摘 要：本文針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商庫(kù)存成本控制問(wèn)題，充分考慮了在庫(kù)存成本的控制過(guò)程中，零售經(jīng)營(yíng)者不可忽視的利潤(rùn)、持有成本、缺貨成本、過(guò)期成本等因素，通過(guò)設(shè)計(jì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)四元組，構(gòu)建一個(gè)基于Q學(xué)習(xí)算法的生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售終端庫(kù)存成本控制模型。與傳統(tǒng)的庫(kù)存成本控制策略如定量訂貨法模型相比，本模型能夠有效降低生鮮產(chǎn)品零售商的庫(kù)存成本，增加利潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：強(qiáng)化學(xué)習(xí)；生鮮農(nóng)產(chǎn)品；庫(kù)存控制

一、引言

近幾年，我國(guó)生鮮電商行業(yè)進(jìn)入高速發(fā)展期。消費(fèi)者可以通過(guò)電商平臺(tái)實(shí)現(xiàn)足不出戶購(gòu)買高品質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，因此生鮮電商行業(yè)深受廣大消費(fèi)者的歡迎。目前市場(chǎng)上經(jīng)營(yíng)生鮮的電商平臺(tái)較多，但實(shí)現(xiàn)盈利的企業(yè)較少，虧損的主要原因在于庫(kù)存成本過(guò)高。例如：盒馬鮮生、京東這類生鮮零售商，因?yàn)榉N類繁多，倉(cāng)庫(kù)容量有限，時(shí)常發(fā)生缺貨或滯銷現(xiàn)象，增加了企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本。因此一個(gè)科學(xué)有效的零售商庫(kù)存控制策略顯得尤為重要。目前較為成熟的傳統(tǒng)庫(kù)存控制策略如經(jīng)濟(jì)批量訂貨、第三方物流管理庫(kù)存、供應(yīng)商管理庫(kù)存、聯(lián)合庫(kù)存控制等都起到了降低庫(kù)存成本的作用。然而這些策略主要針對(duì)整條供應(yīng)鏈，且主要集中在管理層面，供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)為了擴(kuò)大盈利而主動(dòng)增加訂貨數(shù)量，造成了牛鞭效應(yīng)，導(dǎo)致供應(yīng)鏈下游至供應(yīng)鏈上游庫(kù)存成本逐級(jí)遞增的問(wèn)題。因此，很多學(xué)者對(duì)庫(kù)存訂貨策略進(jìn)行了研究。

倪冬梅、趙秋紅假設(shè)商品的需求分布滿足自由分布，從而搭建了庫(kù)存優(yōu)化模型，并對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)分析。Alizadeh等在需求分布為泊松分布且訂貨提前期不為0的假設(shè)下，以平均利潤(rùn)為最大函數(shù)，搭建了易腐品庫(kù)存控制模型。馮穎等基于消費(fèi)者購(gòu)買物品的數(shù)量對(duì)商品標(biāo)價(jià)的依賴程度，搭建了某一種物品的庫(kù)存優(yōu)化模型并對(duì)其進(jìn)行了研究。葉勇等假設(shè)消費(fèi)者對(duì)某一商品的需求滿足均勻分布時(shí)，利用了迭代算法在價(jià)格折扣的基礎(chǔ)上，計(jì)算出了零售商的最佳訂貨批量。Vaish和Garg認(rèn)為當(dāng)一個(gè)商品在不新鮮的時(shí)候，對(duì)其進(jìn)行打折，可以促進(jìn)消費(fèi)，減少經(jīng)營(yíng)者的損失。在此基礎(chǔ)上其搭建了庫(kù)存優(yōu)化模型，為經(jīng)營(yíng)者確定了最優(yōu)的定價(jià)策略與最優(yōu)的訂貨策略。一些學(xué)者將人工智能的方法應(yīng)用到了庫(kù)存控制當(dāng)中，從而實(shí)現(xiàn)降低庫(kù)存成本的目的。蔣國(guó)飛等使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的Q學(xué)習(xí)算法來(lái)對(duì)模型進(jìn)行探索，以解決序貫決策問(wèn)題。湯大為等建立了二級(jí)供應(yīng)鏈模型，用Q學(xué)習(xí)算法進(jìn)行解決，從而得出最佳訂貨量。劉夢(mèng)婷建立了供應(yīng)鏈模型，然后用Q學(xué)習(xí)算法進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，以求得整條供應(yīng)鏈的總庫(kù)存成本最低值。

雖然強(qiáng)化學(xué)習(xí)很早就已經(jīng)應(yīng)用于庫(kù)存控制中，但是對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存控制研究較少?；谝陨系难芯糠治觯疚臉?gòu)建了基于Q學(xué)習(xí)算法的庫(kù)存控制模型，然后用Python軟件做仿真實(shí)驗(yàn)得出最優(yōu)的庫(kù)存控制策略，為現(xiàn)實(shí)經(jīng)營(yíng)者提供最優(yōu)的訂購(gòu)策略，從而減少企業(yè)的經(jīng)營(yíng)成本，增加企業(yè)的利潤(rùn)，進(jìn)而提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

二、算法理論簡(jiǎn)介

1.馬爾可夫決策過(guò)程簡(jiǎn)介

馬爾可夫決策過(guò)程是通過(guò)數(shù)學(xué)表達(dá)的方式對(duì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)進(jìn)行形式化的描述。馬爾可夫決策過(guò)程一般由一個(gè)四元組（S，A，R，P）來(lái)表示。里面S代表智能體在未知的環(huán)境中所能觀測(cè)到的所有狀態(tài)；A代表智能體在這個(gè)環(huán)境中可以采取動(dòng)作的所有集合；R代表智能體在某一狀態(tài)下采取了行動(dòng)，然后獲得的及時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)；P是狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率，即從某一狀態(tài)、動(dòng)作映射到下一狀態(tài)的概率分布。

2.強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)介

強(qiáng)化學(xué)習(xí)又可以稱為增強(qiáng)學(xué)習(xí)。強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法是指當(dāng)智能體處于陌生的環(huán)境中，通過(guò)不斷地與環(huán)境進(jìn)行交互來(lái)獲得獎(jiǎng)勵(lì)，再利用獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)不斷地調(diào)整自己的動(dòng)作，從而獲得最佳的動(dòng)作策略。強(qiáng)化學(xué)習(xí)原理如圖1所示。

3.Q-learning算法

Q學(xué)習(xí)算法在強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法中屬于時(shí)序差分算法，智能體在利用此算法進(jìn)行探索交互時(shí)，可以最大程度降低對(duì)系統(tǒng)模型的依賴度。獎(jiǎng)勵(lì)信號(hào)由Q值函數(shù)來(lái)表示，智能體在某一狀態(tài)下采取動(dòng)作之后就會(huì)獲得一個(gè)值函數(shù)。智能體的最終目的是獲得長(zhǎng)期累積獎(jiǎng)勵(lì)最大。因此值函數(shù)可以表達(dá)智能體在某一狀態(tài)下所采取動(dòng)作的好壞。其算法公式為：

Q（s，a）←Q（s，a）+α[r+γQmax（s'，a'）-Q（s，a）]（1）

式中s'表示采取動(dòng)作a轉(zhuǎn)移到的下個(gè)狀態(tài)。Q表是Q-learning算法的核心，是一個(gè)二維向量表，橫坐標(biāo)由動(dòng)作組成，縱坐標(biāo)由狀態(tài)組成，中間值即為Q值。當(dāng)智能體在利用Q學(xué)習(xí)算法進(jìn)行環(huán)境學(xué)習(xí)時(shí)，Q表中的Q值就會(huì)進(jìn)行迭代更新。

三、研究?jī)?nèi)容

1.研究背景

根據(jù)多年來(lái)的數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售經(jīng)營(yíng)者的庫(kù)存成本一直居高不下，而且有很大一部分都處于虧損狀態(tài)。造成這種現(xiàn)象的主要原因是零售經(jīng)營(yíng)者訂購(gòu)商品時(shí)因主觀原因增加訂購(gòu)數(shù)量，引起了供應(yīng)鏈的牛鞭效應(yīng)，而生鮮產(chǎn)品的生命周期短，當(dāng)產(chǎn)品存儲(chǔ)時(shí)間超過(guò)生命周期時(shí)，就會(huì)被處理掉，產(chǎn)生較高的過(guò)期成本。這樣就導(dǎo)致了我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品庫(kù)存成本的增加，不利于企業(yè)的健康發(fā)展。

2.業(yè)務(wù)模型

供應(yīng)商、生產(chǎn)商、批發(fā)商、零售商、客戶構(gòu)成了供應(yīng)鏈的主體，本文中以批發(fā)商-零售商二級(jí)供應(yīng)鏈模型為研究對(duì)象，如圖2所示。

在此模型中零售商向批發(fā)商下訂單，批發(fā)商負(fù)責(zé)滿足零售商的訂單需求，即為零售商提供充足的貨源。在模型中定義批發(fā)商不存在缺貨，零售商店面不大庫(kù)存空間存在限制，所以零售商的庫(kù)存容量0≤K≤100，且客戶需求分布滿足正態(tài)分布。

批發(fā)商-零售商二級(jí)供應(yīng)鏈模型的業(yè)務(wù)流程描述為：

第一步，零售商向批發(fā)商發(fā)送訂單需求，批發(fā)商在提前期內(nèi)將貨物發(fā)送給零售商，零售開(kāi)始更新庫(kù)存；

第二步，產(chǎn)生客戶需求，當(dāng)零售商滿足客戶需求時(shí)則為客戶提供需求，不能滿足客戶需求時(shí)則為缺貨產(chǎn)品；

第三步，零售商根據(jù)當(dāng)日庫(kù)存成本核算利潤(rùn)并更新庫(kù)存；

第四步，零售商通過(guò)Q學(xué)習(xí)算法庫(kù)存控制模型制定生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨策略，向批發(fā)商下訂單。

3.Q-learning算法模型

本文以生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商每日的利潤(rùn)為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，通過(guò)馬爾科夫決策過(guò)程建立強(qiáng)化學(xué)習(xí)四元組（環(huán)境狀態(tài)觀測(cè)、智能體行動(dòng)、狀態(tài)遷移、獎(jiǎng)勵(lì)），將Q學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到庫(kù)存控制當(dāng)中。

（1） 狀態(tài)變量

將狀態(tài)變量設(shè)為S。OO表示批發(fā)商從零售商收到的訂單的大??；AO表示零售商從批發(fā)商收到的貨物的多少；X表示零售商的庫(kù)存水平；I表示零售商從客戶處了解到的需求。

S=[OO， AO， X， I] （2）

（2） 動(dòng)作變量

智能體動(dòng)作變量設(shè)為A，即選擇訂貨的數(shù)量。根據(jù)實(shí)際情況，將動(dòng)作函數(shù)連續(xù)離散化，A取整數(shù)。

At=[Kt]（3）

（3） 獎(jiǎng)懲變量

在進(jìn)行迭代的過(guò)程中，智能體根據(jù)觀察狀態(tài)變量然后采取行動(dòng)，之后根據(jù)獲得的獎(jiǎng)懲反饋給智能體來(lái)判斷動(dòng)作的好壞。本文以零售商每日的利潤(rùn)，綜合作為本模型的獎(jiǎng)懲函數(shù)R。

R=wI-（C·Cn+ P·Pn+G·Gn）（4）

其中，w為商品單個(gè)盈利，I為客戶需求，C為單位產(chǎn)品的過(guò)期成本，Cn為每段時(shí)間內(nèi)的過(guò)期數(shù)量，P為單位產(chǎn)品的持有成本，Pn為每段時(shí)間內(nèi)持有的商品的數(shù)量，G為單位產(chǎn)品的缺貨成本，Gn為每段時(shí)間內(nèi)的缺貨數(shù)量。

四、實(shí)驗(yàn)與評(píng)測(cè)

1.實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文以生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售經(jīng)營(yíng)者利潤(rùn)為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，建立了基于Q學(xué)習(xí)算法的庫(kù)存控制模型，從而求出生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售經(jīng)營(yíng)者最優(yōu)的庫(kù)存訂購(gòu)策略。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商利潤(rùn)以天為單位，進(jìn)行500天實(shí)驗(yàn)，從而得出零售商的總利潤(rùn)和庫(kù)存成本。然后零售經(jīng)營(yíng)者采用服務(wù)水平為96%的定量訂貨模型，利潤(rùn)以天為單位，進(jìn)行500天的計(jì)算，得出總利潤(rùn)和庫(kù)存成本，兩者在相同的條件下進(jìn)行對(duì)比。

本文對(duì)某生鮮零售商進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，對(duì)需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集。為保證收集的數(shù)據(jù)具有廣泛的適用性，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)做了相應(yīng)的調(diào)整。以皇冠梨為例，定義皇冠梨訂購(gòu)成本為1.5元，售價(jià)為2.1元，過(guò)期成本為1.7元，缺貨成本為0.4元，持有成本為0.1元，提前期為1天，生命周期為3天，對(duì)動(dòng)作數(shù)量和數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，對(duì)Q學(xué)習(xí)算法模型進(jìn)行訓(xùn)練。然后與定量訂貨法在相同的條件下進(jìn)行對(duì)比。庫(kù)存成本計(jì)算公式為：

" U=（C·Cn+ P·Pn+G·Gn）（5）

其中，U為庫(kù)存成本，C為單位產(chǎn)品的過(guò)期成本，Cn為每段時(shí)間內(nèi)的過(guò)期數(shù)量，P為單位產(chǎn)品的持有成本，Pn為每段時(shí)間內(nèi)持有的商品的數(shù)量，G為單位產(chǎn)品的缺貨成本，Gn為每段時(shí)間內(nèi)的缺貨數(shù)量。

2.算例求解思路

本文中生鮮農(nóng)產(chǎn)品零售商分別采用定量訂貨法和基于Q學(xué)習(xí)算法庫(kù)存控制模型來(lái)進(jìn)行訂貨，保持庫(kù)存容量、提前期、產(chǎn)品生命周期、客戶需求等參數(shù)都一致，選擇L=（60，52）的客戶需求數(shù)據(jù)進(jìn)行500天的實(shí)驗(yàn)。最后將兩種庫(kù)存控制策略得出的利潤(rùn)和庫(kù)存成本進(jìn)行對(duì)比，從而得出最優(yōu)的庫(kù)存訂購(gòu)策略。實(shí)驗(yàn)以皇冠梨為例，定義皇冠梨的訂購(gòu)成本為1.5元，過(guò)期成本為1.7元，缺貨成本為0.4元，持有成本為0.1元，銷售價(jià)格為2.1元?？偫麧?rùn)為500*R，庫(kù)存成本為U。該過(guò)程由Q學(xué)習(xí)算法描述，具體如下：

輸入：

狀態(tài)空間S=[OO、AO、X、I]，動(dòng)作A；

輸出：

策略π，即在每種狀態(tài)下最優(yōu)的訂貨策略。

第一步：

初始化動(dòng)作狀態(tài)價(jià)值函數(shù)Q（s、a）=0，策略π（s，a），S=S0；

第二步：

生成（0、1）之間的隨機(jī)數(shù)r；

如果r lt; greedy：

從可選的動(dòng)作中，隨機(jī)選取一個(gè)動(dòng)作，即訂貨數(shù)量；

否則：

從當(dāng)前狀態(tài)表中，選取Q值最大的動(dòng)作；

第三步：

獲取下一個(gè)狀態(tài)的最大Q值，記為Next_Q_Value；

第四步：

根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)，計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)值rewards：

R=wI-（C·Cn+ P·Pn+G·Gn）

第五步：

更新當(dāng)前狀態(tài)下，當(dāng)前動(dòng)作的Q值：

Q（s，a）←Q（s，a）+α[r+γQmax（s'，a'）-Q（s，a）]

第六步：

重新回到第二步；

第七步：

end for。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

由圖像分析可知，智能體在與環(huán)境交互中，在實(shí)驗(yàn)中以E=0.1，學(xué)習(xí)率初始化為0.7。當(dāng)訓(xùn)練2萬(wàn)次，每迭代千次便將學(xué)習(xí)率降低為α*β， β=0.9。實(shí)驗(yàn)的每個(gè)周期為500次，每個(gè)實(shí)驗(yàn)周期只進(jìn)行一次訂貨與庫(kù)存更新。在實(shí)驗(yàn)條件均相同的情況下，當(dāng)需求數(shù)據(jù)是L=（60，52）時(shí)，零售商分別使用基于Q學(xué)習(xí)算法的庫(kù)存模型和定量訂貨法模型得到的庫(kù)存成本對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析可得出以下結(jié)論：

第一，當(dāng)消費(fèi)者的需求確定時(shí)，零售經(jīng)營(yíng)者商品的庫(kù)存數(shù)量應(yīng)接近或者稍微大于需求，這樣的話就能保證滿足消費(fèi)者的需求，又能提高零售經(jīng)營(yíng)者的利潤(rùn)，同時(shí)減少缺貨成本與過(guò)期成本，降低了總庫(kù)存成本，零售經(jīng)營(yíng)者的庫(kù)存空間又可以得到很好的利用。

第二，智能體的動(dòng)作選擇與利潤(rùn)、過(guò)期成本、缺貨成本、持有成本四者有關(guān)。

第三，由于過(guò)期成本較高，智能體在選取動(dòng)作時(shí)會(huì)避免產(chǎn)生過(guò)期成本。

第四，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之后，通過(guò)對(duì)比定量訂貨法模型和基于Q學(xué)習(xí)的庫(kù)存控制模型獲得總利潤(rùn)和庫(kù)存成本，其中定量訂貨法策略得到500天總利潤(rùn)為12874.8元，基于Q學(xué)習(xí)的庫(kù)存控制模型得到總利潤(rùn)為17835.6元，而且采用強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訂購(gòu)時(shí)庫(kù)存成本比采用定量訂貨法進(jìn)行訂貨時(shí)降低了2582.7元。由此可見(jiàn)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)訂貨策略要優(yōu)于定量訂貨法策略，證明了此模型的真實(shí)有效性。

五、結(jié)語(yǔ)

本文將Q學(xué)習(xí)訂貨策略與定量訂貨法在相同條件下得出的庫(kù)存成本進(jìn)行對(duì)比之后得出結(jié)論：當(dāng)用戶需求滿足正態(tài)分布時(shí)，基于Q學(xué)習(xí)算法的庫(kù)存優(yōu)化模型制訂的訂貨策略的庫(kù)存成本低于定量訂貨法模型的庫(kù)存成本，帶來(lái)了較高的利潤(rùn)。該模型為商家提供了一個(gè)新的訂貨策略。在進(jìn)行決策時(shí)，Q學(xué)習(xí)算法中的智能體（agent）可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)做出明智的決策，降低了零售商的缺貨成本、過(guò)期成本和持有成本，合理優(yōu)化了零售商的庫(kù)存空間，使零售商的經(jīng)營(yíng)空間得到了合理的利用，從而降低了零售商的經(jīng)營(yíng)成本。同時(shí)，區(qū)別于傳統(tǒng)的庫(kù)存訂購(gòu)策略，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有了很大的提升。因此，本文的模型具有實(shí)用價(jià)值。

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