摘 要：【目的】深部巖體工程開挖卸荷后，圍巖普遍存在分區(qū)破裂化現(xiàn)象，容易導(dǎo)致隧洞大變形、大范圍塌方、涌水等工程事故，利用數(shù)值模擬軟件可以較好地重現(xiàn)該現(xiàn)象，但數(shù)值模擬網(wǎng)格質(zhì)量會對模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響，為保證模擬結(jié)果的相對可靠，有必要對其進(jìn)行研究分析?！痉椒ā炕谏畈繋r體應(yīng)變軟化模型，建立深埋多隧洞數(shù)值模型，研究網(wǎng)格對稱性與網(wǎng)格精度對圍巖分區(qū)破裂形態(tài)、破裂帶數(shù)目、破裂范圍的影響?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明，網(wǎng)格的對稱性和精度會對圍巖分區(qū)破裂化模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響，非對稱網(wǎng)格及粗糙網(wǎng)格會使分區(qū)破裂數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。【結(jié)論】網(wǎng)格劃分過程中要注意網(wǎng)格的對稱性以及單元尺寸的選取，本研究對類似研究具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：深部巖體；應(yīng)變軟化；圍巖分區(qū)破裂化；網(wǎng)格對稱性；網(wǎng)格精度

中圖分類號：TU45" " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " 文章編號：1003-5168（2024）20-0061-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.20.012

Effects of Grid Accuracy and Symmetry on Zonal Fracture of Deep Rock Mass

Abstract： [Purposes] After excavation and unloading of deep rock mass engineering， there is a common phenomenon of zonal fracture in the surrounding rock， which can easily lead to engineering accidents such as large deformation of the tunnel， large-scale collapse， and water inflow. The use of numerical simulation software can better reproduce this phenomenon， but numerical simulation mesh quality will have a greater impact on simulation results. In order to ensure the relative reliability of the simulation results， it is necessary to study and analyze the numerical simulation mesh quality. [Methods] A numerical model of deeply buried multi-tunnels was established based on the strain softening model to study the effects of grid symmetry and grid accuracy on the zonal fracture morphology， number and range of surrounding rock fracture zones. [Findings] The results show that the symmetry and accuracy of the grid will have a great impact on the simulation results of zonal fracture of the surrounding rock. Asymmetric grids and rough grids will cause large errors in the numerical simulation results of zonal fracture. [Conclusions] Therefore， attention should be paid to the symmetry of the mesh and the selection of the unit size during the meshing process. This study has certain reference value for subsequent scholars to study this phenomenon through numerical simulation.

Keywords： deep rock mass; strain softening; zonal fracture of surrounding rock; grid symmetry; grid accuracy

0 引言

近年來，地表層資源逐漸枯竭，因此深部地下工程的規(guī)劃和開發(fā)受到學(xué)界與相關(guān)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。但由于深部巖體工程獨特的工程地質(zhì)環(huán)境致使圍巖的變形和破壞呈現(xiàn)明顯的非線性特征，分區(qū)破裂化現(xiàn)象［1-2］就是其中典型變形特征之一。該現(xiàn)象是指在深部巖體開挖硐室或隧道時，其兩側(cè)和工作面前的圍巖中產(chǎn)生膨脹帶和壓縮帶，破裂區(qū)和未破裂區(qū)交替出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)性破壞現(xiàn)象，容易引起圍巖大變形和失穩(wěn)，造成人員生命財產(chǎn)的重大損失。

數(shù)值模擬方法在模擬復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下的深部巖體圍巖分區(qū)破裂化現(xiàn)象具有良好的適用性。唐春安等［3］利用RFPA對巷道圍巖中出現(xiàn)的環(huán)狀間隔破裂現(xiàn)象進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明深埋隧洞圍巖在高應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生分區(qū)破裂化的概率更大。李樹忱等［4］結(jié)合數(shù)值模擬軟件研究分區(qū)破裂化的衍生過程，并計算巷道圍巖發(fā)生破裂的狀況，結(jié)果顯示破裂區(qū)的數(shù)量及范圍信息與現(xiàn)場勘探情況具有高度一致性。王紅英等［5］采用FLAC模擬軟件深入探討分區(qū)破裂化現(xiàn)象，得出時間和空間是影響分區(qū)破裂化的重要因素。陳旭光等［6］采取輪廓法研究深部巖石裂紋的發(fā)展軌跡，將其結(jié)果導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行模擬計算，能夠較好地重現(xiàn)圍巖分區(qū)破裂化現(xiàn)象。

在模擬深部巖體開挖圍巖分區(qū)破裂化的過程中，計算模型的網(wǎng)格精度與對稱性對模擬結(jié)果有較大影響，本文結(jié)合深部巖體峰后應(yīng)變軟化模型，借助FLAC3D有限差分軟件，以錦屏二級水電站引水隧洞為背景建立數(shù)值計算模型，研究數(shù)值模擬中網(wǎng)格的精度與對稱性對圍巖分區(qū)破裂化的影響，為同類研究提供了參考。

1 數(shù)值計算模型

1.1 應(yīng)變軟化模型

深部地下工程中，在高地應(yīng)力條件下，巖體在開挖卸荷過程中表現(xiàn)出顯著的軟巖大塑性變形和應(yīng)變軟化特性［7-8］，因此實際巖體更符合應(yīng)變軟化模型，所以擬采用應(yīng)變軟化模型來描述其本構(gòu)關(guān)系，如圖1所示。

應(yīng)變軟化模型基于摩爾-庫侖本構(gòu)模型提出，其特點是與拉力流動法則相關(guān)聯(lián)，而不與剪切流動法則關(guān)聯(lián)。該模型的屈服函數(shù)、勢函數(shù)、塑性流動法則以及應(yīng)力修正與摩爾-庫侖模型完全一致，主要的區(qū)別在于應(yīng)變軟化模型中，黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪脹角等在塑性屈服開始后會發(fā)生變化，而在摩爾-庫侖模型中，這些參數(shù)都保持為常數(shù)。

式中：[ep1]、[ep2]、[ep3]分別對應(yīng)第一、第二、第三主應(yīng)變上的塑性應(yīng)變量。

基于摩爾-庫倫應(yīng)變軟化模型，F(xiàn)LAC3D采用塑性參數(shù)eps計算塑性剪切應(yīng)變，并且在軟化過程中控制強度參數(shù)的變化，其增量形式定義為式（2）。

1.2 計算模型與參數(shù)

1.2.1 計算模型與邊界條件。考慮到邊界效應(yīng)，計算模型左右邊界及上下邊界與隧洞間距均大于5倍洞徑，隧洞編號從左到右依次為1#、2#、3#、4#，采用六面體單元劃分，共剖分為58 638個單元，117 186個節(jié)點，如圖2所示。近隧洞單元大小尺寸為d/96（d為隧洞直徑），隧洞周邊單元網(wǎng)格均對稱，隧洞斷面形式為馬蹄形，如圖3所示。本研究對模型四周位移施加法向約束，對其底部位移全約束；模型施加的應(yīng)力邊界條件依據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的地應(yīng)力反演數(shù)據(jù)［9］，考慮自重應(yīng)力場的作用，分別在[x]、[y]、[z]方向施加49.81 、51.68 、58.09 MPa的構(gòu)造應(yīng)力，模擬深部地下高應(yīng)力環(huán)境。

1.2.2 計算參數(shù)。根據(jù)眾多學(xué)者在高應(yīng)力下巖體應(yīng)變軟化的試驗結(jié)果可知［10-13］，巖體應(yīng)變軟化后的內(nèi)摩擦角會衰減至其原有強度的60%～85%，黏聚力下降至其原有強度的0%～70%，因此本研究采用的巖體內(nèi)摩擦角和剪脹角均降至70%，黏聚力降至40%，采用相對收斂標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計算，模型初始力學(xué)參數(shù)見表1。

1.3 計算步驟

本研究旨在分析數(shù)值模擬中網(wǎng)格精度與對稱性在高應(yīng)力狀態(tài)下對圍巖分區(qū)破裂形態(tài)、破裂帶數(shù)目以及破裂范圍的影響，因此分以下兩種情況進(jìn)行計算分析。

①情況一。建立非對稱多隧洞網(wǎng)格模型（見圖4）與對稱多隧洞網(wǎng)格模型，對計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

②情況二。取近隧洞單元尺寸大小分別為d/64、d/96、d/128的3種不同多隧洞對稱網(wǎng)格模型進(jìn)行計算對比分析。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 網(wǎng)格對稱性對圍巖分區(qū)破裂化的影響

對稱和非對稱網(wǎng)格下圍巖分區(qū)破裂形態(tài)如圖5和圖6所示。由圖5與圖6可知，當(dāng)模型接近平衡狀態(tài)，應(yīng)力完全釋放時，對稱網(wǎng)格與非對稱網(wǎng)格對計算結(jié)果有較大影響。從圍巖分區(qū)破裂形態(tài)來看，在對稱網(wǎng)格計算下的每個隧洞圍巖分區(qū)破裂化形態(tài)上下左右呈一定的鏡像關(guān)系，分區(qū)破裂化程度相差不大，而在非對稱網(wǎng)格計算下的1#與4#隧洞左右兩幫圍巖分區(qū)破裂化表現(xiàn)出明顯的非鏡像關(guān)系，2#與3#隧洞圍巖分區(qū)破裂化呈一定的鏡像關(guān)系，且1#與4#隧洞的圍巖分區(qū)破裂化程度明顯弱于2#與3#隧洞。從圍巖分區(qū)破裂帶數(shù)目來看，在對稱網(wǎng)格下，1#隧洞到4#隧洞的破裂帶數(shù)目相差不大，都在30條左右，而在非對稱網(wǎng)格下，1#與4#隧洞的分區(qū)破裂帶數(shù)目在20條左右，而2#與3#隧洞分區(qū)破裂帶數(shù)目在33條左右，相差較大。從圍巖分區(qū)破裂范圍來看，經(jīng)測量，在對稱網(wǎng)格計算下的1#～4#隧洞破裂帶最大徑向距離（最外緣分區(qū)破裂帶到隧洞中心的距離）為15.4～15.6 m，而在非對稱網(wǎng)格計算下，1#與4#隧洞破裂帶最大徑向距離為14.6 m左右，2#與3#隧洞為15.6 m左右。

2.2 網(wǎng)格精度對圍巖分區(qū)破裂化的影響

數(shù)值模擬是把實際模型劃分為多個微小單元計算，當(dāng)單元接近無限小時便接近實際模型，但同時單元越小，計算時間也會越長，因此需要選取合適的單元尺寸來模擬實際工程。從圖5與圖6可以看出，當(dāng)進(jìn)行全斷面爆破開挖時，四個硐室的破裂化形態(tài)沿中軸線呈鏡像關(guān)系，因此以下研究只截取左側(cè)兩個硐室的結(jié)果進(jìn)行分析。選取近隧洞單元尺寸大小分別為d/64、d/96、d/128的對稱網(wǎng)格進(jìn)行計算，結(jié)果如圖7所示。從圍巖分區(qū)破裂形態(tài)與破裂帶條數(shù)來看，隨著網(wǎng)格精度的增加，圍巖分區(qū)破裂形態(tài)表現(xiàn)出明顯的不同，破裂帶數(shù)目呈先增大后減小的趨勢，網(wǎng)格越粗糙，其破裂帶數(shù)目越少，圍巖分區(qū)破裂化現(xiàn)象越不明顯，誤差越大。從圍巖分區(qū)破裂范圍來看，d/64網(wǎng)格模型的破裂帶最大徑向距離均在14 m左右，而d/96與d/128網(wǎng)格模型的破裂帶最大徑向距離均在15.6 m左右，相差幅度不大，選用d/96的單元尺寸已滿足實際計算精度需求。

3 結(jié)論

本研究基于深部巖體應(yīng)變軟化模型，以錦屏二級引水隧洞工程為研究背景，分析網(wǎng)格精度與對稱性對深埋多隧洞圍巖分區(qū)破裂化數(shù)值模擬的結(jié)果影響，主要得出以下結(jié)論。

①在非對稱網(wǎng)格處，其圍巖分區(qū)破裂形態(tài)也不具對稱性，與對稱網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)圍巖分區(qū)破裂形態(tài)呈鏡像對稱關(guān)系明顯不同。在非對稱網(wǎng)格處的分區(qū)破裂帶數(shù)目與破裂范圍對比對稱網(wǎng)格區(qū)域顯著減小。

②網(wǎng)格越粗糙，其圍巖破裂形態(tài)越不明顯，破裂帶數(shù)目與破裂范圍相對網(wǎng)格精度較高的數(shù)值計算模型相差較大。同時當(dāng)網(wǎng)格精度達(dá)到一定程度時已滿足計算需求，過高的網(wǎng)格精度會浪費大量的計算時間。

因此在構(gòu)建數(shù)值計算模型時，應(yīng)重視網(wǎng)格的對稱性以及單元劃分時選擇合適的尺寸，以確保模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映實際巖體破壞行為，避免模擬結(jié)果存在較大誤差以及耗費過多的計算時間。

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