對(duì)教材上的習(xí)題進(jìn)行反思，能讓我們受益匪淺．

例1 （人教版數(shù)學(xué)教科書七年級(jí)上冊(cè)第168頁(yè)第7題）A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)3，且線段AB的長(zhǎng)為4，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？

解析：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖1．因?yàn)辄c(diǎn)A表示數(shù)3，線段AB的長(zhǎng)為4．所以點(diǎn)B表示數(shù)7．因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，所以A C=BC.設(shè)點(diǎn)C表示數(shù)x，則x-3 =7-x．解得x=5.

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，如圖2．因?yàn)辄c(diǎn)A表示數(shù)3，線段AB的長(zhǎng)為4，所以點(diǎn)B表示數(shù)-1.因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，所以BC=CA．設(shè)點(diǎn)C表示數(shù)x，則x-（-1）=3 -x，解得x=1.綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)是5或1．

反思1：觀察圖1，點(diǎn)A表示數(shù)3，點(diǎn)B表示數(shù)為7，AB=7-3=4或者A B=-（3-7）=4；觀察圖2，點(diǎn)A表示數(shù)3，點(diǎn)B表示數(shù)-1．AB=3-（-1）=4或者A B=-（ -1 -3） =4.由此可知，若點(diǎn)A表示數(shù)x1，點(diǎn)B表示數(shù)x2，x1＜x2，那么AB=x2-x1或者AB=-（x1 -x2），綜合得AB=|x1-x2|．于是我們得到數(shù)軸上求兩點(diǎn)間距離的一個(gè)公式：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示數(shù)x1，點(diǎn)B表示數(shù)x2，那么，AB=|x1-x2|.

反思2：圖1中，點(diǎn)A表示數(shù)3，點(diǎn)B表示數(shù)7，點(diǎn)C表示的數(shù)是5，注意到3+7/2=5；圖2中，點(diǎn)A表示數(shù)3，點(diǎn)B表示數(shù)-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，注意到3+（-1）/2=1．

由此可知，在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A表示數(shù)x1，點(diǎn)B表示數(shù)x2，那么AB的中點(diǎn)c表示數(shù)x1+x2/2．

回到例1，此時(shí)，若設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x0，點(diǎn)B表示的數(shù)為x，因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，所以BC=CA，則3-x/2=x0，解得x=2x0-3．因?yàn)锳B=4，所以|（2x0-3）-3|=4，所以2x0-6=±4，故可得x0=5或x0=1．

受此啟發(fā)，還可這樣解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x0，因?yàn)镃為線段AB的中點(diǎn)，所以CA=1/2AB=2，所以|x0-3|=2，所以x0-3=±2，故可得x0=5或x0=1．

試一試

如圖3，在數(shù)軸（不完整）上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A，B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且d=3c，則原點(diǎn)在（ ）的位置．

A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B

C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D

參考答案：B