摘要 為研究預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋“X”形橋墩在施工過程中及長期運(yùn)營過程中的力學(xué)性能，該文以某在建PC斜拉橋為項目為背景，建立Midas/Civil有限元分析模型，對“X”形橋墩施工過程及成橋后主墩的受力狀態(tài)進(jìn)行模擬。分析了“X”形橋墩在施工過程中布設(shè)臨時橫撐（拉桿）對結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性的影響，長期收縮徐變后“X”形橋墩的力學(xué)性能變化，并根據(jù)計算結(jié)果，明確后續(xù)健康監(jiān)測中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的部位。

關(guān)鍵詞 預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋；“X”形橋墩；有限元分析模型；力學(xué)性能；臨時橫撐（拉桿）

中圖分類號 U448 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）23-0013-05

0 引言

在橋梁工程領(lǐng)域，異形橋墩以其獨(dú)特的美學(xué)設(shè)計而備受推崇，然而異形橋墩的施工技術(shù)與混凝土的收縮和徐變行為分析，是確保橋梁結(jié)構(gòu)安全、持久和功能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵研究點(diǎn)。這兩個領(lǐng)域的深入研究對于橋梁工程的質(zhì)量和性能至關(guān)重要，近年來國內(nèi)學(xué)者在這兩個領(lǐng)域取得了一系列研究成果，推動了橋梁工程的發(fā)展。

對于異形橋墩施工方面，王健[1]研究了異形橋墩的模板設(shè)計、鋼筋加工和混凝土澆筑施工技術(shù)，采用BIM技術(shù)對模板進(jìn)行了驗算，并對鋼筋的加工、下料制作以及鋼筋成型的碰撞進(jìn)行了優(yōu)化與檢測。強(qiáng)偉亮等[2]通過有限元法分析了“Y”形橋墩結(jié)構(gòu)受力，設(shè)計了定制型鋼主梁與鋼管立柱組合支架體系，確保結(jié)構(gòu)順利施工。王戰(zhàn)國等[3]提出在“V”形橋墩中部張拉臨時剛鋼束以減小或消除“V”形橋墩根部出現(xiàn)的拉應(yīng)力，并通過限元軟件建立了“V”形橋墩三維實(shí)體單元模型，通過實(shí)測數(shù)據(jù)驗證該方法的實(shí)用性。張杰[4]通過對某高速公路工程大懸臂花瓶墩建立實(shí)體有限元模型，針對結(jié)構(gòu)異形的特點(diǎn)，考慮不利工況下不同傳力路徑應(yīng)力分布狀況，并對施工過程進(jìn)行了相應(yīng)指導(dǎo)。

混凝土橋梁收縮徐變方面，黃春亮等[5]通過建立空間有限元預(yù)測模型，對成橋時刻、運(yùn)營10年后的收縮徐變影響進(jìn)行分析，得出收縮徐變對矮塔斜拉橋主體結(jié)構(gòu)各組成部分均有較大影響的結(jié)論，并提出在設(shè)計及施工過程中應(yīng)引起足夠的重視并進(jìn)行關(guān)鍵控制。熊志朋等[6]采用與實(shí)橋相同的材料，建立幾何縮尺比1∶40的三跨連續(xù)剛構(gòu)模型和簡支梁模型。分析縮尺模型橋的混凝土收縮徐變變化規(guī)律，與預(yù)測模型對比分析，驗證了現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）[7]的可靠性。姜海君[8]用BSAS和Midas/Civil軟件對不同規(guī)范收縮徐變變形結(jié)果進(jìn)行對比分析，同樣表明采用《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）來計算收縮徐變變形與工程實(shí)際更為接近。

目前“X”形橋墩施工及收縮徐變的相關(guān)研究較少，缺乏該類異性橋墩在施工過程中及長期收縮徐變中的相關(guān)結(jié)論，對此，該文在相關(guān)的研究基礎(chǔ)上，采用Midas/Civil

軟件，對“X”形橋墩施工過程中的剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性進(jìn)行了計算分析，并通過采用臨時橫撐（拉桿）的方式改善結(jié)構(gòu)受力，同時分析墩身在長期收縮徐變后位移、應(yīng)力的變化情況，并得出相應(yīng)結(jié)論。

1 工程概況

主橋上部結(jié)構(gòu)采用（118+220+118）m預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，采用單箱雙室大懸臂斜腹板展翅寬幅箱形主梁，人字形主塔，單索面扇形、橫向雙排布置斜拉索，塔梁墩固結(jié)體系，下部采用“X”形雙肢薄壁墩，群樁基礎(chǔ)。圖1中兩主墩由左至右分別為12#、13#墩。

橋梁主墩采用C40混凝土，12#墩高50 m，塔肢厚2.5 m，總寬12 m。采用懸臂模板并以4.5 m為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段進(jìn)行施工，12#墩與13#墩結(jié)構(gòu)類型完全一致，僅墩高有較小差別，因此該文僅以12#墩進(jìn)行分析，如圖1所示。

2 有限元分析模型建立

該文計算模擬采用Midas/Civil有限元模擬程序，依據(jù)設(shè)計圖紙、施工方案建立全橋模型，模擬了樁基施工、主墩施工、主梁懸臂現(xiàn)澆、預(yù)應(yīng)力張拉、斜拉索張拉、邊跨現(xiàn)澆、邊跨合龍、中跨合龍等關(guān)鍵施工階段結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。全橋共采用600個節(jié)點(diǎn)、421個梁單元與88個桁架單元，其中樁基、墩柱、主梁橋塔均采用梁單元模型，斜拉索采用桁架單元模擬，全橋有限元模型如圖2所示。

該文重點(diǎn)研究“X”形雙肢薄壁墩施工過程及長期運(yùn)營后的力學(xué)性能，為方便描述，對墩身關(guān)鍵位置進(jìn)行了編號，如圖3所示。位置1、2為墩身與承臺剛接處，位置3、4、5、6為雙肢合龍段，位置7、8為墩身與主梁0#塊剛接處。

3 施工過程分析

對于“X”形橋墩施工，雙肢合龍位置以下位置施工時，重力作用使得墩身內(nèi)傾，同時也會引起外側(cè)墩底產(chǎn)生一定的拉應(yīng)力，同樣雙肢合龍以上施工時也存在墩身外傾的問題。對此，建立了一組在墩柱施工過程中設(shè)有臨時橫撐（拉桿）的有限元模型，分析施工過程中臨時橫撐（拉桿）對墩身強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性的影響。

從結(jié)構(gòu)所受彎矩來講，直線傾斜式的懸臂桿件僅在重力作用下時，固定端位置處受較大的彎矩作用，若對懸臂結(jié)構(gòu)中心位置處施加水平支撐，則能夠使得該位置與固定端彎矩同時達(dá)到最優(yōu)，盡可能減小構(gòu)件最大彎矩?！癤”形橋墩雙肢合龍前，雙肢以“∧”形向中心線內(nèi)側(cè)收攏，僅設(shè)一道臨時橫撐時可將撐桿位置設(shè)于下肢高度一半處，呈“A”字形構(gòu)造；合龍后，雙肢以“V”形向中心線外側(cè)方向延伸，同樣需考慮在上肢高度一半處施加水平約束，此時考慮墩身較高，為保證足夠的安全系數(shù)，在0#塊梁底2.5 m以下再設(shè)置一道水平約束。因此，對于該橋塔柱施工時，考慮共采用1道水平橫撐及2道水平拉桿。如圖3所示，橫橋向布置兩道，共布置6根Φ630×9 mm鋼管。

墩柱施工過程中，已澆筑部分拉應(yīng)力及懸臂端最大位移的控制對于結(jié)構(gòu)整體施工安全性及可靠性尤為重要，該小結(jié)分析了布設(shè)臨時橫撐（拉桿）后，墩身在施工中最不利位置的應(yīng)力及順橋向位移情況，分別如圖4與圖5所示。

如圖4所示，第一道橫撐施工前，兩組模型完全一致，位置1處出現(xiàn)最大0.23 MPa拉應(yīng)力，此時布設(shè)第一道臨時橫撐將減小后續(xù)階段的拉應(yīng)力。當(dāng)雙肢墩身施工至合龍段前時，施加的第一道臨時橫撐發(fā)揮最大作用，對比未布設(shè)臨時橫撐的橋墩，位置1最大拉應(yīng)力由0.89 MPa減小至0.08 MPa。當(dāng)雙肢墩合龍并繼續(xù)向上施工時，墩柱將在重力作用下發(fā)生外傾，此時，結(jié)構(gòu)受力最不利位置將由位置1處轉(zhuǎn)變?yōu)槲恢?處。第一、二道臨時拉桿的布設(shè)使得位置3處最大0.83 MPa拉應(yīng)力減小為0.03 MPa壓應(yīng)力。圖5所示為布設(shè)橫撐后墩身最大水平位移的對比，同應(yīng)力對比結(jié)果類似，當(dāng)布設(shè)第一道臨時橫撐后，墩身最大水平位移由3.50 mm減小至1.18 mm；第一、二道臨時拉桿的布設(shè)使得最大水平位移由4.41 mm減小至1.83 mm。

受壓構(gòu)件在受到擾動作用下可能從原有的平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)移到新的平衡狀態(tài)，這種情況稱為失穩(wěn)。在斜拉橋中，墩柱是主要的承重構(gòu)件，主要承受軸向壓力和一定的彎矩，因此，穩(wěn)定性問題比較明顯，本部分對“X”形橋墩在施工過程中的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。采用Midas/Civil建立墩柱的有限元屈曲分析模型，分析了布設(shè)臨時橫撐對墩柱施工過程中穩(wěn)定系數(shù)的影響，工況定義為：自重+順橋向風(fēng)荷載（均設(shè)為可變系數(shù)）。

當(dāng)結(jié)構(gòu)加載至荷載工況中可變系數(shù)的k倍時，結(jié)構(gòu)將會發(fā)生失穩(wěn)，那么此時的k即為結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)，模型中將自重與順橋向風(fēng)荷載均設(shè)為可變系數(shù)，則通過屈曲分析計算出的穩(wěn)定系數(shù)為結(jié)構(gòu)將在承載k倍的自重與順橋向風(fēng)荷載后發(fā)生失穩(wěn)，計算結(jié)果如表1所示。

計算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的第一階穩(wěn)定系數(shù)約為94，遠(yuǎn)大于規(guī)范中所要求的4。結(jié)構(gòu)的前三階失穩(wěn)均是由于樁基發(fā)生側(cè)向或扭轉(zhuǎn)變形，由于臨時橫撐（拉桿）并不能直接影響樁基的穩(wěn)定性，且額外增加的自重對于樁基來說為不利荷載，因此，布設(shè)臨時橫撐（拉桿）后前兩階穩(wěn)定系數(shù)反而有所減小。第四、五階失穩(wěn)發(fā)生在“X”形橋墩的墩身位置，此時臨時橫撐（拉桿）將起到一定的增強(qiáng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性作用，穩(wěn)定性系數(shù)由322.47增至323.26，但由于墩身具有較大的截面尺寸與較小的長細(xì)比，臨時橫撐（拉桿）對墩身穩(wěn)定系數(shù)的提升可忽略不計。

4 長期收縮徐變分析

異形混凝土橋墩在長期受到收縮和徐變的影響后，主要表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)變形的增加，包括縱向和橫向收縮，這些變形可能導(dǎo)致應(yīng)力重分布，降低結(jié)構(gòu)的承載能力和耐久性。因此在長時間運(yùn)營過程中，需要采用合理的預(yù)測模型，以確保橋梁的安全性和適用性。

本部分同樣采用Midas/Civil有限元分析程序，并添加時間依存材料，依次分析了恒載作用下，橋狀運(yùn)營1年、2年……10年后“X”形橋墩關(guān)鍵位置處的應(yīng)力、位移變化。經(jīng)10年收縮徐變后，全橋結(jié)構(gòu)整體的側(cè)移情況如圖6所示。

由圖6可知，經(jīng)長期收縮徐變后，全橋結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生最大46.23 mm的側(cè)移，12#主墩墩身整體向中跨方向側(cè)移。長期收縮徐變對墩柱的影響如圖7、8所示，水平位移增量在第一年最大，經(jīng)10年收縮徐變后，各位置點(diǎn)處的水平位移量增長速率減緩，表明后續(xù)水平位移量趨于穩(wěn)定，隨著選取位置點(diǎn)高度的越大，墩柱10年后收縮徐變引起的側(cè)移量越大。對于位置7、8處，二期鋪裝完成后，結(jié)構(gòu)在自身恒載及斜拉索的作用下在水平方向分別產(chǎn)生12.09 mm、9.79 mm位移，經(jīng)過10年運(yùn)營后，兩處最大位移分別為31.87 mm、28.39 mm，二者之差可得出位置7、8處10年收縮徐變引起的最大側(cè)移量約為19.78 mm、18.60 mm，即墩頂與主梁0#塊位置剛接處將產(chǎn)生最大19.78 mm的增加量。對于一般構(gòu)件來講，高度是影響其側(cè)向剛度的主要影響因素，因此選取位置較低的位置點(diǎn)來分析時，墩身的側(cè)移量相對于墩頂位置處的側(cè)移量明顯較小。

墩柱10年收縮徐變后豎向位移情況如圖9、10所示，同樣可以看出隨著運(yùn)營年限的增加，各關(guān)鍵位置處的豎向位移量明顯增大，但增長速率逐漸減小，整體趨于穩(wěn)定。對于墩頂位置8處在成橋狀態(tài)下產(chǎn)生19.95 mm位移，經(jīng)10年運(yùn)營后，最大增至31.04 mm，產(chǎn)生約11.09 mm的附加豎向位移，因此后續(xù)橋梁健康監(jiān)測中，對于橋墩長期位移監(jiān)測應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注墩頂與主梁0#塊位置剛接處的位移變化情況。

圖11、12展示了結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置處結(jié)構(gòu)的應(yīng)力變化情況，對于12#墩受力來說，長期收縮徐變將引起墩身向中跨方向的側(cè)移，引起位置1處受拉，減小位置1處的最大壓應(yīng)力，該結(jié)論與圖9中計算的結(jié)果相符合，成橋階段至10年收縮徐變后，在恒載作用下，位置1處壓應(yīng)力由5.64 MPa緩慢減少至5.31 MPa，由此也可得知，長期的收縮徐便會對位置1處產(chǎn)生0.33 MPa的附加拉應(yīng)力。位置點(diǎn)4、5、6、7處在長期收縮徐變后，應(yīng)力會發(fā)生明顯增長，位置5處最大引起0.8 MPa的附加壓應(yīng)力。

5 結(jié)論

該文以某在建項目中的預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋施工為背景，通過采用有限元分析的方法，分析了其“X”形橋墩在施工過程中的力學(xué)性能變化及經(jīng)長期運(yùn)營后墩柱受收縮徐變影響的影響情況，依據(jù)分析結(jié)果得出以下幾點(diǎn)結(jié)論 ：

（1）對于懸臂傾斜式的墩身施工，在其高度方向中部位置布設(shè)臨時橫撐（拉桿）能夠顯著減小結(jié)構(gòu)水平位移及最大拉應(yīng)力；

（2）當(dāng)橋墩截面較大時，橋墩自身具有較高的穩(wěn)定系數(shù)，臨時橫撐（拉桿）對于墩身穩(wěn)定系數(shù)的影響可忽略不計；

（3）經(jīng)過長期運(yùn)營后，“X”形橋墩在收縮徐變的影響下將會整體向中跨方向產(chǎn)生較大的側(cè)向位移及附加應(yīng)力；

（4）墩身第一年的應(yīng)力、位移受收縮徐變影響最大，后續(xù)影響逐漸減小，對此建議后續(xù)橋梁健康監(jiān)測中宜重點(diǎn)關(guān)注第一年墩身與承臺剛接處的附加拉應(yīng)力增長情況及墩頂位置處的側(cè)移情況。

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