摘 要：【目的】針對某特大橋中25 m鋼筋混凝土T梁在采用后張法張拉后腹板處出現(xiàn)開裂的現(xiàn)象，對T梁端部進行錨下局部應力分析，并研究錨固區(qū)混凝土的應力分布狀況?！痉椒ā客ㄟ^有限元軟件對梁端部進行計算模擬，并對比分析腹板厚度對主應力的影響?！窘Y(jié)果】試驗結(jié)果表明，T梁內(nèi)腹板處的主應力隨腹板厚度的增加而逐漸降低，得出該T梁截面設計不合理，等厚腹板T梁設計能有效防止裂縫的產(chǎn)生。【結(jié)論】研究成果可為預應力混凝土連續(xù)梁橋的相關設計提供參考。

關鍵詞：T梁；腹板厚度；錨固端；有限元分析

中圖分類號：U446.1 " "文獻標志碼：A " " 文章編號：1003-5168（2024）12-0056-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.12.011

Finite Element Analysis of T-Beam Anchor End Cracks

NIU Xuesong1 CHEN Shunchao1 WU Wenxiang1 NIE Liangpeng2 YOU Pengsheng2

（1.Southwest Forestry University， Kunming 650224，China;

2.Yunnan Thorounghfare Engineering Testing Co.， Ltd.， Kunming 650200，China）

Abstract： [Purposes] Aiming at the phenomenon of cracking at the web of a 25 m reinforced concrete T-beam in a large bridge after being tensioned by post-tensioning method， the local stress analysis of the end of the T-beam under anchor was carried out and the stress distribution of concrete in the anchoring area was studied. [Methods] The end of the beam was simulated by finite element software and the influence of web thickness on the principal stress was compared and analyzed. [Findings] The test results show that the principal stress at the inner web of T-beam decreases gradually with the increase of the thickness of the web， and the section design of the T-beam is unreasonable， and the design of the T-beam with equal thickness web can effectively prevent the occurrence of cracks. [Conclusions] The above conclusions can provide reference for the design of prestressed concrete continuous beam bridges.

Keywords： T-beam; web thickness; anchor end; finite element analysis

0 引言

隨著國家交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，大橋工程作為中國公路交通的重要組成部分也取得了較大的發(fā)展，在公路建設工程中橋梁形式更加多樣，使用效益也日益顯著，且橫跨大江（河）、海峽（灣）的超大橋工程也紛紛建成，為中國公路交通建設提供了更加有力的保障［1］。在眾多的橋梁建設中，預應力梁式橋具有良好的受力性能、較小的變形和較小的伸縮縫，抗震性能好，是一種極具競爭優(yōu)勢的橋梁。

目前，國內(nèi)已經(jīng)建成或正在建設的橋梁中，有相當比例的預應力連續(xù)梁橋。根據(jù)現(xiàn)有的資料調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，有些預應力連續(xù)梁橋在修建或運營過程中梁體出現(xiàn)了不同程度的裂縫，特別是腹板斜裂縫尤其明顯［1-2］。裂縫的產(chǎn)生，不但會影響橋梁的外觀，還會對橋梁的安全與耐久性產(chǎn)生不利影響。在荷載的長期作用下，裂紋尖端會繼續(xù)向更深的方向發(fā)展，從而對結(jié)構(gòu)的安全和正常使用產(chǎn)生直接影響。T梁腹板的縱向開裂是影響其承載力的重要原因［3］。為此，必須對預應力混凝土連續(xù)梁橋在施工和使用階段的裂縫狀態(tài)加以控制。

針對腹板開裂的現(xiàn)象已有相關的研究。肖星星、洪華等［4-5］通過有限元數(shù)值模擬，得出了預應力束徑向力和錨固區(qū)壓應力是腹板開裂的主要原因；孫朝輝［6］研究了錨固點位置對開裂的影響；李黎等［7］指出豎向預應力對腹板主拉應力的影響較大；王國民［8］總結(jié)了裂縫的控制及處理措施。本研究通過對云南省某大橋進行錨下局部應力研究，分析了大噸位預應力對梁端應力的分布規(guī)律，以及腹板厚度對錨下局部應力的影響，可為以后的相關設計提供參考。

1 項目概況

該項目為云南省某高速公路的聯(lián)絡線工程，橋梁跨徑布置為22 m×25 m簡支T梁+（80+136+80） m連續(xù)梁+17×40 m簡支T梁。橋梁全長為1 534.0 m。該項目上部結(jié)構(gòu)采用整幅設計，簡支梁橋采用25 m與40 m兩種標準跨徑。下部結(jié)構(gòu)采用三柱式圓墩、樁基礎。本研究主要分析該工程中采用的25 m預應力混凝土T梁。

2 T梁裂縫概況

2.1 T梁情況介紹

T梁采用的混凝土等級為C50，在設計中，單幅橋在橫斷方向上。T梁布置的數(shù)量為10片，T梁梁底寬度為50 cm，腹板厚度為32 cm，上部頂板寬160 cm。預應力鋼束每束分別為7、8、8、8根的Φ15.2 mm鋼絞線，鋼絞線標準強度為1 860 MPa；張拉控制力為1 395 MPa，鋼束梁端采用兩端張拉的方式，T梁結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。

2.2 裂縫情況

由于該橋預制的一批25 mT梁存放時間較長，該批已張拉的T梁在梁端馬蹄或腹板處普遍存在斜裂縫現(xiàn)象，裂縫主要分布在梁端部位，在現(xiàn)場觀測到裂縫在豎向相互平行，長度為0.3～0.5 m， 縫寬介于0.10～0.20 mm之間，同時伴有部分梁端梁底存在較大面積的混凝土崩裂縫，典型裂縫如圖2所示?，F(xiàn)場32片已張拉的25 mT梁梁端裂縫情況如圖3所示。

由圖3可知，已張拉的32片T梁在梁端處均有裂縫存在，數(shù)量為1～7處不等，說明在25 mT梁梁端普遍存在裂縫現(xiàn)象。

3 有限元模型分析

3.1 模型建立

針對出現(xiàn)腹板裂縫現(xiàn)象的25 m預應力混凝土簡支T梁采用有限元軟件ABAQUS進行模擬。為了保證有限元計算的精度，同時又不至于產(chǎn)生巨量單元影響計算機無法完成分析工作［9］，本次建模過程中對模型進行了適當簡化。為了簡化計算，本次實體建模時選取梁端部位長2.5 m的節(jié)段進行模擬，預留預應力孔道，建立1∶1三維實體模型，混凝土和錨墊板均采用八節(jié)點線性六面體減縮積分實體單元（C3D8R）。

本研究建造錨墊板時采用錨墊板的實際尺寸，錨下混凝土等級為C50，其強度標準值為2.65 MPa 。在對試驗構(gòu)件進行網(wǎng)格細致劃分過程中，網(wǎng)格劃分尺寸越小，模擬值與試驗值之間的誤差越小，但是網(wǎng)格尺寸過小會增加計算成本。預應力混凝土構(gòu)件處于彈性工作狀態(tài)，對該模型進行彈性靜力分析，滿足疊加原理［10］。建立的T梁計算模型總單元數(shù)為53 313，節(jié)點總數(shù)為63 757。在此基礎上建立的25 mT梁簡化邊梁端部結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

該模型通過節(jié)點耦合的方式使錨具與混凝土協(xié)同工作，縱向預應力筋的作用力采用施加在錨墊板上的均布面荷載來模擬，模型所用的材料屬性以假設材料連續(xù)均勻為前提，各種材料屬性見表1。為了提高計算的收斂性，荷載加載方式采用位移加載［11］，進行ABAQUS仿真模擬。

3.2 應力分析

混凝土抗壓能力強、抗拉能力弱。在錨下局部受力過程中，結(jié)構(gòu)破壞主要是由拉應力超限造成的［12］。因此，在本研究中，主要分析結(jié)構(gòu)中的拉應力的分布范圍和大小。梁端局部模型的分析結(jié)果以應力云圖的形式給出。距離張拉錨固端 0～2.5 m 不同位置處橫截面的混凝土主應力分布如圖5所示。

由圖5可知，沿孔道中心線方向的混凝土主應力分布具有相似的特征。在荷載作用下，張拉端錨墊板孔道處的應力隨孔道距離的增加逐漸下降并呈現(xiàn)擴散趨勢，A梁端部處最大拉應力為5.23 MPa，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》［13］中C50混凝土軸心抗拉極限強度為2.65 MPa，因此錨固區(qū)混凝土最大拉應力超出了材料的極限強度。

由圖5還可知，模型A沿孔道中心線方向的混凝土主應力分布具有相似的特征。在荷載作用下，張拉端孔道處的拉應力隨孔道距離的增加而逐漸下降并呈現(xiàn)擴散趨勢，張拉錨固端出現(xiàn)較大拉應力的區(qū)域主要在孔道處附近，最大值為5.32 MPa，這將導致在腹板附近處出現(xiàn)縱向開裂。在距張拉錨固端0.5 m處，孔道處最大拉應力值下降至4.226 MPa，腹板處拉應力在1.40～2.28 MPa的范圍內(nèi)，在頂板與腹板交界處也出現(xiàn)了較大的拉應力；在距張拉錨固端張拉端1.5 m處，拉應力最大處出現(xiàn)在腹板處和孔道下部，最大值為3.951 MPa；在距張拉錨固端張拉端2.5 m時，最大拉應力下降至1.328 MPa。

由圖5還可以看出，模型A的壓應力也隨著孔道距離的增加而逐漸降低。在張拉錨固端時，最大壓應力值為57.32 MPa；在距離張拉錨固端0.5 m時，頂板和底板處均出現(xiàn)最大壓應力值51.16 MPa，應力梯度下降較快；在距離張拉錨固端2.5 m時，最大壓應力分布在頂板與底板處以及頂板與腹板交界處、腹板與底板交界處，壓應力值為35.14 MPa；在距離張拉錨固端1.5 m處，各區(qū)域的最大主壓應力分布基本均勻。因此腹板處混凝土最大拉應力超出材料的極限強度。

在距離張拉錨固端0～1.5 m處，孔道處與腹板處均有較高的拉應力分布，這與實際情況T梁端部腹板豎向裂縫在一定程度上相符。

3.3 對比分析

通過模型A結(jié)果分析可以得出，該截面設計不合理。該設計會使腹板處拉應力值過大，從而使T梁腹板處出現(xiàn)開裂現(xiàn)象。云南省T梁多采用等厚腹板設計，下面建造等厚T梁模型B，除腹板厚度外其余條件均未改變。在此基礎上建立的T梁模型B如圖6所示。

梁端局部模型的分析結(jié)果以應力云圖的形式給出。距離張拉錨固端 0～2.5 m 不同位置處橫截面的混凝土主應力分布如圖 7所示。模型A、B主應力對比見表2。

由圖7可知，在荷載的作用下，張拉端錨墊板孔道處的應力隨孔道距離的增加逐漸下降，并呈現(xiàn)擴散趨勢，B梁端部處最大拉應力為2.63 MPa，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》［13］中C50混凝土軸心抗拉極限強度為2.65 MPa，因此錨固區(qū)混凝土最大拉應力未超出材料的極限強度。

從圖7還可以看出，模型B在荷載的作用下，張拉端孔道處的拉應力隨孔道距離的增加逐漸下降并呈現(xiàn)擴散趨勢，張拉錨固端出現(xiàn)較大拉應力的區(qū)域主要在孔道處附近，最大值達到2.63 MPa，這將導致在腹板附近處出現(xiàn)豎向開裂。在距離張拉錨固端0.5 m處，孔道處最大拉應力值下降至2.63 MPa，，在頂板與腹板交界處也出現(xiàn)了較大的拉應力；在距離張拉錨固端1.5 m處，拉應力最大處出現(xiàn)在腹板處和孔道下部，最大值為1.77 MPa；在距離張拉錨固端2.5 m處，最大拉應力下降至0.831 MPa。

從圖7還可以看出，模型B壓應力也隨著孔道距離的增加而逐漸降低。在張拉錨固端時，最大壓應力值為49.83 MPa；在距離張拉錨固端0.5 m處，頂板和底板處均出現(xiàn)最大壓應力值42.72 MPa，應力梯度下降得較快；在距離張拉錨固端2.5 m處，最大壓應力分布在頂板與底板處以及頂板與腹板交界處、腹板與底板交界處，壓應力值為32.97 MPa；在距離張拉錨固端1.5 m處，各區(qū)域的最大主壓應力分布基本均勻。

由表2可知，腹板厚度的改變對壓應力影響較小，最大相對誤差發(fā)生在距張拉錨固端0.5 m處，為19.76%，可知腹板厚度的改變對壓應力數(shù)值的影響較小，腹板厚度的改變主要影響拉應力的大小，最大相對誤差發(fā)生在距張拉錨固端1.5 m處，為123.22%，可見腹板厚度的增加對降低拉應力有顯著影響，主應力的應力分布狀態(tài)與模型中大致相同，可見腹板厚度的改變對壓應力分布狀態(tài)影響較小。

4 結(jié)論

通過對某特大橋25 mT梁模型的模擬分析，可以得出以下結(jié)論。

①本研究得出的理論計算結(jié)果與T梁的實際情況基本吻合 ，這說明采用ABAQUS建立的實體模型分析計算比較準確。

②通過對比模型A、B張拉錨固端各截面應力可知，模型B中拉應力均小于規(guī)范限值，可見T梁腹板加厚對改善腹板的拉應力有利，通過計算可知，腹板處拉應力會隨著腹板厚度的增加而減小。由此可見，腹板厚度的增加是減小腹板拉應力的有效措施。

③通過對比模型A、B張拉錨固端各截面壓應力可以得出，距離張拉錨固端0～0.5 m處；這說明錨固區(qū)在張拉預加力作用下高應力發(fā)生在錨下深度0.5 m處；在距端部1.5 m后應力水平已趨于均勻，說明預應力的作用已擴散至混凝土中，壓應力呈現(xiàn)明顯下降趨勢。其中模型B各截面處最大壓應力值均小于模型A，最大相對誤差為19.76%，由此可見，腹板厚度的增加是減小腹板壓應力的有效措施。

④通過模型A、B模擬分析可知，該工程中采用的T梁截面設計不合理，會增大腹板處的拉應力，在裂縫處表現(xiàn)明顯；而T梁等厚腹板截面能較好地預防腹板處斜裂縫的產(chǎn)生。因此，在設計時，要選擇合理的腹板厚度。

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