摘 要：針對(duì)太陽輻射序列具有波動(dòng)性以及受氣象因素影響而導(dǎo)致太陽輻照度預(yù)測(cè)精度降低的問題，提出一種基于滑動(dòng)窗口變分模態(tài)分解（SWVMD）、自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)（AGCN）和四核時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（QTCN）的超短期太陽輻照度預(yù)測(cè)模型。首先利用SWVMD對(duì)歷史輻射序列進(jìn)行解耦，實(shí)時(shí)挖掘不同特征尺度的模態(tài)分量，然后將數(shù)據(jù)集重構(gòu)為圖數(shù)據(jù)，進(jìn)而利用AGCN動(dòng)態(tài)評(píng)估氣象因素的影響程度，最后采用QTCN提取融合后特征序列的多尺度時(shí)序特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來30 min太陽輻照度的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與LSTM、TCN模型和CNN-Bi-LSTM模型相比，所提出的預(yù)測(cè)模型能有效提升預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：太陽輻照度；深度學(xué)習(xí)；變分模態(tài)分解；圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TM615；TP183 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽能作為一種清潔、可再生能源，不僅可滿足全球電力需求，而且可減緩傳統(tǒng)能源造成的全球變暖［1-2］。然而，太陽輻照度的時(shí)空變化較大，當(dāng)大規(guī)模光伏發(fā)電并入電網(wǎng)時(shí)，會(huì)影響電網(wǎng)可靠性和穩(wěn)定性，加劇了電網(wǎng)管理的復(fù)雜性［3-4］。因此需對(duì)太陽輻照度進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，以保障可靠的光伏發(fā)電［5-6］。

太陽輻照度預(yù)測(cè)可被認(rèn)為是一個(gè)多元時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題［7］，既需構(gòu)建一個(gè)多元特征提取機(jī)制，充分挖掘數(shù)據(jù)間的相關(guān)性和依賴性，還需建立一個(gè)可靠的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，能提取時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的長期相關(guān)性和非線性因素。傳統(tǒng)的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型主要包括物理和統(tǒng)計(jì)模型［8-9］。隨著深度學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory，LSTM）作為混合模型的基本單元已成為可再生能源預(yù)測(cè)的主流［10-12］。大量實(shí)驗(yàn)已證明混合預(yù)測(cè)模型可利用不同模型的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，比單一模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，但數(shù)據(jù)集中的有效特征提取不能完全依賴于混合模型。

針對(duì)歷史太陽輻射序列非線性和波動(dòng)性的問題，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）［13］和變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD） ［14］等分解技術(shù)從不穩(wěn)定的原始數(shù)據(jù)中提取相對(duì)穩(wěn)定的特征，目前已廣泛應(yīng)用于太陽輻照度預(yù)測(cè)。然而，考慮到迭代算法的時(shí)間消耗，對(duì)大量數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)控是難以實(shí)現(xiàn)的。

此外，大多數(shù)傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型側(cè)重于映射輸入和輸出之間的關(guān)系，而未充分考慮輸入之間的相互聯(lián)系。在影響太陽輻照度預(yù)測(cè)的因素中，氣象特征間普遍存在相互聯(lián)系。近年來，具有非歐幾里德、圖結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)表示特點(diǎn)的圖卷積網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）被提出［15-16］。它通過聚合每個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居節(jié)點(diǎn)的特征，捕捉到輸入序列間的相互關(guān)系。

為實(shí)時(shí)挖掘太陽輻射序列的多尺度特征，動(dòng)態(tài)提取氣象特征間的依賴關(guān)系，進(jìn)一步提高太陽輻照度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，本文提出一種基于SWVMD-AGCN-QTCN的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型。首先利用滑動(dòng)窗口變分模態(tài)分解（sliding window variational mode decomposition，SWVMD）對(duì)歷史輻射序列的時(shí)序特征進(jìn)行解耦，得到不同時(shí)間窗格序列下的模態(tài)分量，其次利用自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)（adaptive graph convolutional network，AGCN）動(dòng)態(tài)評(píng)估氣象因素的影響，然后利用四核時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（quad-kernel temporal convolutional network，QTCN）充分挖掘融合后特征信息，并預(yù)測(cè)未來30 min的太陽輻照度，最后通過與LSTM、TCN、CNN-Bi-LSTM預(yù)測(cè)方法相比，驗(yàn)證本文提出的方法可有效提升預(yù)測(cè)精度。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 滑動(dòng)窗口變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解是由Konstantin等于2014年提出的一種自適應(yīng)的、完全非遞歸的分解方法［17］。與小波分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相比，VMD能在搜索和求解過程中自適應(yīng)地匹配每個(gè)模態(tài)的最佳中心頻率[ωkt]（如式（1）所示），有效地解決了小波分解（wavelet transform，WT）非自適應(yīng)的局限性和EMD分解出現(xiàn)的模式重疊現(xiàn)象，具有更強(qiáng)的噪聲魯棒性和更弱的端點(diǎn)效應(yīng)。

[ωkt=?φkt?t] （1）

式中：[φkt]——第[k]模態(tài)的相位。

其分解過程實(shí)質(zhì)上是構(gòu)造和求解變量問題。將每個(gè)模態(tài)解調(diào)到相關(guān)的頻帶以最小化估計(jì)總帶寬。相應(yīng)的約束模型表達(dá)式為：

[minukωkk=1K?tδt+jπt×ukte-jωkt22s.t. k=1Kukt=Ht] （2）

式中：[uk=u1，…，uK]——模態(tài)分量；[ωk=ω1，…，ωK]——模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的中心頻率。

現(xiàn)有部分研究在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)直接對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行VMD分解，進(jìn)而得到多個(gè)分量進(jìn)行訓(xùn)練，這在實(shí)時(shí)應(yīng)用中是難以實(shí)現(xiàn)的。此外，將VMD直接應(yīng)用于太陽輻照度監(jiān)測(cè)過程積累的大量數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算負(fù)載過重，效率過低。為此，提出一種SWVMD的自適應(yīng)時(shí)序解耦方法，這種方法是基于在一個(gè)相對(duì)較小的窗口中計(jì)算VMD，并沿著時(shí)間軸滑動(dòng)這個(gè)窗口來實(shí)現(xiàn)的，即只對(duì)建模時(shí)選取的歷史序列進(jìn)行解耦，如圖1所示。

如圖1所示，對(duì)于原始輻射序列首先根據(jù)設(shè)定的時(shí)間窗口長度[t]，將記錄的歷史輻射序列滑動(dòng)分割成片段樣本[i]，進(jìn)而對(duì)每個(gè)片段內(nèi)的數(shù)據(jù)分別使用VMD方法將其解耦為[k]個(gè)IMF，所得的IMF被收集在相應(yīng)采樣片段中，并形成具有[k]個(gè)條目的矩陣列，從而得到能反映太陽輻射多尺度變化特性的多維特征序列。當(dāng)對(duì)點(diǎn)[xi+1]進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，僅使用樣本[i]內(nèi)的特征信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)歷史輻射序列的自適應(yīng)時(shí)序解耦，并保證了實(shí)時(shí)應(yīng)用的可行性和高效性。

1.2 自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)

多元時(shí)間序列預(yù)測(cè)的主要任務(wù)是捕獲非線性的、復(fù)雜的動(dòng)態(tài)時(shí)間序列間和序列內(nèi)的依賴關(guān)系。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM等已廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)中以捕捉時(shí)間序列內(nèi)的依賴關(guān)系。然而，這些模型難以捕捉到特征序列間的關(guān)系。為捕捉這些關(guān)系，本文將數(shù)據(jù)集重構(gòu)為圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，引入圖卷積網(wǎng)絡(luò)分析天氣特征間的相互關(guān)系，解決了太陽輻照度預(yù)測(cè)中天氣特征之間的多重相關(guān)性問題，從而減少特征冗余，提升預(yù)測(cè)精度。

建立GCN有兩個(gè)關(guān)鍵步驟。第一對(duì)圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部信息融合，第二是實(shí)現(xiàn)圖表示學(xué)習(xí)。為完成這些步驟，在GCN中添加隱層向量實(shí)現(xiàn)鄰接節(jié)點(diǎn)間的信息傳遞，并通過參數(shù)學(xué)習(xí)完成分類和回歸等任務(wù)［16，18］。GCN將傳統(tǒng)的卷積網(wǎng)絡(luò)從歐氏空間推廣到頂點(diǎn)域，其卷積運(yùn)算基于傅里葉變換和拉普拉斯矩陣，如式（3）所示。

[H（l）=σD-12AD-12H（l-1）W（l）] （3）

式中：[H]——圖卷積層的輸入；[A]——鄰接矩陣；[D]——鄰接矩陣的度矩陣；[W]——權(quán)矩陣。

本文對(duì)于滑動(dòng)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)集，以氣象特征作為節(jié)點(diǎn)，每一時(shí)間窗口下的樣本數(shù)據(jù)作為節(jié)點(diǎn)的特征信息，生成節(jié)點(diǎn)特征矩陣，從而生成自適應(yīng)圖結(jié)構(gòu)，如圖2所示。與使用預(yù)定義固定圖的方法相比，該方法可根據(jù)實(shí)時(shí)輸入的時(shí)間窗口信息調(diào)整節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重，從而動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)關(guān)系。

由于太陽輻射和天氣特征之間的關(guān)系并不明確，缺乏預(yù)定義的圖形結(jié)構(gòu)，且它們之間的空間特征并不固定，節(jié)點(diǎn)間結(jié)構(gòu)會(huì)隨時(shí)間逐漸演變，因此引入一種自適應(yīng)圖學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)輻射序列和氣象因素序列間的依賴關(guān)系，并生成鄰接矩陣作為圖卷積模塊的輸入。對(duì)于節(jié)點(diǎn)特征矩陣，利用LSTM捕獲節(jié)點(diǎn)信息中的長期依賴關(guān)系并評(píng)估節(jié)點(diǎn)間的影響程度，利用Relu激活函數(shù)將模型的輸出限制在非負(fù)的范圍內(nèi)，提升模型的非線性表達(dá)能力，最后利用SoftMax函數(shù)對(duì)輸出矩陣進(jìn)行歸一化，從而生成圖的鄰接矩陣。具體計(jì)算方法為：

[M=Relu（LSTM1（E））A=SoftMax（Relu（LSTM2（M）））] （4）

式中：[E]——輸入節(jié)點(diǎn)特征矩陣；LSTM1、LSTM2——長短期記憶網(wǎng)絡(luò)。

在訓(xùn)練過程中，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)更新輸入的節(jié)點(diǎn)特征矩陣，根據(jù)式（4）得到自適應(yīng)的鄰接矩陣，進(jìn)而利用圖卷積網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)挖掘輸入氣象特征序列間的依賴關(guān)系，動(dòng)態(tài)評(píng)估氣象因素對(duì)太陽輻照度預(yù)測(cè)的影響程度。

1.3 四核時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（temporal convolutional network，TCN）由多個(gè)殘差單元組成，每個(gè)殘差單元又由兩個(gè)卷積單元和一個(gè)非線性映射單元組成［19］。其中每個(gè)卷積單元含有一維擴(kuò)張的因果卷積層、Relu激活函數(shù)層和dropout層。相較于CNN，TCN通過引入的因果擴(kuò)張卷積和殘差塊，有效地避免在進(jìn)行時(shí)間序列特征提取時(shí)出現(xiàn)的梯度消失和爆炸問題。

因果卷積是一種順序結(jié)構(gòu)，即[i]層網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)刻[t]的值，僅與時(shí)刻[t]及其在[i-1]層中的[t-1]時(shí)刻有關(guān)，如圖3所示。

與傳統(tǒng)卷積的相比，TCN的卷積區(qū)域受到嚴(yán)格限制，在特征提取過程中不考慮未來時(shí)刻的值。為有效地處理長時(shí)間序列，TCN采用了擴(kuò)張卷積提高網(wǎng)絡(luò)的感受野，在處理長時(shí)間序列時(shí)能有效地降低時(shí)間復(fù)雜度。對(duì)于一維序列輸入[f：0，1，…，k-1]，擴(kuò)張因果卷積運(yùn)算[F（s）]定義為：

[F（s）=（x×df）（s）=i=0k-1f（i）?Xs-d?i] （5）

式中：[s]——輸入序列信息；[d]——膨脹系數(shù)；[k]——濾波器大小。如圖所示，隨著[d]的增加，TCN的感知場(chǎng)增加，接收信息量增加。

殘差塊中使用的殘差鏈接層幫助TCN網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)跨層信息傳輸，避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)梯度消失和爆炸的問題。

如果只使用大小為1的內(nèi)核進(jìn)行特征提取，則從卷積層提取的信息將更多地關(guān)注相鄰的特征元素之間的依賴關(guān)系。為能獲得更多尺度的深度信息，充分利用擴(kuò)張因果卷積的特性，構(gòu)造具有較大接收域的多尺度深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文設(shè)計(jì)使用4個(gè)不同核大小的TCN（[k=1]、2、3、4）同時(shí)處理不同尺度下的特征，從而有效地減少信息丟失并提取更豐富的特征，提升模型預(yù)測(cè)效果，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。QTCN分別采用1×1、1×2、1×3以及1×4大小卷積核構(gòu)成的TCN對(duì)輸入信息進(jìn)行特征提取，以捕獲不同時(shí)間尺度下的局部時(shí)間依賴關(guān)系。之后，對(duì)于不同卷積核的TCN所提取出的特征信息，采用拼接操作對(duì)其進(jìn)行融合，進(jìn)而得到能反映原始數(shù)據(jù)多尺度局部時(shí)間依賴關(guān)系的特征序列。

2 太陽輻照度預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)

2.1 基于SWVMD-AGCN-QTCN的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型

本文提出的基于SWVMD-AGCN-QTCN的太陽輻照度預(yù)測(cè)模型包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、多元特征提取模塊和時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊，如圖5所示。

數(shù)據(jù)預(yù)處理：包括對(duì)歷史輻射數(shù)據(jù)和天氣特征數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，比較Pearson相關(guān)系數(shù)大小，篩選合適的天氣特征數(shù)據(jù)作為模型輸入。將數(shù)據(jù)歸一化后重構(gòu)為滑動(dòng)窗口和圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，分別作為滑動(dòng)窗口變分模態(tài)分解與自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)的輸入。

多元特征提取模塊：包括滑動(dòng)窗口變分模態(tài)分解和自適應(yīng)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過SWVMD算法將歷史輻射序解耦為[k]個(gè)模態(tài)分量，從而得到原始序列不同的波動(dòng)趨勢(shì)；對(duì)節(jié)點(diǎn)特征矩陣自適應(yīng)地生成鄰接矩陣，利用AGCN分析節(jié)點(diǎn)特征信息間的關(guān)系并聚合節(jié)點(diǎn)的鄰居信息，從而動(dòng)態(tài)評(píng)估歷史輻照度序列及天氣特征序列間的相互關(guān)系。將兩者提取出的特征進(jìn)行融合后作為輻照度預(yù)測(cè)模型的輸入。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模塊：包括4個(gè)不同卷積核大小的TCN（[k=1]、2、3、4）、dropout層和全連接層。利用不同核大小的TCN充分挖掘不同尺度下的時(shí)間序列特征，利用dropout層增加網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，減少過擬合的風(fēng)險(xiǎn)，并通過全連接層輸出預(yù)測(cè)的未來30 min的太陽輻照度。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

合適的特征選擇可去除冗余或不重要的特征變量，以保留最關(guān)鍵的特征，以降低計(jì)算成本，改善過擬合和多重共線性問題［20］。原始數(shù)據(jù)集包括總輻射（global horizontal irradiance，GHI）和10個(gè)天氣參數(shù)：云的類型（cloud type，CT），露點(diǎn)（dew point，DP），填充標(biāo)識(shí)（fill flag，F(xiàn)F），地表反射率（surface albedo，SA），風(fēng)速（wind speed，WS），可降水量（precipitable water，PW），風(fēng)向（wind direction，WD），相對(duì)濕度（relative humidity，RH），溫度（temperature，T），氣壓（pressure，P）。其中FF取值為0～4，相應(yīng)含義如下：0表示數(shù)據(jù)完整無異常，1表示存在數(shù)據(jù)缺失，2表示低輻照度，3表示高輻照度，4表示云的類型缺失。

通過計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)篩選最優(yōu)特征，計(jì)算公式如式（6）所示，圖6展示了Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣熱力圖。

[P=（X-X）（Y-Y）（X-X）2（Y-Y）2] （6）

式中：[X]——[X]的平均數(shù)；[Y]——[Y]的平均數(shù)。

根據(jù)計(jì)算所得的相關(guān)系數(shù)，選擇了與GHI相關(guān)性相對(duì)較強(qiáng)的天氣參數(shù)作為預(yù)測(cè)的優(yōu)選特征，包括云的類型、風(fēng)速、相對(duì)濕度和溫度。

由于GHI與天氣特征間的量綱不同，數(shù)值間數(shù)量級(jí)存在差異。為使數(shù)據(jù)更為平滑，消除量綱及數(shù)量級(jí)的影響，采用min-max歸一化，如式（7）所示，將各參數(shù)的數(shù)值放縮至［0，1］，以便更好地發(fā)現(xiàn)參數(shù)間的內(nèi)在規(guī)律。

[yi（j）=xi（j）-xmin（j）xmax（j）-xmin（j）] （7）

式中：[x（j）i]——第[j]個(gè)特征的第[i]個(gè)樣本的原始值；[y（j）i]——第[j]個(gè)特征第[i]個(gè)樣本歸一化后的值。

2.3 模型性能評(píng)估

為評(píng)估模型的可靠性和準(zhǔn)確性，選擇如下評(píng)估方法作為評(píng)估指標(biāo)：均方根誤差（root mean square error，RMSE），均方誤差（mean absolute error，MAE），決定系數(shù)（R-squared，[R2]），計(jì)算公式為：

[ERMSE=1ni=1nyi-yi2] （8）

[EMAE=1ni=1nyi-yi] （9）

[R2=1-1ni=1nyi-yi2σ2] （10）

式中：[n]——樣本數(shù)量；[yi]——第[i]個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值；[yi]——第[i]個(gè)樣本的實(shí)際值；[σ2]——測(cè)試集的方差。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)所使用的太陽輻射數(shù)據(jù)來自于國家太陽輻射數(shù)據(jù)庫（National Solar Radiation Date Base，NSRDB），包含了從2017年1月1日—2020年12月31日4年的完整數(shù)據(jù)，主要包含GHI、溫度、濕度、風(fēng)速和其他相關(guān)的天氣參數(shù)，時(shí)間分辨率為30 min。數(shù)據(jù)集中70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，30%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，使用歷史輻照度和天氣特征作為輸入，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來30 min太陽輻照度的預(yù)測(cè)。模型是在Intel? CoreTM i5-8400 CPU @ 2.80GHz 2.81 GHz計(jì)算機(jī)，基于python 3.7環(huán)境編寫的。設(shè)定的時(shí)間窗格長度為48，預(yù)測(cè)步長為1，單次訓(xùn)練選取的樣本數(shù)為128，訓(xùn)練周期為200，采用Adam優(yōu)化器。

模型的其他參數(shù)設(shè)置如下：滑動(dòng)窗口變分模態(tài)分解模塊的滑動(dòng)窗口長度即為時(shí)間窗格長度，設(shè)置init為1，即對(duì)每個(gè)IMF的中心頻率進(jìn)行均勻初始化。自適應(yīng)卷積網(wǎng)絡(luò)模塊使用了一個(gè)雙層圖卷積網(wǎng)絡(luò)，分別有128和64個(gè)輸出通道，輸入特征和鄰接矩陣的丟棄率為0.2，激活函數(shù)均采用elu激活函數(shù)。多核時(shí)間卷積模塊采用了4個(gè)并行的TCN。它們的卷積核大小分別設(shè)為1、2、3、4，濾波器個(gè)數(shù)均為32，膨脹因子均為［1，2，4，8］。

3.1 SWVMD解耦實(shí)驗(yàn)

VMD的解耦效果受設(shè)定的分解模態(tài)數(shù)[k]值的影響較大，當(dāng)設(shè)定的[k]值過小時(shí)會(huì)導(dǎo)致輻射序列解耦不夠充分，無法有效地從數(shù)據(jù)中提取出充足的特征，當(dāng)設(shè)定的[k]值過大時(shí)會(huì)導(dǎo)致過分解，易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象［21］。不同模態(tài)之間的主要差異是中心頻率的差異，通過觀察在不同[k]值下中心頻率的分布情況來選擇合適的模態(tài)數(shù)，若相鄰模態(tài)的中心頻率增幅不大則可認(rèn)為這兩個(gè)模態(tài)是相近的。實(shí)驗(yàn)中將[k]初始值設(shè)為1，對(duì)[k]值進(jìn)行遞增，當(dāng)出現(xiàn)相近模態(tài)時(shí)停止測(cè)試。不同模態(tài)數(shù)下的各模態(tài)中心頻率如表1所示。

觀察表1可知，當(dāng)[k]值從1～4時(shí)，同一[k]值下相鄰模態(tài)的中心頻率從低到高的增幅均在100%以上，說明這些模態(tài)間是不相似的。當(dāng)[k=5]時(shí)，模態(tài)4和模態(tài)5的中心頻率分別為0.3232和0.3824，增幅僅18.31%，兩者的中心頻率是相近的，說明當(dāng)[k=5]時(shí)已出現(xiàn)了過分解，因此本文選取[k=4]對(duì)原始序列進(jìn)行解耦。

為驗(yàn)證SWVMD能有效地從輻射序列中提取出更為豐富的特征信息，實(shí)驗(yàn)設(shè)定時(shí)間跨度為1天的數(shù)據(jù)作為滑動(dòng)窗口的長度，對(duì)歷史輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)時(shí)序解耦。從測(cè)試數(shù)據(jù)中抽取1天的分解結(jié)果進(jìn)行展示，分解得到的各模態(tài)如圖7所示。

通過觀察圖7可知，模態(tài)1～4表示從低頻到高頻的模態(tài)分量。中心頻率較低的模態(tài)1、2反映了輻射序列整體的波動(dòng)趨勢(shì)相對(duì)平緩，有效地提取出太陽輻射值從白天-中午-夜晚先升后降的總體趨勢(shì)；而較高頻的模態(tài)3、4則提取出太陽輻射的局部波動(dòng)趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)情況，能識(shí)別出太陽輻射明顯的起伏波動(dòng)，為太陽輻射的突變預(yù)測(cè)提供相應(yīng)的特征。分解后的每種模態(tài)不僅挖掘出原始輻射序列多層次特征，降低了其復(fù)雜性，而且通過合理選定[k]值有效地抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

3.2 模型性能測(cè)試

為驗(yàn)證本文提出的SWVMD-AGCN-MTCN太陽輻照度預(yù)測(cè)模型的優(yōu)越性，采用歷史GHI和2.1節(jié)篩選所得的天氣特征（CT、WP、RH、T）作為模型輸入，建立太陽輻照度預(yù)測(cè)模型，并與LSTM、TCN、CNN-Bi-LSTM模型進(jìn)行對(duì)比。表2為各模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖8為各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

分析表2可知，本文所提SWVMD-AGCN-MTCN太陽輻照度預(yù)測(cè)模型獲得了最低的RMSE和MAE值以及最高的[R2]，分別為56.902 W/m2、30.529 W/m2和0.9566。與其他模型相比，RMSE分別下降14.86%、12.30%、5.74%，MAE分別下降31.70%、31.64%、11.87%，[R2]分別提升1.76%、1.39%、0.58%。從評(píng)價(jià)指標(biāo)上來看，所提模型的預(yù)測(cè)性能均明顯優(yōu)于其他3種模型。

通過觀察圖8中各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，可得出無論是太陽輻照度無大幅波動(dòng)的晴天，還是太陽輻照度存在突變的云雨天，本文所提模型的預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于其他模型，其預(yù)測(cè)曲線和實(shí)際曲線的擬合程度更高。即便在復(fù)雜波動(dòng)天氣情況下，所提模型仍能靈敏地捕捉到太陽輻照度的變化趨勢(shì)，說明所提模型對(duì)于各種天氣類型都具備良好的泛化能力。

3.3 自適應(yīng)鄰接矩陣可視化

為驗(yàn)證特征節(jié)點(diǎn)間的影響程度以及氣象因素對(duì)太陽輻照度預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)程度，將模型不同時(shí)刻下自適應(yīng)學(xué)習(xí)的圖矩陣中變量間權(quán)重可視化，如圖9所示。

通過觀察圖9中不同時(shí)刻下的圖矩陣，可看到隨著時(shí)間的變化，圖學(xué)習(xí)層能自適應(yīng)地捕捉到天氣特征節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。為更好地捕捉、利用節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)信息，圖形鄰接矩陣在動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過程中不斷地調(diào)整和優(yōu)化其各邊權(quán)重。

通過觀察熱力圖可發(fā)現(xiàn)，GHI和CT、GHI和T這兩對(duì)變量之間存在較強(qiáng)的依賴性。在預(yù)測(cè)過程中突出對(duì)GHI影響程度更強(qiáng)的變量，可更有針對(duì)性地提取優(yōu)質(zhì)特征，有效提升預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié) 論

為進(jìn)一步提高太陽輻射的預(yù)測(cè)精度，本文提出一種基于SWVMD-AGCN-QTCN的太陽輻照度超短期預(yù)測(cè)模型。該模型分別利用滑動(dòng)變分模態(tài)分解和自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史輻射序列和數(shù)據(jù)集進(jìn)行多尺度、多層次的特征提取，利用多核時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步挖掘融合后的特征，有效提取出數(shù)據(jù)中的長期相關(guān)性和數(shù)據(jù)間的依賴性，實(shí)現(xiàn)提前30 min的GHI預(yù)測(cè)。通過多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，得出以下主要結(jié)論：

1）利用SWVMD對(duì)歷史輻射序列進(jìn)行自適應(yīng)時(shí)序解耦。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，解耦后的模態(tài)分量可有效地提取出原序列的趨勢(shì)分量和局部波動(dòng)，提取出輻射序列中的多層次特征，并通過合理選定k值有效地抑制了模態(tài)混疊。

2）利用自適應(yīng)圖卷積網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)挖掘序列間的未知依賴關(guān)系，無需任何先驗(yàn)知識(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提模型可自適應(yīng)學(xué)習(xí)并調(diào)整圖形鄰接矩陣的各邊權(quán)重，動(dòng)態(tài)評(píng)估各氣象因素對(duì)太陽輻照度預(yù)測(cè)的影響程度，以便在預(yù)測(cè)過程中突出與太陽輻照度依賴性更強(qiáng)的變量，提升預(yù)測(cè)精度。

3）通過將本文所提模型與LSTM、TCN、CNN-Bi-LSTM預(yù)測(cè)模型在30 min GHI的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，所提模型優(yōu)于其他模型。RMSE達(dá)到56.902 W/m2，下降了5.7%～14.9%，MAE達(dá)到30.529 W/m2，下降了11.8%～31.7%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型無論是在晴天，還是在太陽輻照度存在劇烈變化的復(fù)雜天氣條件下均優(yōu)于其他模型，對(duì)天氣類型有良好的泛化能力。

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ULTRA SHORT-TERM SOLAR IRRADIANCE PREDICTION BASED ON ADAPTIVE TIME SERIES DECOUPLING AND DYNAMIC IMPACT EVALUATION OF METEOROLOGICAL FACTORS

Zang Haixiang，Huang Haiyang，Cheng Lilin，Zhang Yue，Sun Guoqiang，Wei Zhinong

（School of Electrical and Power Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract：Because of the fluctuation of solar irradiation sequences and the influence of meteorological factors， the accuracy of solar irradiance prediction is reduced. An ultra-short-term solar irradiance prediction model based on sliding variational modal decomposition， adaptive graph convolution network and quad-kernel temporal convolutional network is proposed. Firstly， the historical irradiation series are decoupled by SWVMD to generate modal components with different feature scales in real time. Secondly， the original data set is reconstructed into graph data to dynamically evaluate the impact of meteorological factors through AGCN. Finally， the quad-kernel TCN model is constructed to extract the temporal features of the fused feature series， and predict the solar irradiance in the next 30 minutes. The experimental results show that compared with LSTM， TCN model and CNN-Bi-LSTM model， the proposed model can effectively improve the prediction accuracy.

Keywords：solar radiation； deep learning； variational mode decomposition； graph convolutional networks； temporal convolutional network