摘要：針對(duì)建設(shè)工程施工安全事故具有突發(fā)性和不可預(yù)測(cè)性等特點(diǎn)，基于扎根理論構(gòu)建事故情景模型，結(jié)合目標(biāo)情景的特殊性，計(jì)算事故點(diǎn)各類資源的模糊需求量；構(gòu)建以資源調(diào)配和超時(shí)懲罰成本最小化為目標(biāo)的應(yīng)急資源調(diào)配模糊約束規(guī)劃，使用CPLEX求解器進(jìn)行求解，并通過算例進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于模糊需求的應(yīng)急資源調(diào)配模型更符合實(shí)際，在降低資源調(diào)配成本的同時(shí)，滿足事故點(diǎn)需求，為施工安全事故應(yīng)急資源調(diào)配決策提供參考。

關(guān)鍵詞：施工安全；情景應(yīng)對(duì)；資源調(diào)配；模糊需求

0 引言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)固發(fā)展，各類基礎(chǔ)設(shè)施及工程建設(shè)的規(guī)模逐年增大。與此同時(shí)，建筑業(yè)從業(yè)總?cè)藬?shù)已經(jīng)高達(dá)5282.94萬人，其中，全國(guó)約50%的省份建筑行業(yè)的從業(yè)人數(shù)超過百萬人^［1］。由于工程建設(shè)存在作業(yè)周期長(zhǎng)、參與主體多、作業(yè)任務(wù)交叉、立體作業(yè)空間受限等特點(diǎn)，施工安全事故頻發(fā)。因此，研究應(yīng)急資源的有效調(diào)配是提升建設(shè)工程施工安全事故應(yīng)急處置水平的核心問題。

目前，國(guó)內(nèi)外專家已對(duì)應(yīng)急資源調(diào)配問題展開諸多研究。Doan等^［2］研究了多個(gè)城市同時(shí)發(fā)生多種災(zāi)害的情況下，利用隨機(jī)優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)所有災(zāi)民滿意程度最大化的國(guó)家稀缺資源調(diào)配方案。宋英華等^［3］在應(yīng)急物資調(diào)配中考慮了災(zāi)民行動(dòng)能力的異質(zhì)性，以成本最小和有效物資滿足率最大為目標(biāo)構(gòu)建了模型。王妍妍等^［4］針對(duì)多災(zāi)點(diǎn)多階段的應(yīng)急物資調(diào)配問題構(gòu)建了多目標(biāo)模型，以實(shí)現(xiàn)救援物資調(diào)配成本和送達(dá)延遲成本最低。呂偉等^［5］考慮到救援過程中各災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資需求量與時(shí)間窗約束不同，研究多災(zāi)點(diǎn)、多物資調(diào)配問題。這些研究以總響應(yīng)時(shí)間最小化、救援成本最小化及覆蓋能力最大化等目標(biāo)為主構(gòu)建資源調(diào)配模型。

鑒于突發(fā)事故的特殊性，應(yīng)急救援大多在信息不確定的情況下進(jìn)行。學(xué)者們從需求不確定性、事件動(dòng)態(tài)變化、事件情景分析等角度對(duì)應(yīng)急物資調(diào)配進(jìn)行了研究。Nelas等^［6］分別構(gòu)建了以覆蓋程度最大為目標(biāo)的確定型和隨機(jī)型模型，并通過情景描述法描述事件發(fā)展的隨機(jī)性。Liu等^［7］考慮到特大地震災(zāi)后活動(dòng)的需求及運(yùn)輸時(shí)間的不確定性，提出一種災(zāi)后救災(zāi)隨機(jī)模型。趙紅澤等^［8］基于煤礦事故的應(yīng)急救援實(shí)際，對(duì)混合案例檢索方法進(jìn)一步改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資需求量預(yù)測(cè)。張公讓等^［9］基于前景理論刻畫了突發(fā)事件背景下公眾恐慌心理對(duì)物資需求量的影響，實(shí)現(xiàn)應(yīng)急物資調(diào)度的科學(xué)性與準(zhǔn)確性。王飛躍等^［10］以區(qū)間數(shù)表示不確定需求，建立了基于路況的救援行動(dòng)成本最小化和資源分配公平度最大化的應(yīng)急物資配送模型。莊媛媛等^［11］通過SEIR模型對(duì)傳染病暴發(fā)后應(yīng)急醫(yī)療資源需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以資源缺貨損失最小、分配距離最短為目標(biāo)構(gòu)建模型，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)急資源調(diào)配。其中，部分學(xué)者所采用的隨機(jī)規(guī)劃等理論依賴精準(zhǔn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，否則難以生成參數(shù)隨機(jī)分布曲線。

綜上所述，結(jié)合建設(shè)工程施工安全事故特點(diǎn)和應(yīng)急情景下資源調(diào)配問題的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少。因此，本文以情景應(yīng)對(duì)模式為基礎(chǔ)，對(duì)建設(shè)工程施工安全事故歷史案例進(jìn)行情景分析，同時(shí)考慮目標(biāo)情景的特殊性，計(jì)算出各類資源模糊需求量。構(gòu)建以資源運(yùn)輸成本和超時(shí)懲罰成本最小化為目標(biāo)的應(yīng)急資源調(diào)配模型，為相關(guān)應(yīng)急救援部門提供科學(xué)的參考。

1 建設(shè)工程施工安全事故情景分析

突發(fā)事件通常難以預(yù)測(cè)，在應(yīng)急處置過程中，參考已有經(jīng)驗(yàn)是一種十分有效的方法。而情景分析方法可以作為初步評(píng)估應(yīng)急資源需求、確定應(yīng)急資源調(diào)配的依據(jù)，降低決策風(fēng)險(xiǎn)。具體處置流程包括事故信息確認(rèn)、事故情景因素提取、情景相似度匹配、應(yīng)急資源調(diào)配優(yōu)化及事故追責(zé)。

1.1 建設(shè)工程施工安全事故情景因素提取

事故案例的文本信息構(gòu)成較為冗雜，難以直接利用，扎根理論作為一種質(zhì)性研究的常用方法，能夠幫助歸納、整理和提煉原始事故資料，并作為源情景構(gòu)成及檢索的依據(jù)^［12］。本文利用扎根理論對(duì)所收集的建設(shè)工程施工安全事故調(diào)查報(bào)告進(jìn)行三級(jí)編碼，即開放式編碼、主軸編碼和選擇性編碼。通過對(duì)報(bào)告信息的概念化處理，進(jìn)一步對(duì)提取的概念進(jìn)行對(duì)比分析與整合，從而生成核心范疇、主范疇和初始范疇，以提煉出建設(shè)工程施工安全事故情景因素。

1.1.1 初始概念與初始范疇的確定

通過對(duì)原始資料的反復(fù)閱讀，剔除與主題無關(guān)的內(nèi)容，并對(duì)重要語(yǔ)句進(jìn)行標(biāo)注，最終得到超過200條原始語(yǔ)句和相應(yīng)的初始概念。對(duì)初始概念進(jìn)行多次整理和對(duì)比后，形成37個(gè)初始范疇。

1.1.2 主范疇與核心范疇的確定

主軸編碼是對(duì)開放式編碼概念和范疇的再提煉，進(jìn)而整合成更加精準(zhǔn)的7個(gè)主范疇。最終，通過選擇性編碼找出核心范疇，分別是事故事件、事故損失、環(huán)境背景和救援行動(dòng)，建設(shè)工程施工安全突發(fā)事件情景因素提取結(jié)果如圖1所示。

1.1.3 理論飽和度檢驗(yàn)

本文對(duì)10例建設(shè)工程施工安全事故報(bào)告進(jìn)行開放式編碼。結(jié)果表明，無法再提取新的概念范疇，即理論已達(dá)到飽和狀態(tài)。

1.1.4 情景信息構(gòu)成因素分析

根據(jù)扎根理論的分析，并結(jié)合以往情景界定的方法和規(guī)范要求，歸納整理出情景因素。將情景因素分為兩級(jí)，將核心范疇作為1級(jí)情景因素，將主范疇和初始范疇作為2級(jí)情景因素，包括事故類型、事故原因、事故等級(jí)等。

1.2 建設(shè)工程施工安全突發(fā)事故情景相似度計(jì)算

在本文中，主要考慮情景因素權(quán)重、結(jié)構(gòu)相似度、屬性相似度，進(jìn)而求得全局相似度，分析其對(duì)情景相似度的影響。

1.2.1 情景因素權(quán)重確定

情景因素權(quán)重的確定是計(jì)算情景相似度的重要依據(jù)，表示不同情景因素對(duì)相似度計(jì)算的重要程度。本文采用較為普遍的德爾菲法來確定權(quán)重信息。

邀請(qǐng)工程建設(shè)領(lǐng)域資深從業(yè)人員及高校專家組成專家組，采用李克特量表對(duì)1級(jí)和2級(jí)情景因素在應(yīng)急救援過程中的重要性程度進(jìn)行正向化評(píng)分，即“5、4、3、2、1”。經(jīng)過多次反饋與修正，確保專家的評(píng)分分值與均值的離差不超過均值的20%。在對(duì)評(píng)分結(jié)果的最終均值進(jìn)行歸一化處理后，得到最終權(quán)重w_u。假設(shè)第u項(xiàng)因素的評(píng)分分值的均值為x，由于采用正向評(píng)分方式，則w_u為

1.2.2 情景因素結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算

建設(shè)工程施工安全突發(fā)事故情景狀態(tài)較為復(fù)雜，難以搜集到全部因素信息，因此，利用結(jié)構(gòu)相似度來反映情景因素缺失對(duì)情景相似度的影響。本文將計(jì)算目標(biāo)情景與源情景中特征因素交集和并集所占權(quán)重的比值計(jì)為結(jié)構(gòu)相似度值，公式如下

式中，S_o表示目標(biāo)情景的情景因素集；S_n表示源情景的情景因素集；sim₁（S_o，S_n）表示目標(biāo)情景與源情景的結(jié)構(gòu)相似度；W_So∩S_n表示S_o與S_n交集的權(quán)重之和；W_So∪S_n表示S_o與S_n并集的權(quán)重之和；w_u表示S_o與S_n的情景因素交集中第u個(gè)屬性的權(quán)重；w_v表示S_o與S_n的情景因素并集中第v個(gè)屬性的權(quán)重。

1.2.3 情景因素屬性相似度計(jì)算

本文將情景因素屬性分為枚舉型屬性、數(shù)值型屬性、模糊型屬性三類。

（1）枚舉型屬性。包含事故類型、事故信息、施工作業(yè)狀態(tài)、地理環(huán)境、道路情況等2級(jí)因素屬性。當(dāng)2個(gè)因素屬性值相同時(shí)，相似度計(jì)為1；反之計(jì)為 0，公式如下

式中，S^Ⅰ_ov為目標(biāo)情景第v個(gè)枚舉型屬性的值;S^Ⅰ_nv為第n個(gè)情景中第v個(gè)枚舉型屬性的值。

（2）數(shù)值型屬性。施工安全事故發(fā)生后，事故點(diǎn)傷亡人數(shù)、被困人數(shù)等信息可能無法得到準(zhǔn)確數(shù)值，只能得到大致區(qū)間。因此，采用負(fù)指數(shù)法計(jì)算數(shù)值和區(qū)間數(shù)之間的相似度^［14］，公式如下

式中，S^Ⅱ_ov=［S^L_ov，S^R_ov］為區(qū)間數(shù); R、L分別為情景中要素v取值范圍的最大值和最小值。

（3）模糊型屬性。屬性為模糊語(yǔ)言變量時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，采用式（5）計(jì)算局部相似度，公式如下

式中，S_ov、S_nv為三角模糊數(shù)，S_ov=（SL_ov，SC_ov，SR_ov），S_nv=（SL_nv，SC_nv，SR_nv），SL_ov≤SC_ov≤SR_ov，SL_nv≤SC_nv≤SR_nv。

1.3.4 情景全局相似度計(jì)算

在前述相似度計(jì)算的基礎(chǔ)上，將屬性相似度加權(quán)求和后乘以結(jié)構(gòu)相似度，得出情景全局相似度，公式如下

sim（S_o， S_n）=sim₁×∑v∈Vsim₂×w_v""""""""""" （6）

1.3 資源模糊需求量預(yù)測(cè)

考慮現(xiàn)實(shí)應(yīng)急救援中的不確定性和特殊性，本文引入三角模糊數(shù)對(duì)最相似源情景參考值做進(jìn)一步修正，最終得出當(dāng)前應(yīng)急資源需求量預(yù)測(cè)值。

假設(shè)X_k為最相似源情景中k類資源的需求量，P^k_S0為各類資源模糊需求量，構(gòu)建應(yīng)急資源模糊需求量預(yù)測(cè)模型，公式如下

式中，X_k為源情景中k類資源的需求量；sim（S_o，S_n）為源情景S_o與情景S_n的全局相似度。

2 考慮模糊需求的應(yīng)急資源調(diào)配模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

在考慮事故點(diǎn)需求不確定性的約束下，本文構(gòu)建了情景應(yīng)對(duì)模式下的應(yīng)急資源調(diào)配模型。

考慮應(yīng)急資源調(diào)配實(shí)際情況，對(duì)該模型構(gòu)建提出以下假設(shè)：①各事故點(diǎn)資源需求信息存在不確定性，采用三角模糊數(shù)描述；②各事故點(diǎn)位置、備選救援點(diǎn)位置及其物資儲(chǔ)備量已知；③救援車輛在道路內(nèi)勻速行駛，且無道路擁堵等風(fēng)險(xiǎn)；④救援點(diǎn)出動(dòng)時(shí)間和事故點(diǎn)最佳救援時(shí)間已知。

2.2 符號(hào)定義

M為候選救援點(diǎn)M_i集合，i∈I；N為應(yīng)急事故點(diǎn)N_j集合，j∈J；K為應(yīng)急救援資源種類k集合，k∈K。模型參數(shù)及其定義見表1。

2.3 模型建立

建設(shè)工程施工安全事故發(fā)生后，基于各事故點(diǎn)資源需求量的不確定性，構(gòu)建以資源調(diào)配和超時(shí)懲罰成本最小化為目標(biāo)的應(yīng)急資源調(diào)配模糊約束規(guī)劃模型，即。

式（9）表示若救援點(diǎn)M_i未在最佳救援時(shí)間內(nèi)到達(dá)事故點(diǎn)N_j的時(shí)間懲罰成本系數(shù)；式（10）表示救援點(diǎn)M_i供應(yīng)的k類資源總量應(yīng)滿足事故點(diǎn)N_j的需求; 式（11）表示救援點(diǎn)M_i對(duì)k類應(yīng)急資源供應(yīng)數(shù)量不應(yīng)大于其儲(chǔ)備量；式（12）表示備選救援點(diǎn)M_i被選中后，方可執(zhí)行調(diào)度計(jì)劃。

2.4 模型求解

由于規(guī)劃模型中的約束（10）中涉及模糊變量，直接對(duì)模型求解較為復(fù)雜。因此，本文采用可信性的模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法來處理模糊變量^［15］。

事故點(diǎn)N_j對(duì)第k類應(yīng)急資源的模糊需求量p^k_j=（p^kL_j，p^kC_j，p^kR_j），p^kL_j和p^kR_j表示模糊需求量的下限和上限，p^kC_j表示可能性最大的需求量，p^kL_j≤p^kC_j≤p^kR_j。假設(shè)置信水平為λ（0.5≤λ≤1），運(yùn)用上述方法將約束（10）改寫為

該模型為整數(shù)規(guī)劃線性模型，運(yùn)用MATLAB R2022a平臺(tái)對(duì)整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行編程，并使用YALMIP工具箱調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行求解。

3 算例驗(yàn)證

3.1 建設(shè)工程施工安全事故情景構(gòu)建

以某建設(shè)工程施工安全事故為例，以該項(xiàng)目混凝土模板坍塌突發(fā)事故情景為目標(biāo)情景S_o，該情景可描述為：澆筑區(qū)北側(cè)剪力墻底部模板拉結(jié)螺栓斷裂，發(fā)生脹膜，混凝土外流。與此同時(shí)，施工作業(yè)人員繼續(xù)對(duì)上部進(jìn)行混凝土澆筑施工，荷載超出底部承載程度，混凝土和支架瞬間坍塌，致使12名建筑工人被困，3人被墜物砸傷，風(fēng)力 2級(jí)，天氣晴，道路暢通。

由1.1中具有代表性的情景因素作為源情景數(shù)據(jù)示例，將事故現(xiàn)場(chǎng)情景基本信息總結(jié)歸納，得到情景因素及其屬性取值結(jié)果，情景因素取值見表2。

根據(jù)計(jì)算結(jié)束可得，S₂與S_o的相似度最高。由此，將S₂中的應(yīng)急資源類型和數(shù)量作為目標(biāo)情景應(yīng)急資源需求量的參考。

3.2 應(yīng)急資源調(diào)配場(chǎng)景設(shè)計(jì)

以最相似情景的資源需求類型作為參考，單一事故點(diǎn)N所需的應(yīng)急資源包括破拆設(shè)備、清障車、食物飲用水、監(jiān)測(cè)設(shè)備和急救車。救援點(diǎn)M₁、M₂、M₃、M₄、M₅為事故點(diǎn)N提供各類應(yīng)急資源。事故點(diǎn)最佳救援時(shí)間為80min以內(nèi)，救援點(diǎn)出發(fā)準(zhǔn)備時(shí)間為20min。 救援點(diǎn)M_i的資源存量見表3， 救援點(diǎn)M_i到事故點(diǎn)N的救援費(fèi)用見表4， 救援點(diǎn)M_i到受災(zāi)點(diǎn)N的距離見表5，事故點(diǎn)N的資源模糊需求見表6。

為了進(jìn)一步凸顯本文所建立的模糊需求資源調(diào)配模型的優(yōu)勢(shì)，在本節(jié)設(shè)計(jì)如下兩種場(chǎng)景進(jìn)行分析和比較：

（1）場(chǎng)景1。直接利用最相似情景S₂中各類資源需求量作為目標(biāo)情景S_o需求預(yù)測(cè)量，對(duì)各類資源進(jìn)行調(diào)配，即傳統(tǒng)確定需求規(guī)劃模型。

（2）場(chǎng)景2。結(jié)合最相似情景S₂中各類資源需求量，通過式（7）計(jì)算目標(biāo)情景S_o的資源模糊需求量，對(duì)各類資源進(jìn)行調(diào)配，即2.3節(jié)所建立的模糊需求規(guī)劃模型。

3.3 資源調(diào)配規(guī)劃模型求解

本節(jié)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別對(duì)場(chǎng)景1和場(chǎng)景2模型進(jìn)行求解并分析。在安全事故突發(fā)初期，考慮到救援活動(dòng)的時(shí)間緊迫性，參數(shù)η₁=0.85，η₂=0.15。

針對(duì)不同置信水平下目標(biāo)函數(shù)的取值進(jìn)行敏感性實(shí)驗(yàn)，以確定最小的置信度。通過多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)救援點(diǎn)應(yīng)急資源調(diào)配成本與置信水平之間存在密切關(guān)系。隨著置信水平的提高，為滿足高置信水平下的約束條件，需投入更多成本。但當(dāng)置信水平達(dá)到0.95后，成本上升趨勢(shì)明顯變得平緩。由此，計(jì)算最小置信度為0.95，且以下實(shí)驗(yàn)均在λ=0.95的置信水平下進(jìn)行。

根據(jù)3.2節(jié)中所列數(shù)據(jù)，最終求得在場(chǎng)景1中資源調(diào)配成本為16.56萬元，在場(chǎng)景2中資源調(diào)配成本為22.64萬元。救援點(diǎn)M_i資源調(diào)配方案如圖2所示

從成本角度來看，場(chǎng)景1所選擇的方案投資總成本相對(duì)較低。在場(chǎng)景2中，因考慮了救援時(shí)期各類資源需求的不確定性，選擇了更多的救援點(diǎn)和救援資源以滿足更惡劣情況下的事故點(diǎn)需求，直接導(dǎo)致配送成本和固定出動(dòng)成本的增加。通過場(chǎng)景1和場(chǎng)景2的資源調(diào)配方案與各資源現(xiàn)實(shí)需求量的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，場(chǎng)景1中部分類型資源并不能完全滿足事故點(diǎn)需求。而在考慮了需求不確定性的場(chǎng)景2中，各類資源調(diào)配不僅能很好地滿足當(dāng)前的需求，即使在事故發(fā)生進(jìn)一步惡化后，規(guī)劃結(jié)果仍能保證調(diào)配量相對(duì)于需求量具有的一定緩沖空間。

綜上，確定性資源調(diào)配模型在成本方面更具優(yōu)勢(shì)。然而，考慮到救援風(fēng)險(xiǎn)和衍生事故的發(fā)生，本文構(gòu)建的考慮事故點(diǎn)需求不確定性的模糊約束規(guī)劃模型更加符合實(shí)際情況，更能滿足事故點(diǎn)應(yīng)急資源需求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過扎根理論建立了建設(shè)工程施工安全事故的兩級(jí)情景因素體系，對(duì)施工安全事故情景因素屬性進(jìn)行分析。將與目標(biāo)情景相似度最高的情景作為救援參考，從而將未知的資源需求量轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)參考值。

利用情景應(yīng)對(duì)模式計(jì)算得到了資源模糊需求量，確定了優(yōu)化目標(biāo)并構(gòu)建了模糊約束規(guī)劃方程，滿足事故應(yīng)急資源調(diào)配的時(shí)效性和經(jīng)濟(jì)性。與確定需求下的資源調(diào)配模型相比，本文所構(gòu)建的需求不確定條件下的模糊約束規(guī)劃模型更符合

實(shí)際，可以更好地應(yīng)對(duì)衍生事故發(fā)生時(shí)需求量增加的情況。

未來，將進(jìn)一步搜集事故情景，并豐富情景屬性數(shù)據(jù)，提高應(yīng)急資源調(diào)配模型精度。

參考文獻(xiàn)

［1］中國(guó)建筑業(yè)協(xié)會(huì).2021年建筑業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)分析［R］.2021.

［2］DOAN X V，SHAW D.Resource allocation when planning for simultaneous disasters［J］.European Journal of Operational Research，2019，274（2）：687-709.

［3］宋英華，汪雅馨，馬亞萍，等.考慮災(zāi)民類型多模式協(xié)同應(yīng)急疏散調(diào)度研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2021，31（11）：135-140.

［4］王妍妍，孫佰清.多受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物資動(dòng)態(tài)多階段分配模型研究［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2019，27（10）：138-147.

［5］呂偉，李志紅，馮滿滿，等.考慮資源和時(shí)間窗約束的應(yīng)急物資調(diào)配模型［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2019，29（12）：137-143.

［6］NELAS J， DIAS J. Optimal emergency vehicles location： an approach considering the hierarchy and substitutability of resources［J］.European Journal of Operational Research，2020，287（2）：583-599.［7］LIU Y， LEI H， ZHANG D， et al. Robust optimization for relief logistics planning under uncertainties in demand and transportation time［J］.Applied Mathematical Modelling，2018（55）：262-280.

［8］趙紅澤，張超力.煤礦應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)與虛擬演練系統(tǒng)研究［J］.煤炭工程，2021，53（4）：172-176.

［9］張公讓，曹林，楊雪潔，等.考慮公眾恐慌心理的突發(fā)公共衛(wèi)生事件應(yīng)急醫(yī)療物資調(diào)度研究［J］.物流科技，2023，46（7）：32-38.

［10］王飛躍，郭換換，裴甲坤，等.不確定條件下應(yīng)急資源分配區(qū)間規(guī)劃模型研究［J］.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2019，15（10）：107-113.

［11］莊媛媛，張克勇.基于SEIR模型公共衛(wèi)生事件下物資分配優(yōu)化研究［J］.山東大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版），2023，58（3）：109-120.

［12］劉家國(guó)，劉巍，劉瀟琦，等.基于扎根理論方法的中俄跨境電子商務(wù)發(fā)展研究［J］.中國(guó)軟科學(xué)，2015，297（9）：27-40.

［13］羅建國(guó)，謝芷薇，莫麗榮.導(dǎo)生交往模式與研究生學(xué)術(shù)能力發(fā)展——基于扎根理論的質(zhì)性分析［J］.學(xué)位與研究生教育，2021，340（3）：15-20.

［14］李永海.基于相似案例分析的決策方法與應(yīng)用研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2014.

［15］劉寶碇，趙瑞清，王綱.不確定規(guī)劃及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

收稿日期：2023-11-27

作者簡(jiǎn)介：

張煒（1977—），男，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：應(yīng)急決策與管理。

薛亮（通信作者）（1998—），男，研究方向；資源系統(tǒng)優(yōu)化與管理。