摘 要：為了更準(zhǔn)確地對列控中心臨時(shí)限速處理功能安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，該文提出了基于博弈論與云模型的安全風(fēng)險(xiǎn)評估模型。首先，利用博弈論賦權(quán)法將由G1法確定的主觀權(quán)重與由熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重進(jìn)行協(xié)調(diào)，得到評估指標(biāo)最終權(quán)重；其次，通過云發(fā)生器將各風(fēng)險(xiǎn)因子的評估數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為云的數(shù)字特征；再次，利用綜合云的計(jì)算方法得到臨時(shí)限速處理功能的綜合云模型圖。最后，與標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行對比，得到其安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

關(guān)鍵詞：列控中心；安全風(fēng)險(xiǎn)評估；博弈論；云模型

中圖分類號(hào)：X 951 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

列控中心（Train Control Center，TCC）是CTCS-2級(jí)列控系統(tǒng)的地面核心子系統(tǒng)，采用2×2取2安全計(jì)算機(jī)平臺(tái)。車站列控中心與聯(lián)鎖、軌道電路、LEU、CTC系統(tǒng)、臨時(shí)限速服務(wù)器和集中監(jiān)測系統(tǒng)直接接口，通過信號(hào)安全數(shù)據(jù)網(wǎng)接收臨時(shí)限速服務(wù)器的限速信息。由于列控中心承擔(dān)著保障行車安全的重任，因此對其進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評估具有重要意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者已采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型[1]、證據(jù)理論[2]、云模型[3]以及集對分析等[4]評估方法，對鐵路信號(hào)系統(tǒng)進(jìn)行安全性評價(jià)。

由于列控中心風(fēng)險(xiǎn)評估具有模糊性和隨機(jī)性，因此采用在定性概念與定量數(shù)值轉(zhuǎn)換方面有顯著優(yōu)勢的云模型來確定評估指標(biāo)的云數(shù)字特征，利用G1法、熵權(quán)法和博弈論賦權(quán)法確定評估指標(biāo)的綜合權(quán)重，采用綜合云的計(jì)算方法得到評估結(jié)果。

1 確定指標(biāo)權(quán)重

1.1 G1法確定風(fēng)險(xiǎn)因子主觀權(quán)重

G1法是由層次分析改進(jìn)而來的一種主觀賦權(quán)法，其無須構(gòu)造判斷矩陣和進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[5]。G1法邏輯清晰，與AHP法相比，計(jì)算簡便，其計(jì)算步驟如下。

1.1.1 確定各風(fēng)險(xiǎn)因子的重要性序關(guān)系

若風(fēng)險(xiǎn)因子集為X={x1， x2， …， xn}，首先，篩選出風(fēng)險(xiǎn)因子集中最重要的因子，記為x'1。其次，確定次重要風(fēng)險(xiǎn)因子記為x'2，依次類推，將全體風(fēng)險(xiǎn)因子按重要程度排序，記為X'={x'1， x'2， …， x'n}。

1.1.2 確定各風(fēng)險(xiǎn)因子的相對重要性

表1為風(fēng)險(xiǎn)因子相對重要程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)表，利用表1確定風(fēng)險(xiǎn)因子的重要程度，令x'i-1與x'i的重要程度之比為ri，計(jì)算方法如公式（1）所示。

（1）

式中：λi為第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重；λi-1為第i-1個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重。

表1 風(fēng)險(xiǎn)因子相對重要程度判斷標(biāo)準(zhǔn)

ri 含義

1.0 風(fēng)險(xiǎn)因子x'i-1較x'同等重要

1.2 風(fēng)險(xiǎn)因子x'i-1較x'稍微重要

1.4 風(fēng)險(xiǎn)因子x'i-1較x'明顯重要

1.6 風(fēng)險(xiǎn)因子x'i-1較x'強(qiáng)烈重要

1.8 風(fēng)險(xiǎn)因子x'i-1較x'極端重要

1.1，1.3，1.5，1.7 x'i-1較x'重要性介于上述中間

1.1.3 計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重

根據(jù)ri值，確定第n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子λn的權(quán)重值。如公式（2）所示。

（2）

其他風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重如公式（3）所示。

λi-1=riλ" （ i=2，3，…，n） " " " " " " " （3）

1.2 熵權(quán)法確定風(fēng)險(xiǎn)因子客觀權(quán)重

1.2.1 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子熵值

設(shè)共有m個(gè)評價(jià)等級(jí)，n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，構(gòu)造初始數(shù)據(jù)矩陣如公式（4）所示。

X=（xij）n×m，（i=1，2，…，n； j=1，2，…，m） " "（4）

第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的熵如公式（5）所示。

（5）

式中：pij為第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子處于第j個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)概率。

1.2.2 計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重

第i個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的熵權(quán)如公式（6）所示。

（6）

1.3 基于博弈論的組合賦權(quán)法

基于博弈論思想的組合賦權(quán)法能夠結(jié)合各基礎(chǔ)權(quán)重的結(jié)果。在采用G1法獲得主觀權(quán)重和熵權(quán)法獲得客觀權(quán)重的前提下，尋找2種基礎(chǔ)權(quán)重與最小化組合權(quán)重之間的偏差，達(dá)到最小的NASH均衡解[6]。其計(jì)算步驟如下。

1.3.1 構(gòu)建組合權(quán)重向量

采用簡單線性組合的形式構(gòu)建組合權(quán)重向量W的計(jì)算過程如公式（7）所示。

W=α1ΛT+α2ΩT " " " " "（7）

式中：Λ=（λ1，…，λn）為G1法權(quán)重向量；Ω=（ω1，ω2，…，ωn）為熵權(quán)法權(quán)重向量；α1、α2分別為G1法權(quán)重向量和熵權(quán)法權(quán)重向量的線性組合系數(shù)。

1.3.2 優(yōu)化權(quán)值

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，從而確定優(yōu)化系數(shù)，如公式（8）所示。

（8）

對公式（8）求解一階導(dǎo)數(shù)，得到線性方程組，如公式（9）所示。

（9）

求解公式（9），然后對權(quán)重系數(shù)進(jìn)行歸一化，如公式（10）所示。

（10）

1.3.3 確定組合權(quán)重向量

優(yōu)化后的組合權(quán)重向量W如公式（11）所示。

W=α*1ΛT+α*2ΩT " " " " " "（11）

式中：α*1、α*2分別為優(yōu)化后的G1法和熵權(quán)法的組合系數(shù)。

2 云模型

2.1 云模型基本概念

云模型是Li等定義的一種能夠在定性概念與定量數(shù)值之間轉(zhuǎn)換的模型。與傳統(tǒng)隸屬函數(shù)相比，該模型不僅可以表示數(shù)據(jù)的模糊性和隨機(jī)性，而且能夠在不確定條件下進(jìn)行定性與定量概念的轉(zhuǎn)換[7]。

云模型用數(shù)字特征期望Ex、熵En和超熵He來刻畫定性問題的整體特性，記為C=[Ex，En，He]。期望Ex表示云滴在論域空間分布的中心位置；熵En代表云滴在論域空間中能夠被期望概念接收的程度大?。怀豀e為熵的確定性度量，超熵越大則熵的不確定性越大，此時(shí)云滴也越厚。

2.2 確定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云

本文將列控中心臨時(shí)限速處理功能的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為極低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、中等風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)和極高風(fēng)險(xiǎn)，將定性評語轉(zhuǎn)化為定量分析，構(gòu)建安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云模型。采用改進(jìn)的黃金分割法來確定安全風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云的特征參數(shù)[8]，令論域?yàn)閇Xmin，Xmax]=[0，10]，He0取0.1，得到評價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征，見表2，將云數(shù)字特征利用MATLAB軟件生成標(biāo)準(zhǔn)云圖，如圖1所示。

2.3 確定指標(biāo)層云模型

本文將列控中心臨時(shí)限速處理功能的各風(fēng)險(xiǎn)因子作為評價(jià)指標(biāo)，邀請專家根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況確定出每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的評價(jià)，利用逆向云發(fā)生器得到各評價(jià)指標(biāo)的數(shù)字特征。

2.4 確定綜合層云模型

列控中心臨時(shí)限速處理功能的各評價(jià)指標(biāo)之間互相影響，利用各風(fēng)險(xiǎn)因子的數(shù)字特征來確定綜合層即許可功能整體的評價(jià)綜合云，如公式（12）所示[9]。

（12）

式中：ωi為指標(biāo)層中各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重；（Exi，Eni，Hei）為指標(biāo)層中風(fēng)險(xiǎn)因子的數(shù)字特征值；n為風(fēng)險(xiǎn)因子的個(gè)數(shù)，i=1，2，…，n。

3 列控中心臨時(shí)限速功能安全風(fēng)險(xiǎn)評估

3.1 案例描述

臨時(shí)限速是指線路固定限速以外的、具有時(shí)效性的限速。在CTCS-2級(jí)列控系統(tǒng)中，臨時(shí)限速命令通過列控中心來執(zhí)行，再由列控中心轉(zhuǎn)換為應(yīng)答器報(bào)文格式后，通過控制有源應(yīng)答器的方式傳遞給車載設(shè)備。為了提高對列控中心的安全管理水平，邀請運(yùn)營維護(hù)人員在不考慮外部其他因素的前提下，對列控中心臨時(shí)限速功能進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評估，建立評估指標(biāo)，如圖2所示。

3.2 基于博弈論賦權(quán)和云模型的安全風(fēng)險(xiǎn)評估

首先，通過基于博弈論的組合賦權(quán)法獲得各評估指標(biāo)的綜合權(quán)重；其次，制定安全評估標(biāo)準(zhǔn)云；再次，制定評語集，將專家對各風(fēng)險(xiǎn)因子的評估值轉(zhuǎn)化為評估云的數(shù)字特征；最后，采用相應(yīng)計(jì)算方法，根據(jù)評估指標(biāo)的數(shù)字特征得到綜合層即列控中心臨時(shí)限速功能的數(shù)字特征。并將評估結(jié)果云與評估標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行相似性度量，得到安全風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果，評估流程如圖3所示。

3.2.1 計(jì)算權(quán)重

通過G1法和熵權(quán)法分別計(jì)算出各評估指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，再利用博弈論思想求納什均衡解，根據(jù)公式（9）～公式（11）得到優(yōu)化后的組合系數(shù)α*1=0.6912，α*2=0.3088，根據(jù)組合系數(shù)計(jì)算出評估指標(biāo)的綜合權(quán)重，見表3。

表3 評估指標(biāo)權(quán)重

評估指標(biāo) 主觀權(quán)重 客觀權(quán)重 綜合權(quán)重

A1 0.154 0.144 0.152

A2 0.232 0.236 0.234

A3 0.103 0.183 0.129

A4 0.099 0.122 0.108

A5 0.181 0.188 0.184

A6 0.222 0.127 0.193

3.2.2 指標(biāo)層云模型

根據(jù)每位專家對各風(fēng)險(xiǎn)因子的評估意見來獲得對指標(biāo)層的評價(jià)，使用逆向云發(fā)生器得到各風(fēng)險(xiǎn)因子的數(shù)字特征值，見表4。

3.2.3 綜合層云模型

根據(jù)表4中的各評估指標(biāo)的數(shù)字特征及表3中的各風(fēng)險(xiǎn)因子的綜合權(quán)重，代入式（12）中進(jìn)行綜合云的運(yùn)算，得到綜合云模型的數(shù)字特征參考Ex=7.164，En=0.711，He=0.257。用MATLAB軟件生成綜合評估云圖，評估結(jié)果在云圖中用五角星來表示。如圖4所示。

表4 評估指標(biāo)的數(shù)字特征

評估指標(biāo) Ex0，En0，He0

A1 （7.82，0.62，0.19）

A2 （8.29，0.74，0.27）

A3 （6.54，0.58，0.16）

A4 （6.91，0.55，0.23）

A5 （7.25，0.87，0.28）

A6 （5.76，0.69，0.31）

3.3 評估結(jié)果分析

由圖4可以看出，列控中心臨時(shí)限速處理功能安全風(fēng)險(xiǎn)評估綜合云模型的云滴集中分布在較低風(fēng)險(xiǎn)附近，期望值為7.164，稍微偏向于極低風(fēng)險(xiǎn)，評估結(jié)果基本符合現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)營情況。

4 結(jié)語

由于無法全部基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，因此，在分析列控中心結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合博弈論賦權(quán)法和云模型，對列控中心臨時(shí)限速處理功能進(jìn)行安全風(fēng)險(xiǎn)評估，得到以下3個(gè)結(jié)論。1）通過基于博弈論思想的組合賦權(quán)法，將采用G1法確定的評估指標(biāo)主觀權(quán)重和采用熵權(quán)法確定的客觀權(quán)重進(jìn)行協(xié)調(diào)，得到綜合權(quán)重，從而避免了單一賦權(quán)法的片面性。2）利用云模型分析列控中心臨時(shí)限速處理功能的安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，根據(jù)專家結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際給出的評估數(shù)據(jù)，獲取各風(fēng)險(xiǎn)因子的云數(shù)字特征，結(jié)合各風(fēng)險(xiǎn)因子綜合權(quán)重，計(jì)算出臨時(shí)限速處理功能的綜合云模型，充分體現(xiàn)了安全風(fēng)險(xiǎn)評估的隨機(jī)性和不確定性。3）通過實(shí)例驗(yàn)證了基于博弈論賦權(quán)法和云模型的評估方法在列控中心臨時(shí)限速處理功能安全風(fēng)險(xiǎn)評估的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]江磊，王小敏，藺偉.基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的列控中心可靠性及可用性評估[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2018，18（3）：182-188，217.

[2]張友鵬，李遠(yuǎn)遠(yuǎn)，胡讓.基于模糊證據(jù)理論的鐵路信號(hào)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)[J].安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2017，17（1）：32-36.

[3]何濤，馬潔.基于云模型和組合賦權(quán)法的CBTC系統(tǒng)可靠性評價(jià)[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，46（2）：130-139.

[4]吝天鎖，王瑞峰.基于集對分析的列控系統(tǒng)運(yùn)營安全風(fēng)險(xiǎn)評估[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)， 2020，64（8）：124-129.

[5]袁婉玲，崔子軒，禹洪波，等.基于粗糙集-G1法組合賦權(quán)的變壓器健康狀態(tài)評估[J].電力建設(shè)，2022，43（3）：50-57.

[6]李紅艷，張翀，崔建國，等.基于博弈論賦權(quán)耦合灰色關(guān)聯(lián)分析的調(diào)蓄池優(yōu)化選址[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，51（3）：426-432.

[7]孫延浩，張濤，王濤，等.基于云模型和組合賦權(quán)法的高速鐵路行車調(diào)度系統(tǒng)可靠性評估[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2022，44（8）：103-109.

[8]劉敦文，曹敏.基于云模型的富水巖溶隧道涌水風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)[J].中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2021，17（1）：109-115.

[9]GUANGDONG WU，KAIFENG DUAN，et al.Integrated sustainability assessment of public rental housing community based on a hybrid

method of ahp-entropy weight and cloud model[J].Sustainability，2017，9（4）： 603.