摘 要：本文從一道2023年的高三月考題入手，從8個不同的視角進行深入探究，尋求不同的解題方法，反思解題過程，對比研究各解法的優(yōu)劣，挖掘各解法之間的內(nèi)在聯(lián)系.

關(guān)鍵詞：零點;導(dǎo)數(shù);壓軸題;解法探究

中圖分類號：G632"" 文獻標(biāo)識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）36-0054-03

收稿日期：2024-09-25

作者簡介：李春明（1980.12—），男，甘肅省天水人，本科，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

以函數(shù)零點為背景，利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)的取值范圍問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一個重點.此類問題的解決，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)運算能力和知識整合能力有很大的幫助［1］.

4 結(jié)束語

解答此類問題時，往往需要對問題中所涉及的函數(shù)進行深入的分析，通過回歸知識本質(zhì)，分層細(xì)化問題，突破思維盲區(qū)，探索解決路徑.根據(jù)函數(shù)零點個數(shù)確定參數(shù)取值范圍的核心思想是“數(shù)形結(jié)合”，即通過函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，或者通過兩個相關(guān)函數(shù)圖象的交點個數(shù)確定參數(shù)滿足的條件，進而求得參數(shù)的取值范圍，其中常涉及求導(dǎo)、參變分離、參數(shù)的最值、曲線交點、零點大小關(guān)系、函數(shù)圖象等問題.

參考文獻：

［1］

劉崇林.參數(shù)取值范圍確定的幾種策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2003（03）：27-29.

［2］ 董立偉.一道恒成立求參數(shù)取值范圍問題的解法探究［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2022（11）：49-51.

［責(zé)任編輯：李 璟］