摘 要：本文針對“碳中和”目標(biāo)下的電力系統(tǒng)中源、網(wǎng)、荷的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化問題，提出了一個基于優(yōu)化調(diào)度模型的解決方案。通過構(gòu)建電力系統(tǒng)調(diào)度框架，確定了源、網(wǎng)、荷的協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)。在考慮各種約束條件的基礎(chǔ)上建立了優(yōu)化調(diào)度模型，并引入了松弛變量來消除約束條件。構(gòu)建初始基礎(chǔ)解進(jìn)行迭代優(yōu)化，最終得到近似最優(yōu)解。在算例分析中，使用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并對結(jié)果進(jìn)行了評估和討論。研究表明，在“碳中和”目標(biāo)下，該優(yōu)化調(diào)度模型能夠有效提高電力系統(tǒng)的能源利用效率，并提供合理的資源分配方案。

關(guān)鍵詞：碳中和目標(biāo)；源網(wǎng)荷儲協(xié)調(diào)；模型構(gòu)建；儲能技術(shù)；可再生能源

中圖分類號：TM 73" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

在全球范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)“碳中和”成為全球迫切發(fā)展的任務(wù)目標(biāo)。作為主要的能源消耗和排放源，電力系統(tǒng)的源、網(wǎng)、荷、儲間的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化尤為重要[1]。本文旨在構(gòu)建一個適用于“碳中和”目標(biāo)的電力系統(tǒng)源、網(wǎng)、荷、儲協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展和能源轉(zhuǎn)型。在構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型的過程中，通過建立電力系統(tǒng)調(diào)度框架，明確了各組成部分間的關(guān)系和協(xié)作方式。確定目標(biāo)范圍時，考慮減少碳排放、提高能源利用效率等目標(biāo)，對發(fā)電機(jī)組的出力、輸電線路的功率分配以及其他相關(guān)設(shè)備的運(yùn)行進(jìn)行了適當(dāng)權(quán)衡。通過設(shè)置約束條件，并將其納入優(yōu)化模型中[2]。為克服約束條件影響，引入松弛變量消除約束條件間的沖突，并采用線性規(guī)劃算法尋找接近最優(yōu)解的初始解，以加快求解過程并提高收斂速度。為了驗(yàn)證模型的有效性和可行性，本文進(jìn)行了算例分析，通過對算例進(jìn)行研究和評估，驗(yàn)證了模型的有效性，以期通過構(gòu)建該模型為電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化提供一定參考。

1 電力系統(tǒng)調(diào)度框架

在電力系統(tǒng)中，為了實(shí)現(xiàn)電能的協(xié)調(diào)調(diào)度，需要綜合考慮不同環(huán)節(jié)的信息，包括電源、電網(wǎng)、負(fù)荷和能量儲存設(shè)備等[3]。在調(diào)度過程中，需要分析各設(shè)備的參數(shù)特征，并確定設(shè)備運(yùn)行的約束條件及其相互耦合關(guān)系，在此過程中決策源、網(wǎng)、荷、儲各設(shè)備的出力情況。配電系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度框架如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度框架由輸入基本參數(shù)、優(yōu)化調(diào)度模型求解、輸入預(yù)測數(shù)據(jù)和輸出優(yōu)化結(jié)果組成。其中輸入基本參數(shù)包括電力系統(tǒng)的基本信息和各設(shè)備的參數(shù)特征，如發(fā)電機(jī)組的額定容量、輸電線路的負(fù)載能力以及用戶負(fù)荷的需求等。這些參數(shù)提供了系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以便后續(xù)的計算和建模。由于電力系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的狀態(tài)是不斷變化的，因此在進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度前，需要預(yù)測各環(huán)節(jié)未來一段時間內(nèi)的用戶負(fù)荷變化趨勢、可再生能源發(fā)電量變化等情況。預(yù)測數(shù)據(jù)可以通過歷史數(shù)據(jù)分析或機(jī)器學(xué)習(xí)算法等方法得到。在優(yōu)化調(diào)度模型求解中，需要建立一個數(shù)學(xué)模型描述電力系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)間的相互關(guān)系和約束條件。模型采用線性規(guī)劃的方法進(jìn)行求解，以最小化系統(tǒng)總損耗、最大化供電可靠性或其他目標(biāo)函數(shù)為依據(jù)。通過求解優(yōu)化問題，可以得出合理的設(shè)備出力方案。經(jīng)優(yōu)化調(diào)度模型求解后，可以得到針對當(dāng)前時刻的最優(yōu)設(shè)備出力方案。優(yōu)化結(jié)果將用于指導(dǎo)實(shí)際運(yùn)行中的設(shè)備控制，并實(shí)現(xiàn)電能的協(xié)調(diào)調(diào)度。

2 構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 確定目標(biāo)范圍

為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的高效和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，本文將最小化網(wǎng)損作為優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)。通過降低整個電力系統(tǒng)中的總網(wǎng)損，可減少能源浪費(fèi)、提高供電質(zhì)量、降低能源成本并促進(jìn)能源資源的可持續(xù)利用。網(wǎng)損最小化如公式（1）所示。

Minimize∑（Pi2×Ri+Qi2×Xi） （1）

式中：i表示輸電線路的編號；Pi表示輸電線路i的有功功率；Qi表示對應(yīng)的無功功率；Ri表示輸電線路i的電阻；Xi表示輸電線路i的電抗。

該目標(biāo)函數(shù)的含義是通過降低每條輸電線路上發(fā)生的有功損耗和無功損耗來降低總網(wǎng)損。有功損耗按照Pi2×Ri計算，其中Pi2表示有功功率平方，Ri表示對應(yīng)輸電線路上的電阻。同樣地，無功損耗按照Qi2×Xi計算，其中Qi2表示無功功率平方，Xi表示對應(yīng)輸電線路上的電抗。將網(wǎng)損最小化作為目標(biāo)函數(shù)，有助于優(yōu)化發(fā)電機(jī)組的出力、輸電線路的功率分配以及其他相關(guān)設(shè)備的運(yùn)行策略，從而進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行最佳配置和調(diào)度。通過該優(yōu)化目標(biāo)，可以在保證供電可靠性和負(fù)荷需求滿足的前提下，盡量減少能量在輸電過程中的損耗，提高整個電力系統(tǒng)的效率和可持續(xù)性。

2.2 設(shè)置約束條件

約束條件能夠防止設(shè)備過載運(yùn)行、頻繁啟?；虺鲱~定范圍工作，從而減少設(shè)備的損壞風(fēng)險，提升設(shè)備的安全性和可靠性。設(shè)置電力系統(tǒng)約束條件為發(fā)電機(jī)組出力約束、輸電線路負(fù)載約束以及負(fù)荷需求滿足約束。

2.2.1 發(fā)電機(jī)組出力約束

設(shè)備超過其能力范圍運(yùn)行可能會導(dǎo)致設(shè)備過載、故障甚至損壞。通過設(shè)置發(fā)電機(jī)組出力約束，可以避免超過設(shè)備的最大承載能力，降低設(shè)備風(fēng)險，并延長其壽命。假設(shè)最小發(fā)電機(jī)組出力為Pmin，最大發(fā)電機(jī)組出力為Pmax。約束條件如公式（2）所示。

Pmin≤Pi≤Pmax （2）

式中：Pmin表示每個發(fā)電機(jī)組的最小出力限制；Pmax表示每個發(fā)電機(jī)組的最大出力限制；Pi表示發(fā)電機(jī)組的實(shí)際輸出功率或出力；第i個發(fā)電機(jī)組的出力必須在最小出力和最大出力之間，保證發(fā)電機(jī)組的出力在合理范圍內(nèi)。

每個發(fā)電機(jī)組i∈{1，2，...，n}都應(yīng)滿足上述約束條件，確保其各自的出力在合理范圍內(nèi)。該約束條件保證了發(fā)電機(jī)組的輸出功率不會超過預(yù)設(shè)的上限值Pmax，也不會低于預(yù)設(shè)的下限值Pmin。將發(fā)電機(jī)組出力約束加入優(yōu)化調(diào)度模型中，可以保證發(fā)電機(jī)組出力在合理范圍內(nèi)，確保其運(yùn)行穩(wěn)定、可靠。

2.2.2 輸電線路負(fù)載約束

輸電線路負(fù)載約束是為了確保輸電線路的負(fù)載不超過其容量限制的約束條件[4]。假設(shè)輸電線路i的容量為Ci，輸電線路i的負(fù)載為Ploadi。輸電線路負(fù)載約束條件如公式（3）所示。

Ploadi≤Ci （3）

式中：Ploadi表示輸電線路i的負(fù)載；Ci表示輸電線路i的容量。

約束輸電線路負(fù)載條件可以確保輸電線路i的負(fù)載（即輸電線路Ci實(shí)際傳輸?shù)墓β剩┎荒艹^其容量限制。通過約束輸電線路負(fù)載條件，可以確保輸電線路運(yùn)行在安全范圍內(nèi)，避免過載和損耗過大。

2.2.3 負(fù)荷需求滿足約束

負(fù)荷需求滿足約束是為了確保發(fā)電機(jī)組的總出力能夠滿足系統(tǒng)總負(fù)荷需求的約束條件。假設(shè)總負(fù)荷需求為Pdemand。負(fù)荷需求滿足約束如公式（4）所示。

Σ（Pi）≥Pdemand （4）

式中：Pi表示所有發(fā)電機(jī)組的出力的和，即發(fā)電機(jī)組的總出力；Pdemand表示系統(tǒng)中的總負(fù)荷需求。

Pi應(yīng)該大于等于系統(tǒng)的總負(fù)荷需求Pdemand。通過定義負(fù)荷需求滿足約束條件，可以確保電力系統(tǒng)能提供足夠的能量來滿足用戶對電能的需求，避免供不應(yīng)求或過度供給。

3 求解優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 引入松弛變量

為了將所有約束條件都轉(zhuǎn)換為等式約束，引入松弛變量（slack variables）消除不等式約束。每個不等式約束都會引入一個松弛變量[5]。對于發(fā)電機(jī)組出力約束Pmin≤Pi≤Pmax，引入松弛變量Si，并轉(zhuǎn)換為公式（5）。

Pi-Si=Pmin；Si≥0 （5）

式中：Pi表示第i個發(fā)電機(jī)組的出力；Si表示引入的松弛變量。

通過引入松弛變量Si，將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束。該等式約束要求第i個發(fā)電機(jī)組的實(shí)際出力Pi減去松弛變量Si的值等于最小出力限制Pmin，并且松弛變量Si本身必須滿足非負(fù)性約束（即Si≥0）。通過轉(zhuǎn)化，可以在線性規(guī)劃求解過程中處理各發(fā)電機(jī)組的最小出力限制，確保解空間中的可行解滿足系統(tǒng)要求。最終在線性規(guī)劃求解過程中找到使目標(biāo)函數(shù)最小化并滿足所有約束條件的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，以便在問題處理過程中對發(fā)電機(jī)組出力進(jìn)行合理限制，并在求解過程中滿足相關(guān)條件。

3.2 構(gòu)建初始基礎(chǔ)解

初始基礎(chǔ)解的選擇對線性規(guī)劃的求解過程非常重要，應(yīng)確保所有約束條件均為等式，將問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃問題。根據(jù)約束條件的自由度，從所有等號約束中選擇n個線性無關(guān)的約束條件，n是決策變量的數(shù)量。通過求解選取的線性無關(guān)約束條件（稱為基礎(chǔ)系統(tǒng)）得出對應(yīng)的初值。假設(shè)選取了P個決策變量，那么在基礎(chǔ)系統(tǒng)中需要求解P個決策變量，可以通過高斯消元法求解。高斯消元步驟如下。

將選取的線性無關(guān)約束條件構(gòu)成的基礎(chǔ)系統(tǒng)用增廣矩陣形式表示，其中約束條件的系數(shù)部分構(gòu)成一個P×P的矩陣A，等號右側(cè)的值構(gòu)成一個P×1的向量B，即|AB|。對矩陣A的每列進(jìn)行遍歷，將當(dāng)前列中絕對值最大的非零元素作為主元素，并將其所在行置于當(dāng)前遍歷列的首行位置。從第一列開始，對每列進(jìn)行消元操作，將非主元素所在行進(jìn)行線性變換，使當(dāng)前列下方的非主元素為零，通過迭代應(yīng)用進(jìn)行消元操作，如公式（6）所示。

（6）

式中：r表示當(dāng)前遍歷的行數(shù)；i表示首行位置所在的行數(shù)；A（r，j）表示增廣矩陣A中第r行第j列的元素；B（r）表示向量B中第r個元素的值；A（i，i）表示增廣矩陣A中第i行第i列（即主元素所在位置）的元素。

將上式配合使用，可以實(shí)現(xiàn)高斯消元法中的消元操作，將增廣矩陣A下方非主元素所在列的元素變?yōu)榱?，并更新向量B中對應(yīng)位置的值，最終達(dá)到求解決策變量初值的目標(biāo)。從最后一行開始回代求解，通過公式（7）可計算出決策變量的值。

（7）

式中：i表示當(dāng)前回代的行數(shù)；j表示已求解的決策變量。

通過迭代從最后一行回代到第一行，就可以計算出決策變量的初值。由此，通過高斯消元法對選取的決策變量進(jìn)行求解，可以得到對應(yīng)的初值，并用于驗(yàn)證基礎(chǔ)解是否滿足所有等式約束。

4 算例分析

采用IEEE 8500節(jié)點(diǎn)，以該電網(wǎng)系統(tǒng)作為算例，并將調(diào)度周期設(shè)置為20h，考慮電網(wǎng)系統(tǒng)具有實(shí)際微電網(wǎng)的典型特征，對其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度分析。通過應(yīng)用構(gòu)建模型對參數(shù)做設(shè)定調(diào)整，進(jìn)一步分析“碳中和”目標(biāo)下的源網(wǎng)荷儲協(xié)調(diào)調(diào)度，以確保系統(tǒng)正常運(yùn)行并滿足需求。在電力調(diào)度優(yōu)化系統(tǒng)中，儲能參數(shù)見表1。

根據(jù)測例，光伏、風(fēng)力等發(fā)電輸出和可再生能源發(fā)電、負(fù)荷功率預(yù)測如圖2所示。圖2展示了光伏、風(fēng)力發(fā)電的輸出功率以及負(fù)荷需求的曲線。通過對曲線進(jìn)行分析，可以對調(diào)度電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃，優(yōu)化可再生能源與負(fù)荷間的匹配關(guān)系。光伏發(fā)電輸出功率最低出現(xiàn)在凌晨4：00左右，峰值出現(xiàn)在中午12：00左右，下午4：00左右接近于零。證明光伏發(fā)電的功率呈明顯的日間變化特征，并隨太陽高度角的變化而變化。風(fēng)力發(fā)電相對平衡地輸出功率，總體輸出率保持在100kW以下。風(fēng)力發(fā)電持續(xù)穩(wěn)定，但與光伏發(fā)電相比，發(fā)電量較低。負(fù)荷需求在20h內(nèi)有所波動，但始終維持在50kW～150kW。光伏與風(fēng)力發(fā)電功率的總和呈逐步增加的趨勢，在凌晨4：00后逐漸走向峰值，在晚間18：00后逐漸接近光伏和風(fēng)機(jī)的值，顯示了該系統(tǒng)能夠綜合利用多種能源平衡供需關(guān)系?？傮w來看，在該電力系統(tǒng)中，光伏發(fā)電具有晝夜周期性特征，功率在中午達(dá)到峰值，而風(fēng)力發(fā)電的輸出相對穩(wěn)定。負(fù)荷需求雖然呈現(xiàn)波動狀態(tài)，但在晝夜均可正常運(yùn)行且能夠滿足電力使用需求。通過模型預(yù)測，該電力系統(tǒng)綜合利用光伏和風(fēng)力發(fā)電，能夠提供相對穩(wěn)定的能源供應(yīng)，該系統(tǒng)在一定條件下能夠滿足“碳中和”目標(biāo)，降低電網(wǎng)系統(tǒng)的碳排放量。

5 結(jié)語

本文為電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化提供了一種新思路，通過源、網(wǎng)、荷、儲間的協(xié)調(diào)調(diào)度，能夠更好地進(jìn)行新能源的消納和利用，提高電力系統(tǒng)的效率和可靠性，同時減少碳排放，推動環(huán)境友好型能源發(fā)展。然而，在未來的研究中還需要進(jìn)一步完善優(yōu)化模型，考慮新能源技術(shù)、用戶需求變化等多重因素，并結(jié)合智能化技術(shù)對其進(jìn)行精確預(yù)測與調(diào)度，構(gòu)建可持續(xù)、高效的電力系統(tǒng)，助力于“碳中和”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

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