[摘 要] 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體. 教學(xué)中，教師應(yīng)以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，為學(xué)生提供一個平等、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)造機會讓學(xué)生積極參與知識的形成過程，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力. 同時，教師要適當(dāng)放慢節(jié)奏，通過精準(zhǔn)提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，以此提高學(xué)生分析和解決問題的能力，落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

[關(guān)鍵詞] 發(fā)展學(xué)生;放慢節(jié)奏;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常為了追求“速度”而將課堂打造成“滿堂灌”的模樣，這樣的課堂表面上看內(nèi)容豐富，參與度高，但是認(rèn)真分析便不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生參與的程度不深，思路容易被教師牽著走，課堂教學(xué)效率低下. 其實，教學(xué)中教師應(yīng)該提供充足的時間和空間讓學(xué)生去思考、去參與，從而化被動為主動，讓學(xué)生成為課堂真正的主人. 教學(xué)中，教師要學(xué)會放慢腳步，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生通過動手實踐和主動探索獲得數(shù)學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

筆者以“探索三角形全等的條件”中的幾個教學(xué)片段為例，談?wù)剬Α扒梢肌睌?shù)學(xué)課堂教學(xué)的幾點認(rèn)識，以供參考.

教學(xué)片段及分析

教學(xué)片段1：由新知引入引發(fā)的思考

師：通過前面的學(xué)習(xí)我們知道，若兩個三角形全等，則它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等. 反過來，當(dāng)兩個三角形滿足什么條件時，這兩個三角形就全等呢？

生1：若兩個三角形的三條邊和三個角都對應(yīng)相等時，那么這兩個三角形就全等. （學(xué)生不假思索地說）

師：一定要滿足六對元素都分別相等，才能判定它們?nèi)葐?？（學(xué)生陷入沉思）

生2：應(yīng)該是不需要的，三角形的內(nèi)角和是180°，條件中只要給出兩個角相等就可以說明第三個角相等了，我認(rèn)為判定條件應(yīng)該是可以簡化的.

師：說得很好，那么為了做到不重復(fù)、不遺漏，我們該如何思考和驗證呢？

生3：我認(rèn)為可以按照由少到多的順序逐個研究，先看有一對元素相等時，它們是否全等，然后一對一對逐漸增加條件.

師：不錯的想法，現(xiàn)在我們就按照生3的思路開啟探究之旅吧.

教師預(yù)留充足的時間讓學(xué)生分組操作、驗證.

生4：我們小組通過運用畫圖法發(fā)現(xiàn)，只有一對元素或二對元素分別相等，這兩個三角形不一定全等.

師：你們贊成他們的說法嗎？（各組表示贊成）

師：現(xiàn)在看看三對元素條件是否充分呢？

學(xué)生又一次陷入思考、討論中.

生5：三對元素相等可分為四大類，一是三對角分別相等;二是三對邊分別相等;三是兩對角一對邊相對;四是兩對邊一對角相等.

師：分析得很好，條理分明、思路清晰. 你認(rèn)為以上四大類中哪個更具挑戰(zhàn)性呢？

至此，順著學(xué)習(xí)的思考方向，開啟了第一節(jié)課的探究，即研究三對條件中的第一種方法“SAS”.

分析 通常教學(xué)中，部分教師習(xí)慣采用開門見山的教學(xué)方式，直接告訴學(xué)生判定兩個三角形全等需要三對條件，然后給出第一種判定方法“SAS”，接下來給出相應(yīng)例題，讓學(xué)生機械模仿. 這樣學(xué)生雖然能夠通過模仿解決問題，但是因為沒有經(jīng)歷獨立思考和自主探索的過程，學(xué)生勢必會產(chǎn)生這樣的疑問：為什么要三個條件呢？還有沒有其他判定方法呢？等等. 教學(xué)中若不留給學(xué)生充足的時間思考，也不提供機會讓學(xué)生提出自己的問題，則勢必會造成知其然而不知其所以然的現(xiàn)象，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升. 而以上設(shè)計從整體出發(fā)，通過一系列問題讓教學(xué)速度慢下來，讓學(xué)生思維清晰起來，從而使知識的生成變得順理成章，為接下來進(jìn)一步探究其他判定定理埋下伏筆.

教學(xué)片段2：由一道練習(xí)題引發(fā)的思考

例1 圖1是王大爺家被打碎的玻璃碎片，他沒有工具測量長度和角度，就想帶幾塊玻璃碎片去重新配一塊玻璃，不過他不知道該帶哪幾塊，你有好的建議嗎？

師：如果是你，你會帶哪幾塊玻璃去呢？（學(xué)生積極思考）

生1：我準(zhǔn)備帶3和4這兩塊玻璃去.

師：說說你的理由.

生1：根據(jù)“ASA”可以判定兩個三角形全等.

師：你們是否和生2的想法一致呢？（學(xué)生紛紛表示贊成）

師：如果帶1和2這兩塊玻璃去是否可行呢？

生2：應(yīng)該不行，可以動手做一做.

師：非常不錯的想法，請大家一起試試看，看看有什么發(fā)現(xiàn).

分析 在實際教學(xué)中，大多數(shù)教師為了多講題，常常是給出正確答案就結(jié)束對該題的研究. 這樣只追求結(jié)果，不追求過程的數(shù)學(xué)活動很難體現(xiàn)習(xí)題的教育價值，不利于激發(fā)學(xué)生探索的積極性. 其實例1很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，教師通過精準(zhǔn)提問調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，預(yù)留充足的時間讓學(xué)生去體驗、感悟，從而在解決問題的基礎(chǔ)上升華自己的認(rèn)知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)片段3：由一道開放題引發(fā)的思考

師：結(jié)合剛剛研究“SAS”判定定理的經(jīng)驗，我們來思考這樣一個問題. （教師PPT給出練習(xí)）

例2 如圖2，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一個什么條件呢？說一說你的理由.

生1：只需添加“∠ACB=∠DBC”，便可滿足“SAS”.

師：很好，還有其他想法嗎？

生2：我想添加的條件是“∠A=∠D”，不過我還沒有想到理由.

師：添加“∠A=∠D”，到底能不能證明△ABC≌△DCB呢？（大多學(xué)生給出了反對意見）

生3：我認(rèn)為不能，因為∠A和∠D不是兩對相等邊的夾角，不滿足“SAS”.

師：那么“SSA”到底能不能判定兩個三角形全等呢？

生4：可以畫圖試一試.

師：不錯的想法，請大家畫一畫，看看按照以上要求畫出的兩個三角形是否全等呢？

分析 在解題過程中，教師沒有急于給出答案，而是預(yù)留時間讓學(xué)生思考交流. 另外，學(xué)生給出正確答案后也沒有結(jié)束探究，而是讓學(xué)生思考“還有其他想法嗎”. 當(dāng)學(xué)生添加“∠A=∠D”這一錯誤條件后，教師也沒有立刻糾正，而是充分利用這個錯誤，讓學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)“SSA”并不符合判定兩個三角形全等的條件. 從以上教學(xué)過程來看，交流與實驗確實消耗了一些寶貴的課堂時間，但也正是通過以上探究更深化了學(xué)生對“SAS”判定定理的理解，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)探究的魅力，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的熱情.

教學(xué)片段4：由綜合應(yīng)用引發(fā)的思考

師：我們知道判定兩個三角形全等有多種方法，你知道哪幾種呢？

生1：SAS、ASA、AAS、SSS.

師：很好，還有嗎？

生2：兩個直角三角形中，還有一個“HL”.

師：大家歸納得很好，現(xiàn)在我們就來應(yīng)用這些方法解決一些問題.

例3 如圖3，已知AC=A′C′，∠C=∠C′，要使△ABC≌△A′B′C′，需要添加一個什么條件呢？說一說你的理由. （寫出一種即可）

師：例3大家熟不熟悉？

生（齊聲）：熟悉.

師：這個題與我們之前練習(xí)的題目有什么不同？

生2：這里面寫明“寫出一種即可”，說明該題的答案并非只有一個.

師：觀察得真仔細(xì)，現(xiàn)在請大家想一想，看看你能給出幾種答案呢？

分析 許多數(shù)學(xué)題目的答案并不是唯一的，解題時應(yīng)放慢解題的步伐，啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析，尋求多種解題的方法，以此通過“一題多解”來發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的解題能力.

教學(xué)啟示

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生理解和掌握知識，還要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)研究方法，以此提高學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 若要實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，教師就要學(xué)會放慢教學(xué)節(jié)奏，精心設(shè)計問題啟發(fā)學(xué)生思考，并預(yù)留充足的時間讓學(xué)生去探索、實驗、抽象，進(jìn)而通過親身經(jīng)歷知識的形成過程，獲得自主學(xué)習(xí)的能力.

在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師沒有急于呈現(xiàn)知識，也沒有急于讓學(xué)生尋求正確答案，而是通過精心設(shè)計的問題啟發(fā)學(xué)生思考，以此通過有層次、有順序、有方法的觀察與探究活動讓學(xué)生不僅掌握了知識與方法，而且積累了豐富的活動經(jīng)驗，推動了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的全面提升. 例如，在教學(xué)片段3、4中，教師沒有急于讓學(xué)生給出答案，而是充分利用學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造出的寶貴教學(xué)資源，為學(xué)生提供自主探索的空間，鼓勵學(xué)生合作交流，這樣不僅幫助學(xué)生深刻地理解了知識，而且讓學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力在“慢”中茁壯成長.

總之，在日常教學(xué)中，教師要充分地相信學(xué)生，尊重學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，通過“巧引慢思”逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).