摘" 要：該文通過有限元分析法，探究汽車花鍵軸冷擠壓模具的電火花加工過程。在確定假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，使用ABAQUS軟件的“熱傳遞”模塊構(gòu)建有限元模型，將整個(gè)模型劃分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為10 μm的正方形網(wǎng)格。模型材料選擇為高溫硬質(zhì)合金，初始脈沖熱能量為3.2×1010 W/m2，每1 μs施加一次電脈沖。整個(gè)加工過程共計(jì)12 μs，前10 μs施加電脈沖，后2 μs為停止施加電脈沖后的狀態(tài)，觀察整個(gè)加工過程中模型的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)。結(jié)果表明，隨著時(shí)間增加，溫度場(chǎng)范圍變大，在達(dá)到放電通道邊界后模型溫度斷崖式下降，溫度場(chǎng)分布有明顯規(guī)律；隨著時(shí)間增加，應(yīng)力場(chǎng)范圍變大，并且在第12 μs時(shí)出現(xiàn)間斷性最大應(yīng)力點(diǎn)，應(yīng)力場(chǎng)分布無明顯規(guī)律。工件表面平均粗糙度為1.8 μm，加工精度較高。

關(guān)鍵詞：電火花加工；有限元模型；溫度場(chǎng)；應(yīng)力場(chǎng)；表面粗糙度

中圖分類號(hào)：TG316" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）33-0061-04

Abstract： In this paper， the EDM process of automotive spline shaft cold extrusion die is explored by finite element analysis method. Based on determining the assumptions， a finite element model was constructed using the \"Heat Transfer\" module of ABAQUS software， and the entire model was divided into several square grids with sides of 10μm. The model material was selected to be high-temperature cemented carbide， the initial pulse thermal energy was 3.2×1010 W/m2， and an electrical pulse was applied every 1 μs. The entire processing process totaled 12 μs. The first 10μs was applied with the electric pulse， and the last 2 μs was the state after the application of the electric pulse was stopped. The temperature field and stress field of the model during the entire processing process were observed. The results show that with the increase of time， the temperature field range increases， and after reaching the boundary of the discharge channel， the model temperature drops like a cliff， and the temperature field distribution has obvious regularity; with the increase of time， the stress field range increases， and at the 12th μs， a discontinuous maximum stress point appears， and the stress field distribution has no obvious regularity. The average surface roughness of the workpiece is 1.8 μm， with high machining accuracy.

Keywords： EDM; finite element model; temperature field; stress field; surface roughness

花鍵軸作為汽車轉(zhuǎn)向軸系統(tǒng)的重要組成部分，在實(shí)際工作中受力條件復(fù)雜、容易發(fā)生變形。為了提高花鍵軸的使用壽命，需要選擇具有更高剛度和更高密實(shí)度的加工材料，加工工藝以冷擠壓為主。在汽車花鍵軸冷擠壓模具電火花加工過程中，加工速度、電極損耗、表面粗糙度等都是必須要考慮的因素。其中，表面粗糙度可以直接反映工件的加工質(zhì)量，是需要重點(diǎn)控制的指標(biāo)之一。由于電火花加工屬于非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過程，為了更好地預(yù)測(cè)產(chǎn)品表面粗糙度需要引入有限元分析，在降低實(shí)驗(yàn)成本的基礎(chǔ)上優(yōu)化加工參數(shù)，提高加工精度。

1" 電火花放電的微觀分析

電火花加工過程中，脈沖放電導(dǎo)致工件被外電場(chǎng)擊穿，此時(shí)正離子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椤罢龢O→負(fù)極”，負(fù)電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椤柏?fù)極→正極”。由于電子的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子，根據(jù)質(zhì)量越大、慣性越大的物理定律，電子的慣性也更大。在受到同樣電場(chǎng)力的影響后，負(fù)電子可以獲得更大的慣性，從而更早到達(dá)陽極；相比之下，正離子的移動(dòng)距離可以忽略不計(jì)。當(dāng)負(fù)電子轟擊正離子時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，產(chǎn)生的能量作用于工件后，會(huì)在接觸部位產(chǎn)生極高的溫度（中心區(qū)域最高溫度可以達(dá)到10 000 ℃以上）并導(dǎo)致一部分材料熔化。在負(fù)電子的沖擊動(dòng)能影響下，熔化的材料被拋出，在工件表面形成了凹陷，這種凹陷稱為“電蝕坑”。在實(shí)際加工時(shí)，脈沖能量集中作用于一點(diǎn)，因此單個(gè)電火花脈沖在工件表面形成的溫度場(chǎng)分布范圍極小，所有電蝕坑的面積很小[1]。從微觀層面上看，電火花加工就是負(fù)電子轟擊正離子導(dǎo)致的結(jié)果。

2" 電火花加工的有限元仿真實(shí)驗(yàn)

2.1" 確定假設(shè)條件

汽車花鍵軸冷擠壓模具的電火花加工是一個(gè)非線性瞬態(tài)的熱傳導(dǎo)過程，考慮到該過程具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，本文使用了有限元分析法構(gòu)建了有限元模型。有限元分析的基本原理是將電火花加工的工件分解成有限個(gè)獨(dú)立的單元節(jié)點(diǎn)，通過力與應(yīng)力平衡方程推導(dǎo)出線性方程組，把原本較為復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，更加直觀地反映電火花加工過程中工件溫度、應(yīng)力等參數(shù)的變化。為簡(jiǎn)化模型設(shè)定了如下條件：①組成模型的材料均為各向同性；②模型的電極以及放點(diǎn)通道圍繞Z軸對(duì)稱分布；③放電通道內(nèi)的脈沖能量是均勻分布的；④電火花加工過程不受熱輻射、金屬相變等因素的干擾；⑤加入過程中熔化的材料不會(huì)殘留在工件表面。

2.2" 建立有限元模型

基于上述假設(shè)條件，使用ABAQUS軟件中的“熱傳遞”功能模塊構(gòu)建有限元模型。設(shè)定初始溫度為20 ℃，模擬單個(gè)電火花脈沖加工過程，預(yù)測(cè)最終達(dá)到的加工溫度和應(yīng)力應(yīng)變，以及每一個(gè)載荷對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)變化情況?？紤]到放電通道相比于整個(gè)工件幾乎是無窮小，因此在建模時(shí)適當(dāng)縮小工件的尺寸。最終確定工件的尺寸為長(zhǎng)500 μm、寬300 μm、高300 μm的長(zhǎng)方體，中心電火花放電通道為長(zhǎng)500 μm、直徑為300 μm的圓柱體。同時(shí)，所有模型都是以Z軸為對(duì)稱軸呈旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布的，在實(shí)際分析時(shí)可以選取1/4長(zhǎng)方體。另外，模型中網(wǎng)格數(shù)量越多，計(jì)算精度也會(huì)相應(yīng)的升高，相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理耗時(shí)越長(zhǎng)。為了減少分析用時(shí)，可以將整個(gè)模型劃分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為10 μm的正方體網(wǎng)格，從中任意選取一個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行分析[2]。有限元網(wǎng)格模型如圖1所示。

2.3" 設(shè)置材料屬性

從ABAQUS軟件自帶的“材料庫”中選取“Incone l718”單元，該材料為高溫硬質(zhì)合金，密度為8" 240 kg/m3，泊松比0.3，彈性模量。1.99×108 MPa，在100～1 000 ℃范圍內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容以及線膨脹系數(shù)見表1。

2.4" 施加熱載荷

ABAQUS軟件支持溫度、熱流、對(duì)流、熱輻射和熱流密度等多種熱載荷施加模式。其中，熱流密度一種適合應(yīng)用在小體積實(shí)體中的面載荷，符合本文研究的“微米級(jí)（μm）”模型，因此將初始載荷的模式設(shè)定為熱流密度，數(shù)值為3.2×1010 W/m2。在整個(gè)電火花加工過程中，累計(jì)施加12個(gè)載荷步，每個(gè)載荷步為1 μs，當(dāng)達(dá)到第10步（即10 μs）時(shí)脈沖停止，第11和12載荷步為停止施加電脈沖后的狀態(tài)。

3" 電火花加工的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果

3.1" 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果

受到單個(gè)脈沖影響后，模型的溫度梯度可以達(dá)到103級(jí)，并且熱影響區(qū)域?yàn)榧蟹植紶顟B(tài)，頂點(diǎn)處溫度最高。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可知最高溫度達(dá)到了1.24×104 ℃，該溫度已經(jīng)超過Inconel718這種高溫硬質(zhì)合金的熔點(diǎn)（熔點(diǎn)為1 260～1 320 ℃）[3]。電火花加工的仿真實(shí)驗(yàn)中共加載了12次脈沖，其中初始階段（1 μs）和結(jié)束階段（12 μs）的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果如圖2所示。

如圖2所示，在脈沖加載的初始階段，模型中熱量主要集中在放電通道附近（頂點(diǎn)處），擴(kuò)散范圍較小。此時(shí)模型最高溫度為3.48×103 ℃；在脈沖加載的結(jié)束階段，模型中熱量以放電通道為核心向外進(jìn)行大范圍的擴(kuò)散。此時(shí)模型的最高溫度略有下降，為3.33×103 ℃。選取第10 μs脈沖停止時(shí)模型的徑向和軸向溫度數(shù)據(jù)并繪制了溫度變化曲線，如圖3所示。

如圖3所示，距離頂點(diǎn)越遠(yuǎn)，徑向溫度和軸向溫度越低。其中，在距離頂點(diǎn)0.01～0.015 mm的范圍內(nèi)，溫度出現(xiàn)了斷崖式的下降；在距離頂點(diǎn)0.025 mm以后，徑向溫度和軸向溫度趨近于0 ℃。這里的溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示放電通道的邊界，與實(shí)際情況相符。

3.2" 應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果

在電火花加工過程的仿真模擬中，只要持續(xù)施加電脈沖，放點(diǎn)通道區(qū)域的應(yīng)力始終保持最高，并且隨著時(shí)間的延長(zhǎng)應(yīng)力場(chǎng)的范圍也會(huì)持續(xù)擴(kuò)大，在第10 μs時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)應(yīng)力值為2.75×104 MPa，體現(xiàn)為拉應(yīng)力。在距離放電通道較遠(yuǎn)的位置，應(yīng)力范圍的梯度分布相對(duì)均勻[4]。電火花加工的仿真實(shí)驗(yàn)中共加載了12次脈沖，其中初始階段（1 μs）和結(jié)束階段（12 μs）的應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，仿真過程中剛開始施加脈沖時(shí)，應(yīng)力集中在放點(diǎn)通道處，梯度范圍較小；在仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)束、撤去脈沖后的第12 μs，梯度范圍覆蓋了整個(gè)模型。進(jìn)一步觀察第12 μs時(shí)的應(yīng)力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)出現(xiàn)了2個(gè)間斷性的最大應(yīng)力點(diǎn)，并且梯度變得雜亂無章。分析其原因，從第11 μs撤去脈沖后，模型材料內(nèi)部存在熱傳導(dǎo)現(xiàn)象；由于出現(xiàn)了2個(gè)最大應(yīng)力點(diǎn)，2個(gè)應(yīng)力點(diǎn)中間的區(qū)域存在熱量疊加的情況，其他區(qū)域不存在該情況，使得材料內(nèi)部膨脹幅度存在差異，在微觀層面上產(chǎn)生細(xì)微裂縫。

3.3" 加工表面粗糙度預(yù)測(cè)

在電火花加工過程中，可以反映工件加工質(zhì)量的常用指標(biāo)有3個(gè)，分別是表面粗糙度、表面變質(zhì)層厚度以及表面機(jī)械性能。由于后2個(gè)指標(biāo)同時(shí)包含物理與化學(xué)變化，在仿真實(shí)驗(yàn)中無法全面表示，因此本文選擇了表面粗糙度衡量工件的加工質(zhì)量。相比于常規(guī)的切削加工，使用電火花加工時(shí)會(huì)在工件表現(xiàn)形成若干個(gè)小電蝕坑。電蝕坑的數(shù)量越多，每個(gè)電蝕坑的體積越大，則工件表面的粗糙度越明顯，相應(yīng)的工件加工質(zhì)量越差。理論上，電火花加工中單個(gè)脈沖能量越大，產(chǎn)生的電蝕坑越大，工件表面越粗糙[5]。

在使用ABAQUS軟件模擬電火花加工的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的基礎(chǔ)上，分別計(jì)算單個(gè)電蝕坑的體積，最后采用求和的方式將模型中所有電蝕坑的體積相加，可以得到工件表面的粗糙度。由于工件表面存在若干個(gè)電蝕坑，因此可以計(jì)算2個(gè)相鄰電蝕坑的表面粗糙度預(yù)測(cè)整個(gè)工件表面的平均粗糙度。計(jì)算公式為

R=d，

式中：R表示表面粗糙度，r表示電蝕坑的半徑，s表示一個(gè)電蝕坑的中心線到另一個(gè)電蝕坑邊緣的距離，d表示相鄰2個(gè)電蝕坑交點(diǎn)與最深點(diǎn)的垂直距離，如圖5所示。

將仿真數(shù)據(jù)帶入上式，求得R值為1.8 μm，工件的加工精度較高。

4" 結(jié)束語

電火花加工是高密度硬質(zhì)合金工件加工中常用的技術(shù)之一，加工過程中會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)電蝕坑，電蝕坑的數(shù)量與面積是決定工件加工質(zhì)量的重要因素。通過有限元分析的方式，探究不同加工參數(shù)下溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的分布情況以及表面粗糙度，在此基礎(chǔ)上不斷地優(yōu)化加工參數(shù)，使溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的分布更加規(guī)律，表面粗糙度的數(shù)值更小，從而為實(shí)際加工提供依據(jù)，制作出品質(zhì)更高的工件。

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