摘 要：【目的】針對適用于小批量、個性化定制耗材的桌面級單螺桿擠出設(shè)備的傳質(zhì)問題進(jìn)行研究?！痉椒ā繉廴樗犷w粒料的傳質(zhì)過程進(jìn)行合理假設(shè)和簡化，使用ANSYS Workbench進(jìn)行結(jié)構(gòu)仿真分析，利用POLYFLOW對螺桿和料筒的壓力場、速度場和溫度場等進(jìn)行仿真分析，采用Fluent進(jìn)行噴嘴溫度場和熱壓耦合的計算模擬?！窘Y(jié)果】整體結(jié)構(gòu)的最大形變量為0.31 mm，最大應(yīng)力為6.415 MPa；螺桿和料筒內(nèi)的顆粒料流速穩(wěn)定，無回流和溢出的現(xiàn)象；噴嘴出入口的溫差為1.1 ℃，對應(yīng)形變量為0.048 mm?！窘Y(jié)論】經(jīng)過上述仿真分析可得出，該結(jié)構(gòu)可以在保證剛性的前提下，實現(xiàn)聚乳酸顆粒料的連續(xù)均勻擠出，對桌面級單螺桿擠出設(shè)備的可行性提供了一定的理論支撐。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計；3D打印；有限元仿真；線材擠出；PLA

中圖分類號：TH164 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " 文章編號：1003-5168（2024）12-0040-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.12.008

Simulation and Analysis of Mass Transfer Process of the Single Screw Extrusion Equipment Based on Polylactic Acid

LI Kang QIN Peng SUN Shuo YE Yizhuang JIN Guobao TANG Jian

（School of Mechanical Engineering， Chaohu University， Hefei 238024， China）

Abstract： [Purposes] This paper aims to study the mass transfer problem of desktop-level single-screw extrusion equipment suitable for small batch and personalized customized consumables.[Methods] Reasonable assumptions and simplification of the mass transfer process of polylactic acid granules were made， and ANSYS Workbench was used for the structural simulation and analysis， POLYFLOW was used for the simulation and analysis of the pressure field， velocity field and temperature field of the screw and barrel， and Fluent was used for the calculation and simulation of the temperature field of the nozzle and the thermo-pressure coupling.[Findings] The maximum deformation of the overall structure is 0.31 mm， and the maximum stress is 6.415 MPa; the flow rate of granular material in the screw and barrel is stable， without reflux or overflow; the temperature difference between the nozzle inlet and outlet is 1.1℃， and the corresponding deformation is 0.048 mm.[Conclusions] Through the above simulation analysis， it can be concluded that the structure can realize the continuous and uniform extrusion of polylactic acid granules under the premise of guaranteeing the rigidity，which provides some theoretical support for the feasibility of desktop-level single-screw extrusion equipment.

Keywords： structural design; 3D printing; finite element simulation; wire extrusion; PLA

0 引言

熔融沉積成型（Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM）技術(shù)通過層間緊密堆疊從而實現(xiàn)三維造型，因其具有速度快、成本低和個性化的優(yōu)勢，而被廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)各領(lǐng)域。影響FDM制件成型質(zhì)量的因素有很多，擠出線材的質(zhì)量尤為重要。當(dāng)前，市面上的擠出線材以聚乳酸（PLA）為主，雖然能使FDM成型件有一定的強(qiáng)度，但同時也存在種類較少、性能單一、易脆等缺點，相應(yīng)的PLA擠出設(shè)備體積過于龐大、價格昂貴，無法根據(jù)消費者的個性化需求小批量生產(chǎn)線材，一定程度上阻礙了未來FDM成型關(guān)鍵技術(shù)的研究和發(fā)展。基于上述原因，本研究通過對Ф1.75 mm聚乳酸線材的生產(chǎn)過程進(jìn)行分析，并對一種桌面級的線材擠出機(jī)的擠出過程進(jìn)行了仿真計算。結(jié)果表明，該設(shè)備結(jié)構(gòu)剛性滿足使用需求，并且可以實現(xiàn)顆粒料的穩(wěn)定、連續(xù)擠出，能實現(xiàn)顆粒料的小批量生產(chǎn)。

1 結(jié)構(gòu)分析

該線材擠出機(jī)主要由機(jī)械運(yùn)動結(jié)構(gòu)和軟件控制部分組成，采用最常見的笛卡爾坐標(biāo)系布局，整機(jī)布局精心優(yōu)化，小巧輕便。整體尺寸為460 mm×306 mm×647 mm，成型線材的直徑為1.75 mm，主要框架材料為2020和2040鋁型材。型材之間通過船形螺母和螺栓緊密連接，形成了穩(wěn)固的框架結(jié)構(gòu)。伺服電機(jī)通過高精度的模組精確控制設(shè)備的運(yùn)動，保證了操作的準(zhǔn)確性和可靠性。整體結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

塑料顆粒通過螺桿和機(jī)筒組成的送料系統(tǒng)輸送至熱端，并被加熱熔化至半固態(tài)，然后離開熱端，再以絲狀線材的形式被牽引至絲杠單元構(gòu)成拉絲系統(tǒng)，在通往拉絲系統(tǒng)中，線材被冷卻并固化。同時，可通過傳感器實時控制拉制線材的速度和直徑。

2 結(jié)構(gòu)特性分析

機(jī)器的剛度和強(qiáng)度是決定耗材擠出機(jī)出料順利的關(guān)鍵因素，通過ANSYS Workbench進(jìn)行靜力學(xué)分析，模擬設(shè)備的受力情況，計算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等關(guān)鍵參數(shù)，驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性［1］。對耗材擠出機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化，是為了在保證結(jié)果準(zhǔn)確的同時減少計算機(jī)資源的消耗。本次仿真選擇網(wǎng)格劃分質(zhì)量較高的四面體單元主導(dǎo)并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終網(wǎng)格分布如圖2所示。

線材擠出機(jī)總形變分布和等效應(yīng)力分布如圖3和圖4所示。從圖3可以看出，整體不存在較大的變形量，最大變形量為0.306 68 mm。從圖4可以看出，最大應(yīng)力值達(dá)到了6.415 MPa，均在允許范圍之內(nèi)。需要注意的是，最大應(yīng)力出現(xiàn)在電機(jī)和鋁型材的連接處，為了保證擠出機(jī)的長期穩(wěn)定運(yùn)行，所在連接處應(yīng)采用更堅固的連接件或改進(jìn)連接方式。

前六階模態(tài)振型和固有頻率的仿真結(jié)果見表1。由表1可知，擠出機(jī)各階模態(tài)的固有頻率與擠出機(jī)工作時電機(jī)的工作頻率2 300 Hz不相同，所以不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象而導(dǎo)致擠出機(jī)結(jié)構(gòu)損壞［2］。

3 擠出特性模擬分析

3.1 理論基礎(chǔ)

熔融顆粒料的穩(wěn)定、均勻擠出決定著線材的質(zhì)量，而顆粒料在螺桿機(jī)筒組成的送料系統(tǒng)中會因摩擦影響送料的壓力、溫度和速度［3］。借助POLYFLOW軟件可以對PLA顆粒料所發(fā)生的熔融塑化過程進(jìn)行仿真。為了降低仿真計算的復(fù)雜程度，同時也使其更貼合實際情況，對PLA顆粒料的流場做出如下假設(shè)［4］：①流場速度均勻；②熔體是不可壓縮的非牛頓流體；③忽略重力、慣性力等較小因素的影響；④流動為三維充分發(fā)展的層流。

3.2 仿真結(jié)果及分析

在螺桿擠出過程中，適當(dāng)?shù)膲毫Σ钣兄诹黧w均勻擠出成型，可提升產(chǎn)品質(zhì)量，但過大的壓力差可能會對機(jī)筒內(nèi)部造成損壞，增加設(shè)備磨損程度，甚至引發(fā)故障。當(dāng)螺桿轉(zhuǎn)速設(shè)定為20 rpm時，其壓力分布如圖5所示。由圖5（a）可知，沿著螺桿的擠出方向，3D打印耗材擠出機(jī)能夠形成一個穩(wěn)定的壓力場。從流道的入口到出口，壓力呈現(xiàn)階梯式上升趨勢，且在出口處達(dá)到最高壓力值12.5 MPa。隨著螺桿的轉(zhuǎn)動，流體被推動向前運(yùn)動。在這個過程中，螺桿的剪切作用和料筒外部的加熱共同作用，使得流體經(jīng)歷從固態(tài)到熔融態(tài)的物理轉(zhuǎn)變，最終變成黏流態(tài)。這種黏流態(tài)的流體在螺桿的繼續(xù)推動下，壓力逐漸上升，特別是在出口處達(dá)到最高，這有利于流體從半徑較小的噴嘴處順利擠出。由圖5（b）可知，同一軸截面的兩側(cè)存在較小的壓力差，這表明流體在螺棱和螺槽處受到了相對均勻的擠壓力。螺棱與機(jī)筒之間的間隙雖然很小，但在螺桿轉(zhuǎn)動的過程中，螺棱會對流體產(chǎn)生進(jìn)一步的擠壓作用，導(dǎo)致壓力升高，有助于PLA顆粒料在螺桿的推動下向前運(yùn)動，并最終從噴嘴處擠出。值得注意的是，盡管螺桿在轉(zhuǎn)動，但軸截面上的壓力值基本不會發(fā)生很大的變化。這說明螺桿的轉(zhuǎn)動對流體壓力的影響是均勻的，符合流體穩(wěn)定擠出的工作要求，有利于熔體的連續(xù)均勻輸送。

在線材擠出過程中，流體的擠出速度對成型線材的均勻性有著至關(guān)重要的影響。速度差的較大波動會直接導(dǎo)致成型線材的精度下降。速度分布如圖6所示。圖6（a）展示了速度沿著螺桿徑向外逐步遞減的趨勢。在螺槽和螺棱處，流體的速度達(dá)到最大，接近螺桿的旋轉(zhuǎn)速度，而機(jī)筒內(nèi)壁的速度則接近零。這一現(xiàn)象表明，流體在螺桿的旋轉(zhuǎn)推動下向前運(yùn)動，且在螺槽和螺棱處的流體轉(zhuǎn)速與螺桿的旋轉(zhuǎn)速度相匹配。由圖6（b）可以看出，在螺桿截面處存在一定的速度差。這種速度差會導(dǎo)致速度較高的區(qū)域流體自由流向速度較低的區(qū)域，從而逐漸形成更高的流體流速。

由于PLA顆粒料在螺桿送料系統(tǒng)中受到筒壁、螺桿和相鄰顆粒料等多方面的摩擦，會影響其溫度，進(jìn)而影響PLA顆粒料進(jìn)入熱端的形態(tài)，因此有必要對螺桿和機(jī)筒進(jìn)行溫度場仿真，其結(jié)果如圖7所示?？梢钥吹皆诼輻U和機(jī)筒組成的送料系統(tǒng)中，PLA顆粒料內(nèi)部保溫效果較好，可以使物料更快速地進(jìn)入熔融態(tài)，減少了顆粒狀物料對機(jī)筒內(nèi)壁及螺桿的摩擦，提高了零部件的使用壽命。料筒內(nèi)壁溫度數(shù)值基本保持不變，在入口和出口靠近軸心處溫度也接近最高166.97 ℃。圖7（b）表明在軸截面上存在一定的溫度差，但內(nèi)壁的溫度高于顆粒熔融的溫度。

4 噴嘴溫度場模擬

4.1 理論基礎(chǔ)

噴嘴作為線材擠出的終端，不僅要對傳輸過程的PLA顆粒料進(jìn)行加熱，同時也要保證擠出過程溫度的均勻和穩(wěn)定。若擠出時溫度過高，顆粒料的黏度會顯著降低，這可能導(dǎo)致擠出壓力不足，使擠出過程變得不連續(xù)。此外，高溫還可能在熔融的顆粒料內(nèi)部形成較大的殘余內(nèi)應(yīng)力，使得產(chǎn)品在冷卻定型后出現(xiàn)彎曲變形等問題，難以達(dá)到理想的質(zhì)量要求。相反，如果溫度過低，物料可能會提前冷卻，變得難以在流道中流動，甚至可能堵塞噴嘴。這不僅影響擠出效率，還可能對設(shè)備造成損壞。因此，確保流體從噴嘴入口到出口的溫度一致，對于保證熱流道內(nèi)部溫度分布的均勻性和合理性至關(guān)重要［5］。

基于上述原因，對噴嘴在擠出過程中溫度場在耦合下的壓力場和流速場進(jìn)行研究非常有必要。噴嘴的模型劃分主要采用四面體和六面體，單元尺寸設(shè)置為1 mm，采用FLuent求解器。劃分后的噴嘴網(wǎng)格模型共含有8 539個節(jié)點、40 868個單元、流體域共含有2 051個節(jié)點、9 243個單元。

4.2 仿真結(jié)果及分析

在本研究設(shè)計的擠出機(jī)中，熔融狀態(tài)的物料在螺桿和噴嘴的共同作用下被擠出并拉絲成型。為了確保擠出過程順利進(jìn)行，噴嘴對熱塑性較高的聚合物材料施加的擠出壓力必須大于物料在流道內(nèi)部所受的摩擦阻力等，模擬得到噴嘴的壓力分布如圖8所示。雖然壓力對PLA材料本身的性能影響有限，但合理的壓力控制對于提高擠出產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量仍然具有重要意義。因此，在實際操作中，需要根據(jù)具體情況調(diào)整螺桿驅(qū)動力和噴嘴結(jié)構(gòu)，以達(dá)到最佳的擠出效果。

從圖8可以看出，隨著PLA顆粒料在噴嘴內(nèi)流動行程的增加，噴嘴內(nèi)部產(chǎn)生的壓力差也逐漸增大，使得熱塑性高聚合物流體在流道內(nèi)部受到的壓力呈現(xiàn)遞減趨勢。在靠近噴嘴出口的位置，壓力梯度的變化變得最為顯著。這一結(jié)果與實際工作環(huán)境中的正常變化高度一致，進(jìn)而說明了擠出過程可以順利且穩(wěn)定地進(jìn)行，且噴嘴處無流體的回流或溢流等現(xiàn)象。

通過仿真模擬，噴嘴流速分布如圖9所示。從圖9（a）、9（c）可以看出，噴嘴內(nèi)流道中高聚物流動時無明顯的速度滯留現(xiàn)象，擠壓流體基本聚集在中心軸附近，而且基本呈現(xiàn)軸對稱分布，越靠近出口中心處流速越快，符合擠出的基本特性，說明噴嘴各處的流速變化是均勻穩(wěn)定的。

由圖9（b）可知，從流體的跡線變化可以分析出，擠出成型時高分子聚合物流體的運(yùn)動動態(tài)是垂直向下流動的，在螺桿轉(zhuǎn)動條件恒定的情況下，由于單位時間內(nèi)流經(jīng)的流體總量保持不變，流體在噴嘴出口處的流速會加快。這是因為噴嘴出口的口徑最小，根據(jù)流體力學(xué)的原理，流速在此處達(dá)到最大，具體數(shù)值為0.052 m/s。這樣的速度與一些大型擠出設(shè)備的生產(chǎn)速度基本相符，表明熱流道內(nèi)的高聚物能夠順利且流暢地被擠出。綜上所述，噴嘴處無明顯的熔融態(tài)聚乳酸熔體的回流和溢流現(xiàn)象，熱流道內(nèi)部沒有堵塞沖突等問題，出口處的殘留物較少，滿足實際的加工條件。

此外，噴嘴在傳質(zhì)過程中因受到機(jī)器載荷和溫度的雙重作用，可能會產(chǎn)生一定的形變，影響最終成型線材的質(zhì)量，采用ABAQUS對噴嘴進(jìn)行熱流固耦合模擬計算，結(jié)果如圖10至圖12所示。

由圖10可知，在噴嘴內(nèi)部流道中，熱塑性高聚合物流體在熔融擠出的過程中，其溫度分布從入口到出口呈現(xiàn)有序的遞減趨勢，但整體而言，溫度分布均勻。當(dāng)熔融物料進(jìn)入噴嘴熱流道時，其初始溫度為170 ℃，而在經(jīng)過噴嘴內(nèi)部的熱傳導(dǎo)和熱量損失后，到達(dá)噴嘴出口處的溫度降至168.9 ℃。這兩個溫度點之間僅相差1.1 ℃，顯示出噴嘴系統(tǒng)對熱量利用的高效性。這種微小的溫差變化說明噴嘴系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到了理想的恒溫控制要求，確保了物料在擠出過程中溫度的穩(wěn)定性和一致性。溫度隨著壁厚方向逐漸向外降低，但總體溫差不大，所以熔融狀態(tài)的流體也不會黏結(jié)在內(nèi)外表面造成噴嘴的堵塞。另外，流道內(nèi)溫度最低為168.9 ℃，也超出了物料（PLA）熔融態(tài)的最低溫度150 ℃，驗證了噴嘴系統(tǒng)能夠為擠出過程提供充足的熱熔性材料。

由于材料的熱膨脹原理，噴嘴在工作過程中會產(chǎn)生一定程度的熱變形，這種變形主要集中在噴嘴的下部，尤其是流體出口處。然而，由圖11可知，噴嘴的熱變形最大值僅為0.047 925 mm，這個值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于噴嘴的直徑，并且處于線材成型的允許誤差范圍之內(nèi)。

由圖12可知，在擠出成型的過程中，噴嘴的等效應(yīng)力分布呈現(xiàn)均勻性，其中噴嘴入口處承受了最大的應(yīng)力，達(dá)到了77.662 MPa。這一數(shù)值遠(yuǎn)低于黃銅材質(zhì)的許用應(yīng)力166.67 MPa，可以判斷噴嘴在工作過程中處于安全可靠的應(yīng)力范圍內(nèi)。

5 結(jié)語

通過對H形結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)特性、擠出特性和熱端的仿真分析，不僅實現(xiàn)了桌面級設(shè)備的輕量化，還可以根據(jù)不同需求，小批量生產(chǎn)各種特殊定制的聚乳酸線材，并在降低研發(fā)成本的同時兼顧效率。研究成果為搭建小批量FDM線材個性化定制提供了參考，在理論上該結(jié)構(gòu)剛度符合相關(guān)要求，并能夠?qū)崿F(xiàn)顆粒料的連續(xù)穩(wěn)定輸出。

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