摘 要：本文針對海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)的水平受力性能進行研究。首先，建立土的動態(tài)強化數(shù)學(xué)模型，其次，分析單樁基礎(chǔ)水平向承載力影響因素，最后，對考慮土體弱化的海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)水平向承載特性進行分析。研究發(fā)現(xiàn)，大直徑單樁基礎(chǔ)的水平向承載能力主要受樁徑、樁長等因素影響。在循環(huán)荷載作用下，基礎(chǔ)的剛度衰減呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，隨著循環(huán)次數(shù)增加，剛度逐漸衰減。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；大直徑；單樁基礎(chǔ)；水平向；承載特性

中圖分類號：TU 47" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 構(gòu)建土體運動硬化模型

對海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)水平方向承載特性進行深入研究，需要關(guān)注土體的塑性變形行為。土體作為大直徑單樁基礎(chǔ)的主要承載介質(zhì)，其塑性變形行為直接影響基礎(chǔ)的承載性能[1]。因此，為了準(zhǔn)確模擬和預(yù)測土體的塑性變形行為，需要構(gòu)建一個土體運動硬化模型。

該模型能夠考慮土體在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的流動和硬化行為，對理解大直徑單樁基礎(chǔ)在水平荷載作用下的性能表現(xiàn)至關(guān)重要。采用該模型模擬和分析土體在基礎(chǔ)底部的應(yīng)力分布、塑性區(qū)域的發(fā)展以及硬化過程中的剪切帶形成等現(xiàn)象。

本文建立土的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)模型、考慮剪切帶形成的局部化現(xiàn)象以及流動與硬化的耦合效應(yīng)等因素[2]。采用適當(dāng)?shù)谋緲?gòu)方程和模型參數(shù)，模擬不同工況下土體的應(yīng)力分布和變形行為，為大直徑單樁基礎(chǔ)的水平向承載特性分析提供更加準(zhǔn)確的預(yù)測方法。土體的屈服函數(shù)表達(dá)式如公式（1）所示。

Φ=F（σij，aij）-A=0 （1）

式中：Φ為土的屈服強度；σij為應(yīng)力張量；aij為后應(yīng)力張量（它是確定應(yīng)力空間中屈服面定位的動態(tài)強化參數(shù)）；A為屈服面在應(yīng)力空間上的大小。與 Mises屈服判據(jù)相關(guān)，關(guān)系如公式（2）所示。

可通過公式（3）計算背應(yīng)力參數(shù)。

式中：C為初始運動硬化模量；γ為背應(yīng)力隨塑性變形發(fā)展的硬化率；p為等效塑性應(yīng)變增量。按照本文上述內(nèi)容對土體運動硬化模型進行構(gòu)建。

2 單樁基礎(chǔ)水平向承載力影響因素分析

在海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)中，水平向承載力的影響因素眾多，主要因素如下。1）土體性質(zhì)：密度、含水量、塑性、彈性模量等土體物理參數(shù)。一般來說，土體越密實、含水量越低，其承載能力越強[3]。2）樁身設(shè)計：樁身的截面形狀、材料強度、樁身的長度和直徑等設(shè)計因素。合理設(shè)計能夠提高單樁基礎(chǔ)的承載力，減少樁身和土壤的應(yīng)力集中。3）施工方法：例如樁身的打入方式（錘擊或振動）、打入深度等，也會影響單樁基礎(chǔ)的承載力[4]。不適當(dāng)?shù)氖┕し椒赡軐?dǎo)致樁身偏斜或下沉，影響其水平向承載力。

在上述分析基礎(chǔ)上，結(jié)合上述構(gòu)建的土體運動硬化模型，對影響單樁基礎(chǔ)水平向承載力的各項因素進行具體分析。可以建立一個土體硬化模型，這個模型基于塑性理論，能夠反映土體硬化規(guī)律。模型的彈性部分可以采用合理的雙剛度，即加載卸載模量分別定義，同時考慮土體的壓硬性。塑性部分可以采用非相關(guān)聯(lián)流動法則和各項同性的硬化準(zhǔn)則，更好地描述雙曲線形式的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和土體的剪脹性?？梢圆捎糜邢拊椒ㄟM行數(shù)值模擬，例如模擬土體的應(yīng)力、應(yīng)變和位移等物理量。在有限元計算中，采用線彈性模型模擬海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)的水平向承載特性。本文數(shù)值模擬有以下假設(shè)：樁身材料服從線彈性理論，具有均勻的彈性性質(zhì)。將彈性模量設(shè)定為210GPa，壁厚為40mm。在地基土的模擬方面，為了更準(zhǔn)確地描述其非線性行為，選用非線性運動硬化模型，構(gòu)建能反映土的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及土的強化特征的本構(gòu)模型[5]，為準(zhǔn)確預(yù)測土體的承載和變形行為提供了有力支持?；趯嶋H工程地質(zhì)條件對參數(shù)進行選擇。具體參數(shù)：土體的不排水強度為50kPa，初始模量為20MPa。為了提高計算精度，針對樁周土體進行網(wǎng)格加密處理，保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。在模型建立過程中，須特別關(guān)注土體范圍設(shè)定。土體水平向的寬度取6～61倍的樁徑，豎向高度則取1～2倍的樁長。這種范圍設(shè)定能夠充分考慮土體對樁基承載性能的影響，并保證模擬的有效性。計算模型包括約35000個網(wǎng)格單元，其中，C3D8R單元表示樁與土的力學(xué)行為。這種單元類型適用于三維、八節(jié)點、減少積分單元計算，能夠提供高精度的模擬結(jié)果。圖1為單樁有限元計算模型。

上述構(gòu)建的有限元模型具備合理性，可以保證準(zhǔn)確地模擬海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)的水平向承載特性?；谶@個驗證結(jié)果，本文決定采用該模型進行進一步研究。為了全面了解樁基的性能，以直徑為1～7m，長度為45m，壁厚為40 mm的單樁為研究對象，采用有限元方法對其進行有限元分析。計算時，將土體的入土量設(shè)為固定值，保證研究結(jié)果的客觀性和可比性。在有限元模擬中，將水平靜荷載加載點設(shè)定在泥面處，以此模擬實際風(fēng)電設(shè)備對樁基的承載要求。同時，為了簡化模型和提高計算效率，假設(shè)下部土體為均質(zhì)土，土質(zhì)為淤泥質(zhì)黏土。根據(jù)工程地質(zhì)的實際條件提出這個假設(shè)，該假設(shè)可以提供合理的近似值。針對不同樁徑的有限元模型，根據(jù)實際情況和工程要求，詳細(xì)設(shè)定參數(shù)，見表1。

按照表1的數(shù)據(jù)設(shè)置，通過模型計算可以得出，當(dāng)土層厚度相同時，單樁基礎(chǔ)的水平承載能力隨直徑增加而增加。樁身長度對水平向承載特性的影響最大。這個觀測結(jié)果對理解大直徑單樁基礎(chǔ)的性能和設(shè)計具有重要意義。為了更清晰地展示這種趨勢，對不同徑長比對應(yīng)的水平承載力H進行歸一化處理，得到H/Hmin。這種處理方式有助于更好地比較不同樁徑下的水平承載力，并識別其變化規(guī)律。通過深入研究H/Hmin隨徑長比的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)存在明顯的趨勢，如圖2所示，圖中詳細(xì)展示了H/Hmin與徑長比之間的關(guān)系。

根據(jù)API規(guī)范規(guī)定，可以采用彈性分析法來計算殼體強度。彈性分析法基于彈性力學(xué)原理，通過殼體的彈性力學(xué)模型，利用彈性理論公式進行計算。這種方法假設(shè)殼體在受力后發(fā)生彈性變形，且變形與外力成正比。與有限元計算結(jié)果相比，API規(guī)范結(jié)果的誤差更大。從圖2可以看出，大直徑樁的直徑比與其水平承載力存在較好的相關(guān)關(guān)系。尤其是隨著樁徑和長徑比增加，其水平承載力也隨之增加。在樁徑比較小的情況下，這種增加的趨勢更為顯著。在此基礎(chǔ)上，只要改變最小的直徑比，就可以改善基礎(chǔ)的水平承載力，其作用十分顯著。因為小徑長比的樁身在土體中可以起到較大的側(cè)向約束作用，所以有助于提高其水平承載能力。然而，隨著樁徑長比增加，這種提升作用逐漸呈變緩趨勢。說明當(dāng)樁徑長比較大時，即使徑長比繼續(xù)增加，其對水平承載力的提升效果也有限。

這種規(guī)律對指導(dǎo)海上風(fēng)電工程中大直徑單樁基礎(chǔ)設(shè)計和選型具有重要意義。了解樁徑對水平承載力的影響，可以幫助工程師們更合理地選擇樁徑，以滿足風(fēng)電設(shè)備的穩(wěn)定性和安全性要求。同時，該研究結(jié)果還可以為未來風(fēng)電場建設(shè)提供有價值的參考信息，促進海上風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展。

3 考慮土體弱化的海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)水平向承載特性分析

以非線性運動強化判據(jù)為基礎(chǔ)，引入相關(guān)滲流定律，建立能反映土性劣化特性的本構(gòu)關(guān)系，如公式（4）～公式（6）所示。

式中：δ為土在弱化前后的抗剪強度比；δres為殘余衰減比；b為衰減系數(shù)；Es為弱化后土體的變形模量；Es0為土體在弱化前的壓縮模量；Su為弱化后土體抗剪強度；Su0為弱化前土體初始抗剪強度；Surcs為循環(huán)荷載作用下的最終殘余強度。結(jié)合上述公式，繪制在不同的荷載幅值條件下，海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)水平方向力—曲線圖，如圖3所示。

由圖3可知，循環(huán)荷載對樁基的承載能力有較大的影響。樁基的抗彎承載能力已遠(yuǎn)超出其水平極限。在循環(huán)荷載作用下，樁-土體系的水平承載能力將呈現(xiàn)衰退狀態(tài)，且呈現(xiàn)不同程度的剛度衰減。在各種周期加載的情況下，沿橫向位移的剛度的改變情況見表2。

記錄不同循環(huán)荷載條件下作用轉(zhuǎn)動方向剛度變化數(shù)據(jù)，見表3。

當(dāng)循環(huán)荷載幅值很小時，樁-土體系的剛度衰減幅度不大。在低周反復(fù)加載振幅為0.7倍的情況下，最大水平位移和水平轉(zhuǎn)角分別為32.7m和4.7°。結(jié)構(gòu)的剛度隨周期增加而降低。在低周反復(fù)荷載下，梁的剛度衰減趨勢明顯。在此過程中，結(jié)構(gòu)的彎曲剛度比橫向剛度的衰減要大。循環(huán)次數(shù)越少，循環(huán)荷載振幅對剛度衰退的影響越小，說明循環(huán)次數(shù)越少，其對結(jié)構(gòu)剛度的影響越大。

綜上所述，樁-土系統(tǒng)的剛度衰減規(guī)律與樁基承載力的變化規(guī)律具有一定的相似性。在實際工程中，應(yīng)充分考慮循環(huán)荷載幅值和循環(huán)次數(shù)對剛度衰減的影響，保證樁基的穩(wěn)定性和保障安全性。

4 結(jié)論

本文對海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)水平向承載特性進行了深入研究，得到以下結(jié)論。1）樁身長度對水平向承載特性的影響最大。2）當(dāng)樁徑長比較大時，即使徑長比繼續(xù)增加，其對水平承載力的提升效果也變得有限。3）在低周反復(fù)荷載下，梁的剛度衰減趨勢明顯。

這些結(jié)論為大直徑單樁基礎(chǔ)設(shè)計、施工和使用提供了重要的理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。然而，海上風(fēng)電場的環(huán)境復(fù)雜多變，大直徑單樁基礎(chǔ)的實際運行性能可能受到多種因素的影響。因此，未來的研究應(yīng)進一步關(guān)注實際工況下的基礎(chǔ)性能表現(xiàn)，加強長期性能觀測和安全性評估，為海上風(fēng)電的可持續(xù)發(fā)展提供更加堅實的科技支撐。

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