摘 要：以抽象函數(shù)為場(chǎng)景的多選題，是近年新高考數(shù)學(xué)試題中比較常見(jiàn)的一類考題.本文結(jié)合一道典型的數(shù)學(xué)模擬題，就抽象函數(shù)問(wèn)題的直接法與特殊法等常見(jiàn)技巧方法來(lái)切入與應(yīng)用，剖析解決問(wèn)題的技巧與策略，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)，引領(lǐng)并指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：抽象函數(shù)；直接法；特殊法

抽象函數(shù)是一類不給出具體函數(shù)解析式，只給出函數(shù)的特殊條件或特征的函數(shù)模型.抽象函數(shù)問(wèn)題，自身具有較強(qiáng)的抽象性，問(wèn)題創(chuàng)設(shè)新穎，構(gòu)思巧妙，條件隱蔽，可以全面考查函數(shù)的概念和性質(zhì)，其將函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性以及函數(shù)圖象等知識(shí)集于一身，是考查函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)的良好載體，成為近年新高考數(shù)學(xué)試卷中比較常見(jiàn)的一類題型，經(jīng)常以多選題的形式出現(xiàn)，倍受各類命題者青睞.

綜上分析，故選擇答案ACD.

總結(jié)：涉及此類抽象函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題，最為常用的技巧方法就是通過(guò)賦值思維加以直接法處理，學(xué)生利用相應(yīng)的邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算逐一來(lái)確定各選項(xiàng)是否正確，這也是解決此類問(wèn)題的最好方法.如以上的方法1與方法2，都是直接根據(jù)題目提供的條件來(lái)進(jìn)行合理的推導(dǎo)與判斷.

在實(shí)際解決問(wèn)題中，學(xué)生如果能找到一個(gè)符合題意的函數(shù)，也可以進(jìn)行特殊化處理，如本題可令f（x）=x2＋x－2，顯然這個(gè)函數(shù)符合題中條件.但此法有一定的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樗皇欠项}意的一個(gè)函數(shù)，可能還存在其他符合題意的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)本身攜帶的一些特性可能會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響.換句話說(shuō)，由特殊化處理得到的結(jié)果不可靠，但它的成功率還是很高的.教學(xué)中教師本著負(fù)責(zé)任的態(tài)度，要提醒學(xué)生慎用具體化的函數(shù)處理此類題目.

4 教學(xué)啟示涉及抽象函數(shù)的多選題，創(chuàng)新性、技巧性強(qiáng)，解法靈活.學(xué)生把握一些常見(jiàn)的技巧方法，結(jié)合函數(shù)的基本性質(zhì)，打開(kāi)解題思路，開(kāi)拓解題思維，對(duì)抽象函數(shù)問(wèn)題的解決有時(shí)會(huì)起到事半功倍的效果.

近年高考中，函數(shù)基本性質(zhì)方面的考查偏向于這類以抽象函數(shù)為場(chǎng)景的多項(xiàng)選擇題，其中對(duì)函數(shù)的對(duì)稱性和周期性有著密切的聯(lián)系.高考命題中多次以抽象函數(shù)為背景，考查對(duì)稱性與周期性的聯(lián)動(dòng)效果，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)與邏輯推理素養(yǎng)要求較高，教師需要在日常教學(xué)中加以落實(shí)與強(qiáng)化.