關(guān)鍵詞：游蕩段；斷面調(diào)整；過流能力；滯后響應(yīng)；相互關(guān)系；黃河下游

0引言

黃河下游游蕩段西起河南省鄭州市桃花峪，東至山東省菏澤市高村，總長206.5km，兩岸堤距5～14km，主槽寬度0.8～2.5km。游蕩型河道的河床演變情況復(fù)雜，對水沙條件變化的響應(yīng)迅速，縱向與橫向沖淤變化幅度大，主流擺動頻繁，河勢變化劇烈。其中，橫向斷面形態(tài)的調(diào)整與反饋對河床演變尤為敏感，并對過流能力產(chǎn)生重要影響。黃河下游游蕩段近幾十年來受不利水沙條件影響，橫向斷面大幅萎縮，相應(yīng)過流能力減小，嚴(yán)重影響排洪與輸沙功能。因此，在黃河下游治理過程中，游蕩段斷面形態(tài)調(diào)整與過流能力變化規(guī)律始終是治黃科研工作者關(guān)注的重點。

已有不少學(xué)者對黃河下游河道斷面形態(tài)的調(diào)整規(guī)律進行了研究，采用的相關(guān)理論與方法主要有：河相關(guān)系理論、力學(xué)分析模型、滯后響應(yīng)模型等。吳保生等基于實測水沙與斷面資料對黃河下游河道不同河段的斷面河相關(guān)系進行了統(tǒng)計分析與比較探討。鐘德鈺等、王英珍等分別基于力學(xué)分析模型對黃河下游河道斷面形態(tài)的變化過程進行了模擬，取得良好的效果。梁志勇等、王彥君等、程亦菲等分別基于滯后響應(yīng)模型，研究黃河下游河道斷面形態(tài)與過流能力對水沙條件的滯后響應(yīng)關(guān)系，取得了良好的效果。不過，上述研究多為不同斷面形態(tài)參數(shù)或過流能力的單獨研究，較少考慮不同斷面形態(tài)參數(shù)與過流能力在調(diào)整過程中的相互關(guān)系。實際上，在沖積河流斷面形態(tài)調(diào)整過程中，不同斷面形態(tài)參數(shù)之間往往相互影響、相互制約，并影響過流能力，呈現(xiàn)出復(fù)雜的相關(guān)性，如何模擬不同斷面形態(tài)參數(shù)與過流能力調(diào)整之間的相互關(guān)系是一個有待研究的問題。

筆者以黃河下游游蕩段為重點研究對象，基于實測水沙與斷面資料分別建立不同斷面形態(tài)參數(shù)（河寬、水深等）及過流能力調(diào)整的滯后響應(yīng)模型，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)分析，進一步研究不同斷面形態(tài)參數(shù)與過流能力調(diào)整之間的相互關(guān)系。

1河段水沙變化、斷面形態(tài)及過流能力調(diào)整

黃河下游游蕩段沿程分布有花園口、夾河灘、高村3個水文站。20世紀(jì)80年代中期以來，受黃河上中游地區(qū)氣候變化以及人類活動（如修建水庫、引水等）等因素影響，黃河下游游蕩段的來水來沙條件發(fā)生了明顯變化，相應(yīng)進、出口控制水文站（花園口、高村）的年均流量、含沙量變化過程如圖1（a）、圖1（b）所示。由圖1（a）、圖1（b）可以看出：1986年（龍羊峽水庫開始運行）至1999年（小浪底水庫建成）期間，年均流量總體呈減小趨勢，但含沙量相對變幅不大；2000年（小浪底水庫投入運用）后，年均流量總體呈增大趨勢，而含沙量減小幅度明顯。

受來水來沙條件變化影響，游蕩段平灘主槽斷面形態(tài)與相應(yīng)過流能力發(fā)生了明顯調(diào)整，相應(yīng)變化過程如圖1（c）、圖1（d）所示。由圖1（c）、圖1（d）可以看出：1986年至1999年，主槽寬度減少，水深變化不大，平灘流量減??；2000年后，主槽寬度、水深有所增大，平灘流量有所恢復(fù)。

采用基于對數(shù)變換的幾何平均方法，計算河段平均主槽特征參數(shù)：

2河段斷面形態(tài)與過流能力調(diào)整的滯后響應(yīng)模型

2.1模型基本方程簡介

沖積河流的河床演變往往具有滯后響應(yīng)的特征。吳保生基于河流自動調(diào)整原理與速率方程，建立了河床演變的滯后響應(yīng)模型。具體表述為：當(dāng)一個河段上游來水來沙或下游邊界條件發(fā)生改變時，河段將通過河床沖淤調(diào)整，最終形成一個與改變后的水沙條件相適應(yīng)的新的平衡狀態(tài)，且調(diào)整變化速率與其當(dāng)前狀態(tài)和平衡狀態(tài)之間的差值成正比。相應(yīng)基本微分方程為

2.2模型應(yīng)用與效果評價

基于滯后響應(yīng)模型式（2）、式（3），分別以黃河下游游蕩段平均的主槽特征參數(shù)為特征變量（包括主槽寬度、水深等斷面形態(tài)參數(shù)以及平灘流量），相應(yīng)特征變量平衡值均表示為河段年均流量與含沙量的冪函數(shù)形式[見式（4）]，建立滯后響應(yīng)模型，具體模型參數(shù)取值見表1。

圖2（a）～圖2（c）分別為黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深以及平灘流量的模擬結(jié)果。計算過程采用多步遞推模式，即把每一年末特征變量的計算結(jié)果作為下一年特征變量計算的初始值。分別采用確定系數(shù)與納什效率系數(shù)對模擬效果進行量化評價。其中：確定系數(shù)是評價模擬效果最為基本的量化指標(biāo)，數(shù)值在0～1.0之間，其值越趨近于1.0說明模擬效果越好：納什效率系數(shù)是判定殘差與實測值方差相對量的標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計值，數(shù)值在一∞～1.0之間，當(dāng)納什效率系數(shù)等于1.0時說明模擬值與實測值完全吻合，當(dāng)納什效率系數(shù)大于0.5時說明模擬結(jié)果可以接受，當(dāng)納什效率系數(shù)大于0時說明模擬結(jié)果有效，當(dāng)納什效率系數(shù)小于等于0時說明模擬值與實測值存在較大偏差。具體量化評價結(jié)果見表1。由表1可以看出：黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深以及平灘流量的模擬值與實測值變化趨勢基本吻合，確定系數(shù)與納什效率系數(shù)均在0.80以上，初步說明所建模型的合理性。

3河段斷面形態(tài)與過流能力調(diào)整的相互關(guān)系

在對黃河下游游蕩段平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過流能力變化過程模擬的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)分析，進一步模擬研究平灘主槽寬度與主槽水深、主槽寬度與河相系數(shù)、平灘流量與河相系數(shù)、流速與河相系數(shù)（平灘流量除以主槽面積）調(diào)整過程中的相互關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可以看出，模擬得到的不同斷面形態(tài)參數(shù)及過流能力調(diào)整過程中的相互關(guān)系與實測值變化趨勢符合良好，擴展了滯后響應(yīng)模型的研究適用范圍。

進一步分析比較黃河下游游蕩段不同時段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過流能力調(diào)整的相互關(guān)系，可以看出：2000年以前主槽寬度減小、水深變幅不大，河相系數(shù)逐漸減小，平灘流量逐漸減小到最小值，但流速逐漸增大到最大值：2000年后主槽寬度、水深均逐漸增大，但河相系數(shù)繼續(xù)減小，平灘流量雖然逐漸增大，但是流速逐漸減小。

4結(jié)論

1）基于河床滯后響應(yīng)模型，分別以黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深等斷面形態(tài)參數(shù)以及平灘流量為特征變量，建立了相應(yīng)的滯后響應(yīng)模型。模擬結(jié)果表明，模擬值與實測值變化趨勢基本吻合，確定系數(shù)與納什效率系數(shù)均在0.80以上，初步說明所建模型的合理性。

2）基于黃河下游游蕩段平灘主槽寬度、水深等斷面形態(tài)參數(shù)以及平灘流量的滯后響應(yīng)模型，進一步模擬分析主槽寬度與主槽水深、主槽寬度與河相系數(shù)、平灘流量與河相系數(shù)、流速與河相系數(shù)調(diào)整過程中的相互關(guān)系。結(jié)果表明，相互關(guān)系模擬結(jié)果與實測值變化趨勢符合良好。

3）對于黃河下游游蕩段，不同時段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過流能力調(diào)整的相互關(guān)系有所不同。2000年以前主槽寬度減小、水深變幅不大，河相系數(shù)逐漸減小，平灘流量逐漸減小到最小值，而流速逐漸增大到最大值；2000年后主槽寬度增大、水深增大，但河相系數(shù)繼續(xù)減小，平灘流量雖然逐漸增大，但是流速逐漸減小。

有待進一步結(jié)合河相關(guān)系理論深入研究黃河下游游蕩段不同時段、不同水沙條件平灘主槽不同斷面形態(tài)參數(shù)及過流能力調(diào)整過程相互關(guān)系的機理。