第3章 代數式

領 銜 人：倪軍（江蘇省特級教師）

組稿團隊：江蘇省南京市鼓樓區(qū)倪軍名師工作室

“代數式”這章的學習，需要同學們進一步理解字母表示數的意義，基于符號的運算和推理，建立符號意識，感悟數學結論的一般性，理解運算方法與運算律的關系，提升運算能力。

聚焦問題情境，引起學習興趣

教材中設置的情境真實且有趣。例如：“代數式的概念”的引入部分，采用文具店銷售水彩筆的情境，線上、線下兩種銷售模式，線上比線下優(yōu)惠，問題情境很真實，貼合實際，有很強的可讀性。合并同類項的問題情境是在某菜地種植蔬菜，從中抽象出數學圖形——矩形，通過兩種方式計算總占地面積。

問題情境一體化。用火柴棒搭“小魚”實驗在第3章出現三次，用同一種情境將一章的知識聯系起來，需要我們深度思考——為什么如此設計？第一次出現是在章引言，通過問題串的形式，由數到式，從第2章“有理數”自然過渡到第3章“代數式”；第二次出現是在“代數式的概念”這一節(jié)，從搭1條“小魚”，到搭2條“小魚”，到搭n條“小魚”，然后計算搭20條、100條“小魚”需要的火柴棒根數，從數到式又回歸數，引出代數式的值；第三次出現是在“整式的加減”一節(jié)中“去括號”的部分，3名同學不同的思考方式，得出三個代數式，進一步思考這三個代數式相等嗎，從而引出去括號法則。一種情境反復出現，卻引出不同的內容，我們在熟悉的情境下更容易接納和理解，從而更好地實現知識的同化與順應。

把握整體結構，培養(yǎng)高階思維

本章節(jié)的內容布局精心設計，彰顯了學習的必要性與系統(tǒng)性。本章將代數式的概念和求代數式的值整合在一節(jié)，展現了學習過程的連貫與統(tǒng)一；將整式的概念、合并同類項和去括號合并在“整式的加減”一節(jié)，體現學習的目的和解決問題的類型。這種層層遞進、緊密相連的內容安排，不僅增強了知識的內在聯系，也極大地促進了我們對知識體系的全面構建。

強調單元整體學習是我們所倡導的學習方式，它能夠將知識系統(tǒng)化，促進我們探索數學概念和方法之間的內在聯系，引導我們有意義地建構知識，幫助我們用整體的、聯系的、發(fā)展的眼光看問題，從而培養(yǎng)高階思維。通過這樣的學習過程，我們能夠更深刻地理解數學的本質，提高解決問題的能力，并在數學學習中實現更高層次的認知發(fā)展。

注重代數推理，落實核心素養(yǎng)

教材強調代數推理的重要性，通過具體問題探索和理解代數式的一般規(guī)律。例如：從1～9這九個數字中任選兩個數字，用a、b表示，由a、b可以組成兩個兩位數，這兩個兩位數的和能被11整除嗎？如果這兩個兩位數相減，你又有什么發(fā)現？這樣的問題不僅體現了代數式在描述和解決數學問題中的優(yōu)越性，而且有助于我們形成和發(fā)展符號意識、抽象能力。我們借助閱讀材料中增加的一元多項式的恒等關系，為代數推理的理解打下堅實的基礎。同時，這樣的內容也讓我們的學習更加具有寬度和深度，使得我們解決問題更加具有創(chuàng)新性和靈活性。

教材中“綜合與實踐”的設計具有很強的現實意義。本章介紹了密碼中的數學，不僅與我們的生活息息相關，增加了學習的親切感，同時也賦予了一定的神秘色彩，啟發(fā)思考。通過這樣的設計，教材將學習內容與現實情景相結合，強調了學習的真實性和趣味性。這種學習方法不僅讓我們明白學習的目的，即“為何而學”；還能夠幫助我們建立知識的整體結構，培養(yǎng)了邏輯思維能力，從而會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。通過這樣的學習，我們能夠更好地理解和應用數學，并將其作為探索世界和解決問題的強大工具。

（作者單位：江蘇省南京市第二十九中學初中部）