[摘 要] 隨著素質(zhì)教學(xué)的逐步深入和新課改的落實(shí)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展與提升. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)著重改善傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際學(xué)情，創(chuàng)設(shè)有效的問題以及學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在自主探究和合作交流中實(shí)現(xiàn)自我完善與提升，打造師生智慧共生的數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

[關(guān)鍵詞] 問題;共生;教學(xué)相長(zhǎng)

數(shù)學(xué)課堂不是教師的獨(dú)角戲，而是師生、生生以及生本之間互相激活、共同生長(zhǎng)的舞臺(tái). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要重視教學(xué)結(jié)果，也要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并在教學(xué)過程中融入情感，加強(qiáng)學(xué)生個(gè)體行為、認(rèn)知和情感參與，建構(gòu)師生、生生互相促進(jìn)、共同生長(zhǎng)的共生課堂. 在學(xué)習(xí)過程中常常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：學(xué)生因?yàn)閷?duì)某個(gè)教師的偏愛，便在這門課的學(xué)習(xí)上格外用心，這樣該科的成績(jī)相對(duì)于其他學(xué)科而言也就格外優(yōu)秀. 可見，師生關(guān)系直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此教師要重視提升自身的良好形象，由此提升學(xué)生對(duì)教師的好感，進(jìn)而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的好感. 另外，學(xué)生與數(shù)學(xué)的關(guān)系影響著學(xué)習(xí)水平，如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，若學(xué)生用枯燥、抽象來定義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，則自然很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;反之，若能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是有趣的，則自然能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平. 可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建良好的師生關(guān)系和學(xué)生與數(shù)學(xué)的關(guān)系是極為重要的. 問題導(dǎo)學(xué)法作為一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，有效地打破了傳統(tǒng)被動(dòng)式學(xué)習(xí)模式，為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)和諧、平等、互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共生. 筆者通過對(duì)問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐策略分析，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)共生課堂的建構(gòu).

構(gòu)建問題情境，激發(fā)探究熱情

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)活動(dòng)大多以“教”為中心，教師將知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法等單向地灌輸給學(xué)生，這樣表面上可以順利地完成教學(xué)計(jì)劃，但是剝奪了學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與數(shù)學(xué)進(jìn)行有效溝通的時(shí)間和空間，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)探究意識(shí)，不利于知識(shí)的理解和掌握，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升和思維能力的發(fā)展，顯然這樣的課堂教學(xué)是枯燥的、低效的. 基于此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的“師講生聽”的單向輸入的教學(xué)模式，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧的、平等的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中. 在具體實(shí)施過程中，教師可以采用問題導(dǎo)學(xué)法設(shè)置情境，以此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)、思想、方法的理解. 另外，構(gòu)建問題情境可以使枯燥的知識(shí)變得更加生動(dòng)、形象，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以促進(jìn)學(xué)生與教師、學(xué)生與數(shù)學(xué)的有效交流，從而讓學(xué)生以更高的熱情投入數(shù)學(xué)問題的探究中，實(shí)現(xiàn)師生之間的共生.

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，為了讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：周末，小明在家里玩耍，不小心將家里一件三角形的木質(zhì)工藝品的一邊弄壞了（三角形形狀未知）. 已知工藝品的另外兩邊的長(zhǎng)度分別為10 cm和12 cm，為了修復(fù)這件工藝品破損的那一邊，小明爸爸要去商店購(gòu)買相同材質(zhì)的木條，那么小明爸爸需要買多長(zhǎng)的木條呢？在教學(xué)中，為了幫助學(xué)生解決這一問題，筆者提供了長(zhǎng)為10 cm和12 cm的木條及直尺，然后讓學(xué)生以小組為單位，通過動(dòng)手操作尋找問題的答案. 學(xué)生得到答案后，筆者創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生互動(dòng)交流，最后進(jìn)行歸納總結(jié)，給出三角形的三邊關(guān)系，由此確定要購(gòu)買的木條既不能短于2 cm，又不能長(zhǎng)于22 cm. 這樣通過以現(xiàn)實(shí)生活情境為背景，以動(dòng)手實(shí)踐和合作探究為教學(xué)手段，學(xué)生不僅深刻地理解并掌握了“三角形三邊關(guān)系”這一知識(shí)點(diǎn)，而且能靈活應(yīng)用該知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)而充分體會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與數(shù)學(xué)的共生.

又如，在教學(xué)“平面坐標(biāo)軸與坐標(biāo)系”時(shí)，筆者時(shí)常有這樣的感受，學(xué)生明明已經(jīng)將這些概念記得滾瓜爛熟，但是在應(yīng)用時(shí)卻依然混淆. 基于這一情況，在新知教學(xué)中，筆者講授相關(guān)概念后，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)游戲活動(dòng)：將學(xué)生座位圖模擬成坐標(biāo)系，并投影展示出來. 接下來，筆者預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生觀察，然后隨機(jī)給出一個(gè)坐標(biāo)，被點(diǎn)到的學(xué)生起立，接下來學(xué)生給出一個(gè)坐標(biāo)，被點(diǎn)到的學(xué)生起立，以此類推. 這樣通過游戲情境的創(chuàng)設(shè)，可以快速吸引學(xué)生的注意力，加深學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸、坐標(biāo)系等概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力. 同時(shí)，借助有效的問題情境，不僅拉近了學(xué)生與教師、學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，而且充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題情境，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

設(shè)置梯度問題，促進(jìn)全員提升

問題是問題導(dǎo)學(xué)法實(shí)施的關(guān)鍵，只有做好問題的設(shè)計(jì)，才能使初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果更佳. 在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，只有符合學(xué)生的認(rèn)知水平的問題，才能真正引起學(xué)生共鳴，激發(fā)學(xué)生探究的積極性. 不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維方式等有所不同，其在課堂上自然會(huì)有不同的表現(xiàn)和需求. 在傳統(tǒng)教學(xué)中，部分教師選擇以多數(shù)學(xué)生的需求開展教學(xué)，使得教學(xué)中容易出現(xiàn)學(xué)困生“夠不著”，學(xué)優(yōu)生“吃不飽”的情況，繼而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂參與度. 基于此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的需求設(shè)置梯度問題，有效避免“吃不飽”“夠不著”的情況發(fā)生，讓不同層級(jí)的學(xué)生都能有所發(fā)展.

例如，學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”相關(guān)知識(shí)后，有些學(xué)生在求解問題“已知等腰三角形的一個(gè)角，求其他兩個(gè)角的度數(shù)”時(shí)，容易忽視分類討論而出現(xiàn)錯(cuò)誤. 基于這一情況，筆者設(shè)計(jì)了如下問題：

（1）在等腰三角形ABC中，已知頂角度數(shù)為70°，求兩底角的度數(shù);

（2）在等腰三角形ABC中，已知底角度數(shù)是70°，求頂角的度數(shù);

（3）在等腰三角形ABC中，已知其中一內(nèi)角度數(shù)是70°，求其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù);

（4）在等腰三角形ABC中，已知其中一內(nèi)角的度數(shù)是100°，求其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù);

（5）在等腰三角形ABC中，已知其中一內(nèi)角的度數(shù)為m°，求其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù). 思考：m取何值時(shí)，需要分類討論？m取何值時(shí)，不需要分類討論？

這樣由淺入深、由特殊到一般的問題，可以滿足不同層次學(xué)生的需求，提高學(xué)生的參與度. 在活動(dòng)中，筆者將解題的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立求解. 對(duì)于學(xué)生解題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，筆者沒有急于指正，而是讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行互動(dòng)交流，使學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，找到正確的解題策略，以此通過析錯(cuò)、糾錯(cuò)等過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解. 另外，問題解決后，筆者提供了一定的時(shí)間讓學(xué)生反思?xì)w納，以此優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有效規(guī)避錯(cuò)誤的再次發(fā)生. 這樣通過梯度問題的創(chuàng)設(shè)，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能檢測(cè)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)通過對(duì)學(xué)生反饋的問題進(jìn)行合理分析和有效指導(dǎo)，可以加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

又如，學(xué)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)中死記硬背的教學(xué)模式，通過問題導(dǎo)學(xué)法讓學(xué)生自主推導(dǎo)結(jié)論，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的共生. 筆者設(shè)計(jì)了如下問題：

（1）請(qǐng)?jiān)诩埳戏謩e畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形.

（2）通過測(cè)量或折疊等方法給出所畫圖形的內(nèi)角和.

（3）這些圖形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和及邊的數(shù)量成怎樣的關(guān)系？

（4）你能推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？（推導(dǎo)前，筆者啟發(fā)學(xué)生將多邊形進(jìn)行分割，如將四邊形分割成2個(gè)三角形，將五邊形分割成3個(gè)三角形，等等）

這樣通過梯度問題的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和定理推導(dǎo)的全過程，以此加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的思維邏輯，推動(dòng)學(xué)生邏輯分析和歸納概括能力的提升.

可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分地了解學(xué)生，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的梯度問題，從而讓不同層次的學(xué)生都能很好地吸收相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量.

重視前后關(guān)聯(lián)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)的. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，一方面可以實(shí)現(xiàn)舊知的鞏固，另一方面通過化陌生為熟悉的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生參與課堂的積極性，讓學(xué)生自動(dòng)地將新知識(shí)納入原有的知識(shí)體系中. 在實(shí)際教學(xué)中，教師可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙地設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“是什么”“為什么”等問題，讓學(xué)生知道知識(shí)從哪里來，又到哪里去，以此不斷優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)個(gè)體完善的知識(shí)體系，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的發(fā)生.

例如，教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，在導(dǎo)入階段，筆者讓學(xué)生思考這樣幾個(gè)問題：

（1）幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定？

（2）已知正方形的邊長(zhǎng)是a，則正方形的面積是多少？

（3）已知正方體的棱長(zhǎng)是a，則正方體的體積是多少？

這樣通過課前預(yù)習(xí)，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘方有了初步認(rèn)識(shí)，此時(shí)筆者給出有理數(shù)的乘方的概念，學(xué)生自然就可以輕松理解和掌握了. 在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)提問：an怎么讀？a代表什么？n代表什么？如果將其轉(zhuǎn)化為乘法的書寫模式可以怎么寫？以此借助問題，有效溝通乘方和乘法的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)化陌生為熟悉的轉(zhuǎn)化，這樣在后續(xù)研究乘方的運(yùn)算法則時(shí)，學(xué)生可以很自然地將有理數(shù)的乘法和乘方結(jié)合起來，從而運(yùn)用舊知識(shí)探索新知識(shí)，促成深度學(xué)習(xí)的發(fā)生.

在教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)熟悉的學(xué)習(xí)環(huán)境，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與探究的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促成有效學(xué)習(xí)的發(fā)生.

引導(dǎo)學(xué)生合作，激發(fā)課堂活力

課堂是師生、生生互動(dòng)交流的舞臺(tái)，教師作為課堂教學(xué)的組織者，應(yīng)提供時(shí)間和空間讓學(xué)生與自己、與他人、與教師進(jìn)行互動(dòng)交流，以此有效打破個(gè)體思維的局限，拓寬學(xué)生的視野，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì). 在教學(xué)中，為了提升合作學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，教師可以利用問題導(dǎo)學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮個(gè)體差異的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在組內(nèi)和組間的合作中提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力.

例如，學(xué)習(xí)“二次根式”時(shí)，筆者給出了這樣一道題：“化簡(jiǎn)：a. ”題目給出后，很多學(xué)生認(rèn)為該題是一個(gè)錯(cuò)題，理由是：根號(hào)下的數(shù)不能為負(fù). 基于這一情況，筆者讓學(xué)生圍繞“該題是否正確”這一話題進(jìn)行互動(dòng)交流. 通過小組討論，學(xué)生得出如下結(jié)論：（1）帶負(fù)號(hào)的式子不一定是負(fù)數(shù)，題目是正確的;（2）這里的a是一個(gè)負(fù)數(shù). 形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，筆者提供時(shí)間讓學(xué)生合作化簡(jiǎn). 從化簡(jiǎn)的結(jié)果來看，各小組給出的答案有所不同：有的小組給出的答案是，有的小組給出的答案是-，還有的小組給出的答案是，-等. 基于這一情況，筆者讓各小組代表陳述給出如上答案的理由，其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，最終通過組間合作，得到正確化簡(jiǎn)的結(jié)果：-. 這樣通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好地認(rèn)識(shí)自己，發(fā)現(xiàn)自己在哪些知識(shí)點(diǎn)的理解上存在誤區(qū)，以便及時(shí)地查漏補(bǔ)缺. 同時(shí)，通過以上反饋結(jié)果，教師可以更好地了解學(xué)生，反思教學(xué)中還存在哪些不足，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生全面且深刻地理解知識(shí). 這樣圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)進(jìn)行有效合作，可以避免學(xué)習(xí)的盲目性，提高教學(xué)效率.

總之，在素質(zhì)教育的推動(dòng)下，教師要更新教學(xué)觀念和教學(xué)模式，巧妙地通過問題營(yíng)造師生智慧共生的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生不斷實(shí)現(xiàn)自我超越和自我發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力，切實(shí)提升課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).