摘要：利用1999—2020年云南及鄰區(qū)近300個(gè)GNSS測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)解算獲取的速度場(chǎng)為約束，采用克里金插值方法分時(shí)段估計(jì)了1999—2007年，2009—2014年，2015—2020年三期區(qū)域應(yīng)變率場(chǎng)；通過(guò)回溯各個(gè)觀測(cè)時(shí)段之后3年內(nèi)MS≥5.0地震事件，分析區(qū)域地殼形變特征與地震事件發(fā)生地點(diǎn)之間的相關(guān)性，結(jié)果表明，絕大部分地震都發(fā)生在面應(yīng)變高梯度帶的張壓轉(zhuǎn)換區(qū)和最大剪應(yīng)變率沿?cái)鄬臃较虻母咧祬^(qū)或其邊緣?；谏鲜鰬?yīng)變率場(chǎng)異常特征，提出格網(wǎng)地震危險(xiǎn)因子算法，建立地震危險(xiǎn)區(qū)識(shí)別模型，通過(guò)估計(jì)格網(wǎng)最大剪應(yīng)變率和面應(yīng)變率風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃因子，定量提取異常區(qū)地震危險(xiǎn)指標(biāo)，結(jié)果顯示采用數(shù)值模型識(shí)別出的異常區(qū)與地震事件具有較好地對(duì)應(yīng)關(guān)系；進(jìn)一步采用R值評(píng)分的方式對(duì)應(yīng)變率場(chǎng)異常區(qū)模型識(shí)別方法進(jìn)行地震預(yù)測(cè)效能量化評(píng)估與分析，結(jié)果顯示3期應(yīng)變率場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果均通過(guò)R值評(píng)分檢測(cè)。

關(guān)鍵詞：GNSS；應(yīng)變率場(chǎng)；地震預(yù)測(cè)；R值評(píng)分；異常指標(biāo)；云南地區(qū)

中圖分類號(hào)：P315.725"" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"" 文章編號(hào)：1000-0666（2025）01-0049-12

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0006

0 引言

地震孕育的能量主要來(lái)源于地殼相對(duì)運(yùn)動(dòng)與變形造成的彈性應(yīng)變能積累，因此，自從中國(guó)大陸GNSS觀測(cè)站獲取地殼形變信息產(chǎn)出后，便被作為認(rèn)知地震孕育過(guò)程最直接有效的途徑之一，被廣泛應(yīng)用于實(shí)際地震預(yù)測(cè)工作中。研究人員基于中國(guó)大陸地殼應(yīng)變率場(chǎng)與構(gòu)造動(dòng)力背景關(guān)聯(lián)的基本格局、分區(qū)特征等（江在森等，2003；朱守彪等，2005；鄧起東等，2014），分析研究GNSS應(yīng)變率場(chǎng)動(dòng)態(tài)特征，獲取的動(dòng)態(tài)信息用于強(qiáng)震活動(dòng)主體區(qū)帶的分析。Wu等（2022）統(tǒng)計(jì)了中國(guó)大陸不同時(shí)間窗口中GNSS應(yīng)變率與地震活動(dòng)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)中國(guó)大陸高應(yīng)變率區(qū)域與1900年以來(lái)的中強(qiáng)地震震中位置相當(dāng)吻合。部分學(xué)者（武艷強(qiáng)等，2013；徐克科，李偉，2017；魏文薪等，2018；魏斌，陳長(zhǎng)云，2024）對(duì)一些典型地震震前或者同震的應(yīng)變率場(chǎng)影響進(jìn)行研究。

近年來(lái)，隨著GNSS觀測(cè)站點(diǎn)的大量布設(shè)和震例資料的不斷累積，地震前兆異常區(qū)的相關(guān)研究獲得越來(lái)越多的關(guān)注，不少學(xué)者利用GNSS資料監(jiān)測(cè)川滇地區(qū)地殼形變動(dòng)態(tài)變化特征（黨亞民等，2019），基于GNSS應(yīng)變時(shí)序?qū)υ颇系貐^(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與地震事件孕震模式進(jìn)行分析，探討GNSS應(yīng)變場(chǎng)時(shí)空演化特征與地震事件的關(guān)聯(lián)（洪敏等，2014；高涵等，2018；王伶俐等，2020），為探索地殼運(yùn)動(dòng)規(guī)律和提取與地震相關(guān)的前兆異常信息提供了思路。但以往的研究過(guò)程中，多以震例與現(xiàn)象之間關(guān)系分析為主，危險(xiǎn)區(qū)的判定多依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，對(duì)應(yīng)變率場(chǎng)異常區(qū)的判定缺乏定量化識(shí)別方法，更缺乏對(duì)識(shí)別效果的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。在會(huì)商工作逐步規(guī)范化的進(jìn)程中，由于缺乏異常判定標(biāo)準(zhǔn)及定量化的預(yù)測(cè)指標(biāo)提取規(guī)則，導(dǎo)致應(yīng)變場(chǎng)分析結(jié)果在地震會(huì)商中應(yīng)用受限。

本文通過(guò)研究云南地區(qū)地殼形變時(shí)空演化特征，探討區(qū)域地殼形變特征與地震事件發(fā)生地點(diǎn)之間的相關(guān)性，并嘗試通過(guò)數(shù)學(xué)模型自動(dòng)分析應(yīng)變率場(chǎng)異常特征，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，避免人為主觀判斷的影響。在此基礎(chǔ)上，利用R值評(píng)分，提取其具有地震前兆指示意義的地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)指標(biāo)，以期為后續(xù)使用該方法進(jìn)行地震危險(xiǎn)地點(diǎn)的判定提供參考。

1 數(shù)據(jù)解算

1.1 數(shù)據(jù)資料收集

“十五”和“十一五”期間，由中國(guó)地震局牽頭的國(guó)家重大科學(xué)工程項(xiàng)目“中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程”（簡(jiǎn)稱陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)）啟動(dòng)，項(xiàng)目在全國(guó)范圍內(nèi)布設(shè)了高密度、大范圍的GNSS觀測(cè)站，為GNSS觀測(cè)資料應(yīng)用于地殼形變分析、地球動(dòng)力學(xué)研究及地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)提供了基礎(chǔ)觀測(cè)數(shù)據(jù)支撐。近年來(lái)，隨著“云南省政府十項(xiàng)重點(diǎn)工程”“川滇地震預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)”以及“北斗地基增強(qiáng)”等項(xiàng)目的相繼實(shí)施，觀測(cè)站點(diǎn)數(shù)量大幅提升，本文圍繞云南地區(qū)的65 個(gè)GNSS 連續(xù)觀測(cè)站點(diǎn)、200多個(gè)流動(dòng)觀測(cè)站點(diǎn)多年積累的觀測(cè)資料為基礎(chǔ)開(kāi)展研究（圖１）。

1.2 數(shù)據(jù)解算

本文采用GAMIT/GLOBK軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。選取BJFS、SUWN、USUD、WUHN、LHAZ、PIMO等十幾個(gè)中國(guó)及周邊地區(qū)的IGS跟蹤站與研究區(qū)域內(nèi)GNSS站點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)合解算。以每24 h作為一個(gè)分析時(shí)段，利用GAMIT軟件獲取包含測(cè)站位置、大氣參數(shù)、地球定向參數(shù)以及相應(yīng)的方差-協(xié)方差矩陣的單日松弛解；利用GLOBK卡爾曼濾波程序?qū)AMIT軟件處理得到的單日松弛解和IGS全球單天無(wú)約束解（igs1-igs9）的聯(lián)合平差，選取全球范圍內(nèi)均勻分布、時(shí)間序列穩(wěn)定的IGS連續(xù)觀測(cè)站作為框架約束，獲取在該框架下待解算測(cè)站的點(diǎn)位結(jié)果。綜合幾年來(lái)的單日解，可得到ITRF2014參考框架下點(diǎn)位時(shí)間序列，通過(guò)對(duì)不同時(shí)間段時(shí)間序列線性擬合獲得在ITRF2014參考框架下站點(diǎn)的速度場(chǎng)。為排除后期應(yīng)變計(jì)算時(shí)誤將同震位移產(chǎn)生的應(yīng)變場(chǎng)擾動(dòng)當(dāng)成異常，本文對(duì)數(shù)據(jù)做了同震階躍的處理，具體方法是：在GAMIT數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，在eq文件中定義地震，根據(jù)震級(jí)決定震中距離，對(duì)指定震中距中所有的測(cè)站采用tsfit程序進(jìn)行參數(shù)估計(jì)?？紤]到地震后調(diào)整所引起的應(yīng)變場(chǎng)變化可能對(duì)其他地區(qū)產(chǎn)生應(yīng)力加載而進(jìn)一步誘發(fā)其他地震，所以對(duì)于震后的黏彈性松弛影響并未進(jìn)行處理。此外，在處理過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)觀測(cè)質(zhì)量較差的歷元（或者測(cè)站）以及最終速率中誤差大于2 mm/a的測(cè)站進(jìn)行剔除。最終得到1999—2007、2009—2014、2015—2020年3個(gè)時(shí)段云南地區(qū)相對(duì)于穩(wěn)定歐亞板塊的運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)（表2），后期的應(yīng)變分析均以此為約束。

2 云南地區(qū)GNSS應(yīng)變場(chǎng)與地震事件關(guān)聯(lián)分析

2.1 區(qū)域應(yīng)變率場(chǎng)計(jì)算方法

選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型通過(guò)速度場(chǎng)求取區(qū)域應(yīng)變特征參數(shù)是準(zhǔn)確理解區(qū)域地殼形變特征的關(guān)鍵，為避免點(diǎn)位密度差異帶來(lái)的影響，引入克里金插值方法進(jìn)行應(yīng)變率場(chǎng)估計(jì)，該方法理論基礎(chǔ)嚴(yán)密，是一種線性、無(wú)偏、最優(yōu)的內(nèi)插估計(jì)算法（陳小斌，2007；朱守彪等，2005）。本文在獲得了各期扣除了大震同震影響速度場(chǎng)的基礎(chǔ)上，將速度場(chǎng)轉(zhuǎn)化為區(qū)間位移場(chǎng)，由于云南地區(qū)站點(diǎn)分布密度平均在30 km，為了客觀反映每個(gè)點(diǎn)位變化對(duì)應(yīng)變場(chǎng)的影響，采用0.2°×0.2°為單元進(jìn)行網(wǎng)格化，每個(gè)網(wǎng)格分辨率大約為20 km，基本和點(diǎn)位密度相匹配。實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)GLOBK平差得到的坐標(biāo)N、E分量計(jì)算網(wǎng)格中心點(diǎn)經(jīng)緯度信息，通過(guò)大地反算法計(jì)算任意兩個(gè)網(wǎng)格之間的大地線長(zhǎng)度以及大地線長(zhǎng)度的變化量，并計(jì)算網(wǎng)格中心點(diǎn)之間的大地方位角。

假設(shè)某個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移為u、v，其應(yīng)變狀態(tài)分量為εx、εy、γxy，其中εxy=12γxy，dx、dy為兩點(diǎn)間距離分量的變化量，ω為旋轉(zhuǎn)量，α 為兩格網(wǎng)點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角。則與其無(wú)限接近的一點(diǎn)的位移分量可表示為：

u′=u+εxdx+εxydy-ωdyv′=v+εxydx+εydy+ωdx（1）

式（1）兩邊同時(shí)除兩點(diǎn)間距離，可轉(zhuǎn)變?yōu)榫€應(yīng)變與方位角之間的關(guān)系為：

Δud=εxcosα+εxysinα-ωsinαΔvd=εxycosα+εysinα+ωcosα（2）

每個(gè)格網(wǎng)與其他各個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)通過(guò)（2）聯(lián)立方程組，再通過(guò)最小二乘法求解得到應(yīng)變狀態(tài)分量，進(jìn)一步可以計(jì)算得到其他的應(yīng)變參數(shù)，包括最大剪應(yīng)變、面應(yīng)變等（Hong et al，2018）。

2.2 應(yīng)變率場(chǎng)異常與地震關(guān)聯(lián)特征分析

中強(qiáng)地震的發(fā)生需經(jīng)歷長(zhǎng)期應(yīng)變積累并逐漸趨于極限狀態(tài)，因此，探討應(yīng)力應(yīng)變積累背景與動(dòng)態(tài)分布特征，可為地震危險(xiǎn)地點(diǎn)的判定提供一定依據(jù)。 單期GNSS 應(yīng)變率場(chǎng)結(jié)果可辨識(shí)不同區(qū)域變形強(qiáng)弱，多期GNSS應(yīng)變率場(chǎng)結(jié)果則能進(jìn)一步反映同一區(qū)域構(gòu)造變形增強(qiáng)或減弱的時(shí)空演化特征，進(jìn)而跟蹤應(yīng)力應(yīng)變?cè)鰪?qiáng)區(qū)與弱化區(qū)，可了解地震發(fā)生前震中附近的應(yīng)變狀態(tài)變化情況。因此，本文利用上述方法獲取1999—2007、2009—2014、2015—2020年云南地區(qū)的面應(yīng)變率和最大剪應(yīng)變率場(chǎng)，為分析地震事件與區(qū)域內(nèi)地殼活動(dòng)的內(nèi)在聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)了研究區(qū)域內(nèi)（21°～30°N，97°～106°E）3個(gè)觀測(cè)時(shí)段之后3年內(nèi)MS≥5.0地震事件信息（表1）。

根據(jù)區(qū)域地殼面應(yīng)變率和最大剪應(yīng)變率的空間變化以及相應(yīng)時(shí)段之后的3年內(nèi)MS≥5.0地震事件分布特征，繪制不同時(shí)期云南地區(qū)GNSS應(yīng)變率場(chǎng)及相應(yīng)時(shí)段之后3年內(nèi)MS≥5.0地震事件分布圖（圖3），其中面應(yīng)變率場(chǎng)圖中約定面壓縮為負(fù)、面膨脹為正。圖4給出了不同時(shí)期云南地區(qū)應(yīng)變率場(chǎng)殘差標(biāo)量分布，從圖中可以看到，除少量網(wǎng)格外，絕大多數(shù)網(wǎng)格的應(yīng)變率場(chǎng)的擬合殘差優(yōu)勢(shì)分布在1.5×10-8/a范圍內(nèi)。

通過(guò)回溯性研究顯著地震前后應(yīng)變率場(chǎng)的空間的動(dòng)態(tài)變化，探討應(yīng)變積累背景異常特征對(duì)未來(lái)強(qiáng)震地點(diǎn)的指示意義。從3個(gè)不同時(shí)期的應(yīng)變率場(chǎng)來(lái)看，云南地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造和地震孕育活動(dòng)錯(cuò)綜復(fù)雜，面應(yīng)變率交替出現(xiàn)壓縮和膨脹的特征，最大剪應(yīng)變率高值區(qū)位于川滇菱形塊體的整個(gè)東邊界，沿著鮮水河—安寧河—?jiǎng)t木河—小江斷裂帶展布，與該斷裂帶的走向基本一致，西邊界與麗江—小金河斷裂帶交會(huì)，滇西南騰沖、普洱等高值區(qū)域。上述結(jié)果與相關(guān)研究結(jié)果總體特征較為一致（田曉等，2021），如小江斷裂帶和滇西北東條帶整體為最大剪應(yīng)變率高值區(qū)，以及滇西北區(qū)域整體為拉張等特征均表現(xiàn)出了宏觀上的一致性。對(duì)比不同時(shí)期面應(yīng)變率及最大剪應(yīng)變率不難看出空間分布的相似性，說(shuō)明該區(qū)域的構(gòu)造及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的背景還是保持一定的穩(wěn)定性和繼承性，但也存在一些高值區(qū)的細(xì)微差異，異于長(zhǎng)期背景的應(yīng)變能高值異常區(qū)域，理論上后期更容易觸發(fā)地震。

通過(guò)統(tǒng)計(jì)不同時(shí)期的應(yīng)變率場(chǎng)與其之后3年內(nèi)云南地區(qū)MS≥5.0地震事件發(fā)震地點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：絕大多數(shù)中強(qiáng)地震都發(fā)生在面應(yīng)變高梯度帶的張壓轉(zhuǎn)換區(qū)和最大剪應(yīng)變高梯度區(qū)或其邊緣。2008年8月30日攀枝花MS6.1地震位于1999—2007年最大剪應(yīng)變高梯度區(qū)和面應(yīng)變張壓轉(zhuǎn)換區(qū)，隨著時(shí)間的推移，2009—2014年整個(gè)小江斷裂帶最大剪應(yīng)變強(qiáng)度逐漸減弱，高值區(qū)域范圍逐漸縮小，該發(fā)震區(qū)域剪應(yīng)變梯度不太明顯（圖3b）。2009—2014年在景谷—思茅一帶形成了面拉張與壓縮高值區(qū)交替變化異常（圖3e），之后發(fā)生了2014年景谷MS6.6地震，震中位置正好位于面應(yīng)變正負(fù)交替異常區(qū)。從2015—2020年應(yīng)變率場(chǎng)來(lái)看（圖3c、f），2022年9月5日滬定MS6.8地震也位于最大剪應(yīng)變高梯度區(qū)和面應(yīng)變正負(fù)交替異常區(qū)。

王伶俐等（2020）計(jì)算了1999—2004、2004—2007、2009—2013、2013—2015、2015—2018年５個(gè)時(shí)段的區(qū)域應(yīng)變率場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)相應(yīng)時(shí)段之后的３年內(nèi)MS≥５.0地震事件震中位置也有類似特征，說(shuō)明GNSS應(yīng)變率場(chǎng)對(duì)其之后１～３ a內(nèi)的中強(qiáng)震發(fā)生區(qū)域有一定的指示意義。該現(xiàn)象也與江在森等（2012，2009，2020）多位學(xué)者對(duì)于強(qiáng)震危險(xiǎn)區(qū)的認(rèn)識(shí)相符?？梢?jiàn)應(yīng)變率異常區(qū)的判定對(duì)于中長(zhǎng)期地震危險(xiǎn)區(qū)識(shí)別有一定指示意義。

3 應(yīng)變率場(chǎng)異常地震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)提取

3.1 危險(xiǎn)區(qū)識(shí)別模型

應(yīng)變率異常區(qū)與歷史地震事件有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，研究區(qū)域各個(gè)觀測(cè)時(shí)段GNSS應(yīng)變率場(chǎng)異常區(qū)對(duì)其之后3年內(nèi)的中強(qiáng)震發(fā)生地點(diǎn)有一定的指示意義。因此，以面應(yīng)變高梯度帶的張壓轉(zhuǎn)換區(qū)，以及最大剪應(yīng)變率高值區(qū)域及邊緣地帶來(lái)判定未來(lái)地震危險(xiǎn)區(qū)是可行的。但是如何確定危險(xiǎn)區(qū)范圍具有較強(qiáng)的主觀因素，因此，有必要進(jìn)一步以數(shù)學(xué)模型替代人為的主觀判斷來(lái)識(shí)別異常區(qū)的危險(xiǎn)性。本文提出了數(shù)值計(jì)算模型：通過(guò)估計(jì)格網(wǎng)最大剪應(yīng)變和面應(yīng)變風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃因子，定量提取異常區(qū)危險(xiǎn)指標(biāo)，該模型思路如下：

（1）最大剪應(yīng)變風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃因子的處理

最大剪應(yīng)變最為活躍的區(qū)域?yàn)閿鄬訁^(qū)域。如果對(duì)最大剪應(yīng)變進(jìn)行整體分析，由于斷層區(qū)域和非斷層區(qū)域最大剪應(yīng)變量差異較大，平行斷層走向會(huì)形成最大剪應(yīng)變高梯度帶。當(dāng)識(shí)別最大剪應(yīng)變梯度帶時(shí)，得到的結(jié)果將可預(yù)見(jiàn)的平行于走滑斷層走向展布，而這些區(qū)域并非所期望的最大剪應(yīng)變梯度區(qū)。相關(guān)震例研究結(jié)果顯示，沿?cái)鄬幼呦虻膹垑恨D(zhuǎn)換形變梯度帶和最大剪應(yīng)變梯度帶，是需要識(shí)別的潛在的地震危險(xiǎn)區(qū)（朱治國(guó)等，2018），因此，本文以斷層為單元進(jìn)行危險(xiǎn)性分析，首先判定網(wǎng)格與斷層的關(guān)系，假設(shè)某一條斷層穿過(guò)了n個(gè)網(wǎng)格，任意網(wǎng)格最大剪應(yīng)變率為Ri（i=1，…n），其中i為斷層穿過(guò)網(wǎng)格的順序號(hào)，非網(wǎng)格編號(hào)。定義每個(gè)網(wǎng)格的最大剪應(yīng)變率沿?cái)鄬臃较虻奶荻葮O大值為：

Rgi=maxk（Ri-Rk） （k=i-1，i+1）（3）

最大剪應(yīng)變沿著斷層方向變化越快（梯度越大）的地方越危險(xiǎn)，因此，將該值作為表征區(qū)域危險(xiǎn)性的基礎(chǔ)值。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算穿過(guò)同一斷層所有網(wǎng)格的最大剪應(yīng)變率的均值（Avgg）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std）以及最大剪應(yīng)變梯度的均值（Avgg），設(shè)斷層穿過(guò)的網(wǎng)格地震危險(xiǎn)性為Rdi（i=1，…，n），令：

Rdi=0（Rgilt;Avgg）

Rdi=Rgi×2 （Rilt;Avg-Std且Rgigt;Avgg）

Rdi=Rgi ""（Rigt;Avg-Std且Rgigt;Avgg）（4）

如果某個(gè)網(wǎng)格的應(yīng)變梯度超出了所有網(wǎng)格梯度均值時(shí)，認(rèn)為該網(wǎng)格應(yīng)變梯度偏高，存在危險(xiǎn)性，反之認(rèn)為無(wú)危險(xiǎn)。在梯度偏高的情況下，如果其最大剪應(yīng)變率小于斷層上所有網(wǎng)格最大剪應(yīng)變率的一倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，認(rèn)為該段內(nèi)斷層剪切速率衰減快，且斷層存在弱剪切現(xiàn)象，有閉鎖特征，其危險(xiǎn)倍率加倍。

（2）面應(yīng)變風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃因子的處理

云南地區(qū)以走滑斷層分布為主，面應(yīng)變的梯度區(qū)并不像最大剪應(yīng)變一樣沿?cái)鄬佑酗@著的相關(guān)性，也難以像逆沖斷層一樣以單一斷層為研究目標(biāo)，可通過(guò)分析斷層不同段的應(yīng)變差異來(lái)識(shí)別危險(xiǎn)區(qū)（趙靜等，2019）。因此，首先識(shí)別所有的面應(yīng)變張壓轉(zhuǎn)換帶，作為潛在的地震風(fēng)險(xiǎn)源。為了更好地掃描出面應(yīng)變的張壓轉(zhuǎn)換帶，以一定的空間尺度為單元，對(duì)每個(gè)網(wǎng)格的面應(yīng)變率場(chǎng)開(kāi)展掃描分析。設(shè)計(jì)算得到的網(wǎng)格的面應(yīng)變率結(jié)果為Ei（i=1，…，n），i為網(wǎng)格編號(hào)。對(duì)于任意網(wǎng)格i，尋找其周邊100 km（尺度可自定義，定義半徑50 km，對(duì)單網(wǎng)格來(lái)說(shuō)掃描空間區(qū)域?yàn)?00 km）范圍內(nèi)的網(wǎng)格有m個(gè)，將這些網(wǎng)格按照應(yīng)變率的正負(fù)進(jìn)行分類，假設(shè)應(yīng)變率為張性的網(wǎng)格有p個(gè)，其應(yīng)變率表示為Eig（g=1，…，p），應(yīng)變率的均值表示為Ag；應(yīng)變率為壓性的網(wǎng)格有q個(gè)，其應(yīng)變率表示為Eis（s=1，…，q），應(yīng)變率的均值表示為As。定義

EDif=Ag-As（5）

WDif=1-p-qp+q（6）

E′Dif=EDif×WDif（7）

式中：EDif用于表征掃描區(qū)內(nèi)應(yīng)變的差異程度；WDif為權(quán)重，反映應(yīng)變差異的顯著程度，取值0～1，如果正負(fù)應(yīng)變的網(wǎng)格數(shù)量差異不大時(shí)，該變量趨近于1，表明該網(wǎng)格處于張壓轉(zhuǎn)換帶；E′Dif最終反映了該掃描區(qū)的應(yīng)變差異程度。完成所有網(wǎng)格的掃描后，計(jì)算E′Dif系列的均值，表示為Ad，則任意網(wǎng)格面應(yīng)變的危險(xiǎn)性（Edi）為：

Edi=E′Dif （E′Dif gt;Ad）

Edi=0 （E′Dif≤Ad）（8）

從式（8）可見(jiàn)，當(dāng)網(wǎng)格的應(yīng)變梯度小于均值時(shí)，表示該區(qū)域應(yīng)變梯度不顯著，危險(xiǎn)性不大；當(dāng)應(yīng)變梯度大于均值時(shí)，將應(yīng)變梯度作為危險(xiǎn)因子賦值給該網(wǎng)格。

基于上述模型，計(jì)算得到2009—2014年最大剪應(yīng)變率與面應(yīng)變率場(chǎng)異常特征區(qū)域（圖5），并從GlobalCMT下載了對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)時(shí)間范圍內(nèi)的有關(guān)地震（表1）的震源機(jī)制解。依據(jù)面應(yīng)變率和最大剪應(yīng)變率異常區(qū)提出的地區(qū)危險(xiǎn)區(qū)識(shí)別模型更清楚地顯示了發(fā)震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域。

從圖5可以看到，通過(guò)地震危險(xiǎn)區(qū)模型可以基本提取出面應(yīng)變高梯度帶的張壓轉(zhuǎn)換區(qū)及最大剪應(yīng)變率高值區(qū)域及邊緣地帶。圖5a顯示的剪應(yīng)變率異常區(qū)在未來(lái)3年內(nèi)較大概率對(duì)應(yīng)發(fā)生走滑地震，如2016年云龍MS5.0地震，2017年漾濞MS5.1地震，但也存在非異常區(qū)域發(fā)生了地震的情況，如2014年景谷MS6.6地震。有研究表明景谷地震震中無(wú)明顯與已知斷層相關(guān)的地表破裂，初步認(rèn)為其發(fā)震構(gòu)造為一條新生的兼具正斷性質(zhì)的右旋走滑斷層（謝張迪，韓竹軍，2019）。剪應(yīng)變率異常區(qū)域?qū)υ摰卣饘?duì)應(yīng)不是很理想，究其原因，可能是數(shù)值模擬過(guò)程中，所采用的斷層模型不夠全面，無(wú)法對(duì)新生發(fā)震構(gòu)造起到約束，因此，在后期可能還需要進(jìn)一步完善斷層模型。但是漾濞地震在面應(yīng)變異常區(qū)得到了較好的對(duì)應(yīng)效果。圖5b顯示面應(yīng)變異常區(qū)域也較大概率發(fā)生了具有正斷或逆沖分量的地震。因此，在實(shí)際震情跟蹤應(yīng)用過(guò)程中，不僅要關(guān)注面應(yīng)變高梯度張壓轉(zhuǎn)化帯，還要同時(shí)關(guān)注剪切變形弱化區(qū)，可以將每個(gè)格網(wǎng)的面應(yīng)變率與最大剪應(yīng)變危險(xiǎn)因子值進(jìn)行求和計(jì)算，綜合判識(shí)可能的異常區(qū)。即對(duì)于任意網(wǎng)格，其地震風(fēng)險(xiǎn)定義為：

Mdi=（EDi+RDi）×Wimaxi=1…n（Mdi）（9）

式中：Wi為權(quán)重，由應(yīng)變計(jì)算誤差來(lái)計(jì)算。具體計(jì)算方法是：假設(shè)δ為第i個(gè)網(wǎng)格計(jì)算得到的應(yīng)變中誤差，其應(yīng)變量為θ，則將1-（δ/θ）作為該網(wǎng)格危險(xiǎn)因子的權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)將相對(duì)中誤差作為權(quán)重參與模型計(jì)算，當(dāng)相對(duì)中誤差越小時(shí)，權(quán)重越大，可得到更可靠的地震風(fēng)險(xiǎn)性量化因子。鑒于風(fēng)險(xiǎn)因子是無(wú)單位的量值，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到3個(gè)時(shí)段的區(qū)域地震風(fēng)險(xiǎn)性綜合評(píng)估結(jié)果（圖6）。

從圖6可看出，模型結(jié)果匹配較好。劃定區(qū)域與預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)大多數(shù)地震具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該模型一定程度上豐富了中長(zhǎng)期地震預(yù)測(cè)工作中發(fā)震位置的判定方法，當(dāng)然，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也存在部分異常區(qū)域未發(fā)生較大震級(jí)地震或未異常區(qū)域發(fā)生了地震的情況，這可能與模型內(nèi)閾值參數(shù)設(shè)置有關(guān)，因此模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題后續(xù)值得進(jìn)行更深入研究。

3.2 應(yīng)變率場(chǎng)異常風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)預(yù)報(bào)效能評(píng)估

前期的試驗(yàn)結(jié)果顯示采用地震危險(xiǎn)區(qū)模型識(shí)別出的異常區(qū)與地震事件具有較好地對(duì)應(yīng)關(guān)系，表明該方法判定依據(jù)應(yīng)用于地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)具有可行性。不過(guò)在實(shí)際的震情跟蹤分析和會(huì)商研判過(guò)程中對(duì)方法的好壞的評(píng)估還缺乏客觀的評(píng)價(jià)依據(jù)，異常區(qū)分析結(jié)果以及相關(guān)指標(biāo)的信度高低無(wú)法區(qū)分。因此本文在危險(xiǎn)區(qū)模型識(shí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)該方法以多期速度場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行地震預(yù)測(cè)效能量化評(píng)估與分析。

目前地震預(yù)測(cè)研究中最常用的一種評(píng)價(jià)預(yù)報(bào)效能的方法是由許紹燮（1989）提出的R值評(píng)分法，馬宏生等（2004）、吳中海和趙根模（2013）對(duì)地震預(yù)報(bào)的 R值評(píng)分方法進(jìn)行了闡述和發(fā)展。近些年來(lái)最常用的時(shí)空 R值評(píng)分公式為：

R=c-b=報(bào)準(zhǔn)地震數(shù)實(shí)際地震數(shù)-預(yù)報(bào)占用時(shí)間和空間預(yù)報(bào)研究總時(shí)間和空間（10）

式中：c是報(bào)準(zhǔn)率；b是預(yù)報(bào)時(shí)空占有率；R值的計(jì)算中，減去了預(yù)報(bào)的時(shí)空占有率，即扣除了隨機(jī)概率的預(yù)報(bào)成功率，當(dāng)給定一個(gè)置信水平（一般取97.5％）（國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司，1990），按照二項(xiàng)式分布原則編制最低R值對(duì)應(yīng)表（R0值），當(dāng) Rgt;R0時(shí)，通常認(rèn)為預(yù)報(bào)效能R已經(jīng)達(dá)到97.5％置信度，即有預(yù)報(bào)意義。

針對(duì)異常風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃指標(biāo)的效能評(píng)估，只需考慮預(yù)報(bào)的空間占有率?；谇捌谟?jì)算得到的危險(xiǎn)性區(qū)劃預(yù)測(cè)因子，與地震結(jié)合起來(lái)，通過(guò)R值評(píng)分方法進(jìn)行預(yù)報(bào)效能的評(píng)價(jià)，為了獲得最優(yōu)的預(yù)報(bào)效果，求取所有網(wǎng)格地震危險(xiǎn)因子（Mdi）的均值（M）和標(biāo)準(zhǔn)差（σM），以均值為最低閾值線，閾值動(dòng)態(tài)增加，每次增加步長(zhǎng)為0.1×σM，閾值上限為M+3×σM，動(dòng)態(tài)掃描30個(gè)不同閾值，求取地震危險(xiǎn)因子的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并按照標(biāo)準(zhǔn)差的倍率進(jìn)行閾值動(dòng)態(tài)掃描，危險(xiǎn)因子超過(guò)閾值的區(qū)域認(rèn)為存在危險(xiǎn)，這樣獲得的危險(xiǎn)區(qū)域和地震進(jìn)行對(duì)應(yīng)，通過(guò)空間占有率進(jìn)行R值計(jì)算，計(jì)算得到的R值取最大值為最優(yōu)閾值結(jié)果。

R=報(bào)準(zhǔn)地震數(shù)實(shí)際地震數(shù)-預(yù)測(cè)有地震的網(wǎng)格數(shù)網(wǎng)格總數(shù)（11）

在指標(biāo)提取中，地震樣本的選取見(jiàn)表1。因此，本文提取的指標(biāo)也主要對(duì)云南地區(qū)MS≥5.0地震區(qū)的劃分有指示意義。各時(shí)期應(yīng)變率場(chǎng)異常地震風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)指標(biāo)預(yù)報(bào)效能評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表2。表中準(zhǔn)確率和漏報(bào)率是以參與統(tǒng)計(jì)的地震樣本數(shù)為分母來(lái)統(tǒng)計(jì)，虛報(bào)率是以數(shù)值模型中實(shí)際參與評(píng)估的1 437個(gè)格網(wǎng)（排除了境外無(wú)實(shí)際測(cè)點(diǎn)的網(wǎng)格）為統(tǒng)計(jì)樣本。

表2中針對(duì)3期應(yīng)變率場(chǎng)異常風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域地震預(yù)測(cè)效能量化評(píng)估結(jié)果R值均高于R0，說(shuō)明該預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)R值評(píng)分檢測(cè)，預(yù)測(cè)指標(biāo)有效，證明危險(xiǎn)區(qū)模型識(shí)別方法是有效和可行的。雖然該模型豐富了地震發(fā)震位置的判定方法，但也存在部分異常區(qū)域漏報(bào)率相對(duì)較高的形況，究其原因?yàn)椋阂环矫媸桥c點(diǎn)位的分布疏密程度及點(diǎn)位反映構(gòu)造活動(dòng)能力差異有關(guān)。時(shí)間較長(zhǎng)的1999—2007年應(yīng)變率場(chǎng)映震結(jié)果相對(duì)較好，可能也表明區(qū)域速度場(chǎng)的穩(wěn)定性對(duì)于映震效果有著顯著影響；另一方面可能與模型內(nèi)閾值參數(shù)設(shè)置有關(guān)，后期閾值參數(shù)的擴(kuò)展調(diào)整及評(píng)估因素的增加可能使獲取指標(biāo)相對(duì)更優(yōu)、評(píng)估更加合理。

4 結(jié)論

本文利用云南地區(qū)GNSS速度場(chǎng)為約束，采用克里金插值方法分時(shí)段估計(jì)了1999—2007年、2009—2014年、2015—2020年區(qū)域應(yīng)變率場(chǎng)；通過(guò)對(duì)各個(gè)觀測(cè)時(shí)段之后3年內(nèi)MS≥5.0地震事件進(jìn)行回溯分析，歸納出識(shí)別強(qiáng)震危險(xiǎn)地點(diǎn)的應(yīng)變率場(chǎng)異常判據(jù)，并建立地震危險(xiǎn)區(qū)識(shí)別數(shù)學(xué)模型對(duì)應(yīng)變率場(chǎng)異常區(qū)域進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，最后采用R值評(píng)分對(duì)模型識(shí)別結(jié)果進(jìn)行地震預(yù)測(cè)效能評(píng)估，得出以下結(jié)論：

（1）云南地區(qū)MS≥5.0地震大多發(fā)生于前期GNSS觀測(cè)到的面應(yīng)變高梯度帶的張壓轉(zhuǎn)換區(qū)及最大剪應(yīng)變率沿?cái)鄬臃较虻母咧祬^(qū)域及邊緣地帶，可見(jiàn)研究區(qū)各個(gè)觀測(cè)時(shí)段GNSS應(yīng)變率場(chǎng)對(duì)其之后3年內(nèi)的中強(qiáng)震發(fā)生區(qū)域有一定的指示意義。

（2）從地震危險(xiǎn)區(qū)識(shí)別模型計(jì)算結(jié)果提取的異常危險(xiǎn)區(qū)來(lái)看，劃定的危險(xiǎn)區(qū)與預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)大多數(shù)地震具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，模型結(jié)果匹配較好。該模型一定程度上豐富了中長(zhǎng)期地震預(yù)測(cè)工作中發(fā)震位置的判定方法。

（3）3個(gè)時(shí)期應(yīng)變率場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果均通過(guò)R值評(píng)分檢測(cè)，預(yù)測(cè)指標(biāo)有效，證明地震危險(xiǎn)區(qū)模型識(shí)別方法信度較高。但本文方法獲得的預(yù)測(cè)指標(biāo)均基于概率統(tǒng)計(jì)，該類指標(biāo)大多會(huì)受地震樣本數(shù)多少的影響。后續(xù)還要圍繞干擾排除、震例時(shí)空相關(guān)性等進(jìn)行更深入研究，對(duì)地震事件進(jìn)行不斷的檢驗(yàn)和優(yōu)化，對(duì)模型內(nèi)閾值參數(shù)設(shè)置不斷測(cè)試和調(diào)整，才能為后期震情跟蹤工作提供更合理的定量化指標(biāo)。

本文在GPS區(qū)域網(wǎng)觀測(cè)資料收集處理過(guò)程中得到湖北省地震局趙斌研究員、王東振工程師的幫助，在此表示衷心感謝。

參考文獻(xiàn)：

陳小斌.2007.中國(guó)陸地現(xiàn)今水平形變狀況及其驅(qū)動(dòng)機(jī)制［J］.中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，37（8）：1056-1064.Chen X B.2007.Present-day horizontal deformation status of continental China and its driving mechanism［J］.Scientia Sinica Terra，37（8）：1056-1064.（in Chinese）

黨亞民，楊強(qiáng)，薛樹(shù)強(qiáng)，等.2019.GNSS監(jiān)測(cè)的川滇地區(qū)地殼形變動(dòng)態(tài)變化特征［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，39（2）：111-116.Dang Y M，Yang Q，Xue S Q，et al.2019.GNSS monitoring dynamic variation characteristics of crustal deformation in the Sichuan-Yunnan region［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，39（2）：111-116.（in Chinese）

鄧起東，程紹平，馬冀，等.2014.青藏高原地震活動(dòng)特征及當(dāng)前地震活動(dòng)形勢(shì)［J］.地球物理學(xué)報(bào)，57（7）：2025-2042.Deng Q D，Cheng S P，Ma J，et al.2014.Seismic activities and earthquake potential in the Tibetan plateau［J］.Chinese Journal of Geophysics，57（7）：2025-2042.（in Chinese）

高涵，張明，秦姍蘭，等.2018.基于多尺度球面小波分析云南地區(qū)應(yīng)變特征［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，38（12）：1232-1237.Gao H，Zhang M，Qing S L，et al.2018.Analysis the strain characteristics of Yunnan：based on multi-scale spherical wavelet［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，38（12）：1232-1237.（in Chinese）

國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司.1990.地震學(xué)分析預(yù)報(bào)方法程式指南［M］.北京：地震出版社.Department of Science and Technology Monitoring，National Earthquake Administration.1990.Program guide for seismological analysis and prediction methods［M］.Beijing：Seismological Press.（in Chinese）

洪敏，張勇，邵德盛，等.2014.云南地區(qū)近期地殼活動(dòng)特征［J］.地震研究，37（3）：367-372.Hong M，Zhang Y，Shao D S，et al.2014.Recent tectonic activity features of Yunnan region［J］.Journal of Seismological Research，37（3）：367-372.（in Chinese）

江在森，方穎，武艷強(qiáng)，等.2009.汶川8.0級(jí)地震前區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)與變形動(dòng)態(tài)過(guò)程［J］.地球物理學(xué)報(bào)，52（2）：505-518.Jiang Z S，F(xiàn)ang Y，Wu Y Q，et al.2009.The dynamic process of regional crustal movement and deformation before Wenchuan MS8.0 earthquake［J］.Chinese Journal of Geophysics，52（2）：505-518.（in Chinese）

江在森，馬宗晉，張希，等.2003.GPS初步結(jié)果揭示的中國(guó)大陸水平應(yīng)變場(chǎng)與構(gòu)造變形［J］.地球物理學(xué)報(bào)，46（3）：352-358.Jiang Z S，Ma Z J，Zhang X，et al.2003.Horizontal strain field and tectonic deformation of China mainland revealed by preliminary GPS result［J］.Chinese Journal of Geophysics，46（3）：352-358.（in Chinese）

江在森，武艷強(qiáng)，鄒鎮(zhèn)宇，等.2020.GNSS在中國(guó)大陸的地震預(yù)測(cè)應(yīng)用研究進(jìn)展與展望［J］.中國(guó)地震，36（4）：693-707.Jiang Z S，Wu Y Q，Zou Z Y，et al.2020.Progress and prospect of earthquake forecasting based on GNSS data in China［J］.Earthquake Research in China，36（4）：693-707.（in Chinese）

江在森，武艷強(qiáng).2012.地殼形變與強(qiáng)震地點(diǎn)預(yù)測(cè)問(wèn)題與認(rèn)識(shí)［J］.地震，32（2）：8-21.Jiang Z S，Wu Y Q.2012.Crustal deformation and location forecast of strong earthquakes：understandings and questions［J］.Earthquake，32（2）：8-21.（in Chinese）

馬宏生，劉杰，吳昊，等.2004.基于R值評(píng)分的年度地震預(yù)報(bào)能力評(píng)價(jià)［J］.地震，4（2）：31-37.Ma H S，Liu J，Wu H，et al.2004.Scientific evaluation of annual earthquake prediction efficiency based on R-value［J］.Earthquake，4（2）：31-37.（in Chinese）

田曉，占偉，鄭洪艷，等.2021.川滇地區(qū)現(xiàn)今三維地殼運(yùn)動(dòng)特征［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，41（7）：739-746.Tian X，Zhan W，Zheng H Y，et al.2021.Characteristics of present-day 3D crustal movement of Sichuan-Yunnan region［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，41（7）：739-746.（in Chinese）

王伶俐，洪敏，張勇，等.2020.云南地區(qū)GNSS應(yīng)變場(chǎng)時(shí)空演化與地震事件關(guān)聯(lián)分析［J］.中國(guó)地震，36（1）：91-104.Wang L L，Hong M，Zhang Y，et al.2020.Analysis of the relationship between the spatiotemporal evolution of GNSS strain field and earthquake events in Yunnan Region［J］.Earthquake Research in China，36（1）：91-104.（in Chinese）

魏斌，陳長(zhǎng)云.2024新疆及鄰區(qū)現(xiàn)今GNSS變形特征與地震關(guān)系研究［J］.地震研究，47（3）：419-429.Wei B，Chen C Y.2024.Study on the Relationship between GNSS deformation characteristics and earthquakes in Xinjiang and its adjacent regions［J］.Journal of Seismological Research，47（3）：419-429.（in Chinese）

魏文薪，江在森，邵德勝，等.2018.2014年魯?shù)?.5級(jí)地震GPS同震位移及反演分析［J］.地球物理學(xué)報(bào)，61（4）：1258-1265.Wei W X，Jiang Z S，Shao D S，et al.2018.Coseismic displacements from GPS and inversion analysis for the 2014 Ludian 6.5 earthquake［J］.Chinese Journal of Geophysics，61（4）：1258-1265.（in Chinese）

吳中海，趙根模.2013.地震預(yù)報(bào)現(xiàn)狀及相關(guān)問(wèn)題綜述［J］.地質(zhì)通報(bào)，32（10）：1493-1512.Wu Z H，Zhao G M.2013.The earthquake prediction status and related problems：A review.［J］.Geological Bulletin of China，32（10）：1493-1512.（in Chinese）

武艷強(qiáng)，江在森，王敏，等.2013.GNSS監(jiān)測(cè)的蘆山7.0級(jí)地震前應(yīng)變積累及同震位移場(chǎng)初步結(jié)果［J］.科學(xué)通報(bào)，58（20）：1910-1916.Wu Y Q，Jiang Z S，Wang M，et al.2013.Preliminary results of the co-seismic displacement and pre-seismic strain accumulation of the Lushan MS7.0 earthquake reflected by the GPS surveying.［J］.China Sci Bull，58（20）：1910-1916.（in Chinese）

謝張迪，韓竹軍.2019.2014年云南景谷MS6.6地震發(fā)震斷層及其動(dòng)力學(xué)參數(shù)［J］.地震地質(zhì)，41（4）：887-912.Xie Z D，Han Z J.2019.Study on the seismogenic fault and dynamics parameters of the 2014 MS6.6 Jinggu Earthquake in Yunnan［J］.Seismology and Geology，41（4）：887-912.（in Chinese）

徐克科，李偉.2017.利用GNSS基線分析蘆山MS7.0級(jí)地震前后應(yīng)變演變特征［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，42（8）：1054-1060. Xu K K，Li W.2017.Strain evolution characteristics before and after Lushan MS7.0 earthquake using GNSS baseline［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，42（8）：1054-1060.（in Chinese）

許紹燮.1989.地震預(yù)報(bào)能力評(píng)分［C］//地震預(yù)報(bào)方法實(shí)用化研究文集：地震學(xué)專輯.北京：學(xué)術(shù)書(shū)刊出版社，586-590.Xu S X.1989.Earthquake prediction ability score.Seismic prediction method practical research collection：Seismological Album［C］.Beijing：Academic Press，586-589.（in Chinese）

趙靜，劉杰，任金衛(wèi)，等.2019.汶川、蘆山地震前龍門(mén)山斷裂帶地殼形變特征對(duì)比分析［J］.地球?qū)W報(bào)，40（1）：186-198.Zhao J，Liu J，Ren J W，et al.2019.A contrastive analysis of crustal deformation characteristics along the Longmen Shan fault zone before the MS8.0 Wenchuan earthquake and the MS7.0 Lushan earthquake［J］.Acta Geoscientica Sinica，40（1）：186-198.（in Chinese）

朱守彪，蔡永恩，石耀霖.2005.青藏高原及鄰區(qū)現(xiàn)今地應(yīng)變率場(chǎng)的計(jì)算及其結(jié)果的地球動(dòng)力學(xué)意義［J］.地球物理學(xué)報(bào)，48（5）：1053-1061.Zhu S B，Cai Y E，Shi Y L，et al.2005.Computation of the present-day strain rate field of the Qinghai Tibetan plateau and its geodynamic implications［J］.Chinese Journal of Geophysics，48（5）：1053-1061.（in Chinese）

朱治國(guó)，秦姍蘭，艾力夏提·玉山，等.2018.基于GPS的精河MS6.6地震前地殼變形動(dòng)態(tài)特征研究［J］.中國(guó)地震，34（3）：428-434. Zhu Z G，Qin S L，Ailixiati Y S，et al.2018.Study on the dynamic characteristics of crustal deformation before the Jinghe MS6.6 earthquake based on the GPS［J］.Earthquake Research in China，34（3）：428-434.（in Chinese）

Hong M，Shao D S，Wu T F，et al.2018.Short-impending earthquake anomaly index extraction of GNSS continuous observation data in Yunnan，Southwestern China［J］.Journal of Earth Science，29（1）：230-236.

Wu Y Q，Jiang Z S，Pang Y，et al.2022.Statistical correlation of seismicity and geodetic strain rate in the Chinese mainland［J］.Seismological Research Letters，93（1）：268-276.

Identification Method of GNSS Strain Rate Field Anomaly and Evaluationof Earthquake Prediction Efficiency in Yunnan

WANG Lingli1，3，HONG Min1，NIU Tian1，LI Qin2，3，YANG Xinjun1，Yu Shixian1

（1.Yunnan Earthquake Agency，Kunming 650201，Yunnan，China）

（2.Yunnan Institute of Geo-environment Monitoring，Kunming 650216，Yunnan，China）

（3.Yunnan Key Laboratory of Geohazard Forecast and Geo-ecological Restorationin Plateau Mountainous Area，Kunming 650216，Yunnan，China）

Abstract

In this paper，the velocity field is calculated by using the observation data from nearly 300 GNSS stations in Yunnan and its adjacent areas in the period from 1999 to 2020.Based on the velocity field，three stages（1999-2007，2009-2014，and 2015-2020）of the regional strain rate fields are estimated by Kriging interpolation method.By backtracking the earthquake events（MS≥5.0）in the following 3 years of each observation stage，the correlation between the characteristics of the regional crustal deformation and the location of the earthquake events is analyzed，and some abnormal criteria of strain rate field identifying the risk locations of the strong earthquakes are summarized.That is，most of the earthquake cases occur in the tension-pressure transition zone of the high gradient zone of surface strain，and the high value zone or the edge of the maximum shear strain along the fault.Based on the abnormal characteristics of strain rate field，this paper proposes a grid algorithm of the seismic risk factor，and establishes a model of the seismic-risk area identification.By estimating the recognition factors of the risk zones of the maximum shear strain and the surface strain with the grid algorithm，the seismic risk indicators of the abnormal areas are quantitatively extracted.The abnormal areas identified by the numerical model corresponds well with the seismic events.In order to provide an objective evaluation basis for the subsequent use of this model to track earthquake conditions and to determine earthquake risk locations，this paper adopts the R-value scoring method to evaluate the efficiency of this proposed model.The results show that the prediction of the strain rate field in the three stages passes the R-value scoring.

Keywords：GNSS；strain rate field；earthquake prediction；R-value scoring；abnormal indicators；Yunnan area