摘要：為研究鋪設(shè)排水板的水工隧洞組合襯砌結(jié)構(gòu)受力特性，基于有限元軟件ABAQUS建立圍巖-組合襯砌整體三維數(shù)值模型，考慮圍巖的約束作用、結(jié)構(gòu)交界面接觸非線性和自密實(shí)混凝土開(kāi)裂非線性，研究?jī)?nèi)水壓作用下組合襯砌鋼管、自密實(shí)混凝土、管片、螺栓等結(jié)構(gòu)的受力特征以及排水板材料屬性對(duì)組合襯砌結(jié)構(gòu)承載性能的影響。研究結(jié)果表明：襯砌充水運(yùn)行時(shí)，鋼管發(fā)生“橫橢圓”膨脹變形，整體出現(xiàn)上抬趨勢(shì)，排水板端部鋼管處于彎剪受力狀態(tài)，整體應(yīng)力水平較低；自密實(shí)混凝土在排水板端部開(kāi)裂后發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，環(huán)向分布多條貫穿裂縫；管片變形主要發(fā)生在無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域，環(huán)向以受拉為主，而環(huán)向螺栓有較大的安全裕度；排水板材料屬性對(duì)組合襯砌承載性能影響顯著，隨著其彈性模量略微增加，鋼管各部位內(nèi)水壓承載比明顯降低，自密實(shí)混凝土底部發(fā)生開(kāi)裂，管片環(huán)向拉應(yīng)力持續(xù)增大，組合襯砌出現(xiàn)整體聯(lián)合承載趨勢(shì)，對(duì)管片受力較為不利，后期優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)以控制排水板彈性模量為主，建議其彈性模量取值不超過(guò)10 MPa，以保證襯砌結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行。研究成果可為水工隧洞組合襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān) 鍵 詞：水工隧洞；組合襯砌；排水板；受力特性；安全裕度

中圖法分類(lèi)號(hào)：TV314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.10.024

0 引 言

水電作為可再生的清潔能源，在“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中發(fā)揮著重要作用^［1-2］。為此，中國(guó)加快水電開(kāi)發(fā)，大力發(fā)展抽水蓄能，同時(shí)建設(shè)大量引調(diào)水工程，完善水資源優(yōu)化配置。水工隧洞作為在水利水電工程中發(fā)揮重要作用的水工結(jié)構(gòu)，在保水、供水、輸水方面有著突出貢獻(xiàn)。

隧洞襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理直接關(guān)乎輸水工程的可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性。相關(guān)學(xué)者對(duì)于不同襯砌結(jié)構(gòu)受力特性和承載機(jī)理進(jìn)行了大量研究。在傳統(tǒng)單層管片襯砌和雙層復(fù)合襯砌受力特性研究方面，文獻(xiàn)［3-4］基于有限元計(jì)算軟件，建立了管片襯砌結(jié)構(gòu)的三維多環(huán)模型，系統(tǒng)研究了隧洞不同工作階段下平行四邊形管片襯砌的承載性能；Wunfan等^［5］通過(guò)對(duì)全尺寸雙層復(fù)合襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行原型試驗(yàn)，研究了不同受力模式下襯砌的受力特征；Takamatsu等^［6］通過(guò)比較試驗(yàn)結(jié)果與理論模型結(jié)果，對(duì)雙層襯砌的縱向力學(xué)行為進(jìn)行了對(duì)比分析，提出了較為可行的雙層襯砌結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法；吳正橋等^［7］基于南水北調(diào)中線穿黃工程，對(duì)單層管片襯砌、管片內(nèi)襯鋼筋混凝土和管片內(nèi)襯預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土3種襯砌結(jié)構(gòu)方案的受力特征進(jìn)行了對(duì)比分析；謝小玲等^［8］建立雙層復(fù)合預(yù)應(yīng)力襯砌結(jié)構(gòu)有限元模型，對(duì)襯砌施工、充水運(yùn)行的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行模擬，并將結(jié)果與仿真試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，相互驗(yàn)證了具有非連續(xù)變形柔性結(jié)構(gòu)的內(nèi)、外襯之間的傳力機(jī)制。在組合襯砌結(jié)構(gòu)受力特性研究方面：劉庭金等^［9］針對(duì)內(nèi)外荷載共同作用下的“管片-自密實(shí)混凝土-鋼管”三層襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行了原型試驗(yàn)，揭示了結(jié)構(gòu)經(jīng)歷彈性、彈塑性損傷及破壞3個(gè)階段呈現(xiàn)出的連續(xù)性破壞特征；汪思聰^［10］建立了荷載-結(jié)構(gòu)模式下輸水隧洞三層襯砌結(jié)構(gòu)的三維有限元計(jì)算模型，重點(diǎn)分析了荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)外襯共同聯(lián)合受力時(shí)的力學(xué)性能。通過(guò)上述研究，學(xué)者們?cè)谒に矶匆r砌結(jié)構(gòu)受力特性和承載機(jī)理方面已取得了豐富的科研成果。

近年來(lái)，為滿(mǎn)足相關(guān)工程對(duì)水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)承載能力和耐久性的需求，設(shè)計(jì)人員在傳統(tǒng)管片襯砌基礎(chǔ)上提出一種預(yù)制管片搭配鋼管、自密實(shí)混凝土、排水板結(jié)構(gòu)的新型組合襯砌（局部鋪設(shè)），旨在實(shí)現(xiàn)“結(jié)構(gòu)聯(lián)合、功能分離”。排水板相對(duì)于管片、自密實(shí)混凝土、鋼管而言是一種較薄的軟弱材料，局部鋪設(shè)排水板對(duì)組合襯砌的受力特性影響明顯，而目前研究缺乏針對(duì)該類(lèi)組合襯砌結(jié)構(gòu)受力特性方面的相關(guān)成果，其復(fù)雜的傳力機(jī)理有待探究。

隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的快速發(fā)展以及有限元計(jì)算軟件的成熟應(yīng)用，有限元分析在工程應(yīng)用方面得到了越來(lái)越廣泛的重視。相對(duì)于復(fù)雜的試驗(yàn)方法^［11-12］，建立數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行受力分析是目前研究襯砌結(jié)構(gòu)受力性能及圍巖與襯砌相互作用的主要方法和手段。因此，本文以珠江三角洲水資源配置項(xiàng)目中穿越城區(qū)TBM輸水隧洞工程為例，重點(diǎn)研究排水板局部鋪設(shè)時(shí)組合襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性以及排水板材料屬性對(duì)襯砌承載性能的影響，以期為組合襯砌結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 基本理論

1.1 混凝土本構(gòu)模型

混凝土材料具有較大的抗壓強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度很低，在很多情況下混凝土結(jié)構(gòu)常出現(xiàn)裂縫，對(duì)于素混凝土而言亦十分常見(jiàn)。裂縫的出現(xiàn)對(duì)混凝土構(gòu)件承載性能的影響十分顯著，能夠引起開(kāi)裂位置附近應(yīng)力的劇烈波動(dòng)和結(jié)構(gòu)整體剛度的下降。因此，考慮到組合襯砌自密實(shí)混凝土（素混凝土）的開(kāi)裂，本文采用ABAQUS軟件內(nèi)置的混凝土塑性損傷模型，該模型引入單元塑性應(yīng)變與損傷關(guān)聯(lián)，不需要預(yù)先假定裂縫位置，且不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)大面積開(kāi)裂，在混凝土結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值分析中得到了廣泛的應(yīng)用^［13］。

該工程自密實(shí)混凝土在內(nèi)水壓作用下，僅發(fā)生受拉開(kāi)裂，根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》^［14］中的計(jì)算公式，對(duì)混凝土的拉應(yīng)力-拉應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行定義，可得到C30混凝土的單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1及式（1）～（4）所示，其抗拉強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度2.01 MPa。

σ=（1-d）Eε（1）

d=1-ρ1.2-0.2x⁵x≤1

1-1α（x-1）^1.7+xρx>1（2）

x=εε（3）

ρ=fEε（4）

式中：σ為混凝土拉應(yīng)力，MPa；ε為受拉混凝土的拉應(yīng)變；d為混凝土單軸受拉出現(xiàn)損傷的演化參數(shù)；E為混凝土彈性模量，MPa；α為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線平滑下降段參數(shù)取值；f為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度，MPa；ε為與單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)相應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變。

1.2 面-面接觸模型

對(duì)于組合襯砌而言，在外部荷載作用下結(jié)構(gòu)交界面之間會(huì)發(fā)生一定的擠壓、滑動(dòng)甚至相對(duì)脫離的情況，因此需要考慮合適的接觸模型來(lái)模擬結(jié)構(gòu)交界面之間的相互作用。本文選擇面-面接觸模型模擬結(jié)構(gòu)之間的接觸^［14-15］。接觸面之間的相互關(guān)系包含法向作用和切向作用兩部分，當(dāng)接觸表面之間發(fā)生貼合以至發(fā)生局部穿透作用時(shí)，接觸面法向上產(chǎn)生接觸壓力p，并在接觸面間出現(xiàn)最大為μp的摩擦阻力；當(dāng)接觸單元間的剪力F大于μp時(shí)，接觸面切向?qū)l(fā)生摩擦滑移^［13］。本文徑向接觸屬性設(shè)置為硬接觸，接觸切向行為在默認(rèn)情況下，使用庫(kù)倫摩擦模型作為判斷依據(jù)，判斷接觸的兩個(gè)面之間是否發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。發(fā)生滑移的依據(jù)^［16-17］：

τ=τ（5）

其中，

τ=τ²+τ²（6）

τ=μp（7）

式中：τ為等效剪應(yīng)力；τ與τ為沿接觸面并且相互垂直的兩個(gè)剪切應(yīng)力；τ為極限剪應(yīng)力，并與接觸面間接觸壓力p成正比；μ為結(jié)構(gòu)界面摩擦系數(shù)。τ>τ后接觸單元即發(fā)生相對(duì)滑移。

2 三維有限元模型

2.1 工程實(shí)例

研究實(shí)例為珠江三角洲水資源配置項(xiàng)目^［18］中穿越城區(qū)的TBM輸水隧洞工程，該工程等別為I等，工程規(guī)模為大（1）型，輸水干線主要建筑物均為1級(jí)。輸水隧洞穿越城市建成區(qū)，建筑物安全性要求高。該輸水隧洞采用管片外襯、鋼管內(nèi)襯結(jié)構(gòu)，其間充填高性能自密實(shí)混凝土^［19］并在管頂240°范圍內(nèi)設(shè)置隔離排水層。排水方式采用新型復(fù)合排水板方案，即在襯砌管片內(nèi)側(cè)自密實(shí)混凝土上部240°沿隧洞方向鋪設(shè)新型復(fù)合排水板（厚度20 mm，材料彈性模量和泊松比分別為6.0 MPa、0.36），形成隔離排水層，整體斷面圖如圖2所示。

該工程中TBM管片采用3塊標(biāo)準(zhǔn)塊+2塊鄰接塊+1塊封頂塊分塊形式，單環(huán)幅寬1.5 m，封頂塊位于拱腰，管片混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，縱縫布置12顆螺栓，環(huán)縫布置10顆螺栓進(jìn)行定位，螺栓型號(hào)為8.8級(jí)M30^［20］，結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

2.2 有限元網(wǎng)格

考慮工程實(shí)際、計(jì)算效率，結(jié)合相關(guān)研究成果^{［3，21］}，數(shù)值計(jì)算模型在洞軸向取3環(huán)管片寬度（3×1.5m），四周?chē)鷰r計(jì)算范圍取為5倍開(kāi)挖洞徑，豆礫石與圍巖之間的相互作用以共節(jié)點(diǎn)方式模擬，以此建立三維有限元模型，具體如圖4所示。

三維有限元模型中，鋼管和加勁環(huán)采用三維殼單元S4R模擬，自密實(shí)混凝土、排水板、TBM管片、豆礫石均采用C3D8R單元模擬，螺栓采用埋藏式T3D2單元模擬，與埋入的管片單元保持位移協(xié)調(diào)，管片沿Y軸正方向分別命名為CQ-1、CQ-2、CQ-3。模型總計(jì)約281 486個(gè)單元和328 642個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系，規(guī)定Z軸為豎直方向，以向上為正；Y軸指向洞軸向，向內(nèi)為正；X軸方向由右手法則確定；坐標(biāo)原點(diǎn)位于鋼管截面的中心位置。

為模擬結(jié)構(gòu)交界面之間的相互作用，建立鋼管和自密實(shí)混凝土內(nèi)表面、自密實(shí)混凝土外表面和管片內(nèi)表面、管片外表面和回填豆礫石內(nèi)表面以及管片之間接頭的面-面接觸，具體如圖5所示。接觸面法向行為設(shè)置成硬接觸，即只有當(dāng)主面和從面處于壓緊狀態(tài)時(shí)才會(huì)有法向力的傳遞；接觸面切向行為采用庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)不隨法向力變化。長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中充放水荷載循環(huán)作用下交界面的粘結(jié)強(qiáng)度會(huì)損失殆盡，因此接觸面間不考慮界面粘結(jié)強(qiáng)度的影響。管片接縫摩擦系數(shù)取0.5^［22］，管片與自密實(shí)混凝土、豆礫石界面摩擦系數(shù)均取0.6^［23］，鋼管和自密實(shí)混凝土界面摩擦系數(shù)取0.5^［24］。

2.3 模型參數(shù)

選取的計(jì)算斷面圍巖為Ⅲ類(lèi)花崗巖，圍巖材料參數(shù)如表1所列。本文采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則模擬其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。隧洞鉛垂向埋深86 m，隧洞應(yīng)力場(chǎng)為自重應(yīng)力場(chǎng)，側(cè)壓力系數(shù)為0.282，上部覆蓋巖體采用等效覆重模擬其作用，等效覆重簡(jiǎn)化為均布荷載P，計(jì)算公式如式（8）所示：

P=γh（8）

式中：γ為圍巖的重度，kN/m³；h為模型未包含的上部巖體厚度，m。

混凝土材料參數(shù)如表2所列，其中，管片混凝土（C50）采用線彈性本構(gòu)，自密實(shí)混凝土（C30）采用塑性損傷本構(gòu)。

鋼材材料參數(shù)如表3所列，螺栓與鋼管均采用線彈性本構(gòu)。

2.4 荷載與邊界條件

考慮到隧洞充水運(yùn)行前，管片已經(jīng)承受外部水壓力，襯砌處于受力狀態(tài)，因此，結(jié)合施工過(guò)程，本文計(jì)算步驟為：① 平衡初始地應(yīng)力；② 隧洞內(nèi)土體開(kāi)挖一次完成，開(kāi)挖荷載全部釋放；③ 施作外襯管片并進(jìn)行豆礫石灌漿（未考慮豆礫石灌漿壓力）；④ 施作鋼管和自密實(shí)混凝土；⑤ 管片外表面施加均勻外水壓力（0.22 MPa）；⑥ 鋼管內(nèi)表面逐級(jí)施加內(nèi)水壓力至1.21 MPa。由于圍巖主要用于提供約束作用，計(jì)算邊界條件為：模型頂部自由變形，底部全位移約束，前后、左右結(jié)構(gòu)面均為法向約束。

3 組合襯砌結(jié)構(gòu)受力特征

3.1 鋼管變形與應(yīng)力

內(nèi)水壓施加完成后鋼管受力特征如圖6所示。徑向上鋼管整體向外膨脹變形，呈現(xiàn)上抬趨勢(shì)，排水板鋪設(shè)區(qū)域位移普遍在1.0 mm以上，最大為1.15 mm，主要位于腰部至排水板末端位置，排水板末端以下至底部區(qū)域變形最小，位移值在0.18 mm以?xún)?nèi)，整體表現(xiàn)出橫橢圓變形特征；應(yīng)力方面，排水板端部與混凝土交接區(qū)域鋼管受彎導(dǎo)致應(yīng)力集中，環(huán)向拉應(yīng)力最大約為110.32 MPa，達(dá)到屈服強(qiáng)度的32.9%，同時(shí)受自密實(shí)混凝土開(kāi)裂影響，在裂縫位置出現(xiàn)應(yīng)力波動(dòng)^［25-26］，而在自密實(shí)混凝土未開(kāi)裂區(qū)域的鋼管環(huán)向應(yīng)力普遍在60～70 MPa之間，存在較大的安全富裕。

3.2 自密實(shí)混凝土開(kāi)裂特征

提取不同內(nèi)水壓力下自密實(shí)混凝土裂縫（圖中紅色區(qū)域）分布情況，如圖7所示。在內(nèi)水壓力為0.36 MPa時(shí)排水板末端位置首先開(kāi)裂，之后在腰部、頂部位置處相繼出現(xiàn)8條貫穿裂縫，均分布于排水板鋪設(shè)區(qū)域。

統(tǒng)計(jì)自密實(shí)混凝土不同位置最大裂縫寬度及貫穿情況，如圖8所示。8條貫穿裂縫中，在腰部附近（排水板端部錯(cuò)動(dòng)區(qū)）裂縫寬度最大、損傷嚴(yán)重，達(dá)到了0.683 mm，而拱頂環(huán)向67°/293°位置處裂縫寬度最小，為0.410 mm，均表現(xiàn)為內(nèi)大外小的開(kāi)裂特征，而其余各部位表現(xiàn)為內(nèi)小外大的開(kāi)裂特征，整體符合“橫橢圓”變形規(guī)律；裂縫環(huán)向最大間距為5.57 m，最小間距為0.62 m，平均間距為2.16 m。

3.3 管片變形與應(yīng)力

管片受力特征如圖9所示。管片徑向上變形主要位于無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域，而在排水板端部位置最大為0.12 mm，在排水板鋪設(shè)區(qū)域由腰部至頂部逐漸減小，位移值在0.10 mm以?xún)?nèi)；環(huán)向應(yīng)力方面，以中間環(huán)CQ-2環(huán)為例，管片整體處于受拉狀態(tài)，在管片接縫位置以及排水板末端區(qū)域拉應(yīng)力較小，而螺栓耦合區(qū)域兩者同步變形，導(dǎo)致該耦合區(qū)管片受拉嚴(yán)重，拉應(yīng)力最大為2.67 MPa，而其它部位拉應(yīng)力普遍在0.2～0.6 MPa之間。

以中間環(huán)CQ-2環(huán)為例，提取每塊管片中部剖面在不同內(nèi)水壓力下的環(huán)向應(yīng)力（平均值）進(jìn)行繪制，如圖10所示?？梢钥闯觯涸趦?nèi)水壓增長(zhǎng)過(guò)程中，管片整體由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，并在內(nèi)水壓力為0.58 MPa時(shí)管片分擔(dān)的內(nèi)水壓力已抵消外部水壓力作用，最終位于無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)塊B3與鄰接塊L2相對(duì)承擔(dān)較大內(nèi)水壓力，拉應(yīng)力最大為0.65 MPa，排水板鋪設(shè)區(qū)域各部分管片應(yīng)力普遍較低。

3.4 螺栓應(yīng)力

沿順時(shí)針?lè)较驅(qū)Q-2環(huán)管片之間的環(huán)向螺栓編號(hào)為HLS-1至HLS-6，以此分析螺栓的應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律，如圖11所示。其中，“正值”表示受拉，“負(fù)值”表示受壓。

可以看出：在內(nèi)水壓力為0～0.42 MPa時(shí)，管片處于受壓狀態(tài)，環(huán)向螺栓壓應(yīng)力逐漸減??；在內(nèi)水壓力為0.6 MPa之后，管片整體由受壓轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，縱縫開(kāi)度逐漸增大，環(huán)向螺栓拉應(yīng)力亦同步逐漸增長(zhǎng)，而位于無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)塊B3與鄰接塊L2接縫處的HLS-4和HLS-5螺栓應(yīng)力在內(nèi)水壓力為1.0 MPa之后迅速增加，應(yīng)力最大分別達(dá)到了110.10 MPa和127.35 MPa，約為屈服強(qiáng)度（688 MPa）^［20］的16.0%和18.5%，仍有較大的安全儲(chǔ)備。

4 排水板材料屬性敏感性分析

排水板長(zhǎng)期在復(fù)雜的地下環(huán)境運(yùn)行而難免老化^［26］，加之鋪設(shè)過(guò)程中自密實(shí)混凝土注入，排水板綜合彈性模量會(huì)發(fā)生一定變化。因此，本節(jié)保持其他計(jì)算參數(shù)不變，將排水板彈性模量E改變?yōu)?，6，10，15 MPa，進(jìn)行排水板材料屬性敏感性分析。

4.1 鋼管變形與應(yīng)力變化規(guī)律

不同排水板彈性模量下鋼管徑向位移如圖12所示。由圖可知，不同排水板彈性模量下，排水板鋪設(shè)區(qū)域鋼管各部位變形明顯大于無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域，隨著排水板彈性模量由2 MPa增加至15 MPa，排水板鋪設(shè)區(qū)域鋼管變形更加受限，徑向位移持續(xù)降低，最大值由1.80 mm降低為0.69 mm，而無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域鋼管徑向位移最大值由0.06 mm增大為0.17 mm，鋼管底部上抬趨勢(shì)減弱。

不同排水板彈性模量下鋼管環(huán)向應(yīng)力如圖13所示。不同排水板彈性模量下，鋼管頂部位置環(huán)向應(yīng)力處于較高水平，排水板端部區(qū)域鋼管出現(xiàn)應(yīng)力集中，環(huán)向應(yīng)力劇烈波動(dòng)，而由于自密實(shí)混凝土損傷開(kāi)裂，導(dǎo)致開(kāi)裂位置相對(duì)應(yīng)的鋼管部位出現(xiàn)應(yīng)力起伏現(xiàn)象。隨著排水板彈性模量增加，鋼管頂部位置環(huán)向應(yīng)力由101.47 MPa降低為39.16 MPa，降幅比例約61.4%；底部位置環(huán)向應(yīng)力由86.33 MPa降低為40.12 MPa，降幅比例約53.7%；而排水板端部區(qū)域鋼管環(huán)向應(yīng)力由141.36 MPa降低為68.46 MPa，降幅比例約51.6%。除排水板端部應(yīng)力集中區(qū)域外，鋼管環(huán)向應(yīng)力逐漸趨近于同一水平。

提取鋼管在環(huán)向角度為0°，45°，90°，135°，180°部位處的計(jì)算結(jié)果，分析不同排水板彈性模量下鋼管內(nèi)水壓承載比（各構(gòu)件軸拉力與內(nèi)水壓力作用產(chǎn)生軸拉力總和的比值^［27］），其變化規(guī)律見(jiàn)圖14。

由圖可知：隨著排水板彈性模量由2 MPa增加至15 MPa，鋼管各部位內(nèi)水壓承載比呈指數(shù)型下降趨勢(shì)，頂部位置最大由76.80%降低為37.55%，最終各部位近似分擔(dān)相同程度的內(nèi)水壓力。

4.2 自密實(shí)混凝土裂縫演化規(guī)律

自密實(shí)混凝土裂縫演化規(guī)律如圖15所示（僅統(tǒng)計(jì)裂縫寬度0.05 mm以上的裂縫）。可以看出：隨著排水板彈性模量的增加，自密實(shí)混凝土最大裂縫寬度由0.910 mm減小至0.469 mm，排水板鋪設(shè)區(qū)域內(nèi)（240°）裂縫條數(shù)逐漸減少，而無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域內(nèi)（120°）自密實(shí)混凝土逐漸開(kāi)裂，裂縫間距與排水板鋪設(shè)區(qū)域近似相同。

4.3 管片環(huán)向應(yīng)力變化規(guī)律

提取中間環(huán)CQ-2環(huán)每塊管片中部剖面在不同排水板彈性模量下的環(huán)向應(yīng)力（平均值），如圖16所示?？梢钥闯觯翰煌潘鍙椥阅Ａ肯鹿芷w均為受拉狀態(tài)，隨著排水板彈性模量升高，管片環(huán)向應(yīng)力持續(xù)增加，最終達(dá)到0.60～0.71 MPa，基本處于同一水平；對(duì)于位于無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)塊B3與鄰接塊L2而言，鋼管、自密實(shí)混凝土、管片聯(lián)合承載內(nèi)水壓力，管片環(huán)向應(yīng)力一直處于較高水平，由0.50 MPa變化為0.71 MPa；對(duì)于位于排水板鋪設(shè)區(qū)域的管片而言，排水板彈性模量的提高導(dǎo)致環(huán)向應(yīng)力大幅度增加，由0.04 MPa變化為0.76 MPa，增長(zhǎng)約18倍，但排水板彈性模量為10 MPa以后，應(yīng)力增長(zhǎng)依舊保持上升趨勢(shì)，對(duì)管片承載較為不利，因此應(yīng)控制排水板彈性模量不超過(guò)該值。

5 結(jié) 論

本文通過(guò)建立鋪設(shè)排水板的組合襯砌三維精細(xì)化數(shù)值計(jì)算模型，綜合考慮鋼管、自密實(shí)混凝土、管片以及各環(huán)之間交界面多層接觸作用，采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型，系統(tǒng)研究了多種非線性因素作用下組合襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性，可以得到以下結(jié)論：

（1）受襯砌上部排水板鋪設(shè)的影響，充水運(yùn)行期鋼管整體向外膨脹變形，呈現(xiàn)上抬趨勢(shì)；由于自密實(shí)混凝土開(kāi)裂，鋼管在裂縫位置出現(xiàn)應(yīng)力波動(dòng)，腰部至排水板末端位置應(yīng)力集中明顯，但整體應(yīng)力水平較低，為提高結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性，其厚度可適度減薄優(yōu)化。

（2）排水板的鋪設(shè)導(dǎo)致自密實(shí)混凝土在該鋪設(shè)范圍出現(xiàn)多條貫穿裂縫，腰部以下靠近排水板端部區(qū)域開(kāi)裂最為嚴(yán)重，并發(fā)生徑向錯(cuò)動(dòng)，裂縫張開(kāi)特征整體符合“橫橢圓”變形規(guī)律。

（3）由于排水板阻隔傳力，管片變形主要位于無(wú)排水板鋪設(shè)區(qū)域，在排水板端部位置最大；管片整體處于受拉狀態(tài)，而螺栓埋入耦合區(qū)域兩者共同受拉，接近屈服，環(huán)向螺栓應(yīng)力有較大的安全儲(chǔ)備。

（4）隨著排水板彈性模量增加，排水板鋪設(shè)區(qū)域鋼管變形受限，上抬趨勢(shì)減弱，鋼管應(yīng)力逐漸趨于一致，最終各部位近似分擔(dān)相同程度的內(nèi)水壓力；底部自密實(shí)混凝土出現(xiàn)開(kāi)裂，管片環(huán)向拉應(yīng)力持續(xù)增大，組合襯砌出現(xiàn)聯(lián)合承載趨勢(shì)，對(duì)管片受力不利。因此，工程中應(yīng)控制排水板的彈性模量不超過(guò)10 MPa，以充分發(fā)揮各構(gòu)件的承載水平。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 黃強(qiáng)，郭懌，江建華，等.“雙碳”目標(biāo)下中國(guó)清潔電力發(fā)展路徑［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2021，55（12）：1499-1509.

［2］ 左其亭，邱曦，鐘濤.“雙碳”下我國(guó)水利發(fā)展新征程［J］.中國(guó)水利，2021（22）：29-33.

［3］ 周小陽(yáng).水工隧洞平行四邊形管片襯砌結(jié)構(gòu)受力特性研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2019.

［4］ 余國(guó)武，梁廣林，祁軍，等.非對(duì)稱(chēng)頂推力作用下盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2024，55（7）：147-154.

［5］ WUNFAN N A，POSTA M P D.Full scale testing of tunnel liner［C］∥Towards New Worlds in Tunneling，Rotterdam：Balkema，1992：315-320.

［6］ TAKAMATSU N，MMRAKAMI H，KOIZUMI A.A study on the bending behaviour in the longitudinal direction of shield tunnels with secondary linings［C］∥Proceedings of the Intermational Congress：Towards New Worlds in Tunelling：Acapulco，1992：452-459.

［7］ 吳正橋，張雨霆，黃書(shū)嶺，等.大斷面盾構(gòu)輸水隧洞結(jié)構(gòu)受力特征與選型研究［J］.人民長(zhǎng)江，2022，53（12）：123-130.

［8］ 謝小玲，龔亞琦，蘇海東，等.軟弱圍巖中的新型雙層復(fù)合襯砌的受力特性研究及滲水風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32（9）：1791-1798.

［9］ 劉庭金，陳高敬，唐欣薇，等.高內(nèi)壓作用下疊合式襯砌結(jié)構(gòu)承載機(jī)理原型試驗(yàn)研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2020，51（3）：295-304.

［10］汪思聰.高內(nèi)水壓新型三層襯砌輸水隧洞結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究［D］.廣州：華南理工大學(xué)，2018.

［11］鐘登華，佟大威，王帥，等.深埋TBM施工輸水隧洞結(jié)構(gòu)的三維仿真分析［J］.巖土力學(xué)，2008，29（3）：609-613，618.

［12］CARATELLI A.MEDA A，RINALDI Z，et al.On the behavior of radial joints in segmental tunnel linings［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2018，71：180-192.

［13］蘇凱，張偉，伍鶴皋，等.考慮摩擦接觸特性的鋼襯鋼筋混凝土管道承載機(jī)理研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2016，47（8）：1070-1078.

［14］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010-2010［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2014.

［15］申艷，伍鶴皋，蔣逵超.大型水電站墊層蝸殼結(jié)構(gòu)接觸分析［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，25（5）：74-78.

［16］陳衛(wèi)忠，伍國(guó)軍，賈善坡.ABAQUS在隧道及地下工程中的應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2013.

［17］曹金鳳.ABAQUS有限元分析常見(jiàn)問(wèn)題解答［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［18］戴韻，楊園晶，黃鵠.珠江三角洲水資源配置工程思路研究［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2019（7）：13-14，126.

［19］王輝，馬嘉均，呂淼，等.珠江三角洲水資源配置工程自密實(shí)混凝土配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究［J］.水電能源科學(xué)，2021，39（4）：125-128.

［20］宋竹滿(mǎn)，李瑞，錢(qián)苗，等.基于8.8級(jí)螺栓疲勞性能的預(yù)緊力優(yōu)化［J］.材料研究學(xué)報(bào)，2019，33（8）：629-634.

［21］蘇凱，周小陽(yáng)，楊風(fēng)威，等.TBM隧洞新型平行四邊形管片襯砌結(jié)構(gòu)受力特性研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），2020，53（6）：471-482.

［22］郭瑞，何川，蘇宗賢，等.盾構(gòu)隧道管片接頭抗剪力學(xué)性能研究［J］.現(xiàn)代隧道技術(shù)，2011，48（4）：72-77.

［23］STANDARD A A.Building Code Requirements for Structural Concrete（ACI 318-11）［EB/OL］.American Concrete Institute，2011.

［24］蘇慶田，杜霄，李晨翔，等.鋼與混凝土界面的基本物理參數(shù)測(cè)試［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，44（4）：499-506.

［25］馬銖，伍鶴皋，石長(zhǎng)征.鋼襯鋼筋混凝土管道開(kāi)裂機(jī)理及模擬技術(shù)研究［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2022，55（1）：46-56.

［26］俞炯奇，孫伯永.長(zhǎng)期在地下工作后的塑料排水板的性能研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2007（增1）：711-715.

［27］楊釗，潘曉明，余俊.盾構(gòu)輸水隧洞復(fù)合襯砌計(jì)算模型［J］.中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，41（5）：1945-1952.

（編輯：鄭 毅）

Mechanical characteristics of combined lining structure of hydraulic

tunnels with drainage boardZHANG Chuanjian¹，WANG Boshi^2，3，ZHANG Cunhui¹，TAO Jun²，SU Kai²

（1.Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China； 2.State Key Laboratory of Water Resources Engineering and Management，Wuhan 430072，China； 3.Management Committee of Suzhou Science and Technology Town，Suzhou 215000，China）

Abstract： In order to explore the mechanical characteristics of the combined lining structure of hydraulic tunnels laid with drainage board，an overall three-dimensional numerical model of rock-lining was established based on the finite element software ABAQUS.The constraints of surrounding rock，the contact nonlinearity of structural interface and the cracking nonlinearity of self-compacting-concrete were taken into consideration.The stress characteristics of steel pipe，self-compacting-concrete，segment and bolt under internal water pressure were thoroughly investigated.The influence of material property of drainage board on bearing capacity of structure was further discussed.The results show that the "transverse ellipse" deformation of the steel pipe occurs when the lining is filled with water，and an overall uplifting trend appears.The steel pipe at the end of the drainage board is in a state of bending and shear stress，and the overall stress level is low.The radial dislocation of self-compacting-concrete occurs after the end of drainage board cracks，and several penetrating cracks are distributed in the circumferential direction.Segment deformation mainly occurs in the area without laying drainage board，and the annular direction is mainly in tension.The annular bolt has a large safety margin.The material property of the drainage board has a significant effect on the bearing capacity of the combined linings.With slight increase of elastic modulus of drainage board，the bearing ratio of the steel tube decreases obviously and the bottom of self-compacting-concrete cracks，and circumferential tensile stress of the segment continues to increase，the combined lining shows an overall joint bearing trend，which is unfavorable to the segment.The later optimization design should focus on controlling the elastic modulus of the drainage board.It is recommended that the elastic modulus should not exceed 10 MPa to ensure the safe operation of the lining structure.

Key words： hydraulic tunnel；combined lining；drainage board；mechanical characteristics；safety margin