摘"要：強大的基礎學科支撐是培養(yǎng)專業(yè)人才的基石，針對當前“高等數(shù)學”教育中存在的問題，本文從前后序課程銜接入手，以深度解構重難點，促進知識聯(lián)結，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)為目標，探索調整“高等數(shù)學”教學的創(chuàng)新路徑，探尋“高等數(shù)學”教育提質增效的基本辦法，建立夯實基礎貫徹應用的課堂教學范式，初步構筑跨學科的知識體系，形成一定的教學基本策略。本文論述了如何圍繞專業(yè)定位，根據(jù)時代需求，目標清晰地展開教學。在實踐中，以課堂為切入點，“理論未動，實例先行”，深入挖掘學科內(nèi)涵，學生在深刻理解的基礎上主動建構新知，做到數(shù)學知識入腦、數(shù)學文化入心；優(yōu)化課程生態(tài)，重視學生的情感體驗，在情感層面為學生注入原生的內(nèi)驅動力；優(yōu)化評價體系，發(fā)揮數(shù)學基礎課程對工科、醫(yī)科等人才培養(yǎng)的支撐作用，最終實現(xiàn)全方位育人。

關鍵詞：高等數(shù)學；以學生為中心；主動建構；專業(yè)融合

中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會上指出：加強基礎學科、新興學科、交叉學科建設［1］。要求一線的教育工作者應當圍繞課程定位，根據(jù)時代需求，目標清晰地展開教學。“高等數(shù)學”是在我?！耙灾嗅t(yī)藥為主體、中西醫(yī)結合、多學科為支撐協(xié)調發(fā)展”辦學定位的指導下，面向我校廣大本科生開設的公共基礎課程，旨在加強學生基礎知識，強化專業(yè)特色，是培養(yǎng)學生學習能力、創(chuàng)新能力，為后續(xù)專業(yè)知識的發(fā)展做鋪墊的重要基礎課程，主要討論極限，一元函數(shù)微分、積分學，幾何學、多元函數(shù)微分、積分學，方程以及它們之間的交叉內(nèi)容。

一、“高等數(shù)學”教育中的痛點與改革

（一）創(chuàng)新入境：“高等數(shù)學”與前序課程銜接

“高等數(shù)學”課程安排在大一第一學期，建立在學生對數(shù)學基本知識有一定認知的基礎之上。因此，在初期的教學中，需要考慮到國內(nèi)不同地區(qū)以及高中階段文理分科造成的數(shù)學基礎不平衡情況，突出重點，補充介紹“高等數(shù)學”前序的必備知識，同時在課程內(nèi)容的設置上，加強與前序學段滲透融通。學生在中學階段曾受到較多的習題訓練，大量的訓練形成了學習慣性，帶來的好處是學生擁有堅實的初等數(shù)學知識基礎；壞處則是學生的刻板化思維嚴重，對記公式的興趣超過對知識深度鉆研的興趣、對解題套路的興趣超過了解拓展應用的興趣，忽略了建構模型的思維過程，交流合作、自主學習能力欠缺，對數(shù)學知識結構缺乏整體觀念，前沿性、創(chuàng)新性難以體現(xiàn)，而這正是中學數(shù)學教育與大學數(shù)學教育培養(yǎng)重心的本質差異，也是當前“高等數(shù)學”教育的一大痛點。鑒于此，持續(xù)推進“高等數(shù)學”教育改革，深度推進教學創(chuàng)新顯得尤其重要。

大學課程改革重視數(shù)學的直觀解釋。首先，教學過程要體現(xiàn)數(shù)學的思想。其次，大學數(shù)學不只是為了數(shù)學天分較高的學生開設的課程，它也為普通程度的學生開設。人類大腦工作的特性決定了只有當學習借助有意義的聯(lián)結才能被系統(tǒng)化，因此借鑒了BOPPPS教學模型的理論：認知理論和建構主義，建構主義認為真正有效的教育建立在學生主動理解的基礎之上。在教學實踐中，新概念的引入盡量借助學生熟悉的事物，包括現(xiàn)實生活中的應用實例與前序知識，給學生以感性認識，理解后再更進一步引入數(shù)學語言，如推導、計算等。傳統(tǒng)板書難以體現(xiàn)動態(tài)過程，教師手動畫圖粗糙且低效。借助數(shù)學軟件精確繪圖，實現(xiàn)教學內(nèi)容可視化，促進課堂效率大大提升，幫助學生深度參與知識建構。例如，在級數(shù)的章節(jié)，新課引入借助高中已有的“數(shù)列的前n項和”知識銜接，再與“高等數(shù)學”中的前序內(nèi)容——極限概念相結合，引導學生主動建構出級數(shù)的概念；在學習兩個重要極限時，可以借助銀行復利存款收益最大化的問題，引出歐拉常數(shù)e的應用實例。結合學生實際，重構數(shù)學課堂引入模塊，大腦對于新知的信息加工程度深，記憶效率高。因此，與初等數(shù)學知識聯(lián)結，并不意味著課程簡單化，而是通過解構的方式，從已有的知識架構中，自然生長出新的知識，引導學生參與“提出問題，思考探究，解決問題”的全過程，強化學生科研能力孵育與創(chuàng)新能力的日常培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新思辨：基礎學科與專業(yè)課程銜接

專業(yè)教育是高校培育人才的載體，國家發(fā)展需要全方位的人才支撐，涵蓋基礎科研到應用科研的研發(fā)系統(tǒng)，以及完整全面的工業(yè)和工程體系，需要規(guī)模龐大且知識精良的人才儲備去實踐和消化新技術。因此，大學基礎課程教育顯得尤為重要，而數(shù)學是知識高度凝練的學科，其中概念通常是高度抽象的概念，相對于專業(yè)課程缺少固定的實際情境。在傳統(tǒng)的理論灌輸式教學中，更偏重于接受機械訓練，“高等數(shù)學”與各專業(yè)學科間缺乏融合，學生對高等數(shù)學實用性缺乏認識，很難激發(fā)學習興趣，這是“高等數(shù)學”教育中的另一痛點問題。學生從高中來，要到各專業(yè)去，有必要縮小基礎課程與專業(yè)課程知識的距離，為學生進入專業(yè)角色做好鋪墊，基礎課程創(chuàng)新水平在一定程度上影響高校人才培養(yǎng)質量。

在當前教育改革的大背景下，實施以學生為中心、產(chǎn)出為導向（OBE）的教學理念已成為高等教育改革的重要方向。這種教學理念強調學生的主體地位和學習成果的實際應用，要求教師在教學過程中更加關注學生的需求和發(fā)展。在這樣的教學模式下，加強高等數(shù)學與專業(yè)課程的深度融合顯得尤為重要。首先，高等數(shù)學作為一門基礎學科，其理論的深度和廣度為學生提供了強大的思維工具和解決問題的方法。通過與專業(yè)課程的深度融合，可以幫助學生更好地理解和掌握專業(yè)知識，提高其分析問題和解決問題的能力。例如，在藥學類專業(yè)中，學生需要學習藥物在體內(nèi)的動力學過程，這涉及復雜的數(shù)學模型和計算方法。通過將高等數(shù)學中的數(shù)項級數(shù)、微分方程等知識與藥學課程相結合，學生可以更深入地理解藥物作用機制，為未來的臨床實踐打下堅實的基礎。其次，為了適應不同專業(yè)的學生需求，教師應采取因地制宜的教學策略，根據(jù)學生的專業(yè)背景和學習特點，設計合適的教學內(nèi)容和教學方法。例如，對于工程類專業(yè)的學生，“高等數(shù)學”的教學可以更多地強調數(shù)學建模和數(shù)值分析；而對于經(jīng)濟類專業(yè)的學生，則可以側重于統(tǒng)計學和概率論的應用。再次，拓寬基礎學科課程的外延也是提高教學質量的重要途徑，包括增加與專業(yè)相關的數(shù)學知識，以及開展跨學科的教學活動等。開展訂單培養(yǎng)，確定對應畢業(yè)指標點的高等數(shù)學學習需求，明確教學目標，確保學生在畢業(yè)時具備滿足職業(yè)需求的數(shù)學素養(yǎng)，是加強高等數(shù)學與專業(yè)課程銜接的有效方式。通過與企業(yè)合作，根據(jù)企業(yè)的實際需求定制人才培養(yǎng)方案，可以使學生在學習過程中更加貼近實際工作，提高其就業(yè)競爭力。同時，加強基礎學科知識與專業(yè)課程的銜接，可以加深理論與實踐應用的聯(lián)系，使學生能夠將所學的理論知識應用于實際問題的解決中?；谝詫W生為中心、產(chǎn)出為導向的教學理念，加強高等數(shù)學與專業(yè)課程的深度融合為學生的未來發(fā)展奠定了堅實的基礎。

“高等數(shù)學”具有內(nèi)容抽象、邏輯性強、知識點繁多等特點。因此，新的課程改革不僅要求數(shù)學與實際應用相結合，還要推進教育技術與教學內(nèi)容深度融合，幫助大學生掌握相關的高等數(shù)學知識的同時，提高其用數(shù)學的方法思考、解決實際問題的能力，充分發(fā)揮數(shù)學軟件的優(yōu)勢，加強數(shù)學軟件在課程教學中的作用。結合課程內(nèi)容，引導學生使用MATLAB、Wolfram"alpha、Desmos等數(shù)學計算網(wǎng)站、軟件。借助數(shù)學軟件，學生學會應用高等數(shù)學知識解決實際問題，同時通過計算實踐操作，加深抽象概念理解，加深數(shù)學理論知識理解，真正給學生提供學習后續(xù)課程的工具，培養(yǎng)計算和抽象思維能力。

在實際教學中，需要合理開發(fā)利用教學資源，課堂上引導學生深入思考、靈活探究學習，課堂外鼓勵學生自主探究學習，深入思考難題、主動查閱資料，利用好網(wǎng)絡資源。另外，可以主動探究對應數(shù)學理論在本專業(yè)中的應用，推行線上線下結合、課堂課外一體的混合式學習方法，樹立終身學習的觀念。

（三）創(chuàng)新踐行：課本知識與前沿知識銜接

在課堂內(nèi)，可以引入相關科技前沿內(nèi)容推介與相關交叉學科前沿內(nèi)容拓展，鼓勵學生課后查找資料，深入挖掘交叉學科內(nèi)容，探索新的教育模式，將單向被動的學習方式轉變?yōu)橐詫W生為主體、師生互動的探究方式，注重培養(yǎng)大學生邏輯思維能力和創(chuàng)新拓荒能力［24］，進而實現(xiàn)“聚焦學生長線發(fā)展，助力學習能力成長”的目的。

在課堂教學中，鼓勵學生結合自身專業(yè)背景，主動探索并分享數(shù)學知識在實際應用中的廣泛可能性，旨在通過多元化的教學策略，強化基礎課程與尖端知識的有機結合。例如，通過實施“課前五分鐘”教學項目，學生被賦予機會，以小組形式自主選擇與專業(yè)相關的前沿話題，進行課前簡短的演講和討論。這一環(huán)節(jié)不僅鍛煉了學生的自主學習能力，而且通過教師的即時反饋和指導，提升了學生的批判性思維和表達能力。該方法強調學生的主體性，倡導“自主學習”“實踐操作”和“反思學習”的教學理念，充分考慮學生的個性差異，旨在增強學生的實踐體驗和創(chuàng)新意識。通過教師的適時介入和靈活調控，我們旨在構建一個互動性強、充滿活力的教學環(huán)境，促進知識的深入理解和應用能力的提高，從而實現(xiàn)教學角色的互動轉換和教學生態(tài)的優(yōu)化。這種教學模式的實施，有助于激發(fā)學生的學習熱情，引導他們主動發(fā)現(xiàn)和挖掘個人潛力，為未來的學術探索和職業(yè)發(fā)展奠定堅實的基礎。

二、樹立學生的科技強國意識

教師需要時刻保持從教者的敏銳性，善于尋找合適的知識點拓展數(shù)學文化教育，避免空洞、乏味的說教。［5］通過了解數(shù)學文化的歷史淵源，感受數(shù)學文化的博大精深，并將之融入教學過程中，在促進學生理解知識的同時提升數(shù)學素養(yǎng)，感悟先賢們刻苦鉆研創(chuàng)新的學術精神。

例如，早在西漢末年，《周髀算經(jīng)》就已經(jīng)采用簡便的方式以確定天文歷法；戰(zhàn)國時期墨家思想就涉及了無窮的概念；《莊子·天下篇》中不僅蘊含無窮的概念，還包含無窮小量以及數(shù)項級數(shù)的思想。在極限章節(jié)，劉徽的割圓術采取了極限的思想，從圓內(nèi)接正六邊形開始，逐次將邊數(shù)翻倍，即圓內(nèi)接正多邊形趨近并最終取代圓本身［6］。這其中蘊含微積分思想的雛形，用現(xiàn)代的眼光來看，劉徽此舉相當于創(chuàng)造了類似于“迭代”的算法，可以高效計算任意精確度圓周率，他不僅設計了算法，更精確到小數(shù)點后四位，算出精確圓周率所在的區(qū)間在3.141024與3.142704之間。他還編寫了《九章算術注》，加入自己的精辟見解，是在《九章算術》原書基礎上的創(chuàng)新與補充，《九章算術》也得以流傳至今。祖沖之在割圓術的基礎上，計算方法又有精進，他將圓周率精確到了小數(shù)點后七位。唐朝時期，數(shù)學家王孝通根據(jù)當時遇到的具體工程問題，編撰的《緝古算經(jīng)》，詳細討論了土木工程中一些具體問題，包括物資儲備倉庫體積的計算問題和土方的計算問題。實際課堂中，引導學生感受數(shù)學文化發(fā)展的內(nèi)在魅力。很多數(shù)學方法都是在實際應用中得以發(fā)展和產(chǎn)生的，這啟發(fā)學生要積極探索、躬耕不輟，同時培養(yǎng)學生的科技強國意識，探索未知、勇攀科學高峰的責任感與使命感。

三、創(chuàng)新評價考核機制

人才培養(yǎng)建立在對創(chuàng)新人才的多元和綜合評價上。淡化初等數(shù)學教育留下的對與錯的二元論思維習慣，尋找學生思維閃爍點，鼓勵思考、合作，激發(fā)學習內(nèi)驅力的產(chǎn)生。在卷面考核之外，設立評價量表，評價要點聚焦學生“學”的維度，從“知識習得”“能力遷移”“綜合素養(yǎng)”三個要點觀察，評價學生自主深度學習的真實性、提升的全面性、學習的有效性；激勵學生刻苦學習，加強學風建設，鼓勵學生自主學習、積極思考，一定程度上量化并納入考核。

聚焦教師“教”的維度，堅持以評促教，持續(xù)改進。從“高效導入”“建構模塊”“專業(yè)導向”三個要點觀察，評價教師教學的目標定位是否做到以產(chǎn)出為導向，情境創(chuàng)設是否切實深入，思辨過程是否提供問題支撐，指導踐行是否做到與專業(yè)深度融合。教學形式的評價標準應該是能夠提高學生學習效率和深度，通過學生的過程評價和學習結果反饋，促進教學反思并改進教學方式。

四、實施成效與總結

結合我校辦學定位與各專業(yè)學科特色的教學創(chuàng)新改革成效顯著，學生解決實際問題的能力、團隊協(xié)作的能力得到了大大提升。近4年，我校獲得國際大學生數(shù)學建模競賽30余項；全國大學生數(shù)學建模競賽100余項；大學生數(shù)學競賽省級200余項，學生課程滿意度高。

綜上所述，立德樹人，貴在持之以恒，潤物細無聲。發(fā)揮先進的數(shù)學教學理論與方法在實踐中的作用，在提升我校數(shù)學教育水平的同時，深挖數(shù)學內(nèi)涵；以學生發(fā)展為中心，與前序學段做好銜接，與后序專業(yè)課程群深度融合，真正發(fā)揮理學基礎課對工科、醫(yī)科等人才培養(yǎng)的支撐作用，實現(xiàn)全方位育人。

參考文獻：

［1］習近平.高舉中國特色社會主義偉大旗幟"為全面建設社會主義現(xiàn)代化國家而團結奮斗——在中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會上的報告［N］.人民日報，20221026（1）.

［2］陳龍安.創(chuàng)造性思維和教學［M］.北京：中國輕工業(yè)出版社，1999.

［3］胡恩明，郭文莉，周健兒.人才培養(yǎng)模式改革研究與實踐［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［4］藍新華.新時期大學數(shù)學課程教學改革與實踐探究［J］.教育現(xiàn)代化，2018，5（51）：4950.

［5］賈海凌.在數(shù)學教學中滲透審美教育與情感因素［J］.素質教育論壇，2009（014）：51.

［6］崔玉泉，包芳勛.數(shù)與形［M］.濟南：山東科學技術出版社，2013.

基金項目：江蘇省自然科學基金（BK20230441）（BK"20240722）；江蘇省高校哲學社科項目（2022SJYB0330）；江蘇省教育科學“十四五”規(guī)劃課題（D202102379）；江蘇省中小學教育科學研究課題（2021JY14—ZB120）；南京中醫(yī)藥大學教改課題（NZYJG2022127）

作者簡介：張寒蘇（1994—"），女，漢族，江蘇濱海人，博士，講師，研究方向：非線性分析；王彤（1971—"），女，漢族，江蘇濱海人，本科，江蘇省特級教師，高級教師，研究方向：小學教育；楊文國（1977—"），男，漢族，江蘇泰興人，碩士，副教授，研究方向：數(shù)學建模。

*通訊作者：陳碧月（1994—"），女，漢族，河南信陽人，博士，講師，研究方向：無窮維動力系統(tǒng)。