摘 要：在數(shù)學學習過程中，由于知識零散、環(huán)節(jié)細化和問題瑣碎，學生的知識體系往往是單一的、分割的和零散的.教師在課堂教學中，利用大任務、大問題、大設(shè)計，開發(fā)單元整合集，在起始課、推進課、歸整課、主題研學課中，把各種知識點串聯(lián)起來，形成一個課時連續(xù)體，全面凸顯核心知識，構(gòu)建整體知識框架，發(fā)展學生整體思維能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學學習；知識體系；單元整合集；課時連續(xù)體

1 現(xiàn)狀揭示：整體性思考，應勢而生

1.1 聚焦鏡頭：整體性教學，不容忽視

在蘇教版《義務教育教科書數(shù)學五年級上冊》中《多邊形的面積》單元教學時，多數(shù)教師把三角形的面積和梯形的面積分開教學.這樣的教學方式讓知識點變得靜態(tài)、分割，沒有將知識點整合并融會貫通.平面圖形面積的探究，從平行四邊形到圓自始至終都是圍繞著“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，我們完全可以將三角形面積和梯形面積的知識進行整合，利用學生之前研究平行四邊形所積累的豐富的活動經(jīng)驗及形成的良好的認知結(jié)構(gòu)，引導學生及時提出并解決新的問題.整體性把握和貫穿知識的本質(zhì)聯(lián)系是促進學生深度思考的必要條件.

1.2 教學后的小調(diào)查

在小學階段，共安排了三次“認識分數(shù)”，三年級上初步認識了一個物體的幾分之幾，三年級下認識了一個整體的幾分之幾，而五年級下在學生初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上認識了分數(shù)的意義與性質(zhì).在五年級下認識分數(shù)的意義與性質(zhì)前，學生對分數(shù)有著怎樣的認識呢？學習的起點又是什么呢？

通過對學生進行調(diào)查，結(jié)果如下.由于三次“認識分數(shù)”分別安排在三上、三下、五下，學習變得割裂，離散了知識點間的聯(lián)系.大部分學生對分數(shù)的認識僅停留在知道分數(shù)各部分名稱，而對一個整體作為單位“1”的分數(shù)認識還不充分，在五下進行分數(shù)的意義教學前還要花時間喚醒學生對分數(shù)的認識.如此看來，教學如果僅關(guān)注知識片段、孤立訓練技能，學生不易建立知識之間的關(guān)聯(lián)，難以遷移應用并形成素養(yǎng)，由此可見，整體性教學，不容忽視.

2 內(nèi)涵解讀：基于整體性思考的大單元教學意義詮釋

2.1 立足兒童：大單元教學，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)

2.1.1 大單元整體教學的內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

國內(nèi)學者張邈馨指出：“核心素養(yǎng)導向的小學數(shù)學大單元教學是一種從整體視角出發(fā)，引領(lǐng)學生對知識進行理解并遷移的教學模式，對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)具有重要價值.”［1］敖甜指出：“核心素養(yǎng)導向下的數(shù)學大單元教學要堅持整體性、真實性、活動性原則，教師可以采取以下策略開展數(shù)學大單元教學.圍繞“大概念”統(tǒng)攝整合知識和技能，構(gòu)建系統(tǒng)知識框架；立足學生的實際生活，培育學習的自我生長點；統(tǒng)整單元學習方法，指導學生學會學習.”［2］

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確提出：“為實現(xiàn)核心素養(yǎng)導向的教學目標，不僅要整體把握教學內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，還要把握教學內(nèi)容主線與相應核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián).”［3］所以，小學數(shù)學教學中，要進行整體性思考，把知識整體化、結(jié)構(gòu)化，把握知識的前沿后續(xù)，厘清知識之間的邏輯關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，教師通過通讀、精讀教材，分析知識結(jié)構(gòu)，整合和拓展相關(guān)內(nèi)容，促進學生解題能力和核心素養(yǎng)的提升.

2.1.2 大單元整體教學的難點

基于整體性思考的小學數(shù)學大單元教學實踐時，可能會遇到以下難點.

（1）設(shè)計注重知識細節(jié)，離散了知識間的聯(lián)系.教師在設(shè)計課程時，只注重知識的細節(jié)，以彰顯對教材的把握，認為這樣學生更加容易理解、掌握，由于沒有整體調(diào)控，離散了知識間的聯(lián)系.

（2）設(shè)計關(guān)注知識細品，消散了知識框架的建構(gòu).教材知識以課時為單位，教師在備課時注重對單個知識進行細品，忽略了整體理解教材的宏觀把控，消散了知識框架的建構(gòu).

（3）學習追求過程細化，零散了思維的統(tǒng)整.教師擔心學生不理解，從而細化知識，導致學生接觸到的都是單個的知識，細碎雜亂，零散了思維的統(tǒng)整.

2.2 為了兒童：整體性思考，系統(tǒng)建構(gòu)是大單元教學的重要途徑

2.2.1 整體性思考的內(nèi)涵

《整體性思維：人類及其世界》提出，教學目標的設(shè)定要體現(xiàn)整體性和階段性，整體把握教學內(nèi)容，幫助學生學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題.［4］所以，整體性思考是一種更深刻、更具有結(jié)構(gòu)化的思維方式，引導學生深入對問題的認識，促進學生感悟知識的一致性，形成“數(shù)學方法”，把握知識的本質(zhì).

2.2.2 整體性思考有突破大單元教學難點的特質(zhì)

整體性思考讓學習從淺層走向深入.學生需要從整體上把握全面的知識點，對相關(guān)的內(nèi)容進行統(tǒng)整，把零散的知識點按照一定的邏輯順序進行整合.

整體性思考讓學生從知識學習走向素養(yǎng)提升.大單元教學設(shè)計可以依據(jù)教材的自然單元進行設(shè)計，也可以根據(jù)本學科或多學科整合進行重組，根據(jù)共同擁有的數(shù)學本質(zhì)，確定核心素養(yǎng)，找準“發(fā)力點”，促進思維進階發(fā)展，落實核心素養(yǎng).

整體性思考把在數(shù)學本質(zhì)上有共性、在思維方式上相同、在學習方式上相近、在教學設(shè)計上有共同要素的知識點統(tǒng)整，將零散的、碎片的數(shù)學知識建立起整體化、系統(tǒng)化、邏輯化的知識結(jié)構(gòu).

3 實踐探索：整體性教學，鉤深索隱

3.1 基于整體性思考的小學數(shù)學大單元教學結(jié)構(gòu)化設(shè)計

教師整體研究小學數(shù)學教材，整合學習資源，重構(gòu)教材內(nèi)容，確定整合內(nèi)容，制定設(shè)計方案.結(jié)合學生的認知以及身心發(fā)展規(guī)律，將知識進行合理整合，形成單元整合集.

3.1.1 “大任務”：以點連線，形成知識網(wǎng)

（1）調(diào)整順序：立足聯(lián)系，更新知識層.

數(shù)學學習過程中，可能今天學習的內(nèi)容會有似曾相識的感覺，將聯(lián)系性強的單元放在一起先后教學，明晰知識點，減少回顧時間，降低學習難度.

（2）重構(gòu)單元：強化遷移，擴充知識體系.

同類數(shù)學知識之間存在著聯(lián)系，小學第二、三學段的數(shù)學知識求證方法大多與第一學段類似.將教材中相似內(nèi)容放在一個單元內(nèi)教學，可以降低知識獲取難度，提高學生對于知識的理解程度.

3.1.2 “大問題”：以點帶面，組建知識群

（1）真實問題：整體建構(gòu)，貫通知識點.

基于生活現(xiàn)實，將零散的知識點進行整合.學生在完整的現(xiàn)實情境中完成對知識的掌握及深究.學生根據(jù)整體問題還原情境，在理解知識本質(zhì)中明晰知識點.

“認識厘米、認識米”是蘇教版《義務教育教科書數(shù)學二年級上冊》的內(nèi)容，而“認識分米和毫米”是二下的內(nèi)容，考慮到這兩個單元的“高結(jié)構(gòu)”“強關(guān)聯(lián)”的特征，為此設(shè)計“我的專屬米尺”結(jié)構(gòu)化探究情境.通過不斷平均分，將1米平均分成10份得到1分米，繼續(xù)將1分米平均分成10份得到1厘米，以此類推，創(chuàng)造出自己的專屬“米尺”.

單元知識的整合，讓學生在一個大的問題環(huán)節(jié)中探究，自主探究的空間變大.學生對于知識的獲取過程更加得完整，在一個活動中將要掌握的知識點全部探究完畢，實現(xiàn)“真探究”.學生在這個動手設(shè)計的過程中，將積累起來的知識加以歸納和整理，使之條理化、綱領(lǐng)化，做到綱舉目張.

（2）延續(xù)問題：融合生發(fā)，伸展知識線.

將單元知識結(jié)構(gòu)相似的知識點進行融合教學，學生在延續(xù)問題中，順理成章地掌握后續(xù)學習內(nèi)容，減輕學習負擔，提高學習質(zhì)量，融合知識線.

例如，在教學完萬級的十進制之后，繼續(xù)探究億級的數(shù)位之間的進率.將億以上數(shù)的知識與億以下數(shù)的知識進行融合教學，在整體性學習與感知過程中完成對大數(shù)知識的掌握.舉一反三，億以內(nèi)數(shù)的認識與億以上數(shù)的認識的內(nèi)容很大程度上是相似的，通過億以內(nèi)數(shù)的學習，延續(xù)思考推測出億以上數(shù)的知識.

3.1.3 “大設(shè)計”：以點聯(lián)體，完善知識庫

（1）粗化素材：思考延長，筑高知識塔.

對學習素材進行整體的呈現(xiàn).學生在解題時，需要調(diào)動多方能力和知識進行支撐，才能深入地延長思考，教師需要引導學生深度學習，筑高知識尖塔.

小數(shù)乘整數(shù)，其實就是轉(zhuǎn)化成我們熟悉的整數(shù)乘整數(shù)去做，讓學生自主探究，通過學生已有的乘法經(jīng)驗，在現(xiàn)實問題中思考解決方案，提高他們多方位考慮問題的能力.

（2）留白方案：思維卷入，完善知識庫.

解決問題需要方案的支持，教師有意把方案進行留白，避免學生對教師的依賴，引導學生通過自己的思考形成知識體系，完善知識庫.

教師以框架的形式將相關(guān)性較強的知識點串聯(lián)在一起，有意把方案進行留白，讓學生自己經(jīng)歷思考解決問題方法的過程，圍繞問題進行思考，說出想到的關(guān)鍵詞，在自主探究以及對比優(yōu)化過程中完善自己的知識庫.

3.2 基于不同課型的小學數(shù)學大單元教學創(chuàng)造性應用

教師整體分析單元，把多個單一的知識點進行融合，把握核心內(nèi)容和知識要點，精心設(shè)計起始課、推進課和展示課，把各知識點串聯(lián)起來，形成一個課時連續(xù)體，全面凸顯核心知識、架構(gòu)模塊、統(tǒng)整體系，以散狀和線狀的形式聯(lián)結(jié)知識，揭示知識的本質(zhì)，掌握知識的整體性.

3.2.1 起始課：串聯(lián)全單元，溝通知識本原

知識的學習是一個連貫的過程，引導學生從知識的本質(zhì)出發(fā)，發(fā)散思維.在課程的推進過程中，溝通被分割的知識點、收攏零散的知識分支、構(gòu)建完整的知識框架.學生在整體學習進程中，體會知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)整體思維能力.

（1）種子課例：遷移輻射，直擊核心.

整體研讀整個單元，尋找核心要點，開設(shè)“種子課例”串聯(lián)知識，以一點充分暴露知識盲點和破冰知識難點，挖掘內(nèi)涵，提高學生整體學習知識的意識.

“轉(zhuǎn)化”思想是“多邊形面積”的核心思想，在單元起始開展以轉(zhuǎn)化為專題的起始課，將本單元的核心思想先滲透給學生，有利于學生更好地學習本單元的知識.

通過開展操作活動，將三角形轉(zhuǎn)化成已知的平面圖形.通過拼一拼、橫切、豎切拼出三角形、正方形、長方形、平行四邊形以及梯形（如圖1）.在拼的過程中感受圖形之間的“轉(zhuǎn)化”，為本單元學習面積時將未知圖形轉(zhuǎn)化為已和圖形做鋪墊.

（2）生長課例：全面覆蓋，串聯(lián)關(guān)鍵.

從整體的視角統(tǒng)觀單元知識構(gòu)成，融匯各知識點的關(guān)鍵，揭示知識本質(zhì)，形成一條知識線，貫穿課的始終，構(gòu)成“生長課例”，全面覆蓋知識要點，突破知識重點，全視角的理解知識點.

“極限”思想是“圓”單元的核心思想.在單元起始課中，將圓是正無數(shù)邊形的概念滲透給學生，并且討論圓可以分成無數(shù)個小三角形（如圖2）.這些內(nèi)容與圓的周長和面積息息相關(guān)，整個單元線索貫穿始終.

3.2.2 推進課：架構(gòu)大模塊，聯(lián)通知識內(nèi)容

學習知識時，教師對具有內(nèi)在聯(lián)系的知識點進行梳理，打破其空間限制，找到知識點的類同性，并將它們統(tǒng)一起來，架構(gòu)成一個大模塊，聯(lián)通知識內(nèi)容.

在導學環(huán)節(jié)，學生依據(jù)給定知識點列舉知識，教師進行收集、分類、組合，通過微調(diào)把散落的知識架構(gòu)成模塊，進行整體教學，聯(lián)通知識內(nèi)容.小學階段的運算定律只包含了整數(shù)、小數(shù)與分數(shù).而分數(shù)作為運算定律最后一個推廣的“數(shù)”，在這一課與之前學習過的整數(shù)、分數(shù)的運算定律相對比融合，最后整體架構(gòu)小學運算定律的模塊，幫助學生聯(lián)通知識.

3.2.3 歸整課：網(wǎng)格大統(tǒng)整，打通知識體系

讓學生親身經(jīng)歷梳理、建構(gòu)知識網(wǎng)絡.用涂鴉和題組的形式歸一、整理本單元的知識，在獨立思考與對比溝通中打通知識體系（如圖3）.

以圖文結(jié)合的形式，繪制單元知識樹，在建構(gòu)樹枝、填補分支過程中，知識由厚變薄，厘清脈絡.學生總體架構(gòu)知識，對知識的關(guān)聯(lián)更加完整和多層次地理解，知識獲得增量和積累，完善知識體系.圖與文字結(jié)合形式比單純的文字整理更能夠讓學生體會單元的核心思想，對于數(shù)學思想、方法以及算理可以起到更好的歸納整理作用.

3.2.4 主題研學課：破而有立，類比建模

小學數(shù)學知識不是單獨存在的，它具有學科的整合性，如學科知識本質(zhì)性、學科知識體系性、學科整體知識把握性，這里的主題研學課一般是“綜合與實踐”版塊的學習內(nèi)容，也可以是“雙減”背景下與學科相關(guān)的學科生活課.

學生在學習完確定位置后的主題研學課，自主繪制旅游線路圖，簡單描述旅游行走的路線，讓知識學以致用.同一主題進行研學過程中，打破常規(guī)進行類比溝通，學生通過主題研學，學一點知一面、學一課聯(lián)一類，在聯(lián)系中建立模型，整體把握數(shù)學知識.這樣主題研學課正是希望孩子在真實情境下，感受學科知識本質(zhì)性、學科知識體系性、整體把握學科知識，積累和提升對于未來生活有價值的知識及素養(yǎng).

4 結(jié)語

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的發(fā)布，預示著教師要不斷更新理念，改進課堂，減輕學生負擔，提升課堂質(zhì)量.教師探究核心素養(yǎng)下小學數(shù)學大單元教學行動的策略，將教學內(nèi)容設(shè)置成一個整體去考慮，把握知識的前沿后續(xù)，有利于學生在數(shù)學學習中將零散的知識系統(tǒng)歸納，找出知識與知識之間的聯(lián)系，構(gòu)成知識邏輯體系，引導學生探究知識間的邏輯，幫助學生形成知識網(wǎng)絡，從而有利于核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

參考文獻

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