摘要：為探究有壓管道中泥沙淤積特性和泥沙的引入對管道水力參數(shù)的影響，以鹽環(huán)定揚黃輸水工程管道為例，采用物理模型觀測與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法開展研究。結(jié)果表明：模擬所用數(shù)學模型在計算結(jié)果上與物理模型試驗觀測數(shù)據(jù)及理論計算值基本一致，具有良好的適宜性；管道上升段底部泥沙在大流量下呈集中堆積分布，小流量下呈間斷式分布，管道下降段底部泥沙在小流量、小坡度時出現(xiàn)間斷分布特征，流量和坡度增大后呈帶狀分布；泥沙通過上升段之前，下降段小坡度泥沙淤積量與流量成反比，下降段大坡度和水平段泥沙淤積量與流量成正比；管道中泥沙的臨界不淤流速與泥沙粒徑成正比；管道上下游水位差在引入泥沙后增大，幅度在0.43～2.27 cm之間；管道斷面流速在引入泥沙后略微減小，最大減小0.045 m/s，且泥沙進入管道會使斷面峰值流速上移；各斷面壓強在清水和水沙條件下基本不變，最大僅相差0.46%。

關(guān) 鍵 詞：有壓輸水管道； 泥沙淤積特性； 數(shù)值模擬； 物理模型試驗； 鹽環(huán)定揚黃輸水工程

中圖法分類號： TV672

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.11.026

0 引 言

長距離有壓輸水管道工程一直是解決區(qū)域水資源分配不均和供需矛盾的有效途徑，具有水資源損失小、水質(zhì)保證高、地形適應(yīng)性好等優(yōu)點^［1］。然而在中國西北地區(qū)，尤其從以黃河流域為代表的多沙河流中引水時，往往會將河道中的泥沙一并引入管道，影響管道正常的輸水功能，甚至可能造成管道線路的淤堵。因此，明晰有壓管道中的水力、水沙、輸沙特性對于長距離輸水工程而言至關(guān)重要。

對于管道內(nèi)的水力特性，趙修龍等^［2］基于有限體積法推導出了具有高精度和穩(wěn)定性的水錘方程；楊開林等^［3］確定了管道充水時的模型相似律和設(shè)計方法；楊敏等^［4］模擬仿真了管道從無水到無壓流再到有壓流的水流運動過程；吳國英等^［5］研究了閥門啟閉時管道中水錘波動導致的振擺現(xiàn)象對管道系統(tǒng)的影響；呂歲菊等^［6］計算出了管道產(chǎn)生水錘現(xiàn)象時，管線沿程泵機出口的壓力變化曲線；馬佳杰等^［7］研究了不同湍流模型對于管道中水氣兩相瞬變流壓力變化的計算精度；張小瑩等^［8］研究了虹吸管在不同安裝高度下的水氣分布及過流能力。對于管道內(nèi)的水沙特性，汪怡然等^［9］計算出了不同泥沙參數(shù)下管道中的水錘壓力變化；李巖等^［10］研究了輸沙條件下有壓管道中的壓強特性；Vlasak等^［11］研究了含沙量和泥沙運動速度對管道中水沙特性和壓強的影響；周其航等^［12］研究了有壓管道內(nèi)不同粒徑泥沙的啟動流速。對于管道中泥沙的輸移特性，趙亮亮等^［13］總結(jié)了國內(nèi)外管道內(nèi)泥沙運動的理論、試驗、模擬研究；Vlasák等^［14］研究了泥沙在不同角度管道中的運動特性和壓降；曹斌^［15］、吳優(yōu)^［16］等研究了管道中粗顆粒泥沙對水流的跟隨特性；李巖等^［17］研究了有壓管道中的泥沙垂向分選特性；Khanarmuei等^［18］研究了管道中的渦旋強度對泥沙輸移的影響；Firozjaei等^［19］通過模擬計算出了使渠道側(cè)邊管道輸沙效率最高的管道傾角；Alihosseini等^［20］研究了管道中的泥沙粒徑和床層粗糙度對泥沙輸移以及泥沙臨界不淤流速的影響。

總體而言，學者們對有壓管道的水氣、水沙兩相流特性展開了大量研究，并取得了豐富的研究成果，但現(xiàn)有成果對管道中泥沙的淤積位置、沉降分布以及泥沙對管道水力參數(shù)的影響涉及較少?？紤]到現(xiàn)階段多沙河流引水引沙的工程現(xiàn)狀，以及輸水管道中的泥沙淤積含量、集中淤積位置等是影響管道正常輸水的主要因素，對于有壓輸水管道中泥沙的沉降、運動規(guī)律以及泥沙對管道水流運動的影響尚需進一步研究。

基于此，本文以黃河沿線鹽環(huán)定揚黃提水工程管道的縮尺模型為研究對象，采用物理模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，在驗證數(shù)學模型準確性的同時，對有壓管道中的泥沙淤積特性、臨界不淤流速以及泥沙引入對管道內(nèi)水力特性的影響等進行研究，以期為同類研究以及為掌握實際工程中管道內(nèi)水沙流動提供參考。

1 研究對象及方法

1.1 研究對象

陜甘寧鹽環(huán)定揚黃工程是一項跨省區(qū)、長距離、多級引調(diào)提水工程，被譽為“亞洲最大的人畜飲水工程”，工程批復(fù)總供水量13 564萬m³，其中甘肅省供水量2 466萬m³。本文從揚黃工程輸水管線中截取典型管段搭建試驗?zāi)Ｐ停⒁栽撃Ｐ凸艿罏檠芯繉ο箝_展基礎(chǔ)水沙研究。研究管道見圖1，總長24.10 m，內(nèi)徑0.10 m，最大高差1.91 m，管線落差大，起伏較為明顯。試驗管道包含1個虹吸段和2個倒虹吸管段，其中，倒虹吸1、倒虹吸2的跨度分別為3.60 m和14.23 m，虹吸段跨度為6.40 m。研究時，在試驗管道底部設(shè)置25個測點P1～P25，同時在試驗管段沿程設(shè)置8個監(jiān)測斷面D1～D8，用以對管道中的流速、壓強、泥沙濃度等水沙特性參數(shù)進行監(jiān)測和分析。為了避免管道進出口邊界的影響，將測點分布在試驗管道中部，覆蓋了管道的上升段、下降段、水平段。

1.2 研究方法

1.2.1 模型試驗

圖2所示為研究管道的模型試驗布置。試驗時，水流經(jīng)由水泵從水箱中抽出，通過進水管道進入后置水箱，當水位達到一定高度后，水流從后置水箱中溢出，

通過前置水箱流入試驗管道。水流通過試驗管道后進入尾水池，尾水池中設(shè)有擋水板，其上沿距尾水池頂部0.13 m，尾水池中的水位高于擋水板后溢出進入回水管道，從而流回水箱，完成水循環(huán)。加沙時，使用漏斗和長管將泥沙加入前置水箱中，泥沙在前置水箱中沉降并進入試驗管道，在管道中運動、淤積之后，剩余泥沙進入尾水池，尾水池中有提前安置的收沙盒收集管道出口排出的泥沙，同時將清水過濾出去，以保證沒有泥沙沿回水管進入水箱。

試驗時使用天然沙作為模型沙，共分為6個粒徑組，分別為0.075～0.160 mm，0.160～0.315 mm，0.315～0.600 mm，0.600～1.250 mm，1.250～2.360 mm，2.360～3.000 mm。試驗的加沙方式為非持續(xù)定量混合加沙，加入泥沙總量為1 000 g，加沙時間為10 s，各粒徑組加沙量相同，泥沙中值粒徑d₅₀=0.6 mm，具體各粒徑組的泥沙含量見表1。

試驗時設(shè)置14，16，18，20，22 m³/h 5種不同的流量工況，觀察不同來流流量下泥沙在管道中的運動規(guī)律和淤積形態(tài)。同時，試驗中觀察泥沙運動時發(fā)現(xiàn)，當管道中的泥沙順利通過測點P₆位置時，所有加入的泥沙均可從試驗管道出口排出，故將使泥沙通過P₆位置的管道流速定義為臨界不淤流速。

1.2.2 數(shù)值模擬

使用Creo建模軟件建立模型管道的三維模型，如圖3所示。建模時將進水箱和尾水池簡化為2 m×1 m×1 m（長×寬×高）和1 m×0.6 m×0.6 m（長×寬×高）的長方體水箱，并依照試驗?zāi)Ｐ统叽鐚⑽菜厣线吘壪蛳?.13 m的矩形區(qū)域設(shè)為水流出口；網(wǎng)格采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方式，設(shè)置管道和水箱的最大網(wǎng)格尺寸為0.02 m，并對管道進出口以及邊界層位置進行局部加密。

水流在管道中作紊流運動，流動過程中沒有旋流、剪切流等復(fù)雜流態(tài)，故本文模擬采用Standard k-ε湍流模型進行計算，該模型對于流動過程簡單、雷諾數(shù)較高的流場計算較為準確，收斂速度較快。同時選擇VOF模型追蹤自由液面，該模型通過計算流場中空氣和水的體積分數(shù)來確定水汽分界線，對于多相混合流動的計算具有較高準確性。使用PISO算法進行壓力-速度耦合，離散格式采用QUICK格式，該算法較SIMPLE算法收斂更快，在瞬態(tài)問題上具有明顯優(yōu)勢。Standard k-ε模型以及VOF模型的計算方程如下。

連續(xù)性方程：

ρt+xiρui=0（1）

動量方程：

tρui+xjρuiuj=-pxi+xj×μuixi-ρu′iu′j+Si（2）

湍流模型k方程：

tρk+xiρkui=xjμ+μtσkkxj+Gk-ρε（3）

ε方程：

tρε+xiρεui=xjμ+μtσεεxj+C1εεkGk+C3εGb-C2ερε2k（4）

VOF模型體積分數(shù)方程：

1ρqtαqρq+SymbolQC@αqρqνq=0（5）

式中：ui、uj為時均流速，i、j取值為1，2，3；p為壓強，μ為動力黏滯系數(shù)；-ρu′iu′j為雷諾應(yīng)力；Si為源項；μt為湍動黏滯系數(shù)；σk、σε分別為湍動能k和湍動能耗散率ε的prandtl數(shù)，σk=1.0，σε=1.3；C1ε、C2ε、C3ε為ε方程中的常數(shù)；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb為湍動能耗散率的產(chǎn)生項；ρq為第q相的密度；νq為第q相的速度；αq為第q相的體積分數(shù)。

使用離散相模型（DPM）添加泥沙粒子。該模型分別采用歐拉法和拉格朗日法計算流體和顆粒，以實現(xiàn)對固液兩相流的準確模擬，適用于固相體積分數(shù)低于10%的情況。本文模擬時最大泥沙體積分數(shù)為0.97%，符合該模型的適用范圍。DPM模型的平衡方程如下：

dupdt=18uρpd2pCDRe24u-up+gxρp-ρρp+FVM+FP+FD（6）

式中：up為泥沙運動速度；ρp為泥沙密度，本研究中ρp=2 650 kg/m³；dp為泥沙直徑；CD為曳力系數(shù)，本次研究中泥沙粒徑較小，可近似看作球形；FVM、FP、FD分別為質(zhì)量力、壓力梯度力和阻力。

邊界條件的設(shè)置上，將水流進口設(shè)為流速進口；將水流出口設(shè)為壓力出口，初始壓強為標準大氣壓；將水箱頂部空氣進口設(shè)為壓力進口，初始壓強為標準大氣壓。

模擬計算時監(jiān)測不同流量下測點P1～P25的泥沙濃度大小，同時對比清水和水沙流場下試驗管道上下游水位差、斷面D1～D8的平均流速和壓強變化，分析泥沙在管道中的運動對管道水力特性的影響。數(shù)值模擬所用泥沙含量、加沙方式、泥沙級配以及流量工況均與物理模型試驗一致。

2 結(jié)果分析

2.1 泥沙淤積特性

圖4為16 m³/h流量下加沙后不同時刻管道內(nèi)泥沙顆粒堆積形態(tài)的數(shù)值模擬和物理模型試驗對比，泥沙顆粒均主要堆積在倒虹吸上升段下方彎管處。根據(jù)底沙運動機理可知，管道中的淤積泥沙在管道底部形成了小型床面，床面上的泥沙在水流作用下從床面上跳起，又因重力影響落回床面，呈現(xiàn)類似拋物線的運動軌跡。在圖4中還可以較為清晰地看到，管底淤積泥沙表面有大量小粒徑泥沙隨水流做跳躍運動，部分泥沙在跳躍過程中被水流挾帶，脫離了淤積泥沙成為懸移質(zhì)。綜上所述，數(shù)值模擬結(jié)果中管道底沙的堆積形態(tài)、堆積位置、表面細沙的跳躍狀運動形態(tài)均與物理模型試驗結(jié)果相符，同時二者均符合底沙運動理論，表明數(shù)學模型能較為客觀地反映管道內(nèi)泥沙顆粒的淤積情況。

圖5所示為不同流量下管道出口排沙質(zhì)量的物理模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果對比。由圖5可知，模擬計算的管道出口排沙質(zhì)量與物理模型試驗基本一致，隨著流量增大，二者差值呈上升趨勢。這是由于流量越大，泥沙顆粒之間的相互作用越劇烈，而DPM模型計算的是各個泥沙顆粒的運動軌跡，未考慮顆粒之間的碰撞。在22 m³/h流量下二者差值達到最大，為21.31 g，僅占加沙量的2.27%，表明泥沙顆粒間相互作用對泥沙運動影響較小。綜上所述，模擬所用數(shù)學模型也能較為客觀地反映管道排沙和淤沙情況。

圖6所示為14 m³/h及20 m³/h流量下試驗管道上升段中泥沙淤積情況?？梢钥吹?，當來流流量為14 m³/h時，管道中水流挾沙能力較弱，泥沙在倒虹吸管道的水平段和上升段的起始處形成沙堆，沙堆上方的水流將粒徑相對較小的泥沙攜帶至上升段，在上升段沿程形成間斷式、倒錐形的泥沙沉降特征；而當來流流量為20 m³/h時，水流將泥沙主體攜帶至上升段，形成集中堆積的沙坡向上移動。這是由于泥沙運動至上升段時，受到水流和重力的雙重影響，越往上運動，重力對其影響越大，泥沙運動越緩慢，同時后方來沙以更快的速度運動與前方的泥沙匯合，導致泥沙大量集中堆積。泥沙主體在上升段運動時，表面水流流速遠大于其底部，導致沙坡上方泥沙不斷被水流帶走，沙坡體積逐漸減小，重力對其影響減小，故經(jīng)過水流不斷沖刷，管道中的泥沙最終均會被攜帶至上升段最高點，往管道出口繼續(xù)運動。

圖7所示分別為14 m³/h及20 m³/h流量下泥沙經(jīng)過上升管段后在下降段中的淤積分布情況，每幅圖左側(cè)下降段的坡度較右側(cè)更小?？梢钥吹?，當來流流量為14 m³/h時，左側(cè)小坡度下降段中的泥沙在前半段呈帶狀分布，后半段呈間斷式的倒錐形沉降分布，而右側(cè)大坡度下降段中的泥沙則呈現(xiàn)完全的帶狀分布；而當來流流量為20 m³/h時，泥沙在不同坡度的下降段中均呈帶狀分布，其中小坡度下管道底部泥沙淤積帶較大坡度下更寬。上述現(xiàn)象表明，管道下降坡度越小，同一時間其底部淤積泥沙量越大，管道中流量越小，其底部泥沙越易形成倒錐形的間斷分布。這是由于管道坡度增大后，泥沙受重力影響更大，促進泥沙沿管道向下移動；當來流流量較小時，運動至下降段的泥沙多為細沙，更容易受管道流場的影響，且細沙在水中的黏結(jié)性更強，從而會在管道底部形成間斷式的沉降特征。

為了得到管道不同位置處的泥沙淤積量及其分布，在不同來流流量下開展試驗管道的水沙兩相流數(shù)值模擬，得到各流量下測點P1～P25的泥沙濃度分布如圖8所示。由圖8可知，不同來流流量下，管道中泥沙濃度的峰值均位于P1～P5之間，即上升段中。當流量為14 m³/h時，泥沙濃度最大值為564.93 kg/m³；當流量為16～22 m³/h時；泥沙濃度最大達到1 000～1 400 kg/m³，表明相同時刻，小流量下依舊有大量泥沙堆積在倒虹吸水平段，該現(xiàn)象與圖6（a）中一致。管道彎頭處測點P1、P6、P12、P17的平均泥沙濃度分別為669.63，85.76，141.19，136.35 kg/m³，可見管道上升段下方彎管處最易淤積泥沙，其泥沙濃度較其他拐角處大374.28%～680.82%。

表2為圖8中不同流量下各管段底部淤積泥沙的平均濃度。由表2中數(shù)據(jù)可知，上升段的泥沙淤積量最大，平均淤積量約為427.44 kg/m³；下降段（小坡度）的平均泥沙淤積量約為81.17 kg/m³，且與流量大小成反比，該管段的泥沙淤積量平均減小幅度為14.16%；下降段（大坡度）和水平段的平均泥沙淤積量分別為144.41 kg/m³和52.74 kg/m³，二者泥沙淤積量隨流量增大而增大，平均增幅分別為15.37%和251.14%。對比不同管段的泥沙淤積情況可知，在泥沙主體未通過上升段時，下降段大坡度的泥沙淤積量較小坡度時更大。這是由于泥沙主體在上升段緩慢移動時，進入下降段的泥沙均為細沙，沉降所需的時間更長，故先在小坡度中作懸移質(zhì)運動，后沉降在大坡度的管道底部，導致小坡度中的泥沙淤積更少。這與圖7中泥沙主體通過上升段后的淤積情況有所不同。

圖9所示為22 m³/h時倒虹吸1上升段測點P2～P5所在斷面的泥沙濃度分布。從圖9中可以直觀看到，P2所在斷面的底部泥沙高濃度區(qū)域面積遠大于其余斷面，表明泥沙在該處集中堆積。P3～P5所在斷面中部位置出現(xiàn)部分泥沙濃度相對較小的區(qū)域，該區(qū)域即為堆積泥沙表面被水流挾帶的細沙，作為懸移質(zhì)在管道中運動。

2.2 臨界不淤流速

試驗在流量為0時加入泥沙，并持續(xù)增大流量，當管底推移質(zhì)運動經(jīng)過測點P₆位置時讀取電磁流量計上的流量，記為臨界不淤流量，從而得到泥沙的臨界不淤流速。試驗中分別測定了表1中所列泥沙級配1 000 g以及6個粒徑組單獨加入1 000 g的臨界不淤流速，得到不同來沙條件下的臨界不淤流速如表3所列。由表3中數(shù)據(jù)可知，泥沙粒徑從0.075～0.160 mm增加到2.360～3.000 mm時，臨界不淤流速從0.53 m/s增大至0.85 m/s，其中，當泥沙粒徑從0.600～1.250 mm增大至1.250～2.360 mm時，臨界不淤流速的增幅最大，為0.08 m/s。對比不同的單粒徑組來沙工況可知，臨界不淤流速大小與泥沙粒徑成正比，這主要是由于泥沙粒徑越大，受到的重力越大，需要更大能量的水流使其沿倒虹吸上升段運動。在相同加沙量時，混合粒徑泥沙的臨界不淤流速介于0.60～1.25 mm和1.25～2.36 mm之間，比單粒徑組泥沙的臨界不淤流速平均值（0.70 m/s）更大，表明在混合粒徑下，泥沙的臨界不淤流速受其中的大粒徑泥沙影響更大，這是由于混合粒徑泥沙在管道中運動時有部分細沙被粗沙覆蓋在管道底部，故僅當流量達到粗沙的臨界不淤值時，該部分細沙才會隨之一同移動。

2.3 泥沙對管道中水力特性的影響

2.3.1 上下游水位差

在不同來流流量下開展水汽兩相流模擬計算，得到試驗裝置不同工況下進水箱和尾水箱中的水氣分布情況。提取不同流量下試驗裝置上下游水位差，與物理模型試驗觀測水位數(shù)據(jù)作對比，結(jié)果見圖10。通過對比可知，不同流量下的數(shù)值模擬結(jié)果與對應(yīng)的物理模型試驗數(shù)據(jù)基本一致，二者水位差最大為0.27 cm，最小為0.05 cm，相對誤差最大為1.71%，表明所用數(shù)學模型能較為客觀地反映物理模型試驗的上下游水位情況。

從試驗管道進口處加入泥沙，對比在清水和水沙條件下上下游水位差變化，結(jié)果如圖11所示。由圖11可知，在不同來流流量時，水沙條件下的上下游水位差均大于清水條件時，且隨著流量增大，水位差的上升幅度逐漸增大，在14 m³/h流量下該差值最小，為0.43 cm，在22 m³/h流量下該差值最大，為2.27 cm。通過對進水箱和尾水池水面進行能量守恒分析可知，進水箱和尾水池中的水流流速極小，可忽略不計，又因為二者均與大氣接觸，進水箱和尾水池水面的壓強水頭相等，故影響二者位置水頭差（即水位差）的因素為水流運動過程中的沿程、局部水頭損失，當流量增大時，管道中的懸移質(zhì)泥沙增多，泥沙對水流的擾動作用增強，水流運動的水頭損失增大，從而使上下游水位差的上升幅度增大。

2.3.2 斷面平均流速

分別在14 m³/h和20 m³/h來流流量的清水流場下監(jiān)測斷面D1～D8的平均流速變化，并將其與理論計算值對比。理論計算公式如下：

Q=vA（7）

式中：Q為來流流量；v為斷面平均流速；A為斷面面積。

圖12所示為14 m³/h和20 m³/h來流流量下D1～D8斷面平均流速的數(shù)值模擬和理論計算結(jié)果對比。由圖12可知，兩種流量下模擬計算得到的斷面平均流速均與理論計算值較為接近，14 m³/h流量下誤差最大僅為0.041 m/s，20 m³/h流量下誤差最大僅為0.016 m/s，表明所用數(shù)學模型能較為客觀地反映模型試驗管道中的流速情況。

同理，在18 m³/h流量下開展水氣、水沙兩相流模擬，得到清水和水沙條件下D1～D6斷面的流速分布如圖13所示。由圖13可知，相較于清水條件，水沙條件下各斷面流速大于0.74 m/s的高流速區(qū)域面積明顯減小，D₃中流速大于0.84 m/s的區(qū)域消失。圖14為D1～D8斷面在清水和水沙條件下的斷面平均流速對比，由圖14可知，同一工況下管道不同斷面平均流速基本持平，變化幅度在0.037 m/s以內(nèi)，而水沙條件下各個斷面的平均流速均小于清水條件，二者流速最大相差0.045 m/s，差值較小。從泥沙運動的角度來看，水流的挾沙能力與其流速成正比。泥沙進入管道后使得管道中水流流速減小，挾沙能力降低。同時，對比圖13（a）、（b）可知，水沙條件下管道斷面高流速區(qū)域發(fā)生上移，流速大于0.74 m/s的區(qū)域主要分布在管道上層，這使得管道下層的懸移質(zhì)泥沙更易發(fā)生沉降，管底的推移質(zhì)泥沙運動更緩慢。綜上表明，管道在水沙條件下的斷面流速減小也是產(chǎn)生泥沙淤積的原因之一。

2.3.3 壓 強

在16 m³/h流量下進行水氣兩相流模擬并監(jiān)測測點P1、P6的脈動壓強，得到兩測點在相同時間段內(nèi)的時均壓強，并通過伯努利能量守恒方程計算得到相應(yīng)的壓差水頭。

Z1+P1ρg+α1v212g=Z6+P6ρg+α6v262g+hf+hj（8）

式中：Z1、Z6為測點1、6的高程；P1、P6為測點1、6的壓強；ρ為水的密度；α1、α6為動能修正系數(shù)；v1、v6為水流經(jīng)過測點1、6的流速；hf為沿程水頭損失，hj為局部水頭損失。

由于沿程水頭損失和局部水頭損失數(shù)值過小，可忽略不計，同時當來流流量一定時，可認為管道中的流速沿程不變，故式（8）可轉(zhuǎn)化為

P1-P6ρg=Z6-Z1（9）

由式（9）可知，測點1、6之間的壓差水頭近似與二者的高差相等。圖15所示為16 m³/h流量下P1、P6的脈動壓強和時均壓強分布。由圖15可知，P₁的時均壓強為16 940.66 Pa，P₆的時均壓強為9 194.14 Pa，兩側(cè)點之間的水頭差為78.97 cm，模型試驗中兩點間的實測高差為80.2 cm，二者相對誤差為1.56%，表明所用數(shù)學模型能較為客觀地反映模型試驗管道中的壓強情況。

對圖15中測點P1、P6的脈動壓強進行傅里葉變換，得到二者的壓強頻譜圖如圖16所示。由圖16可知，測點P1、P6的壓強優(yōu)勢頻率均分布在0～0.5 Hz區(qū)間內(nèi)，0.5～5.0 Hz區(qū)間內(nèi)的幅值極小，可認為兩測點在該頻率區(qū)間幾乎沒有能量波動。P1、P6的脈動壓強幅值（歸一化后）在大部分頻率上均小于0.1，在優(yōu)勢頻率區(qū)間內(nèi)，P₆測點的頻率波動幅度較P₁測點更大。綜上可知，在清水流場條件下，試驗管道中的壓強頻率和幅值均處于較低水平，與管道材料的固有頻率相差很大，不會影響管道運行的安全性。

提取不同來流流量時斷面D1～D8在水沙條件下的斷面平均壓強，以及在清水（18 m³/h）流量下各斷面的平均壓強數(shù)據(jù)見表4。由表4可知，清水流場中的斷面平均壓強略微大于水沙流場中，二者差值最大為46 Pa，相差最大為0.46%，故可認為相同流量下加沙后管道內(nèi)壓強分布基本不變；而相較于流場狀態(tài)的改變，來流流量的變化更能引起管道中壓強的變化，當來流流量從14 m³/h增大到22 m³/h時，其斷面平均壓強最大增加816 Pa，相差最大為6.54%。

3 結(jié) 論

（1） 本文所用數(shù)學模型在計算有壓管道的泥沙堆積形態(tài)、出口排沙質(zhì)量、上下游水位差、斷面平均流速、壓差水頭等方面均與物理模型試驗數(shù)據(jù)基本一致，相對誤差均在3%以內(nèi)，具有良好的適宜性。

（2） 小流量下，管道上升段中的泥沙呈現(xiàn)間斷式的倒錐形沉降特征，流量增大后泥沙會在上升段某一位置集中堆積，使該處泥沙濃度劇增。管道下降段，在小坡度、小流量下泥沙會出現(xiàn)間斷式、倒錐形分布，當下降段流量或坡度增大后，泥沙在管道底部呈帶狀分布。在泥沙通過上升段之前，下降段小坡度中淤積泥沙量與流量成反比，大坡度中的淤積泥沙量與流量成正比且大于小坡度時，水平段中淤積泥沙量與流量成正比。

（3） 管道中泥沙的臨界不淤流速隨泥沙粒徑增大而增大，當泥沙粒徑從0.075 mm增大至3.000 mm時，臨界不淤流速從0.53 m/s增大至0.85 m/s。對于混合粒徑泥沙，其臨界不淤流速受其中的大粒徑泥沙影響較大。

（4） 在引入泥沙后，管道上下游水位差有所上升，上升幅度隨流量增大而增大；管道斷面平均流速在引入泥沙后較清水流場中略微減小，最大減小0.045 m/s，對管道過流影響不大，且加入泥沙后，管道斷面峰值流速會出現(xiàn)上移現(xiàn)象；管道斷面壓強在引入泥沙后基本不變，其在清水、水沙流場下的斷面平均壓強僅相差0.46%，而當流量從14 m³/h增大到22 m³/h時，其斷面平均壓強增大6.54%。

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（編輯：胡旭東）

Study on sediment deposition morphology and hydraulic characteristics in pressurized pipelines

BAI Yanli¹，XU Zhe²，YANG Ning¹，JIANG Xiaopeng¹，TAO Ran³，NAN Junhu³

（1.Gansu Water Resources and Hydropower Survey and Design Research Institute Co.，Ltd.，Lanzhou 730000，China； 2.Yanhuanding Yanghuang Extended Construction Project Administration Bureau of Qingyang，Qingyang 745000，China； 3.College of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Abstract：

To explore the sediment deposition characteristics in pressurized pipelines and impacts of sediment introduction on the hydraulic characteristics，a pipeline model based on Yanhuanding water transmission project was taken as an example，and the numerical simulation method was adopted in combination with experimental observation.The results showed that the mathematical model used in the simulation was basically consistent with the experimental observation data and theoretical calculation values，and has good suitability.The sediment at the bottom of the pipeline rising section was distributed in a concentrated accumulation pattern under high flow rates，and in an intermittent pattern under low flow rates.While the sediment at the bottom of the descending section exhibited intermittent distribution characteristics when the flow rate and slope were small，and showed a band shaped distribution when the flow rate and slope increased.Before the sediment passed through the rising section，the sediment accumulation in the small slope of the descending section was inversely proportional to the flow rate，while the sediment accumulation in the steep slope and horizontal section of the descending section was directly proportional to the flow rate.The critical non-silting velocity of sediment in the pipeline was proportional to the particle size of the sediment.The water level difference between the upstream and downstream of the pipeline increased after the introduction of sediment，and the range was between 0.43～2.27 cm.After the introduction of sediment，the velocity of pipeline section decreased slightly，with a maximum decrease of 0.045 m/s，and the peak velocity in a pipeline section shifted upward when sediment was mixed.The pressure at each section remained basically unchanged under clear water and water sand conditions，with a maximum difference of only 0.46%.

Key words：

pressurized water transmission pipeline； sediment deposition characteristic； numerical simulation； physical model experiment； Yanhuanding Water Transmission Project