數(shù)學來源于生活，又回歸生活。數(shù)學家笛卡爾受蜘蛛網(wǎng)的啟發(fā)，發(fā)明了直角坐標系，從而開啟了將代數(shù)與幾何緊密相連的時代。我們在學習平面直角坐標系時，開展了一次數(shù)學活動，利用它來解決實際問題——確定藏寶地。

[確定藏寶地][小明在一本課外讀物中看到這樣一段文字和一幅圖：][ 圖1是尋寶者得到的一幅藏寶圖，荒涼的海島上沒有藏匿寶藏的任何標志，只有A、B兩塊天然巨石。

尋寶者從其他資料上查到，島上A、B兩塊巨石在平面直角坐標系中的坐標分別是A（2，2）和B（8，1），藏寶地的坐標是（6，6）。

你能在上面的圖中畫出藏寶地嗎？

根據(jù)題目的已知信息和問題要求，不難形成思路：根據(jù)A、B兩點的位置確定原點的位置，建立平面直角坐標系，確定寶藏的藏匿位置。在給出幾個點的坐標求另一個點位置時，一般有兩種方法：第一種是根據(jù)已知點的坐標，先作出原點，畫出完整的平面直角坐標系，再觀察點的橫坐標、縱坐標，根據(jù)正負性判斷點所在象限，確定具體位置；第二種是對比已知點和未知點的橫坐標、縱坐標的大小，將點進行適當平移，確定具體位置。但這兩種方法都必須建立在已知平面直角坐標系單位長度的基礎(chǔ)上，因此解決此題的關(guān)鍵是結(jié)合坐標和實際距離確定單位長度。

已知點A和點B的坐標分別是（2，2）和（8，1），分別過點A、B水平向左作兩條豎直直線的垂線，垂足為D、E，由于A、B兩點縱坐標分別為2和1，那么D、E間的豎直距離為1個單位長度，用刻度尺測量出實際距離為0.5厘米，即可得出縱軸上一個單位長度為0.5厘米。同理，分別過點A、B豎直向下作兩條水平直線的垂線，垂足為G、H，由于A、B兩點橫坐標分別為2和8，那么G、H間的水平距離為6個單位長度，用刻度尺測量出實際距離為3厘米，即可得出橫軸上一個單位長度為0.5厘米。

第一種方法，由以上得出的信息找出原點位置，畫出平面直角坐標系，得到藏寶地（令其為點C）的位置（如圖2）。

第二種方法，對比點C與點A的坐標，將點A向上平移2厘米，再向右平移2厘米；或?qū)Ρ赛cC與點B的坐標，將點B向左平移1厘米，再向上平移2.5厘米，都能得到點C的具體位置（如圖3）。在此過程中我們還可以借助于網(wǎng)格更快更準確地找到點C的位置。

憑借著平面直角坐標系這一強大的數(shù)學工具，我找到了以上兩種方法，逐步找到藏寶地的具體位置。妙用平面直角坐標系，我們就能將看似無序的世界用簡潔的規(guī)則和精確的坐標加以描述，讓一切有跡可循。

教師點評

刁新羽同學將平面直角坐標系應(yīng)用于實際問題，體會到了數(shù)學工具的實際作用。相較于在平面直角坐標系中找點、畫圖以及解決其他復雜問題，確定藏寶地這一問題要求更高，需要具備一定的模型意識，利用點的坐標，結(jié)合實際距離反推建立平面直角坐標系。刁同學提供的兩種方法殊途同歸，方法二其實就是隱去了平面直角坐標系后的點的坐標平移。

（指導教師：陳亞楠）