摘" 要：由于短生命周期產品供應鏈市場波動性較大，引入期權契約，考慮供應鏈成員的風險規(guī)避行為，分析供應鏈成員不同風險規(guī)避程度和期權價格下對契約的偏好情況。研究發(fā)現：需要在雙方一定的風險規(guī)避程度和期權價格范圍內才能使供應鏈雙方成員均偏好期權契約；當零售商風險規(guī)避程度較弱時，無論制造商的風險規(guī)避程度強弱，雙方都不會同時偏好期權契約；故雖然期權契約相比批發(fā)契約靈活性更高，但在實際應用中期權契約未必一定優(yōu)于批發(fā)契約。

" 關鍵詞：供應鏈契約；期權契約；風險規(guī)避

" 中圖分類號：F274" "文獻標志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.24.027

Abstract： Due to the high volatility of the market in short lifecycle product supply chains， option contracts are introduced to compare with traditional wholesale contracts under risk-averse behavior among supply chain members. This study analyzes the preference for contracts under different levels of risk aversion and option prices among supply chain members. The result shows that both supply chain members prefer option contracts only within a certain range of risk aversion levels and option prices. When the risk aversion level of the retailer is weak， regardless of the manufacturer's level of risk aversion， both parties will not prefer option contracts simultaneously. Therefore， although option contracts offer higher flexibility compared to wholesale contracts， in practical applications， option contracts may not necessarily be superior to wholesale contracts.

Key words： supply chain contracts; option contracts; risk aversion

收稿日期：2024-03-05

作者簡介：曹文彬（1967—），男，江蘇泰興人，江南大學商學院，副教授，博士，碩士生導師，研究方向：供應鏈管理；王禹晴（1999—），本文通信作者，女，內蒙古呼倫貝爾人，江南大學商學院碩士研究生，研究方向：供應鏈管理。

引文格式：曹文彬，王禹晴. 考慮供應鏈成員風險規(guī)避程度的契約偏好研究[J]. 物流科技，2024，47（24）：140-146.

0" 前" 言

當前，我國正處在由全面建成小康社會向基本實現社會主義現代化邁進的“十四五”關鍵時期，技術更新迅速，發(fā)展環(huán)境多變，日益加劇的市場競爭使得產品生命周期不斷縮短。產品的生命周期是指產品從進入市場開始到被淘汰退出市場為止的全部過程，通常分為導入期、成長期、成熟期和衰退期。而短生命周期產品是指本身更新換代快，容易因自身變質或競爭產品的快速更新換代導致自身快速進入衰退期的一類產品。這類產品具有生產期長、市場需求波動頻繁難以預測、價值衰退迅速等特性，導致產品的銷售生命周期通常小于本身的保存周期，銷售季結束后產品迅速貶值，給供應鏈帶來了更高的壓力。為了規(guī)避短生命周期產品的風險和壓力，供應鏈中的成員需要更合適更靈活的交易契約以提升自身的期望收益。

為了提高交易效率，在供應鏈中，制造商和零售商常使用契約進行交易。批發(fā)契約作為常見的契約形式，規(guī)定了固定的交易數量和交易金額，因其執(zhí)行簡單且節(jié)約管理成本被企業(yè)廣泛應用[1]。但源于金融領域的期權契約具有靈活性高、能夠使零售商在市場需求明晰后靈活調整訂購數量從而避免供過于求造成庫存壓力的作用，故而形式上尤其適合生產期長但銷售季短且市場需求難以預測的短生命周期產品供應鏈[2]。2002年，Barnes-Schuster等[3]最早將期權契約用于供應鏈協(xié)調問題，此后期權與短生命周期產品供應鏈的結合成為了一個新興的研究方向。許多學者將期權契約與傳統(tǒng)購買方式及契約作比較，從而證實了期權契約對于短生命周期產品供應鏈的優(yōu)越性。如華勝亞等[4]從供應商和零售商兩種視角下對合約進行比較，證明期權合約可以帶來更多收益；Zhao等[5]以服裝業(yè)為背景，對比分析了零售商購買現貨和通過期權契約購買兩種購買渠道的期望利潤；Zhao等[6]以不使用期權契約的供應鏈為基礎模型，分析使用期權時供應鏈雙方成員的收益變化以及達成供應鏈協(xié)調的條件；彭紅軍等[7]在市場價格不確定、零售商為風險規(guī)避類型的前提下研究期權對于規(guī)避價格波動風險的協(xié)調作用等。

不同于常見的供應鏈成員風險中性設定，短生命周期產品供應鏈中決策者未必完全以利益為導向進行決策，期權契約本身也帶有規(guī)避風險的色彩，且有實證研究表明決策者的風險規(guī)避特性會對其策略選擇產生影響[8]。故許多學者在分析期權契約在供應鏈中的作用時將供應鏈成員自身的風險規(guī)避程度作為考慮的因素。2002年，Rockafellar等[9]將CVaR風險測度法用于解決組合優(yōu)化問題，繼而這一方法得到了廣泛的應用：如Ye等[10]研究包含一個農產品公司和用CVaR測度風險規(guī)避的農民的供應鏈，分析供需不確定的影響；陳志明等[11]引入違約概率，用CVaR準則從非預期損失最小化的目標出發(fā)分析供應鏈的商業(yè)信用交易決策；Zhao等[12]將零售商設定為風險規(guī)避型，用CVaR測度風險規(guī)避程度，考慮供應商的服務水平，分析期權參數對最優(yōu)生產策略和訂貨策略的影響；Liu等[13]考慮了在供應鏈存在中斷風險的情況下，零售商的風險規(guī)避程度如何影響自身的最優(yōu)訂購量；Yuan等[14]在期權購買渠道之外還引入了緊急購買渠道，分析緊急購買價格和用CVaR測度的零售商風險規(guī)避程度如何影響最優(yōu)訂購量和期權價格；Hou等[15]研究包含社會捐助渠道、期權訂購渠道和現貨市場渠道的緊急物資采購供應鏈的多源采購戰(zhàn)略，并用CVaR測度其中供應鏈成員的風險規(guī)避程度等。

綜合來看，現有文獻中考慮單邊風險偏好的研究已經比較成熟，但目前含有期權契約供應鏈的研究較少。在真實的市場環(huán)境中，企業(yè)未必會完全按照訂單進行生產。供應鏈中的期權契約應用近年來不僅受到了學術界的關注，也已經被實際應用在許多短生命周期產品的交易中，如更新換代很快的內存芯片行業(yè)[16]和需求不確定性很大的針對災后應急物資的政府采購等[17]。由此看來，期權契約具有能提高市場需求波動大、剩余產品殘值低且需求難以預測的短生命周期產品供應鏈柔性的能力，這具有一定的研究價值[18]。為了使模型更具實際意義，本文將在考慮雙邊風險偏好的基礎上，以CVaR為衡量風險規(guī)避程度的指標，分析在制造商根據訂單自行決定生產量的生產模式下，期權契約對短生命周期產品供應鏈成員最優(yōu)訂貨和生產決策的影響，以及影響供應鏈雙方成員契約偏好的條件范圍，結合研究結論為更好發(fā)揮出期權契約優(yōu)勢提供策略。

1" 模型建立與分析

1.1" 基本假設和符號說明

本文以考慮風險規(guī)避的單一制造商與單一零售商組成的短生命周期產品供應鏈為研究對象，分析采用批發(fā)契約和期權契約兩種交易契約下，供應鏈成員的期望收益。根據短生命周期產品的特點，將交易過程分為銷售準備季和銷售季兩個階段，在銷售準備季，制造商和零售商采用契約確定訂單數量和價格，在銷售季開始后制造商進行產品交付，零售商根據實際市場需求選擇現貨補貨或處理多余產品。

假設1：由于短生命周期產品相比長生命周期產品具有市場波動性更大、需求預測難度更高和歷史銷售數據更少的特點，故將短生命周期產品的市場需求x設為隨機變量[19]，概率密度函數為[fx]，分布函數為[Fx]，均值為[μ]。

假設2：在采用批發(fā)契約時，零售商在銷售準備季確定訂單數量，制造商在銷售季交付滿足訂單量的產品，即零售商訂單量和制造商生產量相等；在采用期權契約時，零售商在銷售準備季確定訂單數量，在銷售季確定執(zhí)行的訂單數量，制造商在銷售準備季根據訂單量決定是否全額生產，即零售商訂單量和制造商生產量不一定相等。

假設3：批發(fā)契約確定了訂單數量和價格，期權契約確定了期權訂單數量和價格，但零售商可以根據市場情況選擇具體執(zhí)行期權契約的數量，制造商有全額交付零售商執(zhí)行數量的義務。

假設4：模型涉及到的具體參數如表 1所示，大小關系為：[pgt;egt;wgt;cgt;r]，其中[pgt;egt;w]保證零售商R可以通過出售產品獲利，且通過制造商M提供的批發(fā)契約備貨獲利高于現貨市場直接購買備貨，約束了零售商相比現貨交易優(yōu)先采用批發(fā)契約交易；[wgt;c]用來保證制造商M可以通過批發(fā)契約獲利；[pgt;egt;ce+cogt;hgt;cgt;co]，其中[pgt;egt;ce+co]保證零售商R可以通過出售產品獲利，且通過制造商M相比現貨交易優(yōu)先采用期權契約交易；[ce+cogt;hgt;cgt;co]用來保證當期權未被執(zhí)行時，制造商M無法通過僅出售期權獲利；[cgt;r]符合短生命周期產品更新換代快、銷售生命周期小于產品保存周期的特點，也保證了零售商無法通過無限擴大訂購量獲利。

1.2" 采用批發(fā)契約時的供應鏈成員期望收益

本節(jié)分析制造商M和零售商R以批發(fā)契約進行交易的情況，在這種銷售方式下，風險規(guī)避的零售商R需要承受來自市場波動的不確定性風險獨立地決定訂購量[qRW]，風險規(guī)避程度用[α]表示；采用批發(fā)契約時，制造商M銷售季需要交付的產品數量為固定值，故需要全額生產批發(fā)契約的訂單量。

根據問題描述和假設，可得出此時制造商R的利潤函數如下。

[πRW=px-wqRW+rqRW-x" " " " "xlt;qRWpx-wqRW-ex-qRW" " " " "x≥qRW] （1）

考慮風險規(guī)避程度的CVaR值如下。

[CVaRαπRW=maxgα，x，v=vRW-1αEvRW-πRWqRW，x，vRW+] （2）

[gα，x，v=vRW-1α0qRWvRW-p-rx-v-wqRW+fxdx-1αqRW+∞vRW-p-ex-e-wqRW+fxdx] （3）

求解可得風險規(guī)避型零售商R的最優(yōu)訂購量如下。

[q*RW=F-1αe-we-r] （4）

將[q*RW]代入式（1），可得采用批發(fā)契約時零售商R的期望收益如下。

[EπRW=p-eEx+e-wq*RW-e-r0q*RWFxdx] （5）

命題1：零售商在采用批發(fā)契約時的最優(yōu)訂購量關于風險規(guī)避程度的靈敏度如下。

[?q*RW?α=e-wfαe-we-re-rgt;0] （6）

命題1表示在采用批發(fā)契約交易時零售商R的最優(yōu)訂購量[q*RW]隨零售商的風險規(guī)避系數[α]的增加而增加。這是因為當零售商對風險越厭惡時，對市場越不樂觀，故愿意放棄潛在的盈利機會，減小交易規(guī)模。

采用批發(fā)契約進行交易時，制造商M的生產量由零售商R的訂購量決定，可得制造商的期望收益如下。

[EπMW=w-cqRW] （7）

將[q*RW]代入，可得采用批發(fā)契約時制造商M的期望收益如下。

[EπMW=w-cF-1αe-we-r] （8）

命題2： 制造商在采用批發(fā)契約交易時的期望收益關于批發(fā)契約價格的靈敏度如下。

[?EπMW?w=αe+c-2wf′αe-we-re-rlt;0] （9）

[?2EπMW?w2=2αf′αe-we-re-rlt;0] （10）

命題2表示采用批發(fā)契約時制造商M的期望收益[EπMW]隨批發(fā)價格[w]的增加呈現先上升后減小的趨勢，存在使制造商M的期望收益最大的批發(fā)價格[w*]。這是因為若批發(fā)契約價格升高，制造商可以直接通過銷售契約獲利，但若批發(fā)契約價格過高，則會促使零售商選擇現貨訂購，導致制造商的收益降低。

1.3" 采用期權契約時的供應鏈成員期望收益

當制造商M和零售商R通過期權契約進行交易時，零售商R在銷售準備季向制造商M發(fā)出期權訂單，在銷售季執(zhí)行期權訂單并將產品賣出。若市場需求大于零售商R訂購量[qRO]，零售商可通過現貨渠道補貨以滿足市場需求，若市場需求小于訂購量[qRO]，零售商R可以只執(zhí)行部分期權訂單以避免產生庫存。市場需求和制造商生產成本設定同上。采用期權契約雖然消除了零售商的庫存風險，但對于制造商來說供應風險大增，因此理性的制造商不會選擇完全生產訂單數量的產品。因此，不同于采用批發(fā)契約時制造商會完全生產零售商訂單量，采用期權契約時制造商可以參考訂單數量、受自身的風險規(guī)避程度影響自行決定產量，即生產量[qMO≤qRO]，風險規(guī)避程度用[β]表示。根據期權契約的規(guī)則，制造商負有交付給零售商所執(zhí)行期權數量的產品的義務，故若最終制造商M生產量小于零售商R的期權執(zhí)行量，制造商M需要以超出單位生產成本的代價來補足產品數量交付給零售商R以避免商譽損失。

根據問題描述和假設，可得出采用期權契約時制造商R的利潤函數如下所示。

[πRO=p-cex-oqRO" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " xlt;qROp-co-ceqRO+p-ex-oqRO" " " " x≥qRO] （11）

考慮風險規(guī)避程度后的CVaR值如下。

[CVaRαπRO=maxgα，x，v=vRO-1αEvRO-πROq，x，v+] （12）

[gα，x，v=vRO-1α0qROvRO-p-cex+coqRO+fxdx-1αqRO+∞vRO-e-co-ceqRO-p-cex+fxdx] （13）

求解可得在采用期權契約時，風險規(guī)避型零售商以CVaR為決策目標時的最優(yōu)期權訂購量如下。

[q*RO=F-1αe-co-coe-ce]。 （14）

將[q*RO]代入，得采用期權契約時零售商R的期望收益如下。

[EπRO=p-eEx+e-co-ceq*RO-e-ce0q*ROFxdx] （15）

命題3：零售商在采用期權契約交易時的最優(yōu)訂購量關于風險規(guī)避程度和期權價格的靈敏度如下。

[?q*RO?α=e-co-cefq*ROe-cegt;0] （16）

[?q*RO?co=αfq*ROe-celt;0] （17）

命題3表示零售商的最優(yōu)訂貨量[q*RO]隨風險偏好系數[α]的增加而增加，隨期權價格[co]的增加而減少。這是因為當零售商的風險厭惡程度增大時，會傾向于保守決策以避免市場上供過于求；當期權價格增加時，零售商通過期權交易的成本上升，期權契約的吸引力減弱。

根據問題描述和假設，可得出采用期權契約時制造商M的利潤函數如下。

[πMO=coqRO+cex-cqMO" " " nbsp; " " " " " " " " " " " " " " " " xlt;qMOlt;qROcoqRO+ce-hx-h-cqMO" " " " " " " " "qMOlt;xlt;qROcoqRO+ceqRO-cqMO-eqRO-qMO" " " " qMOlt;qROlt;x] （18）

考慮風險規(guī)避程度的CVaR值如下。

[CVaRβπMO=maxgβ，x，v=vMO-1βEvMO-πMOq，x，v+] （19）

[gβ，x，v=vMO-1β0qMOvMO-cex-coqRO+cqMO+fxdx-1βqMOqROvMO-ce-hx-coqRO+c-hqMO+fxdx-]

[1βqRO+∞vMO-coqRO-ceqRO+cqMO+hqRO-qMO+fxdx] （20）

求解可得采用期權契約時，風險規(guī)避型制造商M以CVaR為目標效用函數時的最優(yōu)生產量如下。

[q*MO=F-1βh-ch] （21）

命題4：制造商在采用期權契約交易時的最優(yōu)生產量關于風險規(guī)避程度和補貨成本的靈敏度如下。

[?q*MO?β=h-cfβh-chhgt;0] （22）

[?q*MO?h=βcfβh-chh2gt;0] （23）

命題4表示采用期權契約時最優(yōu)生產量[q*MO]隨風險規(guī)避系數[β]和補貨價格[h]的增加而增加。這是因為當制造商越厭惡風險時，對市場的預估越悲觀，認為零售商可能執(zhí)行的期權訂單越少，此時制造商寧愿犧牲部分收益也要防止自身生產過量造成損失；當補貨價格增加時，制造商產量不足的損失變高，故制造商更傾向于足額生產。

將[q*MO]代入，可得采用期權契約時制造商的期望收益如下。

[EπMO=co-ce-hqRO+h-cq*MO-ce-hq*MOqROqRO-xfxdx-0q*MOce-hqRO-hq*MO-cexfxdx] （24）

2" 數值仿真和結果分析

本節(jié)采用數值仿真方式模擬供應鏈成員不同風險規(guī)避程度下期權價格對各自期望收益的影響。參考Yuan等[14]的數值設定，零售價[p=100]，生產成本[c=40]。為了便于計算，假設市場需求D服從均勻分布，[D～U0，100]，現貨渠道產品價格[e=90]，期權執(zhí)行價格[ce=50]，制造商補貨價格[h=45]，商品殘值[r=10]。參考滿足模型參數大小關系設定和命題2，則批發(fā)契約價格[w=65]，期權價格[co]的取值范圍為[0，40]。

分別取[α] = 0.2，0.4，0.6，0.8和[β] = 0.2，0.4，0.6，0.8，模擬零售商R和制造商M風險規(guī)避程度從高到低的四種情況，分析不同情況下供應鏈雙方成員采用兩種契約時的期望收益隨期權價格的變化如圖1—4。可見在雙方的風險規(guī)避程度確定時，隨著期權價格[co]從小到大變化，制造商M和零售商R對契約的偏好可以劃分為A、B、C、D四個區(qū)域，依次表現為：無共同偏好、共同偏好期權契約、無共同偏好、共同偏好批發(fā)契約。

分析圖1可知，零售商R的風險規(guī)避程度較高時，無論制造商M風險規(guī)避程度的大小，雙方都會在一定期權價格[co]范圍內偏好期權契約。對于零售商R來說，當期權價格較小時，采用期權契約的期望收益更大，隨著期權價格的上升，零售商采用期權契約時的期望收益迅速降低，直至低于采用批發(fā)契約時的期望收益。對于制造商M來說，使得制造商M自身期望收益最大化的期權價格也可以使得零售商R偏好使用期權契約，從而使制造商M在達成自身收益最大化的前提下與零售商R就使用的契約類型達成一致。這是因為零售商越風險厭惡，越擔心固定的批發(fā)契約無法應對多變的市場環(huán)境，期權契約規(guī)避風險的優(yōu)勢越明顯，雙方越容易就使用期權契約規(guī)避風險達成一致。

當將零售商R的風險規(guī)避系數設為0.4時，得到制造商M在不同的風險規(guī)避程度下供應鏈雙方成員分別采用兩種契約下的期望收益情況見圖2，這是因為當零售商R的風險規(guī)避系數變大時，自身決策會更趨于利潤導向，愿意承擔更多風險，導致零售商和制造商應用批發(fā)契約和期權契約時的期望收益最大值增加，但整體波動也更劇烈。對于制造商M來說，若期權價格過低，制造商采用期權契約時的期望收益會降為負值；B區(qū)域和D區(qū)域減小，這表示使得雙方均偏好使用相同契約時的期權價格的取值范圍變窄，但仍存在這一區(qū)間。此時若制造商M想和零售商R就使用期權契約交易達成一致，需要放棄自身的最大收益，但相比批發(fā)契約，期權契約仍能提高制造商M的期望收益。

當將零售商R的風險規(guī)避系數設為0.6時，得到制造商M在不同的風險規(guī)避程度下供應鏈雙方成員分別采用兩種契約下的期望收益情況見圖3，分析可知，當零售商R的風險規(guī)避程度繼續(xù)降低時，零售商R采用批發(fā)契約時的期望收益進一步提高，采用期權契約時的最高收益和整體波動性也相應增大。對于制造商M來說，需要進一步提高期權價格以免采用期權時的期望收益降為負值，制造商采用期權契約時期望收益高于采用批發(fā)契約時期望收益的期權價格范圍進一步縮小，在圖中表現為A區(qū)域和C區(qū)域的擴大以及B區(qū)域和D區(qū)域的縮小，此時仍存在使得供應鏈雙方均偏好相同契約時的期權價格范圍。這是因為零售商風險厭惡程度的減弱會使其對期權契約的價格更敏感，需要制造商M放棄自身在采用期權契約時的最大收益才可以引導零售商R采用期權契約進行交易。

當將零售商R的風險規(guī)避系數設為0.8時，得到制造商M在不同的風險規(guī)避程度下供應鏈雙方成員分別采用兩種契約下的期望收益情況見圖4。分析可知，在零售商R的風險規(guī)避程度接近于風險中性時，對制造商采用批發(fā)契約和期權契約時的期望收益影響更大。此時供應鏈成員雙方對于契約的偏好僅劃分為A、C、D四個區(qū)域，B區(qū)域已降為0，即供應鏈雙方對于契約的偏好狀態(tài)僅剩3種：零售商R偏好期權契約但制造商M偏好批發(fā)契約時的無共同偏好狀態(tài)、零售商R偏好批發(fā)契約但制造商M偏好期權契約的無共同偏好狀態(tài)、零售商R和制造商M均偏好批發(fā)契約的狀態(tài)，不存在零售商R和制造商M共同偏好期權契約時的狀態(tài)。這表示在零售商R偏向風險中性時，無論制造商M的風險規(guī)避程度大小，零售商和制造商均無法就使用期權契約達成一致。這是因為期權契約是規(guī)避風險的產物，當零售商對風險厭惡程度越低時，對市場預估越樂觀，此時零售商對期權契約的價格敏感性提高，除非期權契約的交易總價低于批發(fā)契約，否則零售商寧愿承擔更高的市場波動風險采用批發(fā)契約，也不愿為了靈活性選擇期權契約。零售商對風險厭惡程度的減弱也導致制造商通過期權契約獲取超額利潤的空間變小，此時期權契約的優(yōu)勢不再明顯。

3" 結論與建議

本文研究了在短生命周期產品供應鏈中，供應鏈成員的風險規(guī)避程度和期權契約價格對雙方期望收益和契約偏好的影響。本文以常見的批發(fā)契約為基礎模型，分析不同情況下通過期權價格的變動對分散決策下采用兩種契約收益的變動影響，并采用數值建模進行驗證，主要結論如下。

首先，采用期權契約時制造商風險規(guī)避程度上升會減少生產量以規(guī)避產量高于零售商期權訂購量的風險，制造商的期望收益受零售商和制造商雙方的風險規(guī)避程度影響，但受到制造商的自身風險規(guī)避程度影響較小。

其次，制造商無法持續(xù)通過提高期權價格提高期望收益，需要將期權價格維持在合理范圍才能發(fā)揮期權契約的優(yōu)勢。對于零售商來說，當期權價格過高時，盡管期權契約有一定規(guī)避風險的作用，但采用批發(fā)契約是對零售商來說期望收益更高的選擇。對于制造商來說，當零售商的風險規(guī)避程度高時，即使期權契約的總價低于批發(fā)契約的價格，應用期權契約仍能獲得更高的期望收益。

最后，供應鏈成員的風險規(guī)避程度共同影響對交易契約的偏好。當制造商通過調整期權價格獲得自身最大期望收益時，零售商未必會偏向于使用期權契約，若制造商想通過使用期權契約獲益，不能僅考慮如何讓自身期望收益最大的期權價格，需要合理定價才能使零售商有應用期權契約進行交易的動力。

綜上所述，一定價格范圍的期權契約可以使供應鏈雙方成員獲得相比采用批發(fā)契約時更多的收益，但期權契約要達成增加供應鏈收益的作用需要滿足一定的條件。這表示雖然期權契約有著能夠根據市場需求靈活改變訂單數量的優(yōu)勢，形式上適合對于市場需求難以預測的短生命周期產品供應鏈，但期權契約并不一定優(yōu)于傳統(tǒng)批發(fā)契約。當供應鏈成員對可能存在的風險越擔憂，對利潤的追求就越保守，期權契約的優(yōu)勢也就越明顯。故短生命周期產品供應鏈雙方在選擇交易契約時，應在結合雙方風險態(tài)度的基礎上進行期權定價才能更好地發(fā)揮期權契約的優(yōu)勢，實現雙方合作共贏。

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