新課標強調(diào)教育要“素養(yǎng)導向”，新高考考查重點是學生的數(shù)學核心素養(yǎng)．因此我們平時教學就要以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為目標．高三數(shù)學教學以復習教學為主，例題教學是復習教學中的重要組成部分，它不僅能幫助學生掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)數(shù)學技能，還能提升數(shù)學思維．因此例題教學的有效性直接影響高三數(shù)學復習的效果，如何在例題教學中滲透核心素養(yǎng)，是值得每位數(shù)學教師思考的問題．

1 高三數(shù)學例題的基本功能

高三數(shù)學例題主要有以下三個功能：

1.1 鞏固功能

由于例題具有針對性特點，一道好的數(shù)學例題可以幫助學生更好的掌握基礎(chǔ)知識、基本技能．高三數(shù)學教學中主要以復習課為主，教師通過精選例題，課堂有效的講解和練習，不僅可以讓學生復習知識，還可以加深對知識的理解，拓展應(yīng)用知識．

1.2 示范功能

例題除了有針對性特點，還有典型性和代表性特點．所以例題具有引領(lǐng)示范的功能．高考的評分對答題的規(guī)范性要求比較高，在高三的教學中，可以通過典型例題的解題示范，讓學生有一個學習的模范．例題的示范功能還表現(xiàn)在解題過程中表述的規(guī)范以及解題思路的呈現(xiàn)．通過解題示范過程逐步引導學生理解與掌握科學、合理、規(guī)范的數(shù)學解題表達方式，養(yǎng)成嚴謹、認真的數(shù)學解題方式和數(shù)學解題習慣[1]．

1.3 提升素養(yǎng)功能

數(shù)學例題還有一個較大的功能就是訓練學生的數(shù)學思維，高三數(shù)學例題的教學很多時候就是一個解題的過程，學生分析題目條件，探索解題思路，最后獲得解法．這解題過程是可以發(fā)展和提升學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生用數(shù)學的角度去分析、解決生活的問題，從而發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)．隨著數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提出，這一功能越來越被重視．

2 基于核心素養(yǎng)的高三例題教學策略

2.1 優(yōu)化數(shù)學例題的選擇

高三數(shù)學例題的選擇要有針對性，要根據(jù)高考考查的主干知識和核心素養(yǎng)發(fā)展要求，結(jié)合學情設(shè)定適當?shù)慕虒W目標，根據(jù)具體的教學目標、教學重點、難點、薄弱點等進行例題選擇或改編．筆者覺得高三數(shù)學例題的選擇最好還是選擇近幾年的高考真題或模擬題．萬變不離其宗，高考題怎么變化都會圍繞主干知識點進行．

2.2 優(yōu)化數(shù)學例題教學過程

例題教學過程很多時候就是一個解題教學過程，因此例題教學過程應(yīng)該遵循波利亞的解題四部曲：弄清問題、擬定計劃、實施計劃、回顧反思．學生只有經(jīng)歷解題四部曲，才能通過數(shù)學活動積累高考解題經(jīng)驗，進而將知識轉(zhuǎn)化為自身的核心素養(yǎng)．

2.3 優(yōu)化數(shù)學例題教學方法

近兩年高考命題一個新趨勢就是“反套路”，題型新穎，考查的方式創(chuàng)新，這對學生的能力要求提高了．筆者認為這反映了新高考更注重考查學生的核心素養(yǎng)．因此教師滿堂灌、學生參與少等舊的教學方法已經(jīng)不適應(yīng)新高考的需求，也不利于發(fā)展和提升學生的核心素養(yǎng)．筆者認為在例題講解中可以從“弄清問題”“思考問題”這兩個方面培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)．

（1）在例題教學過程中給學生充足時間審題，多引導學生理解題目條件和目標．通過符號表征、語言表征、操作表征、圖形表征等多種不同的表征形式，幫助學生理解題目的深層次結(jié)構(gòu)，逼近問題的本質(zhì)．激活其已有的知識和經(jīng)驗，探索出不同的解題思路[2]，通過這樣的過程可以發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學抽象等數(shù)學核心素養(yǎng)．

（2）在思考問題過程中，多問學生“怎么想到的”，充分展示學生思考問題的思維過程．教師通過搭建遞進式問題串，引導學生學會分析問題．其次在課堂教學過程中可以鼓勵學生合作學習、互相討論和交流解題思路和方法，教師也給予學生及時的指導和反饋，從而幫助學生糾正錯誤提高解題能力．只有這樣，學生才可以從會解一道題變成會解一類問題，從而提高學生自身的數(shù)學核心素養(yǎng)．

3 高三數(shù)學例題教學案例

本文以“奇數(shù)項和偶數(shù)項結(jié)構(gòu)不同的數(shù)列問題”為例，呈現(xiàn)基于核心素養(yǎng)的高三例題教學案例．

環(huán)節(jié)1 真題演練．

（4）（2022年廣州一?！?7 ）在等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是表1的第一，二，三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在表1的同一列．

（Ⅰ）寫出a1，a2，a3，并求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an+（-1）nlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

（5）（深圳市2023屆高三二模·20）已知數(shù)列{an}滿足a1=3，anan+1=9×22n-1（n∈N*）．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）證明：數(shù)列{an}中的任意三項均不能構(gòu)成等差數(shù)列．

4 教學反思

優(yōu)秀的高三復習課的教學特征應(yīng)該是既注重完善學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，又注重提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)[3]，實踐效果表明上述例題教學案例教學效果優(yōu)良，主要亮點如下：

4.1 例題選擇精確

奇數(shù)項和偶數(shù)項結(jié)構(gòu)不同的數(shù)列問題是近幾年高考數(shù)學數(shù)列內(nèi)容考查的一個熱點，本節(jié)課從引例、典型例題、變式練習、專題演練四個環(huán)節(jié)中選擇的例題都是高考題或模擬題，這樣選擇例題是比較嚴謹、自然、集中的，能很好突出教學重點，突破教學難點，使得教學效果事半功倍．

4.2 例題教學過程有序

本節(jié)課例題講解過程中始終遵循波利亞解題四部曲．數(shù)列的例題特點是字母符號較多，比較抽象，有些基礎(chǔ)弱的學生讀不懂題目條件．因此教師在引導學生“弄清問題”過程中，應(yīng)對題目條件進行合理表征，把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，激發(fā)學生聯(lián)想知識和經(jīng)驗，探索解題路徑．解題過程中應(yīng)鼓勵學生一題多解，并讓學生思考用什么方法比較簡練，培養(yǎng)學生批判思維，發(fā)展學生邏輯推理、數(shù)學運算核心素養(yǎng)．反思小結(jié)是例題教學的點睛之筆，本節(jié)課教師在每道例題講解后都會引導學生對解題過程進行反思，讓學生通過積累求解奇數(shù)項和偶數(shù)項結(jié)構(gòu)不同的數(shù)列問題的解題經(jīng)驗，歸納出這類問題的解題方法．

4.3 突出“教師主導，學生主體”

本節(jié)課教師通過遞進式問題串引導學生深度思考，學生通過回答問題、小組合作等形式深度參與教學活動，教師給予學生及時的反饋．教師是活動的組織者，學生是活動的主體，這樣的教學方式有利于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的靈活性、發(fā)散性等多種思維品質(zhì)，提升學生的核心素養(yǎng)．

參考文獻

[1]陳佳敏、馬文杰．數(shù)學例題：內(nèi)涵、功能及其設(shè)計策略研究[J]．中學數(shù)學教學參考，2022（5）：4-9

[2]康小峰．基于核心素養(yǎng)提升的數(shù)學例題教學探析[J]．福建中學數(shù)學2018（4）：18-20

[3]肖凌戇．完善認知結(jié)構(gòu)，提升核心素養(yǎng)——以“三角形中的最值問題”專題復習課為例[J]．中小學數(shù)學（下旬），2019（1-2）：72-76

（本文系2022年黃埔區(qū)教科學規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學例題教學研究——以‘數(shù)列’為例”（編號：2022131）的研究成果之一）