+X向土體受到的擠壓力減弱，出現(xiàn)了模型-X向測點最大水平位移大于+X向的情況。在斷面Ⅰ-Ⅰ～Ⅴ-Ⅴ上，最大水平位移曲線呈現(xiàn)出規(guī)律性，并且隨著深度的增大，曲線波動幅度減小。這是由于地震波沿+X向輸入，對平行于Y軸斷面上的測點在X方向上的位移影響較小，同時，套管深度越深，受到的上部覆土荷載越大，即受到的約束作用越強，使得套管的最大水平位移曲線隨著深度的增加趨于平緩。

圖8為不同加載等級下套管測點A1～A5、D1～D5的最大水平位移分布曲線。從圖中可以看出，套管位移隨加載等級增大而增大，隨深度的增大而減小。當加載等級由0.07g增加到0.2g時，套管位移的增幅較小;當加載等級由0.2g增加到0.4g時，套管位移的增幅明顯增大。其原因在于0.07g加載至0.2g時，套管周圍土體變形較小，而0.2g加載至0.4g時，部分土體產(chǎn)生塑性變形，破壞加重，導致位移增幅明顯增大。

通過數(shù)值模擬得到的結果，提取了模型A和B中斷面1-1上的測點在不同加載等級下的最大水平位移，繪制了如圖9（a）所示的斷面1-1上測點最大水平位移曲線和如9（b）所示的距套管軸線±1 m范圍內的最大位移曲線。由圖可以看出，由0.07g加載至0.4g的過程中，模型A、B斷面1-1上測點的位移隨加載等級的增加而增加，且位移曲線變化規(guī)律基本一致。不同加載等級下，模型B中套管測點A1、C1的位移均小于模型A同位置的位移，且差值隨著加載等級的增大而增大（表5）。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，模型B中套管受到周圍土體的約束作用，套管整體水平位移明顯小于模型A同位置土體位移;套管結構的存在在一定程度上減小了場地土的位移響應。隨著加載等級的增加，模型A、B中一定范圍內的土體呈現(xiàn)非線性，并出現(xiàn)塑性變形，從而導致差值變大。

3.2 應力響應分析

通過模擬地震作用下油井套管的應力響應，得到如圖10所示的Mises應力時程曲線。從圖中可得到油井套管在0.2g El-Centro波作用下的應力響應規(guī)律：套管測點A1～A4、D1～D4（距地面6～0 m）的范圍內，應力隨著深度增加而減小;而在套管測點A5、D5（距地面8 m）處的應力突然增大，分析發(fā)現(xiàn)，該位置附近土體的剛度變化較大，使得套管應力在此區(qū)域產(chǎn)生突變。

在3.34 s時套管測點A1、D1達到峰值應力，分別為2 222.05 kPa和1 943.896 kPa，遠大于埋入土中的套管部分的應力。這是因為在地震作用下，套管底部受到固定約束，出地面套管部分沒有土體約束，從而承受更大的擠壓力，導致套管在測點A1、D1（地面0 m）處應力最大。在2～6 s、9～12 s范圍內，應力值非常大，時程曲線持續(xù)波動，這會對套管造成較大的變形與破壞。綜上所述，可以推斷出地面0 m處是套管最不利的位置，抗震設計時應予以重點關注。

3.3 加速度響應分析

通過對數(shù)值模型A、B分別加載不同強度的地震波，進行模擬研究，分析地震作用下油井套管的加速度響應規(guī)律。圖11展示了不同加載等級下模型A、B斷面1-1～5-5、Ⅰ-Ⅰ～Ⅴ-Ⅴ上測點的峰值加速度。可以發(fā)現(xiàn)，模型A、B各斷面上，測點峰值加速度隨著深度的增加而減小，且相同斷面的峰值加速度曲線基本吻合。模型A、B的峰值加速度在斷面1-1、Ⅰ-Ⅰ（地面0 m）套管周圍處差異最大。其原因可以歸結為模型B存在套管，其剛度遠大于模型A中同位置自然場地土的剛度，在地震作用下的振動沒有模型A中同位置土體自由。輸入地震波的加速度峰值隨埋深自上而下，呈現(xiàn)先被放大后被縮小的規(guī)律，但放縮的規(guī)律性不統(tǒng)一。此現(xiàn)象說明了土體對高頻成分的吸收和過濾，且地震作用下結構不同埋深處的破壞程度不同，因此造成一些部位的放縮效應呈現(xiàn)出差異性。斷面Ⅰ-Ⅰ～Ⅴ-Ⅴ上測點的加速度峰值曲線規(guī)律性較好，加速度曲線隨著深度的增加趨于平緩。這是由于地震波沿+X向輸入，對平行于Y軸斷面上的測點在X方向上的加速度影響較小，且套管深度越大，受到的上部覆土荷載越大，振動時受到的約束也就越強。

圖12為0.2g El-Centro波作用下套管測點A1～A5、D1～D5的加速度時程曲線。從圖中可以觀察到，隨著深度減小，套管的加速度增大，加速度時程曲線呈現(xiàn)出多峰特征，淺處土體變形程度比較深處土體嚴重，對埋深較淺處套管的約束減弱，使得其振動更自由。

研究中根據(jù)加速度響應將套管地震加速度時程分為三個階段：（1） 0～1 s為響應前期，各測點加速度響應較小且變化不大。（2） 2～26 s為響應中期，加速度響應明顯增大并保持一段時間，然后減小并繼續(xù)保持一段時間，在2.22 s時套管加速度達到峰值，其中測點A1、D1值最大，分別為4.006 m/s2和4.016 m/s2。需要注意的是，El-Centro地震波輸入的加速度峰值出現(xiàn)在2.14 s，比套管的加速度時程曲線滯后了0.08 s，此現(xiàn)象說明地震波在傳播過程中，由于油井套管和土體的作用會導致一定的延

遲，從而反映了地震波在土體中傳播的空間效應。（3）26～32 s為響應后期，加速度響應逐漸減弱并趨于穩(wěn)定，但相較于響應前期仍明顯較大。

通過數(shù)值模擬研究得到的結果，提取了模型A和B中斷面1-1上的測點在不同加載等級下的峰值加速度，繪制了如圖13（a）所示的斷面1-1上測點峰值加速度曲線和如圖13（b）所示的距套管軸線±1 m范圍內的峰值加速度曲線。由圖可以看出，在不同加載等級下模型A、B斷面1-1上測點的峰值加速度分布規(guī)律是相似的，在0.07g加載至0.4g過程中，距套管軸線±1 m范圍內的加速度曲線整體呈下降趨勢。模型B中套管測點A1、C1的加速度均小于模型A同位置加速度，其差值（表6）隨著加載等級的增大而增大，這是因為模型B相較于模型A有套管的存在，其剛度要遠大于模型A中同位置土體，對地震波效應起到抑制作用，造成模型B中套管測點A1、C1的峰值加速度小于模型A中同位置土體，且其增幅也較小。此外，還可以推斷出套管減小了場地土的加速度響應，但減小幅度較小。

4 結論

（1） 在地震作用下，模型平行于X軸斷面上最大位移、加速度曲線呈現(xiàn)出由-X側向+X側遞減的規(guī)律，而平行于Y軸斷面上的最大位移、加速度曲線先下降后上升，呈現(xiàn)出深度越大曲線越平緩的規(guī)律，且曲線波動幅度隨著深度的增大而減小。綜合對比分析無油井的場地土模型A和油井套管-土模型B的地震動力響應，發(fā)現(xiàn)油井套管降低了場地土的地震動力響應，但降低幅度較小。

（2） 在地震作用下，套管的應力響應隨著加載等級增大而增大，套管在距地面6～0 m范圍內的應力隨著深度增大而減小，而在距地面8 m范圍內土體剛度變化較大，造成應力響應變大。經(jīng)過對比分析，發(fā)現(xiàn)套管在地面0 m處附近產(chǎn)生應力集中，為最不利位置處，因此在抗震設計時應重點關注該位置。

（3） 綜合對比分析套管加速度時程曲線后發(fā)現(xiàn)，套管和土體的作用會產(chǎn)生延遲，造成套管加速度時程曲線滯后于輸入的地震波時程曲線0.08 s;地面0 m處套管周圍的土體變形相比較深處的土體更為嚴重，對套管的約束作用減弱，使得套管振動明顯，加速度時程曲線多峰特征明顯。

參考文獻（References）

［1］ WANG T T，KWOK O L A，JENG F S.Seismic response of tunnels revealed in two decades following the 1999 Chi-Chi earthquake （MW7.6） in Taiwan in China：a review［J］.Engineering Geology，2021，287：106090.

［2］ CHEN Y，HU J P，PENG F.Seismological challenges in earthquake hazard reductions：reflections on the 2008 Wenchuan earthquake［J］.Science Bulletin，2018，63（17）：1159-1166.

［3］ BEA R G.Earthquake criteria for platforms in the gulf of Alaska［J］.Journal of Petroleum Technology，1978，30（3）：325-340.

［4］ 徐守余，魏建軍，溫紅.油井套管損壞動力學機制研究［J］.石油鉆采工藝，2003，25（3）：67-70，86.

XU Shouyu，WEI Jianjun，WEN Hong.Dynamical mechanics of casing deformation［J］.Oil Drilling amp; Production Technology，2003，25（3）：67-70，86.

［5］ 李軍，陳勉，柳貢慧，等.套管、水泥環(huán)及井壁圍巖組合體的彈塑性分析［J］.石油學報，2005，26（6）：99-103.

LI Jun，CHEN Mian，LIU Gonghui，et al.Elastic-plastic analysis of casing-concrete sheath-rock combination［J］.Acta Petrolei Sinica，2005，26（6）：99-103.

［6］ 閆相禎，高進偉，楊秀娟.油氣井套管柱的抗震可靠性分析［J］.石油鉆采工藝，2006，28（5）：4-6，15，81.

YAN Xiangzhen，GAO Jinwei，YANG Xiujuan.Seismic reliability analysis of casing string in oil amp; gas well［J］.Oil Drilling amp; Production Technology，2006，28（5）：4-6，15，81.

［7］ GAO J W，SHI W，CUI S H，et al.Reliability analysis for seismic capacity of casing strings［J］.Journal of Petroleum Exploration and Production Technology，2020，10（1）：47-52.

［8］ HE T，WANG T T，ZHOU J，et al.Failure mode of cement sheath in salt cavern gas storge wellbore based on coupling plasticity and damage evolution［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2022，160：105272.

［9］ CHAI S F，WANG L M，WANG P，et al.Failure mechanism and dynamic response characteristics of loess slopes under the effects of earthquake and groundwater［J］.Frontiers in Earth Science，2022，10：814740.

［10］ 代建波，胡成濤，王利，等.橫向行波效應激勵下埋地油氣管道地震響應振動臺試驗研究［J］.振動與沖擊，2021，40（22）：242-250.

DAI Jianbo，HU Chengtao，WANG Li，et al.Shaking table tests for seismic responses of buried oil and gas pipelines under the excitation of transverse traveling wave effect［J］.Journal of Vibration and Shock，2021，40（22）：242-250.

［11］ 代建波，馬靜，胡成濤，等.橫向非一致地震激勵下埋地管道的動力響應分析［J］.地震工程學報，2022，44（6）：1277-1286.

DAI Jianbo，MA Jing，HU Chengtao，et al.Dynamic response analysis of buried pipelines under transverse non-uniform seismic excitation［J］.China Earthquake Engineering Journal，2022，44（6）：1277-1286.

［12］ 韓俊艷，李滿君，鐘紫藍，等.基于埋地管道非一致激勵振動臺試驗的土層地震響應研究［J］.巖土力學，2020，41（5）：1653-1662.

HAN Junyan，LI Manjun，ZHONG Zilan，et al.Seismic response of soil under non-uniform excitation based on shaking table test of buried pipelines［J］.Rock and Soil Mechanics，2020，41（5）：1653-1662.

［13］ HE S J，LIN H，ZHOU L，et al.Comprehensive analysis the casing deformation in shale gas reservoir modification by seismic and microseismic＼[C＼]//Society of Exploration Geophysicists and the Chinese Geophysical Society.Proceedings of the SEG 2018 Workshop：Reservoir Geophysics.Daqing，China，2018：127-130.

［14］ WANG X，LIU Z，F(xiàn)AN Y Y，et al.Destruction characteristics and control countermeasure of shaft surrounding rock mass in complex geological environment［J］.Sustainability，2022，14（20）：13329.

［15］ PAN H Y，LI H N，LI C，et al.Parametric study on seismic behaviors of a buried pipeline subjected to underground spatially correlated earthquake motions［J］.Journal of Earthquake Engineering，2022，26（12）：6329-6351.

［16］ LIANG L，GOU W J，TIAN D L，et al.Analysis on mechanical properties of the buried pipeline considering pipe-soil interaction［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2020，474（6）：062016.

［17］ 黃強兵，彭建兵，楊天亮.埋地管道在地震波作用下的抗震性能分析［J］.工程勘察，2004，32（3）：64-67.

HUANG Qiangbing，PENG Jianbing，YANG Tianliang.Analysis on anti-seismic properties of buried pipelines under the action of seismic waves［J］.Geotechnical Investigation amp; Surveying，2004，32（3）：64-67.

［18］ 北京市市政設計院.地下管道的抗震設計［J］.建筑技術通訊（給水排水），1979，5（3）：19-24.

Beijing Municipal Design Institute.Seismic design of underground pipelines［J］.Water amp; Wastewater Engineering，1979，5（3）：19-24.

（本文編輯：張向紅）