摘 要：為研究全斷面掘進(jìn)機(jī)（TBM）掘進(jìn)參數(shù)與煤系地層巖體力學(xué)參數(shù)之間的互饋關(guān)系，準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)預(yù)測巷道圍巖強(qiáng)度特征，基于TBM掘進(jìn)過程中的現(xiàn)場監(jiān)測，通過巖-機(jī)互饋關(guān)系分析，確定模型的輸入特征參數(shù)，并建立了對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)庫；將梯度提升決策樹（GBDT）、隨機(jī)森林（RF）、支持向量回歸（SVR）3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法作為基學(xué)習(xí)器，線性回歸（LR）算法作為元學(xué)習(xí)器，提出了一種基于Stacking集成算法的預(yù)測模型，并對(duì)比分析了Stacking集成算法與單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型的預(yù)測性能。結(jié)果表明：二值判別與箱線圖可有效對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；模型的主要輸入特征參數(shù)為刀盤推力F、刀盤扭矩T、貫入度FPI、刀盤轉(zhuǎn)速RPM、刀盤振動(dòng)加速度A；Stacking模型在測試集上的擬合優(yōu)度可達(dá)0.976，而均方誤差、平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分誤差分別僅有0.031，0.148和0.092，與其他3種模型相比，其擬合優(yōu)度最高，誤差指標(biāo)數(shù)值最小，集成模型具有更高的預(yù)測精度，能夠有效地預(yù)測煤礦TBM掘進(jìn)巷道圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度。研究驗(yàn)證了

Stacking模型的準(zhǔn)確性，可為煤礦TBM掘進(jìn)參數(shù)控制和巷道支護(hù)參數(shù)調(diào)整提供科學(xué)的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：煤礦全斷面掘進(jìn)機(jī)；TBM掘進(jìn)參數(shù)；Stacking集成算法；數(shù)據(jù)預(yù)處理；圍巖強(qiáng)度預(yù)測

中圖分類號(hào)：TD 421""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2025）01-0049-12

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2025.0105

Machine learning-based prediction of surrounding rock strength for TBM tunneling in coal seams

DING Ziwei¹，GAO Chengdeng¹，JING Boyu¹，HUANG Xing²，LIU Bin²，HU Yang³，SANG Haomin²，XU Bin³，QIN Lixue⁴

（1.College of Energy Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China；

2.State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，

Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China；

3.Guqiao Coal Mine，Huainan Mining Industry（Group）Co.，Ltd.，Huainan 232001，China；

4.Jiangsu Aegis Construction Machinery Co.，Ltd.，Huai’an 211600，China）

Abstract：In order to study the mutual feedback relationship between the tunneling parameters of tunnel boring machine and the mechanical parameters of rock mass in coal strata as well as to accurately and real-timely" predict the strength characteristics of roadway surrounding rock，the point load strength prediction of roadway surrounding rock based on TBM tunneling parameters was carried out.

Through the relationship analysis of rock-machine interaction，the input characteristic parameters of the model are determined，and the corresponding database is established.Three machine learning algorithms，gradient boosting decision tree，random forest and support vector regression，are used as base learners，and linear regression algorithm" as meta-learner，a prediction model based on Stacking ensemble algorithm is proposed，with the prediction performance of Stacking ensemble algorithm and single machine learning algorithm model" comparatively analyzed.The results show that binary discrimination and box plot can effectively preprocess the original data；the main input characteristic parameters of the model are cutterhead thrust F，cutterhead torque T，penetration FPI，cutterhead speed RPM，cutterhead vibration acceleration A；the goodness of fit of the Stacking model on the test set can reach 0.976，while the mean square error，mean absolute error and mean absolute percentage error are only 0.031，0.148 and 0.092，respectively.Compared with the other three models，the Stacking model has the highest goodness of fit and the smallest error index，the integrated model has higher prediction accuracy，which can effectively predict the point load strength of surrounding rock of TBM tunneling roadway in coal mine.The research verify the accuracy of the Stacking model，which can provide a scientific reference for the control of TBM tunneling parameters and the adjustment of roadway support parameters in coal mines.

Key words：coal mine tunnel boring machine；TBM excavation parameters；Stacking ensemble algorithm；data preprocessing；surrounding-rock strength prediction

0 引 言

全斷面隧道掘進(jìn)機(jī)（Tunnel Boring Machine，TBM）掘進(jìn)是一種高效、安全、環(huán)保的巷道施工方法，在國內(nèi)多個(gè)礦井得到了廣泛應(yīng)用^[1-2]。TBM施工對(duì)地質(zhì)條件較為敏感，圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度作為衡量圍巖可掘性和確定巷道支護(hù)參數(shù)的關(guān)鍵指標(biāo)，對(duì)于優(yōu)化掘進(jìn)參數(shù)、指導(dǎo)巷道支護(hù)設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義^[3-4]。當(dāng)前巷道圍巖強(qiáng)度信息的獲取主要依賴于靜態(tài)巖石力學(xué)試驗(yàn)和地質(zhì)勘探，然而，隨著井下地層環(huán)境的日益復(fù)雜和掘進(jìn)效率的增高，這種方法存在明顯的滯后性，無法實(shí)時(shí)獲取。因此，迫切需要一種TBM掘進(jìn)巷道巖體點(diǎn)荷載強(qiáng)度預(yù)測技術(shù)，快速實(shí)時(shí)地識(shí)別巖體強(qiáng)度，可為井下掘支作業(yè)提供精準(zhǔn)的巖體強(qiáng)度信息。

在TBM掘進(jìn)過程中，海量的掘進(jìn)參數(shù)是分析研究巷道圍巖地質(zhì)力學(xué)參數(shù)的優(yōu)良媒介。隨著數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和人工智能的發(fā)展，各類機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸引入巖體感知領(lǐng)域^[5]。主要從掘進(jìn)圖像和數(shù)據(jù)分析2個(gè)方向建立圍巖感知模型。在圖像方面，通過深度學(xué)習(xí)提取和分割巖體或高光譜圖像的特征，以實(shí)現(xiàn)巖體狀態(tài)的識(shí)別^[6-8]。雖然圖像方法在巖體識(shí)別方面取得了良好的成果，但是由于煤礦TBM掘進(jìn)工況復(fù)雜，難以采集到清晰的巖體圖片，因此，并不適用于煤礦巷道的巖體狀況感知。相比于圖像分析識(shí)別方法，掘進(jìn)參數(shù)數(shù)據(jù)識(shí)別對(duì)現(xiàn)場環(huán)境要求更低，具有更高的實(shí)用性。吳志軍等收集了引松工程TBM現(xiàn)場掘進(jìn)數(shù)據(jù)，建立了一種基于隨機(jī)森林（RF）的巖體可掘性等級(jí)感知模型，可以準(zhǔn)確預(yù)測圍巖相關(guān)特征^[9]；邱道宏等采用量子遺傳算法（QGA）與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了圍巖類別的超前識(shí)別^[10]；WU等基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）建立了巷道圍巖狀況預(yù)測模型，通過數(shù)據(jù)集驗(yàn)證，TBM-巖石互饋感知模型可以自動(dòng)識(shí)別掘進(jìn)過程中的巖體狀況與掘進(jìn)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整^[11]；張西斌等利用5個(gè)選定的特征輸入?yún)?shù)，構(gòu)建了長短期記憶（LSTM）模型，用于識(shí)別隧道圍巖的破碎狀態(tài)，預(yù)測精度可達(dá)98%^[12]；ALIMORADI等采用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立起巖體狀態(tài)與輸入?yún)?shù)之間的非線性關(guān)系，利用TBM掘進(jìn)過程中的各種參數(shù)作為輸入特征，可有效地預(yù)測掘進(jìn)巖體的可掘性等級(jí)、巖體類別、圍巖破碎程度等巖體狀態(tài)，具有較高的準(zhǔn)確率和實(shí)用性^[13]。雖然TBM掘進(jìn)參數(shù)與掘進(jìn)巖體之間有著良好的機(jī)巖互饋關(guān)系，但掘進(jìn)參數(shù)與圍巖強(qiáng)度之間的相應(yīng)關(guān)系尚不明確，以掘進(jìn)參數(shù)特征反演、預(yù)測圍巖點(diǎn)載荷強(qiáng)度的研究還需要進(jìn)一步研究。

巖體地質(zhì)力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)的實(shí)時(shí)預(yù)測在地質(zhì)勘探數(shù)字隨鉆技術(shù)中得到很好的發(fā)展^[14-16]。郝建等開展了基于鉆進(jìn)振動(dòng)信號(hào)的巖石單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測試驗(yàn)，構(gòu)建了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，采用傅里葉變換與降噪處理的振動(dòng)信號(hào)可以顯著提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性^[17]；賈朝軍等收集并分析了多種巖石鉆進(jìn)參數(shù)與力學(xué)性質(zhì)數(shù)據(jù)的能量傳遞關(guān)系，建立了基于鉆進(jìn)參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石強(qiáng)度預(yù)測模型，與4種不同的算法進(jìn)行對(duì)比，BP算法在預(yù)測巖石強(qiáng)度方面表現(xiàn)優(yōu)異^[18]；WANG等分析281組鉆進(jìn)參數(shù)和巖石力學(xué)參數(shù)，分別采用3種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（POS-ELM，SVM，ELM）預(yù)測巖石的UCS，其中PSO-ELM識(shí)別精度最高^[19]；江南等基于青島地鐵1號(hào)線TBM掘進(jìn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圍巖無側(cè)限抗壓強(qiáng)度實(shí)時(shí)感知預(yù)測模型，利用掘進(jìn)階段前100s的TBM運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行巷道圍巖強(qiáng)度實(shí)時(shí)預(yù)測，預(yù)測精度可達(dá)72%，為TBM掘進(jìn)參數(shù)優(yōu)化和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警提供了重要參考^[20]。

上述預(yù)測算法均為單一的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，往往難以充分利用龐大的數(shù)據(jù)信息，且對(duì)于不同的數(shù)據(jù)分布和特征組合，其預(yù)測效果可能存在較大的差異。因此，可采用集成的方法對(duì)單一模型進(jìn)行融合，進(jìn)一步提高模型對(duì)圍巖狀態(tài)感知的準(zhǔn)確性。目前通常采用的集成方法包括XGBoost，Bagging以及Stacking方法，前者是通過多個(gè)同種機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行集成，而Stacking方法則可以結(jié)合不同的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，使得多種算法之間可以協(xié)同優(yōu)化，從而提高模型的預(yù)測精度。

為了揭示TBM掘進(jìn)參數(shù)與圍巖點(diǎn)載荷強(qiáng)度的互饋關(guān)系，準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)預(yù)測巖石點(diǎn)載荷強(qiáng)度，以淮南顧橋礦北二回風(fēng)補(bǔ)套巷為工程背景，收集TBM掘進(jìn)過程中截割部位的運(yùn)行參數(shù)與刀盤振動(dòng)監(jiān)測參數(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征選擇，提出一種基于Stacking集成算法的圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度預(yù)測模型。

基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果，分析不同算法與巷道圍巖點(diǎn)載荷強(qiáng)度的響應(yīng)關(guān)系和預(yù)測精度，為煤系地層TBM掘進(jìn)巖體地質(zhì)力學(xué)參數(shù)準(zhǔn)確預(yù)測提供理論方法。

1 巖-機(jī)互饋關(guān)系數(shù)據(jù)庫的建立

1.1 工程概況

淮南顧橋礦北二回風(fēng)補(bǔ)套巷采用EQC5530全斷面掘進(jìn)機(jī)施工，為圓形斷面，直徑為5 500 mm，凈斷面23.75 m²。巷道設(shè)計(jì)層位巖性主要為砂質(zhì)泥巖、細(xì)砂巖、泥巖等，TBM作業(yè)工況屬于巖巷掘進(jìn)，設(shè)計(jì)總長度2 914.5 m。

1.2 原始數(shù)據(jù)獲取

1.2.1 掘進(jìn)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)采集

通過機(jī)載系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)出，實(shí)時(shí)獲取包含掘進(jìn)機(jī)刀盤截割狀態(tài)、掘進(jìn)機(jī)行走狀態(tài)、錨桿鉆機(jī)鉆進(jìn)狀態(tài)以及皮帶機(jī)運(yùn)行狀態(tài)等164種掘進(jìn)機(jī)運(yùn)行機(jī)械電液參數(shù)數(shù)據(jù)?，F(xiàn)場設(shè)備運(yùn)行參數(shù)采集系統(tǒng)如圖1（a）所示，采樣頻率為1 Hz。數(shù)據(jù)采集部分顯示結(jié)果如圖2所示。而由于圍巖強(qiáng)度變化僅與刀盤截割狀態(tài)關(guān)系密切，因此，保留了截割狀態(tài)參數(shù)數(shù)據(jù)。

1.2.2 刀盤振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)采集

TBM隨掘震動(dòng)信號(hào)特征為巷道圍巖巖體情況的實(shí)時(shí)、精準(zhǔn)探測提供了可能，刀盤在破巖時(shí)的振動(dòng)情況可以很好地反映前方巖體的變化情況。因此刀盤振動(dòng)加速度也作為采集的主要參數(shù)^[21]。采集方法如圖1（b）所示，采樣頻率為100 Hz。

1.2.3 圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度數(shù)據(jù)采集

采用點(diǎn)荷載試驗(yàn)采集淮南顧橋礦北二回風(fēng)補(bǔ)套巷圍巖體點(diǎn)荷載強(qiáng)度數(shù)據(jù)，試驗(yàn)設(shè)備如圖1（c）所示，數(shù)據(jù)采集結(jié)果見表1。

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理及數(shù)據(jù)庫的建立

1.3.1 循環(huán)數(shù)據(jù)提取及異常值處理

如圖3所示，TBM掘進(jìn)循環(huán)的作業(yè)流程可以看作為“掘進(jìn)-停機(jī)-掘進(jìn)”階段，以此循環(huán)往復(fù)向前推進(jìn)。因此，基于現(xiàn)場采集到的原始數(shù)據(jù)中也同樣包含掘進(jìn)、停機(jī)這2個(gè)階段的數(shù)據(jù)。其中，掘進(jìn)段數(shù)據(jù)可分為空推段、上升段和穩(wěn)態(tài)段，如圖4所示。在空推階段，刀盤轉(zhuǎn)速增大并靠近掌子面巖體；在上升階段，刀盤接觸掌子面，滾刀逐漸貫入巖體內(nèi)部，扭矩、推進(jìn)力等數(shù)值逐漸增大至指定破巖要求；在穩(wěn)態(tài)階段，刀盤旋轉(zhuǎn)進(jìn)行破巖，各項(xiàng)數(shù)值趨于平穩(wěn)，保持在一個(gè)數(shù)值附近小范圍波動(dòng)。對(duì)于圍巖強(qiáng)度預(yù)測模型建立的關(guān)鍵在于對(duì)TBM的刀盤與煤巖體接觸過程中產(chǎn)生的巖-機(jī)相互作用數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析。因此，需要剔除原始數(shù)據(jù)中的停機(jī)段與空推段數(shù)據(jù)，保留上升階段與穩(wěn)態(tài)階段的數(shù)據(jù)。此外，由于在TBM掘進(jìn)過程中，受惡劣作業(yè)環(huán)境及設(shè)備故障等影響，現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集會(huì)存在部分異常數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)不僅對(duì)后續(xù)模型訓(xùn)練時(shí)產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致模型精度下降，而且還會(huì)使計(jì)算量增大，增加模型學(xué)習(xí)的復(fù)雜程度。因此，需要對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。

為了剔除停機(jī)段的數(shù)據(jù)，采用二值判別函數(shù)方法，見下式

S=f（F）f（T）f（RPM）

（1）

f（x）=1 （x≠0）

0 （x=0）

（2）

S=1 （掘進(jìn)階段）

0 （停機(jī)階段）

（3）

式中 F為刀盤推力，kN；T為刀盤扭矩，kN·m；RPM為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min；S為判別函數(shù)。

為了刪除掘進(jìn)段中的空推段數(shù)據(jù)，通過對(duì)比采集到的大量原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，此階段數(shù)據(jù)均處于掘進(jìn)段數(shù)據(jù)前40 s內(nèi)，如圖4所示。因此，采用手動(dòng)處理的方法刪除掘進(jìn)階段前40 s內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

對(duì)于原始數(shù)據(jù)中的異常值，由于傳統(tǒng)的剔除異常值方法3σ準(zhǔn)則也稱拉依達(dá)準(zhǔn)則^[22]，此方法需提前假定原始數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，但往往實(shí)際數(shù)據(jù)并不符合此項(xiàng)規(guī)則，并且此方法以均值和標(biāo)準(zhǔn)差為異常值判斷的標(biāo)準(zhǔn)，易受異常值的干擾。而箱線圖^[23]剔除異常值方法，相比于3σ準(zhǔn)則，其以四分位數(shù)和四分位距作為異常值判斷的基礎(chǔ)，這些統(tǒng)計(jì)量對(duì)異常值具有一定的耐抗性，并且此方法不需要假定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。因此，采用箱線圖方法對(duì)原始數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行剔除。箱線圖由3個(gè)主要部分組成：箱體、箱須和異常值。其中，箱體由上四分位數(shù)、中位數(shù)和下四分位數(shù)組成，箱須分為上箱須和下箱須，如圖5所示。

箱線圖剔除異常數(shù)據(jù)的公式為

IQR=Q3－Q12

（4）

UEV=Q3+1.5·IQR

（5）

LEV=Q1－1.5·IQR

（6）

式中 Q3為上四分位數(shù)；Q1為下四分位數(shù)；IQR為下四分位差；EUV為上箱須；LEV為下箱須。

利用箱線圖對(duì)原始數(shù)中的異常值進(jìn)行剔除后，對(duì)缺失值采用了平滑處理，即用周圍5個(gè)相鄰數(shù)據(jù)的平均值來替換這些異常數(shù)據(jù)。

1.3.2 特征選擇

在TBM掘進(jìn)的過程中，刀盤與掘進(jìn)面巖體直接接觸，其截割部位參數(shù)直接受到前方巖體狀態(tài)的影響。隨著截割過程的進(jìn)行，工作面在滾刀的不斷作用下形成圓形的破碎斷面。當(dāng)截割圍巖狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，破碎斷面的存在不僅影響截割部扭矩T和轉(zhuǎn)速RPM，也導(dǎo)致工作面對(duì)滾刀的合反力方向動(dòng)態(tài)變化，因此，截割推力F應(yīng)該納入主要輸入的關(guān)鍵參數(shù)范疇。隨著刀盤不斷旋轉(zhuǎn)，滾刀對(duì)圍巖進(jìn)行周期性破碎。在一個(gè)破碎周期內(nèi)，最大沖擊狀態(tài)發(fā)生在滾刀與巖體剛接觸時(shí)，此時(shí)巖體受壓，導(dǎo)致截割部荷載快速上升。當(dāng)應(yīng)力到達(dá)其自身強(qiáng)度極限時(shí)，巖體發(fā)生破碎，截割部隨即卸荷。不斷發(fā)生的階躍破碎過程導(dǎo)致加速度快速變化，由此產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)A和貫入度信號(hào)REV也應(yīng)被納入反應(yīng)巖體狀態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)范疇。因此，確定了以刀盤推力F、刀盤扭矩T、貫入度FPI、刀盤轉(zhuǎn)速RPM、刀盤振動(dòng)加速度A作為模型的主要輸入特征。

利用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行兩參數(shù)間的關(guān)聯(lián)性分析，TBM掘進(jìn)參數(shù)相關(guān)矩陣如圖6所示。刀盤速度與震動(dòng)加速度相關(guān)性最強(qiáng)，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.9，刀盤扭矩與刀盤推力、貫入度之間的相關(guān)系數(shù)均在0.5以上，刀盤轉(zhuǎn)速和振動(dòng)加速度均與刀盤扭矩、刀盤推力、貫入度呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)。由此可以看出，選取的5種掘進(jìn)參數(shù)幾乎包含了巖體感知2個(gè)相反的信息，且相關(guān)系數(shù)均在0.5以上，可以從不同的角度增加模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)的多樣性，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

對(duì)掘進(jìn)循環(huán)的穩(wěn)態(tài)段而言，TBM設(shè)備狀態(tài)參數(shù)對(duì)掌子面地質(zhì)情況的反映主要體現(xiàn)為掘進(jìn)參數(shù)在區(qū)間內(nèi)的均值與波動(dòng)幅度^[24]。從圖7可以看出，在穩(wěn)態(tài)階段，掘進(jìn)參數(shù)是圍繞著某個(gè)數(shù)值進(jìn)行上下波動(dòng)，前50 s內(nèi)的數(shù)據(jù)基本可以反映其后續(xù)變化的規(guī)律和特點(diǎn)。考慮在巷道實(shí)際掘進(jìn)過程中，越早識(shí)別巷道前方圍巖體的強(qiáng)度，對(duì)于TBM掘進(jìn)參數(shù)的調(diào)控越有利。因此，選取TBM掘進(jìn)時(shí)穩(wěn)態(tài)階段前50 s數(shù)據(jù)的均值（Fm，Tm，F(xiàn)PIm，RPMm，Am）與標(biāo)準(zhǔn)差（Fn，Tn，F(xiàn)PIn，RPMn，An）作為模型的輸入?yún)?shù)，最終選擇輸入?yún)?shù)包括10個(gè)特征值。

1.3.3 數(shù)據(jù)歸一化

將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除量綱和尺度差異，提高模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。計(jì)算式為

xc=xn－xminxmax－xmin

（7）

式中 xc為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；xn為原始數(shù)據(jù)；xmax和xmin為原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

1.3.4 巖-機(jī)互饋關(guān)系數(shù)據(jù)庫

通過上述數(shù)據(jù)采集方法共采集到可用的掘進(jìn)循環(huán)524環(huán)，利用數(shù)據(jù)預(yù)處理方法將掘進(jìn)機(jī)5種掘進(jìn)狀態(tài)參數(shù)（刀盤推力F、刀盤扭矩T、貫入度FPI、刀盤轉(zhuǎn)速RPM、刀盤振動(dòng)加速度A）和1種巖體地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)參數(shù)（點(diǎn)荷載強(qiáng)度值IS）處理形成包含均值與標(biāo)準(zhǔn)差的巖-機(jī)互饋數(shù)據(jù)庫，共524組數(shù)據(jù)

量，為后續(xù)算法模型的學(xué)習(xí)和驗(yàn)證提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 基于Stacking算法的圍巖強(qiáng)度預(yù)測模型

2.1 算法原理

Stacking集成算法是一種層次結(jié)構(gòu)算法，通過將第1層的多個(gè)不同的基學(xué)習(xí)器的輸出作為新的輸入特征，再通過第2層的一個(gè)元學(xué)習(xí)器進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)基學(xué)習(xí)器的優(yōu)化和融合，提高預(yù)測模型的預(yù)測精度。Stacking集成算法原理如圖8所示。

2.2 模型的建立

基學(xué)習(xí)器和元學(xué)習(xí)器是Stacking集成算法的重要組成部分，直接影響著集成模型的性能和效果。Stacking算法模型的第1層應(yīng)選取不同類型的基學(xué)習(xí)器，以增加模型的多樣性。由于煤巖體地質(zhì)力學(xué)參數(shù)是一個(gè)連續(xù)變量，上述的互饋關(guān)系即是多個(gè)自變量與一個(gè)因變量間的回歸問題。第2層元學(xué)習(xí)器應(yīng)選取簡單模型，防止過擬合。

2.2.1 基學(xué)習(xí)器選取

GBDT算法通過回歸樹與目標(biāo)值的殘差進(jìn)行負(fù)梯度擬合回歸，在處理多種巖性下產(chǎn)生的不均衡數(shù)據(jù)具有顯著的異常值處理與數(shù)據(jù)離散能力。因此，選擇GBDT算法作為基學(xué)習(xí)器。其原理是通過在梯度方向上迭代新的學(xué)習(xí)器來降低上一個(gè)學(xué)習(xí)器的學(xué)習(xí)誤差率，從而提高預(yù)測精度。

RF算法是由多個(gè)決策樹組成的集成學(xué)習(xí)方法，通過引入樣本隨機(jī)和特征隨機(jī)使其降低過擬合風(fēng)險(xiǎn)，因此，具有一定的抗噪能力。TBM掘進(jìn)過程中出現(xiàn)地質(zhì)條件突變、刀盤損壞、卡機(jī)等狀態(tài)，掘進(jìn)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生較大的數(shù)據(jù)波動(dòng)，極可能成為數(shù)據(jù)噪聲。為了減少數(shù)據(jù)噪聲對(duì)集成模型預(yù)測精度的影響，RF算法是一個(gè)很好的基學(xué)習(xí)器選擇。

SVR支持向量回歸算法將非線性低維數(shù)據(jù)映射到高維空間求解，通過引入懲罰因子與核函數(shù)，構(gòu)建最優(yōu)超平面實(shí)現(xiàn)回歸，在處理小樣本非線性數(shù)據(jù)優(yōu)勢顯著。本次巖-機(jī)互饋數(shù)據(jù)量共524組，數(shù)據(jù)量不大，采用SVR算法可彌補(bǔ)上述2種算法在數(shù)據(jù)量有限時(shí)回歸性能不足的缺陷，在模型訓(xùn)練與測試方面極具優(yōu)勢。

針對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件下TBM掘進(jìn)參數(shù)與巖體力學(xué)參數(shù)的變化，分別從數(shù)據(jù)不均衡性、數(shù)據(jù)噪聲、非線性小樣本數(shù)據(jù)等特性選擇了GBDT，RF，SVR這3種算法作為Stacking模型第1層的基學(xué)習(xí)器?？梢詮牟煌慕嵌群蛯哟螌?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和分析，從而提高集成模型的多樣性和互補(bǔ)性。

2.2.2 元學(xué)習(xí)器選取

由于Stacking集成層次算法是以第1層基學(xué)習(xí)器的輸出結(jié)果作為第2層的輸入特征，因此，在第2層中，選擇一種簡單有效的LR線性回歸算法作為元學(xué)習(xí)器。用來擬合訓(xùn)練集中的特征與標(biāo)簽之間的線性關(guān)系，避免過擬合?；赟tacking集成算法的圍巖強(qiáng)度預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖9所示。

2.3 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

為了評(píng)估預(yù)測模型的性能和效果，采用均方誤差（MSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）、擬合優(yōu)度（R²）4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，作為模型性能評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。這些評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算式為

MSE=1n∑ni=1（

i－yi）2

（8）

MAE=1n∑ni=1i－yi

（9）

MAPE=100%n∑ni=1i－yiyi

（10）

R2=∑ni=1（i－）2∑ni=1（yi－）2

（11）

3 算例分析

基于巖-機(jī)互饋關(guān)系數(shù)據(jù)庫，以驗(yàn)證Stacking集成算法的預(yù)測性能。分別采用單一的GBDT，RF和SVR建立了3個(gè)對(duì)照模型，訓(xùn)練流程及所用數(shù)據(jù)均完全相同。其中模型的超參數(shù)設(shè)置采用貝葉斯優(yōu)化進(jìn)行調(diào)優(yōu)取值。通過評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同模型的預(yù)測精度進(jìn)行討論，評(píng)價(jià)模型的預(yù)測效果。

3.1 模型訓(xùn)練

3.1.1 數(shù)據(jù)劃分

將數(shù)據(jù)庫中的524組數(shù)據(jù)按照5∶1劃分訓(xùn)練集和測試集，得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)437組，測試數(shù)據(jù)87組。訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練Stacking集成模型以及GBDT，RF和SVR等對(duì)照模型，測試數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證各個(gè)模型的預(yù)測效果。為了保證上述4種模型對(duì)不同巖性的點(diǎn)荷載強(qiáng)度的預(yù)測效果，在測試數(shù)據(jù)的選取上使砂質(zhì)泥巖、細(xì)砂巖、泥巖3種巖性數(shù)據(jù)量一致，均為29組。這樣可以避免由于巖性分布不均勻而導(dǎo)致的模型預(yù)測偏差。

3.1.2 超參數(shù)選取

在機(jī)器學(xué)習(xí)研究中，模型的性能往往受到其超參數(shù)的影響。采用貝葉斯優(yōu)化對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，最終確定各模型的超參數(shù)見表2。

3.2 預(yù)測結(jié)果評(píng)估

Stacking集成模型以及其余3個(gè)對(duì)照模型在87組測試樣本上對(duì)圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度的預(yù)測預(yù)結(jié)果與實(shí)際值的對(duì)比情況如圖10所示。不同模型對(duì)圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度的預(yù)測均有著較好的擬合度和解釋度，其中Stacking模型的預(yù)測效果最好，模型的預(yù)測結(jié)果在絕大部分測試樣本上與真實(shí)值之間的誤差較小，僅有少部分個(gè)別樣本與真實(shí)值有所誤差。其次是GBDT模型和RF模型，這2個(gè)模型的預(yù)測結(jié)果也比較接近真實(shí)值，但在部分樣本上存在較大的偏差。而SVR模型的效果最差，模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值之間的差異較大，表明該模型對(duì)圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度的預(yù)測能力較弱。

利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。

Stacking集成模型在測試集上的擬合優(yōu)度R²值最大，為0.976，相比于GBDT，RF，SVR這3種單一模型的0.927，0.879，0.813分別提升了0.049，0.097和0.163，并且Stacking集成模型在其余MSE，MAE，MAPE指標(biāo)中的數(shù)值最小。而對(duì)于一個(gè)模型，其R²越接近1，MSE，MAE和MAPE越小說明模型預(yù)測能力越好。由此說明文中所提模型具有更高的預(yù)測精度，采用Stacking集成模型對(duì)煤礦TBM掘進(jìn)過程中的圍巖的點(diǎn)荷載強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測，能夠更好地建立巷道掘進(jìn)過程中表征巖-機(jī)作用的互饋關(guān)系模型，同時(shí)也為掘進(jìn)控制和巷道支護(hù)參數(shù)調(diào)整提供依據(jù)。

3.3 模型對(duì)比

表4總結(jié)了近幾年文獻(xiàn)中巖體強(qiáng)度預(yù)測的模型，主要分為2類：一是通過室內(nèi)試驗(yàn)獲取巖石的相關(guān)參數(shù)，構(gòu)建不同的算法進(jìn)行巖石單軸抗壓強(qiáng)度預(yù)測；二是通過數(shù)字鉆探的方法，采集鉆進(jìn)信號(hào)特征參數(shù)，基于隨鉆參數(shù)構(gòu)建巖層的強(qiáng)度預(yù)測模型，進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測。這表明國內(nèi)外研究已采用各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法來預(yù)測巖石強(qiáng)度。其中，包含ANN，ANFIS，BP和其他相結(jié)合的優(yōu)化算法，也包括多種算法集成的Stacking算法。不同算法對(duì)巖石單軸抗壓強(qiáng)度的預(yù)測結(jié)果見表4。

從表4可以看出，與其他模型相比，文中提出的Stacking集成算法對(duì)TBM掘進(jìn)過程中巖體點(diǎn)載荷強(qiáng)度預(yù)測的相關(guān)系數(shù)為0.976，均高于上述文獻(xiàn)中的R²。因此，文中提出的Stacking集成算法模型的預(yù)測結(jié)果更精準(zhǔn)，具備更高的適應(yīng)性和可靠性。

4 結(jié) 論

1）TBM現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集方法能夠獲取原始的TBM運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)和巖體強(qiáng)度數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)分析和模型訓(xùn)練提供了可靠的數(shù)據(jù)源。二值判別和箱線圖可有效剔除原始數(shù)據(jù)中的無效數(shù)據(jù)和異常值。模型的輸入特征為：刀盤推力F、刀盤扭矩T貫入度FPI、刀盤轉(zhuǎn)速RPM、刀盤振動(dòng)加速度A，選取TBM掘進(jìn)穩(wěn)態(tài)段5種掘進(jìn)參數(shù)前50 s數(shù)據(jù)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差作為模型的輸入?yún)?shù)，消除了多數(shù)冗余特征。

2）Stacking集成模型相比于GBTD，RF，SVR這3種傳統(tǒng)模型，其R²分別提升了0.049，0.097和0.163，并且在MSE，MAE，MAPE指標(biāo)中的數(shù)值最小，證明了該模型對(duì)圍巖點(diǎn)荷載強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測時(shí)具有更高的預(yù)測精度。與現(xiàn)有其他模型相比，選用的基學(xué)習(xí)器與元學(xué)習(xí)器構(gòu)成的Stacking集成算法預(yù)測效果最佳。

3）基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法可以很好地應(yīng)用于TBM掘進(jìn)中巖石強(qiáng)度的實(shí)時(shí)預(yù)測，克服了傳統(tǒng)強(qiáng)度測試中成本高、獲取繁瑣、滯后時(shí)間長等缺點(diǎn)，成為一種實(shí)時(shí)性、高效性的現(xiàn)場采集方法，可為現(xiàn)場掘支巖體地質(zhì)力學(xué)參數(shù)感知和預(yù)測提供參考。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用中，模型預(yù)測的準(zhǔn)確性與數(shù)據(jù)質(zhì)量相關(guān)，大量的現(xiàn)場數(shù)據(jù)清洗預(yù)處理是今后模型預(yù)測的難點(diǎn)。因此，提高輸入?yún)?shù)的質(zhì)量是實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)測模型實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵。

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（責(zé)任編輯：劉潔）