摘要" ：為探究盾構(gòu)隧道下穿單樁時各影響因素的影響力大小，采用正交試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，并考慮樁頂荷載的作用，以樁頂沉降和樁頂水平位移為評價(jià)指標(biāo)，探討盾構(gòu)下穿單樁的主要影響因素影響力大小，并對最主要影響因素進(jìn)行進(jìn)一步分析;考慮到單樁承載性狀不同，分析了樁端到隧道拱頂凈距變化時，盾構(gòu)隧道正下穿摩擦型單樁和端承型單樁樁頂沉降的不同。結(jié)果表明：樁軸線到隧道軸線的水平距離為最主要影響因素;隨著單樁與隧道水平距離的增加，樁頂沉降逐漸減小，而樁頂水平位移先增大后減小，在單樁與隧道間距達(dá)到2D時樁頂水平位移達(dá)到最大值;當(dāng)樁端與隧道拱頂凈距小于3 m時，隨著豎向凈距的減小，端承型單樁比摩擦型單樁的樁頂沉降增量更加明顯，且發(fā)生突變。

關(guān)鍵詞 ：盾構(gòu)隧道;下穿單樁;影響因素;正交試驗(yàn);數(shù)值模擬

中圖分類號：U455.43"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號：1004-0366（2024）05-0024-07

城市復(fù)雜的交通環(huán)境導(dǎo)致地鐵隧道選線受既有地鐵、橋梁、管線等建（構(gòu)）筑物的限制，不可避免地出現(xiàn)盾構(gòu)隧道從既有樁基的下方、側(cè)方或正好從樁位置處穿越的情況，因此，研究盾構(gòu)隧道穿越樁基工程具有重要意義。當(dāng)前學(xué)者在盾構(gòu)隧道施工對單樁的影響方面已經(jīng)開展了一系列研究，并取得了相應(yīng)的研究成果。袁瑋琳［1］研究了盾構(gòu)施工時盾構(gòu)推力的影響;包芮等［2］在此基礎(chǔ)上增加了對注漿壓力、盾殼與土體間的摩擦的研究;梅健等［3］、王治宇等［4］建立簡化模型，探究了盾構(gòu)側(cè)穿橋樁時樁隧間距對鄰近橋樁的影響趨勢，結(jié)果表明距隧道最近側(cè)單樁沉降量最大，水平方向單樁距隧道越遠(yuǎn)受影響越小;韓克［5］討論了不同水平間距、不同隧道埋深對樁基礎(chǔ)豎向變形的影響;杜立凡［6］運(yùn)用MIDAS/GTS NX有限元分析軟件建立三維模型，研究了隧道開挖過程中土倉壓力、千斤頂推力、注漿壓力對樁基的影響;秦會來等［7］、陽超等［8］分別對軟土地層、砂卵石地層中盾構(gòu)近距離穿越樁基的影響進(jìn)行了討論，結(jié)果表明不同地層中施工擾動程度也不同。

由上述文獻(xiàn)可知，目前主要針對某個或幾個影響因素進(jìn)行分析，研究其對單樁的影響，缺乏對單樁影響因素的系統(tǒng)研究和影響程度對比。因此本文在系統(tǒng)總結(jié)盾構(gòu)隧道下穿單樁的多方面影響因素的基礎(chǔ)上，采用正交試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法，研究盾構(gòu)隧道下穿單樁各影響因素的影響力大小，并對影響最大的因素作進(jìn)一步分析;考慮到單樁的承載性狀和豎向受力情況不同，當(dāng)樁端與隧道拱頂間距發(fā)生變化時，對盾構(gòu)隧道正下穿摩擦型單樁和端承型單樁的樁頂位移進(jìn)行對比分析。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)?zāi)康募霸u價(jià)指標(biāo)

本次試驗(yàn)的目的在于研究盾構(gòu)隧道下穿施工中影響因素的影響程度。本次研究提及的下穿為樁端位于隧道頂以上。盾構(gòu)施工對單樁的影響包括承載力和單樁位移兩個方面，如果單樁承載力不足，會表現(xiàn)出單樁變形較大，故探討盾構(gòu)施工對單樁的影響時，主要對樁頂位移進(jìn)行分析?？紤]到樁端位于隧道頂以上時，有正下穿（即隧道中心線正好位于樁身軸線位置）和側(cè)下穿兩種情況，不同樁隧位置關(guān)系下開挖引起的樁頂位移情況不同。當(dāng)盾構(gòu)隧道與單樁位置為正下穿時，開挖對單樁的影響主要表現(xiàn)為樁頂沉降;當(dāng)盾構(gòu)隧道與單樁位置為側(cè)下穿時，開挖對單樁的影響既有樁頂沉降又有樁頂水平位移。因此將樁頂沉降和樁頂水平位移作為本次試驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)。

1.2 研究影響因素及水平

通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)的分析和總結(jié)，得出盾構(gòu)隧道下穿單樁時的影響因素可分為4類：第一類為樁體自身參數(shù)，有樁長、圓樁樁徑（方樁邊長）、樁體材料、樁頂荷載;第二類為盾構(gòu)參數(shù)，有盾構(gòu)機(jī)刀盤直徑、隧道埋深、土倉壓力、掘進(jìn)壓力、千斤頂推力、同步注漿材料;第三類為盾構(gòu)施工對土體的擾動因素，有出土量的控制、推進(jìn)速度的控制、土體的改良、盾構(gòu)的糾偏、盾殼與土的摩擦、管片拼裝的控制、同步注漿量的控制;第四類為其他因素，有樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離、樁軸線與隧道軸線的水平距離、盾構(gòu)與樁所處的土體種類。

綜合以上因素，考慮到盾構(gòu)隧道下穿單樁時必定會出現(xiàn)不同的位置關(guān)系，因此將樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離、樁軸線與隧道軸線的水平距離作為研究因素。由于樁的種類很多，本文主要考慮鋼筋混凝土鉆孔灌注樁，混凝土強(qiáng)度等級為C25，因此樁身材料及類型不作為研究因素。隨著施工環(huán)境的改變，土體的種類、隧道埋深、樁長、樁徑也會有所不同，可將土體的種類、隧道埋深、樁徑作為研究因素。當(dāng)隧道埋深一定時，不同的樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離體現(xiàn)了樁長的變化，因此樁長不再作為研究因素。當(dāng)樁的尺寸和土體種類確定后，單樁豎向承載力依據(jù)規(guī)范計(jì)算確定，假設(shè)樁頂荷載等于單樁豎向承載力，因此樁的荷載不作為研究因素。地鐵區(qū)間隧道大多數(shù)設(shè)計(jì)為雙洞單線，單線隧道的直徑變化不大，一般認(rèn)為取標(biāo)準(zhǔn)值即可，不再作為研究因素。土倉壓力因隧道埋深和土體種類的不同而不同，這里也不作為研究因素。為了保證盾構(gòu)施工正常進(jìn)行，不同工況下注漿壓力、掘進(jìn)壓力、千斤頂推力不同，盾殼與土體的摩擦作用較為復(fù)雜，且數(shù)值模擬過程中以激活和鈍化網(wǎng)格的形式模擬隧道開挖，因此上述指標(biāo)均不作為研究因素。盾構(gòu)施工過程中同步注漿材料大多為水泥砂漿，所以注漿材料也不作為研究因素。假設(shè)第三類因素均控制在合理的范圍內(nèi)，此處也不作考慮。

綜上所述，選取樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離、隧道埋深、樁軸線與隧道軸線的水平距離、土體種類、鉆孔灌注樁直徑5種影響因素作為研究對象，并確定每個因素的水平數(shù)。

（1） 樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離（用h表示，見圖1）。h為0時，隧道正下穿時破壞樁端持力層，導(dǎo)致單樁承載力不足;一部分樁頂荷載傳遞給隧道襯砌結(jié)構(gòu)，此時需要對管片結(jié)構(gòu)加強(qiáng)設(shè)計(jì)。因此，h最小為1 m，故選取4個水平數(shù)，分別為1 m、2 m、5 m、7 m。

（2） 隧道埋深（盾構(gòu)隧道頂部到地面的距離，用H表示，見圖1）。一般來說，盾構(gòu)隧道下穿樁基礎(chǔ)大多在地鐵區(qū)間隧道的中間部分，隧道埋深在10～20 m，令盾構(gòu)開挖直徑為D，參考呼和浩特市城市軌道交通2號線一期工程盾構(gòu)隧道刀盤直徑，取6.44 m，因此確定隧道埋深的4個水平數(shù)分別為2D、2.5D、3D、3.5D。

（3） 樁軸線與隧道軸線的水平距離（用x表示，見圖2）。韓秋石［9］認(rèn)為盾構(gòu)隧道與既有樁基礎(chǔ)水平間距超過3倍隧道直徑時，既有樁基受盾構(gòu)施工擾動較小。潘軍剛［10］計(jì)算得出盾構(gòu)隧道周圍3倍洞徑范圍內(nèi)，土層的強(qiáng)度對樁的內(nèi)力和變形影響較大。以此為基礎(chǔ)，選取x的最大值為3.5D，最小值為0，中間挑選1.5D＼，2.5D，將4個不同的x值作為水平數(shù)。

（4） 土體種類。在實(shí)際施工中會遇到不同的土體種類＼，不同的土體分層情況。根據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》（2009年版）［11］，土體按顆粒級配和塑性指數(shù)可分為碎石土、砂土、粉土和黏性土四大類，每一大類又可進(jìn)行細(xì)分。考慮到細(xì)分后土體種類眾多，將盾構(gòu)隧道的開挖環(huán)境假設(shè)為單一土層，土體種類分別為上述4類。

（5） 鉆孔灌注樁直徑?！锻聊竟こ淌┕ぁ罚?2］中提出不同鉆孔灌注樁的成孔直徑最小為450 mm?？紤]到下穿樁基礎(chǔ)時建筑物不高、單樁荷載不大的特點(diǎn)，為了體現(xiàn)單樁樁徑的不同，選取500 mm、700 mm、800 mm、1 000 mm 4種樁徑作為研究水平數(shù)。

根據(jù)以上分析，將5因素4水平匯總于表1。

2 數(shù)值模擬方案

2.1 模型建立

根據(jù)試驗(yàn)方案，考慮到隧道開挖的邊界效應(yīng)和樁的邊界效應(yīng)，模型的長度（x方向）以盾構(gòu)隧道左右側(cè)為邊界，兩邊各取7D，總長為15D，取整為96 m。模型的寬（y方向）以樁基軸線為基準(zhǔn)，前后各22環(huán)考慮，環(huán)寬1.5 m，總寬取66 m。模型的高度結(jié)合隧道的最大埋深3.5D確定，以7D作為高度值，取略大于7D的整數(shù)50 m。因此建立模型的尺寸為96 m×66 m×50 m。樁軸線與隧道軸線水平距離為0，樁端與隧道頂豎向距離為7 m，隧道埋深為3.5D的計(jì)算模型如圖3所示。

模型中土體、管片、注漿層均采用實(shí)體單元，盾殼采用板單元，單樁采用梁單元，為了有效模擬樁土之間的相互作用，樁體在梁單元的基礎(chǔ)上再加一個界面單元，其參數(shù)為

Qs=qk×u， （1）

Kt=Qs/Sm， （2）

Sm=ΔPLEpAp+PEsL， （3）

Kn=11Kt， （4）

其中：Qs為最終剪力（kN/m2）;qk為樁的極限側(cè)摩阻力（kPa）;u為樁周長（m）;Kt為剪切剛度模量;Sm為單樁沉降（m）;Δ為樁側(cè)摩阻力分布系數(shù);P為單樁承載力特征值（kN）;Ep為樁彈性模量（kPa）;Ap為樁橫截面面積（m2）;Es為樁端土體彈性模量（kPa）;L為樁長（m）;Kn為法向剛度模量。

模型上部為地表，設(shè)為自由邊界，側(cè)面和底面邊界均設(shè)為法向位移約束。

2.2 各項(xiàng)參數(shù)取值

土體采用修正莫爾-庫倫本構(gòu)模型［13］，材料參數(shù)參考《工程地質(zhì)手冊》［14］，取值列于表2。管片材料為C50鋼筋混凝土，內(nèi)徑5.5 m，外徑6.2 m，寬1.5 m，厚度0.35 m。考慮到管片采用螺栓連接，因此將管片的彈性模量按0.85［15］的系數(shù)折減;注漿漿液參考文獻(xiàn)［16］中的液體注漿材料，其彈性模量取0.9 MPa，短期固化后的注漿材料彈性模量取經(jīng)過24 h固化的值4 MPa。模型結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表3所列。

樁頂荷載依據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》［17］中灌注樁的單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算方法，取其計(jì)算結(jié)果的0.5倍作為單樁的樁頂荷載。

2.3 施工過程模擬

首先進(jìn)行原場地應(yīng)力分析，勾選位移清零;接著進(jìn)行樁體施工;然后開挖第一環(huán);支護(hù)第一環(huán)（管片的建立和注漿層的形成）并開挖第二環(huán);支護(hù)第二環(huán)并開挖第三環(huán);支護(hù)第三環(huán)并開挖第四環(huán);……，依次進(jìn)行直至開挖結(jié)束。

3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)正交試驗(yàn)方案的5因素4水平，不考慮因素間的交互作用，選取正交表為L16（45），并對每一種方案的盾構(gòu)施工過程進(jìn)行數(shù)值模擬，將各方案對應(yīng)樁頂沉降和樁頂水平位移的計(jì)算結(jié)果列于表4。

對盾構(gòu)隧道開挖引起的樁頂沉降和樁頂水平位移進(jìn)行極差分析［18］，結(jié)果如表5、表6所列。表5＼，表6中ki表示任一列上因素取水平i時所得試驗(yàn)結(jié)果的算術(shù)平均值;極差R=max{k k k3，k4}-min{k k k3，k4}。

為了更直觀地分析各影響因素對樁頂沉降的影響趨勢，繪制樁頂沉降極差分析圖（見圖4）。圖4顯示樁軸線與隧道軸線的水平距離極差最大，樁徑的極差最小。按各因素極差從大到小得到影響因素的主次順序?yàn)椋簶遁S線與隧道軸線的水平距離、隧道埋深、樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離、土體種類、樁徑。

根據(jù)表6繪制樁頂水平位移極差分析圖（見圖5）。圖5顯示，按各因素極差從大到小得到影響因素的主次順序?yàn)椋簶遁S線與隧道軸線的水平距離、土體種類、隧道埋深、樁徑、樁端與隧道頂?shù)呢Q向距離。

綜合可知，盾構(gòu)開挖引起樁頂沉降和樁頂水平位移的5個影響因素的主次順序不同，但影響最大的因素一致，都是單樁軸線與隧道軸線的水平距離，因此有必要針對影響最大的因素樁軸線與隧道軸線的水平距離作進(jìn)一步分析。

4 樁隧水平距離對單樁的影響分析

模型尺寸與建模方法同上，選用單一土質(zhì)砂土，隧道埋深16 m，樁長13 m，樁徑1 m，樁端與隧道頂距離3 m。在保持其他條件不變的情況下，只改變隧道軸線與樁軸線的水平距離，分別取0、1D、2D、3D和4D，探討盾構(gòu)隧道下穿施工時不同水平距離對單樁的影響。

4.1 樁頂沉降分析

提取5種不同位置盾構(gòu)開挖引起的樁頂沉降值，將結(jié)果繪制成圖6。圖6顯示，隨著水平距離的增加，開挖引起的樁頂沉降呈減小趨勢，且在水平距離小于2D時變化更加明顯。

4.2 樁身水平位移和傾斜分析

將不同水平距離下開挖引起的樁身水平位移值繪制成圖7。圖7中橫坐標(biāo)負(fù)值表示樁身朝向隧道方向的水平位移。

圖7顯示，盾構(gòu)正下穿單樁時，樁身軸線與隧道軸線豎向重合，隧道開挖產(chǎn)生的水平方向上的擾動在此處相互抵消，樁身水平位移幾乎為0;盾構(gòu)側(cè)下穿單樁后，樁身產(chǎn)生水平位移，水平距離由0增加到1D、2D，樁頂水平位移分別由0增加到2.9 mm、3.8 mm;當(dāng)水平距離繼續(xù)增加到3D、4D時，單樁離隧道較遠(yuǎn)，水平方向所受擾動逐漸減小，樁頂水平位移分別減小為1.6 mm、0.4 mm。由此可見，隨著單樁到隧道水平距離的增加，樁頂水平位移呈先增大后減小的趨勢。

隧道側(cè)下穿單樁時，會使單樁產(chǎn)生傾斜。4種水平距離下，樁身都向隧道方向發(fā)生傾斜。水平間距從0增加到2D時，傾斜不斷增大;隨著間距的繼續(xù)增加，傾斜逐漸減小。

5 端承型單樁與摩擦型單樁對比分析

按不同的承載性狀和豎向受力情況，樁可以分為端承型樁和摩擦型樁兩大類。由于上述研究的數(shù)值模型均為單一土層，其中的單樁為摩擦型單樁。有必要引入樁端阻力分擔(dān)荷載較多的端承型樁，以此分析單樁樁端距隧道頂不同豎向距離時，盾構(gòu)隧道正下穿施工對端承型單樁的樁頂沉降影響，并與摩擦型單樁進(jìn)行對比。

5.1 模型與研究方案

模型尺寸與建模方法同上，此處樁長8 m，樁徑1 m。為了讓樁端阻力發(fā)揮更多，在建立端承型單樁模型時，將土層設(shè)計(jì)為兩層，上層為軟塑狀黏性土，厚7.7 m，下層為碎石土，厚42.3 m，樁端深入碎石土0.3 m。研究摩擦型單樁時，仍為單一土質(zhì)砂土。模型結(jié)構(gòu)的土體參數(shù)見表 材料參數(shù)見表3。

《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》［17］中灌注樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值公式為

Quk=μ∑qsikli+qpkAp， （5）

其中：μ為樁的周長（m）;Ap為樁的橫截面面積（m2）;qsik為樁側(cè)第i層土的極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值;qpk為極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）;li為土厚（m）。

計(jì)算得到：當(dāng)樁處于兩層土中時，樁頂荷載取1 233 kN;處于單一土層時，樁頂荷載取1 107 kN。

保持其他因素不變，通過改變隧道的埋深實(shí)現(xiàn)樁端與隧道頂之間豎向距離的變化，使豎向距離h分別為1 m、2 m、3 m、4 m、5 m、7 m、9 m，建立相應(yīng)的兩層土體單樁模型和單一土體單樁模型。

5.2 模擬結(jié)果分析

通過對兩層土體單樁模擬結(jié)果的提取，單樁在豎向荷載作用下，樁端阻力值為805 kN，分擔(dān)了樁頂豎向荷載的65%，屬于端承型單樁。提取單一土質(zhì)單樁的模擬結(jié)果，樁端阻力為340 kN，分擔(dān)了樁頂豎向荷載的30%，屬于摩擦型單樁。分別提取不同樁端與隧道頂豎向距離時開挖引起的樁頂沉降，將其結(jié)果繪制成圖8。

由圖8可以看出，端承型單樁和摩擦型單樁的樁頂沉降都隨樁端與隧道頂豎向距離的減小而增大。端承型單樁的樁端與隧道間距大于3 m時，樁頂沉降隨著豎向間距的減小近似線性增大;而小于3 m時，隨著豎向間距的減小，樁頂沉降急劇增大且發(fā)生突變，這可能是由于樁端持力層的塑性區(qū)增大或者發(fā)生破壞所致。摩擦型單樁在樁端與隧道間距大于4 m時，隨著豎向間距的減小，樁頂沉降近似線性增大;而小于4 m時，樁頂沉降增量隨著豎向間距的減小逐漸增大，其增量變化相對端承型單樁較小。

由此可見，當(dāng)端承型單樁的樁端與隧道豎向間距小于3 m時，盾構(gòu)施工很可能影響上方建筑物結(jié)構(gòu)的安全;對摩擦型單樁而言，可以在施工前對樁體采取預(yù)注漿加固等措施進(jìn)行保護(hù)。

6 結(jié)論

（1） 分別以盾構(gòu)開挖引起的樁頂沉降和樁頂水平位移作為評價(jià)指標(biāo)時，各影響因素的主次順序不相同，但最主要的影響因素一致，都為樁軸線與隧道軸線的水平距離。

（2） 樁頂沉降隨樁隧水平距離的增加而減小;隨著樁隧水平距離的增加，樁頂水平位移呈先增大后減小的趨勢，樁隧水平距離為2D時，樁頂水平位移最大。

（3） 隨著樁端與隧道頂豎向距離的不斷減小，盾構(gòu)隧道正下穿單樁引起的樁頂沉降不斷增大。對端承型單樁而言，在樁端與隧道間距小于3 m時，隨著豎向間距的減小，樁頂沉降急劇增大，發(fā)生突變;而摩擦型單樁的樁頂沉降增量相對端承型單樁較小。

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Sensitivity analysis of influencing factors of shield tunnel

undercrossing single pile based on orthogonal test

ZHANG Bao BI Yingqian TANG Jinsong 3，ZHU Zhengguo 3

（1.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China;

2.Zhengzhou Engineering Co.，Ltd.of China Railway Seventh Group，Zhengzhou 450003，China;

3.Key Laboratory of Roads and Railway Engineering Safety Control of Ministry of Education，

Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China）

Abstract ：In order to explore the effect of various influencing factors of shield tunnel undercrossing single pile，taking the settlement and horizontal displacement of pile top as evaluation index，the effect degree of main factors of shield tunnel undercrossing single pile were discussed by orthogonal test and numerical simulation method，and the effect of pile top load was considered.The most important influencing factor was further analyzed.Considering the different bearing behavior of pile，the different settlements of pile top of frictional pile and end-bearing pile caused by shield tunnel were analyzed when the net distance from pile end to tunnel vault changes.The results showed that the horizontal distance between the pile axis and the tunnel axis is the most important factor.With the increase of the horizontal distance between the pile and tunnel，the settlement of the pile top decreases gradually，while the horizontal displacement of pile top increases first and then decreases.When the distance between the pile and tunnel reaches 2D，the horizontal displacement of pile top reaches the maximum value.When the clear distance between the pile end and the tunnel vault is less than 3 m，with the decrease of the vertical clear distance，the settlement increments of the pile top of the end-bearing single pile is more obvious than that of the frictional single pile，and the mutation occurs.

Key words ：Shield tunnel;Undercrossing the single pile;Influencing factors;Orthogonal test;Numerical simulation

（本文責(zé)編：馮 婷）