摘"要：在社會經(jīng)濟和科學技術不斷發(fā)展的背景下，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)已成為社會發(fā)展的必然趨勢。高校在人才培養(yǎng)工作中，應將創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)作為教育重點，切實滿足社會發(fā)展用人需求。高等數(shù)學是各工科專業(yè)必不可少的基礎性課程，將“雙創(chuàng)”教育有效融入其中，可以實現(xiàn)對學生數(shù)學思維能力、實踐應用能力和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的有效培養(yǎng)。本文從應用型高校高等數(shù)學課程融入“雙創(chuàng)”教育的重要意義出發(fā)，分析高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育顯露出的問題，從轉變教育理念、優(yōu)化課程內容、創(chuàng)新教學方法、強化實踐鍛煉等方面入手，提出幾點“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程的策略。

關鍵詞：應用型高校；高等數(shù)學課程；雙創(chuàng)教育；融入路徑

中圖分類號：G4"""""文獻標識碼：A""""""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.18.078

應用型高校在高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育，不僅可以推動高等數(shù)學教學深化改革，還能實現(xiàn)對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的有效培養(yǎng)。然而聯(lián)系實際，高等數(shù)學課程融入“雙創(chuàng)”教育還存在很多問題，需要細致地剖析這些問題，采取對應措施進行優(yōu)化改進，使高等數(shù)學課程與雙創(chuàng)教育緊密融合，幫助應用型高校學生成長為社會發(fā)展需要的應用型、創(chuàng)新型和復合型實干人才。

1"應用型高校高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育的重要意義

1.1"有助于推動高等數(shù)學課程教學改革

在高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育，能推動高等數(shù)學課程教學改革，將數(shù)學基礎理論、公式、創(chuàng)新應用等相互聯(lián)系起來，幫助學生運用高等數(shù)學知識有效解決專業(yè)領域的實質性問題。

1.2"有助于轉變高校學生思維模式

在高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育，高校教師可以為學生創(chuàng)造更多自主思考、分析探究和實踐訓練機會，讓學生在深入分析和解決各種問題中，形成運用數(shù)學知識解決實際問題的思維。同時，引入高等數(shù)學創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)有關項目，學生可以在參與、學習和體驗中，培養(yǎng)自身勇于創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的思維能力。

1.3"有助于提升學生綜合素質能力

培養(yǎng)和發(fā)展學生綜合能力是應用型高校高等數(shù)學課程教學的重點內容。將“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程，可以進一步擴大學生綜合能力的培養(yǎng)范圍，引導學生深入學習高等數(shù)學，參加各種實踐探究活動，鍛煉和發(fā)展學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，使學生獲得全面成長。

2"應用型高校高等數(shù)學課程融入“雙創(chuàng)”教育顯露的問題

2.1"教育理念較為落后

高等數(shù)學與人們生活和社會發(fā)展存在緊密聯(lián)系，只有樹立正確的高等數(shù)學教育理念，才能實現(xiàn)對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的有效培養(yǎng)。從實際來看，一些高校高等數(shù)學教育理念還較為落后，主要表現(xiàn)為沒有準確意識到高等數(shù)學在工科專業(yè)教學中的重要地位，實際教學更加側重對理論知識的講解，未將高等數(shù)學與專業(yè)領域知識及相關工作有效結合，無法體現(xiàn)高等數(shù)學的實效性，不利于學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)。

2.2"課程內容有待完善

在高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育，還需完善現(xiàn)有高等數(shù)學課程知識內容，為后續(xù)開展“雙創(chuàng)”教育提供資源支持。但是結合實際發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學課程蘊含“雙創(chuàng)”教育內容非常少，沒有圍繞不同專業(yè)對與之相關高等數(shù)學資源進行開發(fā)利用，不僅對“雙創(chuàng)”教育開展帶來不利影響，還無法促進高等數(shù)學課程教學質量的提高。

2.3"采用教學方法單一

要引導高校學生深入學習高等數(shù)學課程蘊含“雙創(chuàng)”教育內容，需要高校教師采用多樣化的教學方法。然而從實際來看，高校教師對學生開展融入“雙創(chuàng)”教育的高等數(shù)學課程教學，所采用的教學手段較為單一，未根據(jù)學生學習情況及需求選擇合適方法進行應用，不利于學生思維拓展，為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)提供思路與方法。

2.4"雙創(chuàng)實踐欠缺

通過高等數(shù)學課程教學發(fā)展學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，僅靠課程知識教學還不夠，需要高校教師圍繞高等數(shù)學課程，組織開展多樣化的實踐體驗活動，提升學生的數(shù)學邏輯思維和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。當前學生獲得雙創(chuàng)實踐體驗機會比較少，即便是開展相應實踐活動也沒有將高等數(shù)學與專業(yè)領域工作及研究內容相結合起來，培養(yǎng)學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力也會大打折扣。

2.5"不夠重視總結反思

在高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育，需要重視教學總結反思工作。當前高校教師將更多注意力放在如何將“雙創(chuàng)”教育有效融入高等數(shù)學課程教學思考上，對“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程教學總結反思工作較為忽略，不利于及時發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學課程融入“雙創(chuàng)”教育存在的各種問題，后續(xù)教學活動的開展無法采取有效措施進行持續(xù)優(yōu)化改進，最終高等數(shù)學教學質量和學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力也無法得到提升。

3"應用型高校高等數(shù)學課程融入“雙創(chuàng)”教育的有效路徑

有效把握“雙創(chuàng)”教育融入高校高等數(shù)學課程中的重要性及顯露出的各種問題，應用型高校才能立足自身實際，從教育理念、課程內容、教育方法等層面入手，采取科學有效措施進行優(yōu)化，使“雙創(chuàng)”教育與高等數(shù)學課程緊密融合。學生通過對融入“雙創(chuàng)”教育的高等數(shù)學課程知識內容學習以后，也會將重心放在實用性層面，利用高等數(shù)學知識幫助其完成創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動。

3.1"更新傳統(tǒng)教育觀念

數(shù)學與社會、生活聯(lián)系密切，高校學生步入社會后開展各種創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動離不開數(shù)學的支持。在應用型高校高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育，高校教師需要轉變傳統(tǒng)教育理念，將高等數(shù)學課程與專業(yè)教學和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)聯(lián)系起來，為高等數(shù)學教學和專業(yè)人才培養(yǎng)提供助力。相關措施包括：

（1）加大宣傳教育力度。一方面應用型高?？梢圆捎谜匍_工作會議的方式，讓相關教師參與其中。在會議上明確高等數(shù)學課程在各工科專業(yè)學習中的重要地位，細致闡述“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程的可行性和重要性。通過論述參加會議教師會自動將高等數(shù)學與專業(yè)教學和雙創(chuàng)能力培養(yǎng)相結合，主動轉變傳統(tǒng)重基礎知識教授輕綜合能力培養(yǎng)的教育理念，為“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程奠定良好基礎。另一方面是借助各種媒體手段，比如校園電視廣播、校園新媒體平臺等，對“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程的重要意義進行廣泛傳播。為吸引更多學生關注和討論，在宣傳時還要注意采用學生感興趣的方式，比如列舉高等數(shù)學知識在計算機視覺、金融科技等領域中的實踐應用案例，讓學生深刻意識到高等數(shù)學與專業(yè)學習存在的緊密聯(lián)系，后續(xù)進行專業(yè)學習也會將高等數(shù)學課程放到重要位置上，并利用高等數(shù)學知識輔助自身開展的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動。

（2）加強統(tǒng)籌規(guī)劃工作。在有效轉變高校教師高等數(shù)學課程教育觀念以后，要促進“雙創(chuàng)”教育與高等數(shù)學課程教學緊密融合，還要從整體角度入手進行細致規(guī)劃。將注意力放在“雙創(chuàng)”教育內容挖掘與有效融入、引導學生深入學習促進思維轉變、強化實踐訓練發(fā)展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力等方面，圍繞這些內容設計具體操作路徑，為“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程提供科學性指導。

3.2"優(yōu)化課程知識內容

“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程，還要注意優(yōu)化創(chuàng)新課程內容，引導學生通過學習相關知識內容，提升自身數(shù)學思維能力、創(chuàng)新意識、創(chuàng)業(yè)能力。相關措施包括：

（1）加強高等數(shù)學課程內容研究。將“雙創(chuàng)”教育資源引入高等數(shù)學課程前，應該深入研究與分析高等數(shù)學課程蘊含的知識內容。可以將高等數(shù)學課程與高校工科專業(yè)相聯(lián)系，有效把握不同數(shù)學知識內容在相應專業(yè)領域中的應用后，找準“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程的切入點，使兩者更為緊密、恰當?shù)厝诤稀?/p>

（2）引入各種“雙創(chuàng)”教育資源。在高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育資源，除了要結合實際專業(yè)操作外，還要將理論知識和實踐操作相結合，豐富高等數(shù)學課程內容。比如對于計算機專業(yè)，要篩選高等數(shù)學課程中的微積分、線性代數(shù)等知識，為專業(yè)學習及相關能力培養(yǎng)提供有力支持；然后從理論和實踐角度入手，引出最優(yōu)化方法、圖像處理技術、機器學習算法等雙創(chuàng)教育資源，幫助學生學習實踐后，可以了解到學習高等數(shù)學內容與專業(yè)領域工作存在的密切聯(lián)系，在引導學生運用高等數(shù)學知識分析解決專業(yè)領域問題中，實現(xiàn)對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的有效培養(yǎng)。

（3）增強引入資源的實用性。將“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程，實現(xiàn)對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的有效培養(yǎng)，需要在優(yōu)化高等數(shù)學課程內容時引入實用性更強的教育資源，減少數(shù)學知識的理論性價值，提升學生自身知識應用能力。比如微分中值定理證明十分復雜，并不是所有專業(yè)學生都需要掌握其理論推導的過程，這時對高等數(shù)學課程內容進行優(yōu)化，將重點由證明定理轉向技能教學，讓學生運用相關技能分析各種專業(yè)問題，增強高等數(shù)學課程教學實用性，培育學生的創(chuàng)新能力。

3.3"采用合適教學方法

將“雙創(chuàng)”教育有效融入高等數(shù)學課程中，可以創(chuàng)新高等數(shù)學教育。高等數(shù)學課程中蘊含了許多實用知識內容，學生牢固扎實掌握這些內容對未來開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動有極大幫助。因此高校教師還要借助多樣化的教學方法，促進“雙創(chuàng)”教育與高等數(shù)學課程緊密融合，學生深度學習以后，自身數(shù)學思維能力和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力也能得到有效培育。相關內容包括：

（1）項目教學法。高校教師在對學生開展高等數(shù)學課程教學時，根據(jù)學生學習專業(yè)引出相關項目，讓學生對于項目工作開展需要運用到的高等數(shù)學知識內容進行學習和掌握，然后留足空間給予學生思考、探究和討論，讓學生嘗試運用學習高等數(shù)學知識及方法，對提出的各種問題進行分析與解決，促進項目順利實施。高等數(shù)學知識內容與引出的學習項目聯(lián)系緊密，學生運用所學數(shù)學知識解決項目問題過程中，能有效培養(yǎng)學生應用高等數(shù)學知識解決實際問題思維及能力，可以為學生參加工作進行類似操作和創(chuàng)新型分析解決問題打下良好的基礎。

（2）線上線下混合教學法。依托線上平臺，可以引導學生自主學習相關高等數(shù)學課程知識內容，遇到問題時可以通過溝通交流模塊與教師、同學一起解決；通過線下課堂教學讓學生參與到運用高等數(shù)學知識解決實際工作問題實踐探究中，同時也可以引入具體案例，比如利用線性代數(shù)和概率論知識進行數(shù)據(jù)挖掘分析，引導學生轉變傳統(tǒng)思維，思考如何利用高等數(shù)學知識分析解決實際遇到的各種問題，落實“雙創(chuàng)”教育目標。

3.4"強化雙創(chuàng)實踐教學

應用型高校高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育的主要目的是培育發(fā)展學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。而要對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力進行培養(yǎng)，僅靠傳統(tǒng)課堂進行高等數(shù)學課程知識內容教授無法實現(xiàn)，還要高校教師圍繞“雙創(chuàng)”教育組織開展各種各樣的實踐探究活動，讓學生在參與中深刻意識到高等數(shù)學與專業(yè)學習及社會發(fā)展存在的緊密聯(lián)系，實現(xiàn)對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的有效培養(yǎng)與鍛煉。相關措施包括：

（1）強化高等數(shù)學課程實踐教學。雖然高等數(shù)學課程蘊含了許多基礎理論知識內容，但這些內容與學生專業(yè)學習及工作開展聯(lián)系緊密。高校教師高度重視高等數(shù)學課程實踐教學，需要為學生創(chuàng)造更多思考分析、實踐探究機會，讓學生在深入學習和分析研究中，厘清高等數(shù)學知識與相關工作的內在邏輯關系，后續(xù)學生開展專業(yè)相關創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動，所學習的高等數(shù)學理論知識、各種公式等，也能為學生提供強有力的支持。

（2）組織開展各種各樣的實踐活動。要提升學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，還要教師在高等數(shù)學教學中組織開展多樣實踐活動，比如利用高等數(shù)學優(yōu)化計算機視覺及圖像處理、利用數(shù)學模型及算法設計更合理的金融風險管理策略、利用高等數(shù)學知識分析處理自然語言等，讓學生根據(jù)自身專業(yè)及興趣選擇項目參與。這些實踐活動融合了高等數(shù)學與專業(yè)知識，學生參與實踐可以深刻體會到高等數(shù)學的實用性，通過完成各項實踐活動操作可以有效提升學生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

3.5"及時進行總結反思

要實現(xiàn)“雙創(chuàng)”教育與高等數(shù)學課程深度融合，還要在高等數(shù)學課程融入“雙創(chuàng)”教育后，及時開展總結反思工作，更好把握兩者融合存在的不足之處，促進“雙創(chuàng)”教育目標更好地達成。相關措施包括：

（1）構建科學評價體系。在對高等數(shù)學課程中融入“雙創(chuàng)”教育取得效果進行總結反思時，需要建立科學合理的評價體系，以支持該項工作的有效開展。高校教師可以從內容、方法、實踐等角度入手，建立各項評價指標，比如高等數(shù)學課程涵蓋“雙創(chuàng)”教育內容豐富度、“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程途徑多樣化水平、高等數(shù)學課程教學設計“雙創(chuàng)”教育實踐活動數(shù)量等。通過對這些指標進行賦值，采用教師評價、學生評價、專家小組評價等多樣化評價方法，有效把握“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程情況及效果。

（2）重視結果有效運用。通過評價體系有效掌握“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程情況后，要運用所得評價結果。一方面可以圍繞不同評價指標實現(xiàn)對應內容深度研究與分析，準確把握“雙創(chuàng)”教育融入高等數(shù)學課程存在的問題，了解這些問題出現(xiàn)的根本原因；另一方面圍繞發(fā)現(xiàn)的薄弱環(huán)節(jié)，在后續(xù)工作中采取有效措施進行優(yōu)化，使“雙創(chuàng)”教育與高等數(shù)學課程有效融合，學生通過高等數(shù)學課程學習，自身創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力也能得到培養(yǎng)與發(fā)展。

4"結語

新時期應用型高校對各專業(yè)學生開展高等數(shù)學課程學習，也愈發(fā)注重對學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力進行培育。要實現(xiàn)這一教育目標，需要高校教師準確認識高等數(shù)學在各工科專業(yè)學習中的基礎重要地位。通過優(yōu)化高等數(shù)學課程內容、創(chuàng)新教育方法、強化實踐訓練等，將“雙創(chuàng)”教育與高等數(shù)學教學有效結合，使學生在轉變思維、提高知識應用能力中，不斷提升自身創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

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