數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它源于現(xiàn)實(shí)世界，是對現(xiàn)實(shí)世界的抽象和概括。作為傳播人類文明的工具和語言，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會越來越重要。現(xiàn)代人工智能、大數(shù)據(jù)等的發(fā)展，使數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域越來越廣泛，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求也越來越高?！读x務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）提到數(shù)學(xué)教育承擔(dān)著落實(shí)立德樹人根本任務(wù)和實(shí)施素質(zhì)教育的功能，那小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該怎樣改變？本文以人教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊第1單元“觀察物體（三）”為例，展開探討。

一、知識內(nèi)容分析

本單元屬于“圖形與幾何”的內(nèi)容。新課標(biāo)在“課程內(nèi)容”部分提出了“學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形的過程，認(rèn)識圖形的特征，感悟點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系；積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念”。這是小學(xué)階段對學(xué)生在“圖形與幾何”方面對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動的要求。整體看，新課標(biāo)將“圖形與幾何”的內(nèi)容整合成兩大主題：圖形的認(rèn)識與測量、圖形的位置與運(yùn)動。在小學(xué)三個學(xué)段，知識之間相互關(guān)聯(lián)，螺旋上升，逐段推進(jìn)。

“觀察物體（三）”這一單元屬于“圖形的認(rèn)識與測量”這一主題。在新課標(biāo)“課程內(nèi)容”部分的“圖形與幾何”中，兩個學(xué)段中都提到了“觀察物體”：第二學(xué)段——能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體；第三學(xué)段——對于簡單物體，能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）的形狀圖。教材對此內(nèi)容在二年級上冊、四年級下冊和五年級下冊進(jìn)行了編排。根據(jù)教材的安排，本單元屬于第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容。因此，它是在二年級和四年級學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而“怎樣通過本單元落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)？”“本單元怎樣落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法？”“怎樣在本單元落實(shí)好學(xué)科立德樹人的任務(wù)？”等問題都是需要重點(diǎn)突破的。

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了從不同角度觀察實(shí)物、單個立體圖形和幾何組合體。在此基礎(chǔ)上，本單元將進(jìn)一步學(xué)習(xí)從一個或多個方向?qū)⒂^察到的圖形拼搭出相應(yīng)的幾何組合體，即根據(jù)平面圖形還原立體圖形，包括從給出的一個或三個方向觀察到的圖形拼搭出相應(yīng)的幾何組合體。

因此，學(xué)習(xí)本單元是使學(xué)生能根據(jù)從一個方向看到的平面圖形，經(jīng)過想象與推理，總結(jié)出這一組立體圖形有很多不同的擺法；能根據(jù)從上面、正面、左面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步體會從三個方向觀察基本就能確定立體圖形的形狀。這中間“讓學(xué)生理解根據(jù)從一個角度觀察到的平面圖形能拼擺出多種不同位置關(guān)系和形狀的立體圖形”是重點(diǎn)知識；而難點(diǎn)是“能根據(jù)從三個角度觀察到的圖形經(jīng)過想象與推理，拼擺出這一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀”。而突破此重難點(diǎn)，通過動手操作、推理想象、演繹、歸納就必不可少了。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

對于數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，新課標(biāo)中提到，小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。本單元重點(diǎn)關(guān)注的核心素養(yǎng)是空間觀念和應(yīng)用意識。空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識。具體來說，空間觀念是實(shí)物和圖形的關(guān)系，這是兩個方向。這就是說，根據(jù)實(shí)物來抽象出幾何圖形，這是一個方向，另外一個就是根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體。

在本單元中，課前復(fù)習(xí)、例1、例2、例3、總結(jié)練習(xí)四個環(huán)節(jié)，都滲透著對空間觀念的訓(xùn)練。這四個環(huán)節(jié)以一個循序漸進(jìn)的方式做一件事情：從平面圖形還原立體圖形。在這里既做到了訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，又對學(xué)生空間觀念的建立起了啟發(fā)的作用。生活中，我們常做的是根據(jù)實(shí)際物體抽象出平面形狀，而根據(jù)平面圖形還原立體圖形要難且不常見。因此，在課堂上，就從學(xué)生小時候常玩的游戲入手，降低學(xué)生的認(rèn)知難度和高度。同時在例1、例2的學(xué)習(xí)過程中，時刻注重學(xué)生生活與數(shù)學(xué)圖形的聯(lián)系，借助實(shí)物進(jìn)行空間觀念的建立，使學(xué)生既做到了空間觀念的建立，又有根據(jù)地去想象。所以說，空間觀念的建立必須是有基礎(chǔ)的，不是想當(dāng)然的自由行為。

應(yīng)用意識實(shí)際在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都貫穿始終。它主要是指有意識地利用數(shù)學(xué)的概念、原理等解釋現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象和規(guī)律，并解決現(xiàn)實(shí)問題。在本單元中，通過圖形的還原和重構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)中“圖形與幾何”范疇內(nèi)圖形的變化和關(guān)系，體會到點(diǎn)、線、面、體的內(nèi)在聯(lián)系，最終應(yīng)用內(nèi)在聯(lián)系，深刻理解長方體、正方體的結(jié)構(gòu)，為后面的長（正）方體認(rèn)識、表面積、體積等的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)思想方法分析

除了知識，數(shù)學(xué)的基本思想更是貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。而數(shù)學(xué)的基本思想主要有兩個：一個是演繹，一個是歸納。演繹包含著推理、邏輯等思想；而歸納包含著對比、類比等思想。歸納思想需要通過演繹來證明是不是對；而演繹思想又需要通過歸納來總結(jié)提升。除此以外，數(shù)形結(jié)合的思想、等量替換的思想等都是在數(shù)學(xué)課堂上對應(yīng)體現(xiàn)的。

在本單元中，重點(diǎn)滲透的思想是演繹、推理、歸納。通過演繹、推理，最終歸納、總結(jié)方法。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和思想，也是任何學(xué)科學(xué)習(xí)的方法和思想，更是一種學(xué)習(xí)能力。

在本單元中，根據(jù)課前復(fù)習(xí)，先從比較簡單的入手，讓學(xué)生初步體會平面圖形還原立體圖形的過程。而到了例1，用4個正方體擺出1個從正面看是由3個正方形組成的長方形，這里通過實(shí)際的擺、小組的討論、匯報總結(jié)，體現(xiàn)出演繹、推理、歸納的過程。而例2，雖然難度有增加，但在前面有了例1研究方法的指引，學(xué)生可以進(jìn)行自主演繹、推理、歸納和總結(jié)。演繹、推理、歸納、總結(jié)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)、有序、邏輯等內(nèi)在特征。也正是有了演繹、歸納，才體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔。

四、學(xué)科德育分析

學(xué)習(xí)過程就是數(shù)學(xué)知識積累、方法掌握、運(yùn)用內(nèi)化的過程，同時是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷培養(yǎng)強(qiáng)化的過程。所以本單元體現(xiàn)的學(xué)科德育任務(wù)是：學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的過程，它要經(jīng)歷由易到難、由簡入繁的一般途徑。通過課堂的設(shè)計，使學(xué)生體會和認(rèn)識到學(xué)習(xí)最大的捷徑就是：簡單處入手——尋找規(guī)律——解決難題——總結(jié)方法。因此，當(dāng)在生活、學(xué)習(xí)中遇到困難，不應(yīng)畏難，也不應(yīng)繞道，而要理性地思考、分析，由簡入繁慢慢解決，這樣很多事情也就在不自覺中解決了。

這個單元的教學(xué)給我們很多啟示：現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂不再是數(shù)學(xué)知識的累加，也不再是數(shù)學(xué)技能的反復(fù)訓(xùn)練，它更要有學(xué)科核心素養(yǎng)的指引、數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)、學(xué)科德育任務(wù)的落實(shí)。它們不是單獨(dú)存在，也不是孤立無援，而是有機(jī)地融合在一起。知識、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)充實(shí)在課堂的每一個細(xì)節(jié)中——這才是我們所要追求的數(shù)學(xué)和諧課堂。

（作者單位：山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué)）