摘 要：高中數(shù)學(xué)，作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維及問題解決能力的關(guān)鍵學(xué)科，其教學(xué)模式的革新尤為重要。引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不僅是適應(yīng)時代發(fā)展的必然要求，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、實現(xiàn)終身學(xué)習(xí)的有效途徑。本文旨在深入剖析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要性、面臨的挑戰(zhàn)，并提出一系列切實可行的有效途徑，以期為一線教師提供借鑒與參考，共同推動高中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)生；自主學(xué)習(xí)；有效途徑

自主學(xué)習(xí)，簡而言之，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過自我驅(qū)動、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的方式，主動獲取知識、發(fā)展技能、解決問題的學(xué)習(xí)過程。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的興趣、能力和需求，靈活選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法和時間，從而激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)習(xí)效率。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探索引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效途徑，旨在打破傳統(tǒng)課堂的束縛，構(gòu)建一個以學(xué)生為中心、以問題為導(dǎo)向、以探究為手段的教學(xué)環(huán)境。這不僅需要教師轉(zhuǎn)變角色，從知識的傳授者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，更需要教師深入探索符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的教學(xué)策略，如項目式學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂、合作學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。

一、自主學(xué)習(xí)概述

自主學(xué)習(xí)，作為現(xiàn)代教育理念中一項核心概念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性和獨(dú)立性，是一種以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)模式。在這種模式下，學(xué)生不再是被動的知識接受者，而是成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，能夠根據(jù)自身的興趣、目標(biāo)和節(jié)奏，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，監(jiān)控學(xué)習(xí)進(jìn)度，評估學(xué)習(xí)效果。自主學(xué)習(xí)的核心在于培養(yǎng)學(xué)生的自我調(diào)節(jié)能力，即自我設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)、自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程、自我評估學(xué)習(xí)成果的能力。它要求學(xué)生具備較高的自我效能感，即對自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)的信心，以及對學(xué)習(xí)過程的自我控制力。同時，自主學(xué)習(xí)還鼓勵學(xué)生運(yùn)用批判性思維和問題解決策略，培養(yǎng)其終身學(xué)習(xí)的態(tài)度和能力[1]。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要性

在高中教育階段，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)且核心的學(xué)科，其教學(xué)方式的變革對于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有不可估量的價值。引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不僅是教育理念的進(jìn)步，更是學(xué)生適應(yīng)未來社會需求的必然選擇。

（一）培養(yǎng)批判性思維與問題解決能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)不僅是一系列公式和定理的堆砌，它更是一種思維方式的訓(xùn)練場。自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生不再局限于教師講解這一單一視角，而是能夠主動探索數(shù)學(xué)概念背后的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)批判性思維。這種能力使學(xué)生能夠獨(dú)立分析問題，創(chuàng)造性地解決問題，而不僅僅是機(jī)械地應(yīng)用公式。在面對復(fù)雜多變的現(xiàn)實世界挑戰(zhàn)時，具備批判性思維的學(xué)生能夠更加靈活地應(yīng)對，這正是自主學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教育中所要培養(yǎng)的關(guān)鍵技能。

（二）促進(jìn)個性化發(fā)展

每個學(xué)生都是獨(dú)一無二的個體，他們有著不同的興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格。傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式往170385dc839c74819274d59499650651往難以滿足所有學(xué)生的需求，而自主學(xué)習(xí)則能夠為學(xué)生提供更多的選擇空間。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的興趣和水平選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法和節(jié)奏，有助于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力，促進(jìn)個性化發(fā)展。這種個性化的學(xué)習(xí)方式不僅能讓每個學(xué)生都能在自己的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)得到最大的發(fā)展，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和終身學(xué)習(xí)的能力。

（三）激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動力與興趣

傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)往往忽視了學(xué)生的個體差異，導(dǎo)致部分學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。相比之下，自主學(xué)習(xí)注重激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，讓學(xué)生在探索中找到數(shù)學(xué)的樂趣。當(dāng)學(xué)生被賦予選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的權(quán)利時，他們會更加積極投入學(xué)習(xí)過程，這種參與感可以轉(zhuǎn)化為持久的學(xué)習(xí)興趣。此外，自主學(xué)習(xí)還能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的強(qiáng)項和弱點(diǎn)，進(jìn)而有針對性地加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，這種自我驅(qū)動的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生構(gòu)建堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為將來的學(xué)術(shù)研究或職業(yè)發(fā)展打下良好的根基。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)面臨的挑戰(zhàn)

（一）學(xué)生自我管理能力不足

高中生正處于身心發(fā)展的關(guān)鍵時期，他們的自我管理能力尚未完全成熟。在自主學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要自我設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，規(guī)劃學(xué)習(xí)時間和內(nèi)容，監(jiān)控學(xué)習(xí)進(jìn)度并調(diào)整學(xué)習(xí)策略。然而，部分學(xué)生可能因缺乏自我約束力，難以長時間保持專注和動力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)計劃難以執(zhí)行或效果不佳[2]。此外，面對數(shù)學(xué)這門較為抽象和復(fù)雜的學(xué)科，部分學(xué)生可能因遇到困難而產(chǎn)生挫敗感，進(jìn)而影響其自主學(xué)習(xí)的積極性和持續(xù)性。

（二）教師角色轉(zhuǎn)變與能力提升的需求

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師往往是知識的傳授者和課堂的掌控者。而在自主學(xué)習(xí)模式中，教師需要轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，為學(xué)生提供必要的支持和指導(dǎo)。這一角色轉(zhuǎn)變要求教師具備更高的專業(yè)素養(yǎng)和教育智慧，能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，設(shè)計合理的學(xué)習(xí)任務(wù)和活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。同時，教師還需要不斷提升自己的教學(xué)技能和信息技術(shù)應(yīng)用能力，以便更好地利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。然而，對于部分教師而言，這種角色轉(zhuǎn)變和能力提升并非易事，需要付出大量的時間和精力進(jìn)行學(xué)習(xí)和實踐。

（三）學(xué)習(xí)資源與評價體系的適配性問題

引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)還需要配套的學(xué)習(xí)資源和科學(xué)的評價體系。然而，在實際教學(xué)中，學(xué)習(xí)資源的豐富性和針對性往往難以滿足所有學(xué)生的需求。傳統(tǒng)的評價體系往往側(cè)重對學(xué)生知識掌握程度的考核，而忽視了對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維和情感態(tài)度等方面的評價。這種評價體系的不完善可能導(dǎo)致學(xué)生過于關(guān)注分?jǐn)?shù)和排名，而忽視了對自身自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和提升。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效途徑探索

（一）設(shè)計課前導(dǎo)學(xué)課，讓學(xué)生樹立自主學(xué)習(xí)的意識

課前導(dǎo)學(xué)課作為一種前置性學(xué)習(xí)活動，不僅能夠幫助學(xué)生提前預(yù)熱課堂內(nèi)容，還能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，樹立自主學(xué)習(xí)意識。通過精心設(shè)計課前導(dǎo)學(xué)課，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動探索知識、發(fā)現(xiàn)問題，為后續(xù)的課堂教學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。課前導(dǎo)學(xué)課的核心在于“導(dǎo)”，即引導(dǎo)學(xué)生從已知出發(fā)，探索未知。教師設(shè)計一系列富有啟發(fā)性、層次性的問題或任務(wù)，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使他們主動參與到學(xué)習(xí)中來。例如，對于函數(shù)的基本性質(zhì)這一知識點(diǎn)，課前導(dǎo)學(xué)課應(yīng)聚焦于幫助學(xué)生回顧函數(shù)的基本概念、理解函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)涵，并初步嘗試運(yùn)用這些性質(zhì)去分析和解決問題。

具體而言，在課前導(dǎo)學(xué)課中，教師可以首先通過生活實例或數(shù)學(xué)史話引入函數(shù)的概念，如長征七號A遙二運(yùn)載火箭的發(fā)射、游泳池放水過程、我國高鐵營業(yè)里程的增長等，讓學(xué)生感受到函數(shù)在描述現(xiàn)實世界中運(yùn)動變化規(guī)律中的重要作用。隨后，引導(dǎo)學(xué)生回顧初中所學(xué)的函數(shù)定義，即“變量說”，并通過引例（1）和引例（2）引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)他們的探究欲望。

引例（1）分析：對于與，雖然它們在定義域內(nèi)的大部分區(qū)間上取值相同，但需注意的定義域不包括0，而的定義域包括0。因此，二者并不完全相同。這個問題旨在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注函數(shù)的定義域，理解函數(shù)作為“對應(yīng)關(guān)系”的精確性。

引例（2）分析：正方形的周長與邊長的對應(yīng)關(guān)系，雖然形式上與正比例函數(shù)相似，但二者在實際應(yīng)用中有著本質(zhì)的區(qū)別。正方形的周長是邊長的確定函數(shù)，而正比例函數(shù)則描述了更廣泛的一類變量關(guān)系。這個問題旨在幫助學(xué)生區(qū)分具體函數(shù)與函數(shù)模型之間的區(qū)別，理解函數(shù)概念的抽象性和普適性。

在回顧與引入之后，教師可以設(shè)計一系列自主學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索函數(shù)的基本性質(zhì)。例如：

任務(wù)一：要求學(xué)生根據(jù)給定的函數(shù)解析式（如、等），繪制函數(shù)圖象，并觀察圖象的變化趨勢，嘗試歸納出函數(shù)的單調(diào)性。

任務(wù)二：提供一組數(shù)據(jù)點(diǎn)，要求學(xué)生判斷這些數(shù)據(jù)點(diǎn)是否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，并嘗試找出對應(yīng)的函數(shù)解析式或用圖象表示。

任務(wù)三：利用具體實例（如二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)），引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)的最值問題，理解最大值或最小值的求法及其在實際問題中的應(yīng)用。

對于這些任務(wù)，學(xué)生可以在自主學(xué)習(xí)的過程中，逐步掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，理解它們的內(nèi)涵和外延，并在實踐中不斷鞏固和提升。

（二）注重項目式教學(xué)，讓學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)的技能

項目式教學(xué)是一種以項目為核心的教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實或模擬的情境中，通過完成一系列具有挑戰(zhàn)性和實踐性的任務(wù)來學(xué)習(xí)和掌握知識。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入項目式教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，還能有效培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力、問題解決能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。項目式教學(xué)鼓勵學(xué)生主動探索、積極思考，從而在解決問題的過程中掌握自主學(xué)習(xí)的技能。例如，教師在執(zhí)教“等差數(shù)列”時，可以設(shè)計以下項目式教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中掌握等差數(shù)列的相關(guān)知識。

任務(wù)一：已知等差數(shù)列的通項公式為，求的公差和首項。

在項目式教學(xué)框架下，教師可以設(shè)計一個“等差數(shù)列探索之旅”項目，首先引導(dǎo)學(xué)生理解等差數(shù)列的基本概念，如公差、首項、通項公式等。然后，針對這個問題，教師可以設(shè)置一系列子任務(wù)，如“找出通項公式中的關(guān)鍵項”“利用通項公式推導(dǎo)公差和首項的計算方法”等。學(xué)生需要分組合作，查閱資料、討論交流，逐步解決這些子任務(wù)。在這個過程中，學(xué)生不僅掌握了等差數(shù)列的基本性質(zhì)，還學(xué)會了如何運(yùn)用通項公式解決實際問題，更重要的是，他們體驗了自主學(xué)習(xí)全過程，學(xué)會了如何提出問題、分析問題、解決問題。

任務(wù)二：（1）求解等差數(shù)列8，5，2…的第20項；（2）已知和的等差中項是8，和的等差中項是10，求和的等差中項。

這兩個問題可以進(jìn)一步拓展項目式教學(xué)的深度和廣度。對于第一個問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考，將等差數(shù)列的通項公式與具體數(shù)列相結(jié)合，利用代入法或遞推法求解第20項。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生思考是否有更簡潔的求解方法，如利用等差數(shù)列的性質(zhì)直接得出結(jié)果。對于第二個問題，則涉及等差數(shù)列中項的概念和性質(zhì)，教師可以設(shè)計一系列探究活動，如“理解等差中項的定義”“探索等差中項與數(shù)列項之間的關(guān)系”“利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解和的等差中項”等。通過這些項目式研究，學(xué)生不僅能夠掌握等差數(shù)列中項的計算方法，還能深刻理解等差數(shù)列的性質(zhì)和規(guī)律，進(jìn)一步提升他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

（三）強(qiáng)化課后實踐拓展，促使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

課后實踐拓展是鞏固課堂知識、深化理解、培養(yǎng)創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力的重要環(huán)節(jié)。教師設(shè)計富有挑戰(zhàn)性、趣味性和實踐性的課后任務(wù)，可以引導(dǎo)學(xué)生在課外時間主動探索、積極思考，從而逐步形成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。這種習(xí)慣不僅有助于學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，更能為其終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。圓的方程作為高中數(shù)學(xué)中一個重要知識點(diǎn)，其學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，更重要的是要能夠靈活運(yùn)用這些方程解決實際問題。因此，在課后實踐拓展中，教師應(yīng)注重設(shè)計能夠激發(fā)學(xué)生興趣、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題的過程中深化對圓的方程的理解，同時培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

教學(xué)結(jié)束后，教師可以設(shè)計以下拓展任務(wù)：假設(shè)學(xué)校計劃在校園內(nèi)修建一個圓形花壇，已知花壇的圓心位于一條特定的直線（如）上，且花壇需要穿過校園內(nèi)的兩個特定點(diǎn)〔如（-1，1）和（3，-1）〕。請學(xué)生根據(jù)這些信息，求出花壇所在圓的一般方程，并設(shè)計一份簡要的修建方案。在課后拓展中，學(xué)生需要回顧圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的定義及求解方法，特別是如何利用待定系數(shù)法求解圓的方程。接著，學(xué)生需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即根據(jù)給定的圓心所在的直線和圓上兩點(diǎn)，求出圓的一般方程。這要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用圓的性質(zhì)，如圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離等于半徑，來建立方程。在求解過程中，學(xué)生可能會遇到多種情況，如圓心坐標(biāo)的確定、半徑的計算等。這些都需要學(xué)生自主思考、實踐探索來完成，如嘗試不同的圓心坐標(biāo)，驗證其是否滿足題目條件；利用兩點(diǎn)間的距離公式計算半徑等。在求出圓的一般方程后，學(xué)生還需要根據(jù)這個方程設(shè)計一份簡要的修建方案。這要求學(xué)生具備一定的空間想象能力和實際應(yīng)用能力，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為具體的修建步驟和措施。通過這樣的課后實踐拓展任務(wù)，學(xué)生不僅能夠加深對圓的方程的理解和應(yīng)用，還能在解決問題的過程中培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。

評價引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，教師在評價過程中，要觀察學(xué)生是否能夠獨(dú)立地尋求學(xué)習(xí)資源，以及在解決問題時展現(xiàn)出批判性思維和創(chuàng)造力。當(dāng)學(xué)生不再依賴教師的指導(dǎo)，而是能夠自我驅(qū)動地探索未知、質(zhì)疑既有觀念并持續(xù)反思與改進(jìn)學(xué)習(xí)方法時，就可以確信他們已經(jīng)邁向了自主學(xué)習(xí)的道路。因此，評價自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，不僅要看學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，更重要的是評估學(xué)生是否具備了自我學(xué)習(xí)、自我管理和自我超越的能力。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)是時代發(fā)展的必然趨勢，也是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)、促進(jìn)個性化發(fā)展、提高教學(xué)有效性的重要途徑。作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，努力為學(xué)生營造一個充滿活力和挑戰(zhàn)的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，讓每一個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)的海洋中自由翱翔，享受學(xué)習(xí)的樂趣和成長的喜悅。

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