【摘 要】單元整體教學(xué)作為一種教學(xué)設(shè)計框架，在實踐中存在較大困境。觀念統(tǒng)領(lǐng)的單元整體教學(xué)，立足核心素養(yǎng)，凸顯學(xué)科本質(zhì)，便于教師實施，是破解困境的有效路徑。文章針對確定指向核心素養(yǎng)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、單元內(nèi)容重組與課時規(guī)劃、設(shè)計指向目標(biāo)的核心任務(wù)等環(huán)節(jié)，闡述觀念統(tǒng)領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計框架。

【關(guān)鍵詞】觀念統(tǒng)領(lǐng) 單元整體教學(xué) 教學(xué)設(shè)計 小學(xué)數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，在教學(xué)實施中提倡“重視單元整體教學(xué)設(shè)計”，強(qiáng)調(diào)要“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”[1]。

但是，單元整體教學(xué)在實踐中仍存在較大困境：第一，由于缺乏單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的“統(tǒng)領(lǐng)者”，單元教學(xué)往往變成了課時教學(xué)的簡單累加，失去了單元“結(jié)構(gòu)”的力量；第二，基于“大概念”（或核心概念）的單元教學(xué)中，怎樣理解和提取“大概念”成為單元整體教學(xué)設(shè)計的焦點，也成為制約單元整體教學(xué)的瓶頸；第三，由于缺乏深層次的思考，單元內(nèi)容的整合與課時劃分顯得“隨意”，特別是單元學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)之間存在著比較嚴(yán)重的脫節(jié)現(xiàn)象。

面對現(xiàn)實困境，需要厘清“大概念”（或核心概念）的內(nèi)涵，并將其作為單元內(nèi)容的“統(tǒng)領(lǐng)者”，發(fā)揮單元結(jié)構(gòu)的真正力量；需要厘清單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)階，為確定單元關(guān)鍵課及課時劃分提供依據(jù)；需要設(shè)計有意義的單元學(xué)習(xí)任務(wù)，將單元知識與核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)關(guān)聯(lián)起來，在教學(xué)實踐中讓核心素養(yǎng)真正落地。為此，筆者嘗試以基于主題的核心概念為線索設(shè)計單元整體教學(xué)，探索一個可行的框架或思路，來破解單元整體教學(xué)的困境。

一、觀念統(tǒng)領(lǐng)的單元整體教學(xué)設(shè)計框架

分單元教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的基本架構(gòu)，單元的設(shè)置具有科學(xué)性、系統(tǒng)性和可操作性[2]71-72?；诮滩淖匀粏卧_展單元整體教學(xué)設(shè)計，既遵循了教材的整體設(shè)計思路，又便于教師的操作實施。當(dāng)然，必要時也可以對教材自然單元進(jìn)行重組、整合，但這需要從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)等方面進(jìn)行可行性分析。

觀念統(tǒng)領(lǐng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的基本思路是：基于教材自然單元，以單元所在主題下的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，對比分析多種版本教材以及參考權(quán)威的考試命題等，確定指向核心素養(yǎng)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，體現(xiàn)“教—學(xué)—評”的一致性；厘清單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)階，基于學(xué)生實際，科學(xué)、有序規(guī)劃單元課時類型；依據(jù)課標(biāo)的“教學(xué)建議”、教材例題練習(xí)及區(qū)域考試要求等，設(shè)計指向目標(biāo)的學(xué)習(xí)任務(wù)序列，實施“教—學(xué)—評”一體化教學(xué)（見圖1）。

二、觀念統(tǒng)領(lǐng)的單元整體教學(xué)的基本要素

1. 確定指向核心素養(yǎng)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）基于主題提煉核心概念及單元具體觀念

提煉“大概念”之所以成為單元整體教學(xué)的瓶頸，一方面由于教師對“大概念”內(nèi)涵的理解存在分歧；另一方面“大概念”涉及范圍廣、層次多，甚至上升到哲學(xué)范疇，過于龐大[2]70，一線教師很難把控。因此，聚焦數(shù)學(xué)課程內(nèi)容領(lǐng)域下的結(jié)構(gòu)化主題提取“核心概念”是一個容易把握的策略。

2022年版課標(biāo)將小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合為七個主題，同一主題具有相對明確而聚焦的學(xué)科本質(zhì)，對主題中處于核心地位的內(nèi)容本質(zhì)、思想方法或思維方式等進(jìn)行概括提煉，就形成了核心概念。核心概念具有超越具體知識的遷移價值，因而能夠?qū)⒏鞣N相關(guān)概念和理解聯(lián)系成為一個連貫的整體[3]。核心概念是一個宏觀的概念，一個核心概念會對應(yīng)多個學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)，還需要依據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生認(rèn)知水平，將核心概念在單元的背景下具體化，形成單元具體觀念，集中體現(xiàn)單元內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)、思想方法及教育價值。而單元學(xué)習(xí)目標(biāo)則是本單元具體觀念在學(xué)習(xí)結(jié)果上的外在行為表現(xiàn)，統(tǒng)領(lǐng)整個單元的學(xué)習(xí)。

（2）多版本教材對比分析

教材經(jīng)過了編寫者的深入研究，是國家審核通過的，具有權(quán)威性和科學(xué)性。對于同樣的課程內(nèi)容，不同版本教材的編排方式各有優(yōu)點和不足。教師需要多做對比研究，依據(jù)學(xué)生實際加以借鑒。

以“運算律”單元為例，人教版等多數(shù)版本教材都以“運算”為主線，先學(xué)習(xí)加法的交換律、結(jié)合律，再學(xué)習(xí)乘法的交換律、結(jié)合律，最后學(xué)習(xí)乘法分配律。而北師大版教材以“運算律”為主線，先學(xué)習(xí)加法、乘法的交換律，再學(xué)習(xí)加法、乘法的結(jié)合律，最后學(xué)習(xí)分配律。各版本教材的編排方式也有所不同[4]，人教版教材的編排方式是“在解決現(xiàn)實問題中抽象出等式—從眾多等式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律—用個性化的方法表征規(guī)律—運用運算律進(jìn)行簡便計算”；而北師大版教材則直接從觀察一組純數(shù)學(xué)算式入手，建立等式，初步感悟運算律，繼而舉生活事例（現(xiàn)實模型）解釋等式意義及理解運算律的本質(zhì)，再用字母表達(dá)式表示運算律，并運用運算律進(jìn)行簡便計算。

經(jīng)過對比分析，結(jié)合班級學(xué)生實際，筆者采用了以“運算律”為主線的學(xué)習(xí)路徑，并將“加法交換律”和“乘法交換律”整合為“交換律”，將“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”整合為“結(jié)合律”。同時，糅合了上述兩種版本教材的編排方式，按照“發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗證規(guī)律—表征規(guī)律—推廣規(guī)律”的研究思路去探索“運算律”。實踐表明，這樣的學(xué)習(xí)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的模型意識與代數(shù)思維，使知識目標(biāo)與能力、素養(yǎng)目標(biāo)有機(jī)融為一體。

（3）參考權(quán)威的考試命題

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》中指出：“全面推進(jìn)基于核心素養(yǎng)的考試評價，強(qiáng)化考試評價與課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)的一致性，促進(jìn)‘教—學(xué)—評’有機(jī)銜接?！?[5] “教—學(xué)—評”一致性需要教師在設(shè)計教學(xué)時以終為始，評價先行，即先分析課標(biāo)的相關(guān)“學(xué)業(yè)要求”、教材例題習(xí)題以及區(qū)域考試要求，明確評價要求，再以評價指引學(xué)與教的目標(biāo)制訂及實施，從而真正實現(xiàn)“以評促學(xué)、以評促教”。

比如，下面是四年級期末測評時考查“運算律”的一道題目（見圖2）。

此題要求學(xué)生會用生活事例、運算意義、幾何直觀模型等解釋等式的意義，考查的是對運算律內(nèi)涵本質(zhì)的理解。因此，制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)時一定要將此要求納入其中，并通過適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)任務(wù)加以落實。

（4）制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

期望學(xué)生學(xué)習(xí)行為變化的結(jié)果就是學(xué)習(xí)目標(biāo)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)是單元整體教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，是單元具體觀念在學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果上的外在行為表現(xiàn)，對單元教學(xué)起到直接的引領(lǐng)作用。

真正可以落實的學(xué)習(xí)目標(biāo)具有三個特征：一是學(xué)習(xí)目標(biāo)陳述的是學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，要用學(xué)生的行為表現(xiàn)來描述；二是學(xué)習(xí)目標(biāo)的陳述應(yīng)力求明確、具體、可測；三是學(xué)習(xí)目標(biāo)的陳述應(yīng)反映學(xué)習(xí)結(jié)果的層次。

比如，“運算律”單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)可制訂為：

①能按照“發(fā)現(xiàn)規(guī)律—驗證規(guī)律—表征規(guī)律—推廣規(guī)律”的研究路徑探索“運算律”及減法的性質(zhì)，并能借助生活事例、幾何直觀模型等解釋“運算律”的含義，能用字母表示“運算律”。

②知道通過不完全歸納法發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還需要借助生活事例、幾何直觀模型、舉反例等方法進(jìn)行“小心求證”，才能得出正確結(jié)論；了解“運算律”在之前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，知道“運算律”是形成各種運算法則的依據(jù)。

③能靈活運用“運算律”進(jìn)行運算，解決簡單的實際問題，發(fā)展運算能力和推理意識。

2. 單元內(nèi)容重組與課時規(guī)劃

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)不是一蹴而就的，需要通過多個課時的教學(xué)逐步達(dá)成。因此，整體把握單元內(nèi)容，有序規(guī)劃課時是單元整體教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（1）厘清單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)進(jìn)階

學(xué)習(xí)進(jìn)階是指在一個較大時間跨度內(nèi)，學(xué)生對某一學(xué)習(xí)主題的思考和認(rèn)識不斷豐富、精致和深入的一種過程。研究表明，在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下思考單元整體教學(xué)，有助于單元學(xué)習(xí)路徑的合理規(guī)劃，有助于教師圍繞關(guān)鍵“升階點”確定“關(guān)鍵課”并設(shè)計結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)[6]。

以“運算律”單元為例，可以從運算對象、運算次數(shù)以及運算類型等方面，劃分單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)階。

層級1：加法與乘法的交換律只涉及兩個運算對象、一次運算。層級2：加法與乘法的結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，涉及三個運算對象、兩次運算。層級3：乘法對加法的分配律涉及三個運算對象、兩次不同類型的運算。層級4：靈活運用運算律進(jìn)行運算，選擇合理的運算策略解決簡單的實際問題。

為此，可以將“加法交換律”和“乘法交換律”整合為“交換律”，將“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”整合為“結(jié)合律”。考慮到“減法的性質(zhì)”和“除法的性質(zhì)”的應(yīng)用廣泛性，重構(gòu)單元內(nèi)容時將其增補(bǔ)為“方法遷移課”，讓學(xué)生借助在“運算律”學(xué)習(xí)中習(xí)得的方法進(jìn)行自主探索，實現(xiàn)遷移與應(yīng)用。

（2）學(xué)情分析

單元整體教學(xué)設(shè)計離不開對學(xué)生先期學(xué)習(xí)經(jīng)驗的調(diào)研，以了解學(xué)生真實的學(xué)習(xí)起點、學(xué)習(xí)難點和學(xué)習(xí)差異，為單元課時規(guī)劃以及學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計提供依據(jù)。

通常采用個別訪談和測驗等調(diào)研方法。一般選擇不同層次具有代表性的學(xué)生進(jìn)行訪談，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)差異；而測驗法是根據(jù)教學(xué)需要，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，通過學(xué)生的答題情況了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。這些方法各有特點，可以單獨使用，也可以結(jié)合使用，以便為教學(xué)提供有針對性的支持。

（3）確定關(guān)鍵課，劃分課時類型

教材的一個單元中一般會包括若干道例題，教學(xué)時，不要“平均用力”，要“用少量主題的深度覆蓋去替換對所有主題的表面覆蓋”。這個少量主題應(yīng)當(dāng)是體現(xiàn)單元具體觀念的關(guān)鍵內(nèi)容。為此，可以將單元內(nèi)容分為關(guān)鍵課、練習(xí)拓展課、方法遷移課、整理復(fù)習(xí)課等不同課型。課時的類型劃分體現(xiàn)的不只是課的名稱變化，而是與課的定位密切相關(guān)。

關(guān)鍵課是集中體現(xiàn)單元關(guān)鍵內(nèi)容與具體觀念的課；練習(xí)拓展課是關(guān)鍵課的延伸和拓展，重在知識技能的鞏固及高階思維的培養(yǎng)；方法遷移課的內(nèi)容則是與關(guān)鍵課中知識與方法密切相關(guān)的內(nèi)容，通過將新舊知識和方法建立關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生在有層次、有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)任務(wù)中實現(xiàn)知識與方法的遷移。

3. 設(shè)計指向目標(biāo)的核心任務(wù)

設(shè)計素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)是落實學(xué)習(xí)目標(biāo)的關(guān)鍵。要依據(jù)課標(biāo)和學(xué)生實際，參考教材例題練習(xí)與權(quán)威的考試命題，設(shè)計指向目標(biāo)的核心任務(wù)序列。這里需要思考幾個問題：素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)的核心要素是什么？如何設(shè)計實施？有無基本路徑可遵循？明確這些問題才能真正依托有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)落實學(xué)習(xí)目標(biāo)。

素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)要求解決“真實情境中的問題”，真實情境與挑戰(zhàn)性問題是“好任務(wù)”的核心要素。無論是數(shù)學(xué)情境還是現(xiàn)實情境，只要不超出學(xué)生的理解，且與學(xué)生的實際有關(guān)聯(lián)，都是真實情境。對學(xué)生而言，如果學(xué)習(xí)情境或問題“與己無關(guān)”，則很難投入情感與認(rèn)知。素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)任務(wù)不是簡單地運用數(shù)學(xué)知識與技能去“解題”，而是需要學(xué)生基于高階思維綜合運用相關(guān)知識、方法去“解決問題”。

因此，教師要基于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的“現(xiàn)實世界”，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生解決的真實情境問題，激發(fā)學(xué)生展開“真探究”?！昂谩钡膶W(xué)習(xí)任務(wù)既給了學(xué)生展示思考過程的機(jī)會，教師也能從中了解學(xué)生的思維方式、學(xué)習(xí)路徑及遇到的困難，從而做出精準(zhǔn)的評估與指導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：86.

[2] 馬云鵬.基于結(jié)構(gòu)化主題的單元整體教學(xué)——以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J].教育研究，2023，44（2）：68-78.

[3] 張丹，于國文.“觀念統(tǒng)領(lǐng)”的單元教學(xué)：促進(jìn)學(xué)生的理解與遷移[J].課程·教材·教法，2020，40（5）：112-118.

[4] 劉加霞.運算律的本質(zhì)、內(nèi)容進(jìn)階與教學(xué)建議[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（12）：18-22.

[5] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程方案（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：15.

[6] 劉琳娜，劉加霞. 素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)表現(xiàn)性任務(wù)：內(nèi)涵、功能及教學(xué)實施[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2022（11）：13-18+2.

責(zé)任編輯：孫昕

牛獻(xiàn)禮

北京亦莊實驗小學(xué)教師，正高級教師，北京市特級教師，北京市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)“亦麒麟”人才，北京市特級教師協(xié)會理事，南寧師范大學(xué)兼職教授。

曾獲全國小學(xué)數(shù)學(xué)第四屆評優(yōu)課一等獎，應(yīng)邀在中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會第15屆年會上執(zhí)教觀摩課。主持的三項課題成果獲省優(yōu)秀教科研成果一、二等獎。在省級以上教育期刊發(fā)表教學(xué)設(shè)計、案例等300余篇，出版?zhèn)€人專著《我在小學(xué)教數(shù)學(xué)》《讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生》《有趣的數(shù)學(xué)閱讀課》等。