摘" 要：我國航油市場起步晚且發(fā)展不成熟，缺乏完善的市場規(guī)則和監(jiān)管機(jī)制，使得我國航油價格波動性較高，航空公司難以對價格波動帶來的風(fēng)險進(jìn)行有效管理。因此，從風(fēng)險測度量化角度出發(fā)，構(gòu)建合適的模型來研究我國航油出廠價的波動風(fēng)險，為國家政策制定和風(fēng)險監(jiān)控提供參考。為了全面分析我國航油出廠價的波動規(guī)律、有效識別價格波動風(fēng)險、預(yù)測未來價格，首先建立ARIMA模型，其次借助GARCH族模型探究正態(tài)分布、t分布、廣義誤差分布下的航油出廠價方差波動，檢驗杠桿效應(yīng)。研究結(jié)論顯示我國航油出廠價波動較大，具有“尖峰厚尾”特征；t分布下的GARCH（1，1）模型擬合出廠價對數(shù)收益率較好；用TARCH模型擬合發(fā)現(xiàn)杠桿效用不明顯。基于以上結(jié)果，文章建議建立精確有效的風(fēng)險度量和預(yù)警系統(tǒng)、制定長久穩(wěn)定的航油交易政策以及建立信任和互惠互利的航司與航油供應(yīng)商合作關(guān)系。

" 關(guān)鍵詞：航油價格；風(fēng)險測度；ARIMA模型；GARCH模型；VaR模型

" 中圖分類號：F764.1" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.24.021

Abstract： Due to the late start and immature development of China's jet fuel market and the lack of perfect market rules and supervision mechanisms， the price volatility of jet fuel in China is relatively high， and it is difficult for airlines to effectively manage the risks brought by price fluctuations. Therefore， from the perspective of risk measurement， a suitable model is constructed to study the volatility risk of ex-factory price of jet fuel in China， so as to provide reference for national policy making and risk monitoring. In order to comprehensively analyze the fluctuation rule of ex-factory price of jet fuel in China， effectively identify the risk of price fluctuation and predict the future price， the ARIMA model was first established， and then the GARCH family model was used to explore the variance fluctuation of ex-factory price of jet fuel under normal distribution， t-distribution and generalized error distribution， and to test the leverage effect. The results show that the ex-factory price of jet fuel in China fluctuates greatly and has the characteristics of \"peak and thick tail\". The GARCH （1，1） model with t-distribution fits the log return of factory price well. It is found that the leverage effect is not obvious by TGARCH model fitting. Based on the above results， the paper suggests the establishment of accurate and effective risk measurement and early warning systems， the formulation of long-term and stable jet fuel trading policies， and the establishment of trust and mutually beneficial cooperation between airlines and jet fuel suppliers.

Key words： jet fuel price; risk measurement; ARIMA model; GARCH model; VaR model

收稿日期：2024-01-09

作者簡介：王姿涵（1999—），女，山東淄博人，上海工程技術(shù)大學(xué)航空運(yùn)輸學(xué)院碩士研究生，研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；黃建偉（1974—），男，上海人，上海工程技術(shù)大學(xué)航空運(yùn)輸學(xué)院，副教授，博士，研究方向：航空運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)。

引文格式：王姿涵，黃建偉. 基于國內(nèi)出廠價的航油價格預(yù)測與波動風(fēng)險測度研究[J]. 物流科技，2024，47（24）：104-111.

0" 引" 言

航空運(yùn)輸作為現(xiàn)代社會不可或缺的重要組成部分，在推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展、促進(jìn)國際交流和人員流動方面發(fā)揮著重要的作用。然而，航空公司面臨的一個重要挑戰(zhàn)是航油價格的波動性，航油價格的波動會對航空公司的經(jīng)營成本和盈利能力產(chǎn)生直接影響，因此，對航油價格波動風(fēng)險進(jìn)行準(zhǔn)確的測度和評估具有重要的理論和實(shí)踐意義。

我國作為全球較大的航空市場之一，航空運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展取得了長足的進(jìn)步，隨著國際原油市場的變化和全球經(jīng)濟(jì)形勢的波動，我國航空公司面臨著日益增加的航油價格波動風(fēng)險。航油價格的劇烈波動不僅對航空公司的經(jīng)營穩(wěn)定性和盈利能力造成挑戰(zhàn)，也對我國航空運(yùn)輸市場的競爭力和可持續(xù)發(fā)展帶來一定的不確定性。

綜上考慮，深入研究我國航油價格波動風(fēng)險的測度問題，對于航空公司制定有效的風(fēng)險管理策略、優(yōu)化運(yùn)營決策以及提升市場競爭力具有重要意義。通過對航油價格波動風(fēng)險的準(zhǔn)確測度，航空公司可以更好地應(yīng)對市場變化，降低經(jīng)營風(fēng)險，提高運(yùn)營效率，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

1" 文獻(xiàn)回顧

國內(nèi)外關(guān)于價格波動風(fēng)險測度的研究應(yīng)用了多種方法和模型，都已取得了一定的進(jìn)展，包括使用歷史波動率、隱含波動率、GARCH模型、VaR模型和Copula模型等方法。

施青等（2021）利用投入產(chǎn)出價格影響模型研究了投入成本變動對價格水平和價格變動的影響，研究發(fā)現(xiàn)能源價格變化對第二產(chǎn)業(yè)價格影響最大，對第三產(chǎn)業(yè)影響最小，原油價格期權(quán)對CPI的影響呈現(xiàn)倒U型趨勢[1]。胡愛梅等（2012）采用ARIMA和GARCH模型預(yù)測油價，外推預(yù)測2011年1月WTI原油價格，ARIMA和GARCH 模型在短期預(yù)測中具有較高的準(zhǔn)確率，但在較長的預(yù)測周期中，用GARCH模型預(yù)測國際油價效果更好[2]。羅佐縣（2007）利用Box-Jenkins方法建立了基于月平均值的ARIMA預(yù)測模型，對2007年WTI油價走勢進(jìn)行了分析預(yù)測。預(yù)測結(jié)果顯示，2007年WTI原油價格將在60～70美元/桶的高位運(yùn)行，且價格季節(jié)性影響明顯[3]。王書平等（2009）采用季節(jié)性調(diào)整技術(shù)和周期分析技術(shù)，并采用組合方法的季節(jié)性調(diào)和模型，實(shí)證分析了5種石油產(chǎn)品的價格。結(jié)果表明，與ARIMA模型、指數(shù)平滑法、Winters方法、EGARCH模型和逐步自回歸相比，季節(jié)性調(diào)和模型的預(yù)測效果最好[4]。Wu等（2022）建立了新的原油價格預(yù)測模型，結(jié)果表明，混合模型在指定預(yù)測、置信區(qū)間預(yù)測、日預(yù)測和周預(yù)測方面均優(yōu)于各種合約模型[5]。Rubaszek（2021）對油價預(yù)測模型進(jìn)行了競爭性計算，包括向量自回歸模型和動態(tài)隨機(jī)一般均衡模型。研究表明，油價預(yù)測應(yīng)遵循利用實(shí)際油價長期內(nèi)均值回歸和舍去觀測到的高波動性的原則，這樣使用 DSGE 石油行業(yè)模型預(yù)測實(shí)際油價會更有效[6]。Mohammadi等（2010）研究了ARIMA-GARCH模型在11個國際市場的每周原油價格建模和預(yù)測中的有效性。在大多數(shù)情況下，APARCH 模型的表現(xiàn)更好。此外，條件標(biāo)準(zhǔn)偏差比條件偏差更能反映采油的安全性。最后，本研究中的條件響度效應(yīng)以指數(shù)速率減少，與協(xié)方差平穩(wěn)GARCH模型一致[7]。Lin等（2020）提出了WPD-EMD-ARMA-FIGARCH-M，一種新的原油價格混合預(yù)測模型，實(shí)證結(jié)果表明，在極端事件期間具有顯著的預(yù)測效果，嚴(yán)格的測試證明混合模型優(yōu)于傳統(tǒng)模型[8]。

綜上所述，價格波動風(fēng)險測度方法豐富多樣，這些方法和模型的選擇取決于市場的特點(diǎn)、數(shù)據(jù)可用性以及風(fēng)險管理的目標(biāo)和需求，為投資者提供了有效的工具，幫助評估和管理價格風(fēng)險，并支持其在金融市場中做出決策和制定風(fēng)險管理策略。隨著研究的不斷深入和發(fā)展，價格波動風(fēng)險測度的方法和模型也將繼續(xù)完善和創(chuàng)新。

2" 中國航油出廠價格波動趨勢分析與預(yù)測

本文采用了我國航油出廠價這一單變量簡單時間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型具有自動適應(yīng)性，通過調(diào)整模型的階數(shù)有效地適應(yīng)數(shù)據(jù)的動態(tài)變化。另外，ARIMA模型的可解釋性是其顯著優(yōu)勢之一，模型的參數(shù)和結(jié)果能夠直觀地解釋，有助于深入理解時間序列的變化。綜上所述，ARIMA作為一種相對簡單的模型，在捕捉數(shù)據(jù)中的趨勢和周期性變化方面表現(xiàn)出色，已經(jīng)足夠有效，無需引入更復(fù)雜的模型，其簡潔的理解和實(shí)現(xiàn)使其成為處理這類數(shù)據(jù)的理想選擇。

2.1" 中國航油出廠價的描述

中國航油的出廠價是綜合考慮市場供需情況、成本因素、競爭狀況以及政策調(diào)控等因素，由中國國家發(fā)展和改革委員會以及中國石油和化學(xué)工業(yè)聯(lián)合會等相關(guān)部門共同制定的，并根據(jù)市場情況進(jìn)行定期調(diào)整，以平衡市場供需關(guān)系、保障航空運(yùn)輸?shù)恼＿\(yùn)營，兼顧經(jīng)濟(jì)效益和市場穩(wěn)定性。本文選擇了2011年8月至2023年9月中國航空煤油出廠價數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于前瞻數(shù)據(jù)庫。

圖1為2011年8月1日至2023年9月1日中國航空煤油出廠價散點(diǎn)圖，由觀察圖可知，航油出廠價在2011—2014年較為平穩(wěn)，2014年末至2015年初大幅下跌，2016—2018年逐漸回升，2018—2020年初經(jīng)歷短暫平穩(wěn)后，在2020年初再次大幅下跌，僅用時4個月就從4 935元/噸降至1 620元/噸，之后逐漸增長至今。通過初步觀察，從2011年至今，由于受到供需關(guān)系、全球經(jīng)濟(jì)狀況等因素的影響，我國航油出廠價經(jīng)歷了多次劇烈的波動，且每次漲跌幅度較大，價格極其不穩(wěn)定，有研究的必要。

2.2" 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1" 出廠價自相關(guān)檢驗

Q統(tǒng)計量，由Ljung和Box（1978）提出，用于檢驗一系列變量是否存在自相關(guān)性。Ｑ統(tǒng)計量的定義如下。

[Q=nn+21kr2n-k]

其中，[Q]為Box-Ljung統(tǒng)計量，[n]為樣本量，[r]為各個滯后階數(shù)上的自相關(guān)系數(shù)，[k]為滯后階數(shù)。

[H0]：航油價格在1至[r]期之間沒有自相關(guān)性。

[H1]：航油價格在1至[r]期之間存在自相關(guān)性。

由表1可知，18階滯后的Ｑ檢驗皆顯著，拒絕１至18期沒有自相關(guān)的原假設(shè)，說明中國航油出廠價有自相關(guān)性，不是白噪音，有研究的價值。

2.2.2" 出廠價單位根檢驗

模型的參數(shù)估計和預(yù)測結(jié)果通常依賴于數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)更易于建立有效的模型，如果數(shù)據(jù)存在單位根，即非平穩(wěn)，模型的參數(shù)估計可能會偏離真實(shí)值，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確。本文采用ADF檢驗的情況來評估航油出廠價數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，即：

[Δyt=c+rt+?yt-t+εt]。

[H0]：[?=0]帶截距項的隨機(jī)游走。

[H1]：[?lt;0]帶時間趨勢平穩(wěn)過程。

由表2可知，在差分為1階時，航油出廠價單位根拒絕原假設(shè)，即是平穩(wěn)數(shù)據(jù)。對于趨勢平穩(wěn)過程，在平穩(wěn)時間序列上疊加了1個確定性時間趨勢t，會導(dǎo)致整體時間序列變得不平穩(wěn)，因此要對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

2.2.3" 出廠價平穩(wěn)化處理

為了消除航油出廠價時間內(nèi)序列中的不穩(wěn)定性，對其進(jìn)行平穩(wěn)化處理，常見的方法包括差分、季節(jié)性調(diào)整、波動率模型等，本文選擇把航油出廠價序列取對數(shù)作差分的方法，將得到的對數(shù)收益率作為本研究采用的基礎(chǔ)序列，公式如下。

[rt=lnPt/Pt-1=lnPt-lnPt-1]

2.3" 航油出廠價對數(shù)收益率的均值方程建模

2.3.1" 對數(shù)收益率的描述

圖2為航油出廠價對數(shù)收益率趨勢圖，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為航油出廠價對數(shù)收益率，圖像清晰展示了航油出廠價對數(shù)收益率隨時間的變化，可以觀察到對數(shù)收益率在零值上下波動，當(dāng)某個時期波動較大時附近幾期的波動性也較大，表現(xiàn)出一種“波動聚集”效應(yīng)，可以初步將航油出廠價對數(shù)收益率認(rèn)定為隨機(jī)游走過程。

2.3.2" 對數(shù)收益率的自相關(guān)檢驗

平穩(wěn)化處理后的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)依然需要進(jìn)行自相關(guān)檢驗，確定不是白噪聲后才能進(jìn)行下一步，結(jié)果如表3所示，航油出廠價對數(shù)收益率通過了自相關(guān)檢驗。

2.3.3" 對數(shù)收益率的平穩(wěn)性檢驗

同理，對處理后的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)同樣需要進(jìn)行單位根檢驗以確定時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。由圖2可知航油出廠價的對數(shù)收益率整體趨勢類似隨機(jī)游走過程，此時選擇ADF檢驗的情況二，即：

[Δyt=c+?yt-t+εt]。

[H0]：[?=0]隨機(jī)游走過程。

[H1]：[?lt;0]平穩(wěn)過程。

由表4可知基于變量對數(shù)收益率，在差分為0階時呈現(xiàn)顯著性，拒絕原假設(shè)，該序列為平穩(wěn)的時間序列，因此可以用航油出廠價的對數(shù)收益率進(jìn)行建模。

2.3.4" 對數(shù)收益率的ARIMA模型定階

ARIMA模型有AR、MA和ARIMA3種基本模型，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)的尾部特征，初步判斷哪種模型比較合適。AR模型適合ACF拖尾而PACF截尾的情況形態(tài)；MA模型適合ACF截尾形態(tài)而PAC拖尾形態(tài)的情況；ARIMA模型適合ACF和PACF的尾部特征都表現(xiàn)為拖尾形態(tài)的情況。由圖3可知，自相關(guān)和偏相關(guān)都表現(xiàn)為拖尾，適合采用ARIMA模型。

經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗，航油出廠價數(shù)據(jù)在經(jīng)過處理后，初步適合應(yīng)用ARIMA（p，d，q）模型。在使用ARIMA模型時，需要進(jìn)行自相關(guān)和偏相關(guān)分析，以觀察差分后的時間序列數(shù)據(jù)的自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖像分布，并初步確定合適的p、q值。由上文可得對數(shù)收益率在差分為0階時即為平穩(wěn)的時間序列，因此參數(shù)d取0，即ARIMA模型可簡化為ARMA（p，q）。模型選好后還需確定滯后階數(shù)，如圖3所示，自相關(guān)圖在一階截尾，偏自相關(guān)圖在二階處截尾，初步確定q值可以取0、1，p值可以取0、1、2，對應(yīng)模型即為AR（1），AR（2），MA（1），ARMA（1，1），ARMA（2，1）。

本文采用信息準(zhǔn)則法確定具體的ｐ和ｑ值，選擇對應(yīng)的 AIC或SIC值最小時對應(yīng)的滯后期數(shù)。由表5可得知，MA（1）模型所對應(yīng)的AIC值和SIC值最小，模型擬合效果最好。

2.3.5" 對數(shù)收益率的殘差檢驗

根據(jù)表6中F統(tǒng)計量和LM統(tǒng)計量及其對應(yīng)的P值可知，數(shù)值并不顯著，無法拒絕原假設(shè)，序列屬于白噪聲，同時有圖4的進(jìn)一步佐證，殘差的自相關(guān)、偏自相關(guān)系數(shù)均在虛線內(nèi)說明該序列屬于白噪聲，說明模型MA（1）較好擬合了對數(shù)收益率序列，無需進(jìn)一步改進(jìn)模型。

2.3.6" ARIMA模型預(yù)測航油出廠價格

對數(shù)收益率本質(zhì)上是出廠價格對數(shù)的一階差分，因此使用ARIMA（0，1，1）模型對航油出廠價格原數(shù)據(jù)進(jìn)行未來預(yù)測，表7展示了本次模型的參數(shù)結(jié)果，包括模型的系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，用于分析模型公式。

圖5展示了ARIMA模型的原始數(shù)據(jù)、模型擬合值、模型預(yù)測值，擬合序列趨勢與真實(shí)序列趨勢相似性極大，擬合效果較好。表8顯示了ARIMA（0，1，1）模型對未來6個月航油出廠價格的數(shù)據(jù)預(yù)測情況。觀察可得，航油出廠價格呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢。

航油價格逐漸遞增的波動趨勢會給航空公司帶來一定的航油成本沖擊風(fēng)險，導(dǎo)致企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績波動。因此，接下來將利用GRACH-VaR模型對航油價格波動風(fēng)險進(jìn)行量化分析。

3" 基于GRACH-VaR模型的航油出廠價波動風(fēng)險度量

隨著航油市場參與者的增加和市場的不斷發(fā)展，航油價格的變化面臨著越來越復(fù)雜的情況。由于航油市場尚未完全成熟，市場參與者更加關(guān)注其變化，監(jiān)管機(jī)構(gòu)也會密切關(guān)注航油市場的風(fēng)險波動情況，因此，正確衡量我國航油出廠價的波動風(fēng)險具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。在當(dāng)前階段，可以根據(jù)已有的航油交易數(shù)據(jù)，對航油出廠價的價格波動特性進(jìn)行分析建模，以了解其波動情況，這有助于監(jiān)測和評估航油市場的價格波動風(fēng)險，并為市場參與者和監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供決策參考。

目前，我國航空公司主要通過簽訂合同或協(xié)議，直接購買石油公司或石油經(jīng)銷商等航油供應(yīng)商提供的航油產(chǎn)品，為了度量航油交易市場的波動風(fēng)險，可以利用GARCH族和VaR模型進(jìn)行分析。本文建立了基于ｔ分布、正態(tài)分布和廣義誤差分布的GARCH模型，檢驗航油交易市場是否存在明顯的杠桿效應(yīng)，建立不同的GARCH族模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，深入挖掘。

3.1" ARCH效應(yīng)檢驗

通過對均值方程進(jìn)行ARCH-LM檢驗，可以判斷原序列是否存在ARCH效應(yīng)。根據(jù)表9的結(jié)果，航油出廠價對數(shù)收益率無論是F統(tǒng)計量還是LM統(tǒng)計量，其P值均小于0.05，在顯著性水平為5％的水平下拒絕原假設(shè)，即原序列存在異方差性，表明存在ARCH效應(yīng)，因此可以采用GARCH模型進(jìn)行建模和分析。

3.2" 統(tǒng)計特征分析

GARCH模型是一種常用于具有波動聚集性時間序列數(shù)據(jù)的建模和預(yù)測方法，它能夠捕捉數(shù)據(jù)中的波動集群性和尖峰厚尾特征，通過引入過去數(shù)據(jù)的的波動性信息來建模條件異方差性，即當(dāng)前時點(diǎn)的波動性受到過去波動性的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的波動集群性和尖峰厚尾特征時，采用GARCH模型來建模和分析數(shù)據(jù)的波動性。因此，在實(shí)證之前，首先檢驗序列的正態(tài)分布性。

尖峰厚尾性可以通過偏度、峰度以及J-B統(tǒng)計量來判斷。通常我們認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)性分布的偏度為0，峰度為３。在正態(tài)性假設(shè)下， J-B檢驗統(tǒng)計量的分布近似地服從自由度為2的卡方分布，在５％的顯著性水平下臨界值為5.991 47，J-B統(tǒng)計量的公式如下。

[JB=n6S2+k-324]

其中[n]為樣本容量，[S]為偏度，[K]為峰度。由圖6可知，航油出廠價對數(shù)收益率數(shù)據(jù)的偏度為-1.139 784≠0，該時間序列呈現(xiàn)左偏，數(shù)據(jù)分布不均勻。J-B統(tǒng)計量為845.898 1，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，對應(yīng)P值為0.000 0，拒絕該序列為正態(tài)分布的原假設(shè)。又因峰度為14.610 96＞3，表明分布存在較強(qiáng)的波動集群性，整體呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。

3.3" GARCH模型的擬合

3.3.1" 模型基本理論

Bollerslev與Robert F. Engle合作發(fā)展了GARCH模型，模型的核心思想是在條件方差的建模中考慮過去波動性的影響，過程中涉及兩個核心回歸過程，即條件均值回歸和條件異方差回歸，均值等式按照上文ARIMA模型建立，本章建立方差等式，分析誤差項在時刻t的方差依賴于t-1的誤差平方大小。根據(jù)Bollerslev等的研究表明，GARCH（1，1）模型當(dāng)在許多金融時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動集群性時，能夠較好地擬合波動性的變化，并能夠捕捉到重要的波動性特征。此外，GARCH（1，1）模型具有較少的參數(shù)，這使得模型不僅具有較好的簡潔性，且不會過度擬合數(shù)據(jù)。GARCH（1，1）模型的基本形式如下。

[yt=x′t+ut，ut～N0，σ2t]

[σ2t=][α0+α1u2t-1+β1σ2t-1]

其中，[xt]表示因變量，[yt]表示自變量，[ut]表示無序列相關(guān)的隨機(jī)擾動項，[σ2t]表示[t]時刻隨機(jī)擾動項的方差。

建立GARCH模型時，一個關(guān)鍵問題是選擇合適的誤差分布。GARCH模型中的誤差項通常假設(shè)為符合某種特定的概率分布，如正態(tài)分布、學(xué)生[t]分布或廣義誤差分布，本文將對3種分布下的模型進(jìn)行比較。

假定擾動項服從正態(tài)分布，GARCH（1，1）模型的似然函數(shù)如下。

[lnLθ=-T22π-12i=1Tlnσ2t-12i=1Tyt-x′t?2/σ2t]

假定擾動項服從[t]分布，GARCH（1，1）模型的似然函數(shù)如下。

[lnLθ=-T2lnπk-2Γk22Γk+12-12t=1Tlnσ2t-k+12t=1Tln1+yt-x′t?2σ2tk-2]

假定擾動項服從GED分布，GARCH（1，1）模型的似然函數(shù)如下。

[lnLθ=-T2lnΓ1r3Γ3rr22-12t=1Tlnσ2t-t=1TΓ3ryt-x′t?2σ2tΓ1rr2]

考慮到對數(shù)收益率與風(fēng)險之間的相關(guān)關(guān)系也應(yīng)被關(guān)注，使用GARCH-in-Mean模型將用以衡量風(fēng)險程度的[σ2t]引入到均值方程中，允許條件方差對均值產(chǎn)生影響，該項前的系數(shù)[γ]衡量了收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。GARCH-in-Mean模型的形式如下。

[yt=x′t?+γut+ut，ut～N0，σ2t]

[σ2t=α0+α1u2t-1+β1σ2t-1]

經(jīng)濟(jì)學(xué)中還存在一種杠桿效應(yīng)，指的是在金融市場中，負(fù)面的壞消息沖擊對市場波動的影響要大于正面的好消息，表現(xiàn)出一種非對稱特征。使用TARCH模型引入一個由前一期殘差確定的門限變量來刻畫波動率的非對稱性影響，當(dāng)殘差超過閾值時，門限變量取值為1，表示市場處于高波動狀態(tài)；而當(dāng)殘差未超過閾值時，門限變量取值為0，表示市場處于低波動狀態(tài)。TARCH模型的形式如下。

[yt=x′t?+ut，ut～N0，σ2t]

[σ2t=α0+α1u2t-1+α′1u2t-1It-1+β1σ2t-1]

[It-1=0，ut-1≥0It-1=1，ut-1lt;0]

3.3.2" 模型擬合

分別建立普通GARCH、GARCH-in-Mean以及TARCH模型分析方差波動規(guī)律。檢驗在假定的3種分布下，基于哪種分布進(jìn)行建模更合理，N為正態(tài)分布，T為t分布，GED為廣義誤差分布；AIC、SIC為信息準(zhǔn)則，依舊采用最小準(zhǔn)則；[α1]、[α2]、[β1]、[γ]為估計參數(shù)，括號中是它們對應(yīng)的概率值。

根據(jù)表10的回歸結(jié)果，t分布下的模型擬合效果更好，在t分布下GARCH模型相比GARCH-M模型以及TARCH模型擬合效果更好，這說明對數(shù)收益率隨方差波動不是特別明顯，普通的GARCH建模已經(jīng)能夠很好擬合；[α1]和[β1]系數(shù)相當(dāng)，說明波動率受自身影響和外部影響都比較明顯；TARCH模型的[γ]系數(shù)不顯著，說明杠桿效應(yīng)不明顯。

3.4" 航油出廠價波動的在險價值測算

在險價值（VaR）是一種常用的風(fēng)險度量指標(biāo)，用于衡量一個投資組合或資產(chǎn)在給定置信水平下的最大可能損失。根據(jù)上文的數(shù)據(jù)特征分析，航油出廠價對數(shù)收益率序列存在尖峰厚尾的特點(diǎn)，因此采用廣義誤差分布下的GARCH模型來估算對數(shù)收益率的VaR值，從而提高模型的擬合能力和準(zhǔn)確性，公式為：[VaR=u-g*σt]，其中u為期望收益率，g為95％置信水平下標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對應(yīng)的分位數(shù)；[σt]為廣義誤差分布下的GARCH模型估算出的標(biāo)準(zhǔn)差。通過模型VaR值的標(biāo)準(zhǔn)差來判斷航油出廠價波動情況，標(biāo)準(zhǔn)差越大說明市場的波動程度越大。統(tǒng)計結(jié)果見表11，VaR值標(biāo)準(zhǔn)差為0.11，表明航油價格波動風(fēng)險較大。在95%的置信水平下，預(yù)期最大可能損失的對數(shù)收益率為0.157 855，即在相同航油需求下，燃油成本最大可能損失超過10%，這將導(dǎo)致航司的燃油成本大幅上升，成本的增加又難以通過提高票價完全轉(zhuǎn)嫁給乘客，從而影響其財務(wù)狀況和可持續(xù)性發(fā)展。

4" 航油市場風(fēng)險管控對策與建議

在應(yīng)對航油價格風(fēng)險時，建議航空公司采取綜合性的風(fēng)險管理策略，包括但不限于強(qiáng)化市場監(jiān)測機(jī)制、制定長久穩(wěn)定的航油交易政策、提高燃油效率、加強(qiáng)與供應(yīng)商的緊密合作等方式。通過這些策略，航空公司能夠更靈活地應(yīng)對市場波動，降低風(fēng)險對經(jīng)營的不利影響，從而保持更加健康和可持續(xù)的經(jīng)營。

建立風(fēng)險度量和預(yù)警系統(tǒng)，動態(tài)監(jiān)測航油價格波動，協(xié)調(diào)區(qū)域間的價格差異，提前預(yù)防各領(lǐng)域極端事件的發(fā)生。建立ARIMA模型預(yù)測航油價格走勢，建立GARCH模型監(jiān)控方差波動，設(shè)置VaR值警戒線，一旦方差波動超過設(shè)定的警戒值，相關(guān)人員應(yīng)快速做出反應(yīng)，調(diào)整資產(chǎn)配置以減少風(fēng)險暴露；使用對沖策略來降低潛在損失；及時采取止損行動，以限制潛在損失的規(guī)模。

制定長久穩(wěn)定的航油交易政策，定期收集和分析航油交易市場的相關(guān)數(shù)據(jù)和新聞，包括供應(yīng)和需求趨勢、價格波動、地緣政治事件等。由本文研究可知，我國航油出廠價波動率受自身影響和外部影響都比較明顯，又因我國航油交易市場還不成熟，相關(guān)部門應(yīng)同時考慮科學(xué)性、穩(wěn)定性、長久性來制定政策，積極吸取經(jīng)驗取精華、去糟柏，逐漸形成完善的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。

建立信任和互惠互利的合作關(guān)系。與可靠的供應(yīng)商建立長期合作伙伴關(guān)系，以確保穩(wěn)定的航油供應(yīng)，降低交易風(fēng)險和供應(yīng)中斷的風(fēng)險。雙方互相支持和幫助，航空公司可以提供供應(yīng)商市場情報和預(yù)測信息，幫助供應(yīng)商做出更準(zhǔn)確的生產(chǎn)和供應(yīng)決策；供應(yīng)商則可以提供技術(shù)支持、優(yōu)惠條件或其他價值增加的服務(wù)。

5" 結(jié)" 論

我國航油出廠價格不平穩(wěn)，有一定的漲跌幅度，對價格數(shù)據(jù)取對數(shù)做差分得到對數(shù)收益率，經(jīng)自相關(guān)檢驗、平穩(wěn)化檢驗獲得可研究序列。對數(shù)收益率可選擇MA（1）模型進(jìn)行未來預(yù)測，該模型較好地擬合了均值方程的波動，即可將ARMA（1，1）模型作為預(yù)測我國航油出廠價的一種手段。

經(jīng)檢驗，航油出廠價的對數(shù)收益率存在ARCH效應(yīng)。經(jīng)過分析統(tǒng)計特征和正態(tài)性檢驗發(fā)現(xiàn)我國航油出廠價對數(shù)收益率數(shù)據(jù)具有尖峰厚尾的特征。比較正態(tài)分布、t分布和廣義誤差分布下的模型，發(fā)現(xiàn)t分布下的GARCH（1，1）模型擬合較好，且波動率受自身影響和外部影響都比較明顯；用TARCH模型擬合發(fā)現(xiàn)門限變量系數(shù)不顯著，即杠桿效應(yīng)不明顯。使用VaR模型對航油價格波動風(fēng)險進(jìn)行量化發(fā)現(xiàn)，在廣義誤差分布下，我國航油出廠價波動風(fēng)險較大。

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