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        逆用求導(dǎo)法則 合理構(gòu)造函數(shù)

        2024-12-31 00:00:00陶仁宇
        福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2024年10期
        關(guān)鍵詞:模式化通法結(jié)構(gòu)特征

        以抽象函數(shù)為背景、旨在考查導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的逆向、變形應(yīng)用能力的試題,是近幾年高考和??荚嚲碇械囊晃弧俺?汀保R詨狠S小題的形式出現(xiàn),解答這類問(wèn)題的有效策略是根據(jù)所給表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征,結(jié)合導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,合理構(gòu)造出相關(guān)的可導(dǎo)函數(shù),然后利用該函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.不少學(xué)生由于對(duì)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征認(rèn)識(shí)不足,不能順利找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn).筆者從一道??碱}出發(fā),梳理出該類問(wèn)題的常見模型,并給出解決策略,供大家參考.

        通過(guò)分析、對(duì)比、歸納,概括出一類問(wèn)題的共同特點(diǎn),依此特點(diǎn)制定規(guī)范的解題步驟,形成模式化解題策略,這樣就可以教會(huì)學(xué)生處理同類問(wèn)題的通解通法,避免題海戰(zhàn)術(shù),減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),提高學(xué)習(xí)效率[1].筆者總結(jié)了利用求導(dǎo)法則構(gòu)造函數(shù)解不等式中常見的兩類題型,強(qiáng)化解決此類問(wèn)題的模式化策略,這樣能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與創(chuàng)新性,發(fā)展他們的核心素養(yǎng).

        參考文獻(xiàn)

        [1]劉海濤.一道解析幾何題的多解、推廣及通法總結(jié)[J].?dāng)?shù)理化學(xué)習(xí)(高中版),2021(07):23-28

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