摘 要：2024年新高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷第19題將數(shù)列、集合論、概率、不等式等知識(shí)有機(jī)結(jié)合，考查學(xué)生精準(zhǔn)理解題意、靈活應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)列思想解決復(fù)雜問(wèn)題的能力.本文通過(guò)對(duì)第19題的深入分析和研究，挖掘試題本質(zhì)，探尋此類問(wèn)題模塊知識(shí)融合題型的解題策略和方法.結(jié)合新課標(biāo)、新教材背景下的新高考數(shù)學(xué)注重學(xué)科素養(yǎng)、凸顯理性思維、突出關(guān)鍵能力、體現(xiàn)核心價(jià)值、尊重教材體系、考查面向多元、考題靈活多樣的特點(diǎn).

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)；知識(shí)融合

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）和人教A版新教材（2019年版）背景下的新高考數(shù)學(xué)考試呈現(xiàn)出“考教銜接、教學(xué)評(píng)一體化”的發(fā)展態(tài)勢(shì)和引導(dǎo)方向，如命題依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，注重學(xué)科素養(yǎng)，凸顯理性思維，突出關(guān)鍵能力，體現(xiàn)核心價(jià)值，尊重教材體系，兼顧現(xiàn)實(shí)學(xué)情.回歸課程標(biāo)準(zhǔn)、重視教材依然是高考數(shù)學(xué)永不褪色的主題.本文給出了當(dāng)前高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)回歸課標(biāo)、重視教材，重點(diǎn)圍繞核心素養(yǎng)備課，注重優(yōu)化模塊知識(shí)融合的教學(xué)情境設(shè)計(jì)，從而有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

4 教學(xué)啟示

2024年新高考數(shù)學(xué)Ⅰ卷第19題啟示我們高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)戰(zhàn)略新起點(diǎn)是回歸課程標(biāo)準(zhǔn)、重視教材.新高考背景下，教師要研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，熟悉教材基礎(chǔ)知識(shí)，做到對(duì)不同模塊知識(shí)融會(huì)貫通.在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞核心素養(yǎng)進(jìn)行備課，注重優(yōu)化模塊知識(shí)，融合教學(xué)情境設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生將方法連成線，思維織成網(wǎng)，知識(shí)構(gòu)成體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，提升其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

4.1 教學(xué)要回歸課程標(biāo)準(zhǔn)：以課標(biāo)為教學(xué)依據(jù)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于高考命題建議中指出：“應(yīng)包括開(kāi)放性問(wèn)題和探究性問(wèn)題，重點(diǎn)考查學(xué)生的思維過(guò)程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).”［1］即時(shí)學(xué)習(xí)、理解定義并基于概念思考，對(duì)學(xué)生的再學(xué)習(xí)能力提出較高要求，這表現(xiàn)為遷移學(xué)習(xí)能力.創(chuàng)設(shè)新穎問(wèn)題情境，考查學(xué)生陌生情境下解決問(wèn)題的能力，一定意義上屬于創(chuàng)新創(chuàng)造范疇，這正是核心素養(yǎng)的核心要義.

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、課堂教學(xué)、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和高考命題的依據(jù)，落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).課堂教學(xué)應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為原則，根據(jù)學(xué)情、利用教材進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)與實(shí)施.教師應(yīng)追求的是通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生在面對(duì)新穎情境、陌生問(wèn)題時(shí)能獨(dú)立找到解決方法.

4.2 教學(xué)要回歸教材：堅(jiān)持“源于教材，高于教材”

高中數(shù)學(xué)教材是課程標(biāo)準(zhǔn)最主要的載體，高考數(shù)學(xué)的命題范圍就是高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的范圍.因此，高考數(shù)學(xué)命題思想，教材中的例題、習(xí)題常成為高考數(shù)學(xué)試題的重要題源，高考數(shù)學(xué)試題萬(wàn)變不離其“宗”，依“標(biāo)”扣“材”.［2］

4.2.1 通過(guò)回歸教材凝結(jié)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

知識(shí)是能力和素養(yǎng)的基礎(chǔ)，高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)首先要通過(guò)教材再回歸，使學(xué)生進(jìn)一步理解并熟練掌握教材中數(shù)學(xué)基本概念、定義、公式、性質(zhì)、原理及方法的條件、內(nèi)涵與本質(zhì)，吃透教材上的典型例題與練習(xí)題.教師應(yīng)充分利用章末的“知識(shí)結(jié)構(gòu)、回顧思考”部分，整合主干知識(shí)，完善專題體系，形成學(xué)科思想.

4.2.2 通過(guò)回歸教材提升思維能力，優(yōu)化能力結(jié)構(gòu)

挖掘章末的“閱讀與思考”部分，重視解題過(guò)程中條件和問(wèn)題之間的協(xié)同轉(zhuǎn)化.對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象轉(zhuǎn)化后，將逐漸接近問(wèn)題的本質(zhì)，問(wèn)題的本質(zhì)必將是我們最熟悉、最善于處理的，所謂大道至簡(jiǎn).

高考數(shù)學(xué)試題非常注重對(duì)思維能力的考查，不少試題常常設(shè)置多種不同的解題途徑，同樣的問(wèn)題或情境，常因不同的視角或不同的思考，產(chǎn)生不同的解讀與不一樣的解法.學(xué)生求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅要掌握求解的通法，更要學(xué)會(huì)巧妙應(yīng)對(duì)的特殊技法.學(xué)生不但要能夠依題“強(qiáng)攻”，更要運(yùn)用妙招“智取”，所謂“上兵伐謀，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法為不得已”，這才是“基于教材，高于教材”的另一種精彩演繹.高考復(fù)習(xí)回歸教材要樹(shù)立新型的教材觀，即既尊重教材，又激活教材，更創(chuàng)新教材.教師要深入思考如何創(chuàng)新教材中的普適性做法，怎樣針對(duì)具體的情境和問(wèn)題展開(kāi)想象，開(kāi)拓視野，這是高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須高度重視并付諸實(shí)施的重要問(wèn)題.此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)思維，善于轉(zhuǎn)化與化歸，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法探尋新的思路，這對(duì)分析、思考和解決相應(yīng)的問(wèn)題和提升解題的效率顯得尤為關(guān)鍵.

4.2.3 通過(guò)回歸教材增強(qiáng)核心素養(yǎng)

知識(shí)是基礎(chǔ)，思想是靈魂，數(shù)學(xué)知識(shí)很重要，數(shù)學(xué)思想方法和核心素養(yǎng)更重要.教師通過(guò)回歸教材，讓學(xué)生加深體驗(yàn)與感悟.例如，教材是怎樣獲得數(shù)學(xué)的概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)的命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系的；教材是怎樣運(yùn)用推理的基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，探索和表述論證的過(guò)程，理解和創(chuàng)建命題的體系，并有邏輯地表達(dá)與交流的；教材又是怎樣在實(shí)際情境中，以數(shù)學(xué)的眼光或視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，又是如何分析問(wèn)題、建立模型，進(jìn)而確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決了實(shí)際問(wèn)題的；教材更是怎樣利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助事物的形態(tài)變化與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立起形與數(shù)的相互聯(lián)系，再利用幾何圖形描述問(wèn)題，借助幾何直觀理解問(wèn)題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識(shí)事物，從而探索出解決問(wèn)題的思路和方法的，這些問(wèn)題都是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)回歸教材的目標(biāo)追求.

回歸教材，就是要站在數(shù)學(xué)整體的高度與課本對(duì)話，讓不同領(lǐng)域的知識(shí)交匯，成為體系.通過(guò)回歸教材讓學(xué)生的知識(shí)、能力、素養(yǎng)三位一體協(xié)同提升.回歸教材復(fù)習(xí)的基本要義就是要實(shí)現(xiàn)從教材的內(nèi)容出發(fā)到高考數(shù)學(xué)中去，再?gòu)母呖荚囶}分析回到教材中來(lái)，落實(shí)雙向良性循環(huán)，讓教材真正“活”起來(lái).

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］渠東劍.2024年高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測(cè)試卷之變［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2024（7）：1.