在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，作業(yè)往往被視為鞏固課堂學(xué)習(xí)的手段，而忽視了學(xué)生自主性的培養(yǎng)。隨著教育理念的不斷革新，“立學(xué)課堂”作為一種先進(jìn)的教學(xué)模式，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位和自主性發(fā)展。如何結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)、貼近單元主題，以及考慮個(gè)性化學(xué)習(xí)需求的作業(yè)設(shè)計(jì)，本文擬作探討。

一、貼近生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)素材

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)自主作業(yè)時(shí)，將日常生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合是極其重要的。這種方法能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，理解數(shù)學(xué)不是孤立的概念，而是可應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工具，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

比如，在布置有關(guān)“分?jǐn)?shù)”的作業(yè)練習(xí)時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題涉及了在超市購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和計(jì)算吃掉一部分之后的剩余蘋(píng)果量，這不僅是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是學(xué)生在生活中可能遇到的實(shí)際情景。在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中，教師不斷地提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生參與思考和討論，比如“如果小明吃掉了更多的蘋(píng)果，剩余的蘋(píng)果量會(huì)是多少？”或者“如果一家人購(gòu)買(mǎi)了更多的蘋(píng)果，小明吃掉同樣比例的蘋(píng)果，我們?cè)撊绾斡?jì)算？”通過(guò)這樣的互動(dòng)，學(xué)生不僅練習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除計(jì)算，也在思考過(guò)程中加深了對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。將生活中具體的材料用于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅增加了問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)意義，也使得學(xué)生更容易理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，通過(guò)實(shí)際操作鞏固了對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，提升了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、融入單元主題，創(chuàng)編題目

結(jié)合單元主題來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)自主作業(yè)能夠使學(xué)生在不同的情境下深化對(duì)知識(shí)的理解。通過(guò)將單元主題融入作業(yè)中，學(xué)生可以在練習(xí)的過(guò)程中反復(fù)接觸到相同的概念，從而達(dá)到長(zhǎng)期記憶知識(shí)點(diǎn)的效果。

比如，在進(jìn)行“時(shí)間”的相關(guān)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自記錄一天中各時(shí)間段進(jìn)行的不同活動(dòng)及其持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。以小華為例，他詳細(xì)記錄了自己一天的時(shí)間使用情況：早上8點(diǎn)開(kāi)始閱讀，持續(xù)到9點(diǎn)半結(jié)束；接著，他花了半小時(shí)做家務(wù)清潔；之后，他又與朋友玩耍了整整一小時(shí)。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，學(xué)生被引導(dǎo)去計(jì)算每項(xiàng)活動(dòng)的具體時(shí)長(zhǎng)，如小華閱讀的時(shí)間是1小時(shí)30分鐘。教師進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生如何匯總一天中所有活動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)。通過(guò)實(shí)際計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小華從早上8點(diǎn)到中午前的活動(dòng)總時(shí)長(zhǎng)為3小時(shí)。更進(jìn)一步，教師鼓勵(lì)學(xué)生將這一天的時(shí)間分配用圖形表示出來(lái)，使學(xué)生能夠直觀(guān)地看到時(shí)間的分布和利用。小華用不同顏色的條形圖代表不同的活動(dòng)，清晰展示了他的一天如何被不同任務(wù)填滿(mǎn)，這樣的圖形化表示讓時(shí)間概念變得更加具體和易于理解。

三、基于需求差異，雙向選擇

自主作業(yè)設(shè)計(jì)中采用雙向選擇機(jī)制考慮到了學(xué)生在學(xué)習(xí)需求和能力上的差異。教師提供不同層次和類(lèi)型的作業(yè)，學(xué)生依據(jù)自己的實(shí)際情況選擇最適合的任務(wù)。這樣，不僅可以針對(duì)性地幫助學(xué)生在薄弱領(lǐng)域提高，還能激勵(lì)他們?cè)谏瞄L(zhǎng)領(lǐng)域進(jìn)一步提升。

在學(xué)習(xí)“加減法”之后，為了適應(yīng)不同學(xué)生的理解水平，教師可以精心設(shè)計(jì)兩套作業(yè)題目，讓每位學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)得到練習(xí)和提升。對(duì)于那些剛剛接觸加減法概念的初學(xué)者，教師提出了一些基礎(chǔ)題目來(lái)幫助他們建立信心。例如，通過(guò)解決“小芳的儲(chǔ)蓄罐里原來(lái)有25元，后來(lái)她再存入10元，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在總共有多少元”這樣的問(wèn)題，學(xué)生能夠直觀(guān)地掌握加法的操作過(guò)程。對(duì)于那些已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生，教師則可以設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的多步運(yùn)算題目，以便他們能進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。例如，通過(guò)解決“小明去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，他買(mǎi)了一本書(shū)和一個(gè)筆袋，書(shū)的價(jià)格是15元，筆袋比書(shū)便宜5元，請(qǐng)問(wèn)小明一共花了多少錢(qián)”的問(wèn)題。通過(guò)這種分層次的作業(yè)設(shè)計(jì)，所有學(xué)生無(wú)論處于何種學(xué)習(xí)階段，都能找到適合自己的練習(xí)題目，既能夠避免低水平學(xué)生感到沮喪，也能確保高水平學(xué)生得到足夠的挑戰(zhàn)。

四、反思錯(cuò)題邏輯，科學(xué)建構(gòu)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題的反思同樣重要，它能夠讓學(xué)生理解錯(cuò)誤的來(lái)源，通過(guò)科學(xué)的方法重建正確的數(shù)學(xué)概念。教師在設(shè)計(jì)自主作業(yè)時(shí)應(yīng)包含錯(cuò)題分析，讓學(xué)生梳理思路，深刻把握數(shù)學(xué)原理。

比如，當(dāng)學(xué)生在一個(gè)關(guān)于時(shí)間計(jì)算的作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤：“小林上午8點(diǎn)開(kāi)始做作業(yè)，做了2小時(shí)45分鐘，小林結(jié)束作業(yè)的時(shí)間是幾點(diǎn)？”部分學(xué)生可能直接將時(shí)間相加，得出“10點(diǎn)45分”，忽略了小時(shí)數(shù)的進(jìn)位。教師此時(shí)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生重新分析問(wèn)題，先加小時(shí)“8點(diǎn)+2小時(shí)=10點(diǎn)”，再加分鐘“10點(diǎn)+45分鐘”，并注意小時(shí)數(shù)的進(jìn)位：“10點(diǎn)+45分鐘=10點(diǎn)45分”。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，教師幫助學(xué)生建立了正確的計(jì)時(shí)概念，并強(qiáng)調(diào)在做時(shí)間計(jì)算題時(shí)需要注意小時(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)換。此外，作業(yè)中可以包含類(lèi)似問(wèn)題的變體，如“如果小林在下午4點(diǎn)30分開(kāi)始做數(shù)學(xué)作業(yè)，并持續(xù)1小時(shí)45分鐘，那么他完成作業(yè)的時(shí)間是多少？”通過(guò)這種方式，學(xué)生不僅會(huì)在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題中練習(xí)和應(yīng)用時(shí)間加法，還會(huì)學(xué)習(xí)到如何自主識(shí)別和修正自己在解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，進(jìn)一步強(qiáng)化他們對(duì)時(shí)間計(jì)算規(guī)則的理解和應(yīng)用。錯(cuò)題的合理反思和分析不僅能夠讓學(xué)生從錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，更能在他們構(gòu)建和鞏固正確的數(shù)學(xué)概念方面發(fā)揮著重要作用。學(xué)生通過(guò)這種深入的思考，能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，避免在類(lèi)似問(wèn)題上重復(fù)犯錯(cuò)，從而提高數(shù)學(xué)解題能力。

五、鼓勵(lì)親子共進(jìn)，拓展時(shí)空

作業(yè)設(shè)計(jì)中引入親子互動(dòng)環(huán)節(jié)，不僅可以提高家長(zhǎng)對(duì)孩子學(xué)習(xí)過(guò)程的了解與參與，還能夠?qū)W(xué)習(xí)空間從課堂延伸到家庭，創(chuàng)造更為豐富的學(xué)習(xí)場(chǎng)景。這種模式有助于構(gòu)建一個(gè)支持性的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

比如，在圍繞“數(shù)據(jù)收集和分析”設(shè)計(jì)新型作業(yè)時(shí)，可以通過(guò)生活中的例子來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和家長(zhǎng)的參與度。例如，作業(yè)可能會(huì)給出一個(gè)任務(wù)：“本周，我們將一起探索我們家庭成員的閱讀習(xí)慣。請(qǐng)你和你的家長(zhǎng)合作，記錄下一周內(nèi)每個(gè)家庭成員每天閱讀的時(shí)間，并計(jì)算出每個(gè)人一周的總閱讀時(shí)間。你需要使用這些數(shù)據(jù)來(lái)創(chuàng)建一個(gè)柱狀圖，展示出家庭成員閱讀時(shí)間的分布。”學(xué)生和家長(zhǎng)首先要一起設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，然后收集數(shù)據(jù)。例如，爸爸一周閱讀了3.5+2.0+1.5+4.0+0+2.5+3.0=16.5小時(shí)，而媽媽閱讀了2.0+2.5+3.0+1.5+4.0+3.5+1.0=17.5小時(shí)，學(xué)生自己閱讀了1.0+1.5+2.0+2.5+3.0+3.5+4.0=17.5小時(shí)。數(shù)據(jù)收集完成后，學(xué)生和家長(zhǎng)一起討論如何將數(shù)據(jù)分類(lèi)，并決定使用柱狀圖來(lái)展示每個(gè)家庭成員的閱讀時(shí)間。完成圖表后，學(xué)生需要寫(xiě)下幾句話(huà)，對(duì)比和分析家庭成員的閱讀時(shí)間，如“通過(guò)柱狀圖，我們可以看出，媽媽和我在周末的閱讀時(shí)間最長(zhǎng)，而爸爸則更傾向于在工作日閱讀”。這樣設(shè)計(jì)作業(yè)不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何收集和分析數(shù)據(jù)，還涉及了實(shí)際生活中家庭的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生在真實(shí)情境中實(shí)踐數(shù)學(xué)知識(shí)。

（作者單位：江蘇省南通市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）