［摘 要］分析結(jié)構(gòu)化教學(xué)的特征后，結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”內(nèi)容，設(shè)計(jì)以下的教學(xué)活動(dòng)：舊知導(dǎo)入，探究算理；變式題組，溝通聯(lián)系；回顧總結(jié)，拓展延伸。結(jié)構(gòu)化視角下的整數(shù)除法教學(xué)，更有助于學(xué)生深刻理解除法運(yùn)算的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，掌握具體的計(jì)算方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］蘇教版教材；筆算除法；結(jié)構(gòu)化教學(xué)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2024）30-0011-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容；課程內(nèi)容要保持相對(duì)穩(wěn)定的學(xué)科體系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征。教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”時(shí)，教師以結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法過(guò)程，深刻理解除法運(yùn)算的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，有效培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力。

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)特征

對(duì)蘇教版數(shù)學(xué)教材中“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”這一內(nèi)容，以結(jié)構(gòu)化視角開(kāi)展教學(xué)，能夠更有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)通過(guò)設(shè)計(jì)、組織和實(shí)施一系列有目的、有計(jì)劃的教學(xué)活動(dòng)來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有以下幾個(gè)主要特征：

1.目標(biāo)明確

開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要求教師有明確的教學(xué)目標(biāo)?！俺龜?shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：引導(dǎo)學(xué)生掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的基本方法，能夠正確書(shū)寫(xiě)商的位置；培養(yǎng)學(xué)生估算的能力，并養(yǎng)成估算的習(xí)慣；感受除法在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

2.循序漸進(jìn)

開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要求教師按照一定的邏輯關(guān)系組織教學(xué)內(nèi)容?！俺龜?shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”一課，教學(xué)時(shí)可分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法，為探究筆算除法打下基礎(chǔ)；引入除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法，讓學(xué)生獨(dú)立探究試商的方法和商的書(shū)寫(xiě)位置，強(qiáng)調(diào)除法的算理；通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3.活動(dòng)豐富

結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重通過(guò)多種教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性?！俺龜?shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”的教學(xué)可設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)生活中的實(shí)例引入除法問(wèn)題，讓學(xué)生感受除法的實(shí)際應(yīng)用；小組合作，讓學(xué)生分組討論試商的方法和商的書(shū)寫(xiě)位置，共同解決問(wèn)題；動(dòng)手操作，利用小棒等學(xué)具進(jìn)行實(shí)踐操作，幫助學(xué)生理解除法的算理；游戲競(jìng)賽，如口算接力賽、筆算挑戰(zhàn)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

4.及時(shí)反饋

開(kāi)展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要求教師及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法。在“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”教學(xué)中，教師可通過(guò)以下方式進(jìn)行反饋：課堂巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，并給予個(gè)別指導(dǎo)；集體訂正，對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，在全班范圍內(nèi)進(jìn)行講解和糾正；課后作業(yè)，通過(guò)批改學(xué)生的作業(yè)，了解他們掌握知識(shí)的情況，并給予針對(duì)性的反饋。

5.評(píng)價(jià)多元

結(jié)構(gòu)化教學(xué)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元評(píng)價(jià)，包括知識(shí)、技能、態(tài)度等方面。在“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”教學(xué)中，教師可通過(guò)以下方式進(jìn)行評(píng)價(jià)：知識(shí)掌握方面，通過(guò)課堂測(cè)試和作業(yè)完成情況，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法的掌握程度；技能水平方面，評(píng)價(jià)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中的速度和準(zhǔn)確性，以及他們進(jìn)行估算和筆算的能力；學(xué)習(xí)態(tài)度方面，評(píng)價(jià)學(xué)生是否積極參與課堂活動(dòng)、是否認(rèn)真完成作業(yè)，以及是否具備獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐

1.舊知導(dǎo)入，探究算理

師：（出示163÷4和163÷40的豎式）這兩個(gè)豎式有什么不一樣的地方？

生1：這兩個(gè)除法豎式的除數(shù)不同，一個(gè)是除以4，另一個(gè)是除以40。

師：這兩個(gè)除法豎式，你會(huì)計(jì)算嗎？拿出你的學(xué)習(xí)單，試一試吧！做好的同學(xué)可以和同桌說(shuō)說(shuō)自己是怎么做的。（學(xué)生嘗試計(jì)算）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己是怎么計(jì)算的？

生2：163÷4，先看163的百位，1除以4不夠除；再看前兩位，16除以4，就想16里面有4個(gè)4，在商的十位上寫(xiě)4；最后把163個(gè)位上的3移下來(lái)，3除以4不夠除，就在商的個(gè)位上寫(xiě)0。

師：（呈現(xiàn)以下豎式）老師收集了三個(gè)同學(xué)計(jì)算163÷40的豎式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這些豎式計(jì)算是否正確？為什么？

生3：第一個(gè)豎式不對(duì)，因?yàn)?0乘40等于1600，但是豎式中的被除數(shù)是163；第二個(gè)豎式是正確的，因?yàn)?0乘4等于160，160加3等于163；第三個(gè)豎式也是正確的，因?yàn)?0乘4等于160，160加3等于163。

生4：我有不同意見(jiàn)。第二個(gè)豎式也是不對(duì)的，因?yàn)?0乘4等于160，這個(gè)豎式里寫(xiě)的是16，少了一個(gè)0。

師：大家討論一下，這個(gè)0是否需要寫(xiě)上？

生5：我認(rèn)為這個(gè)0寫(xiě)上或者不寫(xiě)都可以，因?yàn)?0乘4等于160，這里的16也可以表示160。

師：是的。這里的0無(wú)論是否寫(xiě)上都可以，只是寫(xiě)上0，能讓人一眼就看出是160。

2.變式題組，溝通聯(lián)系

（1）變化被除數(shù)的個(gè)位

師：接下來(lái)，我們把被除數(shù)的個(gè)位變一變，除數(shù)保持不變，有哪些可能？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)單上寫(xiě)一寫(xiě)，算一算。

生6：（呈現(xiàn)豎式）160÷40，想乘法口訣“四四十六”，所以160÷40=4；161÷40，想40乘4等于160，所以161÷40=4……1；162÷40，想40乘4等于160，所以162÷40=4……2；163÷40，想40乘4等于160，所以163÷40=4……3；164÷40……169÷40，想40乘4等于160，所以169÷40=4……9。

師：同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察這些除法豎式，有什么發(fā)現(xiàn)？

生7：我發(fā)現(xiàn)這些除數(shù)豎式的商都是4，余數(shù)都小于40。

師：為什么這些除法豎式的商都是4呢？

生8：因?yàn)楸怀龜?shù)的前兩位數(shù)都是16，四四十六，所以這些除法豎式的商都是4。

師：其實(shí)，不管被除數(shù)的個(gè)位是幾，都在計(jì)算160里面有幾個(gè)40，所以這些除法豎式的商都是4。

（2）變化被除數(shù)的十位

師：現(xiàn)在老師把這個(gè)除法豎式的商改成3，你覺(jué)得被除數(shù)中哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)也要改變？

生9：要改變被除數(shù)十位上的數(shù)。

師：被除數(shù)的十位上可能是哪些數(shù)呢？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)單上寫(xiě)一寫(xiě)，算一算。

生10：123÷40，想40乘3等于120，所以123÷40=3……3；133÷40，想40乘3等于120，所以133÷40=3……13；143÷40，想40乘3等于120，所以143÷40=3……23；153÷40，想40乘3等于120，所以153÷40=3……33。

（3）變化被除數(shù)的各位

師：我們?cè)賹⑦@個(gè)除法豎式的商變一下，你想將它變成幾？（有的學(xué)生想將商變成5，有的學(xué)生想將商變成6，有的學(xué)生想將商變成7……）

師：我們先來(lái)研究商變成5的情況，想一想被除數(shù)有哪些可能？

生11：217÷40，想40乘5等于200，所以217÷40=5……17。

生12：231÷40，想40乘5等于200，所以231÷40=5……31。

……

師：很多同學(xué)寫(xiě)出了不同的被除數(shù)。想一想，當(dāng)這個(gè)除法豎式的商是5時(shí)，被除數(shù)最小是幾，最大是幾？

生13：被除數(shù)最小是200，因?yàn)?0乘5等于200，這時(shí)沒(méi)有余數(shù)；被除數(shù)最大是239，因?yàn)?0乘6等于240，所以要比240小1。

師：我們?cè)賮?lái)研究商是6的情況，這時(shí)被除數(shù)最小是幾，最大是幾？

生14：被除數(shù)最小是240，因?yàn)?0乘6等于240，這時(shí)沒(méi)有余數(shù)；被除數(shù)最大是279，因?yàn)?0乘7等于280，所以要比280小1。

師：如果商是9時(shí)，被除數(shù)最小是幾，最大是幾？

生15：被除數(shù)最小是360，因?yàn)?0乘9等于360，這時(shí)沒(méi)有余數(shù)；被除數(shù)最大是399，因?yàn)?0乘10等于400，所以要比400小1。

3.回顧總結(jié)，拓展延伸

師：現(xiàn)在我們用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

出示題目：青山果園收獲了300箱蘋(píng)果和260箱梨，一輛卡車(chē)每次能運(yùn)40箱，多少次才能全部運(yùn)完？

生16：先算一共有多少箱水果，列式為300+260=560（箱）；再算多少次才能全部運(yùn)完，列式為560÷40=14（次）。

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法，這與我們?nèi)昙?jí)學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法有什么相同點(diǎn)？

……

三、結(jié)構(gòu)化教學(xué)反思

結(jié)構(gòu)化視角下的“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”教學(xué)，應(yīng)當(dāng)聚焦如何引導(dǎo)學(xué)生的思維從直觀(guān)操作到抽象理解的過(guò)渡，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)思維。

1.知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理與構(gòu)建

課始，通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，引導(dǎo)學(xué)生自然地過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)。課中，利用一題多變展示除法運(yùn)算的進(jìn)階路徑，幫助學(xué)生的思維形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即“除數(shù)是一位數(shù)——除數(shù)是整十?dāng)?shù)——除數(shù)是兩位數(shù)”這一逐步遞進(jìn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.算理與算法的融合

課堂中，教師注重算理的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀(guān)感知除法的意義，并逐步抽象到算法層面上。同時(shí)，通過(guò)小組討論、動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，深刻理解筆算除法的算理。

3.錯(cuò)題資源的有效利用

教師在巡視中收集和分析學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤，并尋找錯(cuò)誤背后的原因，如算理不清、算法不熟練等。針對(duì)這些原因，設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)和講解，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)。同時(shí)，通過(guò)錯(cuò)題資源，引導(dǎo)學(xué)生自我反思，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

總之，結(jié)構(gòu)化視角下的整數(shù)除法計(jì)算教學(xué)，教師要梳理除法運(yùn)算體系的邏輯脈絡(luò)，從除數(shù)是一位數(shù)逐步擴(kuò)展到除數(shù)是整十?dāng)?shù)乃至多位數(shù)，使學(xué)生不僅能夠掌握具體的計(jì)算方法，更能深刻理解除法運(yùn)算的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感、運(yùn)算能力等核心素養(yǎng)的發(fā)展。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 陳雪嬌.錯(cuò)誤化開(kāi)算法自來(lái)：“筆算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”教學(xué)賞析[J].課程教材教學(xué)研究（小教研究），2023（Z2）：76-77.

[2] 程媛，湯亮，鄭曉麗.“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024（11）：62-63.

（責(zé)編 杜 華）