摘要：針對(duì)果園風(fēng)送噴霧作業(yè)時(shí)，葉片在氣流作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)葉片表面的霧滴沉積效果有重要影響，基于雙目高速攝影的方法來研究多種角度類型的葉片在不同風(fēng)速下的葉片形態(tài)變化過程，通過高速相機(jī)拍攝并利用TEMA Motion軟件追蹤葉片上的特定標(biāo)記點(diǎn)，并利用空間向量計(jì)算葉柄彎曲角、葉片迎風(fēng)角及葉片扭轉(zhuǎn)角形態(tài)參數(shù)的變化。結(jié)果表明，葉片在氣流作用下會(huì)經(jīng)歷靜止?fàn)顟B(tài)、抬升至某一位置產(chǎn)生微小幅度的擺動(dòng)狀態(tài)、大幅度扭轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，葉片產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的風(fēng)速為扭轉(zhuǎn)臨界風(fēng)速。當(dāng)風(fēng)送氣流速度小于扭轉(zhuǎn)臨界風(fēng)速，葉片均保持微幅度擺動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)風(fēng)速超過臨界風(fēng)速，葉片產(chǎn)生大幅度扭轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)，此時(shí)葉柄彎曲角、葉片迎風(fēng)角、葉片扭轉(zhuǎn)角均呈現(xiàn)周期性運(yùn)動(dòng)變化。通過重復(fù)試驗(yàn)6張葉片，葉片產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)狀態(tài)較為一致，對(duì)葉柄直徑、葉片面積、葉柄長度和扭轉(zhuǎn)臨界風(fēng)速進(jìn)行相關(guān)性分析可得：臨界風(fēng)速和葉片單一尺寸參數(shù)的相關(guān)性較差，實(shí)際上葉片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)受到葉片尺寸、葉柄強(qiáng)度、葉片表面平整性、主葉脈兩側(cè)對(duì)稱性等多種因素的共同影響。該結(jié)果可為研究最佳風(fēng)送氣流速度提供參考。

關(guān)鍵詞：風(fēng)送噴霧；葉片；運(yùn)動(dòng)形態(tài)；高速攝影；響應(yīng)狀態(tài)

中圖分類號(hào)：S491文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-1302（2024）11-0205-11

在果樹病蟲害防治中，風(fēng)送噴霧為主要的防治方法［1-5］。風(fēng)送噴霧一方面可以給霧滴提供動(dòng)能，增加霧滴的穿透距離，另一方面使葉片發(fā)生翻轉(zhuǎn)，提高霧滴沉積在樹葉背面的概率，即提升霧滴覆蓋率［6-9］。因果樹冠層結(jié)構(gòu)差別較大，不同尺寸的冠層需要不同風(fēng)速與風(fēng)量，如果風(fēng)送速度過低，將導(dǎo)致冠層內(nèi)的樹葉難以翻轉(zhuǎn)，使霧滴難以沉降在葉片背面，而風(fēng)送速度過大或冠幅過小，會(huì)使霧滴快速穿過冠層，無法有效沉積在防治目標(biāo)上，造成農(nóng)藥浪費(fèi)問題，并嚴(yán)重影響水果產(chǎn)量和品質(zhì)［10-15］。

針對(duì)農(nóng)藥霧滴與果樹或林木等施藥對(duì)象相互作用關(guān)系的研究，主要集中在葉片迎風(fēng)角度、植株冠層孔隙率等方面［16-19］。如楊希娃等研究霧滴大小、葉片表面性質(zhì)與傾角對(duì)農(nóng)藥霧滴沉積量的影響，并指出葉片表面性質(zhì)、葉片傾角對(duì)沉積量影響差異顯著［20］；孫誠達(dá)等通過研究霧滴沉積、穿透和漂移規(guī)律，建立樹冠內(nèi)的霧量衰減模型，獲得不同葉面積體密度噴霧的最佳風(fēng)速和機(jī)具行駛速度等關(guān)鍵作業(yè)參數(shù)［21］。

針對(duì)風(fēng)力對(duì)葉片的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)關(guān)系的研究，主要集中在單葉片在氣流作用下的響應(yīng)形狀即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)［22-24］。Vogel對(duì)單葉片進(jìn)行研究并發(fā)現(xiàn)，當(dāng)達(dá)到一定的風(fēng)速時(shí)葉片兩側(cè)會(huì)向上翻轉(zhuǎn)呈現(xiàn)出“U”形，當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加到某一值時(shí)，葉片蜷縮成錐形［25］。Tadrist等研究了無花果樹葉在風(fēng)中的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉面順流向即扭轉(zhuǎn)角接近0°或180°時(shí)，葉片難以發(fā)生扭轉(zhuǎn)振顫［26］。徐德進(jìn)等通過綜合研究葉片傾角、噴霧量、霧滴粒徑及表面活性劑對(duì)農(nóng)藥在葉面上的沉積影響，4種因素對(duì)葉面霧滴沉積有顯著影響，且影響效應(yīng)表現(xiàn)為葉片傾角gt;噴霧量gt;霧滴粒徑gt;表面活性劑［27］。

目前現(xiàn)有的研究主要針對(duì)單一方向的葉片進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)來描述葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，實(shí)際果樹或林木上葉片生長方向與風(fēng)送噴霧氣流可形成空間任意角度，研究單一角度葉片在氣流中的響應(yīng)形態(tài)，無法全面反映果樹葉片響應(yīng)的總體狀態(tài)。因此，本研究選取我國主要果樹之一的梨樹，通過對(duì)不同生長角度的梨葉片進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，探究不同生長方向的葉片在風(fēng)力作用下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可為后續(xù)研究氣流作用下葉片表面的霧滴沉積效果提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)是在風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行，風(fēng)洞試驗(yàn)基地為南通市廣益機(jī)電有限責(zé)任公司，基于就近取材及采摘下的葉片及時(shí)試驗(yàn)原則，直接從廠區(qū)果園內(nèi)生長的一棵梨樹上取葉。試驗(yàn)時(shí)間為2022年8月1日。試驗(yàn)葉片應(yīng)為形態(tài)完好且無病蟲害影響的健康葉片，用剪刀從樹枝上剪下帶有一小段樹枝的葉片，這樣不僅能夠保證帶有葉柄的葉片具有完整性，同時(shí)固定葉片確定葉片初始方位時(shí)，只夾持樹枝，避免對(duì)葉柄結(jié)構(gòu)造成破壞，葉片從梨樹上采下后立即進(jìn)行試驗(yàn)，且在30 min內(nèi)完成單一葉片試驗(yàn)。

梨葉片結(jié)構(gòu)形狀如圖1所示，呈橢圓形，LP為沿葉柄軸線的實(shí)際長度；LI為沿主葉脈中線的實(shí)際長度，B為葉片最寬處的長度。

1.2 葉片角度設(shè)定

果樹上葉片生長方向復(fù)雜多樣，通過風(fēng)送噴霧裝置進(jìn)行病蟲害防治時(shí)，果樹上每張葉片的生長位置和風(fēng)向之間的夾角千差萬別，根據(jù)葉片實(shí)際生長方向及角度傾斜范圍，定義3種葉片角度。試驗(yàn)時(shí)，設(shè)定葉片各角度的變化關(guān)系，可全方位反映梨樹上葉片與氣流的相對(duì)位置關(guān)系。

設(shè)定空間坐標(biāo)系oxyz，z軸為垂直方向，x正向與風(fēng)洞內(nèi)氣流風(fēng)向一致，y軸為側(cè)向。

設(shè)定3種角度參數(shù)，且假設(shè)果柄與葉片處于同一平面，如圖2所示。

繞z軸旋轉(zhuǎn)角ω0：果柄與葉片始終保持垂直方向，且葉片垂直向下。以葉片正面面向氣流來流方向，即葉片正面垂直于氣流來流方向作為初始0°位，如圖2-a所示。因葉片繞z軸旋轉(zhuǎn)一圈時(shí)，會(huì)有半圈呈對(duì)稱分布關(guān)系，因此測(cè)試時(shí)只需測(cè)定葉片繞z軸處于半圈內(nèi)各角度的響應(yīng)情況即可，并確定5個(gè)特定角度作為測(cè)試位置。具體測(cè)試角度設(shè)定見表1。

繞y軸旋轉(zhuǎn)角θ0：葉片初始位置位于oyz平面，即處于ω0為0°時(shí)的初始位置，將此初始位置作為θ0的90°位，共設(shè)定繞y軸旋轉(zhuǎn)的3個(gè)特定角度作為測(cè)試位置。

繞x軸旋轉(zhuǎn)角α0：葉片初始位置與上述相同，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α0為0°，因葉片繞x軸順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)呈對(duì)稱分布關(guān)系，因此只設(shè)定繞x軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的3個(gè)特定角度作為測(cè)試位置。

1.3 試驗(yàn)裝置與設(shè)備

1.3.1 葉片夾持裝置

試驗(yàn)時(shí)，葉片需在空間3個(gè)垂直方向旋轉(zhuǎn)到指定測(cè)試位置，設(shè)計(jì)一個(gè)葉片夾持裝置見圖3。由支桿、卡箍、連桿1、連桿2、夾持頭組成。

卡箍可繞支桿旋轉(zhuǎn)即圍繞y軸旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)θ0角度的調(diào)節(jié)；連桿2與連桿1采用具有一定緊度的鉸鏈連接，連桿2圍繞鉸接點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)α0角度的調(diào)節(jié)變化；夾持頭可繞連桿2軸線旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)ω0角度的調(diào)節(jié)。

1.3.2 風(fēng)洞裝置

風(fēng)洞有效試驗(yàn)區(qū)域見圖4，區(qū)域長5 m，寬1.2 m，高1.8 m。在試驗(yàn)區(qū)段內(nèi)，風(fēng)速均勻，風(fēng)速可在0～10 m/s范圍內(nèi)通過調(diào)頻器調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到所需試驗(yàn)風(fēng)速。

1.3.3 葉片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)采集裝置

采用2臺(tái)高速攝影儀對(duì)葉片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行追蹤拍攝，2臺(tái)高速攝影儀分別為美國Vision Research公司的M310和VEO410，匹配尼康公司AF Zoom-NIKKOR 24-85 mm f/2.8-4D變焦鏡頭，并使用美國Vision Research公司配套軟件PhantomPcc同步拍攝記錄圖像及數(shù)據(jù)處理。拍攝參數(shù)設(shè)置：分辨率為1 280×720，拍攝速率為500 fps。

試驗(yàn)時(shí)，葉片放置在風(fēng)洞試驗(yàn)區(qū)段的中間位置。為避免高速攝像儀的放置位置對(duì)葉片附近氣流的干擾影響，同時(shí)還應(yīng)能較好地捕捉追蹤葉片上標(biāo)記點(diǎn)，將高速攝影儀放置在距葉片1 m遠(yuǎn)處進(jìn)行拍攝。

1.4 葉片空間運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)定

葉片在風(fēng)力作用下會(huì)出現(xiàn)擺動(dòng)、翻轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，通過對(duì)葉片輪廓上標(biāo)記2點(diǎn)D、E，葉脈上標(biāo)記4點(diǎn)B、F、G、C，以及葉柄與果枝連接點(diǎn)A（固定點(diǎn)）的瞬時(shí)空間坐標(biāo)，利用TEMA Motion軟件對(duì)葉片上的標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤，構(gòu)建空間向量，確定葉片在氣流中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)形態(tài)。

以固定點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立絕對(duì)坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，x正方向?yàn)闅饬鞣较?。葉片在空間不斷運(yùn)動(dòng)變化，需在葉片上構(gòu)建坐標(biāo)系ox′y′z′，見圖5。葉片處于初始靜止位置時(shí)，設(shè)x′正方向與氣流方向相反，z′正方向?yàn)樨Q直向下方向，y′垂直于ox′z′平面。

下述定義葉片運(yùn)動(dòng)過程中的3個(gè)動(dòng)態(tài)角度。

葉柄彎曲角α：為葉柄在B點(diǎn)處的切線與豎直方向的夾角。

1.5 氣流速度的設(shè)定

風(fēng)洞試驗(yàn)區(qū)段內(nèi)的風(fēng)速在0～10 m/s范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，試驗(yàn)設(shè)定8種風(fēng)速：0、1.5、2.5、3.5、4.0、5.0、7.0、9.0。試驗(yàn)時(shí)，開啟風(fēng)機(jī)，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到試驗(yàn)風(fēng)速且需穩(wěn)定8 s后，才開始對(duì)葉片運(yùn)動(dòng)響應(yīng)過程進(jìn)行拍攝記錄。

2 結(jié)果與分析

2.1 ω0為0°的直立葉片

2.1.1 葉片響應(yīng)形態(tài)

繞z軸旋轉(zhuǎn)角ω0為0°時(shí)，葉片在不同風(fēng)速作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)效果見圖6，每種風(fēng)速作用下，取葉片最大運(yùn)動(dòng)幅度的兩端極限圖片及中間位置共3幅圖片組合在一起，可充分體現(xiàn)葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

無風(fēng)速時(shí)葉片處于圖6-a所示靜止位置。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到1.5 m/s時(shí)，葉片開始出現(xiàn)幅度較小的側(cè)向左右擺動(dòng)。當(dāng)風(fēng)速增加至2.5 m/s時(shí)，葉片稍稍抬升，即使葉片迎風(fēng)角略微增加，但葉片穩(wěn)定在該位置不再運(yùn)動(dòng)變化。當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大至3.5 m/s及4.0 m/s時(shí)，葉片繼續(xù)靜止在一定迎風(fēng)角度的穩(wěn)定位置。當(dāng)風(fēng)速增加至5.0 m/s時(shí)，這種靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞，葉片的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)突變?yōu)檩^大幅度的擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到7.0 m/s時(shí)，葉片繼續(xù)保持?jǐn)[動(dòng)、扭轉(zhuǎn)及翻轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且運(yùn)動(dòng)幅度進(jìn)一步增大，甚至出現(xiàn)葉片繞葉柄與葉片連接點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)1周的現(xiàn)象，沿主葉脈分割的葉片兩側(cè)向內(nèi)明顯彎曲。當(dāng)風(fēng)速高達(dá)9.0 m/s，葉片繼續(xù)保持大幅度復(fù)合運(yùn)動(dòng)。

2.1.2 葉片響應(yīng)角度變化關(guān)系

ω0等于0°時(shí)葉片迎風(fēng)角θ、扭轉(zhuǎn)角ω和葉柄彎曲角α在不同風(fēng)速氣流作用下隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化情況見圖7。由迎風(fēng)角定義可知，迎風(fēng)角大小可反映葉片受氣流吹動(dòng)作用抬起的程度。具體變化情況見圖7-a，當(dāng)風(fēng)速為 0 m/s 時(shí)葉片自然下垂，雖然葉柄處于垂直位置，但葉片自身形狀與葉柄并不處于同一平面，形成初始迎風(fēng)角θ為30°，當(dāng)風(fēng)速增加，并處于1.5～4.0 m/s范圍內(nèi)變化時(shí)，葉片均呈現(xiàn)出：風(fēng)速越大，葉片迎風(fēng)角越大，最大達(dá)到70°，其中風(fēng)速為1.5 m/s時(shí)葉片處于左右輕微擺動(dòng)狀態(tài)，迎風(fēng)角曲線呈現(xiàn)波動(dòng)變化，其他各風(fēng)速下葉片抬升到某一特定角度位置，則處于各自穩(wěn)定的靜止位置，不再運(yùn)動(dòng)。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到50 m/s時(shí)，葉片開始出現(xiàn)明顯的周期性上下擺動(dòng)，體現(xiàn)在葉片迎風(fēng)角θ在38°～82°范圍內(nèi)周期性變化，周期時(shí)長約為0.27 s；風(fēng)速增大至7.0 m/s時(shí)，葉片迎風(fēng)角在10°～110°內(nèi)大幅度上下擺動(dòng)變化，擺動(dòng)周期雖然增加為0.36 s，但在一個(gè)擺動(dòng)周期內(nèi)還出現(xiàn)小角度的波動(dòng)情況，在動(dòng)態(tài)視頻中呈現(xiàn)出擺動(dòng)頻度更快。當(dāng)風(fēng)速增加至9.0 m/s時(shí)葉片迎風(fēng)角在40°～115°內(nèi)變化，擺動(dòng)幅度雖然降低一些，但擺動(dòng)周期性特征更明顯，周期時(shí)長更短，僅為0.15 s，即擺動(dòng)頻次更高。

葉柄彎曲角變化關(guān)系見圖7-b，風(fēng)速為0 m/s時(shí)，葉柄彎曲角α為0°，葉柄處于垂直狀態(tài)，當(dāng)風(fēng)速不斷增加直至4.0 m/s時(shí)，葉片處于各自的穩(wěn)定位置，同樣葉柄也處于各自穩(wěn)定狀態(tài)的彎曲形狀，葉柄彎曲角α從0°不斷增加至風(fēng)速4.0 m/s對(duì)應(yīng)的21°。當(dāng)風(fēng)速增加至5.0 m/s時(shí)，因葉片產(chǎn)生較大幅度的周期性上下擺動(dòng)，帶動(dòng)葉柄角也呈周期性波動(dòng)變化，且波動(dòng)周期與葉片迎風(fēng)角相同，但波動(dòng)相位并不相同，葉片迎風(fēng)角的相位滯后于葉柄彎曲角，這是由于當(dāng)葉柄彎曲到最大位置時(shí)，因葉片的末端部位即GC附近部位柔性較大，在風(fēng)力作用下還能沿原來方向繼續(xù)擺動(dòng)或扭轉(zhuǎn)。當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增加，分別達(dá)到7.0 m/s和9.0 m/s時(shí)，葉柄彎曲角平均值均明顯大于5.0 m/s時(shí)對(duì)應(yīng)的角度，同時(shí)葉柄彎曲角的相位與葉片迎風(fēng)角相比，風(fēng)速處于7.0 m/s時(shí)兩者相位相差不大，而風(fēng)速為9.0 m/s時(shí)明顯滯后，通過觀察葉片運(yùn)動(dòng)過程可知，當(dāng)葉片首次從最低位置擺動(dòng)到最高位置過程中，葉片向左旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)葉柄彎曲，當(dāng)葉片再次由最低位置擺動(dòng)到最高位置過程中，葉片為向右旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)葉柄向右上彎曲，由于葉柄本身生長偏向右方，導(dǎo)致葉片在第2次擺動(dòng)到最高時(shí)，葉柄彎曲角才達(dá)到最大。

葉片扭轉(zhuǎn)角變化見圖7-c，當(dāng)風(fēng)速小于等于 4.0 m/s時(shí)，葉片均未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角均為0°。當(dāng)風(fēng)速分別達(dá)到5.0、7.0、9.0 m/s較高速度時(shí)，均呈現(xiàn)出明顯的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且周期性特征均較明顯。3種較高風(fēng)速下，5.0 m/s對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)幅度較小，處于在0°～140°范圍內(nèi)周期性波動(dòng)，當(dāng)風(fēng)速處于7.0 m/s和9.0 m/s時(shí)，葉片扭轉(zhuǎn)角變化范圍增加至0°～180°，葉片在空間動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，出現(xiàn)連續(xù)的擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.2 處于不同ω0角度的葉片

2.2.1 葉片風(fēng)振響應(yīng)形態(tài)

葉片初始位置處于5個(gè)特定ω0角度：0°、45°、90°、135°、180°，每一特定角度下，試驗(yàn)重復(fù)性葉片為6張，圖8中只列出重復(fù)性葉片中的1張作為代表，并將同一試驗(yàn)條件下的葉片風(fēng)振響應(yīng)時(shí)處于兩側(cè)最大極限運(yùn)動(dòng)位置的2個(gè)圖片與中間位置的圖片組合在一起，可體現(xiàn)同一試驗(yàn)條件下的葉片運(yùn)動(dòng)形態(tài)響應(yīng)效果。

改變?chǔ)?角度，相當(dāng)于改變?nèi)~片正表面與氣流速度方向相對(duì)角度。ω0為0°時(shí)，葉片正表面面向氣流來流，即葉片表面垂直于氣流速度，且氣流直接吹向葉片正表面。當(dāng)葉片ω0由0°轉(zhuǎn)至45°，再轉(zhuǎn)到90°時(shí)，葉片由正面面對(duì)氣流到側(cè)向傾斜處于氣流中再到完全側(cè)身于氣流中，對(duì)應(yīng)的響應(yīng)情況并不完全相同。分為：

（1）靜態(tài)或微弱響應(yīng)狀態(tài)。葉片正面面對(duì)氣流即0°時(shí)，能保持最佳的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，甚至在氣流速度達(dá)到4.0 m/s時(shí)仍能維持這種狀態(tài)，隨著葉片方向與氣流速度方向的側(cè)向角度加大，葉片保持穩(wěn)定狀態(tài)的能力減弱，45°時(shí)在2.5 m/s風(fēng)速下已無法保持穩(wěn)定狀態(tài)，出現(xiàn)小幅度的微弱振動(dòng)響應(yīng)，而90°時(shí)在最低的1.5 m/s風(fēng)速下便開始產(chǎn)生微弱振動(dòng)響應(yīng)。即處于0°、45°、90°位置葉片出現(xiàn)微弱擺動(dòng)響應(yīng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的氣流速度分別為1.5、2.5、1.5 m/s。

（2）強(qiáng)烈響應(yīng)狀態(tài)。葉片處于0°時(shí)氣流速度高達(dá) 5.0 m/s，才會(huì)破壞葉片原有的穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的風(fēng)振響應(yīng)，此速度也稱為對(duì)應(yīng)0°位置時(shí)的臨界氣流速度，ω0每轉(zhuǎn)45°葉片開始產(chǎn)生強(qiáng)烈風(fēng)振響應(yīng)的臨界氣流速度下降一個(gè)等級(jí)，即ω0為45°與90°時(shí)分別對(duì)應(yīng)著臨界氣流速度4.0 m/s與3.5 m/s。這是由于葉片表面不完全處于平面狀態(tài)，而是呈現(xiàn)出主葉脈附近內(nèi)凹兩側(cè)邊緣處外凸的形態(tài)，氣流吹動(dòng)葉片會(huì)在葉片正反面形成壓差及渦脫，且葉片不僅正反表面不對(duì)稱、主葉脈兩側(cè)也不對(duì)稱，從而在葉片上形成不平衡力及扭矩，ω0角度越大，正反面所產(chǎn)生的不平衡力與扭矩越大，越容易破壞葉片的動(dòng)態(tài)平衡，從而使葉片產(chǎn)生強(qiáng)烈風(fēng)振響應(yīng)的臨界風(fēng)速越低。

相反，當(dāng)ω0角繼續(xù)增大至135°與180°時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)氣流主要吹向葉片的背面，葉片的響應(yīng)并不完全與吹向正面時(shí)的對(duì)稱角度相對(duì)應(yīng)，但也呈現(xiàn)出臨界風(fēng)速較90°時(shí)增大的現(xiàn)象，均為4.0 m/s。且低于 4.0 m/s 的低速氣流作用下葉片均處于各自迎風(fēng)角的穩(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài)，沒有出現(xiàn)微幅擺動(dòng)現(xiàn)象。

在現(xiàn)有的試驗(yàn)條件下，當(dāng)氣流速度大于等于臨界風(fēng)速時(shí)，葉片均產(chǎn)生了強(qiáng)烈的風(fēng)振響應(yīng)，而低于臨界風(fēng)速時(shí)，葉片均處于穩(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài)或微弱擺動(dòng)狀態(tài)。

2.2.2 葉片總體響應(yīng)情況

本研究所有試驗(yàn)均是在同一試驗(yàn)條件下重復(fù)6張葉片，雖然圖8中呈現(xiàn)了不同ω0角度的葉片響應(yīng)情況，但6張重復(fù)性葉片并不是在每一試驗(yàn)條件下均引起了同樣的響應(yīng)情況。用于試驗(yàn)的每張葉片均具有各自獨(dú)立的尺寸與形狀特征，6張葉片的具體尺寸參數(shù)見表2。且本研究所有ω0角度下的試驗(yàn)均為這一組6張葉片參與完成的。將葉片的響應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分類，并用符號(hào)簡化表示：X表示靜止?fàn)顟B(tài)；Δ表示微擺動(dòng)狀態(tài)；O表示大幅擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。將6張葉片在不同ω0角度的風(fēng)振響應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，列入表3中。

由表3可知，并不是所有葉片在同一測(cè)試條件下均產(chǎn)生同樣的響應(yīng)狀態(tài)。圖8中所展示的葉片對(duì)應(yīng)表3中的葉片3。綜觀6張葉片的全部響應(yīng)狀態(tài)，其中葉片6在各試驗(yàn)條件下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)最遲鈍，只在0°位置對(duì)應(yīng)最大氣流速度9.0 m/s時(shí)，才產(chǎn)生了具有明顯扭轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其他條件下均為穩(wěn)定的靜止?fàn)顟B(tài)。參照表2中的各葉片尺寸參數(shù)，該葉片面積較小、葉片長寬比較大、葉柄長度較短等特征，這些因素均使葉片保持一定的穩(wěn)定性，不易使葉片產(chǎn)生風(fēng)振響應(yīng)。另外，葉片4在各試驗(yàn)條件下響應(yīng)較靈敏，在3個(gè)試驗(yàn)位置45°、90°、135°時(shí)，臨界風(fēng)速均低至2.5 m/s，這是由于該葉片面積最大，且遠(yuǎn)大于其他葉片，以及葉片寬度最寬，雖然葉柄長度較短、直徑較粗等不利于產(chǎn)生強(qiáng)烈風(fēng)振響應(yīng)的因素，但氣流仍然較易使葉片擺動(dòng)及扭轉(zhuǎn)起來，但在135°風(fēng)速5.0 m/s時(shí)該葉片由強(qiáng)烈的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài)，這是因?yàn)樵撊~片長寬比較大，在該風(fēng)速下吹動(dòng)葉片背面，使葉片沿主葉脈蜷縮成“U”形穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)風(fēng)速增加到7.0 m/s時(shí)，靜止?fàn)顟B(tài)又被破壞，繼續(xù)形成強(qiáng)烈的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。其次，具有較靈敏風(fēng)振響應(yīng)的葉片為葉片3，其對(duì)應(yīng)的葉片面積與長寬比均處于中等數(shù)值，且葉柄長度也較短，這是由于該葉片的正反面形狀存在較大的不對(duì)稱性以及同一側(cè)面沿主葉脈分割的兩側(cè)面也不完全對(duì)稱造成的。

采用線性擬合方式分別對(duì)5種ω0角度下的葉片尺寸參數(shù)，主要為葉片面積、葉柄長度與葉柄平均直徑分別與臨界風(fēng)速進(jìn)行相關(guān)性分析，圖9為對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線。以決定系數(shù)r2對(duì)擬合的準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見表4。

ω0為0°正向面對(duì)氣流時(shí)的臨界風(fēng)速與葉片面積存在非常微弱的線性關(guān)系， 而與葉柄長度及葉柄平均直徑幾乎沒有線性度。隨著ω0角度的增大，氣流由正對(duì)葉片正面到側(cè)向傾斜到完全側(cè)向再轉(zhuǎn)到吹向葉片背面，葉片的臨界風(fēng)速與葉片面積的線性關(guān)系逐漸增強(qiáng)，直至處于180°背面面對(duì)氣流時(shí)，決定系數(shù)r2達(dá)到最大值，為0.69，說明具有中等強(qiáng)度的線性關(guān)系；臨界風(fēng)速與葉柄長度及葉柄平均直徑的線性關(guān)系呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，由45°時(shí)具有最大的中等強(qiáng)度線性關(guān)系，決定系數(shù)r2分別為0.70、0.45，分別下降至180°時(shí)具有非常微弱線性關(guān)系的0.12、0.05。

綜上所述，葉片的臨界風(fēng)速大小，或葉片在各氣流作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)形態(tài)，不是表2中所列的葉片參數(shù)單因素的影響關(guān)系。實(shí)際上，每張葉片的物理特征由非常多的因素決定，不僅包括表2中所列出的葉片面積與形狀、葉柄長度與平均直徑等幾項(xiàng)參數(shù)，還存在著葉片表面的形態(tài)特征以及以主葉脈為中線的形狀對(duì)稱性、重量均衡性、葉柄與葉片連接點(diǎn)的抗扭剛度等因素。葉片在氣流作用下，氣流在葉片正背表面多因素影響下，產(chǎn)生復(fù)雜的壓差流及渦脫流，復(fù)合因素共同作用后，只有破壞了葉片原有的靜止平衡狀態(tài)，才能產(chǎn)生擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)的單一運(yùn)動(dòng)或復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.3 處于不同α0角度的葉片

2.3.1 葉片風(fēng)振響應(yīng)形態(tài)

葉片處于3個(gè)特定α0角度位置：0°、45°、90°，每一特定角度下，試驗(yàn)重復(fù)性葉片為另一組6張，各葉片尺寸參數(shù)見表5，圖10中只列出4號(hào)葉片作為代表的葉片響應(yīng)形態(tài)，由于在1.5～5.0 m/s風(fēng)速下葉片均處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此只展示5種風(fēng)速下的葉片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

葉片位于3種特定α0角度0°、45°、90°，表示葉片均為正面垂直面對(duì)氣流，只不過葉柄處于完全垂直或傾斜45°或完全水平方向垂直面對(duì)氣流。理論上來說，如果完全忽略葉片重量，葉片處于任意α0角度下引起的風(fēng)振響應(yīng)形態(tài)應(yīng)完全相同。由圖10可知，由于所有試驗(yàn)均為同一張葉片，在3種特定α0角度0°、45°、90°位置，確實(shí)對(duì)應(yīng)著同樣的風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果。風(fēng)速在0～5.0 m/s范圍內(nèi)的6個(gè)設(shè)定風(fēng)速下，葉片均由0 m/s風(fēng)速時(shí)的初始靜止位置，在各自試驗(yàn)風(fēng)速下使葉片迎風(fēng)角及葉柄彎曲角均抬升或彎曲至各自特定的角度，風(fēng)速越大，對(duì)應(yīng)的角度也越大，然后穩(wěn)定在對(duì)應(yīng)角度位置處，即處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)風(fēng)速增加到7.0 m/s時(shí)，3種α0角度的葉片靜止平衡狀態(tài)均發(fā)生突變，產(chǎn)生強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)，即臨界氣流速度設(shè)為7.0 m/s。

2.3.2 葉片總體響應(yīng)情況

用于重復(fù)性試驗(yàn)的6張葉片的尺寸與形狀參數(shù)見表5，在不同α0角度下的氣流響應(yīng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同樣用“X”表示靜止?fàn)顟B(tài)，“Δ”表示微擺動(dòng)狀態(tài)，“O”表示大幅擺動(dòng)、扭轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，匯總列入表6中。

綜合分析表6中各種響應(yīng)狀態(tài)，第2、3、4號(hào)葉片均呈現(xiàn)出圖10中所示的第4號(hào)葉片所表現(xiàn)出來的響應(yīng)特征，即α0角度變化不影響葉片的風(fēng)振響應(yīng)形態(tài)。但第1、5、6號(hào)葉片卻表現(xiàn)出各不相同的響應(yīng)結(jié)果。如第1號(hào)葉片：0°時(shí)的臨界風(fēng)速為5.0 m/s，45°與90°位置的臨界風(fēng)速低1個(gè)速度等級(jí)，均為40 m/s，且0°時(shí)在1.5 m/s與2.5 m/s 2種風(fēng)速下均出現(xiàn)微擺動(dòng)現(xiàn)狀，而其他位置并未產(chǎn)生這種現(xiàn)象；第5號(hào)葉片：0°與90°位置時(shí)的臨界風(fēng)速均為50 m/s，45°時(shí)的臨界風(fēng)速更低一級(jí)，為4.0 m/s；第6號(hào)葉片：與第1號(hào)葉片響應(yīng)相反，0°時(shí)的臨界風(fēng)速為7.0 m/s，45°與90°位置的臨界風(fēng)速高一個(gè)速度等級(jí)，均為最大風(fēng)速9.0 m/s時(shí)才產(chǎn)生強(qiáng)烈的風(fēng)振響應(yīng)。

結(jié)合葉片尺寸參數(shù)，第2、3、4號(hào)葉片雖然葉片面積均較大，但形態(tài)參數(shù)長寬比也較大，但對(duì)應(yīng)的葉柄長度與葉柄平均直徑均大小不一，有長有短、有大有小，沒有明顯相關(guān)性。第1號(hào)與第5號(hào)葉片存在較一致的響應(yīng)特征，且風(fēng)振響應(yīng)較靈敏，即各α0角度位置對(duì)應(yīng)的臨界風(fēng)速均較低，對(duì)應(yīng)的葉片面積雖然較小，但長寬比明顯小于其他葉片，而葉柄直徑與長度難以形成較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。說明長寬比對(duì)葉片的風(fēng)振響應(yīng)靈敏度有較明顯的影響效果，但因影響葉片個(gè)體差異性的因素非常復(fù)雜，不僅體現(xiàn)葉片尺寸、形態(tài)、重量分布等參數(shù)上，同時(shí)在風(fēng)速作用下葉片正反表面的氣體壓力流場引起的力場更復(fù)雜。正如德國哲學(xué)家萊布尼茨說過：“世界上沒有相同的兩片樹葉”，說明自然生物多樣性與復(fù)雜性。因此，重復(fù)性6張葉片既有總體一致性響應(yīng)效果，也有差異性響應(yīng)特征。

2.4 處于不同θ0角度的葉片

2.4.1 葉片風(fēng)振響應(yīng)形態(tài)

葉片分別處于3個(gè)特定θ0角度：45°、90°、135°。同樣只展示5種風(fēng)速下的葉片狀態(tài)，每一特定角度下試驗(yàn)重復(fù)性葉片為6張，同一種試驗(yàn)條件下只取其中1張葉片運(yùn)動(dòng)響應(yīng)形態(tài)作為代表，圖片組合方式不變，具體處理結(jié)果見圖11。

3種θ0角度下，葉片發(fā)生相似的風(fēng)振響應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)風(fēng)速處于0～5.0 m/s范圍時(shí)，葉片由初始靜止位置緩慢抬升，對(duì)應(yīng)的葉片迎風(fēng)角和葉柄彎曲角逐漸增大，最終停止在某特定穩(wěn)態(tài)位置，只有當(dāng)風(fēng)速達(dá)到7.0 m/s及以上時(shí)，葉片運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才會(huì)發(fā)生突變，均產(chǎn)生大幅度的擺動(dòng)、翻轉(zhuǎn)及扭轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這是由于只改變?nèi)~片的θ0角度，葉片在氣流中均處于正向位置，當(dāng)風(fēng)速為3.5 m/s時(shí)，葉片均抬升至接近水平狀態(tài)，氣流從葉片正面與背面流過。只有當(dāng)氣流速度達(dá)到7.0 m/s及以上時(shí)，葉片正背面形狀差異形成的壓差及渦脫，所產(chǎn)生不平衡力或力矩足以抵抗或打破葉片本身保持平衡的力、彎矩或扭矩時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

2.4.2 葉片總體響應(yīng)情況

用于不同θ0角度試驗(yàn)的6張重復(fù)性葉片的尺寸與形狀參數(shù)見表7。采用同樣形態(tài)響應(yīng)符號(hào)，將各葉片的風(fēng)振響應(yīng)狀態(tài)列入表8中。

由表8可知，6張葉片基本產(chǎn)生與圖11較一致的風(fēng)振響應(yīng)效果，大多數(shù)情況下臨界風(fēng)速為7.0 m/s。但其中葉片4風(fēng)振響應(yīng)較靈敏，θ0為90°和135°時(shí)臨界風(fēng)速分別比其他葉片低2個(gè)與1個(gè)速度等級(jí)，分別只有4.0 m/s與5.0 m/s；而葉片5風(fēng)振響應(yīng)較遲鈍，即保持自身穩(wěn)定性較好，θ0為45°時(shí)，即使風(fēng)速達(dá)到設(shè)定的最大值9.0 m/s葉片仍然處于穩(wěn)定的靜止?fàn)顟B(tài)，只有在5.0 m/s時(shí)產(chǎn)生輕微擺動(dòng)。參照表7中的葉片尺寸與形狀參數(shù)，葉片4的面積較大，長寬比明顯小于其他葉片，且葉柄平均直徑較小，雖然引起葉片產(chǎn)生風(fēng)振響應(yīng)的影響因素比較復(fù)雜，但這3個(gè)因素確實(shí)易使葉片產(chǎn)生較大不平衡力或力矩，且葉柄的抗扭能力較弱。同時(shí)葉片5的尺寸與形態(tài)參數(shù)基本與葉片4相反，即葉片面積較小、長寬比較大、葉柄長度較短等特征，這些因素使葉片在氣流作用下保持穩(wěn)定性能力較強(qiáng)，不易產(chǎn)生大幅的翻轉(zhuǎn)或扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

3 討論與結(jié)論

目前，果樹或林木進(jìn)行病蟲害防治時(shí)，主要解決霧滴在樹冠內(nèi)穿透性及有效沉積效果，以風(fēng)送噴霧機(jī)防治為主，噴霧作業(yè)時(shí)呈現(xiàn)一定方向的風(fēng)送氣流與樹上具有不同方位的樹葉作用效果。本研究試驗(yàn)設(shè)定的不同ω0、θ0、α0角度的組合對(duì)應(yīng)的葉片空間位置，加上對(duì)稱與鏡像關(guān)系，基本可以反映果樹上各葉片所處的空間位置。（1）臨界風(fēng)速：本研究試驗(yàn)風(fēng)速只設(shè)定在特定的數(shù)值上，從而出現(xiàn)這樣的試驗(yàn)結(jié)果：在某一特定風(fēng)速下，葉片風(fēng)振響應(yīng)處于完全靜止的穩(wěn)定狀態(tài)，而較高一級(jí)風(fēng)速則產(chǎn)生強(qiáng)烈的風(fēng)振響應(yīng)，因此確定該試驗(yàn)條件下的臨界風(fēng)速為開始引起強(qiáng)烈風(fēng)振響應(yīng)的風(fēng)速。實(shí)際上，臨界風(fēng)速可能處于這2個(gè)風(fēng)速之間的某一速度上。同時(shí)，臨界風(fēng)速是由于氣流對(duì)葉片產(chǎn)生的額外作用力打破原有的平衡力時(shí)發(fā)生突變產(chǎn)生的大幅度風(fēng)振現(xiàn)象，沒有過渡階段，無法通過擬合數(shù)據(jù)獲得。只有使設(shè)定風(fēng)速更細(xì)化，才能獲得更精準(zhǔn)的臨界風(fēng)速。（2）影響臨界風(fēng)速的相關(guān)因素：果樹上各葉片的尺寸參數(shù)與形態(tài)特征參數(shù)千差萬別，本研究只給出了反映葉片尺寸參數(shù)的葉片面積、長度與寬度，葉柄直徑與長度，以及反映葉片形態(tài)特征的長寬比等參數(shù)。實(shí)際上，影響葉片在氣流作用下的風(fēng)振響應(yīng)影響因素更多，除了上述因素，還包括葉片表面凹凸性、正背面對(duì)稱性、主葉脈中心對(duì)稱性、重量公布特性等因素。本研究中通過重復(fù)性試驗(yàn)葉片的風(fēng)振響應(yīng)分析，雖然葉片面積、長寬比、葉柄長度或葉柄直徑產(chǎn)生了一定的相關(guān)影響，但不是特別顯著的影響，因此有些葉片風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果難以用文中列出的有限參數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析。以上這2個(gè)方面的討論，均是本研究無法解決的問題。今后可以進(jìn)一步進(jìn)行深入細(xì)化研究。

本研究結(jié)論如下：（1）葉片在氣流作用下出現(xiàn)抬升至某一位置靜止?fàn)顟B(tài)、或抬升至某一位置產(chǎn)生微小幅度的擺動(dòng)狀態(tài)、或產(chǎn)生大幅度的擺動(dòng)與扭轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（2）葉片無論處于哪種角度位置，當(dāng)風(fēng)速小于臨界風(fēng)速，葉片均保持微幅擺動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)風(fēng)速大于等于臨界風(fēng)速時(shí)，均產(chǎn)生大幅度的復(fù)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（3）葉片處于大幅度的復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉片迎風(fēng)角、葉柄彎曲角、葉片扭轉(zhuǎn)角均呈現(xiàn)周期性運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系，但不同風(fēng)速下周期各不相同。（4）重復(fù)性試驗(yàn)葉片能體現(xiàn)總體的風(fēng)振響應(yīng)，基本呈現(xiàn)出較一致的響應(yīng)結(jié)果，但因各自葉片的差異性，也存在個(gè)別葉片的臨界風(fēng)速產(chǎn)生波動(dòng)甚至出現(xiàn)較大偏離，這是由于葉片在氣流中的影響因素非常多且復(fù)雜，復(fù)合作用后有時(shí)產(chǎn)生無法預(yù)測(cè)的結(jié)果。

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