摘要" ：圍繞巖體開展的研究一直是世界各國討論的焦點(diǎn)，而巖體的各向異性更是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)問題之一。以西成鐵路為工程背景，針對層狀巖體，圍繞影響層狀巖體強(qiáng)度的各因素展開敏感性分析。為更客觀真實(shí)地模擬表現(xiàn)實(shí)際工程巖體的特性，通過離散元軟件3DEC模擬不同圍壓下層狀巖體三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，對炭質(zhì)千枚巖夾板巖薄層各向異性層狀巖體的固有強(qiáng)度關(guān)系進(jìn)行研究，通過研究不同巖體內(nèi)摩擦角及黏聚力 不同結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角及黏聚力等強(qiáng)度參數(shù)，綜合得出巖體強(qiáng)度參數(shù)。從研究結(jié)果可以看出不同層理傾角下，巖體強(qiáng)度關(guān)系變化都大致呈現(xiàn)出U形;采用三角函數(shù)的形式對強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行擬合，所得表達(dá)式總體上能夠體現(xiàn)出各向異性巖體的固有強(qiáng)度關(guān)系。研究結(jié)果能夠?yàn)閿?shù)值模擬軟件本構(gòu)關(guān)系二次開發(fā)提供參考。

關(guān)鍵詞 ：軟巖隧道;層狀巖體;巖體各向異性;數(shù)值模擬;3DEC軟件

中圖分類號：TU452"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號：1004-0366（2024）05-0125-08

巖體作為工程研究的重點(diǎn)一直備受關(guān)注，而層狀巖體在自然界和工程中更是經(jīng)常遇到。巖體內(nèi)部往往發(fā)育有眾多復(fù)雜的節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面。層狀巖體中的結(jié)構(gòu)面常呈現(xiàn)出層狀，具有明顯的各項(xiàng)異性。其最大主應(yīng)力和層面法向的夾角的變化與巖體強(qiáng)度的關(guān)系是本文研究的重點(diǎn)。

針對這類問題，前人進(jìn)行了相關(guān)研究。ATTEWELL等［1］在三向應(yīng)力的加載條件下對Penrhyn 板巖試件進(jìn)行了相關(guān)研究，獲得傾角、黏聚力、內(nèi)摩擦角的相關(guān)公式，其中夾角為層理面與最大主應(yīng)力之間的角度。趙海斌等［2］先研究了某個(gè)施工現(xiàn)場的直剪試驗(yàn)的相關(guān)情況，之后對層狀巖體抗剪能力進(jìn)行數(shù)值模擬，并得出層狀巖體抗剪強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀之間的關(guān)系。曾紀(jì)全等［3］通過對石膏試件各個(gè)結(jié)構(gòu)面傾角的情況進(jìn)行分析，并對泥質(zhì)粉砂巖、泥質(zhì)灰?guī)r強(qiáng)度參數(shù)的層面傾角效應(yīng)進(jìn)行研究，提出了其層狀巖體黏聚力、內(nèi)摩擦角與結(jié)構(gòu)面傾角的相關(guān)公式。張玉軍等［4］認(rèn)為以Mohr-Coulomb準(zhǔn)則考慮巖體剪切破壞時(shí)，其強(qiáng)度參數(shù)黏聚力和內(nèi)摩擦角不會是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)破壞面相對于層面的夾角函數(shù)。既有文獻(xiàn)［5-13］具有借鑒意義，能夠?yàn)楸敬窝芯繌?qiáng)度參數(shù)黏聚力、內(nèi)摩擦角與最大主應(yīng)力方向和層面法向夾角之間的關(guān)系提供參考。

本文采用離散元3DEC軟件模擬不同圍壓情況下層狀巖體三軸壓縮試驗(yàn)，針對炭質(zhì)千枚巖夾板巖薄層層狀巖體，研究在其最大主應(yīng)力方向和層面法向的不同夾角情況下的強(qiáng)度關(guān)系變化，并擬合出相關(guān)關(guān)系式，為數(shù)值模擬軟件本構(gòu)關(guān)系二次開發(fā)提供了參考。

1 工程背景

西成鐵路起止點(diǎn)分別為青海省西寧市及四川省成都市，鐵路沿線的甘青隧道位于甘、青兩省交界處，該隧道東起甘肅省甘南州，西至青海省黃南州，為雙線雙洞隧道，線間距45 m，最大埋深約670 m。隧道地層巖性以甘南二疊、三疊系地層，西寧及化隆盆地第三系、白堊系炭質(zhì)千枚巖夾板巖、砂巖、礫巖地層為主，Ⅳ、Ⅴ級圍巖占比較大，其中Ⅳ級圍巖長8 856 m，占39.58%，Ⅴ級圍巖長8 969 m，占40.08%。經(jīng)地質(zhì)勘查評估，巖層層理明顯，厚度不均，薄層（1～10 cm）層狀巖體占有較大比例，因此本文以薄層層狀軟巖為研究對象，隧道內(nèi)部薄層層狀巖體如圖1所示。

根據(jù)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》［14］及《構(gòu)造地質(zhì)學(xué)》（中國礦業(yè)大學(xué)出版社）可知，影響巖體節(jié)理強(qiáng)度參數(shù)的指標(biāo)主要有內(nèi)摩擦角、黏聚力、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角、結(jié)構(gòu)面黏聚力等，選取各項(xiàng)指標(biāo)的特殊值進(jìn)行研究，其中包含40°、45°、50°巖體內(nèi)摩擦角，2 MPa、3.5 MPa、5 MPa巖體黏聚力，19°、24°、29°結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角，80 kPa、100 kPa、120 kPa結(jié)構(gòu)面黏聚力，各種工況相互結(jié)合，綜合所得巖體強(qiáng)度數(shù)值得到固有的強(qiáng)度關(guān)系式。

研究以巖體內(nèi)摩擦角45°、巖體黏聚力3.5 MPa、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角24°、結(jié)構(gòu)面黏聚力100 kPa為例進(jìn)行介紹。

2 層狀巖體三軸試驗(yàn)數(shù)值分析

首先給出夾角α的定義，即α為最大主應(yīng)力方向與巖體層理面法向的夾角（見圖2）。以3DEC軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，建立50 cm×50 cm×100 cm計(jì)算模型，以夾角為區(qū)分并模擬了各種地質(zhì)條件，各結(jié)構(gòu)面的間距保持在5 cm左右，由數(shù)值模擬軟件呈現(xiàn)的模型見圖3。在3DEC軟件中選取對應(yīng)的本構(gòu)模型，其中巖石塊體采用摩爾庫倫塑性本構(gòu)模型，巖層節(jié)理使用庫倫滑移模型。結(jié)合工程實(shí)際情況以及數(shù)值模擬特點(diǎn)對計(jì)算模型施加邊界條件，在前后左右4個(gè)面設(shè)置應(yīng)力邊界施加圍壓，并將模型底面固定，加設(shè)速度邊界條件。為便于分析，將圍壓確定為100 kPa、300 kPa和500 kPa。

3 計(jì)算結(jié)果整理與分析

3.1 巖體破壞情況

針對不同夾角的各種工況進(jìn)行數(shù)值模擬，其表現(xiàn)為三軸壓縮破壞情況下，層狀巖體在離散元3DEC中主要呈現(xiàn)兩種形式，具體如圖4所示。圖4（a）為第一種形式，其破壞形式表現(xiàn)為巖體受到壓力后出現(xiàn)豎向裂縫;圖4（b）為第二種形式，其破壞形式表現(xiàn)為順層理面產(chǎn)生滑移破壞。

3.2 應(yīng)力應(yīng)變曲線

在100 kPa、300 kPa、500 kPa的圍壓下，對不同夾角的工況進(jìn)行匯總，夾角從0°～90°，每增加15°設(shè)為一種工況，并增加數(shù)值變化較大的22.5°和82.5°兩種工況。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，匯總了各工況應(yīng)力應(yīng)變曲線，為避免篇幅過長，選取較為典型的夾角15°、30°及82.5°的應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行展示（見圖5）。

3.3 峰值應(yīng)力情況

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對各工況峰值應(yīng)力進(jìn)行匯總，詳見表 并根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制圖6。

由表1和圖6可知，從以夾角和圍壓為區(qū)分的各種工況的峰值強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果可以看到，峰值強(qiáng)度呈現(xiàn)從大到小再增大的變化，可近似視為U形曲線。圖6顯示，在0°與90°的夾角峰值強(qiáng)度取得最大值，不同圍壓情況下均在60°夾角時(shí)的應(yīng)力值最小。

3.4 巖體黏聚力與內(nèi)摩擦角

以σ為橫軸 τ為縱軸建立坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)σ與τ的軌跡就是莫爾圓。莫爾圓圓心坐標(biāo)為（（σ1+σ3）/ 0），半徑為（σ1+σ3）/ 45°夾角下莫爾圓示例見圖7。

通過0°～90°夾角的莫爾圓得出黏聚力和內(nèi)摩擦角，詳細(xì)情況匯總至表2中，根據(jù)表2中數(shù)據(jù)繪制成圖，具體情況如圖8、圖9所示。

由圖8 圖9可知，0°～90°夾角的黏聚力與內(nèi)摩擦角變化都可近似視為U形，并且在0°與90°時(shí)黏聚力和內(nèi)摩擦角均取得最大值，在60°時(shí)取得最小值。

4 各工況下的強(qiáng)度綜合

本文所述內(nèi)容包含薄層層狀巖體不同強(qiáng)度參數(shù)，其中包括巖體的內(nèi)摩擦角、黏聚力與結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦角、0°～90°夾角巖體的黏聚力和內(nèi)摩擦角。在40°～50°巖體內(nèi)摩擦角、2MPa～5MPa巖體黏聚力、結(jié)構(gòu)面19°～29°內(nèi)摩擦角，結(jié)構(gòu)面80kPa～120kPa黏聚力范圍內(nèi)選取9組不同數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果繪制成圖10及圖11并擬合分析。

擬合可得內(nèi)摩擦角與夾角近似關(guān)系為

y=31.919 08+8.712 71sinπ（x+17.223 26）44.574 48，（1）

擬合可得黏聚力與夾角的近似關(guān)系為

y=1.864 5×106+1.810 13×106×sinπ（x+23.512 5）49.325。（2）

通過圖10及圖11不難看出，除兩側(cè)處較為離散，其他數(shù)據(jù)基本滿足該相關(guān)式。對薄層的關(guān)系式進(jìn)行歸一化，具體如下：

φ（α）=a+b×sinπ（α+c）d， （3）

C（α）=a′×106+b′×106sin π（α+c′）d′，（4）

其中：α為最大主應(yīng)力與層面法向的夾角（°）;φ為所得到的內(nèi)摩擦角（°）;C為所得到的黏聚力（Pa）。

5 軟巖隧道大變形隧道應(yīng)用

在FLAC3D軟件中，利用遍布節(jié)理本構(gòu)模型對層狀軟巖進(jìn)行開挖模擬，該本構(gòu)模型對層理面節(jié)理的間距、層厚和褶皺狀況等具體特征并未考慮。因此需要在橫觀各向同性的本構(gòu)模型基礎(chǔ)上，加入考慮張拉截止的摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則，從而建立層狀巖體彈塑性力學(xué)本構(gòu)模型。因此，根據(jù)上文內(nèi)容，以彈性階段本構(gòu)關(guān)系及塑性屈服準(zhǔn)則進(jìn)行本構(gòu)模型二次開發(fā)，并將其應(yīng)用至實(shí)際工程。

5.1 二次開發(fā)

二次開發(fā)方面利用VC++語言建立自定義本構(gòu)模型文件，即DLL文件，該文件是一種動態(tài)的鏈接庫文件，在FLAC3D數(shù)值計(jì)算平臺上可以調(diào)用這些文件，最終導(dǎo)出文件形式見圖12。

源文件（.cpp）是其中實(shí)現(xiàn)代碼的部分，而頭文件（.h）是聯(lián)系庫與程序的紐帶。其他FLAC3D二次開發(fā)相關(guān)內(nèi)容還包括有基類成員函數(shù)定義、模型狀態(tài)指示、兩者之間的數(shù)據(jù)傳遞以及模型命名注冊等，F(xiàn)LAC3D鏈接操作界面如圖13所示。

5.2 工程驗(yàn)證

甘青隧道暫未施工至層狀圍巖區(qū)段，而蘭渝鐵路兩水隧道在施工方法、巖層巖性及巖層產(chǎn)狀等方面與前者較為相似，所以選取兩水隧道進(jìn)行數(shù)值模擬工程驗(yàn)證。

根據(jù)巫明?。?5］對蘭渝鐵路兩水隧道的研究可知，該隧道位于甘肅省武都區(qū)白龍江左岸中山區(qū)，全長4 933.346 m，最大埋深346 m，兩水隧道所穿越的區(qū)域大多以炭質(zhì)千枚巖、炭質(zhì)千枚巖夾板巖為主，圍巖強(qiáng)度較低。在部分Ⅴ級軟巖區(qū)段選取三臺階法施工，同時(shí)總體主導(dǎo)巖層產(chǎn)狀為N10°～75°W/30°～65°S。

本文選擇75°傾角 Ⅴ級圍巖進(jìn)行數(shù)值分析，模型參數(shù)取值見表3，建立的數(shù)值分析模型如圖14所示。

計(jì)算結(jié)果同樣以斷面中部為監(jiān)測面，其豎向與水平方向位移云圖如圖15所示，其左右拱腳、拱頂位移情況如圖16、圖17所示。

由圖16 圖17可知，以距離檢測點(diǎn)40 m為基準(zhǔn)，兩側(cè)拱腳及拱頂隨檢測距離的靠近，均產(chǎn)生了一定程度的位移，左拱腳處水平位移約為120 mm，右拱腳處水平位移接近190 mm，拱頂豎向位移接近170 mm。

表4～表6為兩水隧道拱頂 左右拱腳的位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)。

由表4～表6可以看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測位移結(jié)果總體上均表現(xiàn)為右拱腳處變形最大，其次是拱頂變形，最后是左拱腳處變形，數(shù)值分析模擬與實(shí)測規(guī)律大體相同，表明模擬效果較好。

6 結(jié)論

以層狀巖體為研究對象，通過數(shù)值分析研究各向異性巖體固有強(qiáng)度關(guān)系，其研究結(jié)果可為類似研究提供參考。具體結(jié)論如下：

（1） 各向異性層狀巖體的強(qiáng)度關(guān)系具有明顯的關(guān)聯(lián)性，巖體強(qiáng)度關(guān)系中部分參數(shù)（黏聚力、內(nèi)摩擦角）及峰值強(qiáng)度的數(shù)值變化呈U形。

（2） 采用三角函數(shù)的形式對強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行擬合，所得表達(dá)式總體上能夠展現(xiàn)出各向異性巖體的固有強(qiáng)度關(guān)系。

參考文獻(xiàn)：

［1］ ATTEWELL P B，SANDFORD M R.Intrinsic shear strength of a brittle，anisotropic rock：experimental and mechanical interpretation［J］.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences amp; Geo mechanics Abstracts，1974，11（11）：423-430.

［2］ 趙海斌，蔣中明，伍東衛(wèi).層狀巖體抗剪強(qiáng)度產(chǎn)狀效應(yīng)的數(shù)值試驗(yàn)研究［J］.人民長江，2015，46（13）：61-66.

［3］ 曾紀(jì)全，楊宗才.巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)的結(jié)構(gòu)面傾角效應(yīng)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004（20）：3418-3425.

［4］ 張玉軍，劉誼平.層狀巖體抗剪強(qiáng)度的方向性及剪切破壞面的確定［J］.巖土力學(xué)，2001（3）：254-257.

［5］ 程升，朱超祁，單紅仙，等.基于離散元的南海軟黏土剪切變形模擬［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2020，20（9）：3707-3714.

［6］ 劉清樸，侯迪，榮冠.3DEC中紅砂巖節(jié)理模型開發(fā)及數(shù)值模擬［J］.中國農(nóng)村水利水電，2017（4）：137-142.

［7］ 鄧華鋒，熊雨，肖瑤，等.基于單試件法的節(jié)理巖體抗剪強(qiáng)度參數(shù)分析［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2020，42（8）：1509-1515.

［8］ 劉卡丁，張玉軍.層狀巖體剪切破壞面方向的影響因素［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002（3）：335-339.

［9］ 權(quán)曉威.多產(chǎn)狀巖石節(jié)理剪切力學(xué)特性研究［D］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)，2020.

［10］ 王培濤，任奮華，蔡美峰.基于離散元方法的粗糙性節(jié)理巖體直剪力學(xué)及尺寸效應(yīng)特性［J］.煤炭學(xué)報(bào)，2018，43（4）：976-983.

［11］ 盧妮妮.節(jié)理巖體力學(xué)性質(zhì)尺寸效應(yīng)離散元模擬研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2017.

［12］ 王培濤.基于離散元方法的節(jié)理巖體各向異性力學(xué)參數(shù)表征及應(yīng)用［D］.沈陽：東北大學(xué)，2015.

［13］ 邢煒杰，余湘娟，高磊，等.基于顆粒流離散元的黏性土三軸剪切試驗(yàn)數(shù)值模擬［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2017，17（35）：119-124.

［14］ 中華人民共和國建設(shè)部.工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)：GB 50218-94［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，1994.

［15］ 巫明健.蘭渝鐵路兩水隧道軟巖開挖及支護(hù)技術(shù)研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2014.

Study on the inherent strength relationship of thin-layeredanisotropic rock mass

WANG Shuai MA Yaotan WANG Yongbo LI Wenjiang XING Peigang2

（1.College of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhang 050043，China;

2.Lanzhou-Xinjiang Railway Ganqing Co.，Lanzhou 730000，China）

Abstract ：Research on rock mass has always been the focus of discussion around the world，and the anisotropy of rock mass is one of the hot and difficult issues in research.Taking the Xicheng Railway as the engineering background，the sensitivity analysis of factors affecting the strength of laminated rock mass is carried out.In order to more objectively and realistically simulate the characteristics of the actual engineering rock mass，the triaxial compression experiment of laminated rock mass under different peripheral pressures was simulated by the discrete element software 3DEC，and the intrinsic strength relationship of the thin-layered anisotropic rock mass of carbonaceous millimetallic rock sandwiched with slate was investigated，and the comprehensively obtained rock strength parameters were obtained through

the study of the strength parameters of the different rock mass，such as the angle of friction and the viscous cohesion，and the angle of friction and viscous cohesion of different structural surfaces.From the results，it can be seen that under different laminar inclination angles，the variation of the strength relationship of the rock mass roughly shows U-shape;the strength parameter is fitted by trigonometric function，and the resulting expression can reflect the inherent strength relationship of anisotropic rock mass in general.The results of the study can provide reference for the secondary development of numerical simulation software.

Key words ：Soft rock tunnel;Layered rock mass;Geotechnical anisotropy;Numerical simulation;3DEC software

（本文責(zé)編：馮 婷）