摘要：針對串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)存在的經(jīng)濟(jì)性問題，采用動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)能量管理控制策略。給出串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)，并基于MATLAB/Simulink搭建串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)關(guān)鍵部件模型，基于動態(tài)規(guī)劃模型及動態(tài)規(guī)劃的基礎(chǔ)理論，提出串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)犁耕工況全局動態(tài)規(guī)劃控制策略求解方法。仿真結(jié)果表明，在功率跟隨和動態(tài)規(guī)劃兩種控制策略下，功率跟隨的燃油消耗為20.625 kg，動態(tài)規(guī)劃控制策略的燃油消耗為19.330 kg，與功率跟隨控制策略相比，燃油消耗大約減少6.3%，經(jīng)濟(jì)性明顯提高，說明動態(tài)規(guī)劃算法的控制更加精確，效果更好，而且發(fā)動機(jī)功率大幅變化的次數(shù)減少，發(fā)動機(jī)大致工作在高效區(qū)域。

關(guān)鍵詞：串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)；犁耕；動態(tài)規(guī)劃；能量管理

中圖分類號：S219.4" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 10?0147?07

Research on power system design and energy management of series?connected

hybrid tractor based on dynamic programming algorithm

Miao Haonan1， Yin Bifeng1， Huang Youlin2， Zhu Yahui3， Xie Xuan1， Yun Long1

（1. School of Automotive and Traffic Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang， 212013， China; 2. Guangxi Yuchai Machinery Co.， Ltd.， Yulin， 537000， China; 3. Jiangsu Wode Agricultural Machinery Co.， Ltd.， Zhenjiang， 212300， China）

Abstract： Aiming at the economical problems of series?connected hybrid tractors， dynamic programming algorithm is used to optimize the energy management control strategy of series?connected hybrid tractor. The structure and main parameters of serial?connected hybrid tractor are given， and the key component model of serial?connected hybrid tractor is built based on MATLAB/Simulink. Based on the dynamic programming model and the basic theory of dynamic programming， the solution method of the global dynamic programming control strategy of serial?connected hybrid tractor under ploughing conditions is proposed. The simulation results show that under the two control strategies of power following and dynamic programming， the fuel consumption of power following is 20.625 kg， and that of dynamic programming control is 19.330 kg. Compared with the power following control strategy， the fuel consumption is reduced by about 6.3%， and the economy is significantly improved， indicating that the control of dynamic programming algorithm is more accurate， the effect is better， and the number of large changes in engine power is reduced， and the engine is roughly working in the efficient area.

Keywords： series?connected hybrid tractor; ploughing; dynamic programming; energy management

0 引言

作為傳統(tǒng)柴油拖拉機(jī)向新能源拖拉機(jī)轉(zhuǎn)型過程中的目標(biāo)之一，混合動力拖拉機(jī)相比純電動拖拉機(jī)擁有更多的優(yōu)勢：更能滿足拖拉機(jī)田間作業(yè)中大負(fù)荷的功率需求以及無需擔(dān)心電池的續(xù)航問題，因此其前景廣闊，相關(guān)技術(shù)具有深入研發(fā)的價值[1]。

近年來國內(nèi)外研究人員對混合動力拖拉機(jī)也在進(jìn)行不斷研究。2009年德國漢諾威世界博覽會作品Belarus-3023[2]，采用機(jī)電驅(qū)動系統(tǒng)的220 kW串聯(lián)式農(nóng)用輪式拖拉機(jī)，犁耕工況下，所設(shè)計的驅(qū)動系統(tǒng)相比原型機(jī)燃油消耗率降低了18%，工作效率提升了2%。德國[3， 4]分別設(shè)計了串聯(lián)式與并聯(lián)式混合動力驅(qū)動總成，在不同的工況下，分別對兩者進(jìn)行仿真對比分析，結(jié)果表明：犁耕工況下，前者比后者節(jié)油 5%；割草工況下，后者比前者節(jié)油10%。左田甜[5]主要分析并聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)驅(qū)動總成，基于犁耕工況和道路運輸工況的起步、換擋、加減速等分別完成仿真分析，并搭建了相應(yīng)的試驗臺架。魯植雄等[6]針對串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)設(shè)計了后輪輪轂電機(jī)獨立驅(qū)動系統(tǒng)，并在犁耕工況和運輸工況下進(jìn)行臺架模擬試驗，驗證了拖拉機(jī)的動力性滿足要求。劉孟楠[7]以YTO-1804拖拉機(jī)為研究對象，以犁耕工況作為整機(jī)設(shè)計背景，設(shè)計了具有電驅(qū)動結(jié)構(gòu)的串聯(lián)混合動力拖拉機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)。結(jié)果表明，所設(shè)計的驅(qū)動系統(tǒng)的有效牽引力可滿足原機(jī)型的性能要求，同時具有較高的牽引效率；發(fā)動機(jī)和牽引電機(jī)無機(jī)械連接，等效燃油消耗率降低。

混合動力系統(tǒng)構(gòu)型可分為串聯(lián)式、并聯(lián)式與混聯(lián)式[8]。串聯(lián)式結(jié)構(gòu)簡單，整車布置簡易，對動力系統(tǒng)關(guān)鍵零部件功率要求高、體積大，適合工程、農(nóng)用機(jī)械；并聯(lián)式構(gòu)型總體效率相對較高，動力部件體積較小；混聯(lián)式綜合了上述兩者的特點，可以提供更多的工作模式，達(dá)到更好的節(jié)能減排效果[9]，但混聯(lián)式結(jié)構(gòu)及控制較為復(fù)雜，目前在乘用車上應(yīng)用越來越多。因此串聯(lián)式構(gòu)型成為混合動力拖拉機(jī)的重要研究目標(biāo)。

混合動力系統(tǒng)具有多個動力源，能夠在不同工作模式下耦合利用多種能源從而顯著提升能源利用效果；拖拉機(jī)作為農(nóng)業(yè)機(jī)械，大部分時間需要進(jìn)行田間作業(yè)，場景復(fù)雜多變、環(huán)境惡劣，不同作業(yè)模式下有不同需求。因此，研究相應(yīng)的能量管理策略，協(xié)調(diào)好混動系統(tǒng)能量分配，滿足拖拉機(jī)作業(yè)的動力性，并提高整機(jī)經(jīng)濟(jì)性，對混動拖拉機(jī)的性能提升十分重要。

目前混合動力系統(tǒng)的能量管理策略主要可分為基于規(guī)則的策略與基于優(yōu)化的策略兩種方式[10]?；谝?guī)則的策略在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，這是因為其操作簡便。但是，這類策略需要根據(jù)工程經(jīng)驗或者專家知識庫來確定發(fā)動機(jī)的開關(guān)策略和輸出功率的規(guī)律，因此其自適應(yīng)實際工況的能力較弱，所以很難實現(xiàn)最優(yōu)的控制效果。對于基于優(yōu)化的能量管理策略，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)理論算法對預(yù)設(shè)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最大或最小值運算，能夠得出相關(guān)參數(shù)在車輛運行過程中的最優(yōu)解。常見的優(yōu)化算法包括動態(tài)規(guī)劃，線性規(guī)劃，遺傳算法，粒子群算法等。

王春光[11]提出了一種基于模糊邏輯的并聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)能量管理策略，并通過仿真進(jìn)行了策略驗證。然而良好的控制規(guī)則需要進(jìn)行大量調(diào)試以獲得最佳控制參數(shù)，這通常取決于設(shè)計者的經(jīng)驗，無法保證效率性和魯棒性。林玉敏[12]提出了一種將模糊控制與粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）相結(jié)合的復(fù)合電源電動車輛能量管理方法，通過對隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則進(jìn)行編碼，并將其作為粒子群算法的搜索空間，將能量消耗率（Energy Consumption Rate，ECR）作為適應(yīng)度值，迭代計算直至最佳。結(jié)果表明：車輛在制動能量回收上有了較大提升，提高了電動汽車的經(jīng)濟(jì)性。Wang等[13]提出了一種用于混合動力汽車的模糊自適應(yīng)等效燃油消耗最小策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy，ECMS），通過考慮電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）前后狀態(tài)差值與發(fā)動機(jī)當(dāng)前時刻轉(zhuǎn)速，建立等效因子調(diào)節(jié)的模糊控制器；Rezaei等[14]提出了一種最優(yōu)等效因子上下邊界估計的方法，設(shè)計了一種新的等效因子調(diào)整方式；Chen等[15]設(shè)計了一種應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃控制策略的增程式汽車；Pan等[16]將動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用于超級電容混合動力電動汽車，并進(jìn)行優(yōu)化，提高了整車經(jīng)濟(jì)性。

傳統(tǒng)大功率拖拉機(jī)普遍采用柴油機(jī)作為動力源，通過增加變速箱擋位數(shù)量及改變排擋的方法滿足運行工況復(fù)雜多變的需求，故傳動系統(tǒng)及機(jī)械結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，換擋也十分復(fù)雜。為此，本文綜合混合動力技術(shù)與電驅(qū)動無級變速，以大功率串聯(lián)式電驅(qū)動無級變速混合動力拖拉機(jī)為研究對象，搭建該串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)動力系統(tǒng)模型；在混動拖拉機(jī)領(lǐng)域，全局最優(yōu)的能量管理策略還應(yīng)用較少，且由于在各種工況中犁耕作業(yè)負(fù)載相對較大[17]，工況較為惡劣，更具有研究意義。本文選取犁耕工況，基于全局最優(yōu)的動態(tài)規(guī)劃算法，設(shè)計串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)動力系統(tǒng)犁耕能量管理策略，進(jìn)行仿真試驗，并與功率跟隨式能量管理策略進(jìn)行對比分析，驗證動態(tài)規(guī)劃算法的全局優(yōu)越性，以供后續(xù)混合動力拖拉機(jī)能量管理策略的開發(fā)和研究過程中提供參考，并縮短整車開發(fā)周期。

1 系統(tǒng)構(gòu)型與整車參數(shù)

1.1 串聯(lián)式混合動力系統(tǒng)構(gòu)型

傳統(tǒng)大功率柴油拖拉機(jī)在作業(yè)過程中具有工況惡劣復(fù)雜，車速低，油耗大等特點，而串聯(lián)式混合動力構(gòu)型結(jié)構(gòu)簡單，整車布置方便，可以實現(xiàn)整車驅(qū)動與發(fā)動機(jī)完全解耦，能夠使發(fā)動機(jī)一直在高效區(qū)域平穩(wěn)工作，提高發(fā)動機(jī)效率。同時與后動力輸出軸（Power Take Off，PTO）也相互解耦，減少作業(yè)時的沖擊，提高駕駛舒適性。根據(jù)上述分析本文提出的串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)動力系統(tǒng)如圖1所示，主要部件有發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)、主驅(qū)電機(jī)、2擋變速箱、動力電池、電機(jī)控制器（GCU和MCU）、BMS等。

圖1中BMS、VCU、ECU、GCU、MCU、PTO分別為電池管理系統(tǒng)（Battery Management System）、整車控制器（Vehicle Control Unit）、發(fā)動機(jī)控制器（Electronic Control Unit）、發(fā)電機(jī)控制器（Generator Control Unit）、主驅(qū)電機(jī)控制器（Moter Control Unit）和后動力輸出軸。飛輪與發(fā)電機(jī)集成布置在發(fā)動機(jī)輸出軸，與發(fā)動機(jī)機(jī)械連接，發(fā)電機(jī)與主驅(qū)電機(jī)電氣連接，兩個電機(jī)同時通過電機(jī)控制器器連接至逆變器再與動力電池電氣連接。主驅(qū)電機(jī)通過區(qū)域段變速箱進(jìn)行變速后將動力傳遞至后橋車輪。后動力輸出軸PTO通過中間軸直接與發(fā)動機(jī)機(jī)械連接，在旋耕作業(yè)時由發(fā)動機(jī)直接提供動力，整個系統(tǒng)構(gòu)型實現(xiàn)一體式布置。整車控制器HCU、電池管理系統(tǒng)BMS、主驅(qū)電機(jī)控制器MCU等其他控制器之間通過CAN總線進(jìn)行信息交互。

1.2 動力系統(tǒng)關(guān)鍵部件參數(shù)

通過 MATLAB/Simulink搭建整車模型，串聯(lián)式和動力拖拉機(jī)整車主要參數(shù)如表1所示。

2 混合動力拖拉機(jī)動力系統(tǒng)模型搭建

通過 MATLAB/Simulink搭建串聯(lián)式和動力拖拉機(jī)模型，主要部件模型有整車模型、發(fā)電機(jī)組模型、驅(qū)動電機(jī)模型和動力電池模型等。

2.1 發(fā)電機(jī)組模型

發(fā)電機(jī)組模型中主要由發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)組成，在該串聯(lián)式混合動力系統(tǒng)中，發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)為同軸連接，在工作狀態(tài)時可認(rèn)為發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)具有相同的轉(zhuǎn)速與扭矩，因此將發(fā)動機(jī)與發(fā)電機(jī)看成一個整體，即發(fā)電機(jī)組。

由于發(fā)動機(jī)不與拖拉機(jī)的驅(qū)動系統(tǒng)機(jī)械連接，因此，發(fā)電機(jī)組可以在發(fā)動機(jī)最佳經(jīng)濟(jì)曲線上運行，再加上發(fā)電機(jī)效率，即為發(fā)電機(jī)組模型[18]，即發(fā)動機(jī)輸出功率等于發(fā)電機(jī)輸入功率，發(fā)電機(jī)組輸出功率可根據(jù)發(fā)電機(jī)效率和發(fā)動機(jī)輸出功率進(jìn)行計算。

[Pgen=ηgenPeng] （1）

式中： [Pgen]——發(fā)電機(jī)組功率，kW；

[ηgen]——發(fā)電機(jī)組效率，%；

[Peng]——發(fā)動機(jī)功率，kW。

發(fā)電機(jī)組模型接受到轉(zhuǎn)速扭矩工作點請求后，通過查詢發(fā)動機(jī)的油耗[MAP]表得到油耗值，由發(fā)動機(jī)臺架試驗測得發(fā)動機(jī)的油耗[MAP]圖如圖2所示。

2.2 驅(qū)動電機(jī)模型

構(gòu)建的驅(qū)動電機(jī)模型是理想化模型，電機(jī)的瞬態(tài)特性暫不考慮，假設(shè)驅(qū)動電機(jī)能夠?qū)刂破靼l(fā)出的扭矩指令快速響應(yīng)，即輸出扭矩與扭矩指令一致，通過驅(qū)動電機(jī)的扭矩以及拖拉機(jī)縱向動力學(xué)模型反饋的電機(jī)轉(zhuǎn)速查詢電機(jī)萬有特性圖即可得到效率值。驅(qū)動電機(jī)機(jī)械功率計算如式（2）所示。

[Pmot_M=Tmot · nmot9 550] （2）

式中： [Pmot_M]——驅(qū)動電機(jī)機(jī)械功率，kW；

[Tmot]——驅(qū)動電機(jī)扭矩，N ? m；

[nmot]——驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

本文通過臺架試驗測得電機(jī)特性數(shù)據(jù)，驅(qū)動電機(jī)的萬有特性圖如圖3所示。

2.3 動力電池模型

動力電池作為串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)的動力源之一，需要對其進(jìn)行系統(tǒng)建模。采用一階等效電路，如圖4所示，為簡化建模過程，動力電池的開路電壓隨SOC變化曲線在室溫中測得，如圖5所示，開路電壓隨SOC近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。

電池充放電過程中SOC會隨著母線電流和電池輸出、輸入功率變化，其差分方程表示為

[SOCk=1Qk=1kIBTSOCk-1，signPBTdt+SOCk-1] （3）

式中： [Q]——電池最大容量，Ah；

[IBT]——母線電流，A；

[PBT]——電池輸入、輸出功率，kW；

[k]——電池放電時間，s。

母線電流根據(jù)開路電壓和電池內(nèi)阻確定。

[IBT=VOCSOC-VOC2SOC-4RiSOC，signIBTPBT2RiSOC，signIBT]

（4）

[PBT=VBTIBT=VOC?IBT-Ri?IBT2] （5）

[VBTSOC，IBT=VOCSOC-RiSOC，signIBT?IBT] （6）

[signIBT=1" " " " IBTgt;0-1" " IBTlt;0] （7）

式中： [VOC]——電池開路電壓，V；

[Ri]——電池內(nèi)阻，Ω；

[VBT]——負(fù)載端電壓，V。

3 動態(tài)規(guī)劃算法

動態(tài)規(guī)劃算法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，基于貝爾曼最優(yōu)性原理，通過對每一時刻下所有可能決策量的求解，從而尋求問題的最佳解[19]，且該方法具有很高的編程性質(zhì)，非常適合使用計算機(jī)求解，因此在混合動力系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題中，該算法被廣泛使用。

3.1 能量分配全局優(yōu)化問題分析

動態(tài)規(guī)劃算法是由系統(tǒng)仿真模型、系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)、系統(tǒng)控制變量和系統(tǒng)狀態(tài)變量構(gòu)成的多步優(yōu)化問題求解程序。

首先明確對象整車為非線性系統(tǒng)。

[x（k+1）=f（x（k），u（k），d（k）），x（0）=x0] （8）

[y（k）=h（x（k），u（k），d（k））] （9）

式中： [x]——狀態(tài)變量；

[u]——控制變量；

[d]——可測干擾變量。

在滿足狀態(tài)量、控制量和控制量增量的約束前提下，構(gòu)建代價函數(shù)

[J=k=0NL（x（k），u（k））+GN（x（N））] （10）

其中[L（x（k），u（k））]為狀態(tài)轉(zhuǎn)移代價，指在狀態(tài)[x（k）]時施加控制[u（k）]時轉(zhuǎn)移到狀態(tài)[x（k+1）]時所產(chǎn)生的代價；[GN（x（N））]為終端約束，指對狀態(tài)量的最終值進(jìn)行約束，使其處于范圍內(nèi)。

[U*k=u*，u*k+1，…，u*N-1] （11）

[U*k+1=u*（k+1），u*k+2，…，u*N-1]

（12）

如果控制最優(yōu)序列[U*（k）]可使得從[k]階段到最終階段[N]的代價函數(shù)值最小，則最優(yōu)控制子序列[U*（k+1）]可使得從[k+1]階段到最終階段[N]的代價函數(shù)值最小。

[J*（x（k））=minukL（x（k），u（k））+J*（x（k+1））]

（13）

3.2 能量分配全局優(yōu)化問題求解

選定犁耕工況，拖拉機(jī)的狀態(tài)隨時間變化而變化，在對車輛燃油經(jīng)濟(jì)性、動力電池SOC進(jìn)行研究時，以間隔1 s將整個運行工況劃分為N個階段。

狀態(tài)變量描述被控系統(tǒng)的演變過程，具有無后效性。對于對象車輛來說，動力電池SOC可以反映整個運行過程中車輛的狀態(tài)變化。

串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)發(fā)電機(jī)組輸出功率決定了狀態(tài)變量，因此選取的控制變量為發(fā)動機(jī)功率。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程用于描述狀態(tài)的變化過程，動力電池SOC的轉(zhuǎn)移方程如式（14）、式（15）所示。

[SOCk+1=SOCk+UOC-UOC2-4RintPbatt2RintQbatt?Δt] （14）

[Pbatt=Preq-Pe] （15）

式中： [Pbatt]——電池功率，W；

[Qbatt]——動力電池容量，A ? h。

為了使得整個運行過程中的總油耗最小，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)如式（16）所示。

[J=k=0Nfuelk] （16）

在求解過程中，動力系統(tǒng)各部件的運行可以通過添加約束條件加以限制，具體如式（17）所示。

[SOCmin≤SOC（k）≤SOCmaxPchg_max≤Pbatt（k）≤Pdis_maxPe_min≤Pe（k）≤Pe_max] （17）

式中： [Pchg_max]——電池最大充電功率，kW；

[Pdis_max]——電池最大放電功率，kW；

[SOCmin]——動力電池設(shè)定的下限值，%；

[SOCmax]——動力電池設(shè)定的上限值，%；

[Pe_min]——發(fā)動機(jī)的最小輸出功率，kW；

[Pe_max]——發(fā)動機(jī)的最大輸出功率，kW。

動態(tài)規(guī)劃求解流程：（1）計算在特定犁耕循環(huán)下每個階段的整車需求功率；（2）將時間、狀態(tài)變量以及控制變量離散化，生成離散網(wǎng)格；（3）逆向求解：從終止步從后往前推導(dǎo)，求解當(dāng)前迭代步驟下每個狀態(tài)網(wǎng)格到終止?fàn)顟B(tài)網(wǎng)格的最佳累計目標(biāo)函數(shù)值，并記錄此時的控制量，直至推導(dǎo)到首步；（4）正向復(fù)原：從第一步開始正向復(fù)原最優(yōu)控制序列。

在步驟3過程中，狀態(tài)變量的轉(zhuǎn)移并不會恰好落在下一迭代步網(wǎng)格點上，如圖7所示，因此需要用線性插值方法求解該狀態(tài)點對應(yīng)的累計代價函數(shù)。

圖7中轉(zhuǎn)移的狀態(tài)點[SOCk+1，j]并沒有落在網(wǎng)格上，此時該狀態(tài)點對應(yīng)的累計代價函數(shù)需要通過第k+1步上下相鄰兩點所對應(yīng)的累計代價函數(shù)插值得到，因此，第k+1步的狀態(tài)點[SOCk+1，j]對應(yīng)的累計代價函數(shù)如式（18）所示。

[J*=J2+（J1-J2）?SOC（k+1，j）-SOC（k+1，i）SOC（k+1，i+1）-SOC（k+1，i）]

（18）

其中，[J*]為第k+1步的狀態(tài)點[SOC（k+1，j）]對應(yīng)的累計代價函數(shù)；[J1]和[J2]分別為轉(zhuǎn)移的狀態(tài)點[SOC（k+1，j）]上方、下方相鄰點對應(yīng)的累計代價函數(shù)。第k步的狀態(tài)點[SOC（k，i）]所對應(yīng)的累計代價函數(shù)是[J*]與瞬時代價函數(shù)之和，如式（19）所示。

[J=L（Pe（k））+J*（Pe（k+1，SOC（k+1，j））] （19）

式中： [J]——第k步的狀態(tài)點[SOCk，i]對應(yīng)的累計代價函數(shù)；

[L]——狀態(tài)轉(zhuǎn)換的瞬時代價函數(shù)。

動態(tài)規(guī)劃算法流程如圖8所示。

4 仿真結(jié)果對比與分析

在特定犁耕循環(huán)工況下，采用動態(tài)規(guī)劃對串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)的功率分配問題進(jìn)行優(yōu)化，并與功率跟隨控制策略的仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。本文采用的循環(huán)工況為實地考察，采集某一拖拉機(jī)田間犁耕作業(yè)的實際數(shù)據(jù)，將實測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理之后輸入到仿真模型中，犁耕作業(yè)車速曲線和犁耕阻力曲線如圖9所示。

4.1 功率跟隨控制策略

設(shè)計的功率跟隨策略為跟隨需求功率的控制策略，首先發(fā)電機(jī)帶動發(fā)動機(jī)啟動，之后根據(jù)請求扭矩計算出整車需求功率[Preq]，同時計算出發(fā)電機(jī)組的最大發(fā)電功率[Pmax]。若發(fā)電機(jī)組的最大發(fā)電功率[Pmax]無法滿足整車需求功率[Preq]，則由動力電池提供之間的差值，進(jìn)行動力增強(qiáng)。若動力電池SOC經(jīng)過消耗后小于預(yù)設(shè)值[SOCL]，并且此時整車需求功率相對不大，則發(fā)電機(jī)組除了滿足整車驅(qū)動之外，多余功率還為動力電池進(jìn)行充電。若發(fā)電機(jī)組最大發(fā)電功率[Pmax]大于整車需求功率[Preq]，則發(fā)電機(jī)組功率按照當(dāng)前整車需求功率[Preq]經(jīng)過傳動系統(tǒng)效率轉(zhuǎn)換之后的轉(zhuǎn)換值進(jìn)行輸出；其中發(fā)動機(jī)輸出扭矩和轉(zhuǎn)速為發(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，所以發(fā)電機(jī)的控制單元通過輸入的機(jī)械功率來控制發(fā)電機(jī)組的輸出的電功率。然后控制發(fā)動機(jī)工作在計算好的最佳經(jīng)濟(jì)區(qū)曲線上（Engine Optimal Operation Line， EOOL），由發(fā)動機(jī)輸出功率確定發(fā)動機(jī)最佳轉(zhuǎn)速輸出，并計算出發(fā)動機(jī)的扭矩進(jìn)行輸出，而車輛所需的驅(qū)動力由驅(qū)動電機(jī)提供，電機(jī)控制單元根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速通過控制勵磁電流來控制電機(jī)輸出所需的扭矩[20， 21]。

4.2 仿真結(jié)果與對比分析

由于動力電池常用運行區(qū)間為中等電量區(qū)間，且避免動力電池在低電量情況下工作，因此選取電池SOC初始狀態(tài)為60%，終止?fàn)顟B(tài)為40%。

圖10為動態(tài)規(guī)劃算法與傳統(tǒng)的功率跟隨控制策略的動力電池SOC變化圖。

啟動初期，動態(tài)規(guī)劃算法會考慮全程行駛工況與動力系統(tǒng)目標(biāo)值的信息，在開始就讓發(fā)動機(jī)在合適的時機(jī)參與充電，使得動力電池SOC逐漸提高，同時在行駛當(dāng)中更多地考慮到發(fā)電機(jī)組與動力電池的共同輸出，并且在工況最后時刻，動力電池的SOC值正好達(dá)到最低目標(biāo)限量。而傳統(tǒng)功率跟隨控制策略只考慮當(dāng)下電量維持的目標(biāo)，在SOC低于限值時才開始進(jìn)入充電模式。

圖11為傳統(tǒng)的功率跟隨控制策略與動態(tài)規(guī)劃算法下發(fā)動機(jī)輸出功率與整車需求功率的變化圖。由于仿真工況時間較長，繪制成圖曲線非常密集，不便于觀察分析，本文截取仿真工況中時間為200～400 s范圍內(nèi)的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。功率跟隨策略下發(fā)動機(jī)功率時刻跟隨著需求功率的變化而頻繁變化，當(dāng)需求功率超出發(fā)動機(jī)功率限值時，發(fā)動機(jī)按照極限功率200 kW進(jìn)行輸出。發(fā)動機(jī)的功率波動很大，效率有所降低。與功率跟隨策略有所不同，動態(tài)規(guī)劃算法使得發(fā)動機(jī)輸出的功率只占整車需求功率的一部分，同時，在大多數(shù)時間里，發(fā)動機(jī)與動力電池共同為整車供能，發(fā)動機(jī)的功率波動大幅度減小，并且都會在高效的工作狀態(tài)下運行，例如穩(wěn)定在高效工作點175 kW。

圖12為動態(tài)規(guī)劃算法和功率跟隨策略下部分電池功率變化圖。比較電池SOC和電池功率的變化以及總車需求功率可知，在傳統(tǒng)的功率跟隨策略下，動力電池的輸出功率會隨著總車需求功率的波動而波動；然而在動態(tài)規(guī)劃算法下，為提升整車的燃油經(jīng)濟(jì)性和發(fā)動機(jī)的運行穩(wěn)定性，在經(jīng)過對動力電池電流以及最高充電和放電功率的限制之后，電池將在更大范圍內(nèi)參與混合動力系統(tǒng)的能量輸出，并在發(fā)動機(jī)有多余動力的時候及時充電，從而確保能量的合理分配。

發(fā)動機(jī)工作點沿最優(yōu)工作曲線工作在高效區(qū)200.625 g/（kW ? h），轉(zhuǎn)速集中于1 400～1 600 r/min，轉(zhuǎn)矩位于1 100～1 200 N ? m之間；驅(qū)動電機(jī)工作點集中在高效區(qū)95%～96%，整個混合動力系統(tǒng)電氣化十分明顯，整體效率都工作在比較理想的高效區(qū)。

對比燃油消耗量指標(biāo)可知，傳統(tǒng)功率跟隨策略下最終燃油消耗量為20 625 g，動態(tài)規(guī)劃算法最終燃油消耗量為19 330 g，降低6.3%。根據(jù)仿真路程可計算出油耗達(dá)到0.096 7 L/hm2，經(jīng)驗表明，實際車型在田間作業(yè)時油耗位于0.106 7～0.133 4 L/hm2之間。

5 結(jié)論

1） 根據(jù)拖拉機(jī)實際需求，在MATLAB環(huán)境下建立串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)動力系統(tǒng)模型，分別建立功率跟隨和動態(tài)規(guī)劃算法能量管理策略。

2） 犁耕工況條件下，與功率跟隨控制策略相比，采用動態(tài)規(guī)劃算法會明顯減少燃油消耗量，燃油經(jīng)濟(jì)性提升6.3%。

3） 采用動態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化后，整機(jī)所需功率在發(fā)動機(jī)與電池之間的分配更為合理，大大降低發(fā)動機(jī)功率點的頻繁波動，發(fā)動機(jī)與驅(qū)動電機(jī)都工作在高效區(qū)，系統(tǒng)效率得到較大提升，為串聯(lián)式混動拖拉機(jī)提供一種行之有效的能量管理策略。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] 龐涵澤， 王立， 袁一卿. 基于DP算法的新雙模PHEV系統(tǒng)能量管理策略[J]. 汽車安全與節(jié)能學(xué)報， 2020， 11（2）： 227-235.

[ 2 ] Stanislav F， Dmitry I， Lev M， et al. Complete traction electric equipment sets of electromechanical drive trains for tractors [C]. Computational Technologies in Electrical and Electromocs Engineering （SIBIRCON）， Listvyanka： IEEE， 2010： 611-616.

[ 3 ] G?tzM， Gruhle W D， Mohr M， et al. Electrically assisted powertrains for agricultural machinery， in particular tractors [J]. Vdi?berichte， 2009， 2060： 67-72.

[ 4 ] Dou H， Wei H， Zhang Y， et al. Configuration design and optimal energy management for coupled?split powertrain tractor [J]. Machines， 2022， 10（12）： 1175.

[ 5 ] 左田甜. 混合動力拖拉機(jī)的動態(tài)特性研究[D]. 南京： 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)， 2012.

[ 6 ] 魯植雄， 侯辛奮， 鄧曉婷. 串聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計匹配與牽引試驗[J]. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報， 2017， 40（5）： 928-935.

Lu Zhixiong， Hou Xinfen， Deng Xiaoting. Matching design and traction tests for driving system of series hybrid electric tractor [J].Journal of Nanjing Agricultural University， 2017， 40（5）： 928-935.

[ 7 ] 劉孟楠. 串聯(lián)混合動力拖拉機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計[D]. 洛陽： 河南科技大學(xué)，2014.

[ 8 ] Kebriaei M， Niasar A H， Asaei B. Hybrid electric vehicles： An overview [C]. 2015 International Conference on Connected Vehicles and Expo. IEEE， 2015： 299-305.

[ 9 ] Chan C C. The state of the art of electric， hybrid， and fuel cell vehicles [J]. Prceeding of the IEEE， 2007， 95（4）： 704-718.

[10] Salmasi F R . Control strategies for hybrid electric vehicles： Evolution， classification， comparison， and future trends [J]. IEEE Transations on Vehicular Technology， 2007， 56： 2393-2404.

[11] 王春光. 并聯(lián)式混合動力拖拉機(jī)能量管理策略研究[D]. 洛陽： 河南科技大學(xué)， 2014．

[12] 林玉敏. 雙能量源純電動汽車能量管理的模糊控制研究[D]. 西安： 長安大學(xué)， 2015.

[13] Wang S， Huang X， López J M， et al. Fuzzy adaptiveequivalent consumption minimization strategy for a parallel hybrid electric vehicle [J]. IEEE Access， 2019， 7： 133290-133303.

[14] Rezaei A， Burl J B， Zhou B. Estimation of the ECMS equivalent factor bounds for hybrid electric vehicles [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology， 2017， 26（6）： 2198-2205.

[15] Chen B C， Wu Y Y， Tsai H C. Design and analysis of power management strategy for range extended electric vehicle using dynamic programming [J]. Applied Energy， 2014， 113： 1764-1774.

[16] Pan C， Liang Y， Chen L， et al. Optimal control for hybrid energy storage electric vehicle to achieve energy saving using dynamic programming approach [J]. Energies， 2019， 12（4）： 588.

[17] 駱光炬. 串聯(lián)式柴電混合動力拖拉機(jī)的能量管理策略研究[D]. 南京： 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)， 2019．

[18] 汪珍珍， 周俊， 王旭. 增程式電動拖拉機(jī)旋耕機(jī)組能量管理模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報， 2023， 54（4）： 428-438.

Wang Zhenzhen， Zhou Jun， Wang Xu. Research on energy management model for extended?range electric rotary?tilling tractor [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery， 2023， 54（4）： 428-438.

[19] 任崇嶺， 劉慧軍. 基于動態(tài)規(guī)劃插電式并聯(lián)混合動力汽車能量管理控制策略的研究[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2021， 44（9）： 1157-1164.

[20] 唐捷旭. 車用增程式燃料電池混合動力系統(tǒng)能量管理策略優(yōu)化研究[D]. 鎮(zhèn)江： 江蘇大學(xué)， 2021.

[21] 吳科洪. 增程式電動拖拉機(jī)性能和能量管理策略的模擬與仿真分析[D]. 楊凌： 西北農(nóng)林科技大學(xué)， 2022.