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        基于復(fù)數(shù)濾波器的電網(wǎng)電壓同步技術(shù)

        2024-12-31 00:00:00張文杰張衍
        科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2024年33期
        關(guān)鍵詞:可再生能源鎖相環(huán)

        摘" 要:電網(wǎng)正序電壓矢量角是可再生能源發(fā)電系統(tǒng)能夠正常接入電網(wǎng)所需具備的最基本也是最重要的信息,鎖相環(huán)是得到此信息的有效方式。該文首先分析鎖相環(huán)的基本原理,然后分析鎖相環(huán)的改進(jìn)方式,根據(jù)分析結(jié)果提出兩相靜止坐標(biāo)系下的改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器的鎖相環(huán)。通過仿真驗(yàn)證改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器能夠快速準(zhǔn)確地分離出電網(wǎng)三相電壓的正負(fù)序分量,并能夠在一定程度上對電網(wǎng)電壓的諧波進(jìn)行衰減。

        關(guān)鍵詞:鎖相環(huán);可再生能源;復(fù)數(shù)濾波器;電網(wǎng)諧波;電網(wǎng)不平衡

        中圖分類號:TM73" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A" " " " " 文章編號:2095-2945(2024)33-0165-04

        Abstract: The positive-sequence voltage vector angle of the power grid is the most basic and important information required for a renewable energy power generation system to normally connect to the power grid. The phase-locked loop is an effective way to obtain this information. This paper first analyzes the basic principle of the phase-locked loop, and then analyzes the improvement method of the phase-locked loop(PLL). Based on the analysis results, a phase-locked loop with an improved complex filter in a two-phase static coordinate system is proposed. Simulation results verify that the improved complex filter can quickly and accurately separate the positive and negative sequence components of the three-phase voltage of the power grid, and can attenuate the harmonics of the power grid voltage to a certain extent.

        Keywords: phase-locked loop (PLL); renewable energy; complex filter; power grid harmonics; power grid imbalance

        三相電網(wǎng)電壓的矢量角對于新能源發(fā)電系統(tǒng),如風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電單元和微型渦輪發(fā)電機(jī)單元等,是一個(gè)至關(guān)重要的信息。它關(guān)系到新能源發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)電流控制、功率因數(shù)調(diào)節(jié)、并網(wǎng)有功功率和無功功率的調(diào)節(jié),是新能源發(fā)電系統(tǒng)能夠正常接入電網(wǎng)所需具備的最基本也是最重要的信息。此外,它也關(guān)系著許多并網(wǎng)電力調(diào)節(jié)設(shè)備,如交流/直流變換器、不間斷電源(Uninterruptible Power Systems, UPS)和串聯(lián)電壓補(bǔ)償器等的正常運(yùn)行。然而,在大規(guī)模的分布式發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)的區(qū)域,由于大量地使用電力電子設(shè)備,會(huì)在一定程度上對電網(wǎng)電壓造成污染,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)三相電壓波形出現(xiàn)嚴(yán)重的諧波或不平衡[1]。因此,三相電壓不平衡或含諧波時(shí),如何快速、準(zhǔn)確地對電網(wǎng)的基波正序電壓進(jìn)行同步是新能源發(fā)電系統(tǒng)正常運(yùn)行的關(guān)鍵。

        1" 電網(wǎng)電壓同步技術(shù)的基本原理

        進(jìn)行電網(wǎng)電壓同步,需要獲取三相電網(wǎng)電壓矢量角,其最常用的方法是鎖相環(huán)(Phase-Locked Loop, PLL)。在眾多種類的鎖相環(huán)中,最常用的是在同步坐標(biāo)系(Synchronous Reference Frame, SFR)下使用的軟件鎖相環(huán)(SFR-PLL)[2],它的基本原理如圖1所示。其中,Uabc表示三相電網(wǎng)電壓;Ud和Uq表示同步坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓;表示鎖相得到的角;Δω、ωn和ω0分別表示PI控制器輸出的頻率、給定頻率偏移和鎖相環(huán)輸出頻率。

        從圖1可以看出,通過坐標(biāo)變換將電網(wǎng)電壓Uabc變換至同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,得到Ud和Uq。如圖2所示,如果與電網(wǎng)電壓矢量角θ的誤差足夠小,則Ud和Uq為直流量,且Uq=0??梢姡诶硐腚娋W(wǎng)狀態(tài)下,SFR-PLL能夠快速地使Uq無差地跟隨給定其給定值0,從而消除與θ的誤差,準(zhǔn)確地進(jìn)行電網(wǎng)電壓同步。

        然而,在電網(wǎng)電壓含諧波或不平衡時(shí),Ud和Uq都含有一些偶次諧波,僅使用圖1中的PI控制器無法將Uq控制到0。雖然可以通過改變PI控制器的參數(shù),降低系統(tǒng)帶寬來減小靜態(tài)誤差,但此誤差仍然很大而且系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)大大減慢。因此,這種傳統(tǒng)的SFR-PLL在非理想電網(wǎng)狀態(tài)下的效果較差??梢姡枰獙θ嚯妷篤abc或Ud和Uq進(jìn)行處理,得到電網(wǎng)電壓的基波正序分量再進(jìn)行鎖相,便可消除電網(wǎng)電壓諧波或不平衡帶來的影響。針對Uabc、Ud和Uq的處理,本文提出一種基于復(fù)數(shù)濾波器的鎖相環(huán)。

        2" 基于復(fù)數(shù)濾波器的鎖相環(huán)

        所提出的基于復(fù)數(shù)濾波器的鎖相環(huán)如圖3所示。將三相電網(wǎng)電壓Uabc通過Clarke變換得到兩相靜止坐標(biāo)系(αβ坐標(biāo)系)下的電壓Uαβ,再將Uαβ通過所提出的復(fù)數(shù)濾波器,如圖3中虛線框中的部分所示,得到電網(wǎng)電壓的基波正序分量U,然后對U進(jìn)行Park變換得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(dq坐標(biāo)系)下的基波正序分量U和U,最后結(jié)合傳統(tǒng)的SFR-PLL便可以得到電網(wǎng)電壓的基波正序相角。此外,圖3中的輸出ω0為鎖相得到的基波頻率,將其作為變量代入復(fù)數(shù)濾波器中可實(shí)現(xiàn)一定程度上的頻率自適應(yīng)。下面詳細(xì)分析復(fù)數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)過程并說明此鎖相環(huán)的工作原理。

        2.1" 非理想電網(wǎng)狀態(tài)下的復(fù)數(shù)濾波器

        為了簡單起見,先考慮三相電網(wǎng)電壓不平衡且不含諧波的情況。此外,由于電網(wǎng)電壓零序分量在進(jìn)行Clarke變換之后變?yōu)榱悖挥绊戞i相,故將其忽略。此時(shí)定義三相電網(wǎng)電壓為如下形式

        ,(1)

        式中:ua、ub和uc表示電網(wǎng)的三相電壓;ω0表示電網(wǎng)基波電壓角頻率,其值為100π rad/s;U和φ表示電網(wǎng)基波正序電壓的幅值和相位;U和φ表示基波負(fù)序電壓的幅值和相位。對公式(1)進(jìn)行Clarke變換,得到

        ,(2)

        并對公式(2)中等號右邊做出如下定義

        ,(3)

        式中:uα和uβ表示兩相靜止坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓;u、u和u、u分別表示兩相靜止坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓的正序分量和負(fù)序分量。

        這樣一來,復(fù)數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)基于這樣一種思想:設(shè)計(jì)一種正序?yàn)V波器,把負(fù)序分量濾除掉。設(shè)此正序?yàn)V波器用F(s)表示,最理想的情況是電網(wǎng)電壓正序分量經(jīng)此濾波器可以無衰減無延遲地通過,而負(fù)序分量通過后則衰減為零。即讓F(jω0)=1且F(-jω0)=0,則滿足上述要求。故在電網(wǎng)電壓不平衡的情況下,理論上可精確快速提取基波正序電壓,從而可靠鎖相。考慮電網(wǎng)不平衡但不含諧波時(shí),基波負(fù)序分量在兩相靜止坐標(biāo)系下表現(xiàn)為角速度為-ω0正弦信號,因此考慮使用如下形式的使正序電壓無衰減通過而負(fù)序電壓通過后衰減為零的濾波器。

        可見,F(xiàn)(jω0)=1且F(-jω0)=0,滿足上述要求,改變附加函數(shù)D(s),即可改變此復(fù)數(shù)濾波器的性能,下面根據(jù)D(s)的不同取法對公式(4)進(jìn)行討論。

        2.1.1" D(s)=1

        先考慮最簡單的情況,即D(s)=1,此時(shí)公式(4)變?yōu)楣剑?)

        將兩相靜止坐標(biāo)系下含有基波負(fù)序分量的電網(wǎng)電壓通過此濾波器,以α軸為例,可以得到公式(6)

        從公式(6)可以看出,欲得到u,由于F(s)的表達(dá)式中既含有微分項(xiàng)又含有積分項(xiàng),故需要先對uα進(jìn)行微分,最后進(jìn)行積分。然而,在數(shù)字控制系統(tǒng)中,微分是根據(jù)相鄰兩個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)采樣得到的信號的差值計(jì)算得到的,當(dāng)電網(wǎng)電壓含有諧波,信號會(huì)含有毛刺,使微分誤差變得很大。此外,由于uα是正弦信號,對其積分會(huì)因?yàn)榉e分起始時(shí)刻點(diǎn)不同,造成積分結(jié)果含有不同大小的直流分量。因此,D(s)的取值應(yīng)盡量使F(s)的表達(dá)式盡量不含微分項(xiàng)和積分項(xiàng)。

        2.1.2" D(s)=-1

        為了避免F(s)中出現(xiàn)積分項(xiàng),令D(s)=-1,得到公式(7)的表達(dá)式。

        根據(jù)公式(7)有F(jnω0)=(n+1)/2。顯然,諧波次數(shù)越高,放大倍數(shù)越大,故這種形式的復(fù)數(shù)濾波器僅在電網(wǎng)不含諧波時(shí)效果較好。

        2.2" 非理想電網(wǎng)狀態(tài)下的改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器

        由前文可知,當(dāng)F(s)的分子上含有一階以上的表達(dá)式后,需要對uα和uβ進(jìn)行微分,當(dāng)電網(wǎng)電壓有毛刺時(shí),誤差會(huì)很大。故現(xiàn)在忽略F(s)中的s+jω0項(xiàng),讓其變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù)ωc,得到

        從公式(8)可以看出,F(xiàn)(jω0)=1,電網(wǎng)電壓正序分量可以無衰減通過。然而,由于F(-jω0)≠0且|F(-jω0)|lt;1,故此濾波器不能完全消除負(fù)序分量。為了將電網(wǎng)電壓正負(fù)序完全解耦,考慮再使用一個(gè)可以使電網(wǎng)電壓負(fù)序分量無衰減通過的濾波器,即

        將F(s)與F ′(s)耦合到一起使用,得到如圖4所示的改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器的原理圖。

        由圖4可以得到改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器頻域下的表達(dá)式,如下所示

        。(10)

        進(jìn)而由公式(10)可以推導(dǎo)出下面的微分方程

        。" (11)

        解公式(11)中的微分方程得到其解的穩(wěn)態(tài)分量為公式(12),其與ωc的選取無關(guān)

        。" " (12)

        可見,對比公式(12)與公式(3)可知,穩(wěn)態(tài)時(shí),此復(fù)數(shù)濾波器可以完全將電網(wǎng)電壓的正負(fù)序分量分離出來,而且有一定的諧波衰減能力。然而,此復(fù)數(shù)濾波器性能與ωc的選取有關(guān),下面分析如何選取ωc。

        由公式(11)及公式(12)可以看出,ωc越大,|F(jnω0)|及|F ′(jnω0)|(n=-1,3,5,7…)越小,即濾掉負(fù)序及諧波分量的性能越好。然而,根據(jù)公式(11)中微分方程可得其解的暫態(tài)分量有4個(gè)時(shí)間參數(shù):T1=-ωc+、T2=-ωc-、T3=-ωc+jω0及T4=-ωc-jω0??梢姦豤gt;0時(shí),T1、T2、T3及T4的實(shí)部都小于零,說明暫態(tài)分量在不斷衰減,若希望暫態(tài)分量衰減變快,則T1、T2、T3及T4的實(shí)部應(yīng)遠(yuǎn)離虛軸。當(dāng)0lt;ωc≤ω0時(shí),T1、T2、T3及T4的實(shí)部不變,動(dòng)態(tài)性能不變;當(dāng)ωcgt;ω0時(shí),T1的實(shí)部離虛軸最近,且其隨著ωc增加而靠近虛軸,故暫態(tài)分量衰減速度變慢。所以綜合考慮濾波器對負(fù)序分量和諧波的衰減能力及濾波器的動(dòng)態(tài)性能,最優(yōu)的結(jié)果應(yīng)選取ωc=ω0=100π rad/s。

        對圖4中所提出的改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器進(jìn)行仿真,仿真參數(shù)與前文時(shí)的相同,仿真結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

        從圖5可以看出,在電網(wǎng)的三相電壓不平衡時(shí),使用改進(jìn)的復(fù)數(shù)濾波器正負(fù)序分量分離速度略慢,但仍可在半個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)完成,此外,對于突加的負(fù)序電壓,這種形式的分離得到的正負(fù)序電壓幾乎無沖擊;從圖6可以看出,電網(wǎng)電壓含諧波時(shí),對改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器分離得到波形進(jìn)行快速傅立葉分析,其5次諧波含量為1.55%,故其在諧波衰減方面效果相比于D(s)=-1時(shí)的復(fù)數(shù)濾波器明顯較好。

        為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器的諧波衰減能力,加入20%的5次諧波和10%的7次諧波,仿真波形如圖7所示。從圖中可以看出,諧波變大后,波形出現(xiàn)畸變,正負(fù)序分量分離得到的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。然而,實(shí)際的電網(wǎng)電壓一般不會(huì)出現(xiàn)如此大的畸變,仿真結(jié)果仍如圖6所示,說明此改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器仍適用于大部分的實(shí)際系統(tǒng)。

        3" 結(jié)論

        本章首先分析了鎖相環(huán)的基本原理,然后分析了鎖相環(huán)的改進(jìn)方式,根據(jù)分析結(jié)果提出了兩相靜止坐標(biāo)系下的改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器的鎖相環(huán)。通過仿真驗(yàn)證了改進(jìn)復(fù)數(shù)濾波器能夠快速準(zhǔn)確地分離出電網(wǎng)三相電壓的正負(fù)序分量,并能夠在一定程度上對電網(wǎng)電壓的諧波進(jìn)行衰減。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 王寶誠,傘國成,郭小強(qiáng),等.分布式發(fā)電系統(tǒng)電網(wǎng)同步鎖相技術(shù)[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(1):50-55.

        [2] 田桂珍,王生鐵,林百娟,等.電壓不平衡時(shí)風(fēng)電系統(tǒng)中基于雙同步變換的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)[J].電氣傳動(dòng),2010,40(7):53-57.

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