摘 要：針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件數(shù)控加工中刀軌生成不理想、逼近誤差大的問題，本文提出多約束條件下的刀軌生成方法。該方法通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、局部約束自適應(yīng)調(diào)整及極角自動化軌跡修正，實現(xiàn)高效、精確的刀軌生成。測試顯示，在不同高度（1.25mm～2.75mm）下，3種刀具類型的刀軌生成逼近誤差均小于0.35mm。該方法顯著提升了刀軌生成效率與精度，驗證了其在復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件數(shù)控加工中的有效性和實用性，為實際生產(chǎn)提供了有力支持。

關(guān)鍵詞：多約束條件；復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件；數(shù)控加工；刀軌生成；生成方法；加工處理

中圖分類號：TH 161 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

制造業(yè)的發(fā)展一定程度上促使數(shù)控加工技術(shù)實現(xiàn)了多維創(chuàng)新，逐漸成為零件制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。特別是在復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件的加工中，如何滿足多約束條件下生成高效、準(zhǔn)確的刀軌成為了亟待解決的問題[2]。不僅關(guān)系到零件的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率，還直接影響企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和市場競爭。在當(dāng)前的數(shù)控加工中，刀軌生成通?；诮?jīng)驗或試錯法，這種方法在面對復(fù)雜結(jié)構(gòu)和多約束條件時，常常會出現(xiàn)刀軌不可控的生成阻礙，嚴(yán)重的甚至?xí)斐稍O(shè)備損壞或者加工程序失真等，影響后續(xù)的生產(chǎn)效果[3]。因此，本文提出對多約束條件下復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件數(shù)控加工刀軌生成方法的設(shè)計與驗證分析。此次結(jié)合實際的數(shù)控加工處理需求與背景環(huán)境，設(shè)計更穩(wěn)定、更靈活、更高效的刀軌生成結(jié)構(gòu)[4]。在多約束條件下，針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件幾何特征、工藝參數(shù)、加工條件等多方面的因素，對刀軌生成的環(huán)節(jié)、流程進(jìn)行修正與調(diào)整，確保其自動生成高效、準(zhǔn)確的刀軌，為實際生產(chǎn)提供有力支持，增加該復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件數(shù)控加工刀軌生成方法自身的可行性和有效性，為相關(guān)制造業(yè)和技術(shù)的發(fā)展提供參考依據(jù)和理論借鑒。

1 設(shè)計復(fù)雜零件數(shù)控加工多約束條件下刀軌生成方法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通常情況下，數(shù)控加工設(shè)備在運行的過程中均會形成大量的數(shù)據(jù)和信息，尤其是刀軌的生成，需要結(jié)合刀位點的變化進(jìn)行實時計算與核驗[5]。因此，在多約束條件下，需要先進(jìn)行刀軌生成數(shù)據(jù)的預(yù)處理[6]。首先，將需要生成軌跡的刀具使用立方體小柵格進(jìn)行劃分，并在每一個格子上建立對應(yīng)的輔助坐標(biāo)，以10×10為尺寸，進(jìn)行對應(yīng)節(jié)點的設(shè)定[7]。與此同時，設(shè)置對應(yīng)的數(shù)據(jù)采集周期，每一個周期中均需要對實時數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和處理?？梢韵冗M(jìn)行數(shù)據(jù)分類，與此同時，結(jié)合點云技術(shù)，獲取每個點坐標(biāo)的最大值和最小值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗處理，并提出其中的異常數(shù)據(jù)，具體的標(biāo)準(zhǔn)如下。1）刪除錯誤數(shù)據(jù)和信息。2）將異常數(shù)據(jù)信息整合剔除。3）整合、篩選處理非同類型數(shù)據(jù)。

結(jié)合上述設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與修正，確保其穩(wěn)定與真實。接下來，還需要對柵格監(jiān)測下獲取的數(shù)據(jù)的缺失值進(jìn)行測算，處理調(diào)整后，存儲在預(yù)設(shè)的程序中，具體的存儲結(jié)構(gòu)如公式（1）所示。

（1）

式中：nx1、nx2和nx3分別為數(shù)據(jù)存儲位置；xmax和xmin分別為多約束條件下的刀軌最大值和最小值；bcell為數(shù)據(jù)存儲周期。

至此，在當(dāng)前的測定區(qū)間內(nèi)形成循環(huán)性的處理結(jié)構(gòu)，完成基礎(chǔ)測試環(huán)境的搭建。需要注意的是，當(dāng)前所采集的數(shù)據(jù)和信息僅作參考，后期的刀軌生成處理仍然需要進(jìn)行實時采集，穩(wěn)定生成背景。

1.2 局部約束條件干涉及行距自適應(yīng)刀軌計算

結(jié)合多約束條件，針對負(fù)載結(jié)構(gòu)的零件的數(shù)控加工刀軌生成局部位置進(jìn)行干涉處理，在原本的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整，過程中還需要計算行距自適應(yīng)刀軌，以此來為后續(xù)的生成處理奠定基礎(chǔ)條件。一般情況下，需要先對零件進(jìn)行虛擬轉(zhuǎn)換，形成一個可調(diào)整的界面。具體如圖1所示。

結(jié)合圖1，實現(xiàn)對局部約束條件的干涉處理。以公式（1）存儲的預(yù)處理數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在多約束條件下，明確標(biāo)定各個局部區(qū)域的零件刀軌生成位置，與刀位點建立聯(lián)系的同時，針對設(shè)置的格柵，每一排格柵均需要設(shè)定對應(yīng)的行距，此時可以增設(shè)自適應(yīng)刀軌生成程序，測定首行刀位點的高度距離，獲取各個周期的數(shù)據(jù)和信息后，計算刀軌的間距，如公式（2）所示。

O=λ2-δ（1+v） （2）

式中：O為刀軌的間距；λ為生成范圍；δ為轉(zhuǎn)換刀位點；v為補充位置。

結(jié)合當(dāng)期測定，針對公式（2）得出的刀軌間距，調(diào)整刀位點和軌跡的延伸方向，確保其在生成的過程中處于穩(wěn)定、平衡的狀態(tài)，為后續(xù)的生成處理奠定基礎(chǔ)。

1.3 設(shè)計多約束條件下零件數(shù)控加工刀軌生成模型

在多約束條件下，設(shè)計復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件數(shù)控加工刀軌生成模型，確保生成的刀軌既滿足加工要求，又能提高加工效率。首先，需要建立一個幾何模型，通過三維CAD軟件，獲取復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件的精確幾何形狀和尺寸。針對采集的數(shù)據(jù)和信息，分類存儲，以待后續(xù)使用。在此基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

結(jié)合圖2，實現(xiàn)對多約束條件下零件刀軌生成模型執(zhí)行環(huán)節(jié)的設(shè)計與實踐執(zhí)行。增設(shè)當(dāng)前模型中的多約束條件。1）數(shù)控加工刀軌生成切削力限制。2）刀具軌跡生成實際姿態(tài)。3）熱變形與加工精度的實時把控。

結(jié)合上述設(shè)定，根據(jù)設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合模型對刀具軌跡的生成效果進(jìn)行把控處理。定義目標(biāo)函數(shù)，并構(gòu)建模型的基礎(chǔ)表達(dá)式，如公式（3）所示。

（3）

式中：R為模型輸出結(jié)果；S為刀軌生成范圍；l1和l2分別為最大化刀具路徑長度和最小化刀具路徑長度；γ為重疊位置；t為生成耗時。

結(jié)合當(dāng)前測定，對得出的測試結(jié)果進(jìn)行比對分析，將公式（3）的目標(biāo)函數(shù)作為模型的執(zhí)行引導(dǎo)，輸出處理結(jié)果與數(shù)據(jù)。借助計算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)，對生成的刀軌進(jìn)行可視化評估，以便及時調(diào)整優(yōu)化策略，強化模型自身的應(yīng)用實踐能力。

1.4 極角自動化軌跡修正和調(diào)整實現(xiàn)刀軌生成

在數(shù)控加工中，極角自動化軌跡修正是確保刀軌最終生成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響加工質(zhì)量和效率。利用計算機(jī)技術(shù)對刀軌進(jìn)行實時監(jiān)測與調(diào)整。在加工過程中，使用傳感器采集刀具的實時位置和姿態(tài)信息，與預(yù)設(shè)的理想軌跡進(jìn)行對比，計算極角偏差。接下來，對存在的極角偏差進(jìn)行階段性修正，使刀具軌跡的生成回到正確的路徑上。

實時計算得出的極角偏差需要與給出的修正指令建立聯(lián)系，有助于實現(xiàn)自動化調(diào)整，過程中引入機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，通過大量的優(yōu)化訓(xùn)練處理，提高最終測算的準(zhǔn)確性與適應(yīng)性。在加工過程中自動檢測和修正刀軌偏差，大大減少了人工干預(yù)的需求，根據(jù)實際情況動態(tài)地優(yōu)化刀軌，提高了加工的靈活性和適應(yīng)性，發(fā)揮更重要的作用。

2 方法測試

本測試基于OpenCASCADE幾何平臺進(jìn)行信息的采集、測算和驗證，使用Siemens NX10.0進(jìn)行編程操作，直接后置處理Sinumerik_840D系統(tǒng)G代碼，為驗證加工代碼，再使用VERICUT8.1仿真軟件來進(jìn)行仿真加工。在測試過程中，隨機(jī)選定3種硬質(zhì)合金刀具，刀具品牌為Sandvik Coromant，加工材料的綜合力學(xué)性能要比其他中碳結(jié)構(gòu)鋼（45#）高，采用的銑削方法是五軸可變步長數(shù)控加工刀軌生成方法。

2.1 測試準(zhǔn)備

結(jié)合多約束條件下，選定數(shù)控加工刀軌作為測試的目標(biāo)，結(jié)合實際的需求搭建測試環(huán)境。在主控生成結(jié)構(gòu)中關(guān)聯(lián)OpenCASCADE幾何平臺，形成一個自動調(diào)整調(diào)度的刀軌生成模塊。選擇五軸可變步長數(shù)控加工刀軌生成的對象。結(jié)合多約束條件，先進(jìn)行刀軌生成工藝參數(shù)的設(shè)置，見表1。

結(jié)合表1，實現(xiàn)對五軸變步長數(shù)控加工刀軌生成工藝參數(shù)的設(shè)置。接下來，設(shè)置刀軌的最小前傾角αmin=18°，允許出現(xiàn)的初始偏差Δe=0.004mm～0.006mm。另外，在完成刀軌刀位點的設(shè)定后，還需要設(shè)定對應(yīng)的刀軌跡，在符合數(shù)控加工條件和標(biāo)準(zhǔn)的背景下，形成對應(yīng)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)，具體如圖3所示。

結(jié)合圖3，實現(xiàn)對刀位點及刀軌虛擬的標(biāo)定。針對上述設(shè)定，基本可以確定當(dāng)前刀具的基礎(chǔ)軌道生成方向與覆蓋范圍，為后續(xù)軌道的精準(zhǔn)生成奠定基礎(chǔ)條件。需要注意的是，所設(shè)定的刀位點存在不均勻的現(xiàn)象，可以利用OpenCASCADE平臺對各個區(qū)域進(jìn)行調(diào)整，曲率較大的區(qū)域密集，曲率較小的區(qū)域稀疏，實現(xiàn)了步長的自適應(yīng)調(diào)整，完成基礎(chǔ)測試環(huán)境的搭建任務(wù)。

2.2 測試過程及結(jié)果分析

在上述搭建的測試環(huán)境中，結(jié)合多約束條件的設(shè)定，對刀軌進(jìn)行測定與驗證分析。首先，隨機(jī)選定3款不同類型的刀具進(jìn)行軌跡生成測試，在刀具及生成控制程序中標(biāo)定實際的控制范圍，并在區(qū)域內(nèi)部署數(shù)量不等的監(jiān)控、采集節(jié)點，與區(qū)域的節(jié)點連接，形成循環(huán)性的監(jiān)測結(jié)構(gòu)，便于實時采集刀軌生成數(shù)據(jù)、信息。其次，在刀具上設(shè)定核心點，設(shè)置兩側(cè)的等距線，在刀具軌跡上，結(jié)合幾何特征，測定計算刀具軌跡生成的殘留高度，如公式（4）所示。

（4）

式中：A為刀具軌跡生成殘留高度；w為生成范圍；e為生成次數(shù)；k為相鄰刀具路徑之間的步距；y為重疊位殘留位置。

結(jié)合當(dāng)前測定，針對得出的刀具軌跡生成殘留高度，在刀具的虛擬軌跡界面上，根據(jù)公式（4）設(shè)置殘留高度點位，如圖4所示。

結(jié)合圖4，實現(xiàn)對虛擬刀軌截面殘留高度點位的標(biāo)定。此時，以設(shè)置的殘留高度點作為基礎(chǔ)，在多約束的背景條件下，結(jié)合不同的環(huán)境中，設(shè)置高度在1.25mm、2.05mm以及2.75mm標(biāo)準(zhǔn)下，測定3種刀具軌跡生成所產(chǎn)生的逼近誤差，具體如公式（5）所示。

（5）

式中：P為刀具軌跡逼近誤差；α為軌跡變化角度；β1和β2分別為刀具的初始半徑和調(diào)整后的半徑；J為殘留高度最大允許值。

結(jié)合當(dāng)前測定，實現(xiàn)對刀具軌跡逼近誤差的計算。針對得出的測試結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果見表2。

結(jié)合表2，得出最終的測試結(jié)果：隨機(jī)選定的3種數(shù)控加工刀具類型在1.25mm、2.05mm以及2.75mm不同的殘留高度背景下進(jìn)行仿真測試，最終得出的逼近誤差均被控制在0.35mm以下，說明在多約束的條件下，設(shè)計的復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件數(shù)控加工刀軌生成方法更高效、更細(xì)化，生成速度更快，具有實際的應(yīng)用意義。

3 結(jié)語

本文結(jié)合實際的生成需求，增加更科學(xué)、更完整的生成結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值計算和優(yōu)化處理形式，成功解決數(shù)控加工刀軌生成中的復(fù)雜問題，一定程度上進(jìn)一步提高了加工效率和準(zhǔn)確性。多約束條件下將數(shù)控加工刀軌生成轉(zhuǎn)換為一個持續(xù)的過程，不斷地完善和改進(jìn)，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，將該方法應(yīng)用到更多類型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)零件加工中，以驗證其普適性和可靠性，可以推動制造業(yè)的發(fā)展。

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